一种圆形断面衬砌混凝土施工期允许最高温度的计算方法技术领域
本发明涉及工程结构混凝土温控防裂技术领域，具体的说是一种圆形断面衬砌混凝土施工期允许最高温度的计算方法。
背景技术
混凝土裂缝包括外荷载作用引起的结构性裂缝和变形变化作用引起的非结构性裂缝两大类。其中80％都是温度裂缝。近些年建设的大断面高强度地下水工衬砌混凝土，只要不采取有效的温控措施，无一例外地都产生了大量裂缝，而且大多是施工期产生贯穿性的温度裂缝。
地下水工结构长期处在潮湿、干湿交替的环境中工作，危害性裂缝的存在严重影响着工程结构的整体性、安全性、施工进度工期、导致渗漏甚至渗透破坏、耐久性和寿命、工程造价和美观，还可能诱发其它病害的发生和发展。因此，地下水工混凝土施工期温度裂缝的控制成为工程界十分关心的重要问题，开展了系列而深入的研究，在工程中采取了较为严厉的温控防裂措施。
关于地下水工衬砌混凝土温控防裂设计，目前的有关设计规程规范对施工期允许最高温度都没有明确的规定和设计计算方法。如《水工混凝土结构设计规范》在4.1.2(3)要求“对使用上要求进行裂缝控制的结构构件，应进行抗裂或裂缝宽度验算”，在4.1.8规定“建筑物在施工和运行期间，如温度的变化对建筑物有较大影响时，应进行温度应力计算，并宜采用构造措施和施工措施以消除或减少温度应力。使用中允许出现裂缝的钢筋混凝土结构构件，在计算温度应力时，应考虑裂缝开展而使构件刚度降低的影响”。在4.3.2规定“钢筋混凝土结构构件设计时，应根据使用要求进行不同的裂缝控制验算。(1)抗裂验算：承受水压的轴心受拉构件、小偏心受拉构件以及发生裂缝后会引起严重渗漏的其它构件，应进行抗裂验算。如有可靠防渗措施或不影响正常使用时，也可不进行抗裂验算”。但没有指明抗裂计算方法，也没有温控标准。又如《水工隧洞设计规范》(DL/T5195-2004)仅在11.2.6条要求“温度变化、混凝土干缩和膨胀所产生的应力及灌浆压力对衬砌的影响，宜通过施工措施及构造措施解决。对于高温地区产生的温度应力，应进行专门的研究”。
对使用上要求控制裂缝的部分地下工程衬砌混凝土(如高流速泄洪洞、发电洞引水段等)在施工期的温控防裂设计计算和允许最高温度的计算，目前一般采用有限元法和参考大坝强约束区混凝土最高温度控制值(以下称为强约束法)的方法。
有限元法，在完成结构设计和混凝土配合比和大量性能参数试验后，通过大量温控措施方案的仿真计算，按照最小抗裂安全系数大于规范要求抗裂安全系数以及施工简单可行、经济等条件提出施工温控防裂方案，并将该方案计算混凝土内部最高温度作为施工期允许最高温度。这样做，精度较高，而且可以优化施工方案。但需要先进行混凝土配合比和大量性能参数试验，试验和仿真计算需要花费较多的时间、资金；对于没有确定施工配合比和没有混凝土性能试验时无法进行；不能适用于初步设计阶段和施工中方案快速调整。特别是至今的有关规范没有施工期温控防裂设计的抗裂安全系数要求值，如水工隧洞衬砌混凝土温控防裂设计时都是参考大坝设计规范，对于导流洞、发电尾水洞等则无章可循。
强约束法，是由于衬砌混凝土的厚度小，都属于强约束区混凝土，因此参考大坝强约束区混凝土的温控标准，在准稳定温度场平均值的基础上加上允许温差，计算提出衬砌混凝土施工期允许最高温度。这样做，大坝强约束区混凝土的温控标准不能适用薄壁衬砌结构，没有反映混凝土强度、围岩性能、衬砌厚度和结构尺度等差别的影响。如一个高度20m的水工隧洞，厚度0.5m～2.0m的衬砌(分缝长度一般都小于15m)混凝土都是强约束，允许基础温差相同，洞内环境计算稳定温度场平均值相差小于1.0℃，因此最终最高温度允许值相同。
综合以上情况说明，目前地下工程衬砌混凝土施工期允许最高温度，规程规范没有明确要求和抗裂安全系数要求；没有合理可用的方法(有限元法没有抗裂安全系数要求值)，不能有效实现温度裂缝控制目标。
发明内容
本发明的目的主要是针对现有技术存在的不足，提出一种圆形断面衬砌混凝土施工期允许最高温度的计算方法。
为了解决上述技术问题，本发明以溪洛渡水电站水工隧洞圆形断面结构衬砌混凝土113仓现场温控观测和裂缝检查成果为基础，采用如下技术方案。
