挥杆模拟系统、挥杆模拟设备和挥杆模拟方法.pdf

本发明涉及一种挥杆模拟系统、挥杆模拟设备和挥杆模拟方法。该挥杆模拟系统能够在不会使与挥杆期间握柄的三维坐标有关的测量值中所包含的误差放大情况下对挥杆进行模拟。根据本发明的模拟系统包括：至少两个摄像装置，用于对识别特征进行摄像，其中所述识别特征能够确定所述挥杆期间跟随所述高尔夫球杆的握柄的封闭虚拟平面的位置；以及模拟设备，用于基于所述虚拟平面的位置信息来模拟所述挥杆期间的所述高尔夫球杆的行为。

权利要求书
1.  一种模拟系统，用于模拟高尔夫球员使用高尔夫球杆所进行的挥杆期间的所述高尔夫球杆的行为，所述模拟系统包括：
至少两个摄像装置，用于对识别特征进行摄像，其中所述识别特征能够确定所述挥杆期间跟随所述高尔夫球杆的握柄的封闭虚拟平面的位置；以及
模拟设备，用于基于所述虚拟平面的位置信息来模拟所述挥杆期间的所述高尔夫球杆的行为。

2.  根据权利要求1所述的模拟系统，其中，
所述模拟设备包括：
图像获取部，用于从所述摄像装置获取所述挥杆期间所拍摄的所述识别特征的图像；
位置信息获取部，用于从获取到的所述图像中识别所述识别特征，并且基于识别出的所述识别特征的位置信息来获取所述虚拟平面的位置信息；以及
模拟部，用于通过使所述虚拟平面的位置信息与高尔夫球杆模型相关联，来模拟所述挥杆期间的所述高尔夫球杆的行为。

3.  根据权利要求2所述的模拟系统，其中，
所述模拟设备还包括滤波部，所述滤波部用于使用低通滤波器来对所述位置信息获取部所获取到的所述虚拟平面的位置信息进行滤波；以及
所述模拟部基于滤波后的所述虚拟平面的位置信息来模拟所述挥杆期间的所述高尔夫球杆的行为。

4.  根据权利要求3所述的模拟系统，其中，
所述低通滤波器的单位为Hz的截止频率Z满足：
Z=k·(1/X),k≥3
其中，
X表示从开始下挥杆到撞击所需的时间，其单位为秒；以及
K表示滤波器系数，其为常数。

5.  根据权利要求3所述的模拟系统，其中，所述高尔夫球杆模型将所述高尔夫球杆的握柄部和杆身部形成为弹性体。

6.  根据权利要求1所述的模拟系统，其中，所述虚拟平面的位置信息与跟随所述高尔夫球杆的没有排列在同一直线上的三个点的位置信息相对应。

7.  一种模拟设备，用于模拟高尔夫球员使用高尔夫球杆所进行的挥杆期间的所述高尔夫球杆的行为，
其中，基于从识别特征的图像所获取到的所述挥杆期间跟随所述高尔夫球杆的握柄的封闭虚拟平面的位置信息，来模拟所述挥杆期间的所述高尔夫球杆的行为，其中所述识别特征能够确定所述虚拟平面的位置。

8.  根据权利要求7所述的模拟设备，其中，还包括滤波部，所述滤波部用于通过使用低通滤波器来对所述虚拟平面的位置信息进行滤波，
其中，所述模拟设备基于滤波后的位置信息来模拟所述挥杆期间的所述高尔夫球杆的行为。

9.  一种模拟方法，用于模拟高尔夫球员使用高尔夫球杆所进行的挥杆期间的所述高尔夫球杆的行为，所述模拟方法包括以下步骤：
将至少三个识别特征附加至所述高尔夫球杆，以使得所述识别特征能够确定所述挥杆期间跟随所述高尔夫球杆的握柄的封闭虚拟平面的位置；
利用至少两个摄像装置在所述挥杆期间对所述识别特征进行摄像；以及
根据摄像得到的所述识别特征的位置信息来获取跟随所述高尔夫球杆的握柄的封闭虚拟平面的位置信息，并且基于所述虚拟平面的位置信息来模拟所述挥杆期间的所述高尔夫球杆的行为。

10.  根据权利要求9所述的模拟方法，其中，还包括以下步骤：
使用低通滤波器来对所述虚拟平面的位置信息进行滤波，
其中，模拟所述挥杆的步骤包括使用滤波后的所述虚拟平面的位置信息。

说明书挥杆模拟系统、挥杆模拟设备和挥杆模拟方法
技术领域
本发明涉及一种挥杆模拟系统、挥杆模拟设备和挥杆模拟方法。
背景技术
在高尔夫球员所进行的挥杆期间，高尔夫球杆的杆身发生诸如挠曲和扭转等的变形。另外，杆头转动，并且杆头速度也发生变化。高尔夫球杆的包括杆身的变形、杆头的转动和杆头速度的变化的所有这些行为主要是由于诸如高尔夫球员等的主体进行挥杆所引起的输入而产生的。对于高尔夫球员而言，选择能够实现理想的高尔夫球杆的行为的高尔夫球杆被认为是极其重要的。
因此，为了使高尔夫球员从现有的高尔夫球杆中选择最佳高尔夫球杆，对挥杆期间的高尔夫球杆的行为进行分析是非常有用的。此外，作为这种分析的结果所获得的信息在开发新的高尔夫球杆方面非常有效。
作为对高尔夫球员所进行的挥杆期间高尔夫球杆的行为进行分析的方法，迄今为止已提出了用于模拟挥杆的方法，其中该方法涉及根据在挥杆期间高尔夫球杆的握柄在三维坐标上随时间的变化来计算与模拟中所使用的参数有关的输入信息(例如，参见专利文献1)。在该方法中，可以基于根据三维测量得到的握柄坐标的随时间的变化所获得的以下三个运动来模拟挥杆：相对于握柄的整体坐标的平移运动；相对于整体坐标的转动运动；以及握柄绕杆身的几何中心轴的转动运动(扭转)。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本特开2002-331060
