一种页岩气井产能测定方法.pdf

本发明涉及一种页岩气井产能计算方法。本发明根据页岩气藏单井控制面积存在压裂改造区和未压裂改造区的特点，综合考虑吸附气解吸扩散与压裂改造区及未压裂改造区对页岩气井产能的影响，建立考虑吸附气的双区复合页岩气藏物质平衡方程，并结合气井产能方程以及两个区之间的窜流方程，建立起一种快速准确的页岩气井产能计算方法。该方法在计算时不需要复杂的页岩气藏地质模型，也不需要很多的地质和压裂动态参数。计算结果适合于页岩气井合理配产、开发技术政策和开发方案优化等多种应用。

1.  一种页岩气井产能测定方法，包括以下步骤：
S10、测试、收集和设置气藏工程参数，并建立气井产能方程；
S20、考虑吸附气解吸扩散，分别建立气井压裂改造区和未压裂改造区的页岩气藏物质平衡方程；
S30、根据气井产能方程，计算初始时刻气井的初始产量；
S40、设置时步步长，计算下一个时步对应的时间，并更新当前时步；
S50、根据压裂改造区的页岩气藏物质平衡方程，迭代计算当前时步下压裂改造区的平均地层压力；
S60、根据当前时步下压裂改造区的平均地层压力，以及未压裂改造区的页岩气藏物质平衡方程，迭代计算当前时步下未压裂改造区的平均地层压力；
S70、根据当前时步下压裂改造区和未压裂改造区的平均地层压力，计算当前时步下的页岩气井产能；
S80、判断当前时间是否大于给定的最大评价天数：
若否，将当前时步的平均地层压力值作为下一个时步迭代的初值，返回步骤S40；
若是，输出页岩气井产能计算结果。

2.  如权利要求1所述的页岩气井产能测定方法，其特征在于，所述气井产能方程为：
pi2-pwf2q=A+Bq]]>
上式中，A为气井产能方程一次项系数；B为气井产能方程二次项系数；p_i为原始地层压力；q为气井日产气量，10⁴m³/d；p_wf为气井在稳产产量q时对应的稳定井底流压，MPa。

3.  如权利要求1所述的页岩气井产能测定方法，其特征在于，所述步骤S20中，
压裂改造区的页岩气藏物质平衡方程为：
p1Z1a=piZia(1-Gp1-Gp2G1)]]>
未压裂改造区的页岩气藏物质平衡方程为：
p2Z2a=piZia(1-Gp2G2)]]>
上式中，G_p1为气井的累计产气量，10⁴m³；G_p2为压裂改造区向未压裂改造区的累计窜流量，10⁴m³；G₁为压裂改造区储量；G₂为未压裂改造区储量；p₁为压裂改造区的平均地层压力，MPa；p₂为未压裂改造区的平均地层压力，MPa；p_i为原始地层压力；Z₁^a、Z₂^a和Z_i^a分别定义如下：
Zja=z[1-sw0]+z(t0+273.15)pSCρBVL293.15ZSCφ(pL+pj),=1,2,i]]>
上式中，z为气体状态方程偏差因子，是气藏压力的函数；p_sc为标准大气压，MPa；z_sc为标准状态下的气体状态方程偏差因子，ρ_B为密度，t/m³，V_L为兰氏体积，m³/_t，P_L为兰氏压力，MP_a，Ф为有效孔隙度，t₀为地层温度，s_w0为含水饱和度。

4.  如权利要求1所述的页岩气井产能测定方法，其特征在于，所述步骤S50进一步地包括以下步骤：
S51、令当前时步下的压裂改造区平均地层压力的初值p₁为上一个时步的压裂改造区的平均地层压力值p₁₀；
S52、根据未压裂改造区的页岩气藏物质平衡方程，迭代计算当前时步下、当压裂改造区的平均地层压力值为p₁时对应的未压裂改造区的平均地层压力p₂；
S53、根据压裂改造区和未压裂改造区当前的平均地层压力值p₁和p₂计算当前时步下的气井产气量和两个区之间的窜流量；
S54、根据时步步长及产量，计算气井的总累计产气量和两个区之间的总累计窜流量；
S55、计算压裂改造区物质平衡方程残差；
S56、当残差的绝对值小于给定误差时，退出迭代；否则继续迭代计算新的压裂改造区的平均地层压力值，并返回步骤S52。