一种圆形断面衬砌混凝土施工期允许最高温度的计算方法，允许最高温度【Tmax】，其计算公式如下
【Tmax】＝min(T1max，T2max)(1)
T1max＝5.1387H+0.1032C-0.1393E+0.2874Ta+21.0672(2)
T2max＝4.8352H+0.1247C-0.1393E+0.2874Ta+Tmin+8.9268(3)
式中：T1max—早期水化热温升后温降阶段计算允许最高温度(℃)；
T2max—冬季温降阶段计算允许最高温度(℃)；
H—衬砌混凝土结构厚度(m)；
E—围岩变形模量(GPa)；
C—衬砌混凝土按90天龄期设计的强度等级(MPa)；
Ta—衬砌混凝土浇筑施工时洞内空气温度(℃)；
将衬砌结构厚度、围岩变形模量、混凝土强度等级和施工时洞内空气温度代入公式(1)-(3)，计算得到圆形断面衬砌混凝土的施工期允许最高温度。
必须指出的是，(1)衬砌混凝土采用28天龄期设计的强度等级时，需要按照规范换算为90天龄期设计的强度等级；(2)施工期如果采用挂帘保温，使得地下洞室空气温度提高，则Ta应该采用提高后的洞内空气温度。
所述衬砌混凝土浇筑施工时洞内空气温度Ta，包括施工期洞内水温和运行期洞内水温。即可以将衬砌结构厚度、围岩变形模量、混凝土强度等级和施工期洞内水温或者运行期水温替代Ta代入即可以计算得圆形断面衬砌混凝土的施工期包括水温的允许最高温度。
所述圆形断面衬砌混凝土，包括椭圆形、马蹄形、门洞形及其组合的断面形式的衬砌混凝土。
所述圆形断面衬砌混凝土，包括地面上与地面紧贴的板式衬砌、塔式、平台及其组合的类似结构工程混凝土，即只要将该结构工程混凝土等效厚度、围岩、基础岩体或者其它基础体的变形模量、混凝土强度等级和施工期气温或者其它环境温度替代Ta代入，即可以计算得该结构工程混凝土施工期的允许最高温度。
所述式(1)、(2)、(3)是根据如下技术方案获得的。根据大量现场观测、裂缝检查和有限元法仿真计算分析，隧洞衬砌混凝土温度裂缝的产生和发展主要有两个阶段：早期温降阶段和冬季温降阶段。早期温降阶段裂缝，是由于水化热温升达到最高温度后迅速温降，在围岩约束下产生较大拉应力，而混凝土早期强度低，大约在7d至一个月左右，拉应力超过抗拉强度导致裂缝。冬季温降阶段，混凝土温度随洞内空气温度逐渐降低，拉应力不断增长，当混凝土温度降低产生的拉应力超过该时期的抗拉强度而产生裂缝或者原有裂缝迅速扩展。因此，衬砌混凝土温控防裂应该注重早期和冬季两个阶段，分别研究其允许温降差和允许最高温度。记早期和冬季两个阶段允许温降差为(△T和△Tmax)，则
△T＝Tmax-Ta(4)
△Tmax＝Tmax-Tmin(5)
式中，△T为衬砌混凝土早期允许温降差(℃)；
△Tmax为衬砌混凝土冬季允许温降差(℃)；
Tmin为冬季洞内最低气温，也即围岩表面冬季最低温度(℃)。
得到早期和冬季两个阶段允许温降差△T和△Tmax后，即可以计算出衬砌混凝土的允许最高温度：
早期：T1max＝Ta+△T(6)
低温季节：T2max＝Tmin+△Tmax(7)
为此，对溪洛渡水电站水工隧洞圆形断面结构衬砌混凝土113仓现场温控观测(图2)和裂缝检查成果分为有、无裂缝，并将各结构段衬砌混凝土观测最高温度Tmax、△T和△Tmax与相应浇筑时间的关系示于图3～图4。根据现场施工和裂缝检查资料，各结构段底板裂缝很少，同等条件大多是边顶拱(弧长大)混凝土容易产生裂缝，所以只对边顶拱有关参数进行了统计分析。分别对没有发生温度裂缝的观测成果的早期温降差△T和冬季温降差△Tmax进行回归分析，得到
△T＝5.1387H+0.1032C-0.1393E-0.7126Ta+21.0672(8)
△Tmax＝4.8352H+0.1247C-0.1393E+0.2874Ta+8.9268(9)
将式(8)代入式(6)即得到式(2)；将式(9)代入式(7)即得到式(3)。
由于式(2)、式(3)是对没有发生温度裂缝水工隧洞圆形断面结构衬砌混凝土T1max和T2max的统计，即式(1)计算的Tmax是不会发生温度裂缝的最高温度，因此可以作为允许最高温度。
