基于黎曼问题的翼型大攻角固壁边界处理方法.pdf

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摘要
申请专利号:

CN201410300846.7

申请日:

2014.06.27

公开号:

CN104050383A

公开日:

2014.09.17

当前法律状态:

授权

有效性:

有权

法律详情:

授权|||实质审查的生效IPC(主分类):G06F 19/00申请日:20140627|||公开

IPC分类号:

G06F19/00(2011.01)I

主分类号:

G06F19/00

申请人:

北京航空航天大学

发明人:

刘铁钢; 王正

地址:

100191 北京市海淀区学院路37号

优先权:

专利代理机构:

代理人:

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内容摘要

本发明公开了一种基于黎曼问题的二维翼型大攻角固壁边界处理方法,针对控制方程为欧拉方程的二维翼型大攻角问题,在滑移固壁的法向方向上提出一个黎曼问题,并通过基于激波或者稀疏波关系式来求解该黎曼问题,从而得到固壁边界上的值,给出固壁边界条件;该方法充分地利用黎曼问题解的保正性,解决了通常固壁边界条件容易出现负压力的问题,而且该方法也用于小攻角情况,具有一般适用性。本发明的积极效果是:该固壁边界处理方法解决了大攻角下二维翼型流场计算中容易出现负压的问题,同时该方法可以用于一般的流场计算固壁处理,具有很好通用性。

权利要求书

1.  一种基于黎曼问题的固壁边界处理,其特征是:在固壁附近单元处利用边界条件来构造一个黎曼问题,其状态分别为:
UL=(ρ2,u2n,p2)T,UR=(ρw,uwn,pw)T]]>
其中分别表示壁面邻近单元的密度,法向速度和压力,均为已知;分别表示壁面上密度,法向速度和压力,其中根据边界类型给出,比如滑移边界条件上

2.
  根据权利要求1所述的黎曼问题,其特征是:未知量为pw,ρw,其余为已知量,且利用激波关系式可以得到,
(uwn-u2n)2=-(pw-p2)(1ρw-1ρ2)ρ2ρw=(γ+1)p2+(γ-1)pw(γ+1)pw+(γ-1)p2]]>
其中γ是流体的比热容比,对于理想气体而言γ=1.4,令则上式可以改写成
(uwn-u2n)2=-p2ρ2s(ρ2ρw-1)ρ2ρw=2γ+(γ-1)s2γ+(γ+1)s]]>
于是有
2p2ρ2(uwn-u2n)2s2-(γ+1)s-2γ=0]]>
从中可以解出
s±=(γ+1)±(γ+1)2+16γp2ρ2(uwn-u2n)24p2ρ2(uwn-u2n)2]]>
根据s就可以得到壁面压力上述有两个解,需要一个准则来判断哪个是需要的解。

3.
  根据权利要求1或2所述的黎曼问题以及根据黎曼问题解得壁面压力pw,其特征是:pw必须为正值,且当流体流向壁面时,壁面压力增大,从而pw>p2反之,当流体流离壁面时,壁面压力减小,此时pw<p2。因此,根据壁面附近的单元2的法向速度来选择pw,也就是
s=(γ+1)-(γ+1)2+16γp2ρ2(uwn-u2n)24p2ρ2(uwn-u2n)2,u2n>0(γ+1)+(γ+1)2+16γp2ρ2(uwn-u2n)24p2ρ2(uwn-u2n)2,u2n<0]]>
需要根据上式唯一确定s,通过pw=p2(s+1)唯一的确定壁面压力pw

4.
  根据权利要求1或2所述的黎曼问题以及根据黎曼问题待求壁面密度ρw,其特征是:ρw必须为正值,且满足密度和压力的关系式:
ρ2ρw=(γ+1)p2+(γ-1)pw(γ+1)pw+(γ-1)p2]]>
从而确定ρw,且保为正值。

