用于高尔夫球杆的改进的匹配系统.pdf

这里公开了一种涉及改进的挥杆特性捕集系统的方法，该系统可以用于高尔夫球杆杆身匹配系统。更具体的，本发明利用了收集自高尔夫球手的高尔夫挥杆本身的特定数据，来为具体的高尔夫挥杆确定最佳表现的高尔夫球杆杆身。甚至更具体的，本发明涉及利用照相机来记录在整个挥杆过程中位于高尔夫球杆杆身上的多个标记的位置数据。本发明的匹配方法优于使用收集自结果定向球飞行数据的数据的旧的匹配方法以及与之一起的必须尝试诸多的不同杆身的单调方法。

1.  一种高尔夫球杆，其包含：
处于所述的高尔夫球杆近端的握把；
处于所述的高尔夫球杆末端的球杆头；
杆身，其连接了所述的握把和所述的球杆头，在所述的握把和所述的球杆头之间并置；和
照相机，其置于距离所述的高尔夫球杆的握把端大约6英寸至大约14英寸的距离处；
其中所述的照相机朝着所述的球杆头，和
其中所述的球杆头进一步包含位于所述的球杆头上的多个的两个或更多个标记。

2.  根据权利要求1所述的高尔夫球杆，其中所述的照相机置于距离所述的高尔夫球杆的所述的握把端大约8英寸至大约12英寸的距离处。

3.  根据权利要求2所述的高尔夫球杆，其中所述的照相机置于距离所述的高尔夫球杆的所述的握把端大约10英寸的距离上。

4.  根据权利要求1所述的高尔夫球杆，其进一步包含传感器，其置于所述的照相机之上或者附近。

5.  根据权利要求4所述的高尔夫球杆，其中所述的传感器进一步包含加速计和陀螺仪。

6.  根据权利要求4所述的高尔夫球杆，其中所述的照相机的帧率大于 大约75帧/秒。

7.  根据权利要求6所述的高尔夫球杆，其中所述的照相机的帧率大于大约100帧/秒。

8.  根据权利要求7所述的高尔夫球杆，其中所述的照相机的帧率大于大约125帧/秒。

9.  根据权利要求8所述的高尔夫球杆，其中所述的加速计的测量范围是大约±8g’s。

10.  根据权利要求1所述的高尔夫球杆，其中所述的多个标记置于所述的球杆头的冠顶部分上。

11.  一种为高尔夫球手匹配推荐的杆身的方法，其包含：
将多个的两个或更多个传感器置于高尔夫球杆的球杆头部分上；
将照相机置于距离所述的高尔夫球杆的握把端大约12英寸至大约16英寸的距离上；
在高尔夫球手进行高尔夫挥杆时，使用至少一个所述的多个传感器来捕集多个直线和旋转速度数据；
确定所述的高尔夫球手的高尔夫挥杆的挥杆曲线；和
基于所述的挥杆曲线来模拟多个杆身响应。

