一种连铸机钢水浇铸顺序的控制方法技术领域
本发明属于冶金自动控制技术领域，特别涉及一种连铸机钢水浇铸顺序的控制方法。
背景技术
连铸工艺的生产过程为将二次精炼后的钢水运至回转台，回转台转动到浇铸位置后，将
钢水从钢包注入中间包，中间包再由水口将钢水分配到各个结晶器中去。中间包是连铸生产
的一个关键设备，既是钢包与结晶器之间的缓冲容器，也是有效的冶金反应器，使用中间包的
目的是将钢水分配到多流连铸机的每个结晶器，储存一定量的钢水，实现多炉钢水连续浇铸。
结晶器是连铸机的另外一个关键设备，它使铸件成形并迅速凝固结晶。拉坯矫直机与结晶振
动装置共同作用，将结晶器内的铸件拉出，经冷却、电磁搅拌后，切割成一定长度的铸坯。
同传统的模铸生产工艺相比，连铸生产工艺可以对多炉钢水进行连续浇铸，从而大大提高生
产效率和铸坯质量。在连铸生产中，引锭杆每引锭一次(开浇)称为一个浇次。由于受到中间
包使用寿命、以及钢级和铸坯规格的多样性影响，连铸机连续生产到一定炉数后会停止而重
新开始新的浇次。在开始新的浇次时，需要对连铸机进行清理，同时需要对关键设备-中间
包和结晶器进行更换，而这一过程往往需要2-3个小时。因此，从提高连铸机的生产效率角
度而言，希望尽量多炉钢水在同一个浇次内连续浇铸，从而减少中间包和结晶器更换次数，
提高设备利用率，减少铸坯切头切尾损耗，提高钢水收得率。然而，在连铸生产中，实现上
述目标是一件极为复杂的工艺优化技术问题，需要考虑连铸生产过程中的多个工艺影响因素。
铸坯的厚度和宽度由结晶器的形状决定，为了适应生产多种规格铸坯的需要，结晶器
的厚度和宽度可以调节。由于结晶器的厚度由固定侧挡板决定，而固定侧挡板在浇铸过程中
无法调节，结晶器厚度只能离线(停机)调节。这一工艺限制要求同一浇次内不同炉次的钢水
只能铸出同一厚度的铸件。结晶器宽度由活动侧挡板决定，活动侧挡板既可以离线调节也可
以在线多次分小步向内或向外移动来调节。但是，结晶器宽度在线调节过程中，当调宽幅度
太大时，容易引发漏钢的安全隐患。因此，为确保安全生产，连铸工艺限制结晶器在线调宽
幅度不能超过一个安全限定值。这一工艺限制又要求同一浇次内不同炉次的钢水所铸出铸件
的预定宽度差值在限定范围内。此外，结晶器在线调宽时，将铸出梯形板坯，而梯形板坯切
割矫正为合格板坯将导致物料损失。在连铸生产工艺中，通常允许化学成分(钢级)相近的钢
水在同一浇次内连续浇铸而不需停机，这种生产情形称为异钢级连浇。当相同钢级的炉次不
足以耗费一个中间包寿命时，则需要更多异钢级炉次在同浇次内连浇从而提高浇次连浇炉数，
充分发挥设备利用率。从这个角度而言，采用异钢级连浇模式具有积极的意义，包括：提高
了连铸生产效率；减少中间包的使用数量，从而降低了中间包耐火材料的消耗；同时减少了
烘烤中间包的煤气消耗，节约了能源。但是，异钢级炉次连浇时，如果相邻两个炉次之间的
钢级化学成分差异较小，则会产生交接坯，交接坯应该判给低质钢，这样就出现以优充次所
带来的附加质量成本；如果相邻两个炉次之间的钢级化学成分差异较大，则需实施插铁板工
艺，产生的交接部分必须切除，导致钢水收得率降低；如果相邻两个炉次之间的钢级化学成
分差异非常大，为保证铸坯质量，就需要停机清理，重置新的浇次。另外，炼钢车间的连铸
生产系统通常包含多台连铸机，如何均衡各铸机的负荷使得整个生产系统的作业效率达到最
佳也是需要考虑的要素之一。
很显然，上述影响连铸系统的生产效率的各要素都同各炉次钢水在各连铸机的浇铸顺序
密切相关。因此，在当前生产设备硬件条件下，如何优化设定钢水在各连铸机的浇铸顺序是
提高连铸机生产效率的一条有效途径。目前的技术手段主要是依靠人工经验，采用手动操作
的方式设定钢水在连铸机上的浇铸顺序。这种方式属于一种定性化手段，依赖于主观意识，
缺乏合理性和科学性。因此，通过对连铸生产工艺过程的深层次分析，采用定量化科学计算
的方法来设定炉次在连铸机上浇铸顺序，对优化连铸生产工艺具有十分重要的意义。
