《基于几何特征性的点云简化方法.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于几何特征性的点云简化方法.pdf（12页珍藏版）》请在专利查询网上搜索。
1、(10)申请公布号 CN 103530899 A (43)申请公布日 2014.01.22 CN 103530899 A (21)申请号 201310493572.3 (22)申请日 2013.10.10 G06T 15/20(2011.01) G06F 17/50(2006.01) (71)申请人 浙江万里学院 地址 315100 浙江省宁波市钱湖南路 8 号 (72)发明人 王仁芳 (54) 发明名称 基于几何特征性的点云简化方法 (57) 摘要 本发明提供一种基于几何特征性的点云简化 方法， 步骤包括 ： 通过构造 3D 采样点最近邻域集 的移动最小二乘曲面， 计算采样点的法向， 并通过。
2、 协方差分析邻域点集， 估算采样点的曲率 ； 通过 分析采样点的法向投票张量， 计算采样点的特征 边性， 并据此将点云数据分解为强边性和非强边 性两部分 ； 利用 MeanShift 聚类对非强边性部分 进行表面区域几何特征相似性聚类 ； 依据曲率阈 值和搜索半径， 对强边性部分和各类簇重采样， 完 成曲率自适应的简化。本发明依据曲率阈值和搜 索半径， 对点云数据进行保证了平坦区域采样密 度的曲率自适应简化。 因此， 采用本发明能够对点 云数据进行保持特征边界和曲面细节的高质量简 化。 (51)Int.Cl. 权利要求书 1 页 说明书 7 页 附图 3 页 (19)中华人民共和国国家知识产权。
3、局 (12)发明专利申请 权利要求书1页 说明书7页 附图3页 (10)申请公布号 CN 103530899 A CN 103530899 A 1/1 页 2 1. 一种基于几何特征性的点云简化方法， 其特征在于， 所述简化方法包括下述步骤 ： (1) 构造采样点 pi最近邻域点集的移动最小二乘曲面， 由此计算法向 ； (2) 协方差分析邻域 点集， 估算采样点 pi的曲率 ； (3) 分析采样点 pi的法向投票张量， 计算特征边性， 并据此分 解点云数据为强特征边性部分和非强特征边性部分 ； (4) 利用 Mean Shift 算法聚类， 划分 非强特征边性部分为类簇集 ； (5) 重采样强。
4、特征边性部分和各类簇。 2. 根据权利要求 1 所述的基于几何特征性的点云简化方法， 其特征在于 ： 在步骤 (1) 中， 采样点 pi的法向是通过构造其最近邻域点集的移动最小二乘曲面进行计算的， 具体 是 ： (a) 利用 kD 树快速搜索采样点 pi的 k 最近邻域点集 Nk(pi)， 依据点云数据的规模 n 取 k 9， 30 ； (b) 通过非线性优化， 拟合 k 最近邻域点集 Nk(pi) 的局部参考平面 ； (c) 通过 非线性优化， 计算出拟合k最近邻域点集Nk(pi)的双变量多项式 ； (d)确定采样点pi的法向 为局部参考平面的法向， 采用最小生成树传播法对法向进行全局一致化。
5、处理。 3. 根据权利要求 1 所述的基于几何特征性的点云简化方法， 其特征在于 ： 在步骤 (2) 中， 定义 Nk(pi) 的协方差矩阵并进行分析， 其 3 个特征值 i(i=0， 1， 2) 为非负实值 ( 设 0 0 1 2)， 确定采样点 pi的曲率为 4. 根据权利要求 1 所述的基于几何特征性的点云简化方法， 其特征在于 ： 在步 骤 (3) 中， 具体是 ： 定义采样点 pi的法向投票张量为其中 N(i) 是 k 最近邻域点集 Nk(pi) 中各点的索引集 ； uij是随 |pij-pi| 单调递减的权重系数， 取 uij=exp(-|pij-pi|/e)， e=2r/3(r 。