发明内容
发明要解决的问题
然而，在专利文献1所公开的模拟方法中，对挥杆期间的握柄的三维坐标进行图像获取，并且基于由此获得的三维坐标来分别计算与握柄的坐标有关的时刻历史数据、与握柄的倾斜角有关的时刻历史数据以及与握柄绕杆身轴的转动角有关的时刻历史数据，然后将这些数据作为参数输入。然后，基于这些参数，计算与握柄的重心位置有关的x、y、z的平移加速度、绕与握柄的重心位置有关的x、y、z轴的转动角加速度(rad/sec2)以及绕局部坐标轴的转动角加速度(rad/sec2)，由此模拟挥杆。
在该方法中，需要对与测量到的挥杆期间的握柄的三维坐标有关的测量值进行两级计算，这样使计算复杂化。此外，该两级计算可能会使与挥杆期间的握柄的三维坐标有关的测量值内所包含的误差放大，其结果是影响了模拟结果的精度。这里的两级计算是指：进行用于获得上述的诸如平移加速度和转动角加速度等的在模拟中使用的输入参数的计算；然后基于这些输入参数来附加进行模拟所用的其它计算。
因此，本发明是考虑到上述情形而做出的，并且本发明的目的是提供一种能够在不会使与挥杆期间的握柄的三维坐标有关的测量值内所包含的误差放大的情况下对挥杆进行模拟的挥杆模拟系统、挥杆模拟设备和挥杆模拟方法。
用于解决问题的方案
为了实现上述目的，本发明提供一种挥杆模拟系统，用于模拟高尔夫球员使用高尔夫球杆所进行的挥杆期间的所述高尔 夫球杆的行为，所述挥杆模拟系统包括：至少两个摄像装置，用于对识别特征进行摄像，其中所述识别特征能够确定所述挥杆期间跟随所述高尔夫球杆的握柄的封闭虚拟平面的位置；以及模拟设备，用于基于所述虚拟平面的位置信息来模拟所述挥杆期间的所述高尔夫球杆的行为。
根据本发明的挥杆模拟系统，可以在不会使与挥杆期间握柄的三维坐标有关的测量值内所包含的误差放大的情况下，对挥杆进行模拟。
此外，在根据本发明的挥杆模拟系统中，优选地，所述模拟设备包括：图像获取部，用于从所述摄像装置获取所述挥杆期间所拍摄的所述识别特征的图像；位置信息获取部，用于从获取到的所述图像中识别所述识别特征，并且基于识别出的所述识别特征的位置信息来获取所述虚拟平面的位置信息；以及模拟部，用于通过使所述虚拟平面的位置信息与高尔夫球杆模型相关联，来模拟所述挥杆期间的所述高尔夫球杆的行为。利用该结构，包含在该模拟设备内的功能组件使得能够在不会使与挥杆期间握柄的三维坐标有关的测量值内所包含的误差放大的情况下容易地模拟挥杆。
此外，在根据本发明的挥杆模拟系统中，优选地，所述模拟设备还可以包括滤波部，所述滤波部用于使用低通滤波器来对所述位置信息获取部所获取到的所述虚拟平面的位置信息进行滤波，并且所述模拟部优选地基于滤波后的所述虚拟平面的位置信息来模拟所述挥杆期间的所述高尔夫球杆的行为。该结构可以进一步提高高尔夫挥杆的模拟精度。
此外，在根据本发明的挥杆模拟系统中，优选地，所述低通滤波器的截止频率Z(Hz)满足：
Z=k·(1/X),k≥3
其中，
X表示从开始下挥杆到撞击所需的时间(以秒为单位)；以及
k表示滤波器系数(常数)。
利用该结构，可以在截除包含在与高尔夫球杆有关的测量数据内的噪声成分时使截止频率最优化，由此提高模拟精度。
此外，在根据本发明的挥杆模拟系统中，所述高尔夫球杆模型将所述高尔夫球杆的握柄部和杆身部形成为弹性体。该结构可以降低在高尔夫球杆模型被配置成使握柄部为刚性体而使杆身部为弹性体的情况下会发生的模拟误差。
此外，在根据本发明的模拟系统中，所述虚拟平面的位置信息优选地与跟随所述高尔夫球杆的没有排列在同一直线上的三个点的位置信息相对应。该结构使得能够对挥杆进行三维模拟。
为了实现上述目的，本发明提供一种模拟设备，用于模拟高尔夫球员使用高尔夫球杆所进行的挥杆期间的所述高尔夫球杆的行为，其中，基于从识别特征的图像所获取到的所述挥杆期间跟随所述高尔夫球杆的握柄的封闭虚拟平面的位置信息，来模拟所述挥杆期间的所述高尔夫球杆的行为，其中所述识别特征能够确定所述虚拟平面的位置。根据本发明的挥杆模拟设备能够在不会使包含在与挥杆期间握柄的三维坐标有关的测量值内的误差放大的情况下对挥杆进行模拟。
此外，根据本发明的挥杆模拟设备还包括滤波部，所述滤波部用于通过使用低通滤波器来对所述虚拟平面的位置信息进行滤波，其中，所述模拟设备优选地基于滤波后的位置信息来模拟所述挥杆期间的所述高尔夫球杆的行为。这样，可以进一步提高挥杆的模拟精度。
为了实现上述目的，本发明提供一种模拟方法，用于模拟 高尔夫球员使用高尔夫球杆所进行的挥杆期间的所述高尔夫球杆的行为，所述模拟方法包括以下步骤：将至少三个识别特征附加至所述高尔夫球杆，以使得所述识别特征能够确定所述挥杆期间跟随所述高尔夫球杆的握柄的封闭虚拟平面的位置；利用至少两个摄像装置在所述挥杆期间对所述识别特征进行摄像；以及根据摄像得到的所述识别特征的位置信息来获取跟随所述高尔夫球杆的握柄的封闭虚拟平面的位置信息，并且基于所述虚拟平面的位置信息来模拟所述挥杆期间的所述高尔夫球杆的行为。根据本发明的挥杆模拟方法能够在不会使包含在与挥杆期间握柄的三维坐标有关的测量值内的误差放大的情况下对挥杆进行模拟。