说明书

基于黎曼问题的翼型大攻角固壁边界处理方法
技术领域
本发明涉及可压缩流体的数值模拟中的固壁边界处理,尤其是翼型绕流计算和大攻角下数值计算中的固壁边界处理方法
背景技术
现代高性能战斗机和战术导弹为了获得良好的飞行机动性和敏捷性,往往要求在很大的攻角下飞行。大迎角飞行与机动是现代战斗机的重要特征之一,能够准确地模拟大迎角非定常流场结构及预测相应的大迎角非定常气动力特性,对现代战斗机及其控制系统的设计至关重要。在大攻角下的流场比较复杂,现在的商业软件和数值算法在计算机翼绕流流场时,当攻角到达一定程度(大概20度)之后,容易出现负压问题导致计算失败。这是因为在大攻角下机翼上缘背部出现一个低压区,简单的边界处理或者非物理的处理都可能在边界附近出现负压,从而导致无法进行正确的数值模拟。
发明内容
为了解决机翼大攻角绕流计算中现有固壁边界处理技术中的不足,本发明提供了一种基于黎曼问题的固壁边界处理方案,利用固壁边界附近单元和固壁边界条件来构造一个黎曼问题,通过该黎曼问题来求得壁面上的压力、密度等状态量,根据黎曼问题的保正性,从而解决了传统方法容易在大攻角下出现负压的问题,且该方法对于小攻角下情况也具有适用性。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:
1、在在翼型的壁面附近的网格单元的法向方向上的利用边界条件构造一个黎曼问题:
UL=ρ2u2np2,UR=ρwuwnpw]]>
其中为邻近壁面的单元上的密度,法向速度,压力值,且均为已知;则表示壁面上的密度,法向速度,压力值,法向速度利用固壁边界条件给出,需要求出的量为壁面压力pw以及密度ρw。通过激波关系式,两侧的状态量UL,UR有如下关系:
(uwn-u2n)2=-(pw-p2)(1ρw-1ρ2)ρ2ρw=(γ+1)p2+(γ-1)pw(γ+1)pw+(γ-1)p2]]>
其中γ是流体的比热容比,对于理想气体而言γ=1.4,上式可以整理为:
(uwn-u2n)2=-p2ρ2(pwp2-1)(ρ2ρw-1)ρ2ρw=(γ+1)+(γ-1)pwp2(γ+1)pwp2+(γ-1)=(γ+1)+(γ-1)(pwp2-1)+(γ-1)(γ+1)(pwp2-1)+(γ+1)+(γ-1)]]>
则s1,s2上式可以写为
(uwn-u2n)2=-p2ρ2s(ρ2ρw-1)ρ2ρw=2γ+(γ-1)s2γ+(γ+1)s&DoubleRightArrow;ρ2ρw-1=-2s2γ+(γ+1)s]]>
于是有:
(uwn-u2n)2=p2ρ2s(ρ2ρw-1)=2p2ρ2s22γ+(γ+1)s]]>
从而得到关于s的一元二次方程:
2p2ρ2(uwn-u2n)2s2-(γ+1)s-2γ=0]]>
求解该方程可以得到
s&PlusMinus;=(γ+1)&PlusMinus;(γ+1)2+16γp2ρ2(uwn-u2n)24p2ρ2(uwn-u2n)2]]>
根据一元二次方程跟与系数的关系,容易得到可以得到s+.s-<U,根据pw和s的关系式,可得pw=p2(1+s),对应得到的两个pw必定是一个大于p2,另外一个小于p2,但是实际问题pw是唯一的,下面给出选取pw的准则。
2、通过求解黎曼问题,可以得到壁面压力pw的两个解,其定解的准则是:当流体流向壁面时壁面的压力增大,从而pw>p2;反之,当流体远离壁面时壁面压力减小,此时pw<p2。因此,要根据壁面附近单元2的法向速度来选择pw,也就是
s=(γ+1)-(γ+1)2+16γp2ρ2(uwn-u2n)24p2ρ2(uwn-u2n)2,u2n>0(γ+1)+(γ+1)2+16γp2ρ2(uwn-u2n)24p2ρ2(uwn-u2n)2,u2n<0]]>
通过上式可以唯一的确定s,然后根据pw=p2(1+s)来唯一的确定壁面压力pw
3、通过确定单元上壁面压力pw,将其代入密度和压力关系式:
ρ2ρw=(γ+1)p2+(γ-1)pw(γ+1)pw+(γ-1)p2]]>
从中即可以确定壁面相关的密度值ρw,通过黎曼问题保正性可以得到pw>0,ρw>0,也可以通过对方程求得的解中分析得到。
附图说明
图1为本发明基于黎曼问题的翼型固壁边界处理流程图的流程图
图2为NACA0012,马赫数0.8,攻角1.25°工况下利用本发明计算得到的流线图
图3为NACA0012,马赫数0.8,攻角40°工况下利用本发明计算得到的流线图
具体实施方式
下面描述该技术在NACA0012机翼大攻角计算中的具体实施过程,假设来流无粘,控制方程为欧拉方程。在进行必要的翼型周围网格剖分和相应的内点数值计算格式选择后,采用新技术对翼型的边界进行处理。
1、初始化流场或者某次更新流场内部后,开始翼型的边界处理,在翼型附近单元的法向方向上构造一维黎曼问题
UL=ρ2u2np2,UR=ρwuwnpw]]>
由于是无粘流动,因此翼型表面法向速度
2、求解上述黎曼问题,利用:
(uwn-u2n)2=-(pw-p2)(1ρw-1ρ2)ρ2ρw=(γ+1)p2+(γ-1)pw(γ+1)pw+(γ-1)p2]]>
对于空气而已γ=1.4,根据可以得到关于的一元二次方程:
2p2ρ2(u2n)2s2-(γ+1)s-2γ=0]]>
这个方程的解为
s&PlusMinus;=(γ+1)&PlusMinus;(γ+1)2+16γp2ρ2(u2n)24p2ρ2(u2n)2]]>
通过上述解,可以得到翼型表面的压力pw=p2(1+s),两个解对于两个压力值,这是不符合物理条件的,需要根据实际情况来选择正确的压力值。
3、根据壁面附近单元法向速度的方向来选取壁面压力:
pw=p2(1+s)
其中:
s=(γ+1)-(γ+1)2+16γp2ρ2(u2n)24p2ρ2(u2n)2,u2n>0(γ+1)+(γ+1)2+16γp2ρ2(u2n)24p2ρ2(u2n)2,u2n<0]]>
流体流向翼型时,翼型表面压力增大,反之,压力减小。
4、根据表面压力以及压力和密度的关系式来计算翼型表面的密度:
ρw=ρ2(γ+1)pw+(γ-1)p2(γ+1)p2+(γ-1)pw]]>
至此完成单元表面压力pw和密度ρw的求解,且上述技术能保证均为所得到壁面压力和密度均是正值,在大攻角下不会出现负压情况。附图2、图3分别给出了NACA0012在马赫数为0.8,攻角为1.25°,40°攻角下,利用上述技术进行边界处理后结合流场计算得到的流线分布图。