12.  根据权利要求11所述的方法，其中所述的高尔夫球手的所述的挥杆力曲线包含离心力和偏转力。

13.  根据权利要求12所述的方法，其中所述的照相机朝着所述的球杆头。

14.  根据权利要求13所述的方法，其中所述的多个传感器置于所述的球杆头的冠顶部分上。

15.  根据权利要求11所述的方法，其进一步包含将一个或多个传感器置于所述的照相机之上或者附近的步骤。

16.  根据权利要求15所述的方法，其中所述的传感器进一步包含加速计和陀螺仪。

17.  根据权利要求16所述的高尔夫球杆，其中所述的陀螺仪的测量范围小于大约2000°/s。

18.  根据权利要求17所述的高尔夫球杆，其中所述的陀螺仪的测量范围小于大约1800°/s。

19.  根据权利要求16所述的高尔夫球杆，其中所述的加速计的测量范围是大约±6g’s到大约±10g’s。

20.  根据权利要求19所述的高尔夫球杆，其中所述的加速计的测量范围是大约±7g’s到大约±9g’s。

用于高尔夫球杆的改进的匹配系统
交叉引用的相关申请
本申请是2012年12月10日提交的美国专利申请系列No.13/710307的部分继续，其是2012年11月15日提交的美国专利申请系列No.13/677837以及2012年11月20日提交的美国专利申请系列No.13/682598的部分继续，其二者都是2011年5月27日提交的美国专利申请系列No.13/117308的部分继续，其公开内容全部在此以它们全部引入作为参考。
发明领域
本发明通常涉及一种用于高尔夫球杆的改进的匹配系统。更具体的，本发明涉及使用红外运动捕集照相机来记录在高尔夫球手进行高尔夫挥杆时高尔夫球杆杆身的多个位置数据。该多个位置数据然后可以用于计算在高尔夫挥杆整个过程中高尔夫球杆杆身的一种或多种动态性能（behavioral）特性；和使用该信息来使得高尔夫球手匹配到高尔夫球杆杆身，其将使得他或她表现得最佳。甚至更具体的，本发明的用于高尔夫球杆杆身的改进的匹配系统利用了创新的方法，其对收集自在整个高尔夫挥杆过程中高尔夫球杆的动态性能特性的信息进行加工，并将它与多个的一种或多种静态杆身特性比较，来确定用于具体高尔夫挥杆的最佳性能的杆身。
发明背景
高尔夫球杆具有许多不同的尺寸、形状和颜色。但是，虽然在不同类型的高尔夫球杆中可以发现所述的全部变量，但是几乎全部的它们都具有三个基本的部件：杆头、握把和连接杆头和握把的杆身。高尔夫球杆头通常可以 指的是位于高尔夫球杆末端处的用于冲击高尔夫球的物体。握把通常可以指的是位于高尔夫球杆近端的物体，其为高尔夫球手提供接触面来抓握在高尔夫球杆上。最后，杆身可以是空心圆柱棒，其并置在握把和球杆头之间来在两个部件之间提供连接。
为了改进高尔夫球杆的整体性能，高尔夫球杆设计者通常集中于独立的改进全部单个部件的性能。在一个例子中，球杆头获得了更大的尺寸，来增加球杆头的惯性矩，而同时还增加了球杆头和高尔夫球之间的回弹系数，来使得高尔夫球飞行的更长和更直。在另一例子中，高尔夫球杆握把已经从皮革裹布发展到橡胶封口胶，其改进了握把在高尔夫球手手中的耐久性和感觉。最后，在另一例子中，高尔夫球杆杆身具有从木质杆身到钢或碳纤维杆身的不同形态，来提供更大的稳定性，同时提供杆身弯曲轮廓的调整，来进一步改进高尔夫球杆的整体性能。
虽然每个部件可以帮助高尔夫球手改进整体性能，但是每个个体的高尔夫球手的装备的精确优化会是一个复杂的领域。因为每个个体具有与其他个体不同的高尔夫挥杆和潜在的动态变量，对于具体的高尔夫球手的优化的高尔夫球杆性能的确定不能由一个尺寸来适合全部的方案而完成。实际上，高尔夫运动的最令人迷惑的方面之一是确定用于具体的高尔夫球手的正确的高尔夫球杆杆身，来允许他优化整个高尔夫球杆的性能标准。
目前在比赛中，确定用于具体的高尔夫球手的最佳的高尔夫球杆杆身通常会包括许多的猜测，其具有非常小的可重复性。典型的，高尔夫球手通过测试尽可能多的不同类型的杆身着手，来在最终选择时基于球杆的感觉和/或高尔夫球的飞行特性来推测。如果高尔夫球手寻求专业匹配者(他可以基于他的经验进行更有根据的推测)的建议，则这种方法可以得以改进，但是整个方法仍然陷于许多的实验和误差中。这种旧的将高尔夫球手与高尔夫球杆匹配的方法不仅是低效的，而且它还是不准确的、不一致的、不可靠的和不容易重复的。
为了解决上述的匹配问题，Hackman的美国专利No.5351952公开了一种方法，其测量了高尔夫球手挥杆的挥杆时间和选择了具有它的自然频率四倍逆转的球杆，其大致等于挥杆时间。在一种优选的实施方案中，将加速计安装到球杆头内，并且连接到电子数据处理，并且绘制了球杆头加速度与时间的图，这使得能够测量挥杆时间。
Wood的美国专利No.6083123提供了另外一种方法，其通过在全球和局部水平的计算机执行方法二者上使用组合的逻辑来尝试揭示将高尔夫球杆与高尔夫球手正确匹配中所涉及的秘密。这种方法的输入参数利用了速度、节拍、杆面角、动态高击斜面、轨道、动态球位、旋转和高度等其他特征来预测对于高尔夫球手理想的高尔夫球杆。
虽然上述两种杆身匹配方法是用于提供一些种类的形式和指导来改进过去的旧的猜测匹配方法的可行的尝试，但是它的缺点在于不能获取杆身的性能信息。虽然不同的其他结果相关的数据都会有助于高尔夫球手与他的具体的杆身的正确匹配，但是能够收集的大部分重要的信息必须来源于杆身本身；因为是杆身偏转最终影响了高尔夫球杆头如何与高尔夫球接触。
因此可以看到，存在着对于这样的高尔夫球杆杆身匹配系统的需要，其利用了由比赛者独特的挥杆所示的杆身性能，来确定具体的高尔夫挥杆的最佳匹配。更具体的，在比赛中存在着对于这样的匹配系统的需要，其在整个高尔夫挥杆本身过程中捕集了高尔夫球杆杆身的性能信息；和利用该性能信息来确定基于该性能信息的最佳高尔夫球杆杆身。
发明内容
本发明的一方面是一种将高尔夫球手与推荐的杆身匹配的方法，其包含步骤：将多个标记选择性置于高尔夫球杆上，以及将多个照相机选择性置于高尔夫球手周围，来用于对所述的多个标记作出反应。一旦设立了照相机和标记，则该方法在高尔夫球手进行高尔夫挥杆时使用多个照相机捕集了多个 标记的多个位置数据。基于所述标记的多个位置数据，该方法计算了一种或多种动态性能特性来确定一种或多种优选的静态杆身特性，目的是选择所推荐的杆身，其具有最接近的类似于该优选的静态杆身特性的一种或多种静态杆身特性。
本发明的另一方面是一种将高尔夫球手与推荐的杆身匹配的方法，其包含步骤：将多个标记选择性置于高尔夫球杆上，以及将多个照相机选择性置于高尔夫球手周围，来用于对所述的多个标记作出反应。一旦设立了照相机和标记，则该方法在高尔夫球手进行高尔夫挥杆时使用多个照相机捕集了多个标记的多个位置数据。使用该多个位置数据，使用计算机处理器来产生高尔夫球手挥杆的数字化挥杆模型，同时还由多个不同的杆身的一种或多种静态杆身特性产生了多个数字化杆身模型。一旦产生了数字化挥杆模型和多个数字化杆身模型，将该数字化挥杆模型与多个杆身模型组合来产生多个改变的数字化挥杆，其可以用于确定多个性能结果。在模拟了多个改变的数字化挥杆的每个的多个性能结果之后，可以基于实现了与高尔夫球手的高尔夫挥杆最佳匹配的具体的多个性能结果之一来选择推荐的杆身。
本发明的另一方面是一用于将高尔夫球手与推荐的杆身匹配的设备，其包含：在高尔夫球手将高尔夫球杆挥杆时位于其上的多个反射标记，位于高尔夫球手周围用于捕集该多个反射标记的多个位置数据的多个IR照相机，和连接到该多个IR照相机上的计算机处理器，其中该计算机处理器用于接收多个位置数据来计算一种或多种动态性能特性，并且基于该动态性能特性来确定优选的静态杆身特性，来选择所推荐的杆身。
本发明的进一步的另一方面是一种将高尔夫球手与推荐的杆身匹配的方法，其包含步骤：将多个传感器选择性置于高尔夫球杆上，在高尔夫球手进行高尔夫挥杆时，使用计算机处理器来捕集来自传感器的多个位置数据，基于在整个高尔夫挥杆过程中传感器的多个位置数据，计算高尔夫球杆的一种或多种动态性能特性，基于该一种或多种动态性能特性来确定一种或多种 优选的静态杆身特性，和选择所推荐的杆身，其具有最接近类似一种或多种优选的静态杆身特性的一种或多种静态杆身特性。
本发明的另一方面还涉及一种高尔夫球杆，其包含处于所述的高尔夫球杆近端的握把；处于所述的高尔夫球杆末端的球杆头；杆身，其连接了所述的握把和所述的球杆头，在所述的握把和所述的球杆头之间并置（juxtaposed）；和照相机，其置于距离所述的高尔夫球杆的握把端大约6英寸至大约14英寸的距离处；其中所述的照相机朝着所述的球杆头，和其中所述的球杆头进一步包含位于所述的球杆头上的多个的两个或更多个(a plurality of two or more)标记。
根据具体实施方式，根据本发明的高尔夫球杆可以单独包括下述一个技术特征或多个技术特征的组合：
—其中所述的照相机置于距离所述的高尔夫球杆的所述的握把端大约8英寸至大约12英寸的距离处；
—其中所述的照相机置于距离所述的高尔夫球杆的所述的握把端大约10英寸的距离上；
—该高尔夫球杆进一步包含传感器，其置于所述的照相机之上或者附近；
—该传感器进一步包含加速计和陀螺仪；
—其中所述的照相机的帧率大于大约75帧/秒；
—其中所述的照相机的帧率大于大约100帧/秒；
—其中所述的照相机的帧率大于大约125帧/秒；
—其中所述的加速计的测量范围是大约±8g’s；
—其中所述的多个标记置于所述的球杆头的冠顶部分上。
本发明的另一方面还涉及一种为高尔夫球手匹配推荐的杆身的方法，其包含：将多个的两个或更多个传感器置于高尔夫球杆的球杆头部分上；将照相机置于距离所述的高尔夫球杆的握把端大约12英寸至大约16英寸的距离 上；在高尔夫球手进行高尔夫挥杆时，使用至少一个所述的多个传感器来捕集多个直线和旋转速度数据；确定所述的高尔夫球手的高尔夫挥杆的挥杆曲线；和基于所述的挥杆曲线来模拟多个杆身响应。