6、为 Nk(pi) 的包围球半径 ) ； 通过变换 nij得到 n ij=2(nijwij)wij-nij， 其中 wij=(pi-pij)nij(pi-pij)(|wij| 1) ； 该张量 Ti是半正 定的实对称矩阵， 通过它的特征值 v1、 v2、 v3(v1 v2 v3 0) 及其对应的特征向量 e1、 e2、 e3， 采样点 pi的特征边性定义为 ： 式中=0.3、 =0.2 和 =0.2 ； 将点云数据中的采样点按照征边性 升序排序， 取高端 0.08n 个采样点为强特征边性点即点云中强特征边性部分， 余下为非强 特征边性部分。 5. 根据权利要求 1 所述的基于几何特征性的点云简化。
7、方法， 其特征在于 ： 在步骤 (4) 中， 对非强特征边性部分进行表面区域几何特征相似性聚类， 具体是 ： 对非强特征边性部分 执行 Mean Shift 算法， 使得收敛到最近的局部模式点所有收敛于的采样点聚为一 类 ； 由此， 依据了几何特征相似性， Mean Shift 算法将非强特征边性部分划分为类簇集。 6. 根据权利要求 1 所述的基于几何特征性的点云简化方法， 其特征在于 ： 在步骤 (5) 中， 重采样强特征边性部分和各类簇得到简化点云数据， 具体是 ： 依据曲率阈值和搜索半 径， 对强特征边性部分和非强特征边性各类簇的采样点分别按照其最邻近关系进行划分， 简化各划分块为各自。
8、的质心， 质心点集即为简化点云。 权 利 要 求 书 CN 103530899 A 2 1/7 页 3 基于几何特征性的点云简化方法 技术领域 0001 本发明涉及计算机图形学、 计算机视觉和逆向工程领域， 特别涉及一种基于几何 特征性的点云简化方法。 背景技术 0002 3D 扫描获取技术的快速发展， 使 3D 点云数据模型已成为继一维的声音数据、 二维 的图像数据与视频数据之后的一种新兴数字媒体。 在逆向工程、 工业产品创新设计、 数字娱 乐、 影视动画、 物理模拟、 文物保护与修复等领域中， 点云数据模型有着广泛的应用， 且产生 了越来越深远的影响。因 3D 扫描设备精度极大提高， 使得。
9、扫描得到的点云数据具有极高精 度的同时， 也含有大量的冗余。 冗余的点云数据应被简化， 以便有效地进行后续的点集曲面 建模、 绘制和造型等处理工作。 0003 目前点云数据的简化主要分为基于网格的和基于点的两类方法， 其中基于点的简 化省去了三角网格化的操作， 简化过程更为简单， 时间复杂度也更低。Alexa 等于 2001 年 首次提出了基于点的点云数据简化方法， 采用顶点删除法将模型简化为原点集的真子集。 Pauly等基于Fourier理论提出了一种重采样的简化方法， 该法依赖于点云数据分块(即划 分)的布局。 Pauly和Kobbelt将几种与网格有关的聚类方法应用到点云数据上， 实现其。
10、简 化 ； Kalaiah 基于采样点层次结构的聚类对点云数据进行简化 ； Yu 等基于采样点的重要性 对点云数据进行局部聚类来其简化。 这些基于点的简化算法在聚类或划分时不是依据点云 数据表面区域几何特征的相似性， 而是根据采样点的空间关系， 即忽略了表面区域各向异 性的内在几何特征 ； 如此的聚类必然导致相似的表面区域被划分到不同的类簇中， 从而影 响了简化过程并使简化的点集误差加大。这些算法在简化的过程中， 也没有区分采样点的 特征边性， 于是不能保证简化模型在特征边上保留足够的采样密度。 发明内容 0004 本发明克服了上述现有技术中所存在的不足， 提供了一种可以对点云数据保持特 征边。
11、界和曲面细节高质量简化的点云简化方法。 0005 本发明的技术方案是这样实现的 ： 0006 一种基于几何特征性的点云简化方法， 包括下述步骤 ： (1) 构造采样点 pi最近邻 域点集的移动最小二乘曲面， 由此计算法向 ； (2) 协方差分析邻域点集， 估算采样点 pi的曲 率 ； (3) 分析采样点 pi的法向投票张量， 计算特征边性， 并据此分解点云数据为强特征边性 部分和非强特征边性部分 ； (4) 利用 Mean Shift 算法聚类， 划分非强特征边性部分为类簇 集 ； (5) 重采样强特征边性部分和各类簇。 0007 为实现发明目的， 在步骤 (1) 中， 采样点 pi的法向是通。
