一种相位敏感OTDR信号的降噪方法技术领域
本发明涉一种相位敏感OTDR信号的降噪方法，属于光纤传感探测的技术领域。
背景技术
国防、军事、民用设施及人民生命财产的安全是关系国计民生的大事，因此我国在
周界安防、长输管道安全、大型结构健康监测等领域有重大技术需求。相位敏感型OTDR(光
时域反射仪)作为分布式光纤传感技术的新兴代表，具有灵敏度高、重量轻体积小、免电磁
干扰、可连续探测传输路径上的应变、振动等参数的空间分布和时间变化信息。近年来在石
油、交通、结构等领域的振动测量中得到了广泛的应用。
相位敏感型OTDR主要检测后向瑞利散射光的干涉效果，需要避免光功率发生较快
变化。实际上外界的轻微扰动即会引起光相位的变化从而引起探测光功率的剧烈变化，导
致真实信号淹没在噪声中。同时，光纤中偏振衰落引起探测结果的随机变化，也可能被当做
真实信号被OTDR识别。因此，识别真实信号，降低背景噪声，提高检测性能是相位敏感型
OTDR应用急需解决的问题。
中国专利CN102946271A公开了一种OTDR测试曲线降噪的方法和装置，其通过时域
变换频域模块将OTDR测试曲线的点序列进行时域变换频域的离散傅里叶变换后，在频域中
通过低通滤波模块将OTDR曲线进行低通滤波处理，将曲线中的高频部分过滤，得到低频部
分的曲线，然后再通过频域逆变时域模块将滤波后的曲线进行离散傅里叶逆变换，将曲线
还原至时域下的OTDR曲线，使OTDR测试曲线中的噪声得以降低。该专利文件公开的方法和
装置的处理对象是一根传感曲线，在实际过程中存在偶然性，很容易导致误报或者漏报。其
次，该方法和装置对传感曲线的处理相对简单，在高频及低频情况下，容易把信号的有效部
分丢失导致信噪比的降低，甚至探测不到信号。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种相位敏感OTDR信号的降噪方法。
术语说明：
后向瑞利散射：在光纤中由于光纤密度的随机涨落引起折射率的局部起伏，导致
光向各个方向散射，瑞利散射的散射光的波长等于入射光的波长，没有频率变化，后向瑞利
散射指的是方向指向入射端的散射光。
快速离散曲波变换：属于第二代曲波变换理论，将处理对象的频域利用同中心的
方形区域进行分割，对每一个子块分别进行处理。
发明概述：
本发明采用如下的技术方案：对相位敏感型OTDR传感曲线进行多次采集并叠加，
以组成的二维矩阵为处理对象，对其正循环平移，利用快速离散曲波变换对正循环平移后
的信号进行多尺度的分解，对各尺度分量分析和阈值处理后进行重构，从而抑制背景噪声，
达到降噪的效果，以此观测到真实扰动的位置。
本发明的技术方案为：
一种相位敏感OTDR信号的降噪方法，用于后向瑞利散射光信号的去噪，包括步骤
如下：
1)重复“正循环平移-快速离散曲波变换-阈值处理-快速离散曲波逆变换-逆循环
平移”的过程，具体公式如下：
其中，为降噪处理后的传感曲线矩阵，S为传感曲线矩阵，Fn,n为正循环平移算子，
F-n,-n为逆循环平移算子，I和I-1分别为快速离散曲波变换算子和快速离散曲波逆变换算
子，T为阈值重构算子，n1和n2分别为传感曲线矩阵在行和列的方向的平移量，N1为传感曲线
矩阵在行方向的平移范围，N2为传感曲线矩阵在列方向的平移范围；对传感曲线矩阵在行
和列的方向进行平移，每次移动一行一列，最大平移次数为行数乘以列数，对平移后的信号
做去噪处理并逆平移，经过多次循环平移后取平均，有效地消除了振铃效应。
传感曲线矩阵在行和列的方向的平移对应叠加后的传感曲线在水平和垂直方向
上的平移；由于曲波变换不具有平移不变性，导致有效信号的不连续点相邻位置产生伪吉
布斯现象，而正循环平移有效的抑制了伪吉布斯现象。