5.  如权利要求4所述的页岩气井产能测定方法，其特征在于，所述步骤S53中，根据当前时步下压裂改造区的平均地层压力值p₁，以及气井产能方程，按照稳产产量q_gs计算井底流压平方值p²_wf：如果该平方值小于0，则气井按p_wL定压生产；如果p_wf高于稳产期末最低井底流压p_wL，则气井产气量为q_gw=q_gs，否则按照下式以最小井底流压p_wL生产来计算气井的产气量q_gw：
qgw=-A+A2+4B[p12-pwL22B.]]>

6.  如权利要求4所述的页岩气井产能测定方法，其特征在于，按照下式计算压裂改造区物质平衡方程残差rsd：
rsd=p1Z1a-piZia(1-Gp1-Gp2G1);]]>
上式中，p₁为当前时步下的压裂改造区平均地层压力；p_i为原始地层压力；G_p1为气井的累计产气量，10⁴m³；G_p2为压裂改造区向未压裂改造区的累计窜流量，10⁴m³；G₁为压裂改造区储量；Z₁^a和Z_i^a分别定义如下：
Zja=z[1-sw0]+z(t0+273.15)pSCρBVL293.15ZSCφ(pL+pj),j=1,i]]>
上式中，z为气体状态方程偏差因子，是气藏压力的函数；p_sc为标准大气压，MPa；z_sc为标准状态下的气体状态方程偏差因子，ρ_B为密度，t/m3，V_L为兰氏体积，m³/t，P_L为兰氏压力，MPa，Ф为有效孔隙度，t₀为地层温度，s_w0为含水饱和度。

7.  如权利要求1～6任意一项所述的页岩气井产能测定方法，其特征在于，所述步骤S60进一步地包括以下步骤：
S61、令当前时步下的未压裂改造区平均地层压力的初值p₂为上一个时步的未压裂改造区的平均地层压力值p₂₀；
S62、获取当前时步迭代对应的压裂改造区的平均地层压力值p₁，
S63、根据压裂改造区和未压裂改造区当前的平均地层压力值p₁和p₂计算当前时步下两个区之间的窜流量；
S64、根据时步步长及产量，计算两个区之间的总累计窜流量；
S65、计算未压裂改造区物质平衡方程残差；
S66、当残差的绝对值小于给定误差时，退出迭代；否则继续迭代计算未压裂改造区的平均地层压力值，并返回步骤S62。

8.  如权利要求7所述的页岩气井产能测定方法，其特征在于，按照下式计算未压裂改造区物质平衡方程残差rsd：
rsd=p2Z2a-piZia(1-Gp2G2)]]>
上式中，p₂为当前时步下的未压裂改造区平均地层压力；p_i为原始地层压力；G_p2为压裂改造区向未压裂改造区的累计窜流量，10⁴m³；G₂为未压裂改造区储量；Z₂^a和Z_i^a分别定义如下：
Zja=z[1-sw0]+z(t0+273.15)pSCρBVL293.15ZSCφ(pL+pj),j=2,i]]>
上式中，z为气体状态方程偏差因子，是气藏压力的函数；p_sc为标准大气压，MPa；z_sc为标准状态下的气体状态方程偏差因子，ρ_B为密度，t/m3，V_L为兰氏体积，m³/t，P_L为兰氏压力，MPa，Ф为有效孔隙度，t₀为地层温度，s_w0为含水饱和度。

9.  如权利要求1所述的页岩气井产能测定方法，其特征在于，所述页岩气井产能计算结果包括气井的产气量、总累计产气量，以及压裂改造区与未压裂改造区之间的窜流量、总累计窜流量。