此外，根据本发明的挥杆模拟方法还包括如下步骤：使用低通滤波器来对所述虚拟平面的位置信息进行滤波，其中，模拟所述挥杆的步骤优选地包括使用滤波后的所述虚拟平面的位置信息。利用该结构，可以进一步提高挥杆的模拟精度。
发明的有利效果
根据本发明，可以在不会使与挥杆期间握柄的三维坐标有关的测量值内所包含的误差放大的情况下对挥杆进行模拟。
附图说明
以下将参考附图来进一步说明本发明，其中：
图1是根据本发明实施例的挥杆模拟系统的示意图；
图2是示出根据本发明实施例的挥杆模拟设备的示意结构的功能框图；
图3是用于示出根据本发明实施例的挥杆模拟方法的流程图；
图4是示出根据本发明实施例的模拟系统中使用的高尔夫 球杆的示例的图；
图5是示出根据本发明实施例的模拟系统中使用的高尔夫球杆模型的示例的图；
图6A是示出通过使用根据本发明实施例的模拟系统所获得的示例模拟结果的图；
图6B是示出通过使用根据本发明实施例的模拟系统所获得的另一示例模拟结果的图；
图7是用于示出使用滤波部的情况下的根据本发明实施例的挥杆模拟方法的流程图；
图8A是用于比较示出在从开始高尔夫挥杆起直到开始下挥杆后为止的时间段内的模拟系统所获得的模拟结果、高尔夫挥杆期间的虚拟平面的位置信息以及在没有对虚拟平面的位置信息进行滤波的情况下所获得的模拟结果的图；
图8B是用于比较示出在从开始下挥杆后直到进行撞击后为止的时间段内的模拟系统所获得的模拟结果、高尔夫挥杆期间的虚拟平面的位置信息以及在没有对虚拟平面的位置信息进行滤波的情况下所获得的模拟结果的图；以及
图9是示出通过使用根据本发明实施例的模拟系统所获得的示例模拟结果的图。
附图标记说明
1           模拟系统
2A,2B       摄像装置
3           模拟设备
5           高尔夫球杆
5S          高尔夫球杆模型
6A,6B       图像获取部
11          位置信息获取部
12          模拟部
13          滤波部
14          握柄
14S         握柄部
15          杆身
15S         杆身部
16          杆头
16S         杆头部
18S         虚拟平面
M1,M2,M3    标记
M1S,M2S,M3S 标记部
具体实施方式
以下将参考附图来详细说明根据本发明实施例的挥杆模拟系统、挥杆模拟设备和挥杆模拟方法。
图1是根据本发明实施例的挥杆模拟系统的示意图。图1的挥杆模拟系统1是用于模拟高尔夫球员4使用高尔夫球杆5进行的挥杆的模拟系统。该模拟系统1包括：包含第一照相机2A和第二照相机2B的至少两个摄像装置；以及模拟设备3，用于基于所拍摄的高尔夫球杆5的图像来模拟挥杆。
第一照相机2A和第二照相机2B对用作识别特征的标记(未示出)进行摄像，其中这些标记能够确定在挥杆期间跟随高尔夫球杆5的握柄的封闭虚拟平面的位置。这里，术语“跟随握柄”是指“伴随着握柄移动而移动”。换句话说，能够确定跟随握柄的封闭虚拟平面的位置的多个标记的行为反映了握柄的移动。后面参考图4进一步详细说明的标记是被配置成能够检测与没有排列在同一直线上的三个点有关的位置信息的球形标记，其 中这些标记的颜色和材料在所拍摄的高尔夫球杆的图像上不同于周围环境。第一照相机2A和第二照相机2B例如是构成运动拍摄系统的高速摄像机，并且能够以高感光度对运动活跃的对象进行摄像。第一照相机2A和第二照相机2B各自以例如160Hz的帧频拍摄挥杆图像。
模拟设备3基于第一照相机2A和第二照相机2B在高尔夫球员4进行的挥杆期间所获得的标记的图像，来获取虚拟平面的位置信息，由此模拟该挥杆。模拟设备3被配置成包括例如中央处理单元(CPU)和数字信号处理器(DSP)的计算机。
图2是示出挥杆模拟设备3的示意结构的功能框图。模拟设备3包括：用作图像获取部的接口(I/F)6A和6B，其中该图像获取部用于从第一照相机2A和第二照相机2B获取挥杆期间的标记的图像；位置信息获取部11，用于从获取到的图像来识别标记，并且基于与由此识别出的标记有关的位置信息来获取上述虚拟平面的位置信息；以及模拟部12，用于通过使虚拟平面的位置信息与高尔夫球杆模型相关联来模拟挥杆。此外，模拟设备3优选包括滤波器13，其中该滤波部13用于使用低通滤波器来对位置信息获取部11所获得的虚拟平面的位置信息进行滤波。位置信息获取部11、模拟部12和滤波器13包括在被配置成CPU或DSP的运算部7中。此外，模拟设备3还可以包括：控制部8，用于控制模拟设备3的整体操作；显示器9，用于显示模拟结果；以及数据库10，用于存储位置信息获取部11所获得的测量结果和模拟部12所获得的模拟结果。