12、过构造其最近邻域点集的 移动最小二乘曲面来计算的， 具体是 ： 0008 (a) 利用 kD 树快速搜索采样点 pi的 k 最近邻域 Nk(pi)， 依据点云数据的规模 n 取 k 9,30 ； 说 明 书 CN 103530899 A 3 2/7 页 4 0009 给定点集 P， 其移动最小二乘曲面 (Moving least squares， MLS) 隐式地定义为一 个投影算子 (p， x) 的静态集合， 该投影算子将 r R3投影到 MLS 曲面 S=x R3|(p， x) x 上。其投影算子的计算 ： 0010 (b) 通过非线性优化， 拟合点集的局部参考平面。拟合点集 P， 找到使。
13、式 (1) 非线 性能量函数最小的局部参考平面 H=x R3|nx-D=0 ： 0011 式 (1) 其中 q 是 r 在平面 H 上的投影 ； 核函数 取 (d)=exp(-d2/h2)， 取 h=r/3(r 为 Nk(r) 的包围球半径 ) 使得仅仅 k- 最近邻域中的点对 式 (1) 的最小二乘优化有显著的贡献 ； 0012 (c) 通过非线性优化， 计算出拟合点集的双变量多项式。通过对点 r 的邻域点 pi 进行加权最小二乘拟合， 找到局部双变量多项式逼近 g ： H R3。设 qi是 pi到 H 上的正交投 影， (xi， yi) 是它在 H 上局部坐标系中的二维坐标 ； fi=n(。
14、pi-q) 是 pi在 H 上的高度， 则通 过最小化如下加权误差函数 ： 0013 式 (2) 0014 可以得到多项式 g(x， y) 的系数。则 r 的投影被定义为 (r)=q+g(0， 0)n。 0015 (d) 确定采样点的法向为局部参考平面 H 的法向， 采用最小生成树传播法对法向 进行全局一致化处理 ； 0016 为实现发明目的， 所述的基于几何特征性的点云简化方法， 在步骤 (2) 中， 0017 定义Nk(pi)的协方差矩阵其中为Nk(pi)的 质心，矩阵 C 是对称半正定的， 其 3 个特征值 i(i=0， 1， 2) 为非负实值 ( 设 0 0 1 2)， 可确定采样点 。
15、pi的曲率为 0018 为实现发明目的， 所述的基于几何特征性的点云简化方法， 在步骤 (3) 中， 依据采 样点 pi的特征边性， 将点云数据分解为强特征边性和非强特征边性两部分。具体是 ： 定义 pi的法向投票张量为其中 N(i) 是 k 最近邻域点集 Nk(pi) 中各点的 索引集 ； uij是随 |pij-pi| 单调递减的权重系数， 取 uij=exp(-|pij-pi|/e)， e=2r/3(r 为 nk(pi) 的包围球半径) ； pij是采样点pi的k最近邻域点集Nk(pi)中的一点， pij-pi表示两 者之间的距离 ； 通过变换 nij得到 n ij=2(nijwij)wi。
16、j-nij， 其中 wij=(pi-pij)nij(pi-pij) (|wij|=1)。 该张量Ti是半正定的实对称矩阵， 通过它的特征值v1、 v2、 v3(v1v2v30) 及其对应的特征向量 e1、 e2、 e3， 采样点 pi的特征边性定义为 ： 0019 说 明 书 CN 103530899 A 4 3/7 页 5 0020 式中=0.3、 =0.2 和 =0.2。该式将采样点分为四类 ： 尖锐 边点、 角点、 面点和其它点 ； 若采样点位于尖锐边或者角点上则 si为 1， 若采样点位于面上 则 si为 0， 否则其它点时 00 表明在多大的 x 邻域内估计 x 点处的密度 ； K(。
17、x) 是密度核函数， k(x) 为轮廓函数。对式 (3) 进行微分得到 x 处的梯度 ： 0026 式(4)其中g(x)=-K(x)为高斯核函数。 式 (4) 表明， 如果要将 x 向带宽 hi范围内密度最大的地方移动， 则沿 MG(x)( 即 MS 迭代向量 ) 方向移动是最快的 ； 且 0027 式 (5) 0028 收敛于最近的局部模式点 ( 即密度估计的局部最大值点 )。其过程 ： Step1 设置初 始值为 xk、 结束条件 ； Step2 由式 (5) 计算的值 ； Step3 若成立则退 出， 否则转至 Step2。由此， 在多维的变量空间中， Mean Shift 算法将所有对。