根据具体实施方式，根据本发明的为高尔夫球手匹配推荐的杆身的方法可以单独包括下述一个技术特征或多个技术特征的组合：
—其中所述的高尔夫球手的所述的挥杆力曲线包含离心力和偏转力；
—其中所述的照相机朝着所述的球杆头;
—其中所述的多个传感器置于所述的球杆头的冠顶部分上;
—根据本发明的为高尔夫球手匹配推荐的杆身的方法进一步包含将一个或多个传感器置于所述的照相机之上或者附近的步骤;
—其中所述的传感器进一步包含加速计和陀螺仪;
—其中所述的陀螺仪的测量范围小于大约2000°/s;
—其中所述的陀螺仪的测量范围小于大约1800°/s;
—其中所述的加速计的测量范围是大约±6g’s到大约±10g’s;
—其中所述的加速计的测量范围是大约±7g’s到大约±9g’s。
本发明的这些和其他特征、方面和优点将参考下面的附图、说明书和权利要求将变得更好理解。
附图说明
本发明前面的和其他的特征和优点将从附图所示的本发明下面的说明书而变得显而易见。附图(其在此引入和形成了说明书的一部分)进一步用于解释本发明的原理和使得本领域技术人员能够制造和使用本发明。
图1显示了根据本发明一种示例性实施方案，位于用于匹配的平台上的高尔夫球手的全图；
图2显示了根据本发明一种示例性实施方案，位于用于匹配的平台上的高尔夫球手的俯视视图；
图3显示了根据本发明一种示例性实施方案，相对于坐标系原点定位的高尔夫球手的透视图；
图4显示了根据本发明一种示例性实施方案的照相机安装设备的透视图；
图5显示了根据本发明一种示例性实施方案的高尔夫球杆的透视图，其包括多个回射传感器；
图6显示了图5的高尔夫球杆的杆身的放大图，其允许更清楚的观察多个回射传感器的布置；
图7显示了根据本发明一种示例性实施方案的匹配方法的流程图；
图8a显示了根据本发明的一种可选择的实施方案的不同的匹配方法的不同的流程图；
图8b显示了根据本发明的一种可选择的实施方案的不同的匹配方法的不同的流程图；
图8c显示了根据本发明的一种可选择的实施方案的高尔夫球杆的透视图，其包括接近高尔夫球杆握把端的多个回射传感器；
图8d显示了根据本发明一种示例性实施方案的高尔夫球手的输入挥杆力曲线的定向力图；
图8e显示了根据本发明一种示例性实施方案的定向力图，其含有高尔夫球手的输入挥杆力曲线以及输出杆身响应力二者；
图9显示了根据本发明一种示例性实施方案，在比赛者#1对它挥杆时高尔夫球杆的超前/滞后性能图；
图10显示了根据本发明一种示例性实施方案，在比赛者#1，比赛者#2，比赛者#3和比赛者#4对它挥杆时高尔夫球杆的多个超前/滞后性能图；
图11显示了根据本发明一种示例性实施方案，在比赛者#1对它挥杆时高尔夫球杆的下垂/推进性能图；
图12显示了根据本发明一种示例性实施方案，在比赛者#1，比赛者#2， 比赛者#3和比赛者#4对它挥杆时高尔夫球杆的多个下垂/推进性能图；
图13显示了根据本发明一种示例性实施方案，在比赛者#1对它挥杆时高尔夫球杆的扭矩性能图；
图14显示了显示了根据本发明一种示例性实施方案，在比赛者#1，比赛者#2，比赛者#3和比赛者#4对它挥杆时高尔夫球杆的多个扭矩性能图；
图15显示了根据本发明的一种可选择的实施方案的包括多个传感器的高尔夫球杆的透视图；
图16a显示了根据本发明一种示例性实施方案，静态杆身测试设备的透视图；
图16b显示了根据本发明的该示例性实施方案，该静态杆身测试设备的正面图；
图16c显示了根据本发明一种示例性实施方案，以一定角度倾斜的静态杆身测试设备的正面图；
图17a显示了根据本发明一种示例性实施方案，一种静态杆身测试设备的透视图；
图17b显示了根据本发明一种示例性实施方案，CG复制挂钩的透视图；
图17c显示了根据本发明的该示例性实施方案的静态杆身测试设备的正面图；
图17d显示了根据本发明一种示例性实施方案，以一定角度倾斜的静态杆身测试设备的正面图；
图18显示了根据本发明的一种可选择的实施方案，具有传感器盒的高尔夫球杆的部分剖面透视图；
图19显示了根据本发明的一种可选择的实施方案的传感器盒的透视图；
图20显示了根据本发明的一种可选择的实施方案，传感器盒的剖面图；
图21显示了根据本发明的一种可选择的实施方案，含有传感器盒的高尔夫球杆头的横截面图；
图22显示了根据本发明的一种可选择的实施方案，含有传感器盒的高尔夫球杆头的横截面图；
图23显示了根据本发明另一可选择的实施方案，高尔夫球杆的透视图，其具有连接到它本身上的照相机和传感器；
图24显示了球杆头的图，其含有多个的一种或多种标记，如从机载照相机所观察的；
图25显示了球杆头的不同的图，其含有多个的一种或多种标记，如从机载照相机所观察的；和
图26显示了球杆头的不同的图，其含有多个的一种或多种标记，如从机载照相机所观察的。
具体实施方式
下面的具体实施方式是目前所预期的进行本发明的最佳方式。该说明书不是采用限制性含义，而仅仅是用于说明本发明的一般原理的目的，因为本发明的范围是由附加的权利要求来最佳定义的。
下面描述不同的本发明的特征，其可以每个彼此独立的使用或者与其他特征组合使用。但是，本发明任何单个的特征不能解决上述的任何或全部的问题或者仅仅能够解决上述问题之一。此外，上述的一种或多种问题不能通过下述任何特征来完全解决。
虽然每一个体高尔夫球手不断地努力来具有独特的规范高尔夫挥杆，但是真实的情形是我们许多人具有不同的挥杆倾向，其背离了理想化的高尔夫挥杆应当看起来的样子。实际上，也可以说，世界上没有两个高尔夫球手会具有相同的高尔夫挥杆，这使得每个个体的高尔夫球手具有他或她自己独特的权利。因此，基于上述，可以得出高尔夫球手的需要会是彼此明显不同的，这使得他或她的高尔夫球杆的选择是一个个性化过程。
这样的需要的存在在高尔夫团体中是明显的，因为已经越来越多的强调 高尔夫球手与他或她的具体挥杆的正确匹配，来优化高尔夫球手的装备的性能。但是迄今为止，高尔夫球手在选择他或她最佳的使用高尔夫球杆时的个性化过程已经是众多的实验和误差尝试的难解的编译（compilation）。因此，为了解决这个不足，本发明已经创造了一种设备和方法，其可以有效率、有效力和可预期的帮助高尔夫球手决定高尔夫球杆配置，其帮助将他或她的装备相对于他或她具体的高尔夫挥杆进行了优化。
附图的图1显示了根据本发明一种示例性实施方案的一种配置的全图，其可以用于匹配高尔夫球手100。更具体的，附图的图1显示了握持高尔夫球杆102的高尔夫球手100，其具有选择性位于高尔夫球杆102上的多个标记106。除了上述之外，图1还显示了以这样的方式位于高尔夫球手100周围的多个照相机108，其包围了该高尔夫球手100。在本发明这个示例性实施方案中所讨论的多个照相机108通常可以用于对沿着杆身104布置的多个标记106进行识别和反应；这允许照相机108在全部的时间内捕集多个标记106的位置。基于多个标记106的位置，本发明使用计算机处理器111编程来加工多个照相机108所捕集的数据和确定适于具体的高尔夫球手的100高尔夫挥杆的最佳高尔夫球杆杆身。
与本发明的这种实施方案有关的多个照相机108可以包括电子传感器或芯片，其对光源作出反应和记录它们。这些类型的传感器典型的可以在数码照相机中发现；因为这样的类型的照相机特别适于在短时间内获得多个高品质图像。该电子传感器或芯片可以在期望的间隔内选择性激活或者失活，来获得两个或更多个时间间隔图像。当然，令人期望的是该照相机能够获得红外(IR)光谱内的光的图像，虽然该照相机不必限于仅仅获得光图像，并且可以获得照相图像，而不脱离本发明的范围和内容。关于操作高速照相机108的更详细的信息可以在Rose共同拥有的美国专利申请系列No.11/364343中找到，其公开内容在此以其全部引入作为参考。
除了上面之外，通常会需要多个高速照相机108来具有高的采集率。具 有更高的采集率在本发明的实施方案中是令人期望的，因为它允许在高尔夫球手的100高尔夫挥杆整个过程中捕集更多的图像，允许收集更多的数据点来提高计算精度。更具体的，多个高速照相机108可以通常具有大于大约250帧/秒，更优选大于大约500帧/秒和最优选大于大约750帧/秒的采集率。这里需要指出的是所捕集的图像的品质不仅仅取决于单独的采集帧率，而且还是快门速度的函数。高速照相机108的快门速度对于所捕集的图像的品质是重要的，因为它定义了曝光时间；并且在该示例性实施方案中，期望的快的快门速度来提高照相机准确捕集移动物体的能力。更具体的，根据本发明的该示例性实施方案，所用的快门速度通常大于大约1/3000秒，更优选大于大约1/4000秒和最优选大于大约1/4500秒。
因为根据本发明的该示例性实施方案，多个照相机108聚集在IR光谱内的光波长，因此重要的是IR照明源伴随着该多个照相机108。如该实施方案中所讨论的，IR照明装置通常可以这样布置，即，对于它所伴随的具体的照相机108，它们能够照亮图像的预定点。IR照明装置的视野通常可以与照相机108的视野一致，将足够的光转移来到达位于高尔夫球杆本身上的多个标记106。应当注意的是虽然IR照明源可以最优选与多个照相机108本身一体，但是它们可以处于任何其他位置，而不脱离本发明的范围和内容，只要它们能够提供足够的IR光到多个标记106就行。
本发明的多个照相机108通常可以表示两个或更多个照相机108，如附图的图1所示。具有多个照相机108对于本发明捕集高尔夫球杆在整个挥杆中的足够的数据点是重要的；特别是考虑到标记106的某些图会在整个高尔夫挥杆中在不同位置被高尔夫球手阻挡。虽然对于本发明正确的功能性所需来说不存在照相机的特定数目，但是本发明通常可以具有大于大约3个照相机108，更优选大于大约9个照相机108，和最优选大于大约15个照相机108，来确保足够的覆盖率来产生全面的视野。