10.  如权利要求1所述的页岩气井产能测定方法，其特征在于，采用Newton Raphson方法进行迭代计算。

一种页岩气井产能测定方法
技术领域
本发明涉及地球物理勘探技术，特别是关于一种页岩气井产能测定方法。
背景技术
页岩气是指主体位于富含有机质的暗黑色泥页岩中，以吸附或游离状态为主要赋存方式的油气聚集，页岩既是储集层，又是源岩层和封盖层。
页岩气藏是由特低渗的基质孔隙和自然闭合的天然裂缝组成的双重介质气藏，基质是自由气和吸附气的主要赋存空间。页岩气井自然产能非常低，主要通过水平井多段压裂体积改造形成“人造气藏”后才有工业产能，此时裂缝网络是渗流的主要通道，并且在开采过程中存在吸附气的解吸扩散现象。
气井产能测定是指评估和预测气井的稳产能力、递减阶段的递减率以及最终的累计产气量。准确地评估和预测气井产能是气井合理配产的基础，也是优化井网间距、编制气藏开发方案的重要依据。
常规气藏一般是在地质认识基础上通过地质建模、数值模拟来完成。页岩气藏的地质特征和开发方式决定了其产能测算方法要比常规气藏复杂得多。目前国外主要通过经验关系式、产量递减分析以及单井数值模拟等方法估算页岩气井产能，国内主要沿用常规气藏系统试井测试的方法估算页岩气井投产初期的无阻流量。不同于一般采用放压方式生产的国外页岩气井，国内页岩气井在投产初期要求稳产以保持稳定供气。由于国内外页岩气井生产方式不同，国内无法采用国外基于大量生产数据统计形成的经验关系式来测算页岩气井产能。产量递减分析要求井底压力变化不大、且气井进入递减阶段半年以上时才能使用，而国内气井在投产初期主要是以控压稳产方式生产，因此产量递减分析方法也无法用于投产初期的气井产能的测算。单井数值模拟方法要求给定很多严格的地质和压裂参数，而这些参数值往往很难准确设定，导致单井数值模拟方法在早期阶段测算的页岩气井产能结果误差大。系统试井测试只能反映投产初期的气井最大产气潜力，无法直接准确地获得气井的稳产期、产量递减及最终累计产气量。
综上所述，现有的页岩气藏产能测算方法虽然各有所长，但是由于生产方式等客观因素的限制，使用时难度大，并且难以获得有效准确的页岩气井产能分析结果，尤其是在页岩气藏开发的早期阶段。
发明内容
针对上述问题，本发明提出了一种新的快速准确的页岩气井产能测定方法。本发明综合考虑了吸附气解吸扩散现象，以及压裂改造区和未压裂改造区对页岩气井产能的影响，提出一种基于页岩气藏物质平衡方程以及结合气井产能方程来测算页岩气井产能的方法。
该方法，包括以下步骤：
S10、测试、收集和设置气藏工程参数，并建立气井产能方程；
S20、考虑吸附气解吸扩散，分别建立气井压裂改造区和未压裂改造区的页岩气藏物质平衡方程；
S30、根据气井产能方程，计算初始时刻气井的初始产量；
S40、设置时步步长，计算下一个时步对应的时间，并更新当前时步；
S50、根据压裂改造区的页岩气藏物质平衡方程，迭代计算当前时步下压裂改造区的平均地层压力；
S60、根据当前时步下压裂改造区的平均地层压力，以及未压裂改造区的页岩气藏物质平衡方程，迭代计算当前时步下未压裂改造区的平均地层压力；
S70、根据当前时步下压裂改造区和未压裂改造区的平均地层压力，计算当前时步下的页岩气井产能；
S80、判断当前时间是否大于给定的最大评价天数：
若否，将当前时步的平均地层压力值作为下一个时步迭代的初值，返回步骤S40；
若是，输出页岩气井产能计算结果。
根据本发明的实施例，上述气井产能方程为：
pi2-pwf2q=A+Bq]]>
上式中，A为气井产能方程一次项系数；B为气井产能方程二次项系数；p_i为原始地层压力；q为气井日产气量，10⁴m³/d；p_wf为气井在稳产产量q时对应的 稳定井底流压，MPa。
根据本发明的实施例，上述步骤S20中，
压裂改造区的页岩气藏物质平衡方程为：
p1Z1a=piZia(1-Gp1-Gp2G1)]]>
未压裂改造区的页岩气藏物质平衡方程为：
p2Z2a=piZia(1-Gp2G2)]]>