根据本发明优选的，所述相位敏感OTDR信号的降噪方法，包括具体步骤如下：
1.1)对相位敏感OTDR信号曲线进行100次～1000次(实例中是采集1000次叠加的
结果)采集并叠加，将叠加后的传感曲线表示为M×N的传感曲线矩阵；
1.2)对传感曲线矩阵进行正循环平移；对传感曲线矩阵在行和列的方向进行平
移，每次移动一行一列，最大平移次数为行数乘以列数；正循环平移为本领域技术人员所熟
知的数据处理手段。
1.3)对正循环平移后的传感曲线矩阵采用快速离散曲波变换进行尺度分解，得到
曲波系数矩阵C(j,l,k)；其中，j为分解的尺度参数，l为每一尺度参数对应的方向参数，k为
每一方向参数对应的位置参数；
1.4)对不同尺度层对应的曲波变换系数进行阈值处理，抑制背景噪声：
其中，Cr(j,l,k)为阈值处理后的曲波系数矩阵，T为阈值系数；对于系数矩阵C(j,
l,k)，不同尺度层代表着不同的频率分量，对各尺度层采用不同的阈值系数进行处理，保留
信号分量，去除噪声分量。
曲波变换可以分为三个尺度层：COARSE层，DETAIL层和FINE层，其中DETAIL层还可
以继续向下细分为很多层，一般默认ceil(log2(min(M,N))-3)划分这么多层(M,N为矩阵大
小)。最内层，coarse层主要包含一些低频信息，不据有方向性。最外层fine层主要为一些高
频信息。它的每一层中又包含了很多的方向，层数越多方向划分的越细。
1.5)对阈值处理后的曲波系数矩阵进行快速离散曲波逆变换和逆循环平移；其
中，快速离散曲波逆变换和逆循环平移分别为快速离散曲波变换和正循环平移的逆过程。
1.6)重复步骤1.2)-1.5)(实例中是4次)，得到降噪处理后的传感曲线矩阵。重复
步骤1.2)-1.4)的次数根据循环平移的范围决定。
进一步优选的，所述步骤1.3)中，采用快速离散曲波变换进行尺度分解，得到曲波
系数矩阵C(j,l,k)的具体方法为：利用matlab现有的curvelet工具箱对传感曲线矩阵进行
快速离散曲波变换得到曲波系数矩阵C(j,l,k)；快速离散曲波逆变换的实现方法为，利用
matlab现有的curvelet工具箱实现。利用matlab进行快速离散曲波变换和快速离散曲波逆
变换是现有技术中被熟知的技术手段。
进一步优选的，所述步骤1.3)中，尺度分解的层数：
[J]＝log2(M,N)-3
其中，[J]表示J的整数部分；第一层为Coarse尺度层，是由低频系数组成的矩阵；
最外层为Fine尺度层，是由高频系数组成的矩阵；中间层为Detail尺度层，是由中高频系数
组成的矩阵。
再进一步优选的，所述步骤1.4)中，所述阈值系数采用蒙特卡洛阈值法计算得到：
T＝k·ej·e
其中，ej为对均值为0，方差为1的高斯白噪声进行快速离散曲波变换后，进行蒙特
卡洛测试得到的系数标准差；e为相位敏感OTDR信号中的噪声标准差；
j＝1,2,3…[J]；Lj为尺度层的方向数；k是依赖于尺度的系数，对于不同的尺度，k
取不同的值以满足需要。蒙特卡洛测试得到的系数标准差的具体过程为，求取每一尺度、每
一方向上系数矩阵的范数，再除以该矩阵包含的元素数。
根据本发明优选的，所述步骤1)之后还包括对降噪结果进行差分处理的步骤：
其中，x(n)表示降噪后的相位敏感OTDR曲线，y(n)表示差分处理后的相位敏感
OTDR曲线，N表示相位敏感OTDR曲线的总数。差分处理可以更加直观的看到扰动的位置。
进一步优选的，所述步骤1.1)中对相位敏感OTDR信号曲线进行采集并叠加的次数
为100次～1000次。
本发明的有益效果为：
1.本发明所述相位敏感OTDR信号的降噪方法，根据传感曲线本身确定阈值大小，
并且对于每一尺度层使用不同的阈值，可以很好的衰减随机噪声；最大限度的实现信号与