18、指 定特征具有相同局部模式的元素点 ( 即具有局部相似性的元素点 ) 界定在同一个区域 ( 即 类簇 ) 中。 0029 本发明在聚类时， 不仅考虑采样点pi的空间位置(xi， yi， zi)， 而且也考虑pi的法向 ni=(nix， niy， niz) 和曲率 i， pi被描述为 7 维特征空间中一向量 对非强特征边性部分执行该聚类， 使得收敛到最近的局部模式点所有收敛于的采 样点聚为一类 ； 于是， Mean Shift 技术在指定的特征空间中将将非强特征边性部分划分为 类簇集。 因本发明的聚类依据了采样点的空间位置、 法向和曲率的邻近性， 故实现了表面区 域几何特征相似性聚类。 说 明 。
19、书 CN 103530899 A 5 4/7 页 6 0030 在迭代过程中， 带宽 hi是一个重要的参数， 本发明根据的第 k 个最近邻域点 自适应地取 0031 为实现发明目的， 所述的基于几何特征性的点云简化方法， 在步骤 (5) 中， 对强特 征边性部分和非强特征边性部分中各类簇分别进行划分和简化， 曲率大的区域保留较多的 采样点， 而曲率小的区域保留较少的采样点 ； 并通过采样点间的距离保证平坦区域的采样 密度。具体是 ： 0032 依据简化率 d， 对强特征边性部分 PHE和非强特征边性各类簇 PCI中的采样点分别 按照其最邻近关系进行划分， 使得每个划分中采样点的曲率和不大于阈值。
20、 T。为使点云的 平坦度在简化前后保持一致， 简化后点云的平均曲率应与简化前的 基本保持一致， 可得到从而使得曲率大的区域保持较多的采样点， 曲 率小的区域保留较少的采样点， 即实现曲率自适应的简化。 0033 为了在曲率小的平坦区域保持一定的采样点， 应控制该区域的采样密度， 本发明 通过调节采样点间的最近距离来实现该区域的采样密度控制。记原点云 pn中最近点间平 均距离为最大距离为(rimin为 pi和其最近点间的距离 )， 在 划分时， 本发明界定采样点的搜索半径为从而保证了平坦区域的采样 密度。 0034 简化各划分块为各自的质心， 质心点集即为简化点云。 0035 采用了上述技术方案。
21、的本发明的有益效果是 ： 0036 本发明利用反映了采样点特征边性的法向投票张量分析和表面区域几何特征相 似性的 Mean Shift 聚类技术， 对点云数据进行基于几何特征性的简化 ； 本发明依据曲率阈 值和搜索半径， 对点云数据进行保证了平坦区域采样密度的曲率自适应简化。 因此， 采用本 发明能够对点云数据进行保持特征边界和曲面细节的高质量简化。 附图说明 0037 图1是本发明案例的点云Igea特征边性的可视化与强特征边性点集图， 其中1(a) 原点云数据(345680个采样点)、 1(b)是1(a)的点绘制效果图、 1(c)是1(a)的特征边性点 绘制效果图、 1(d) 是 1(a) 。
22、的强特征边性点集的点绘制效果图 ； 注 ： 1(a) 表示图 1 中标记为 (a) 的图， 依此可以类推， 2(a) 表示图 2 中标记为 (a) 的图 0038 图 2 是本发明案例的 Igea 点云 Mean Shift 聚类时所收敛的局部模式点集及不 同方法的聚类结果， 其中 2(a) 是本发明的局部模式点集， 2(b) 是本发明的聚类结果， 2(c) 是分层聚类法 (Hierarchical Clustering， HCL) 的聚类结果， 2(d) 是区域增长聚类法 (Region-Growing Clustering， RGC) 的聚类结果 ； 另在 2(b) 中， 右边的图是左边图。
23、中虚线 部分的放大图， 类似的， 2(c)、 2(d) 中也是如此 ； 0039 图 3 是本发明案例中点云 Igea 简化 90及其点绘制图， 3(a) 是本发明的简化效 果， 3(b) 是 HCL 的简化效果， 3(c) 是 RGC 的简化效果 ； 其中在图 3 的两排图中， 上排是简化 说 明 书 CN 103530899 A 6 5/7 页 7 点云， 下排是上排相应点云的点绘制图 ； 0040 图 4 是本发明案例中点云 Dragon(437645 个采样点 ) 简化 92及其误差可视化 点绘制效果图， 两排图中， 其中上排是简化点云、 下排是上排相应点云的误差可视化点绘制 图， 4。