本发明的多个标记106通常可以置于高尔夫球杆102本身上；但是，除 了高尔夫球杆102之外，标记还可以置于高尔夫球手100上来捕集某些挥杆特性，而不脱离本发明的范围和内容。在该实施方案中，多个标记106通常可以包含多个标记来精确捕集在整个高尔夫挥杆过程中在高尔夫球杆102的多个位置处高尔夫球杆102的动态性能特性；但是，如果数据仅仅需要收集自有限数目的位置，则更少数目的标记也可以用于实现相同的目标，而不脱离本发明的范围和内容。更具体的，多个标记106通常可以是大于大约3个标记106，更优选大于大约5个标记106，最优选大于大约8个标记106。这里需要注意的是虽然标记106的准确数目对于本发明正确的功能性而言不是至关重要的，但是本发明需要至少3个标记106，因为这是在三维空间内对高尔夫球杆102的方向和位置进行三角测量所需的标记106的最小数目。高尔夫球杆102位置的三角测量通常可以包括识别多个照相机108和每个的单个标记106之间的角度；但是可以使用许多的其他方法，而不脱离本发明的范围和内容。关于标记106的组成、操作和使用的更多细节可以在Rose的共同拥有的美国专利申请系列No.11/364343中找到，其公开内容再次以其全部引入作为参考。
在看图2之前，在这里需要提及的是图1还显示了确定y轴和z轴的坐标系101。更具体的，坐标系101的原点位于水平面上，处于这样的位置，其处于高尔夫球手的站位的中间，接近于他的脚趾尖；并且y轴指向高尔夫球手的脚后跟和z轴指向高尔夫球手的头。这里重要的是建立坐标系101，因为将来提及多个照相机108的位置时将使用这种坐标系101来表示。
附图的图2显示了根据本发明一种示例性实施方案的配置的顶视图，其可以用于匹配高尔夫球手200。虽然图2相对于图1已经所示的没有增加另外的部件，但是这个不同的图提供了另外的信息，其没有显示在图1所示的全图中。更具体的，附图的图2通过显示了x轴和y轴的方向，提供完成坐标系201的最后的难题，而在坐标系201上提供了更多的信息。除了提供坐标系201的最后的难题之外，图2还显示了多个照相机208被放置在包围着 高尔夫球手200的多个位置上。虽然照相机208的准确数目对于本发明的适当的功能性不是至关重要的，但是图2提供了照相机208潜在位置的示意，其可以用于包围高尔夫球手200来充分捕集标记206在整个高尔夫挥杆过程中的移动。
这个示例性配置的顶视图还显示了全部照相机208的布置之间的非常重要的关系。更具体的，重要的是认识到，照相机208的放置有利于在他进行高尔夫挥杆时，高尔夫球手200的前面更多的集中在高尔夫球手200前面。换言之，对于右手型高尔夫球手，在负y方向上置于高尔夫球手前面的照相机208的数目比在正y方向上置于高尔夫球手后面的照相机208的数目大了至少一个。无须赘述，上述照相机208的方向和布置对于左手型高尔夫球手是相反的。重要的是在高尔夫球手200前面的附近布置更多的照相机，因为它有利于照相机208来捕集尽可能多的高尔夫挥杆和因为高尔夫球杆202本身的图会在挥杆的某个点上被高尔夫球手200本身阻挡，因为它有利于照相机208捕集尽可能多的高尔夫挥杆的高尔夫球杆。
最后，图2还显示了计算机处理器211，其用于捕集由多个照相机208所收集的信息。在本发明的一种示例性实施方案中，多个照相机208通常可以物理或者无线连接到计算机处理器211，其允许将照相机捕集的位置数据用计算机处理器211进行加工和分析。
附图的图3显示了本发明的高尔夫球手300的放大的透视图，其显示了坐标系301在三维空间中的精确位置。在这个图中，可以看到x轴指向高尔夫球手的左边，y轴指向高尔夫球手的后面和z轴向上指向高尔夫球手之上。
回到图3所示的坐标系301的位置的重要性上，附图的图4显示了坐标系401的重要性，因为多个照相机408的位置是相对于坐标系401来定义的。在定义每个的单个照相机408的具体位置之前，应当注意照相机408的数目和它们的具体位置对于本发明正确的功能性而言不是至关重要的。实际上，可以使用大于或小于所述数目的任何数目的照相机308，并且下面的讨论仅 仅描述了根据本发明一种具体的实施方案的每个照相机408的位置。
要谨记的是全部的距离是从坐标系401的原点而言的，在图4所示的实施方案中，照相机408-1置于坐标(8.18，-6.78，9.40)，照相机408-2置于坐标(8.55，-10.40，6.36)，照相机408-3置于坐标(3.85，-12.53，6.39)，照相机408-4置于坐标(3.12，-12.6，9.89)，照相机408-5置于坐标(-5.75，-13.10，5.36)，照相机408-6置于坐标(-7.95，-12.69，9.95)，照相机408-7置于坐标(-9.55，-6.74，4.00)，照相机408-8置于坐标(-9.55，-5.71，6.21)，照相机408-9置于坐标(-9.64，-6.58，9.98)，照相机408-10置于坐标(-9.57，6.24，9.67)，照相机408-11置于坐标(-10.01，8.95，6.38)，照相机408-12置于坐标(-7.71，12.67，10.0)，照相机408-13置于坐标(3.51，12.42，9.97)，照相机408-14置于坐标(7.45，11.24，6.10)，照相机408-15置于坐标(8.56，6.53，9.75)，和照相机408-16置于坐标(7.53，0.73，13.21)，并且每个距离的单位是英尺。
类似于图2所示的简图，每个的单个照相机408的具体坐标系证实了在高尔夫球手前部布置着比高尔夫球手后面更多的照相机。在本发明的这种实施方案中，我们可以聚集于y坐标系作为单个照相机408布置的指示。这里基于上面的数字，我们可以看到照相机408-1到408-9全部具有沿着y轴的负值，这表明它们置于高尔夫球手的前面。无须赘述，如果高尔夫球手是左手型的，则存在着在坐标系位置的y轴中具有正值的更多的照相机。
除了显示多个照相机408的每个的位置之外，附图的图4还显示了照相机安装在可移动的照相机机架410上，用于易于移位整个匹配操作，而无需重复每个的单个照相机408的精确位置。可移动照相机机架410如本发明的这个示例性实施方案所示，可以位于多个轮子412上来进一步增加整个照相机408构造的可移动性，而不脱离本发明的范围和内容。虽然位于多个轮子412上的可移动照相机机架410是优选的实施方案，但是多个照相机408可以永久的安装在任何紧固件、壁、三脚架或者任何其他设备上来实现相同的 目标，而不脱离本发明的范围和内容。
附图的图5显示了根据本发明一种示例性实施方案的高尔夫球杆502的透视图。更具体的，图5允许更清楚的显示杆身504和多个标记506之间的关系。首先，从图5中可见多个标记506的彼此邻近性是在握把517端处开始进一步彼此远离的，并且变得更小，因为标记506更接近于高尔夫球杆504的末端(其包含了球杆头515)放置。进行接近于球杆头515的标记506的这种聚集来实现接近于高尔夫球杆502的球杆头515部分的数据更好的解析度，因为高尔夫球杆杆身504倾向于在接近于尖端处更起作用。
除了上面之外，附图的图5还显示了多个标记506是以三簇来组织的。三簇的多个标记506的这种具体的分组是关键的，因为它允许正确的确定需要捕集的全部的变量，包括但不限于在x方向上的移动，在y方向上的移动，在z方向上的移动和不同的标记506相比于彼此的旋转移动。虽然上面对于多个标记506的要求是以三组来提供的，但是从图5中可见一些标记会通过不同的分组来共享，以满足必需的信息来捕集所需的数据。
图6显示了图5所示的杆身502的部分A的放大图，来进一步显示根据前述讨论的标记505的分簇。多个标记606已经单个地进行标识，来便于提及该分组。这里可以看到一个组可以由标记606-1，606-2和606-3组成来完成三个标记的必需的组。另一可以形成的组可以包含606-2，606-3和606-4，其表示了三个标记的另一组。标记606-4还可以用于完成三个标记的另一组，其包含606-4，606-5和606-6；这意味着分段的标记例如606-1和606-4可以多次使用来完成标记606必需的三个数字的不同的分组。
既然已经解释了进行匹配所需的部件，则附图的图7显示了一个流程图，其解释了本发明的匹配系统所包括的步骤。在本发明的一种示例性实施方案中，本发明在步骤722通过将多个标记选择性置于高尔夫球杆上来开始。然后跟随着步骤724，其将多个照相机选择性置于高尔夫球手周围，其中该多个照相机用于对多个标记进行反应。一旦设置了标记和照相机，则步骤726 需要该多个照相机在高尔夫球手进行高尔夫挥杆时捕集多个标记的多个位置数据。应当注意的是在本发明的这个示例性实施方案中，步骤726所捕集的多个位置数据通常可以在笛卡尔坐标系中相对于原点101给出(参见图1)；但是，许多的其他坐标系也可以用于捕集多个位置数据而不脱离本发明的范围和内容。
一旦捕集了多个位置数据，则本发明的步骤728基于该多个位置数据来计算了高尔夫球杆的一种或多种动态性能特性。该多个性能特性通常可以指的是高尔夫球杆的某些性能，其会影响它的整体表现。更具体的，该多个性能特性可以包括特性例如可以提及的几个是上挥杆最大超前，上挥杆最大滞后，上挥杆超前持续期，上挥杆滞后持续期，上挥杆超前/滞后恢复点，下挥杆最大超前，下挥杆最大滞后，下挥杆超前持续期，下挥杆滞后持续期，下挥杆超前/滞后恢复点，上挥杆最大下垂，上挥杆最大推进，上挥杆下垂持续期，上挥杆推进持续期，上挥杆下垂/推进恢复点，下挥杆最大下垂，下挥杆最大推进，下挥杆下垂持续期，下挥杆推进持续期，下挥杆下垂/推进恢复点，反弹球速度，反弹球加速度，上挥杆最大正扭矩，上挥杆最大负扭矩，下挥杆最大正扭矩，下挥杆最大负扭矩。但是，本发明不应当限于上面明确表达（articulated）的性能特性，而是任何其他数目的性能特性(其可以从多个位置数据中推导出)也可以使用而不脱离本发明的范围和内容。