图3是用于示出根据本发明实施例的挥杆模拟方法的流程图。这里，高尔夫球员4使用高尔夫球杆5进行挥杆。首先，用作至少两个摄像装置的第一照相机2A和第二照相机2B对能够确定在挥杆期间跟随高尔夫球杆5的握柄的封闭虚拟平面的位 置的标记进行摄像(步骤S01)。之后，模拟设备3经由用作图像获取部的I/F6A和6B从第一照相机2A和第二照相机2B来获取挥杆期间所获得的与标记有关的图像数据(步骤S02)。由此获得的与标记有关的图像数据可以是第一照相机2A和第二照相机2B所拍摄到的任意形式的运动图像数据。
模拟设备3利用位置信息获取部11，从步骤S02所获取到的第一照相机2A和第二照相机2B已拍摄的图像数据中提取任意图像数据，在提取出的图像数据中识别标记，并且基于与这些标记有关的位置信息来获取上述虚拟平面的位置信息(步骤S03)。
位置信息获取部11在从第一照相机2A和第二照相机2B获取到的运动图像数据所提取的任意数量的帧中，例如通过圆拟合来识别附加至高尔夫球杆5的标记。该圆拟合是如下的方法：提取圆形标记(或三维空间内的球形标记)的轮廓从而定义与所提取的轮廓相近似的圆，由此计算该标记的虚拟中心点。此外，位置信息获取部11通过诸如三角测量法等的一般方法所提供的三维图像获取，来获取标记的三维坐标作为与该标记有关的位置信息。位置信息获取部11还可以将与由此获取到的三维坐标有关的信息与进行了该挥杆的高尔夫球员相关联地存储在数据库10中。
然后，模拟设备3基于步骤S03中获取到的虚拟平面的位置信息，使用模拟部12来模拟挥杆(步骤S04)。因而，模拟设备3可以将通过该模拟得到的图像显示在显示器9上。要显示在显示器9上的模拟结果例如包括挥杆期间的高尔夫球杆的变形和杆头速度的时序变化。基于利用高尔夫球杆5所获得的虚拟平面的位置信息的时序变化，可以对高尔夫球员4使用规格与高尔夫球杆5不同的高尔夫球杆要进行的其它挥杆进行模拟，并且可以将 模拟结果显示在显示器9上。
模拟部12使位置信息获取部11获取到的虚拟平面的位置信息与高尔夫球杆模型相关联。虚拟平面的位置信息与位置信息获取部11所设置的标记的三维坐标的按预定时间间隔的时序数据相对应。模拟方法例如基于多体动力学理论。模拟部12在无需对位置信息获取部11所获取到的标记的三维坐标信息进行附加计算的情况下，使该三维坐标信息作为模拟所用的输入参数与高尔夫球杆模型直接相关联。
这里，多体动力学是如下理论，其中该理论用于推导出包括相互作用的多个刚性体和弹性体的系统的整体运动，并且还用于推导出在该过程中要产生的力。基于多体动力学理论的模拟中所要使用的输入参数的示例包括与构成该系统的刚性体和弹性体各自有关的信息，其中该信息包括：质量；重心位置；惯性张量；约束条件(接合、强制位移)；力条件(弹力、阻尼力、摩擦力、接触力、重力、外力)；初始条件(初始位置、初始速度、初始姿势、初始角速度)；以及数值分析条件(求解器的选择、步长大小、容许误差和分析时间)。通常，定义该系统的运动所需的最低限度参数是从上述各种参数中所选择出的，由此进行模拟。模拟部12在模拟之前，基于作为对象的高尔夫球杆的规格以及利用预定的测量硬件预先获得的数据来保持该模拟要使用的输入参数。模拟部12所保持的基本输入参数的示例包括：与杆头的重力、重心位置和惯性力矩有关的信息；与杆身的长度、密度、截面形状、弯曲刚性、扭转刚性、振动特性和阻尼特性有关的信息；以及与握柄的重量、重心位置和惯性力矩有关的信息。这里，可以通过利用例如惯性测量仪器等的专用测量硬件进行测量来获得与惯性力矩有关的信息。然后，除了上述参数以外，模拟部12还使用位置信息获取部11所获取到 的位置信息来进行模拟。在基于上述多体动力学理论的分析中所使用的分析软件的示例包括MADYMO(注册商标)。
图4是示出根据本发明实施例的模拟系统中所使用的高尔夫球杆的示例的图。高尔夫球杆5具有握柄14、杆身15和杆头16。此外，高尔夫球杆5包括用作能够确定跟随握柄14的虚拟平面的位置的至少三个识别特征的标记M1～M3。标记M1和M3配置在杆身轴上、即这两个标记的中心与杆身15和握柄14的中心轴一致，而标记M2配置在以突出方式形成在杆身15上的安装构件17上。
这里，识别特征不限于图示的标记M1～M3的结构，并且可被配置成任何形式，只要能够确定挥杆期间跟随握柄14的移动的虚拟平面的位置即可。例如，在图4中，标记M1和M3这两者被配置成这两个标记的中心与杆身轴一致，而标记M3可以可选地与标记M2相同地配置在以突出方式形成于杆身15上的安装构件上。无需说明，标记M1也可以配置在除杆身轴上的位置以外的位置上。此外，识别特征可以由除这些标记以外的任何元素构成。
标记M1～M3各自的表面例如被反射带覆盖。还可以使用除反射带以外的其它任何材料来覆盖标记M1～M3，只要该材料在第一照相机2A和第二照相机2B所拍摄的图像上相对于周围像素可以产生高于预定值的对比度即可。