发明内容
本发明的目的在于提供一种连铸机钢水浇铸顺序的控制方法来提高连铸机作业效率，采
用数学模型定量化描述连铸生产过程，采用智能优化算法决策钢水浇铸顺序，使得在当前设
备条件下连铸生产系统处于最优的工作状态，从而保证机组稳定运行，提高产品质量和钢水
收得率，提高设备利用率，缩短生产周期和提高生产效率。
本发明所提出的连铸机钢水浇铸顺序的控制方法包括以下步骤：
步骤1：获取生产过程工艺数据，包含以下数据项，每炉钢水的炉次号、钢级、首宽(第
一块铸坯宽度)、尾宽(最后一块铸坯宽度)、铸坯厚度、钢水精炼方式、钢水重量；从炼钢连
铸生产车间的二级过程控制系统(L2)获取工艺数据，包括连铸机数目，连铸机结晶器厚度范
围，连铸机结晶器宽度范围及在线调整规则，中间包寿命和结晶器寿命，钢级拉速度；
步骤2：建立生产过程的工艺特征和钢水浇铸顺序联系的描述方式，以数学模型描述生
产过程工艺特征与钢水浇铸顺序的联系，具体包括：
1)将生产数据和工艺数据以及数据间的关联关系映射为数学模型的参数；
2)将连铸生产过程中钢水浇铸顺序方案映射为数学模型决策变量；
3)将连铸生产过程的工艺限制客观映射为数学模型约束条件；
4)将连铸生产过程中优化的工艺指标映射为数学模型目标函数。
步骤3：以基本工艺约束为依据，制定钢水浇铸顺序的预控制方案；
步骤4：优化步骤3制定的钢水浇铸顺序的预控制方案；
以步骤2所建立的数学模型为依据，采用禁忌搜索算法或变邻域搜索算法对步骤3制定
的钢水浇铸顺序的控制方案进行改进，优化连铸生产过程各项工艺指标；
优化后的钢水浇铸顺序的控制方案转化为生产指令下发给二级过程控制系统，二级过程
控制系统执行生产。
本发明步骤2所述的将生产数据和工艺数据以及数据间的关联关系映射为数学模型的参
数的过程如下：
1.1)对于任意炉次i，按照式(1)计算其浇铸时间ti：
t i = Q i ( v o w o h o + v e w e h e ) ρ , - - - ( 1 ) ]]>
其中，Qi为炉次i的钢水重量，vo为奇流浇铸速度，wo为奇流结晶器宽度，ho为奇流结晶
器厚度，ve为偶流浇铸速度，we为偶流结晶器宽度，he为偶流结晶器厚度，ρ为钢水密度取7.6
吨/m3；
1.2)对任意两个需要插铁板工艺的炉次i和j，按式(2)计算插铁板工艺对钢水浇铸的影响时间τij：
τ ij = 4 - 0.8 / v ‾ + 4 ( v i - 0.4 ) 2 / v ‾ + 4 ( v j - 0.4 ) 2 / v ‾ - - - ( 2 ) ]]>
其中，vi为炉次i的浇铸拉速，vj为炉次j的浇铸拉速，对任意两个不需要
插铁板工艺的炉次i和j，τij＝0；
插铁板对浇铸过程的影响时间τij的计算依据如下：插铁板过程为浇铸拉速从标准拉速vi降
到一定值v0(0.40m/min)并保持一段时间(1min)后降为零，插入铁板(2min)，拉速从一定值v0开
始并保持一段时间(1min)，再按一定的加速度a(0.125m/min2)上升到炉次j的标准拉速vj，如图
1所示，炉次i降速过程时间t1＝(vi-v0)/a，炉次j升速过程时间t2＝(vj-v0)/a，插铁板过程中
浇铸的同时间段内正常浇铸的钢水量为
vi(t1+2)+vi(t2+2)＝2vi+2vi+vi(vi-v0)/a+vj(vj-v0)/a，与正常浇铸相比较，插铁板过程少
浇铸的钢水量2(vi+vj-v0)+(vi-v0)2/(2a)+(vj-v0)2/(2a)，折算成对浇铸的影响时间为
( 2 ( v i + v j - v 0 ) + ( v i - v 0 ) 2 / ( 2 a ) + ( v j - v 0 ) 2 / ( 2 a ) ) / v ‾ = 4 - 0.8 / v ‾ + 4 ( v i - 0.4 ) 2 / v ‾ + 4 ( v j - 0.4 ) 2 / v ‾ ; ]]>
1.3)按式(3)计算中间包更换过程对钢水浇铸的影响时间：