一旦在步骤728中计算了多个性能特性，则步骤730使用该多个性能特性来确定一种或多种优选的静态杆身特性。优选的静态杆身特性，如本发明的这个示例性实施方案中提及的，通常可以包含特性例如杆身长度，杆身重量，杆身频率，杆身扭矩，杆身挠性和杆身EI曲线。但是，本发明不应当限于上面明确表达的静态杆身特性，而是任何其他数目的静态杆身特性可以用于表示杆身的性能，而不脱离本发明的范围和内容。
上面确定的优选的静态杆身特性然后可以用于在步骤732中选择用于高尔夫球手的推荐的杆身，其中该推荐的杆身将具有一种或多种静态杆身特 性，其最类似于一种或多种优选的静态杆身特性。步骤732中推荐的杆身的选择通常可以包括从在行业内可利用的无数的杆身中进行选择的复杂过程。但是，因为该优选的静态杆身特性已经在步骤730中确定，因此目前的杆身选择会是一种关注于任何的优选的静态杆身特性和寻找匹配那些已经确定的特性的杆身的简单方法过程。
虽然上面的方法会看起来复杂，但是大多数复杂的步骤例如步骤728，步骤730和步骤732可以全部由计算机处理器完成。当与现有的旧的匹配方法(其将需要高尔夫球手在实验和误差系统中对多个杆身进行挥杆来确定对他而言的最佳表现杆身)相比时，本发明的匹配方法变得甚至更简单。
附图的图8a显示了根据本发明的一种可选择的实施方案的一种可选择的方法。图8a所示的可选择的方法非常类似于图7所述的方法来开始。实际上，步骤822，824和826等同于步骤722，724和726。但是，在步骤826中已经捕集了多个位置数据后，本发明的这个可选择的实施方案利用了计算机处理器，基于步骤829的多个位置数据来产生数字化挥杆模型。根据本发明的这个示例性实施方案，步骤829中的这种数字化挥杆模型的产生通常可以包括使用有限元方法来产生该数字化挥杆模型。在本发明的一种示例性实施方案中，这个数字化挥杆模型可以利用基础的高尔夫挥杆模型与步骤829中所收集的多个位置数据相组合，产生这样一种挥杆模型，其最类似高尔夫球手的高尔夫挥杆。
一旦在步骤829中产生了数字化挥杆模型，则步骤831基于与多个不同的杆身有关的一种或多种静态杆身特性来产生多个数字化杆身模型。在这个步骤过程中，计算机处理器再次被用于基于已知的不同杆身的静态机械杆身特性，来产生数字化杆身模型。已知的静态机械杆身特性，也在本发明的这种实施方案中提及，通常可以包含特性例如杆身长度，杆身重量，杆身频率，杆身扭矩，杆身挠性和杆身EI曲线。但是，本发明不应当限于上面明确表达的静态杆身特性，而是任何其他数目的静态杆身特性可以用于确定杆身的 性能，而不脱离本发明的范围和内容。
一旦在步骤829和831中分别产生了数字化挥杆模型和多个数字化杆身模型，则步骤833将两种数字化模型组合来产生多个改变的数字化高尔夫挥杆。该多个改变的数字化高尔夫挥杆(其合并了具体的高尔夫球手的数字化挥杆模型与多个数字化杆身模型)允许计算机处理器模拟具体的高尔夫球手用具有不同的静态杆身特性的不同的杆身击打高尔夫球时的多个情景。在步骤833中产生的这些多个情景然后可以用于在步骤835中确定这些情景的每个的表现结果。更具体的，本发明的该示例性实施方案的步骤835为多个改变的数字化高尔夫挥杆的每个确定了多个表现结果。
本发明的步骤835所述的这些表现结果的确定通常可以包括使用多个照相机来聚集于冲击过程中高尔夫球杆和高尔夫球的表现；但是可以使用许多的其他方法(包括传统的发射监控器)而不脱离本发明的范围和内容，只要它能够捕集表现结果。如本发明的这个目前示例性实施方案所述的表现结果通常可以包含一种或多种下面的具体测量：球杆头速度，球速度，发射角，降落角，旋转速率，攻角，球杆路径，射程，总距离和分散性。应当注意的是该表现结果列表并非穷举性列表，而是可以收集许多的其他测量来提供表现结果，而不脱离本发明的范围和内容。
在本发明这个目前示例性实施方案的最后步骤827中，为这个具体的高尔夫球手推荐的杆身可以选自多个不同的杆身。推荐的杆身的选择通常可以基于步骤835所收集的多个表现结果，其中计算机处理器能够容易的比较和对照表现结果来确定推荐的杆身。在本发明的一种可选择的实施方案中，最后的步骤827可以提供大于一个的推荐的杆身，而不脱离本发明的范围和内容。
图8b显示了根据本发明另一可选择的实施方案的一种可选择的方法。更具体的，本发明的这种可选择的实施方案利用了位于高尔夫球杆头上的一种或多种传感器来产生挥杆力曲线。除了使用传感器来收集表现数据之外。 更具体的，这种可选择的方法利用了高尔夫球手所产生的力曲线以及所测量的杆身曲线，其经历了类似力的模拟来预测表现结果。这种可选择的实施方案区别于前面的实施方案之处在于它在步骤830中进行了静态杆身测试，其模仿了高尔夫球手施加到杆身上的力，使得该模型能够预测当具体的高尔夫球手的力施加到每个的单个杆身时，高尔夫球杆头如何传递到球。
在步骤825中，多个的一种或多种传感器可以置于高尔夫球杆头上，来收集产生挥杆力曲线所需的数据。附图的图8c显示了根据本发明一种示例性实施方案的含有一个或多个传感器890的高尔夫球杆的透视图。这里可以看到传感器890可以置于接近于高尔夫球杆的握把端的杆身上，置于接近于高尔夫球杆尖端的杆身上，或者甚至置于球杆头815本身上，全部都不脱离本发明的范围和内容。实际上，本发明可以包括在上述三个位置单个或者彼此组合处的一种或多种传感器，全部都不脱离本发明的范围和内容。
现在返回图8b，在步骤828中，高尔夫球手的挥杆力曲线是基于步骤827中所捕集的直线和旋转速度数据来确定的。步骤828不同于步骤829之处在于该实施方案基于步骤826所收集的位置数据来计算了高尔夫球手所施加的力，从而代替了试图经由计算机处理器来产生高尔夫球手的挥杆的数字化挥杆模型。高尔夫球手在高尔夫球杆的握把端所施加的力产生了挥杆力曲线，其包括高尔夫球手所施加的离心力和偏转的组合。为了显示高尔夫球手所施加的离心力和偏转力的力曲线，提供了图8d。
附图的图8d显示了在高尔夫球手的下挥杆和他的击球后的弧形动作整个过程中，该高尔夫球手在高尔夫球杆头815的CG801上施加的力曲线的图示，并且每个的单个数据点803代表了力的方向和量级。更具体的，图8d显示了沿着力的方向相对于中心轴的力的量级。该高尔夫球手的下挥杆开始于数据点804，这里该高尔夫球手在一定方向上施加了9磅（lbs）的力，该角度在一个方向上是大约30度和在另一方向上是大约-5.0度。在数据点805所示的冲击位置上，该高尔夫球手在这样的方向上施加了79磅（lbs）的力， 该方向在一个方向上是大约-8度和在另一方向上是大约4度。最后，在数据点806所示的挥杆的端点，该高尔夫球手在这样的方向上施加了40磅（lbs）的力，该方向在一个方向上是大约1度和在另一方向上是大约8度。
一旦已经在步骤828中计算和确定了该高尔夫球手的输入力曲线，则需要分别的和另外的步骤830来经由静态杆身测试确定与一种或多种杆身有关的多个杆身曲线，其产生了连续的杆身响应模型。为了解释步骤830所用的静态杆身测试，在附图中提供了图16a-c和17a-d，其显示了该静态杆身测试设备更多的特征。
图16a显示了根据本发明一种示例性实施方案的静态杆身测试设备1650的透视图。更具体的，该杆身测试设备1650包括基底1652、悬臂梁1654和角度调整装置1656，该角度调整装置1656连接到悬臂梁1654上来将悬臂梁1654在铰链（hinge）1658上倾斜。角度调整装置1656，如本发明的这个目前示例性实施方案中所述，通常可以具有传动器；但是可以使用不同的装置例如电动机、气压泵、水力泵或者甚至压电传动器，全部不脱离本发明的范围和内容，只要它能够调整悬臂梁1654的角度就行。悬臂梁包含夹子1659，其夹在高尔夫球杆杆身1604的握把端周围来固定整个杆身1604，同时它在杆身1604的尖端经受块（mass）1663，来模拟高尔夫球手在高尔夫挥杆过程中施加到高尔夫球杆杆身1604上的力曲线的一种可能的瞬间。在这个示例性实施方案中，块1663经由平衡的重量挂钩1662连接到杆身1604上，来模拟在高尔夫挥杆过程中杆身所经历的力的轴元素。平衡的重量挂钩1662通常可以具有多个扩展，以使得传感器1606能够连接在杆身1604的尖端。这些传感器允许运动捕集照相机来记录杆身1604在它经历不同的力时的反应。
图16b提供了在θ为大约90度的竖直位置处静态杆身测试设备1650的正面图。在这个具体的配置中，杆身测试设备1650可以用于模拟在轴向上出现的施加到杆身上的力的类型。加入到平衡的重量挂钩1662的配重1663 的量通常将模拟与高尔夫球手的高尔夫挥杆相关的力。在该示例性实施方案中，将范围从20磅（lbs.），40磅（lbs.），60磅（lbs.），80磅（lbs.）和100磅（lbs.）的五个不同组的配重1663连接到平衡的重量挂钩1662上来再现由高尔夫球手所产生的不同的力。图16c提供了以角度θ倾斜的静态杆身测试设备的正面图，其逐渐增加来模拟杆身在不同的角度所经历的不同的力。更具体的，范围20磅（lbs.），40磅（lbs.），60磅（lbs.），80磅（lbs.）和100磅（lbs.）的不同量的配重1663将在87°，84°，81°，78°和75°的不同的倾斜角度θ测试，来模拟在高尔夫挥杆过程中杆身所经历的整个增量范围的力。在那些静态测试之一的每个中，记录了在平衡的重量挂钩1662的末端处标记1606的布置和位置，并且建立了输入力和杆身1604响应之间的关系。
图17a显示了根据本发明一种示例性实施方案的静态杆身测试设备1750的透视图。这个静态杆身测试设备1750利用了与图16a所示的静态测试设备1650相同的部件，但是并入了CG复制挂钩（replicating hook）1761来代替平衡的重量挂钩1662。该CG复制挂钩1761复制了高尔夫球杆头的CG位置，允许在高尔夫球杆头的CG的精确位置将配重加入到杆身1704。该CG复制挂钩1761允许静态杆身测试设备1750复制在整个高尔夫挥杆过程中杆身相对于高尔夫球杆头的CG位置所经历的力。