这里，尽管本发明不限于此，但从安装至安装构件17的前端的标记M2的中心到杆身轴的距离例如可以小于50mm。然而，在安装构件17的长度过度增加的情况下，在挥杆期间安装构件17自身可能发生偏斜，从而可能影响测量精度。由于该原因，安装构件17的长度应当被设计成不会发生偏斜。此外，安装构件17由例如钢制成的夹具等的刚性充分高的材料所构成。
根据如上所述的挥杆模拟系统，可以在无需对通过三维图像获取所获得的与标记有关的位置信息进行用于获得模拟所用的输入参数(例如，握柄重心的平移加速度和转动角加速度)的计算的情况下进行挥杆模拟。因此，该模拟系统能够在不会使与挥杆期间所获得的握柄的三维坐标有关的测量值内所包含的误差放大的情况下对挥杆进行模拟。此外，如上所述的模拟系统使得能够进行挥杆的精确模拟，从而使高尔夫球杆开发中要实际制造用于实验的高尔夫球杆的数量显著减少。此外，该系统可以提供对于正从现有的高尔夫球杆中选择实现理想挥杆的高尔夫球杆的高尔夫球员而言有用的信息。
此外，优选地，模拟部12在具有握柄部、杆身部和杆头部的高尔夫球杆模型上，通过使位置信息获取部11所获得的虚拟平面的位置信息与该高尔夫球杆模型相关联来模拟挥杆，其中在该高尔夫球杆模型中，握柄部和杆头部被配置成刚性体而杆身部被配置成弹性体。以下将参考图5来进一步详细说明该点。
图5是示出根据本发明实施例的模拟系统中所使用的高尔夫球杆模型的示例的图。与图4的高尔夫球杆5相同，高尔夫球杆模型5S具有握柄部14S、杆身部15S和杆头部16S。此外，高尔夫球杆模型5S具有各自分别与图4的标记M1～M3相对应的标记部M1S～M3S。标记部M1S～M3S定义虚拟平面18S。虚拟平面18S是由标记部M1S～M3S定义的封闭平面。这里，高尔夫球杆模型5S可以具有被配置成刚性体的握柄部14S。可选地，在利用后面要说明的滤波部13对虚拟平面的位置信息进行滤波的情况下，高尔夫球杆模型5S整体可被配置成弹性体。
对于位置信息获取部11所获得的与标记M1～M3有关的位置信息，图5示出作为标记部M1S～M3S在时刻tn处的位置的点M1tn～M3tn。在这种情况下，标记部M1S～M3S在时刻t1处的位置 各自分别与点M1t1～M3t1相对应，并且标记部M1S～M3S在时刻t2处的位置各自分别与点M1t2～M3t2相对应。在假定位置信息获取部11所进行的三维图像获取中没有发生误差的情况下，点M1t1～M3t1之间的相对位置关系成为与点M1t2～M3t2之间的相对位置关系相同。然而，通过三维图像获取所获得的位置信息不包含误差的情况非常少，并且由此获得的位置信息通常包含甚至小至约几毫米的若干误差。
为了利用模拟部12使虚拟平面18S的位置信息与高尔夫球杆模型5S相关联，将作为与标记部M1S～M3S有关的位置信息的与点M1tn～M3tn有关的位置信息赋予至高尔夫球杆模型5S。然后，对挥杆进行模拟，以使得标记部M1S～M3S的位置能够跟随位置信息获取部11所获得的位置信息，其中这些标记部M1S～M3S被配置成能够确定跟随高尔夫球杆模型5S上被配置成刚性体的握柄部14S的虚拟平面的位置。这里，术语“跟随位置信息”在含义上等同于在模拟上基于位置信息获取部11所获取到的位置信息来将点M1tn～M3tn约束为高尔夫球杆模型5S所安装的标记部M1S～M3S。该计算可以通过诸如上述的MADYMO(注册商标)等的、基于多体动力学理论的市售的分析软件来实现。具体地，高尔夫球杆模型5S上的标记部M1S～M3S的位置在时刻t1处被约束为点M1t1～M3t1，并且在时刻t2处被约束为点M1t2～M3t2。
如上所述，向高尔夫球杆模型5S赋予挥杆期间的时间位置信息，由此向构成虚拟平面18S的标记部M1S～M3S设置总共6自由度。这样定义了作为刚性体的握柄部14S的运动。这样，设置了作为刚性体的握柄部14S的运动，从而使得能够在无需进行基于与标记部M1S～M3S有关的位置信息来新计算模拟所用的输入参数的步骤的情况下对挥杆进行模拟。结果，可以防 止与挥杆期间所获得的握柄的三维坐标有关的测量值的精度下降，从而在不会使位置信息获取部11所引起的三维测量误差对模拟结果的影响放大的情况下获得这些模拟结果。
另一方面，在没有利用滤波部13对虚拟平面的位置信息进行滤波而进行挥杆模拟的情况下，如果高尔夫球杆模型整体被配置成弹性体，则点M1tn～M3tn之间的相对关系由于测量误差等而波动，这可能导致担心测量误差对模拟结果的影响大。此时，配置于弹性体上的M1S、M2S和M3S间在进行模拟时产生过度力，其结果是该计算可能发散。结果，即使仅存在一个误差较大的测量数据，由于被配置成弹性体的高尔夫球杆模型因该误差而整体发生畸变，因此模拟结果也受到极大影响。
