一种能测量材料光学非线性的相位光阑技术领域
本发明涉及一种能测量材料光学非线性的相位光阑。
背景技术
随着光通信和光信息处理等领域技术的飞速发展，非线性光子
学材料研究日益重要。光逻辑、光存储、光三极管、光开关等功能
的实现主要依赖于非线性光子学材料的研究进展。介质光学非线性
参数的测量技术是研究非线性光学材料的关键技术。4f相位相干成
像系统(G.Boudebs and S.Cherukulappurath，“Nonlinear
optical measurements using a 4f coherent imaging system with
phas eobject”，Phys.Rev.A，69，053813(1996))就是近年来
提出的一种测量材料非线性折射和吸收的新方法。
4f相位相干成像法是一种光束畸变的测量方法，这种方法是在
4f系统物平面上放置一个相位光阑，将待测的非线性物体放置在傅
里叶平面上，而在出射面上用CCD相机接收出射激光脉冲图像的方
法。这种方法可以利用单脉冲同时测量非线性折射系数的大小和符
号。相位光阑是在一个圆形光阑的中心制作一个面积更小圆形的相
位物体，通过相位物体的光比其它地方的光有一个π/2的相位延迟。
当被测材料的非线性折射率为正的时候，CCD接收到的非线性图像由
于正相衬的原因，在相位物体的位置强度比周围增强。相反的，当
被测材料的非线性这折射率为负的时候，非线性图像的相位物体的
位置的强度比周围要弱。
4f相位相干成像法巧妙地利用相位光阑来实现了非线性折射率
的大小和符号的测量。目前使用的相位光阑在测量时，测量的灵敏
度受到一定的影响。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种改进的相位光阑，该相位
光阑在不影响测量的灵敏度的同时，能有效的测量和区分介质的三阶
非线性折射系数的大小与符号。
为了解决上述的技术问题，本发明的技术方案是：一种能测量材料光学
非线性的相位光阑，包括相位物体，所述相位物体与相位光阑之间相
位延迟为π/2，所述相位物体为对称的方形。
所述相位物体为透明介质薄膜形成。
理论模型：在4f系统的入射面上二维物体被由脉冲激光发射的归一化的
线偏振单色平面波(E＝E0(t)exp[-j(ωt-kz)]+c.c.)照射。如果相位物体透过率为
t(x，y)，则在相位物体后表面的场为：O(x，y，t)＝E(x，y，t)t(x，y)，所以样品前表
面场振幅为O(x，y，t)的空间傅里叶变换：
S ( u , v , t ) = 1 λf FT [ O ( x , y , t ) ] = 1 λf ∫ ∫ O ( x , y , t ) exp [ - 2 πj ( ux + vy ) ] dxdy - - - ( 1 ) ]]>
上式中FT——傅里叶变换的符号；u为4f系统共焦面处x方向的空间频率，
u＝x/λf；v是4f系统共焦面处y方向的空间频率，v＝y/λf；f为透镜L1与L2
的焦距；λ为入射激光束的激发波长。
只考虑三阶非线性，而且样品的厚度远远小于光束的聚焦深度，则样品可以认
为是薄的，脉冲激光的振幅和相位变化在样品中传播满足：
∂ I ∂ z ′ = - ( α 0 + βI ) I - - - ( 2 ) ]]>
dΔφ d z ′ = kn 2 I ]]>
式中q(u，v)代表虚的非线性相移，q(u，v，t)＝α2LeffI(u，v，t)；Leff为有效长度，
Leff＝[1-exp(-αL)]/α；L为介质的厚度；I(u，v，t)是光束在样品内的强度(正比
于|S(u，v，t)|2)，α是线性吸收系数(m-1)；β为双光子吸收系数(m/W)；n2为非
线性折射率(m2/W)。
所以在非线性介质厚表面复杂的光场振幅可以写为：
S L ( u , v , t ) = S ( u , v , t ) exp [ - αL 2 ] [ 1 + q ( u , v , t ) ] jkn 2 β - 1 / 2 - - - ( 3 ) ]]>
T(u，v)由非线性产生的复杂振幅响应，可以定义为：
T ( u , v ) = S L ( u , v , t ) S ( u , v , t ) = { exp [ αL ] [ 1 + q ( u , v , t ) ] } - 1 / 2 exp [ j Φ NL ( u , v , t ) ] - - - ( 4 ) ]]>