为了更详细的显示CG复制挂钩1761，这里在图17b中提供了根据本发明一种示例性实施方案的CG复制挂钩1761的透视图。CG复制挂钩1761通常可以由轻量金属材料构成，具有连接到杆身1704的尖端上的连接器1764。在连接器1764的相对端，提供了扩展脚1765来允许悬挂环1766处于与具体的高尔夫球杆头模型实际的CG位置一致的位置上。应当注意的是每个潜在的高尔夫球杆头可以具有稍微不同的CG位置，因此为了提供不同的杆身与不同的球杆头的组合如何反应的正确的数据库，可以产生多个CG复制挂钩1761。
图17c和17d显示了在图16b和16b中所进行的测试的透视图，但是具有取代了CG复制挂钩1761。更具体的，范围20磅（lbs.），40磅（lbs.），60磅（lbs.），80磅（lbs.）和100磅（lbs.）的不同量的配重1763将在87°，84°，81°，78°和75°的不同的倾斜角度θ测试，来模拟在高尔夫挥杆过程中杆身所经历的整个增量范围的力。但是，应当注意在这个具体的测试中，CG复制挂钩1761将模拟扭矩元素和CG模拟了在高尔夫挥杆过程中杆身所经历的力的偏移元素，除了上面通过平衡的重量挂钩1662所测量的轴向元素之外。
返回图8b，一旦对于每个和每单个的测试(其是步骤832期望的)进行了静态杆身测试，则产生了杆身曲线的数据库，其中该杆身曲线是每个杆身对于输入力的响应的指示。该数据库然后可以与高尔夫球手的挥杆力曲线相组合，来在步骤834中产生多个杆身响应。从步骤834中可见，该多个杆身响应是收集自高尔夫球手的挥杆曲线的力和每个和每单个杆身在它经由步骤832中的静态杆身测试来响应那些模拟的力的反应的组合。该高尔夫球手的输入挥杆力曲线和杆身响应该输入的组合可以在图8e中更详细的看到。图8e看起来非常类似于图8d，但是增加了另外的数据组，其代表了在杆身尖端处的力方面的最终的杆身响应。更具体的，该杆身响应是用“x”数据点813来符号化表示的，并且下挥杆开始于数据点814，冲击发生于数据点815，和挥杆终止于数据点816。这个杆身响应通常可以包含几个元素，包括但不限于杆身尖端朝外的角度，杆身尖端朝下的角度，扭矩角度和偏转量。
依靠来自图8e的数据点803的杆身响应和合力，在步骤836中可以计算多个表现结果数据。一旦在步骤836中计算了多个表现结果数据，则一种或多种优化的杆身可以在步骤838中选自多个不同的杆身。一种或多种优化的杆身的选择可以基于表现结果例如发射角度，发射角，降落角，旋转速率，攻角，球杆路径，射程，总距离和分散距离。
附图的图9显示了作为通过高尔夫球杆的对接端部分和高尔夫球杆的尖 端部分之间的角度差来测量的超前/滞后的图示。更具体的，附图的图9涉及具体的高尔夫球手的一种具体的挥杆；并且如后图所示，不同的高尔夫球手将具有完全不同的高尔夫挥杆印迹，这导致了不同的高尔夫球手需要不同的杆身。图9所示的超前/滞后图940显示了可以包含许多分量，其可以对应于上述的几个动态性能特性。换言之，还可以声称基于多个位置数据所计算的动态性能特性经常可以是从图9的超前/滞后图940至少部分的外推的。在将这个超前/滞后图940分成不同分量之前，有必要解释一下这个目前的超前/滞后图940的x轴通常可以指的是高尔夫球手挥杆的持续期，从图表左端的冲击957向回计算；而这个目前的超前/滞后图940的y轴通常可以指的是在超前/滞后方向上，在高尔夫球杆尖端和高尔夫球杆对接端的多个传感器之间的变化度。
在超前/滞后图940的独立存在的（substantive）内容上移动，可以看到该图追踪了高尔夫球杆在这个具体的高尔夫球手(比赛者#1)的高尔夫挥杆整个过程中的超前和滞后变化。这个图的正y轴部分的任何地方代表了超过高尔夫球杆对接端的高尔夫球杆的尖端；可选择的，在这个图的负y轴部分的任何地方代表了滞后于高尔夫球杆对接端的高尔夫球杆头的尖端。初始的，比赛者#1在挥杆941开始来启动他的挥杆，其开启了上挥杆超前期942；在此期间，高尔夫球杆的尖端跟随着高尔夫球手的手，产生了超前。在上挥杆超前期942之后通常是上挥杆滞后期944，在此期间杆身从后挥杆的动量恢复，并且振荡到过渡超前期946一会儿，随后进入下挥杆滞后期948。在高尔夫挥杆的尾端，接近于冲击959点是下挥杆超前期950的最后阶段，在此期间该高尔夫球杆杆身从下挥杆中集聚的滞后中快速折回和反弹，来在高尔夫球冲击时提供另外的速度。
将所感兴趣的全部时期综合是几个另外的重要动态性能特性，其传递了更多的关于具体的高尔夫球手的高尔夫挥杆的信息。例如上挥杆超前期942可以包含上挥杆最大超前943，由开始的挥杆941时开始，结束于上挥杆恢 复点945。上挥杆恢复点945如图9所示通常可以指的是这样的挥杆位置，在这里比赛者#1开始减慢他的高尔夫挥杆，这使得高尔夫球杆的尖端赶上了高尔夫球杆的对接端。与上面类似，上挥杆滞后期944可以包含上挥杆最大滞后947，并且结束于下挥杆恢复点949。过渡的超前期946虽然具有超前峰，但是是相对小的，并且在这个具体的图中不是特别高亮显示的。在过渡超前区946的某些地方，高尔夫球手开始他的下挥杆和进入下挥杆中点951来开始下挥杆滞后期948，其包含了下挥杆最大滞后953。最后，朝着高尔夫挥杆的最后，该高尔夫球杆穿过下挥杆恢复点955转入下挥杆超前期950，并且结束于下挥杆最大超前957。在此有必要指出高尔夫球杆所经历的最大超前量处于冲击点957，其指示了高尔夫球杆在冲击点的突然移动和快速折回，来为高尔夫球手提供另外的球杆头速度。
无须赘述，图9所显示的比赛者#1的挥杆图仅仅是指示了一个具体的高尔夫球手的一个具体的挥杆。不同的高尔夫球手会经历不同的挥杆印迹，其会明显不同于图9所示的。但是，尽管存在着个体的高尔夫球手的挥杆印迹中全部的独特特性，许多上面提及的动态性能特性可以在图10所示的不同的挥杆中发现。更具体的，附图的图10显示了多个不同的高尔夫球手的超前/滞后图1040的图示，来显示他们不同的挥杆印迹；一直具有上述的非常不同和可以确认的动态性能特性。该超前/滞后图1040具有图9所示的比赛者#1以及比赛者#2、比赛者#3和比赛者#4的挥杆印迹。这四个不同的PGA巡回赛水平的比赛者的挥杆印迹中的明显差异表明不管技能水平如何，高尔夫球手的挥杆印迹的独特特性将需要这样的高尔夫球杆杆身，其表现不同，来使得每个高尔夫球手的高尔夫挥杆的表现最大化。
附图的图11显示了在高尔夫球杆的对接端部分和高尔夫球杆的尖端部分之间的下垂/推进角度的图示。类似于图9所示的超前/滞后图940，图11包含了大量的数据，其对应于用于确定为高尔夫球手推荐杆身的一种或多种动态性能特性。该下垂/推进图1160的x轴还指的是高尔夫球手的挥杆的计 时，在该图表的左端处的冲击1173点向回计算；而y轴指的是在下垂/推进方向上，在高尔夫球杆尖端和高尔夫球杆对接端处的多个传感器之间的变化度。图11中正y值表示下垂，其中球杆的尖端下落低于球杆的对接端；而图11的负y值表示推进，其中球杆的尖端升高高于球杆的对接端。
附图的图11所示的下垂/推进图1160显示了与图9所示的比赛者#1的精确相同的挥杆的下垂和推进趋势。下垂推进图1160可以包含上挥杆下垂期1162，在此期间高尔夫球杆的尖端相对于高尔夫球杆的对接端下垂。在上挥杆下垂期1162之后紧跟着上挥杆推进期1164。下挥杆推进期1166在上挥杆推进期1164之后，分离发生在挥杆的过渡点。最后，挥杆结束于下挥杆下垂期1168，在此期间球杆终止于冲击点1173。类似于上面，图11显示了另外的动态性能特性，其包括上挥杆最大下垂1161，上挥杆下垂恢复1163，上挥杆最大推进1165，下挥杆最大推进1167，下挥杆推进恢复1169，下挥杆最大下垂1171和冲击1173。
类似于超前/滞后，图12显示了具有不同的挥杆印迹的不同的高尔夫球手能够在他们的下垂/推进图1260中产生明显不同的结果。更具体的，图12显示了比赛者#1，比赛者#2，比赛者#3和比赛者#4的下垂/推进特性中的区别，来说明不同的比赛者中的下垂/推进挥杆印迹的不同。
附图的图13显示了在高尔夫球杆对接端和高尔夫球杆尖端之间的扭矩变化的图示。类似于图9和10所示的超前滞后图940和下垂推进图1160，该扭矩图包含对应于一种或多种动态性能特性的数据，其可以用于确定用于高尔夫球手的推荐的杆身。该扭矩图1360的x轴指的是高尔夫球手的高尔夫挥杆的持续时间，在该图表的左端从冲击1391点向回计算；而y轴指的是高尔夫球杆在高尔夫球杆尖端处的多个传感器和高尔夫球杆对接端处多个传感器之间所经历的扭曲程度。图13的正y值显示了从杆身向下观察时在顺时针方向上的正扭矩，其导致了球杆头相对于对接端转动打开；而图13的负y值显示了从杆身向下观察时在逆时针方向上的负扭矩，其导致了球杆 头相对于对接端转动关闭。
初始的，基于数据中的明显变化，可以看到该扭矩数据图包含了大量噪点（noise），其会扭曲所表示的数据。这个噪点量可以归因于多个标记所包含的短距离，其循环围绕在杆身圆周的周围，放大了较小的振动。不管该噪点量，图13所示的扭矩图1380仍然可以使用我们的基本理解和高尔夫挥杆的计时来解读。扭矩图1380可以包含上挥杆负扭矩期1382，上挥杆正扭矩期1384，下挥杆负扭矩期1386和下挥杆正扭矩期1388。在每个确定的时期包括所关注的特定点，例如开始挥杆1381，上挥杆最大正扭矩1383，上挥杆最大负扭矩1385，下挥杆最大正扭矩1389，下挥杆最大负扭矩1387和冲击1391。
附图的图14显示了不同的比赛者的扭矩图1480，其包括他的挥杆印迹图13中表征的比赛者。更具体的，这里图14复制了比赛者#1以及比赛者#2，比赛者#3和比赛者#4的挥杆印迹，来显示每个个体的高尔夫球手如何可以具有差异大的高尔夫挥杆，但是仍然具有几个容易确定的动态性能特性。