上式中，G_p1为气井的累计产气量，10⁴m³；G_p2为压裂改造区向未压裂改造区的累计窜流量，10⁴m³；G₁为压裂改造区储量；G₂为未压裂改造区储量；p₁为压裂改造区的平均地层压力，MPa；p₂为未压裂改造区的平均地层压力，MPa；p_i为原始地层压力；Z₁^a、Z₂^a和Z_i^a分别定义如下：
Zja=z[1-sw0]+z(t0+273.15)pSCρBVL293.15ZSCφ(pL+pj),=1,2,i]]>
上式中，z为气体状态方程偏差因子，是气藏压力的函数；p_sc为标准大气压，MPa；z_sc为标准状态下的气体状态方程偏差因子，ρ_B为密度，t/m³，V_L为兰氏体积，m³/t，P_L为兰氏压力，MPa，Ф为有效孔隙度，t₀为地层温度，s_w0为含水饱和度。
根据本发明的实施例，上述步骤S50进一步地包括以下步骤：
S51、令当前时步下的压裂改造区平均地层压力的初值p₁为上一个时步的压裂改造区的平均地层压力值p₁₀；
S52、根据未压裂改造区的页岩气藏物质平衡方程，迭代计算当前时步下、当压裂改造区的平均地层压力值为p₁时对应的未压裂改造区的平均地层压力p₂；
S53、根据压裂改造区和未压裂改造区当前的平均地层压力值p₁和p₂计算当前时步下的气井产气量和两个区之间的窜流量；
S54、根据时步步长及产量，计算气井的总累计产气量和两个区之间的总累计窜流量；
S55、计算压裂改造区物质平衡方程残差；
S56、当残差的绝对值小于给定误差时，退出迭代；否则继续迭代计算新的压裂改造区的平均地层压力值，并返回步骤S52。
根据本发明的实施例，上述步骤S53中，根据当前时步下压裂改造区的平均地层压力值p₁，以及气井产能方程，按照稳产产量q_gs计算井底流压平方值p²_wf：如果该平方值小于0，则气井按p_wL定压生产；如果p_wf高于稳产期末最低井底流压p_wL，则气井产气量为q_gw=q_gs，否则按照下式以最小井底流压p_wL生产来计算气井的产气量q_gw：
qgw=-A+A2+4B[p12-pwL22B.]]>
根据本发明的实施例，按照下式计算压裂改造区物质平衡方程残差rsd：
rsd=p1Z1a-piZia(1-Gp1-Gp2G1);]]>
上式中，p₁为当前时步下的压裂改造区平均地层压力；p_i为原始地层压力；G_p1为气井的累计产气量，10⁴m³；G_p2为压裂改造区向未压裂改造区的累计窜流量，10⁴m³；G₁为压裂改造区储量；Z₁^a和Z_i^a分别定义如下：
Zja=z[1-sw0]+z(t0+273.15)pSCρBVL293.15ZSCφ(pL+pj),j=1,i]]>
上式中，z为气体状态方程偏差因子，是气藏压力的函数；p_sc为标准大气压，MPa；z_sc为标准状态下的气体状态方程偏差因子，ρ_B为密度，t/m³，V_L为兰氏体积，m³/t，P_L为兰氏压力，MPa，Ф为有效孔隙度，t₀为地层温度，s_w0为含水饱和度。
根据本发明的实施例，上述步骤S60进一步地包括以下步骤：
S61、令当前时步下的未压裂改造区平均地层压力的初值p₂为上一个时步的未压裂改造区的平均地层压力值p₂₀；
S62、获取当前时步迭代对应的压裂改造区的平均地层压力值p₁，
S63、根据压裂改造区和未压裂改造区当前的平均地层压力值p₁和p₂计算当前时步下两个区之间的窜流量；
S64、根据时步步长及产量，计算两个区之间的总累计窜流量；
S65、计算未压裂改造区物质平衡方程残差；
S66、当残差的绝对值小于给定误差时，退出迭代；否则继续迭代计算未压裂改造区的平均地层压力值，并返回步骤S62。
根据本发明的实施例，按照下式计算未压裂改造区物质平衡方程残差rsd：
rsd=p2Z2a-piZia(1-Gp2G2)]]>
上式中，p₂为当前时步下的未压裂改造区平均地层压力；p_i为原始地层压力；G_p2为压裂改造区向未压裂改造区的累计窜流量，10⁴m³；G₂为未压裂改造区储量；Z₂^a和Z_i^a分别定义如下：
Zja=z[1-sw0]+z(t0+273.15)pSCρBVL293.15ZSCφ(pL+pj),j=2,i]]>