噪声分离；
2.本发明所述相位敏感OTDR信号的降噪方法，对被处理信号的频率没有要求，有
效避免了信号有效部分的丢失，增强了信噪比，提高了外界扰动振动源定位的准确性；
3.本发明所述相位敏感OTDR信号的降噪方法，对相位敏感OTDR曲线进行多次采集
并叠加后进行去噪处理，极大的降低了在实际过程中存在偶然性，有效避免了致误报或者
漏报现象；
4.本发明所述相位敏感OTDR信号的降噪方法，有效提高了基于相位敏感型OTDR系
统探测扰动的准确性，提升在复杂噪声环境工作的检测性能，能广泛应用到管道运输、桥梁
检测等领域。
附图说明
图1为本发明所述相位敏感OTDR信号的降噪方法流程图；
图2为实施例2所述相位敏感型OTDR装置示意图；
图3为压电陶瓷模拟振动的信号曲线的叠加图；
图4为曲波变换降噪后的信号曲线叠加图；
图5为差分处理后的信号曲线的叠加图。
图6为不做降噪处理直接进行差分处理的信号曲线的叠加图。
具体实施方式
下面结合实施例和说明书附图对本发明做进一步说明，但不限于此。
实施例1
如图1所示。
一种相位敏感OTDR信号的降噪方法，用于后向瑞利散射光信号的去噪，包括步骤
如下：
1)重复“正循环平移-快速离散曲波变换-阈值处理-快速离散曲波逆变换-逆循环
平移”的过程，具体公式如下：
其中，为降噪处理后的传感曲线矩阵，S为传感曲线矩阵，Fn,n为正循环平移算子，
F-n,-n为逆循环平移算子，I和I-1分别为快速离散曲波变换算子和快速离散曲波逆变换算
子，T为阈值重构算子，n1和n2分别为传感曲线矩阵在行和列的方向的平移量，N1为传感曲线
矩阵在行方向的平移范围，N2为传感曲线矩阵在列方向的平移范围；对传感曲线矩阵在行
和列的方向进行平移，每次移动一行一列，最大平移次数为行数乘以列数，对平移后的信号
做去噪处理并逆平移，经过多次循环平移后取平均，有效地消除了振铃效应。
传感曲线矩阵在行和列的方向的平移对应叠加后的传感曲线在水平和垂直方向
上的平移；由于曲波变换不具有平移不变性，导致有效信号的不连续点相邻位置产生伪吉
布斯现象，而正循环平移有效的抑制了伪吉布斯现象。
实施例2
如实施例1所述的相位敏感OTDR信号的降噪方法，所不同的是，所述相位敏感OTDR
信号的降噪方法，包括具体步骤如下：
1.1)对相位敏感OTDR信号曲线进行1000次采集并叠加，将叠加后的传感曲线表示
为1000×1000的传感曲线矩阵；
1.2)对传感曲线矩阵进行正循环平移；对传感曲线矩阵在行和列的方向进行平
移，每次移动一行一列，最大平移次数为行数乘以列数。
1.3)对正循环平移后的传感曲线矩阵采用快速离散曲波变换进行尺度分解，得到
曲波系数矩阵C(j,l,k)；其中，j为分解的尺度参数，l为每一尺度参数对应的方向参数，k为
每一方向参数对应的位置参数；
1.4)对不同尺度层对应的曲波变换系数进行阈值处理，抑制背景噪声：
其中，Cr(j,l,k)为阈值处理后的曲波系数矩阵，T为阈值系数；对于系数矩阵C(j,
l,k)，不同尺度层代表着不同的频率分量，对各尺度层采用不同的阈值系数进行处理，保留
信号分量，去除噪声分量。
1.5)对阈值处理后的曲波系数矩阵进行快速离散曲波逆变换和逆循环平移；其
中，快速离散曲波逆变换和逆循环平移分别为快速离散曲波变换和正循环平移的逆过程。
1.6)重复步骤1.2)-1.5)4次，得到降噪处理后的传感曲线矩阵。
本实施例中，所用相位敏感型OTDR装置示意图如图2所示，采集次数是1000次，光
纤长度是1Km，模拟振动信号是200HZ的正弦信号，设置在880m位置处。压电陶瓷模拟振动的
信号曲线的叠加图如图3所示。传感信号曲线矩阵为1000×1000矩阵，对该矩阵进行正循环
平移，循环次数为4，即平移二行二列，获得正循环平移后的矩阵。