附图的图15显示了根据本发明的一种可选择的实施方案的高尔夫球杆1502的透视图，其中代替使用回射传感器，多个传感器1590被用于捕集高尔夫球杆1502的动态性能特性。虽然优选的可以使用图5所示的多个回射，但是具体的实施方案所需的照相机的数目会使得整个系统有效的复制变得困难。因此，为了提供更大的灵活性到该匹配方法，该实施方案使用了多个传感器1590，其能够捕集每个的传感器1590的位置、速度、加速度和方向，而不脱离本发明的范围和内容。在本发明一种示例性实施方案中，该多个传感器1590通常可以是加速计，但是诸多的其他类型的传感器也可以使用，而不脱离本发明的范围和内容，只要它们能够捕集所需的信息就行。关于加速计的功能更多的信息可以在Hammond的美国专利No.3945646中找到，其公开内容在此以其全部引入作为参考。应当注意图5显示了两个传感器1590，其置于高尔夫球杆杆身1504的末端来捕集整个高尔夫球杆1502的性 能；但是，传感器1590可以置于高尔夫球杆杆身1504的不同的位置上或者甚至球杆头1515上，来捕集位置具体的数据而不脱离本发明的范围和内容。
在本发明的这种可选择的实施方案中，高尔夫球手的推荐的杆身可以如下来确定：将多个传感器选择性置于高尔夫球杆上，在高尔夫球手进行高尔夫挥杆时使用计算机处理器捕集该传感器的多个位置数据。一旦进行了高尔夫挥杆，则该计算机处理器基于所捕集的多个位置数据来计算高尔夫球杆的一种或多种动态性能特性，以基于该一种或多种动态性能特性来确定一种或多种优选的静态杆身特性，从而选择推荐的杆身，其具有最类似于优选的静态杆身特性的一种或多种静态杆身特性。
图18显示了根据本发明的另一可选择的实施方案，高尔夫球杆的部分剖面透视图，其具有处于高尔夫球杆头1815内腔中的传感器1890盒。更具体的，在本发明的这种可选择的实施方案中，传感器1890盒置于高尔夫球杆头1815的后底部中，而不脱离本发明的范围和内容。图18所示的高尔夫球杆头1815的部分剖面图能够更清楚的显示传感器1890盒在高尔夫球杆头1815内的相对位置。应当注意的是在这个目前示例性实施方案中，传感器1890盒与电池组1891一起安装到高尔夫球杆头1815上，因为传感器1890盒内的传感器通常需要能源。
在一种优选的实施方案中，令人期望的是使得传感器1890盒的重量最小，因为更轻量的传感器1890盒使得改变高尔夫球杆头1815本身的质量性能的方式最小化。如本发明的这个目前示例性实施方案中所示，传感器1890盒的重量通常可以小于大约15g，更优选小于大约13g和最优选小于10g，全部不脱离本发明的范围和内容。电池组1891通常可以具有小于大约5g，更优选小于大约4.5g和最优选小于大约4.0g的重量，而不脱离本发明的范围和内容。
附图的图19显示了根据本发明的这种可选择的实施方案，在传感器1990盒内的传感器的透视图。在这个图19中更详细显示的传感器1990盒通 常可以是几个不同的单个传感器与不同的电子部件一起放置在多个电路板1992上的组合。在本发明的一种示例性实施方案中，传感器1990盒可以进一步包含一个或多个加速计1993，一个或多个陀螺仪1994和一个或多个磁力计1995，全部不脱离本发明的范围和内容。除了传感器之外，本发明还可以包括一种或多种记忆存储装置1996来临时存储所收集的数据和一种或多种天线1997来将数据传输到计算机(未示出)。
本发明的这种实施方案中所用的一种或多种加速计1993通常可以是三轴加速计，其能够在整个高尔夫挥杆中测量传感器1990盒的加速度。但是，多个单轴加速计可以用于一种可选择的实施方案中，而不脱离本发明的范围和内容，只要它有策略的沿着三个平面放置来允许测量沿着三个不同轴的数据。三轴加速计的测量范围通常可以是大约±6g’s的力和大约±10g’s的力，更优选大约±7g’s的力和大约±9g’s的力和最优选±8g’s的力的取样速率。这种灵敏度为具有慢的挥杆速度的高尔夫球手提供了更好的数据解析度，但是当遇到更高的挥杆速度时将引起数据饱和问题。
本发明的这种实施方案所用的一种或多种陀螺仪1994可以是低范围三轴陀螺仪，其用于测量在整个高尔夫挥杆中传感器1990盒的旋转角速度。这种具体的低范围三轴陀螺仪的测量范围通常可以小于大约2000°/秒，更优选小于大约1800°/秒和更优选小于大约1500°/秒。在某些情形中在陀螺仪1994中具有相对低的灵敏度是令人期望的，这里高尔夫球手的旋转角速度不高，因为这些低范围三轴陀螺仪1994可以提供更精确的数据，这归因于它们的低噪点/音。但是，由于高尔夫挥杆的高动态运动，本发明可以包括另外的高范围陀螺仪来捕集在更高数据范围内另外的数据，与低范围陀螺仪相组合或者代替它，全部不脱离本发明的范围和内容。
最后，一种或多种磁力计1995用于传感器1990盒中来测量磁场的强度和方向，来帮助确定高尔夫球杆头相对于校正的磁北的绝对方向以及帮助确定在实际的整个高尔夫挥杆过程中传感器1990盒的方向。
本发明的这种示例性实施方案中所示的一种或多种记忆存储装置1996通常可以是用于收集由加速计1993，陀螺仪1994和磁力计1995所收集的数据。具有记忆存储装置1993有益于本发明，因为它防止了将传感器1990经由天线1997与计算机持续通讯的需要。给定通过这样的传感器所收集的天文数目的数据，经由天线1997来保持数据的持续通讯和瞬间转移几乎是不可能的。该一种或多种记忆存储装置1996通常可以是闪存类型装置；但是，任何其他类型临时的或者永久的数据存储介质可以使用而不脱离本发明的范围和内容，只要它能够保存所捕集的数据就行。
为了更清楚的显示具体的传感器的关系，和帮助识别每个的单个加速计1993，陀螺仪1994和磁力计1995的功能，传感器1990的剖面图提供在图20中，其显示了传感器2090盒，其具有放置在传感器2090盒内战略位置上的特定的陀螺仪2094。更具体的，图20显示了传感器2090盒，其具有三个另外的单轴陀螺仪2094-1，2094-2和2094-3，沿着三个不同的轴放置来允许捕集传感器2090盒不同的旋转角速度；滚动，倾斜和侧转。这些单轴陀螺仪2094-1，2094-2和2094-3可以除了低范围三轴陀螺仪之外使用或者独立于该低范围三轴陀螺仪使用，全部不脱离本发明的范围和内容。
在这个点，有必要讨论这些高范围单轴陀螺仪在它们用于这种具体实施方案时的重要性，以及它与常规的使用高速率加速计来尝试收集所必需的数据的方案的比较。如上所述，陀螺仪可以采用单轴形式以及三轴形式，但是，三轴陀螺仪通常可以具有小于大约2000°/s的较低的测量范围。虽然2000°/s的测量范围会看起来像相当高的数字，但是高尔夫挥杆的动态值包含了这样高的旋转角速度；高尔夫球杆的旋转角速度可以非常容易的超过2000°/s。单轴陀螺仪2094-1，2094-2和2094-3的测量范围通常可以大于大约2000°/s，更优选大于大约3000°/s和最优选大于大约5000°/s，全部不脱离本发明的范围和内容。
除了低范围的三轴陀螺仪之外，增加高范围单轴陀螺仪的原因是防止了 在高尔夫挥杆过程中当旋转角速度超过低范围三轴陀螺仪的能力时发生数据“饱和”。如数据收集的这个上下文中所提及的，当旋转角速度超过低范围陀螺仪的能力时发生了“饱和的”数据。
重要的是认识到，本发明利用了高范围陀螺仪来解决必须收集超过了加速计测量能力的数据的问题，代替了尝试并入高范围加速计的一般认识。使用高范围加速计来尝试捕集所必需的数据的习惯思路的缺点在于这样的事实，即，加速计的尺寸在需要较高的测量范围时指数增加。因此，为了生产加速计(其能够提供足够高的测量范围来用于由于高尔夫挥杆的向心力而产生的数据)，实际的加速计的尺寸将远超过高尔夫球杆头本身的尺寸，这使得它不可能作为高尔夫球杆部件。因为尺寸限制，使用加速计(其保持了合理的小尺寸)尝试捕集高尔夫挥杆所产生的极端范围的数据的全部的现有技术的努力需要另外的数学算法来补偿由于数据饱和导致的数据损失，其阻止了收集精确的数据。
本发明利用高范围陀螺仪代替高范围加速计，通过解决过饱和问题而对于这个问题采用了创新的方案。因为陀螺仪通过测定旋转速度的量来运行，因此它的测量范围的增加不需要显著增加陀螺仪本身的尺寸。使用高范围陀螺仪能够防止数据饱和，全部同时保持高尔夫球杆内匹配所需的紧凑的尺寸。但是，因为陀螺仪提供的信息仅仅涉及旋转速度，因此需要计算来返回加速计通常所捕集的直线加速度、直线速度和直线位移数据。
为了获得速度数据，需要旋转速度的基础理解。旋转速度在它最基础的形式中是线速度(V)以及角速度(ω)以及旋转半径(r)的函数，如通过下面的等式(1)所捕集的：
V=w*r        等式(1)
角速度(w)是由陀螺仪测量的，旋转半径(r)可以作为受控的固定点来估计。可选择的，旋转半径(r)也可以通过找到作为积分的低范围加速计数据的交叉乘积的弧的瞬间中心来计算。具有直线速度，可以通过取时间导数来 确定直线加速度，而直线位移可以通过在时间上积分该直线速度来确定。
如前所述，传感器1890盒的紧凑性是本发明的一个重要特征，并且并入高范围陀螺仪2094-1，2094-2和2094-3来代替高范围加速计允许传感器2090盒来实现所需的紧凑尺寸。产生紧凑的传感器2090盒的目标之一是使得传感器盒对于高尔夫球杆的CG(重心)和MOI(惯性矩)性能的影响最小。为了显示传感器盒2090放置的战略位置，提供了图21和22；提供了传感器2090盒理想的位置和布置，其使得对于高尔夫球杆头的CG和MOI性能的影响最小。