考虑到以上情况，在没有利用滤波部13对虚拟平面的位置信息进行滤波而进行挥杆模拟的情况下，高尔夫球杆模型5S被配置成使握柄部14S形成为刚性体而使杆身部15S形成为弹性体，由此避免了上述问题。此外，将握柄部14S在高尔夫球杆模型5S上形成为刚性体，这可以实现相对于测量数据的偏差具有鲁棒性的模拟。此外，在握柄部14S被形成为刚性体的状态下，如上所述将虚拟平面18S的随时间变化的位置信息设置为输入参数，由此可以防止位置信息中的误差被作为高尔夫球杆模型5S的变形而反映到模拟结果上，并且可以将包括在该位置信息内的挥杆信息100%地直接反映到模拟结果上。
以下参考图6A和6B来说明根据本实施例的模拟系统所获得的示例模拟结果。
图6A和6B各自是示出通过使用根据本发明实施例的模拟系统所获得的示例模拟结果的图。在这些图中，测量值各自表示基于与标记有关的时序位置信息所计算出的杆头速度，其中该时序位置信息是通过利用运动拍摄系统对高尔夫球员使用杆 头具有标记的高尔夫球杆(以下称为高尔夫球杆A)所进行的挥杆进行摄像所获得的。另一方面，模拟值各自表示上述模拟系统1所获得的杆头速度。利用模拟设备3中的模拟部12进行模拟，其中读出针对高尔夫球员使用诸如高尔夫球杆5等的测量所用的高尔夫球杆进行的挥杆而预先获得的并且存储在数据库10中的与标记有关的位置信息(虚拟平面的位置信息)，并且还使用对高尔夫球杆A进行模拟时所需的参数(例如，与杆头的重力、重心位置和惯性力矩有关的信息；与杆身的长度、密度、截面形状、弯曲刚性、扭转刚性、振动特性和阻尼特性有关的信息；以及与握柄的重量、重心位置和惯性力矩有关的信息)。这里，高尔夫球杆5不同于高尔夫球杆A。此外，模拟设备3接收基于高尔夫球杆A的规格的输入，由此预先保持针对高尔夫球杆A的参数。
图6A和6B各自是比较地示出针对其它被检者进行的挥杆所获得的测量值和模拟值的图。如根据这些结果显而易见，模拟值和测量值彼此良好地一致。如上所述，根据本实施例的模拟系统能够以高精度来模拟挥杆。因此，可以提供在高尔夫球杆的设计和开发时有用的信息。此外，高尔夫球杆的设计和开发过程中要制造用于实验的高尔夫球杆的数量有所减少，由此大幅缩短了开发时间。
此外，该系统还可以应用于高尔夫球员正选择高尔夫球杆的情况。在该应用中，仅需进行一次针对一个高尔夫球员的挥杆数据的测量，从而模拟同一高尔夫球员使用不同的高尔夫球杆进行的其它挥杆，这样使得该高尔夫球员无需重复去商店试用不同的高尔夫球杆。这样，该系统可以缩减高尔夫球员在选择最佳的高尔夫球杆时的时间和麻烦。
图7是用于示出使用滤波部的情况下的根据本发明实施例 的挥杆模拟方法的流程图。这里，高尔夫球员4使用高尔夫球杆5进行挥杆。首先，模拟设备3进行利用滤波部13来通过使用低通滤波器对图3的步骤S03中获取到的虚拟平面的位置信息进行滤波的步骤(步骤S05)。此时，高频噪声对位置信息产生极大影响而导致该位置信息出现偏差。
通常，高尔夫球员所进行的挥杆涉及以下：作为使高尔夫球杆向上挥动的步骤的背挥杆；作为使高尔夫球杆向下挥动以撞击高尔夫球的下挥杆；以及挥杆直至收杆的送杆动作。在挥杆期间，高尔夫球杆的运动的速度在下挥杆期间达到最大，因此将下挥杆期间的位置信息转换成最高频率成分。具体地，下挥杆运动需要约0.2秒～0.5秒，这被转换成约2Hz～5Hz的频率成分。因此，在滤波部13中，低通滤波器的截止频率Z优选被设置得充分高于从挥杆所涉及的三个阶段所获得的频率成分中最高的下挥杆的频率成分。其原因是截除获取到的位置信息中所包含的由于与高尔夫挥杆无关的频率而产生的噪声成分。这些噪声成分被认为对位置信息产生极大影响而导致该位置信息出现偏差。低通滤波器的滤波器系数k优选至少为3。滤波器系数k的上限值可以是能够使杆头速度的波形平滑的任意值，并且可与截止频率的上限值相对应地被设置为例如15。在截止频率Z的值过小的情况下，通过模拟所要获得的最大杆头速度不太可能与测量值一致。另一方面，在截止频率Z的值过大的情况下，低通滤波器无法充分截除噪声成分，这可能使杆头速度的波形变得不平滑。这里，杆头速度通常在高尔夫球杆撞击高尔夫球的撞击时间点附近达到其最大值。
这里，截止频率Z优选满足以下表达式。
Z=k·(1/X)k≥3
其中：
X：从开始下挥杆到撞击所需的时间(以秒为单位)；
k：滤波器系数(常数)；以及
Z：低通滤波器的截止频率(Hz)。
这里，例如，可以按照如下计算从开始下挥杆到撞击所需的时间X(以秒为单位)。首先，可以通过对第一照相机2A和第二照相机2B所拍摄的图像的图像分析来任意确定下挥杆的开始时间点。可选地，在使用虚拟平面的位置信息进行模拟的情况下，在表示无滤波的模拟结果的函数上，可以将下挥杆的开始时间点设置为最小值，其中该最小值是自开始高尔夫挥杆之后杆头速度最初从减小转变为急剧增大的时间点。接着，与确定下挥杆的开始时间点的情况相同，还可以通过图像分析来任意确定撞击时间点。优选地，在上述函数上，可以将撞击时间点设置为最大值，其中该最大值是自开始下挥杆之后杆头速度最初从增大转变为减小的时间点。