ξ ij = 6 - 0.8 / v ‾ + 4 ( v i - 0.4 ) 2 / v ‾ + 4 ( v j - 0.4 ) 2 / v ‾ , - - - ( 3 ) ]]>
其中，vi为换前旧中间包内最后一炉钢水i的浇铸拉速，vj为换后新中间包内第一炉钢水j
的浇铸拉速，
换中间包过程对钢水浇铸的影响时间的计算依据同步骤1.2)中插铁板工艺对钢水浇铸的
影响时间的计算依据类似，区别在于中间包更换过程中拉速为零的时间为4min而插铁板时间
为2min；
1.4)对在浇次内的首炉i，按照式(4)计算开浇过程对钢水浇铸的影响时间ζi：
ζi＝(2vi-0.3-v0)/vi+(vi-v0)2/(2avi)＝4vi-0.06/vi-1.2， (4)
其中，vi为浇次内首炉i的浇铸拉速，vj为浇次内尾炉j的浇铸拉速；
开浇过程对钢水浇铸影响时间的计算依据如下：开浇升速过程为塞棒打开钢水注入，钢
水上升到中间包液面时(中间包内钢水注入高度在300mm左右)，以一定速度v0(0.40m/min)开
浇并保持一定时间(1min)，再按一定的加速度a(0.125m/min2)将速度上升到首炉标准拉速vi，
如图2所示，开浇升速过程时间为t1＝(vi-v0)/a，从钢水注入开始到拉速上升到标准拉速vi时
浇铸的钢水量为开浇前注入钢水量+开浇速度保持段内注入钢水量+升速过程注入钢水量为
0.3 + v 0 + t ( v + v 0 ) / 2 = 0.3 + v 0 + ( v 2 - v 0 2 ) / ( 2 a ) , ]]>相同时间内正常生产浇铸的钢水量为
v(t+2)＝v(v-v0)/a+2v，则与正常比较开浇过程少浇铸的钢水量
折算成中间包开浇对浇铸的影响时间为(2v-0.3-v0)/v+(v-v0)2/(2av)
＝4vi-0.06/vi-1.2，
1.5)对在浇次内的尾炉j，按照式(5)计算终浇过程对钢水浇铸的影响时间υj
υj＝1-v0/vj+(vj-v0)2/(2avj)＝4vj+0.24/vj-2.2， (5)
终浇过程对钢水浇铸影响时间的计算依据如下：终浇降速过程为从尾炉标准拉速vj开始按
一定的减速度a(0.125m/min2)将速度下降到一定拉速v0(0.40m/min)并保持一段时间(1min)，再
关闭中间包并移走中间包，如图2所示，终浇过程对钢水浇铸影响时间计算与开浇过程对钢水
浇铸影响时间的计算方法类似。
1.6)对于任意两个炉次i和j，按式(6)建立钢级连浇映射关系αij：
其中，根据钢水的化学成分中碳、磷、硫、锰、硅元素含量，将钢级划分为多个钢种类
别，当i炉和j炉钢水的钢级相同时，αij＝0，当i炉和j炉钢水的钢级不同但属于相同钢种类别且
化学成分差值小于工艺限定值时，αij＝k1，k1为实际浇铸时介于i炉和j炉之间铸出的异钢级交
接板坯带来的以优充次成本损失，当i炉和j炉钢水的钢级不同但属于相同钢种类别且化学成分
差值大于工艺限定值且需要插铁板工艺时，αij＝k2，k2为实际浇铸时介于当i炉和j炉之间被切
除部分导致的钢水收得率损失；当i炉和j炉钢水的钢级属于不同的钢种类别时，αij＝∞；
1.7)对任意两个炉次i和j，按式(7)建立铸坯宽度在线调节映射关系βij：
β ij = 0 , B j = E i , k 3 , - σ 2 ≤ B j - E i ≤ σ 1 and B j ≠ E i , ∞ , B j - E i > σ 1 or B j - E i < - σ 2 , - - - ( 7 ) ]]>
其中Bj和Ei分别为j炉第一块和炉i最后一块铸坯的宽度，σ1为结晶器宽度在线正向(从宽到
窄)最大允许调整幅度，σ2为结晶器宽度在线逆向(从窄到宽)最大允许调整幅度，k3为实际浇铸
过程中i炉和j炉钢水在线调宽时铸出的梯形板坯导致的钢水收得率损失；
1.8)按式(8)建立任意一个炉次i和任意一台连铸机c之间的浇铸映射关系dic：