本发明一种圆形断面衬砌混凝土施工期允许最高温度的计算方法的优点是：本发明方法能够有效反映围岩性能(变形模量)、衬砌厚度、衬砌混凝土强度、洞内气温和水温等对最高温度允许值的影响，精度高，简单实用。
附图说明
图1为泄洪洞有压段圆形断面衬砌混凝土结构示意图。
图2为圆形断面衬砌混凝土的最高温度、浇筑温度、洞内气温与浇筑时间的关系图。
图3为圆形断面衬砌混凝土观测Tmax、△T与浇筑时间的关系图。
图4为圆形断面衬砌混凝土观测Tmax、△Tmax与浇筑时间的关系图。
图5为泄洪洞洞室气温年变化实测曲线图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明进行进一步说明。
实施例1：以某水电站泄洪洞有压段圆形断面衬砌混凝土温控防裂为例。
1、基本资料
某水电站为大(一)型工程，泄洪洞为主要建筑物(Ⅰ级)，有压段为圆形断面，衬砌和围岩类别列于表1。衬砌断面的内径为7.5m(如图1所示)，衬砌混凝土设计强度等级C9040，结构段分缝长度为9m。根据开挖初期洞内实测资料和设计院提供的资料，设计单位取多年平均气温为23.5℃，气温年变幅为1.5℃，根据规范采用余弦公式(10)计算。
T
a
=
23.5
+
1.5
c
o
s
2
π
365
(
τ
-
τ
0
)
-
-
-
(
10
)
]]>
式中：Ta为洞内τ时刻的空气温度；
τ为距1月1日的时间(天)；
τ0为洞内最高气温距1月1日的时间(天)，取τ0＝210天。
表1泄洪洞有压段衬砌和围岩分类
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2、有限元法设计计算及其允许最高温度
有限元法对表1四种衬砌混凝土进行仿真计算，推荐各季节施工衬砌混凝土允许最高温度列于表2。设计院根据有关设计规范、混凝土配合比优化及其性能试验、有限元法计算成果(洞内气温采用式10)，确定洪洞有压段衬砌混凝土采用C9040，浇筑段长度9m，浇筑温度不超过18℃，底拱衬砌混凝土最高温度不大于37℃，边顶拱衬砌混凝土最高温度不大于38℃。冬季施工，在混凝土浇筑温度能够低于18℃的情况下，可以采用自然入仓的混凝土浇筑。为便于施工控制，允许最高温度没有区分衬砌厚度和浇筑季节，采取了折中值。
表2泄洪洞有压段衬砌混凝土施工期允许最高温度单位：℃
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3、本发明方法计算允许最高温度
(1)设计阶段本发明方法计算允许最高温度
以月中为计算日期由式(10)计算各月洞内气温Ta取整数，将有关参数代入式(1)～式(3)计算得到泄洪洞有压段圆形断面衬砌1月～12月浇筑混凝土施工期允许最高温度列于表3。其中仅E1列出T1max、T2max计算值。
表3衬砌混凝土(设计阶段)允许最高温度(℃)
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(2)施工期本发明方法计算允许最高温度
施工中，由于隧洞开挖与外界贯通，洞内空气温度迅速下降接近外界气温变化。2009年10月至2012年11月，对泄洪洞(左、右岸)共计进行了300多次气温实测，汇总示于图5。其中以2010年1月1日为日期坐标轴第一天。其中横坐标为时间(天)；纵坐标为温度(℃)。采用最小二乘法进行余弦函数拟合得
T
a
=
19.29
+
6.70
c
o
s
[
2
π
365
(
τ
+
156
)
]
-
-
-
(
11
)
]]>
式中：Ta为洞内温度(℃)；
τ为距离1月1日的时间(天)。
以月中为计算日期由式(11)计算各月洞内气温Ta取整数，将有关参数代入式(1)～式(3)计算得到泄洪洞有压段圆形断面衬砌1月～12月浇筑混凝土施工期允许最高温度列于表4。其中仅E1列出T1max、T2max计算值。
表4衬砌混凝土(施工期)允许最高温度(℃)
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4、泄洪洞有压段温控防裂实施情况