24、(a) 是原点云的简化效果， 4(b) 是本发明的简化效果， 4(c) 是 HCL 的简化效果， 4(d) 是 RGC 的简化效果 ； 0041 图 5 是本发明案例中噪声点云 Fandisk 简化 (366416 个采样点 )95及其点绘制 图， 两排图中， 上排是简化点云， 下排是上排相应点云的点绘制图， 5(a) 是原噪声点云的简 化效果， 5(b) 是本发明的简化效果， 5(c) 是 HCL 的简化效果， 5(d) 是 RGC 的简化效果。 具体实施方式 0042 本发明的具体实施方式如下 ： 0043 实施例 ： 参见图 1 图 5， 一种基于几何特征性的点云简化方法， 所述方法包括。
25、 ： 0044 (1) 构造采样点 pi最近邻域点集的移动最小二乘曲面， 由此计算法向。具 体如下 ： (a) 利用 kD 树快速搜索采样点的 k 最近邻域点集 Nk(pi) ； (b) 通过非线性 优 化， 拟 合 Nk(pi) 的 局 部 参 考 平 面， 找 到 使 式 (1) 非 线 性 能 量 函 数 最 小 的 局 部 参 考 平 面 H=x R3|nx-D=0 ； (c) 非 线 性 优 化 式 (2)计算出拟合 Nk(pi) 的双变量多项式 g(x， y) ； (d) 确定局部参考平面 H 的法向是采样点 pi的法向 ni， 采用最小生成树传播法对法向进行全局 一致化处理。 0。
26、045 (2)协方差分析邻域点集， 估算采样点pi的曲率。 具体如下 ： 定义Nk(pi)的协方差 矩阵其中为 Nk(pi) 的质心，矩阵 C 是对称半正定的， 其 3 个特征值 i(i=0， 1， 2) 为非负实值 ( 设 0 0 1 2)， 确定 采样点 pi的曲率为 0046 (3) 分析采样点 pi的法向投票张量， 计算出采样点 pi的特征边性， 并分解点 云为强特征边性和非强特征边性两部分。具体如下 ： 定义采样点 pi的法向投票张量为 其中 N(i) 是 Nk(pi) 中各点的索引集 ； uij是随 |pij-pi| 单调递减的 权重系数， 取 uij=exp(-|pij-pi|/。
27、e)， e=2r/3(r 为 Nk(pi) 的包围球半径 ) ； 通过变换 nij 得到 n ij=2(nijwij)wij-nij， 其中 wij=(pi-pij)nij(pi-pij)(|wij|=1)。通过该张量的 特征值 v1、 v2、 v3(v1 v2 v3 0) 及其对应的特征向量 e1、 e2、 e3， pi的特征边性定义为 ： 0047 说 明 书 CN 103530899 A 7 6/7 页 8 0048 式中=0.3、 =0.2 和 =0.2。将点云数据中的采样点按照征 边性升序排序， 取高端 0.08n 个采样点为强特征边性点即点云中强特征边性部分， 余下为 非强特征边性。
28、部分。 0049 图1是本发明案例的点云Igea特征边性的可视化与强特征边性点集图， 其中1(a) 原点云数据(345680个采样点)、 1(b)是1(a)的点绘制效果图、 1(c)是1(a)的特征边性点 绘制效果图 ( 其中纯蓝色标识特征边性最小， 纯红色标识特征边性最大 )、 1(d) 是 1(a) 的 强特征边性点集的点绘制效果图。由图例可以看到， 本发明计算出的 si充分地反映了点云 的特征边性。 0050 (4) 利用 Mean Shift 聚类对非强特征边性部分进行表面区域几何特征相似性聚 类。具体如下 ： 描述非强特征边性部分中的采样点 pi为Step1 设置初始值为 xk， S。
29、tep2 由式 (5) 0051 0052 计算的值 ； Step3 若成立则退出， 否则转至 Step2。经 过该迭代， Mean Shift 算法将所有具有相同局部模式的元素点 ( 即具有局部相似性的元素 点 ) 界定在同一个区域 ( 即类簇 ) 中， 实现表面区域几何特征相似性聚类。 0053 图 2 是本发明案例的 Igea 点云 Mean Shift 聚类时所收敛的局部模式点集及不同 方法的聚类结果， 其中 2(a) 是本发明的局部模式点集， 2(b) 是本发明的聚类结果， 2(c) 是 HCL 的聚类结果， 2(d) 是 RGC 的聚类结果。由图例可以看到， HCL 的聚类和 RG。