本发明步骤2所述的将连铸生产过程中钢水浇铸顺序方案映射为模型决策变量的方法如
下：
2.1)设定炉次间浇铸顺序的0-1决策变量xijbc，当决定炉次i和j都在铸机c的第b个浇次内，且炉
次j紧接着炉次i之后浇铸时，xijbc取1；否则xijbc取0；
2.2)设定浇次的开浇炉次0-1决策变量x0jbc，当决定炉次j为铸机c的第b个浇次的开浇炉次时，
x0jbc取1；否则x0jbc取0；
2.3)设定浇次的终浇炉次0-1决策变量xj0bc，当决定炉次j为铸机c的第b个浇次的终浇炉次时，
xj0bc取1；否则xj0bc取0；
2.4)设定中间包更换方案的0-1决策变量zilbc，浇铸完炉次i后决定更换铸机c上第b个浇次内的
第l中间包，zilbc取1；否则zilbc取0；
2.5)设定浇次更换方案0-1决策变量ybc，铸机c上第b个浇次内所有炉次浇铸完成后，需要更换
浇次，ybc取1；否则，铸机c上第b个浇次为空浇次不需更换，ybc取0；
2.6)设定附加变量sj，ej，分别表示炉次j的开浇时间和终浇时间，设定附加变量Sbc，Ebc，分别
表示铸机c上第b个浇次的开浇时间和终浇时间。
本发明步骤2所述的将连铸生产过程的工艺限制客观映射为模型约束条件的过程如下：
3.1)建立连铸生产过程中控制钢水浇铸顺序约束条件：
Σ c ∈ C Σ b ∈ B c Σ j ∈ NU { 0 } / { i } x ijbc = 1 , ∀ i ∈ N , - - - ( 9 ) ]]>
Σ j ∈ N x 0 jbc = Σ j ∈ N x j 0 bc ≤ 1 , ∀ c ∈ C , b ∈ B c , - - - ( 10 ) ]]>
Σ j ∈ NU { 0 } / { i } x ijbc = Σ j ∈ NU { 0 } / { i } x jibc , ∀ i ∈ N , ∀ c ∈ C , b ∈ B c , - - - ( 11 ) ]]>
其中，N为所有待生产的炉次集合，C为铸机集合，Bc为某一铸机c上的预设浇次集合，
式(9)要求每个待生产的炉次仅能在一个铸机上的一个浇次内浇铸，式(10)要求每个铸机的每
个浇次最多有一个开浇炉次和一个终浇浇次，式(11)表示如果一个炉次安排到某个铸机上的某
个浇次内，那么其仅有一个紧前炉次和一个紧后炉次或者该炉次为开浇炉次或终浇炉次；
3.2)建立连铸生产过程中更换浇次的约束条件：
Σ i ∈ N Σ j ∈ NU { 0 } / { i } x ijbc ≤ My bc , c ∈ C , b ∈ B c , - - - ( 12 ) ]]>
ybc≥yb+1c，c∈C，b∈Bc/{|Bc|}， (13)
其中，M为一个足够大的正数，式(12)要求当一个浇次内浇铸的炉次数不为0时，需要更
换浇次，式(13)要求同一铸机上所有的非空浇次依次排序，所有空浇次在非空浇次之后；
3.3)建立连铸生产过程中更换中间包的约束条件：
z ilbc ≤ Σ j ∈ NU { 0 } / { i } x jibc , ∀ i ∈ N , c ∈ C , b ∈ B c , l ∈ L b , - - - ( 14 ) ]]>
Σ i ∈ N z ilbc ≥ Σ i ∈ N z i , l + 1 , bc , ∀ c ∈ C , b ∈ B c , l ∈ L b , - - - ( 15 ) ]]>
其中，Lb为浇次b内预设的中间包集合，式(14)要求仅当炉次i在铸机c上第b个浇次内浇铸
时，才可能浇铸完炉次i后更换铸机c上第b个浇次内的第l中间包，式(15)要求仅当铸机c
上第b个浇次第l次更换中间包后才可进行第l+1次更换中间包；
3.4)建立连铸生产过程中与生产设备和工艺相关的约束条件：
- σ 2 ≤ Σ c ∈ C Σ b ∈ B c x ijbc ( E i - B j ) ≤ σ 1 , ∀ i ≠ j ∈ N , - - - ( 16 ) ]]>