上式中，z为气体状态方程偏差因子，是气藏压力的函数；p_sc为标准大气压，MPa；z_sc为标准状态下的气体状态方程偏差因子，ρ_B为密度，t/m³，V_L为兰氏体积，m³/t，P_L为兰氏压力，MPa，Ф为有效孔隙度，t₀为地层温度，s_w0为含水饱和度。
根据本发明的实施例，上述页岩气井产能测算结果可以包括气井的产气量、总累计产气量，以及压裂改造区与未压裂改造区之间的窜流量、总累计窜流量。
根据本发明的实施例，可以采用Newton Raphson方法进行迭代计算。
与现有技术相比，本发明提出的页岩气井产能测定方法具有以下优点：
1）不需要建立复杂的页岩气藏地质模型，也不需要获取很多的地质和压裂动态参数，实施时能够大幅度缩短运算时间，更加简单快捷地获得测算结果；
2）综合考虑吸附气解吸、压裂改造区和未压裂改造区等对页岩气井产能的影响，测算结果更加准确；
3）测算所需的气井产能方程一般可以在气井产能试井测试中方便地获得，受生产条件等客观因素的制约较小。
该方法尤其适用于分析计算开发初期没有建立页岩气藏地质模型的页岩气井产能。本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1是本发明实施例中某页岩气藏多段压裂水平井单井控制面积示意图；
图2是本发明提出的页岩气井产能测定方法的流程图；
图3是本发明实施例中根据焦页1-HF井稳定产能测试建立的气井产能方程；
图4是本发明实施例中测算页岩气井产能的示意图；
图5是本发明实施例中求解压裂改造区平均地层压力的迭代过程示意图；
图6是本发明实施例中求解未压裂改造区平均地层压力的迭代过程示意图；
图7是本发明实施例焦页1-HF井分别按8万方/天和6.5万方/天的配产时测算的日产气量和累计产气量；
图8是本发明实施例焦页1-HF井按8万方/天配产生产时井底流压和压裂改造区及未压裂改造区地层压力的变化图。
具体实施方式
为了使本发明所揭示的技术内容更加详尽和完备，下面参照附图和具体实施例详细地说明本发明的目的、技术方案和技术效果。需要特别说明的是，虽然是针对附图进行说明，但是本领域的技术人员应当理解，附图及实施例并非用来限制本发明所涵盖的范围。
如图1所示，本发明是页岩气藏多段压裂水平井单井控制面积示意图。页岩气藏单井控制面积可以根据井网间距划分为压裂改造区100和未压裂改造区200两部分。压裂改造区100是经过体积压裂改造后在储层内形成复杂裂缝网络的区域；未压裂改造区200为相邻两口井中间没有被压裂改造的区域。随着开采时间的增长，压裂改造区100内的地层压力逐步降低，并与未压裂改造区200之间的压差逐渐放大并形成窜流，窜流量与两个区之间的地层压力差值有关。当地层压力降低到解吸压力后，基质颗粒表面的吸附气会出现解吸扩散，并进入裂缝系统。
本发明根据页岩气藏单井控制面积存在压裂改造区和未压裂改造区的特点，建立考虑吸附气的双区复合页岩气藏物质平衡方程，并结合气井的二项式产能方程以及两个区之间的窜流方程，建立起一种快速准确的页岩气井产能测定方法。
使用本发明提出的方法测算页岩气井产能需要给定或者测试以下参数：
给定气井的生产参数，例如包括气井的稳产期配产q_gs（10⁴m³/d）、稳产期末最低井底流压p_wL（MPa）、最大评价天数t_max（d）；
给定页岩气藏地质参数，例如包括原始地层压力p_i（MPa）、地层温度t₀（^oC）、 压裂改造区与未压裂改造区之间的窜流系数λ（10⁴m³/（d.MPa²））、压裂改造区储量G₁（10⁴m³）、未压裂改造区储量G₂（10⁴m³）；
给定页岩气PVT物性参数，例如包括气体相对密度γ；
测量页岩岩心参数，例如包括有效孔隙度Ф、密度ρ_B（t/m³）、含水饱和度s_w0、地层条件下的页岩等温吸附曲线对应的兰氏体积V_L（m³/t）和兰氏压力PL(MPa)；
测量气井参数，例如包括通过稳定产能试井测试获取气井的二项式产能方程系数A和B。
如图2所示，本发明提出的页岩气井产能测定方法主要包括以下步骤：
S10、测试、收集和设置气藏工程参数，以及建立气井产能方程。
收集并设置气井的生产参数、地质参数；测试并设置页岩气PVT参数、页岩岩心参数等。本实施例中，焦页1-HF井的气藏工程参数可以参见表1：