30、C 的聚类没有 反映出模型的几何特征相似性 ( 即特征相似的采样点被划分到不同邻近类簇中 ) ； 而本发 明的聚类充分地反映了表面区域的几何特征相似性。 0054 (5) 重采样强特征边性部分和非强特征边性部分中各类簇得到简化点云 数据。具体如下 ： 依据简化率 d， 对强特征边性部分和各类簇中的采样点分别按照 其最邻近关系进行划分， 使得每个划分中采样点的曲率和不大于阈值 从而使得曲率大的区域保持较多的采样点， 曲率小的区域保留较少的采样点， 即 达到曲率自适应的简化目的。同时在划分时， 本发明界定采样点的搜索半径为 rimin为 pi和 其 最 近 点 间 的 距 离、 )， 达到控制了平。
31、坦区域采样密度的目的。 简化各划分块为各自的质心， 质心点集即为简 化点云。 0055 图 3 图 5 显示了本发明方法和 HCL、 RGC 简化方法的简化效果及其比较， 本发明 从特征保持、 简化点云的曲面质量和抗噪性能三个方面对简化结果进行比较。 0056 特征保持。图 3 图 5 显示了本发明方法在点云 Igea 的发、 嘴角等处， Dragon 的头、 脊、 足等突出部位以及在Fandisk的特征边界等处保留了较多的采样点， 较HCL和RGC 说 明 书 CN 103530899 A 8 7/7 页 9 算法更充分地保持了特征边界和曲面细节。原因是， 本发明将点云分解为强特征边性和非 。
32、强特征边性两部分， 并对非强特征边性部分进行表面区域几何特征相似性聚类 ； 所以在特 征边界和曲面细节保持方面， 本发明方法比 HCL 和 RGC 方法的性能要好。 0057 简化点云的曲面质量。本发明采用基于 MLS 的误差评估法， 来评估简化点云的 曲面质量。具体是 ： 0058 给定的两个点集 P 和 P 分别表示曲面 S 和 S ， Q 是 P 在 S 上进行上采样得到的点 集， 则对于其到曲面 S 的距离为 d(q,S )=minp sd(q， p ) ； 由此便可估算 最大误差 max(S， S ) 和平均误差 avg(S， S ) 的度量值 0059 0060 显然， MLS 投。
33、影算子 能够有效地计算出曲面 S上距离 q 最近的点 q ， 使得 有 q=q +dn， 因此点 q 到曲面 S 的距离为 0061 利用该方法对简化点云进行误差评估， 表 1 列出了评估误差的统计数据， 并在图 4(b) 4(d) 的第 2 行出示了误差可视化点绘制效果图， 其中纯蓝色标识误差最小， 纯红色 标识误差最大。从表 1 可以看出， 本发明的误差低于 HCL 和 RGC 算法的， 图 4(b) 4(d) 第 2行也更直观地表现了这方面。 原因是， 本发明不仅考虑了采样点的特征边性和表面区域几 何特征的相似性， 而且也考虑了曲率阈值和采样密度， 使得细节保持的同时， 平坦区域亦能 保。
34、持一定的采样点 ； 所以本发明简化后的曲面质量优于 HCL 和 RGC 算法的。 0062 表 1 评估误差统计数据 0063 0064 抗噪性能。 图5是本发明案例中噪声点云Fandisk简化(366416个采样点)95 及其点绘制图， 其中上排是简化点云、 下排是上排相应点云的点绘制图、 5(a) 是原噪声点 云、 5(b) 是本发明的简化效果、 5(c) 是 HCL 的简化效果、 5(d) 是 RGC 的简化效果。该图显示 了， 本发明方法的抗噪性能优于 HCL 和 RGC 方法的。主要原因是， 本发明方法采用的 Mean Shift 技术本身具有去噪功能。 0065 从图 3 图 5 显示的简化效果及其比较可以看出， 本发明方法能够对点云数据进 行保持特征边界和曲面细节的高质量简化。 说 明 书 CN 103530899 A 9 1/3 页 10 图 1 图 2 说 明 书 附 图 CN 103530899 A 10 2/3 页 11 图 3 图 4 说 明 书 附 图 CN 103530899 A 11 3/3 页 12 图 5 说 明 书 附 图 CN 103530899 A 12 。