此外，截止频率Z的上限值可以是能够使杆头速度的波形变得平滑的值，并且例如可被设置为30Hz。例如，在X长至0.5秒的情况下，截止频率Z可被设置为6Hz～30Hz的任意值，而在X短至0.2秒的情况下，截止频率Z可被设置为15Hz～30Hz的任意值。优选地，截止频率Z可以是通过设置k=3～4所获得的值。
以下的表1示出在截止频率Z最佳的情况下针对挥杆速度不同的被检者所进行的模拟结果、通过将这些模拟结果与测量值进行比较所获得的评价结果、以及针对速度连续性的评价结果。被检者1～3各自分别是挥杆速度高的高尔夫球员、挥杆速度正常的高尔夫球员和挥杆速度低的高尔夫球员。在通过将模拟结果与测量值进行比较所获得的评价结果中，A表示模拟值和测量值之间的一致度高，B表示该一致度中等，并且C表示该一致度低。基于以下的A～C的判断标准来进行一致度的判断， 其中，A：无滤波的模拟结果和测量值之间的速度差小于1.5m/s；B：无滤波的模拟结果和测量值之间的速度差为1.5m/s以上且小于2.0m/s；C：无滤波的模拟结果和测量值之间的速度差为2.0m/s以上。这里，X表示从开始下挥杆到撞击所需的时间(以秒为单位)。此外，作为速度连续性，示出针对速度变化的连续性的评价结果。通常，假定挥杆期间的杆头速度连续地改变，因而速度连续性在适当地获得了模拟结果时可以假定为良好(A)。基于以下的关于速度连续性的A～C的判断标准来进行判断。即，A：模拟结果的波形平滑；B：模拟结果的波形是不平滑的但不足以使模拟时的计算在获得结果之前停止的波形；C：模拟结果的波形是过于粗糙而不会使模拟时的计算收敛的波形。作为模拟结果所获得的杆头速度的值所出现的过大变化会导致无法使模拟期间的计算收敛，从而使计算无法穷尽。
表1

表1表明以下：基于上述表达式而最优化的截止频率Z能够降低噪声，由此提高了模拟精度。
在模拟设备3中，在模拟部12中进行用于基于滤波后的位置信息来模拟挥杆的模拟步骤(步骤S06)。模拟设备3可以将作为模拟结果所获得的图像显示在显示器9上。本实施例中作为模拟结果显示在显示器9上的信息例如包括挥杆期间的高尔夫球杆的变形和杆头速度的时序变化。可以基于与利用高尔夫球杆5所进行的挥杆相关联的位置信息来模拟高尔夫球员4使用规格与高尔夫球杆5不同的高尔夫球杆所进行的其它挥杆，并且还可以将这些模拟结果显示在显示器9上。参考由此显示在显示器9上的信息，高尔夫球员可以从现有的高尔夫球杆中选择最佳的高尔夫球杆。此外，迄今为止没有对挥杆期间施加至杆身的力进行分析，而本发明的模拟设备能够使挥杆期间的高尔夫球杆的变形可视化。这样使得能够分析挥杆期间施加至杆身的力如何影响杆身形状。
这里，在该示例中，模拟部12使步骤S05中获取到的滤波后的位置信息与握柄部和杆身部均被形成为弹性体的高尔夫球杆模型相关联。利用该示例中的如上所述握柄部和杆身部这两者均被形成为弹性体的高尔夫球杆模型，如以下所述，提供了无需对模拟时的弯曲刚性进行校正的优点。
在传统的模拟方法中，根据实际测量得到的与跟随高尔夫球杆的握柄的运动的、没有排列在同一直线上的三个点的平移运动有关的数据来推导高尔夫球杆的平移和转动运动的参数，并且将这些参数赋予至高尔夫球杆模型，由此进行模拟(例如，参见日本特开2004-242907A)。如上所述的模拟时所使用的高尔夫球杆模型已被设计成至少使高尔夫球杆的握柄部被形成为刚性体。在该模拟中，握柄部被形成为刚性体，由此可以使高尔夫球杆模型相对于赋予参数所要使用的测量数据的误差具有鲁棒性。然而，在握柄部被形成为刚性体并且杆身部被形成为弹 性体的高尔夫球杆模型中，在握柄部和杆身部之间的边界处，弯曲刚性(EI)的值变得不连续，从而产生刚性级差。结果，该刚性级差使得在模拟期间在握柄部和杆身部之间产生实际并未发生的应力，这导致发生模拟精度下降的可能性，因而需要对弯曲刚性进行校正。
作为对比，根据本实施例，高尔夫球杆模型的握柄部和杆身部这两者均被形成为弹性体，因而在高尔夫球杆模型中不会产生刚性级差。如上所述，在传统的高尔夫球杆模型中，至少握柄部被形成为刚性体，从而使该高尔夫球杆模型相对于测量数据的误差具有鲁棒性。然而，在该示例中，对位置信息进行滤波，从而在将位置信息获取部11所获取到的位置信息输入至高尔夫球杆模型之前减少包含在该位置信息中的误差成分。因此，根据该示例，即使利用握柄部和杆身部这两者均被形成为弹性体的高尔夫球杆模型，也可以获得相对于输入参数信息的测量误差具有鲁棒性的模拟结果。
如上所述，根据该示例的模拟系统，模拟结果受挥杆期间的虚拟平面的位置信息中所包含的噪声成分的影响较小。此外，高尔夫球杆模型的握柄部和杆身部这两者可以都被形成为弹性体，这可以避免发生由于高尔夫球杆模型的弯曲刚性级差而造成的误差，其中该弯曲刚性级差是在传统的模拟方法中被形成为刚性体和弹性体的组合的高尔夫球杆模型中可能发生的。
此外，使握柄部和杆身部这两者均为弹性体，这使得能够将要模拟的高尔夫球杆的诸如弯曲刚性、扭转刚性、振动特性和动态特性(例如固有频率和衰减比)等的输入参数直接反映到模拟结果上，由此获得更接近实际挥杆行为的模拟结果。