(1)衬砌混凝土温度观测成果
将左、右岸泄洪洞有压段衬砌混凝土温控成果及其超温情况进行统计分析，列于表5～8。
表52010年泄洪洞衬砌混凝土内部最高温度统计表
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表62010年左、右岸泄洪洞衬砌混凝土浇筑温度统计表
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表72011年左、右岸泄洪洞衬砌混凝土内部最高温度统计表
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表82011年左、右岸泄洪洞衬砌混凝土浇筑温度统计表
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混凝土内部温度观测成果表明：与设计标准相比，2010年和2011年左岸和右岸的浇筑温度超温现象，分别为56.6％、13.33％；另外通水冷却的水温也普遍超过设计标准；因此，最高温度也有一定的超温现象，分别为45.28％、16.67％。如果与本发明相比，最高温度的超温比例更大，在70％～80％左右。而且左岸的超温比例大于右岸。
(2)衬砌混凝土裂缝情况
泄洪洞有压段圆形断面衬砌混凝土裂缝情况，底拱混凝土没有裂缝，边顶拱混凝土裂缝统计列于表9。
表9左、右岸有压段圆形断面衬砌混凝土裂缝情况
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根据泄洪洞有压段结构特点、衬砌混凝土施工工艺和表9的裂缝统计情况，综合分析可以获得以下认识：
(1)有压段边顶拱衬砌混凝土裂缝多，底板无裂缝。估计与边墙(边顶拱)尺度大于底板，而且底板养护条件好些有关。这一结果与有限元法仿真计算结论一致。因此，今后对类似大型隧洞衬砌混凝土温控防裂重点应该放在边顶拱。这也是上述设计计算公式仅对边顶拱进行的原因。
(2)两岸泄洪洞相比，左岸1#、2#比右岸3#、4#洞衬砌混凝土裂缝多，与左岸衬砌混凝土最高温度超温比例大些(包括通水冷却水温高些的影响)有关。
(3)根据裂缝普查的详细情况，围岩越坚硬完整温度裂缝越多。泄洪洞的有压段都是围岩坚硬完整的Ⅱ类围岩区的E1型衬砌，尽管衬砌厚度小，却是温度裂缝的主要发生区域；Ⅳ类围岩区厚度大的衬砌混凝土一般很少温度裂缝。
5、比较分析
(1)有限元法和本发明方法都能合理反映围岩类别(变形模量)、衬砌厚度、衬砌混凝土强度、洞内空气温度、通水冷却及其水温、浇筑温度等的影响。
(2)设计阶段，洞内气温22℃～25℃，有限元法仿真计算推荐各类型衬砌混凝土允许最高温度都高于本发明方法。结合现场观测混凝土内部最高温度，超温设计标准的比例0～55％远低于裂缝比例70％～80％左右，裂缝比例与超温本发明计算最高温度允许值比例70％～80％左右非常吻合，特别是裂缝主要发生在E1型衬砌，与本发明计算的允许最高温度E1型衬砌更小完全一致。一方面说明现场施工混凝土存在均匀性、浮浆集中和施工缝等强度低等缺陷导致强度低于试验值问题；另一方面所以说明本发明方法反映了工程实际问题，更科学合理。另外，有限元法计算工作量大，只计算推荐了四个季节的允许最高温度，本发明方法可以很快计算推荐各月甚至更细致的允许最高温度。
(3)施工期，隧洞开挖贯通，洞内气温冬季明显降低，由于有限元法工作量大，施工单位技术力量薄弱，没有再计算分析，设计推荐允许最高温度明显过高(仅与E4型夏季相当)，不能符合实际情况。而本发明方法可以很快简单计算各月允许最高温度，能够适用于施工期快速实时调整温控防裂标准。
(4)综合以上分析表明，本发明方法，计算公式简单，能合理反映围岩性能(变形模量)、衬砌结构厚度、衬砌混凝土强度、洞内空气温度等的影响。更加科学反映工程实际情况，可以迅速计算出圆形断面结构衬砌混凝土施工期各月浇筑施工期的允许最高温度，完全可以用于工程实际开展温控防裂设计，特别是现场施工实施方案快速实时调整。
实施例2：乌东德水电站水工隧洞衬砌混凝土施工期允许最高温度