Σ b ∈ B c Σ j ∈ NU { 0 } / { i } d ic x ijbc ≤ M , ∀ i ∈ N , c ∈ C , - - - ( 17 ) ]]>
Σ c ∈ C Σ b ∈ B c α ij x ijbc ≤ M , ∀ i ≠ j ∈ N , - - - ( 18 ) ]]>
e j ≥ Σ c ∈ C Σ b ∈ B c x 0 jbc s j + t j + ζ j + ( Σ c ∈ C Σ b ∈ B c x 0 jbc - 1 ) M , ∀ i ∈ N , - - - ( 19 ) ]]>
e j ≥ e i + t i + τ ij + υ j - M Σ c ∈ C Σ b ∈ B c x ijbc Σ c ∈ C Σ b ∈ B c x j 0 bc , ∀ i ∈ N , - - - ( 20 ) ]]>
e j ≥ e i + t i + τ ij + ξ ij Σ c ∈ C Σ b ∈ B c Σ l ∈ L b z ilbc - M Σ c ∈ C Σ b ∈ B c x ijbc ( 1 - Σ c ∈ C Σ b ∈ B c x j 0 bc ) , ∀ i ∈ N , - - - ( 21 ) ]]>
Σ i ∈ N s i z i , l + 1 , bc - Σ i ∈ N s i z ilbc ≤ T tudish , ∀ c ∈ C , b ∈ B c , l ∈ L b , - - - ( 22 ) ]]>
Σ j ∈ N e j x j 0 bc - Σ j ∈ N s j x 0 jbc ≤ T cast , ∀ c ∈ C , b ∈ B c , - - - ( 23 ) ]]>
S b + 1 c = Σ j ∈ N e j x j 0 bc + T setup , c ∈ C , b ∈ B c / { | B c | } , - - - ( 24 ) ]]>
其中，式(16)描述了结晶器在线调宽的幅度范围，式(17)描述了炉次和连铸间板坯厚度规
格适配度工艺约束，式(18)描述了异钢级连浇的限制，式(19)描述了浇次第一炉钢水开浇时间
和终浇时间之间的关系，考虑了开浇升速过程影响时间，式(20)描述了浇次最后一炉钢水开
浇时间和终浇时间之间的关系，考虑了终浇降速过程的影响时间，式(21)描述了插铁板和换
中间包过程的对浇铸影响时间。式(22)描述了中间包使用寿命(Ttudish)限制，式(23)描述了工艺
允许的一个浇次最大时长(Tcast)限制，式(24)定义了重设新浇次所需的机器清理时间Tsetup。
本发明步骤2所述的将连铸生产过程所追求优化的工艺指标映射为模型目标函数的过程
如下：
4.1)将钢水收得率指标映射为式(25)的目标函数，即最小化异钢级连浇产生的交接板坯和结晶
器在线调宽形成的梯形板坯所带来的钢水收得率损失：
Min Σ c ∈ C Σ b ∈ B c Σ i ∈ N Σ j ∈ N / { i } | α ij = k 2 α ij x ijbc + Σ c ∈ C Σ b ∈ B c Σ i ∈ N Σ j ∈ N / { i } β ij x ijbc ; - - - ( 25 ) ]]>
4.2)将质量成本指标映射为式(26)的目标函数，即最小化异钢级连浇产生的交接板坯带来以优
充次成本损失：
Min Σ c ∈ C Σ b ∈ B c Σ i ∈ N Σ j ∈ N / { i } | α ij = k 1 α ij x ijbc ; - - - ( 26 ) ]]>
4.3)将中间包使用效率指标映射为式(27)的目标函数，即最小化中间包更换次数：
Min Σ c ∈ C Σ b ∈ B c Σ l ∈ L b Σ i ∈ N z ilbc ; - - - ( 27 ) ]]>
4.4)将铸机作业率指标映射为式(28)的目标函数，即最小化浇次更换次数：
