一种大气信道中抑制湍流影响的光源设计方法一、技术领域
本发明属于空间激光通信领域，特别涉及一种在大气信道中通过调节径向光束阵列的圆
环半径来抑制湍流影响的光源设计方法，以及实现所述光束阵列的实验装置。
二、背景技术
从上世纪六十年代激光问世以来，激光在单色性，方向性，相干性以及亮度方面的优点
决定了空间激光通信与Radio Frequency(RE)通信相比优势明显，如传输码率高，抗干扰能
力强，安全性高，频率不受管制，设备体积小，能耗低。人们已经开始对星地、空空等激光
链路开展理论仿真，与此同时也开展了关键技术以及演示实验等研究工作。大气湍流是一种
非均匀的随机介质，通常看做包含各种尺度涡旋的集合，当激光通过大气湍流时，波阵面与
涡旋相互作用，导致光波产生到达角起伏、漂移、扩展和光强起伏等湍流效应，对空间激光
通信系统的速率、带宽和误码率等都将产生影响。
因此，激光的大气传输效应(李晓峰，蒋大钢，邓科，胡玮，一种大气信道中光波传输
特性的测试方法，专利申请号：201010115486.5)和大气湍流参数测量(张彬，但有全，潘
平平，齐娜，基于M2因子和光闪烁指数确定大气湍流参数方法及装置，专利申请号：
201010533777.6)越来越受到人们的重视，成为空间激光通信技术领域研究的热点。同时，
广泛应用于高功率系统和惯性约束核聚变中的光束阵列也被引入到大气传输研究中，主要研
究了线性和径向光束阵列的光束展宽和光束质量(M2-因子和瑞利距离)等，如文献P.Zhou，
Y.Ma，X.Wang，H.Zhao，and Z.Liu，Opt.Lett.35，1043-1045，2010和X.Li，X.Ji，and F.Yang，
Optics&Laser Technology 42，604-609，2010。因此，如果能研究出一种确定最优光束阵列参数
的简单而准确的方法，以及实现所述方法的实验装置，那么对提高空间激光通信质量将具有
重要意义，这正是本发明的任务所在。
三、发明内容
1、目的
本发明的目的是研究一种大气信道中抑制湍流影响的光源设计方法，以及实现所述方法
的实验装置，该光源的设计能够抑制大气湍流对光传输的影响，对提高空间激光通信质量具
有重要意义，同时该光源的设计是可调的。
2、技术方案
本发明的基本思想是从光传输的基本理论出发，采用非柯尔莫哥洛夫大气湍流模型和径
向高斯光束阵列，如图1所示，研究接收端的均方根光束宽度。在相干合成的情况下，发射
端的交叉谱密度函数为：
w ( 0 ) ( x 1 , y 1 , x 2 , y 2 , z = 0 ) = Σ m = 0 N - 1 Σ n = 0 N - 1 exp [ - ( x 1 - r 0 cos θ m ) 2 + ( y 1 - r 0 sin θ m ) 2 w 0 2 ] ]]>
× exp [ - ( x 2 - r 0 cos θ n ) 2 + ( y 2 - r 0 sin θ n ) 2 w 0 2 ] , - - - ( 1 ) ]]>
其中，w0是高斯光束的束腰宽度，r0是径向光束阵列的圆环半径，
j＝0，1，2，...，N-1，N≥2，为相邻两个光束之间的夹角。
根据广义的惠更斯-菲涅尔原理，接收端的均方根光束宽度为：
< I ( x , y , z ) > = ( k 2 πz ) 2 ∫ - ∞ ∞ ∫ - ∞ ∞ ∫ - ∞ ∞ ∫ - ∞ ∞ w ( 0 ) ( x 1 , y 1 , x 2 , y 2 , z = 0 ) ]]>
× exp { ik 2 z [ ( x - x 1 ) 2 + ( y - y 1 ) 2 - ( x - x 2 ) 2 - ( y - y 2 ) 2 ] } ]]>
× < ex [ pψ ( x , y , x 1 , y 1 ) + ψ * ( x , y , x 2 , y 2 ) ] > dx 1 dx 2 dy 1 dy 2 , - - - ( 2 ) ]]>
其中，ψ为湍流引起的球面波复相位的随机部分，式中的系综平均项
< ex [ pψ ( x , y , x 1 , y 1 ) + ψ * ( x , y , x 2 , y 2 ) ] > = ]]>
exp { - 4 π 2 k 2 z ∫ 0 1 ∫ 0 ∞ κ φ n ( κ , α ) [ 1 - J 0 ( κξ ( x 1 - x 2 ) 2 + ( y 1 - y 2 ) 2 ) ] dκdξ } . - - - ( 3 ) ]]>