长江委勘测设计研究院对乌东德水电站水工隧洞(包括发电洞、导流洞、泄洪洞)混凝土温控防裂是采用大坝基础混凝土的允许温差，参考《混凝土拱坝设计规范》(DL/T5346-2006)选取，由于泄洪洞衬砌混凝土度是强约束区标准设计，在洞内各月平均气温(由于是施工期，以此为月稳定温度场)基础上加允许温差作为最高温度控制值。首先根据乌东德水电站各建筑物在不同时段所处不同运行条件，分别计算了气温环境、洞室气温环境、施工期洞室水温环境和相应高程运行期洞室水温环境条件下的不同厚度无限平板和半无限平板准稳定温度，见表10和表11。取泄洪洞衬砌混凝土准稳定温度14～17℃，导流洞14～15℃。然后参照大坝工程温差标准选用基础允许温差(表12)，最后确定各部位设计允许最高温度如表13。
表10无限平板准稳定温度
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表11半无限平板准稳定温度
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注：地下洞室环境温度取月气温(或对应高程月均水温)与年平均地温的均值。
表12混凝土基础允许温差单位：℃
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表13乌东德水电站水工隧洞衬砌混凝土允许最高温度单位：℃
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以其中的泄洪洞有压段为例采用本发明方法进行衬砌混凝土施工期允许最高温度计算，以利于比较。由于泄洪洞还没有施工期温度观测资料，采用导流洞施工期实测洞内气温16～28℃，即
T
a
=
22
+
6
c
o
s
2
π
365
(
τ
-
210
)
-
-
-
(
12
)
]]>
有压段衬砌厚度1.1m，混凝土强度等级C9040,Ⅲ类围岩，围岩变形模量20GPa。将以上参数代入式(1)～(3)，获得本发明方法计算允许最高温度列于表14。
表14乌东德泄洪洞有压段衬砌混凝土允许最高温度(发明方法)单位：℃
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
T1max 32.7 32.7 33.2 34.0 34.9 35.6 36.1 36.0 35.6 34.8 33.9 33.1
T2max 37.1 37.1 37.6 38.4 39.3 40.0 40.5 40.4 40.0 39.2 38.3 37.5
【Tmax】 32.7 32.7 33.2 34.0 34.9 35.6 36.1 36.0 35.6 34.8 33.9 33.1
比较表13、表14可知，对于围岩坚硬、厚度小的衬砌混凝土，强约束法计算允许最高温度值明显高于本发明方法。不能反映围岩性能(变形模量)、衬砌厚度、衬砌混凝土强度、洞内空气温度等的影响。根据大量实例计算经验，对于Ⅰ～Ⅱ类围岩区厚度小的衬砌结构混凝土计算允许最高温度值明显过大；而对Ⅳ、Ⅴ类围岩区厚度较大的衬砌结构混凝土基本合适。可能与厚度小衬砌混凝土属于极强约束区，而且围岩坚硬完整的约束更强(远超过一般大坝0.2倍最长边尺寸平均约束)密切相关。
综上实例计算分析说明，本发明，计算公式简单，计算衬砌混凝土最高温度允许值能够有效反映围岩性能(变形模量)、衬砌厚度、衬砌混凝土强度、洞内气温和水温等的影响，高精度迅速计算圆形断面结构衬砌混凝土施工期各月浇筑施工的允许最高温度，更加符合工程实际情况，更加科学合理，完全可以用于工程实际开展温控防裂设计，特别是施工期现场实施方案快速调整。
本发明的保护范围并不限于圆形断面衬砌混凝土结构，通过适当调整和变形，完全可以在类似工程特别是地下工程结构中得到应用。显然，本领域的技术人员可以对本发明进行某些公式结构的变形而不脱离本发明的范围和精神。倘若这些改动和变形属于本发明权利要求及其等同技术的范围内，则发明的意图也包含这些改动和变形在内。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。