Min Σ c ∈ C Σ b ∈ B c y bc ; - - - ( 28 ) ]]>
4.5)将整个连铸系统生产效率指标映射为式(29)的目标函数，即最小化完成所有炉次钢水浇铸
所需的时间：
Min maxc∈C，b∈B(Ebc)。 (29)
本发明步骤3所述的制定钢水浇铸顺序的预控制方案的过程如下：
步骤3.1：组炉批：对所有炉次N按照钢级、铸坯宽度和厚度进行分组，使每一组中的炉次具
有相同宽度、厚度和钢级。对于每一组同宽度、厚度和钢级的炉次Nb，将它们划分为
个炉批；
步骤3.2：炉批组浇：对所有的炉批，按照其对应钢级的钢种类别和铸坯厚度分组多个炉批组。
对每组炉批，按照精炼类别，异钢种连浇规则及调宽规则进行合并，形成一个或多个浇次；
步骤3.3：浇次分配：对所有浇次，按照浇次中所包含炉次的属性与铸机属性之间的对应关系，
并考虑铸机负荷平衡因素，将浇次分配到炉次；
步骤3.4：浇次排程：对每个铸机上的分配的浇次，枚举所有可能的序列，选择其中一个使得
精炼生产均衡化的序列为铸机上的浇次排程；
步骤3.5：确定变量取值：由浇次排程结果获得所有与顺序相关的决策变量的取值，包括xijbc，
x0jbc，xj0bc，ybc的取值，按照并按照公式(19-21)和(23-24)计算各个炉次、浇次的开浇和终浇时
间，即sj，ej和Sbc，Ebc，按照公式(14-15)和(22)所确定的逻辑关系获得变量zilbc的取值。
本发明步骤4中所述的优化钢水浇铸顺序的预控制方案采用的禁忌搜索算法，该算法的
具体步骤如下：
第1步：初始化算法参数，包括算法最大运行代数MaxIter、最大连续未改进代数UnimproveIter、
禁忌表长度TabuListLength、禁忌表T＝φ、历史最优目标值HisBestObj＝∞、历史最优排序
πHBST＝φ、初始排序π＝φ、当前迭代次数iter＝0、连续未改进代数unIter＝0、炉次的原始信息；
第2步：采用本发明步骤三中所述的确定钢水浇铸顺序预控制方案的过程，获得所有决策变量
xijbc，x0jbc，xj0bc，ybc，zilbc，sj，ej，Sbc和Ebc的取值，将变量取值代入按照公式(25-29)计算各
个目标函数分量的值，并对公式(25-29)所描述的目标函数分量值进行加权计算，获得总目标
值，f(π0)，其中π0＝(xijbc，x0jbc，xj0bc，ybc，zilbc，sj，ej，Sbc，Ebc)，令HisBestObj＝f(π0)，πHBST＝π0；
第3步：根据邻域搜索策略求出邻域最优移动以及邻域最优排列如果
则unIter＝0，转到第5步；否则，
unIter＝unIter+1；
第4步：如果unIter＝UnimproveIter，则停止；
第5步：更新禁忌表，将所表征的相关信息vlbest加入到禁忌表中，如果禁忌表未满，则依
次添加；若禁忌表已满，禁忌表中最后一个元素解禁，其他的元素依次下移一个位置，然后
将新的元素加入到第一个位置；
第6步：iter＝iter+1，如果iter＝MaxIter，则停止；否则转到第3步。
本发明所述的禁忌搜索算法的第3步中所述的邻域搜索包括以下三种类型的邻域：
1)插入邻域：插入邻域是在某个解的基础上通过插入移动所能获得的解的集合。本发明
的插入移动设计为：在一个可行的炉次序列π(可唯一确定xijbc，x0jbc，xj0bc，ybc，zilbc，sj，ej，Sbc和
Ebc的取值)的基础上，将一台铸机上的一个浇次中的一个炉批插入到该台铸机上另一个浇次
中一个炉批的后面，构成新的炉次排列π′，该移动表示为v＝(v1，v2)，其中
vi＝(m，c，pos)，i＝1，2，m是铸机号；c是对应铸机上的浇次号；pos是对应铸机上对应浇次内
对应位置上的炉批。定义移动函数Mins(π，v)＝π′，所有的移动集合记为vins(π)，所有π′的集
合构成π的邻域Nins(π)。
2)交换邻域：交换邻域是在某个解的基础上通过随机交换移动所能获得的解的集合。本