附图的图21显示了根据本发明一种示例性实施方案，高尔夫球杆头2115沿着从前到后的方向的横截面图，其允许将传感器2190盒相对于球杆头2115如所示的来布置。可以看到传感器2190盒置于接近高尔夫球杆头2115的后杆头底部，因为这样的位置有助于将增加传感器2190盒所产生的不利影响最小化。更具体的，传感器2190盒的布置通常可以在z方向上距离杆面中心2116至少大于大约55mm和小于大约110mm，更优选在z方向上距离杆面中心2116大于大约60mm和小于大约105mm，和最优选在z方向上距离杆面中心2116大于大约65mm和小于大约100mm。换言之，距离d1通常可以大于大约55mm，更优选大于大约60mm和最优选大于大约65mm；而距离d2通常可以小于大约110mm，更优选小于大约105mm和最优选小于大约100mm；全部都在z方向上，而不脱离本发明的范围和内容。传感器2190盒的布置通常可以在y方向上距离杆面中心2116至少大于大约1.0mm和小于大约25.0mm，更优选在y方向上距离杆面中心2116大于大约1.25mm和小于大约22.5mm，和最优选在y方向上距离杆面中心2116大于大约1.50mm和小于大约20.0mm。换言之，距离d3通常可以大于大约1.0mm，更优选大于大约1.25mm和最优选大于大约1.50mm；而距离d4通常可以小于大约25mm，更优选小于大约22.5mm和最优选小于大约20.0mm；全部在y方向上，而不脱离本发明的范围和内容。
附图的图22显示了根据本发明一种示例性实施方案，高尔夫球杆头2215沿着跟部到前端方向的横截面图，其允许将传感器2290盒相对于球杆头2215如所示的来布置。通常来说，为了使得加入传感器2290的重量的不利影响最小，优选的是将传感器2290靠近高尔夫球杆2215沿着x方向的中心布置。因此，传感器2290盒的末端的位移通常可以沿着x方向远离杆面中心2216小于大约10mm，更优选沿着x方向远离杆面中心2216小于大约9.5mm和沿着x方向远离杆面中心2216最优选小于9.25mm。换言之，距离d5和d6通常可以小于大约10mm，更优选小于大约9.5mm和最优选小于大约9.25mm。
在本发明的这种可选择的实施方案中，高尔夫球手的推荐的杆身可以如下确定：将多个传感器选择性置于高尔夫球杆上，在高尔夫球手进行高尔夫挥杆时，使用计算机处理器捕集传感器的多个位置数据。一旦进行了高尔夫挥杆，则该计算机处理器基于所捕集的多个位置数据来计算高尔夫球杆的一种或多种动态性能特性，以基于该一种或多种动态性能特性来确定一种或多种优选的静态杆身特性，从而选择推荐的杆身，其具有最类似于优选的静态杆身特性的一种或多种静态杆身特性。
附图的图23显示了本发明的另一可选择的实施方案，其中照相机2308从外面的位置在高尔夫球杆2302本身上移位，置于远离高尔夫球杆2302的对接端的距离d7处，刚刚处于握把2317下面。距离d7通常可以是远离高尔夫球杆2302的对接端大约6英寸至大约14英寸，更优选大约8英寸至大约12英寸和最优选大约10英寸，来使得这样的照相机对于高尔夫球杆在挥杆过程中的感觉的不利影响最小。因为照相机2308通常具有在它的视野后的硬质体，因此通常令人期望的是将照相机2308置于高尔夫球手的手附近，来使得测量错误最小。但是，照相机2302在技术上可以置于沿着杆身长度的任何位置上，而不脱离本发明的范围和内容，只要它能够提供球杆头1315以及置于它的冠顶上的多个标记2306的清晰的图就行。如本发明的这个可 选择的实施方案所示，照相机2308通常可以连接到高尔夫球杆2302的杆身部分上，朝着球杆头2315来捕集球杆头2315以及在球杆头2315上的标记2306。最后，图23显示了传感器2390，其在这样的位置上连接到高尔夫球杆2302，该位置接近于或者直接处于照相机2308上。传感器2390可以用于能够收集高尔夫球手的挥杆本身周围的数据的目的，其在照相机2308的图的点中没有显示。
具有机载照相机2308，该高尔夫球杆2302本身明显不同于任何现有技术的使用外部照相机来捕集挥杆数据的尝试，因为它允许照相机捕集高尔夫球杆2302本身的移动参考帧内的局部化数据，来代替在参考的绝对全程帧内所采集的全程数据。重要的是认识到，照相机在全程参考帧中所捕集的数据与照相机在局部参考帧中所捕集的数据之间的差异，其是与高尔夫球杆2302本身同步的。对于启动（starters）来说，局部参考帧中的捕集数据允许照相机将杆身的性能与其他因素分离，其在确定杆身和杆身对于输入力响应的贡献中是一个重要特征。为了进行此，在全程参考帧中将需要复杂的数据采集方法。本发明的这种实施方案所示的照相机2308不会必需是前述的红外照相机，而还可以是常规的图像捕集照相机，而不脱离本发明的范围和内容。为了确保它具有足够的能力来捕集高尔夫挥杆的快速移动，照相机2308通常的帧率可以大于大约75帧/秒，更优选大于大约100帧/秒和最优选大于大约125帧/秒，快门速度大于大约1/2500s，更优选大于大约1/4500s，和解析度大于0.3兆像素。该照相机通常可以具有单色滤光片，单色也可以是彩色的，而不脱离本发明的范围和内容。因为照相机2308置于远离球杆头2315的特定距离上，当照相机远离透镜大约35英寸时照相机2308的焦点长度通常可以是大约6mm，并且视野是大约4’x4’。照相机2308通常的重量可以小于大约120g，更优选小于大约110g和最优选小于大约100g。最后，照相机2308可以具有闪存能力来存储照相机所捕集的数据，或者甚至传感器2390所捕集的数据，而无需将数据瞬间转移到计算机(未示 出)。
重要的是认可在该示例性实施方案中，单照相机2308与置于高尔夫球杆2302本身上的单传感器2390组合可以取代现有技术实施方案中对于多个照相机的需要。这个目前实施方案的简单性和紧凑性允许整个数据捕集系统是可移动的，这在数据捕集方法中产生了灵活性。
为了符合高速高尔夫挥杆的需要，传感器2390通常会需要某些高水平的性能。但是，归因于这样的事实，即，高尔夫球杆2302握把端处的力明显小于高尔夫球杆的球杆头2315处的力，对于所述能力的要求不必是极端的。更具体的，传感器2390通常会需要具有能够测量高到50G’s负荷的力而不饱和的加速计。传感器2390还可以包含能够测量大于大约2500度/秒的旋转速度的陀螺仪。最后，传感器2390通常可以具有磁力计来帮助确定传感器相对于参考帧的定向，全部不脱离本发明的范围和内容。
传感器2390和照相机2308在这里协同工作用于流线数据捕集方法。更具体的，传感器2390可以用于启动和开始照相机2308的数据捕集。代替需要外部开关来启动该照相机，照相机2308可以在传感器2390传感高尔夫球杆2302的握把端的移动时通过该传感器2390触发，这表征了高尔夫挥杆的开始。
为了理解将照相机2390加入到高尔夫球杆本身的重要性，提供了图24、25和26来显示具有标记2306的高尔夫球杆头2315的机载图，其是通过安装在这样的方向上的机载照相机2390来观察的。更具体的，图24显示了(图23所示的)照相机在它位于杆身2404的握把端顶上时从球杆头2415以及多个的两个或更多个标记2406向下观察的图。基于这个图，该标记的位置可以用于确定球杆头2415在整个高尔夫挥杆中的特性。图24所示的这个具体的图显示了处于静态位置的高尔夫球杆，其是通过杆身2404和球杆头2415(其是正方形的)的缺少偏转来证实的。在该静态形式中，任何两个标记2406之间的距离d8可以由筛选捕集来确定，因为该距离在确定杆身2404 在它响应输入力时的偏转的量级和方向中是重要的。
附图的图25显示了在高尔夫球杆表现出一个方向上的偏转时照相机2390的图。从图25中可见，多个标记2506已经位移，方向和它们相对于彼此的相对距离d8已经全部改变，这表明球杆头属性或方向发生了变化。球杆头属性的变化是重要的，因为它可以用于确定每个的单个杆身的杆身响应。为了理解这个概念，提供了下面的非常简化的等式(等式2)来帮助解释力在高尔夫挥杆中作用是如何组合的：
杆头属性=挥杆力曲线+杆身响应    等式(2)
这里，该挥杆力曲线可以收集自位于高尔夫球杆握把端附近的传感器2309，而球杆头属性可以收集自照相机2308。(参见图23)，仅仅留下杆身响应；其可以由其他两个已知的变量来计算。更具体的，如前所述，挥杆力曲线通常可以包含高尔夫球手的挥杆的直线和旋转速度数据；而球杆头属性将在下面更详细的解释。
如上所述，球杆头属性通常可以是多个标记的位置、旋转和相对距离d8的函数。所述标记的位置当与静态位置相比时，将能够使人确定在整个高尔夫挥杆过程中球杆头的超前和滞后。多个标记的顺时针和逆时针旋转将使人能够确定杆身扭曲的量或者扭矩。最后，多个标记的相对距离d8将允许确定球杆头的下垂和推进，因为下垂将增加距离d8，而推进将降低距离d8。
附图的图26显示了在高尔夫球杆在另一不同方向上表现出偏转时，照相机2390可选择的图。从图26可见，高尔夫球杆头2615和多个标记2606已经从图24所示的它的初始静态位置发生了位移。类似于上面，位置、方向和它们的相对距离d8的变化可以全部用于确定球杆头属性，其依次可以用于确定杆身响应。能够确定杆身响应将允许容易的匹配，因为挥杆力曲线可以用于确定球杆头属性，其可以帮助优化高尔夫球杆的性能。可选择的，即使该系统不用于匹配目的，本发明也可以用于帮助预测具有不同的杆身响应的不同的高尔夫挥杆的球飞行特性。
除了操作实施例或者除非另有明确规定，否则全部的数字范围、量、值和百分比例如用于材料的量、惯性矩、重心位置、高击斜面、设计角度、不同的性能比的那些，以及说明书前述部分中的其他可以解读为如同是用措辞“大约”作为前缀的，即使术语“大约”没有明确出现在所述的值、量或者范围中。因此，除非有相反指示，否则在下面的说明书和附加的权利要求中所述的数字参数是近似的，其可以根据本发明所寻求获得的期望的性能而变化。最起码的，并且不打算使用等价的原则来限制权利要求的范围，每个数字参数应当至少按照所报告的有效数字的数值和通过使用通常的四舍五入技术来解释。
虽然阐明本发明宽的范围的数字范围和参数是近似的，但是在具体实施例中所述的数值是尽可能精确来报告的。但是任何数值本质上包含了由在它们各自的测试测量中存在的标准偏差所必然形成的某些误差。此外，当在此阐述变化范围的数字范围时，可以预期可以使用包含所述值的这些值的任意组合。
当然应当理解可以进行前述涉及本发明的示例性实施方案和改变，而不脱离下面的权利要求所阐述的本发明的主旨和范围。