如上所述，本实施例的模拟系统能够基于挥杆期间所获得的虚拟平面的位置信息以及高尔夫球杆的诸如弯曲刚性、扭转 刚性、振动特性和动态特性等的输入参数，来模拟挥杆期间的高尔夫球杆的行为。此外，该示例的模拟系统能够基于挥杆的位置信息来预测最佳高尔夫球杆的规格(诸如弯曲刚性、扭转刚性、振动特性和动态特性等)。因此，可以利用有限元素法来唯一地计算能够实现该示例的模拟系统所预测的弯曲刚性和扭转刚性的高尔夫球杆结构。此外，例如，通过使用理想挥杆行为(例如，针对专业选手进行的挥杆所获得的虚拟平面的位置信息)以及与被检者进行的挥杆有关的位置信息，可以对特定规格的高尔夫球杆进行挥杆期间的高尔夫球杆行为的模拟，由此基于模拟结果来研究如何使挥杆接近理想。
图8A和8B是各自比较地示出本实施例的模拟系统所获得的模拟结果和高尔夫挥杆期间的虚拟平面的位置信息、以及在没有对虚拟平面的位置信息进行滤波的情况下所获得的模拟结果的图。在图8A和8B所示的高尔夫挥杆中，下挥杆在作为最小值的1.08秒处开始，其中在该时间点处，自开始高尔夫挥杆之后挥杆速度最初从减小转变为急剧增大。撞击时间点是作为最大值的1.28秒，其中在该时间点处，自开始下挥杆之后杆头速度最初从增大转变为减小。在这种情况下，从开始下挥杆到撞击所需的时间X为0.2秒，其中挥杆频率为5Hz。此外，在模拟挥杆时，将滤波器系数设置为1或4，并且将截止频率Z设置为5Hz或20Hz。如通过图8A显而易见，无滤波的模拟结果受到噪声影响，而在截止频率Z为5Hz或20Hz的情况下这种噪声的影响降低。此外，如通过图8B显而易见，在截止频率Z为20Hz的情况下，与截止频率Z被设置为5Hz的情况相比，在开始高尔夫挥杆之后的约1.3秒的撞击时间点附近，模拟值和测量值表现出良好一致，这意味着优选将滤波器系数设置为至少3。
如上所述，根据本实施例的模拟系统降低了由位置信息中 所包含的噪声成分对模拟结果的影响。此外，根据该系统，可以与挥杆行为相关联地获得与杆头速度的变化有关的信息，因而模拟挥杆波形的波动较少，这意味着噪声成分已被去除。
图9是示出通过使用根据本发明实施例的模拟系统所获得的示例模拟结果的图。通过利用运动拍摄系统对高尔夫球员使用高尔夫球杆所进行的挥杆进行摄像，来获得模拟中所使用的虚拟平面的位置信息。该高尔夫球杆上附加有相对于杆身没有排列在同一直线上的至少三个标记，并且虚拟平面的位置信息与从开始挥杆起所获得的与这些标记有关的时序位置信息相对应。在模拟挥杆时，使用低通滤波器以20Hz作为阈值对虚拟平面的位置信息进行滤波，从而仅使小于20Hz的频率成分能够通过。在该图中，挥杆A和B示出基于滤波后的虚拟平面的位置信息所计算出的被检者A和B所进行的挥杆期间的杆头速度值。如该图所示，这两个挥杆分布的波动成分较少，这意味着这些分布受噪声成分的影响较小。
本领域技术人员显然可知，可以在上述本发明的主旨和范围内进行多种修改和替换。因此，本发明不应当被解释成局限于上述实施例，并且可以在没有背离权利要求书的范围的情况下进行各种修改和改变。
例如，模拟系统还可按照如下进行构造。也就是说，代替将握柄形成为刚性体并将其余部分形成为弹性体，高尔夫球杆模型可被整体设计成弹性体，由此在假定识别特征(标记)和通过三维图像获取所获得的与标记有关的位置信息经由弹簧和阻尼器彼此连结的情况下，可以抵消标记位置信息的测量误差。该结构可以抑制由于图像获取时发生的测量误差而导致的高尔夫球杆模型的变形。
此外，例如，使用整体被设计成弹性体的高尔夫球杆模型， 模拟系统还可配置为对与标记有关的时序位置信息进行平滑化，以使得由用作与标记部M1S～M3S有关的时序数据的点M1tn～M3tn所定义的虚拟平面总是与由静止状态下的标记部M1S～M3S所定义的虚拟平面保持一致。在对该信息进行平滑化时，模拟系统通过维持挥杆特性来进行平滑化处理。该结构还可以抑制由于图像获取时发生的测量误差而导致的高尔夫球杆模型的变形。
另外，例如，使用整体被设计成弹性体的高尔夫球杆模型，模拟系统还可配置为使得由配置在至少三个点上的标记所定义的虚拟平面能够通过比例-积分-微分(PID)控制来跟随与该至少三个标记有关的时序位置信息。该结构还可以抑制由于图像获取时发生的测量误差而导致的高尔夫球杆模型的变形。
此外，在滤波部13对位置信息获取部11所获取到的虚拟平面的位置信息进行滤波的情况下，第一照相机2A和第二照相机2B可被配置成安装至高尔夫球杆5的至少一个传感器。该传感器可被配置成例如陀螺仪传感器，或者可以是能够测量加速度、角速度和地磁场中的至少一个的任意传感器。该传感器可以配置在图4的标记M1～M3的位置中的任一位置处。为了获得确定刚体的运动所需的至少6自由度，例如，一个陀螺仪传感器配置在握柄端(图4的M1的位置)处以获得该传感器所测量到的加速度(ax,ay,az)和角速度(ωx,ωy,ωz)的6自由度，由此确定高尔夫球杆5的运动。该结构仅需将一个陀螺仪传感器安装至高尔夫球杆5以确定该高尔夫球杆的运动，从而使得容易进行测量。