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1、10申请公布号CN104050383A43申请公布日20140917CN104050383A21申请号201410300846722申请日20140627G06F19/0020110171申请人北京航空航天大学地址100191北京市海淀区学院路37号72发明人刘铁钢王正54发明名称基于黎曼问题的翼型大攻角固壁边界处理方法57摘要本发明公开了一种基于黎曼问题的二维翼型大攻角固壁边界处理方法,针对控制方程为欧拉方程的二维翼型大攻角问题,在滑移固壁的法向方向上提出一个黎曼问题,并通过基于激波或者稀疏波关系式来求解该黎曼问题,从而得到固壁边界上的值,给出固壁边界条件;该方法充分地利用黎曼问题解的保正性。

2、,解决了通常固壁边界条件容易出现负压力的问题,而且该方法也用于小攻角情况,具有一般适用性。本发明的积极效果是该固壁边界处理方法解决了大攻角下二维翼型流场计算中容易出现负压的问题,同时该方法可以用于一般的流场计算固壁处理,具有很好通用性。51INTCL权利要求书2页说明书3页附图2页19中华人民共和国国家知识产权局12发明专利申请权利要求书2页说明书3页附图2页10申请公布号CN104050383ACN104050383A1/2页21一种基于黎曼问题的固壁边界处理,其特征是在固壁附近单元处利用边界条件来构造一个黎曼问题,其状态分别为其中分别表示壁面邻近单元的密度,法向速度和压力,均为已知;分别表。

3、示壁面上密度,法向速度和压力,其中根据边界类型给出,比如滑移边界条件上2根据权利要求1所述的黎曼问题,其特征是未知量为PW,W,其余为已知量,且利用激波关系式可以得到,其中是流体的比热容比,对于理想气体而言14,令则上式可以改写成于是有从中可以解出根据S就可以得到壁面压力上述有两个解,需要一个准则来判断哪个是需要的解。3根据权利要求1或2所述的黎曼问题以及根据黎曼问题解得壁面压力PW,其特征是PW必须为正值,且当流体流向壁面时,壁面压力增大,从而PWP2反之,当流体流离壁面时,壁面压力减小,此时PWP2。因此,根据壁面附近的单元2的法向速度来选择PW,也就是需要根据上式唯一确定S,通过PWP2。

4、S1唯一的确定壁面压力PW。4根据权利要求1或2所述的黎曼问题以及根据黎曼问题待求壁面密度W,其特征是W必须为正值,且满足密度和压力的关系式权利要求书CN104050383A2/2页3从而确定W,且保为正值。权利要求书CN104050383A1/3页4基于黎曼问题的翼型大攻角固壁边界处理方法技术领域0001本发明涉及可压缩流体的数值模拟中的固壁边界处理,尤其是翼型绕流计算和大攻角下数值计算中的固壁边界处理方法背景技术0002现代高性能战斗机和战术导弹为了获得良好的飞行机动性和敏捷性,往往要求在很大的攻角下飞行。大迎角飞行与机动是现代战斗机的重要特征之一,能够准确地模拟大迎角非定常流场结构及预测。