其中ΦNL(u，v)是非线性介质引起的非线性相移，其表达式为：
ΦNL(u，v，t)＝ln[1+q(u，v，t)]kn2/β (5)
对于一种特殊的情况，当介质是无损克尔介质时，α与β都可忽略。则方程
(1-5)可以化简为ΦNL(u，v，t)＝kn2LI(u，v，t)，相似的(1-4)简化为
SL(u，v，t)＝S(u，v，t)exp[jΦNL(u，v，t)]。
在4f系统的出射面，像强度可以写成为：
Iim(x，y，t)＝|U(x，y，t)|2＝|F-1[SL(u，v，t)T(u，v，t)H(u，v)]|2 (6)
式中FT-1为逆的傅里叶变换符号；H(μ，v)是无畸变或自由透镜的相干光学传
递函数，NA为透镜L1的数值孔径；G是整个系统的放
大倍数。
由于CCD是对入射激光的能流分布的响应，所以能流能积分计算为：
F = ∫ - ∞ + ∞ I im ( x , y , t ) dt = ∫ - ∞ + ∞ | U ( x , y , t ) | 2 dt - - - ( 7 ) ]]>
如果考虑入射光为平顶光(top-hat)，置于4f系统入射面的圆形光阑的
透过率定义为：
t ( x , y ) = circ ( x 2 + y 2 / R a ) - - - ( 8 ) ]]>
这种假设的前提是圆形孔径光阑的半径为Ra与入射光的空间扩展(高斯光
的束腰半径)相比要小得多，这样是为了入射的单色平面波能通过光阑。在光
阑中心加上半宽度为LP(LP＜Ra)方形PO，所以在平顶光的中心会有φL的相位延
迟，方形相位光阑的透过率写为：
tP(x，y)＝tα(x，y)exp{jφLrect(x/2Lp)rect(y/2Lp))} (9)
由公式(1)-(9)我们可以模拟出4f系统出射面上CCD探测到的像强度。
本发明的方形相位光阑也能实现三阶非线性折射率的大小和符号的测量和
判断，为了不降低测量的灵敏度，可以让方形相位区域的面积和目前使用的圆
形相位区域的面积相等。
同样对于非线性折射率为正的样品，在非线性图像中相位延迟为
π/2的区域由于正相衬强度增强。相反的，当被测材料的非线性这折射
率为负的时候，在非线性图像中相位延迟为π/2的区域由于负相衬强度
减小。用改进后的方形相位光阑产生的非线性图像中的强度的增加和
减小与改进前的圆形的相位光阑在相同强度入射光的情况下产生的非
线性图像中相位光阑区域的强度的增强或减小几乎一致，不会影响测
量的灵敏度。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1是本发明中的4f相位相干成像系统原理图。
图2是本发明中带圆形相位物体的相位光阑示意图。
图3为本发明中方形相位物体的相位光阑示意图。
图4为带圆形相位物体的相位光阑数值模拟的非线性图像。
图5为图4沿y＝0的剖面图。
图6是本发明方形相位物体的相位光阑数值模拟的非线性图像。
图7则是附图6沿y＝0的剖面图。
图8是本发明方形相位物体的相位光阑的ΔT′与非线性相移的关
系图。
图9是圆形相位物体相位光阑的ΔT和方形相位物体的相位光阑
的ΔT′与非线性相移的关系图。
图10是本发明灵敏度的变化与非线性相移的关系图。
具体实施方式
4f相位相干成像系统的实验装置如图1所示，实验装置可以分
为测量系统和能量参考系统两部分。测量系统由激光器1、相位光阑
2、凸透镜3、待测样品4、凸透镜5、中性滤波片6和CCD相机7组
成。其中凸透镜3和凸透镜5构成4f系统，相位光阑2放置在4f
系统的物面上，待测样品4在傅里叶平面上，而CCD相机7在4f系
统的像平面上接收脉冲图像。从激光器发出的激光首先经过扩束(这
部分在图1中省略了)，扩束后的激光脉冲经过相位光阑形成近
top-hat光，光束经凸透镜3的傅里叶变换会聚到放置在傅里叶面上
的待测样品上，由于待测样品的非线性折射性质使得入射的脉冲的
相位发生变化。从样品后表面出射的脉冲经过凸透镜5的傅里叶逆
变换由CCD相机7进行接收，称为主光斑。
能量参考系统由分束镜8、反射镜9、凸透镜10、反射镜11和
分束镜12组成。从相位光阑2出来的激光被分束镜8分为两束，其
中一束经反射镜9、凸透镜10、反射镜11和分束镜12最后由CCD
相机7接收，称为参考光斑。