表1
按照中华人民共和国石油天然气行业标准SY/T5440-2000，进行页岩气井投产初期稳定产能试井测试。测试时可以选择4～5个工作制度，测点产量由小到大，逐步递增。当每个工作制度下的气井产气量和井底流压稳定后，记录相应的气井 产气量和井底流压数据。测试完成后，通过下式回归来建立气井产能方程（二项式方程）：
pi2-pwf2q=A+Bq---(1)]]>
上式中，A为气井产能方程一次项系数；B为气井产能方程二次项系数；q为气井日产气量，10⁴m³/d；p_i为原始地层压力，p_wf为气井在稳产产量q时对应的稳定井底流压，MPa。如图3所示，在本实施例中，以焦页1-HF井为例，气井二项式产能方程系数分别为A=21.107，B=2.9494。
S20、分压裂改造区和未压裂改造区，建立考虑吸附气解吸扩散现象的双区复合页岩气藏物质平衡方程：
①压裂改造区的页岩气藏物质平衡方程：
②未压裂改造区的页岩气藏物质平衡方程：
上式中，G_p1为气井的累计产气量，10⁴m³；G_p2为压裂改造区向未压裂改造区的累计窜流量，10⁴m³；p₁为压裂改造区的平均地层压力，MPa；p₂为未压裂改造区的平均地层压力，MPa；Z₁^a、Z₂^a和Z_i^a分别综合考虑了自由气和吸附气对页岩气藏物质平衡方程的影响，其定义如下：
Zja=z[1-sw0]+z(t0+273.15)pSCρBVL293.15ZSCφ(pL+pj),=1,2,i---(4)]]>
上式中，z为气体状态方程偏差因子，是气藏压力的函数；p_sc为标准大气压，MPa；z_sc为标准状态下的气体状态方程偏差因子。
S30、根据气井产能方程，计算t=0时刻（也称初始时刻）气井的初始产量。
根据原始地层压力下的气井二项式产能方程（如公式（1）所示），按照预先给定的气井稳产期配产q_gs计算井底流压平方值p²_wf。如果该平方值小于0，则说明气井无法以产量q_gs稳产，需要以稳产期末最低井底压力p_wL来定压生产；如果井底流压高于稳产期末最低井底流压p_wL，则气井按照初始产量为q_gs的控压稳产方式生产，否则气井按照稳产期末最低井底流压p_wL生产。
当气井可以稳产时，可以根据气井产能方程计算气井的井底流压，否则需按照最低井底流压p_wL来计算气井的产气量。具体计算方法如下：
①气井按照稳产产量qgs生产时的井底流压：
②气井按照最低井底流压p_wL生产时的产量：
其中，在初始时刻压裂改造区与未压裂改造区之间没有生产压差，窜流量为0。
此外，优选地设置t=0时刻，也即初始状态下气井的累计产气量为G_p1=0，未压裂改造区向压裂改造区的累计窜流量为G_p2=0。
S40、设置时步步长Δt，计算下一个时步对应的时间：t=t+Δt，并将其作为当前时步以执行以下步骤S50和S60（也即更新当前时步）。
S50、根据压裂改造区的页岩气藏物质平衡方程，按照牛顿法（Newton Raphson）迭代计算当前时步下的压裂改造区的平均地层压力p₁。
结合图4和图5可知，在具体实施时，该步骤S50可以进一步地包括以下步骤：
S51、将上一个时步的压裂改造区的平均地层压力值p₁₀作为当前时步下的压裂改造区平均地层压力的初值，即令p₁=p₁₀。
S52、根据未压裂改造区的页岩气藏物质平衡方程，按照牛顿迭代法计算当前时步下、当压裂改造区的平均地层压力值为p₁时对应的未压裂改造区的平均地层压力p₂。
S53、计算当前时步下的气井产气量。
根据当前时步下压裂改造区的平均地层压力值p₁，以及气井产能方程，按照稳产产量q_gs计算井底流压平方值p²_wf。如果该平方值小于0，则气井按p_wL定压生产；如果p_wf高于稳产期末最低井底流压p_wL，则气井产气量为q_gw=q_gs，否则按照下式以最小井底流压p_wL生产来计算气井的产气量q_gw：
qgw=-A+A2+4B[p12-pwL22B---(7)]]>
以及根据压裂改造区和未压裂改造区当前的平均地层压力值p₁和p₂，按照以下窜流方程计算当前时步下两个区之间的窜流量q₂：