曲波变换降噪后的信号曲线叠加图如图4所示。
实施例3
如实施例2所述的相位敏感OTDR信号的降噪方法，所不同的是，所述步骤1.3)中，
采用快速离散曲波变换进行尺度分解，得到曲波系数矩阵C(j,l,k)的具体方法为：利用
matlab现有的curvelet工具箱对传感曲线矩阵进行快速离散曲波变换得到曲波系数矩阵C
(j,l,k)；快速离散曲波逆变换的实现方法为，利用matlab现有的curvelet工具箱实现。
快速离散曲波逆变换通过wrapping算法实现：
A、对二维目标函数做二维傅里叶变换得到其二维频域的表示：
B、在频率域，对每对尺度和角度(j,l),求取与的乘积；
C、围绕原点对上步获得的数据进行wrap，得到
D、对进行二维逆傅里叶变换，获得曲波系数矩阵C(j,l,k)。
实施例4
如实施例2所述的相位敏感OTDR信号的降噪方法，所不同的是，所述步骤1.3)中，
尺度分解的层数：
[J]＝log2(M,N)-3
其中，[J]表示J的整数部分；第一层为Coarse尺度层，是由低频系数组成的矩阵；
最外层为Fine尺度层，是由高频系数组成的矩阵；中间层为Detail尺度层，是由中高频系数
组成的矩阵。
本实施例中，传感曲线矩阵进行7层快速离散曲波变换分解。对于j＝1尺度层，方
向参数l＝1,即无方向信息；对于j＝2尺度层，方向参数l＝{1,2,…,16},即包含16个方向
子带；对于j＝3尺度层，方向参数l＝{1,2,…,32},即包含32个方向子带；对于j＝4尺度层，
方向参数l＝{1,2,…,32},即包含32个方向子带；对于j＝5尺度层，方向参数l＝{1,2,…,
64},即包含64个方向子带；对于j＝6尺度层，方向参数l＝{1,2,…,64},即包含64个方向子
带；对于j＝7尺度层，方向参数l＝{1,2,…,128},即包含128个方向子带。
实施例5
如实施例4所述的相位敏感OTDR信号的降噪方法，所不同的是，所述步骤1.4)中，
所述阈值系数采用蒙特卡洛阈值法计算得到：
T＝k·ej·e
其中，ej为对均值为0，方差为1的高斯白噪声进行快速离散曲波变换后，进行蒙特
卡洛测试得到的系数标准差；e为相位敏感OTDR信号中的噪声标准差；
j＝1,2,3…[J]；Lj为尺度层的方向数；k是依赖于尺度的系数，对于不同的尺度，k
取不同的值以满足需要。蒙特卡洛测试得到的系数标准差的具体过程为，求取每一尺度、每
一方向上系数矩阵的范数，再除以该矩阵包含的元素数。
实施例6
如实施例1所述的相位敏感OTDR信号的降噪方法，所不同的是，所述步骤1)之后还
包
括对降噪结果进行差分处理的步骤：
其中，x(n)表示降噪后的相位敏感OTDR曲线，y(n)表示差分处理后的相位敏感
OTDR曲线，N表示相位敏感OTDR曲线的总数。差分处理可以更加直观的看到扰动的位置。
本实施例中，传感曲线的总数是1000，差分处理的过程是第1根传感曲线与第2根
传感曲线做差，结果作为新矩阵的第1列，第2根传感曲线与第3根传感曲线做差，结果作为
新矩阵的第2列，以此类推，第1000根传感曲线与第1根传感曲线做差，结果作为新矩阵的第
1000列，结果如图5所示。
对比例：
对于压电陶瓷模拟振动的信号曲线，不做降噪处理直接进行差分处理；差分处理
过程与实施例6的差分过程相同；得到的信号曲线的叠加图如图6所示。
通过图5图6作对比可以看出：经过曲波变换阈值处理去噪后的结果，明显可以看
出在880m处有振动信息的存在，并且随机噪声得到滤除，信噪比更高。而不做去噪处理的结
果，噪声分量明显，信号淹没在噪声里，且完全看不出振动信息。从而证明了本发明在相位
敏感OTDR信号的处理过程中，具有降低随机噪声，提高信噪比，定位扰动准确的有益效果。