5、相应的大迎角非定常气动力特性,对现代战斗机及其控制系统的设计至关重要。在大攻角下的流场比较复杂,现在的商业软件和数值算法在计算机翼绕流流场时,当攻角到达一定程度大概20度之后,容易出现负压问题导致计算失败。这是因为在大攻角下机翼上缘背部出现一个低压区,简单的边界处理或者非物理的处理都可能在边界附近出现负压,从而导致无法进行正确的数值模拟。发明内容0003为了解决机翼大攻角绕流计算中现有固壁边界处理技术中的不足,本发明提供了一种基于黎曼问题的固壁边界处理方案,利用固壁边界附近单元和固壁边界条件来构造一个黎曼问题,通过该黎曼问题来求得壁面上的压力、密度等状态量,根据黎曼问题的保正性,从而解决了传统。

6、方法容易在大攻角下出现负压的问题,且该方法对于小攻角下情况也具有适用性。0004本发明解决其技术问题所采用的技术方案是00051、在在翼型的壁面附近的网格单元的法向方向上的利用边界条件构造一个黎曼问题00060007其中为邻近壁面的单元上的密度,法向速度,压力值,且均为已知;则表示壁面上的密度,法向速度,压力值,法向速度利用固壁边界条件给出,需要求出的量为壁面压力PW以及密度W。通过激波关系式,两侧的状态量UL,UR有如下关系00080009其中是流体的比热容比,对于理想气体而言14,上式可以整理为0010说明书CN104050383A2/3页50011令则S1,S2上式可以写为0012001。

7、3于是有00140015从而得到关于S的一元二次方程00160017求解该方程可以得到00180019根据一元二次方程跟与系数的关系,容易得到可以得到SSU,根据PW和S的关系式,可得PWP21S,对应得到的两个PW必定是一个大于P2,另外一个小于P2,但是实际问题PW是唯一的,下面给出选取PW的准则。00202、通过求解黎曼问题,可以得到壁面压力PW的两个解,其定解的准则是当流体流向壁面时壁面的压力增大,从而PWP2;反之,当流体远离壁面时壁面压力减小,此时PWP2。因此,要根据壁面附近单元2的法向速度来选择PW,也就是00210022通过上式可以唯一的确定S,然后根据PWP21S来唯一的确。

8、定壁面压力PW。00233、通过确定单元上壁面压力PW,将其代入密度和压力关系式00240025从中即可以确定壁面相关的密度值W,通过黎曼问题保正性可以得到PW0,W0,也可以通过对方程求得的解中分析得到。附图说明0026图1为本发明基于黎曼问题的翼型固壁边界处理流程图的流程图0027图2为NACA0012,马赫数08,攻角125工况下利用本发明计算得到的流线图0028图3为NACA0012,马赫数08,攻角40工况下利用本发明计算得到的流线图具体实施方式说明书CN104050383A3/3页60029下面描述该技术在NACA0012机翼大攻角计算中的具体实施过程,假设来流无粘,控制方程为欧拉。

9、方程。在进行必要的翼型周围网格剖分和相应的内点数值计算格式选择后,采用新技术对翼型的边界进行处理。00301、初始化流场或者某次更新流场内部后,开始翼型的边界处理,在翼型附近单元的法向方向上构造一维黎曼问题00310032由于是无粘流动,因此翼型表面法向速度00332、求解上述黎曼问题,利用00340035对于空气而已14,根据可以得到关于的一元二次方程00360037这个方程的解为00380039通过上述解,可以得到翼型表面的压力PWP21S,两个解对于两个压力值,这是不符合物理条件的,需要根据实际情况来选择正确的压力值。00403、根据壁面附近单元法向速度的方向来选取壁面压力0041PWP21S0042其中00430044流体流向翼型时,翼型表面压力增大,反之,压力减小。00454、根据表面压力以及压力和密度的关系式来计算翼型表面的密度00460047至此完成单元表面压力PW和密度W的求解,且上述技术能保证均为所得到壁面压力和密度均是正值,在大攻角下不会出现负压情况。附图2、图3分别给出了NACA0012在马赫数为08,攻角为125,40攻角下,利用上述技术进行边界处理后结合流场计算得到的流线分布图。说明书CN104050383A1/2页7图1说明书附图CN104050383A2/2页8图2图3说明书附图CN104050383A。

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