发明的交换移动设计为：在一个可行的炉次序列π的基础上，将一台铸机上的一个浇次中的
一个炉批和该台或另一台铸机上的另一个浇次中的一个炉批互换位置，构成新的炉次排列
π′，该移动表示为v＝(v1，v2)，其中vi＝(m，x，pos)(i＝1，2)，m是铸机号；x是对应铸机上的浇
次号；pos是对应铸机上对应浇次内对应位置上的炉批。定义移动函数Mexch(π，v)＝π′，所有
的移动集合记为vexch(π)，所有π′的集合构成π的邻域Nexch(π)。
3)邻近交换邻域：邻近交换邻域是在某个解的基础上通过邻近交换移动所能获得的解的
集合。本发明的邻近交换移动设计为：在一个可行的炉次序列π的基础上，将一台铸机上一
个浇次中的一个炉批和它相邻的炉批互换位置，构成新的炉次排列π′，该移动表示为v＝(v1)，
其中vi＝(m，x，pos)(i＝1)，m是铸机号；x是对应铸机上的浇次号；pos是对应铸机上对应浇
次内对应位置上的炉批。定义移动函数MadExch(π，v)＝π′，所有的移动集合记为vadExch(π)，所
有π′的集合构成π的邻域NadExch(π)。
本发明步骤4中所述的优化钢水浇铸顺序的预控制方案采用的变邻域搜索算法，该算法
的具体步骤如下：
第1步：初始化算法参数，包括算法最大运行代数MaxIter、连续未改进代数UnimproveIter、
历史最优目标值HisBestObj＝∞、历史最优排序πHBST＝φ、初始排序π＝φ、当前迭代次数iter＝0、
连续未改进代数unIter＝0、炉次的原始信息、确定算法中将用到的k(＝1，2，3)种邻域结构；
第2步：利用启发式产生初始解，构造初始计划序列π0，计算目标值f(π0)，令π＝π0，
HisBestObj＝f(π0)，πHBST＝π0；
第3步：令k＝1，开始算法的迭代过程；
第4步：在π0的第k类邻域中采用kick策略，即随机选取两个炉批在第k类邻域中进行移动得到π′；
第5步：以π′作为在该类邻域中局部搜索的起点，得到局部最优解π″；
第6步：如果满足f(π″)＜f(π0)，令π0＝π″，HisBestObj＝f(π″)，πHBST＝π0，unIter＝0，k保持不变，
转到第8步；如果f(π″)≥f(π0)，k＝k+1，unIter＝unIter+1，转到第7步；
第7步：如果unIter＞UnimproveIter，算法终止；否则转到第8步；
第8步：如果iter＞MaxIter，算法终止；否则iter＝iter+1，转到第4步。
有益效果：通过数学模型科学定量的描述了连铸生产过程中的工艺特征，并以此为基础，
采用智能优化算法决策钢水浇铸顺序，使得连铸生产系统处于最优的工作状态，从而保证机
组稳定运行，均衡生产，提高产品质量和钢水收得率，提高设备利用率，缩短生产周期和提
高生产效率。
附图说明
图1为本发明插铁板过程示意图；
图2为本发明开浇升速过程和终浇降速过程示意图；
图3为本发明实施炉批组浇流程图；
图4为本发明实施浇次分配流程图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明方法做进一步说明。
本实施例为一个大型钢铁企业的炼钢厂。该炼钢厂有3座转炉，冶炼容量为300吨、日
生产能力约65炉；精炼设备有2台RH、1台LF、2台CAS、1台KIP；连铸设备包括2台
薄板连铸机和1台宽厚板连铸机。
步骤1：采集连铸生产过程的产品数据和工艺数据，待生产炉次数据及钢级拉速度如表1
所示，其他工艺数据如表2所示；
表1待生产炉次数据
表2连铸生产工艺数据表
步骤2：建立生产过程的工艺特征和钢水浇铸顺序联系的描述方式，以数学模型描述生
产过程工艺特征与钢水浇铸顺序的联系，具体包括：
1)将生产数据和工艺数据以及数据间的关联关系映射为数学模型的参数；
2)将连铸生产过程中钢水浇铸顺序方案映射为数学模型决策变量；