图2所示的就是相位光阑2的通常形式，相位物体13为圆形，
通过相位物体13的光束比其它部分的光束位相延迟π/2。图3所示
的是我们改进后的相位光阑，方形相位物体13与其外部区域共同组
成一个方形的相位光阑2。其中方形相位物体13产生相位延迟π/2。
利用4f相位相干成像系统进行非线性折射率的测量分两部分进
行，即非线性测量和能量校准。非线性测量的具体步骤为：
第一步：取走待测样品4，用CCD相机7采集一个脉冲图像，称
为无样品图像。
第二步：将待测样品4放置在傅里叶平面，将中性率减片6放
置在待测样品4之前，使得照射到待测样品4上的光强降低到线性
区域，用CCD相机7采集一个脉冲图像，称为线性图像。
第三步：将待测样品4放置在傅里叶平面，将先前采集线性图
像是使用的中性率减片6移到待测样品4之后，用CCD相机7采集
一个脉冲图像，称为非线性图像。
能量校准是将非线性样品4取走，将能量计放置在凸透镜3和
凸透镜5之间的某一位置使得激光光斑能够全部打到能量计探头上。
发射一个激光脉冲，用能量计测量脉冲的能量，同时用CCD相机7
采集参考光路的参考光斑。由于此时光路中所有器件都是线性器件，
所以根据参考光斑的强弱就可以知道入射脉冲能量的大小。这样在
非线性测量过程中的入射到待测样品4上的脉冲的能量就可以通过
同一个激光脉冲产生的参考光斑来计算得到。
图4是由通常的圆形相位物体的相位光阑得到的非线性图像，
而图5则是图4沿y＝0的剖面图。数值模拟所用的主要参数为相位
物体半径与光阑半径之比待测样品非线
性相移ΦNL＝0.3716。图6是用改进后的方形相位物体的相位光阑得到
非线性图像，而图7则是图6沿y＝0的剖面图。模拟中所用的方形
相位物体边长与光阑半径之比为ρ′＝2L′p/Ra＝0.8862mm/1.5mm≈0.591，使得
方形区域的面积与圆形区域的面积相等，其非线性相移为ΦNL＝0.3743。
定义带圆形相位物体的相位光阑产生的非线性图像中相位光阑位置
的平均强度与相位物体之外的平均强度之差为ΔT。而对于带方形相
位物体的相位光阑产生的非线性图像，同理我们定义方形相位区域
产生的非线性图像中相位光阑位置的平均光强与相位物体之外的平
均强度之差定义为ΔT′，由于我们在图5和附图7模拟过程中假设圆
形相位区域的面积与方形相位区域的面积相等，所以可以看到附图5
中的ΔT与图7中位相延迟为π/2的方形相位物体的位置的平均强度
与相位物体之外的平均强度之差相比后者要略大，即改进后的相位
光阑对系统的测量灵敏度不会有影响。
图8所示数值模拟显示改进后系统的灵敏度ΔT′与非线性相移ΦNL
的关系。图中可以看出当考虑到0＜ΦNL＜π时，两者是一种准线性的关
系，又根据非线性相移与介质的三阶非线性折射系数在薄样品近似
下的关系，从而可以得出我们所提出的方形相位光阑也能测量三阶
非线性折射率，这与圆形相位光阑在理论上是基本一致的。
图9是带圆形相位物体的相位光阑的ΔT与方形相位物体的相位
光阑的ΔT′与非线性相移的关系曲线。从中看出在0＜ΦNL＜π的范围内，
ΔT在正的非线性相移范围内和非线性相移ΦNL几乎也是线性关系，这与
我们新提出的方形相位光阑模拟的结果相似。得出0＜ΦNL＜π当时，ΔT′的值
比ΔT的值要略大，ΔT′/ΔT的值在1.008左右波动，使我们改进的方形
相位光阑测量三阶非线性折射与圆形相位光阑相比灵敏度不会有很
大的改变。为了更加清楚的观察到上述的分析，将ΔT′/ΔT的值与非线
性相移的关系曲线作图显示在图10中。在图10中，ΔT′的值比ΔT的
值要稍微大点，我们称在0＜ΦNL＜π这段非线性相移范围内，灵敏度的
变化基本上达到一种饱和状态，而且测量精度与原来圆形系统比较
不会减少，这是我们利用改进的方形相位物体测量光学非线性最理
想的区域。对于更大的非线性相移使用4f相位相干成像系统测量信
号ΔT会出现振荡，而且现实中达到这么大相移的情况不常见，所以
我们不予考虑。从上面的分析可以得出在利用改进的方形相位光阑
测量非线性介质三阶非线性折射率时，一定要选择适当的非线性相
移的区间，也就是要选择合适的入射能量，使ΦNL的值不至于太大，对
测量灵敏度造成比较大的影响。对于小相移，与原系统相比系统测量灵敏度不
会降低
上述实施例不以任何方式限制本发明，凡是采用等同替换或等效变换的方
式获得的技术方案均落在本发明的保护范围内。