q2=λ[p22-p12]---(8)]]>
S54、根据时步步长Δt及产量，计算气井的总累计产气量G_p1、两个区之间的总累计窜流量G_p2：
当前步长内气井的累计产气：
气井的总累计产气量：
当前步长内两个区之间的累计窜流量：
两个区之间的总累计窜流量：
上式中，q_gw0为上个时步的气井产气量，10⁴m³/d；q₂₀为上个时步两个区之间的窜流量，10⁴m³/d；G_p10为上个时步的气井总累计产气量，10⁴m³；G_p20为上个时步的两个区之间的总累计窜流量，10⁴m³。
S55、根据当前时步下的压裂改造区平均地层压力p₁，计算气体状态方程偏差因子z及物质平衡方程系数Z₁^a，根据原始地层压力p_i计算Z_i^a，带入下式计算压裂改造区物质平衡方程残差rsd：
rsd=p1Z1a-piZia(1-Gp1-Gp2G1)---(13)]]>
S56、当残差rsd的绝对值小于给定误差ε0时，退出迭代；否则，按照牛顿迭代法计算新的p₁值，并返回步骤52），继续迭代。
S60、根据迭代计算的当前时步的p₁值，按照未压裂改造区的页岩气藏物质平衡方程，迭代计算当前时步下未压裂改造区的平均地层压力p₂。
需要说明的是，该步骤迭代计算的过程与上述步骤S52迭代计算过程一样。其中，S52是计算p₁值时需要调用的中间过程，此处是当p₁值经迭代而最终确定后，基于该p₁值计算对应的p₂值。
结合图4和图6可知，在具体实施时，该步骤S60可以进一步地包括以下步骤：
S61、将上一个时步的未压裂改造区的平均地层压力值p₂₀作为当前时步下的未压裂改造区平均地层压力的初值，即令p₂=p₂₀。
S62、获取当前时步迭代对应的压裂改造区的平均地层压力值p₁。
S63、根据压裂改造区和未压裂改造区当前的平均地层压力值p₁和p₂，按照以下窜流方程（同公式（8））计算当前时步下两个区之间的窜流量q₂：
q2=λ[p22-p12]---(14)]]>
S64、根据时步步长Δt及产量，计算两个区之间的总累计窜流量G_p2：
当前步长内两个区之间的累计窜流量：
两个区之间的总累计窜流量：
上式中，q₂为当前时步两个区之间的窜流量，10⁴m³/d；q₂₀为上个时步两个区之间的窜流量，10⁴m³/d；G_p20为上个时步的两个区之间的总累计窜流量，10⁴m³。
S65、根据当前时步下的未压裂改造区平均地层压力p₂，计算气体状态方程偏差因子z及物质平衡方程系数Z₂^a，根据原始地层压力p_i计算Z_i^a，带入下式计算未压裂改造区物质平衡方程残差rsd：
rsd=p2Z2a-piZia(1-Gp2-Gp2G2)---(17)]]>
S66、当残差rsd的绝对值小于给定误差ε0时，退出迭代；否则按照牛顿迭代法计算新的p₂值，并返回步骤62），继续迭代。
S70、根据步骤S50和S60获得的当前时步下压裂改造区和未压裂改造区的平均地层压力，计算当前时步下的页岩气井产能，包括气井的产气量、总累计产气量，以及压裂改造区与未压裂改造区之间的窜流量、总累计窜流量。
根据当前时步的压裂改造区平均地层压力值p₁，按照步骤S53计算气井产气量；
根据压裂改造区和未压裂改造区的平均地层压力，按照公式（8）计算两个区之间的窜流量；
根据当前时步和上个时步的产气量，以及上个时步的总累计产气量，按照公式（10）计算当前时步的总累计产气量，以及公式（12）计算当前时步的总累计窜流量。
S80、判断当前时间t是否大于给定的最大评价天数t_max：
如果否，返回步骤S40，继续计算。
如果是，输出页岩气井产能计算结果，例如气井产气量、总累计产气量，以及压裂改造区与未压裂改造区之间的窜流量、总累计窜流量等计算结果。
如图7所示，本实施例中，焦页1-HF井分别按照8万方/天和6.5万方/天的稳产期配产，采用上述方法对气井产能进行估算。其中，气井于稳产期、稳产期末的累计产气量和预测期结束时的总累计产气量的估算结果可以参见表2。由于该气井要求稳产期达到1.5年，因此根据本发明获得的产能计算结果，该井配产不应超过6.5万方/天。