根据均方根光束宽度的定义式
w turb = [ ∫ - ∞ ∞ ∫ - ∞ ∞ ( x 2 + y 2 ) < I ( x , y , z ) > dxdy / ∫ - ∞ ∞ ∫ - ∞ ∞ < I ( x , y , z ) > dxdy ] 1 / 2 , - - - ( 4 ) ]]>
可知，传输距离z处的均方根光束宽度与大气湍流参数和光束阵列参数的关系如下
w turb = f ( w 0 , N , r 0 , C ~ n 2 , L 0 , l 0 , z , α ) , - - - ( 5 ) ]]>
式中，是广义折射率结构常数，L0是湍流外尺度，l0是湍流内尺度，α是湍流谱的广义指
数。通过对光束宽度的研究，得出对于给定的光束数N，存在一个最优的圆环半径r0m，使
得接收端的光束宽度达到极小值，并且随着N的增加，r0m逐渐增大，最终趋向于渐近值。
此外，当N足够大时，最优的径向光束阵列等价于空心光束，因此，产生实现上述功能的空
心光束应该满足在亮环半径不变的情况下，空心区域半径可调。产生满足上述要求的空心光
束的实验装置如图2所示，实验装置由激光器、旋转的毛玻璃片、透镜、透镜耦合器、多模
光纤、准直透镜、电荷耦合器件CCD和PC机组成。激光器发射一束激光，经过旋转的毛玻
璃片之后改变了它的相干度，这个部分相干光经透镜聚焦，然后由透镜耦合器耦合进多模光
纤。在多模光纤的输出端输出空心光束，输出的空心光束经准直透镜准直后的强度分布显示
在CCD上，CCD和计算机相连，将得到的实验数据传输给计算机来进行分析处理。我们可
以通过改变入射角θ和偏移量来得到我们需要的空心光束，即在空心光束的亮环半径不变的
情况下，空心区域半径可调。
3、优点及功效
1、径向光束阵列的圆环半径可调，光束阵列的子光束为完全相干光或为部分相干光；
2、存在最优的圆环半径r0m使得接收端的光束宽度达到极小值；
3、当光束数N足够大时，最优的光束阵列等价于空心光束。此空心光束要求满足在
亮环半径不变的情况下，空心区域半径可调；
4、在产生空心光束的实验装置中，空心光束是由多模光纤产生的，通过旋转的毛玻
璃片来改变空心光束的相干度，通过增加多模光纤的长度来提高产生的空心光束的质量；
5、随着入射角和偏移量的增大，空心光束的空心区域半径增大，亮环半径基本不变，
故满足我们需要的空心光束的要求；
6、由于这种空心光束等价于我们通过研究得到的最优的径向光束阵列，故此空心光
束能够很好地抑制大气湍流对光传输的影响，对提高空间激光通信的质量具有重要意义。
四、附图说明
图1为径向光束阵列的示意图。
图2为空心光束产生的实验装置图。
图中符号说明如下：
LS：光源(氦氖激光器)，RGGD：旋转的毛玻璃片，L：透镜，LC：透镜耦合器，MMF：
多模光纤，OPP：输出端，CL：准直透镜，CCD：电荷耦合器件，PC：个人计算机。
图3为光源设计的流程图。
五、具体实施方式
光源设计的流程图如图3所示，具体实施步骤如下：
1、发射端光源为径向光束阵列，并且径向光束阵列的圆环半径r0可调，光束阵列的每个
子光束为完全相干光或为部分相干光；
2、根据广义的惠更斯-菲涅尔原理，由发射端的交叉谱密度函数得到接收端的平均光强；
3、根据均方根光束宽度的定义式，由接收端的平均光强得到接收端的光束宽度；
4、通过对接收端得到的光束宽度的分析，得出存在对应于光束宽度极小值的最优的光束
阵列参数，即最优的圆环半径r0m和光束数N；
5、将得到的最优的光束阵列参数反馈给发射端，发射端据此完成对光源的设计；
6、进一步的研究成果表明，当光束数N足够大时，最优的径向光束阵列等价于空心光
束，因此，为了实现上述最优的光束阵列的功能，我们产生的空心光束需要满足在亮环半径
不变的情况下，空心区域半径可调；
7、产生空心光束的实验装置如图2所示，激光器发射一束激光，经过旋转的毛玻璃片之
后改变了它的相干度，这个部分相干光被透镜聚焦，然后由透镜耦合器耦合进多模光纤，在
多模光纤的输出端输出空心光束，输出的空心光束经准直透镜准直后的强度分布显示在CCD
上，CCD和PC机相连，将得到的实验数据传输给PC机来进行分析处理。此外，我们可以
通过改变入射角θ和偏移量来得到我们需要的空心光束，即在空心光束的亮环半径不变的情
况下，空心区域半径可调，同时还可以通过增加多模光纤的长度来提高产生的空心光束的质
量。