3)将连铸生产过程的工艺限制客观映射为数学模型约束条件；
4)将连铸生产过程中优化的工艺指标映射为数学模型目标函数。
步骤3：制定钢水浇铸顺序的预控制方案，以基本工艺约束为依据，不考虑连铸生产过
程各项工艺指标的优化，形成初步可行的预控制方案，具体步骤如下：
步骤3.1：组炉批：对所有待生产的炉次按照钢级、铸坯的宽度和厚度进行分组，使每一组中
的炉次具有相同宽度、厚度和钢级。对于每一组同宽度、厚度和钢级的炉次，将它们划分为
一个或多个炉批，使得每个炉批内炉次的总浇铸时间不大于中间包寿命；
步骤3.2：炉批组浇：对所有的炉批，按照其对应钢级的钢种类别(低碳钢、超低碳钢、管线
钢、集装箱用钢)和铸坯厚度分组多个炉批组，对所有炉批组，依次采用以下子步骤合并炉批
形成浇次，流程如图3所示：
步骤3.2.1对选取的一组炉批，按精炼类别、钢级、宽度排序，最后获得一个有序的炉批序列
π，选取序列π的第一个炉批，记为k；
步骤3.2.2如果k为序列π的最后一个炉批，则炉批合并结束，否则，选取k相邻的下一个炉
批，记为l；
步骤3.2.3如果炉批k和l的精炼类别相同，转步骤3.2.5；
步骤3.2.4炉批k下移(即将炉批k标记下一炉批)，否则，转步骤3.2.2；
步骤3.2.5如果炉批k最后一炉的钢级与炉批l第一炉的钢级不相同，转步骤3.2.7；
步骤3.2.6检查炉批k最后一块铸坯的宽度与炉批l第一块铸坯的宽度是否满足式(16)所表达
的结晶器在线调宽的约束条件，如果满足，将炉批k和l合并为新炉批，仍记为k，转步骤
3.2.2，否则，转步骤3.2.4；
步骤3.2.7检查炉批k最后一炉与炉批l第一炉之间的钢级连浇映射关系是否满足可式(17)所
表达的异钢种连浇或插铁板连浇的约束条件，如果可以，转步骤3.2.6，否则，转步骤3.2.4；
步骤3.3：浇次分配：对所有浇次，按照浇次中所包含炉次的属性与铸机属性之间的对应关系，
并考虑铸机负荷平衡因素，将浇次分配到炉次，详细步骤如下，流程如图4所示：
步骤3.3.1将可插铁板工艺的铸机记为A类，不可插铁板工艺的铸机记为B类，将插铁板浇次放
A类铸机，不需插铁板炉次数最大的浇次放B类铸机；
步骤3.3.2与B类铸机上的浇次精炼相同且不插铁板的浇次放在B类铸机，其他浇次放在A类铸
机；
步骤3.3.3检查A类和B类铸机负荷是否平衡，如果平衡，结束浇次分配；
步骤3.3.4如果循环次数大于4，转步骤3.6；
步骤3.3.5如果B类铸机上的总炉次数是否多余A类铸机上的总炉次数，将B类铸机上炉次数最
少的浇次移到A类铸机，否则，将A类中不插铁板炉数最多的浇次移到B类铸机，转步骤3.3；
步骤3.3.6不插铁板的炉数最大的浇次放在B类铸机，不插铁板炉数第二的浇次放在B类铸机，
其余的放在A类铸机；
步骤3.3.7检查A类和B类铸机负荷是否平衡，如果平衡，结束浇次分配；
步骤3.3.8不插铁板的炉数最大的浇次放在B类铸机，不插铁板炉数第三的浇次放在B类铸机，
其余的放在A类铸机；
步骤3.4：浇次排程：对每个铸机上的分配的浇次，枚举所有可能的序列，选择其中一个使得
精炼生产均衡化的序列为铸机上的浇次排程；
步骤3.5：确定变量取值：由浇次排程结果获得所有与顺序相关的决策变量的取值，包括xijbc，
x0jbc，xj0bc，ybc的取值，按照并按照公式(19-21)和(23-24)计算各个炉次、浇次的开浇和终浇
时间，即sj，ej和Sbc，Ebc，按照公式(14-15)和(22)所确定的逻辑关系获得变量zilbc的取值；
步骤4：优化钢水浇铸顺序的预控制方案，以步骤2所建立的数学模型为依据，采用禁
忌搜索算法对步骤3获得的钢水浇铸顺序的预控制方案进行改进，并在此过程中着重优化连
铸生产过程各项工艺指标，获得的钢水浇铸顺序及浇次和中间包更换方案如表3所示；
将优化后钢水浇铸顺序的控制方案转化为生产指令下发给二级过程控制系统，过程控制
系统进而按上述方案执行生产。
表3钢水浇铸顺序及浇次和中间包更换方案