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1、(10)申请公布号 CN 103310046 A (43)申请公布日 2013.09.18 CN 103310046 A *CN103310046A* (21)申请号 201310210947.0 (22)申请日 2013.05.30 G06F 17/50(2006.01) (71)申请人 西北工业大学 地址 710072 陕西省西安市友谊西路 127 号 (72)发明人 张卫红 孟亮 牛草 谷小军 朱继宏 (74)专利代理机构 西北工业大学专利中心 61204 代理人 王鲜凯 (54) 发明名称 基于超椭圆曲线的带辐板涡轮盘内腔形状优 化设计方法 (57) 摘要 本发明公开了一种基于超椭圆曲。
2、线的带辐板 涡轮盘内腔形状优化设计方法， 用于解决现有多 弧段曲线形状优化设计方法设计周期长的技术问 题。技术方案是采用超椭圆曲线边界条件对带辐 板涡轮盘截面进行有限元建模、 分析和灵敏度求 解， 由求得的灵敏度信息进行优化迭代， 直至收敛 到最终的设计结果。该方法对涡轮盘内腔的初始 形状轮廓进行了有效的优化设计， 设计周期短， 并获得了较好的应力水平分布。优化后的最大应 力为 769.47MPa， 比优化之前的 1460.75MPa 降低 了 47.32%。文献所述方法优化后的最大应力为 842.7MPa， 比优化之前的 912MPa 仅降低了 7.6%。 故本发明方法优化结果的应力集中水平。
3、低， 明显 优于背景技术。 (51)Int.Cl. 权利要求书 2 页 说明书 4 页 附图 2 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书2页 说明书4页 附图2页 (10)申请公布号 CN 103310046 A CN 103310046 A *CN103310046A* 1/2 页 2 1. 一种基于超椭圆曲线的带辐板涡轮盘内腔形状优化设计方法， 其特征在于包括以下 步骤 ： 步骤一、 定义超椭圆曲线的控制参数， 构造超椭圆曲线 ； 超椭圆曲线的解析式方程为 ： 其中， a、 b 和 均为正数， a 和 b 中数值大的为超椭圆的长半轴， 数值小的为超椭圆的。
4、 短半轴， 为指数 ； 与式 （1） 对应的参数方程为 ： 当 a、 b 和 取不同的数值时， 超椭圆的曲线具有不同的形状 ； 步骤二、 采用部分超椭圆曲线定义优化模型的边界， 选择开口宽度 width 作为另一个 设计变量 ； 取开口处两个点 S、 R 的 y 坐标分别为 yS、 yR： 计算出开口处 R 点与超椭圆中心 O 的连线和长轴的夹角 ： 计算出超椭圆的中心坐标 (x0,y0) ： 得到优化过程中所用的部分超椭圆曲线描述为 ： 步骤三、 对于带辐板涡轮盘来说， 还要选择开口外侧两处的倒圆角半径 R1和 R2作为设 计变量 ； 步骤四、 以部分超椭圆曲线为形状边界， 构造形状优化的有。
5、限元模型 ： find X (x1,x2,.,xn) min (X) s.t.KU F （7） 其中， X 为设计域上的形状变量向量 ； n 为设计变量个数 ； (X) 为形状优化的目标函 数 ； K为有限元模型总体刚度矩阵 ； F为节点等效载荷向量 ； U为节点位移向量 ； Gj(X)为第j 个约束函数 ； 为第 j 个约束函数的上限 ； J 为约束的数量 ； 步骤五、 定义优化模型的设计变量， 并对模型施加约束和边界载荷 ； 权 利 要 求 书 CN 103310046 A 2 2/2 页 3 步骤六、 用有限元软件 Ansys 将模型进行一次有限元分析 ； 再通过结构优化平台 Boss-。
6、Quattro 进行优化灵敏度分析， 求得目标函数和约束条件的灵敏度， 选取梯度优化算 法 GCMMA 进行优化设计， 得到优化结果。 权 利 要 求 书 CN 103310046 A 3 1/4 页 4 基于超椭圆曲线的带辐板涡轮盘内腔形状优化设计方法 技术领域 0001 本发明涉及一种带辐板涡轮盘内腔形状优化设计方法， 特别涉及一种基于超椭圆 曲线的带辐板涡轮盘内腔形状优化设计方法。 背景技术 0002 航空发动机涡轮盘为航空发动机中的关键零件之一， 其体积和重量较大， 在工作 中受载荷包括涡轮盘高速旋转产生的自身离心力和叶片离心力， 以及来自燃烧室高温、 高 压燃气的温度梯度载荷和叶片气。
7、动载荷等。因此涡轮盘在工作中所承受的载荷比较复杂， 容易产生应力集中现象， 降低其疲劳寿命。 0003 文献 “朱继宏， 李军朔等， 现代形状优化技术在航空发动机零部件设计中的应用。 航空制造技术， 2012（23/24） ” 公开了一种多圆弧曲线形状优化设计方法， 实现了带辐板涡 轮盘内腔的形状优化。文献公开的方法第一步使用常规的自由曲线进行优化迭代， 这一步 的结果对最终的形状优化结果影响并不大， 因此这一步的迭代大大浪费了计算机机时， 增 长了优化设计周期。第二步采用多弧段曲线对自由曲线优化结果进行逼近， 第三步采用多 弧段的边界条件， 重新定义圆弧设计变量， 然后再次进行优化迭代， 增。
8、加了整个优化过程中 所需定义的设计变量个数， 增加了优化过程的复杂性。 优化后得到的多圆弧曲线， 使用数学 方程描述比较困难， 需要知道每段圆弧曲线的起点、 端点以及半径才能将其完整地描述。 0004 文献所述方法的自由曲线初始设计的应力最大值为 912MPa， 多弧段曲线优化设计 后的最大应力为 842.7MPa， 降幅为 7.6%。 发明内容 0005 为了克服现有多弧段曲线形状优化设计方法设计周期长的不足， 本发明提供一种 基于超椭圆曲线的带辐板涡轮盘内腔形状优化设计方法。 该方法采用超椭圆曲线边界条件 对带辐板涡轮盘截面进行有限元建模、 分析和灵敏度求解， 由求得的灵敏度信息进行优化 。
9、迭代， 直至收敛到最终的设计结果。这种方法能够对涡轮盘内腔的初始形状轮廓进行有效 的优化设计， 设计周期短， 并获得较好的应力水平分布设计， 同时设计结果表述清晰。 0006 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是 ： 一种基于超椭圆曲线的带辐板涡轮 盘内腔形状优化设计方法， 其特点是包括以下步骤 ： 0007 步骤一、 定义超椭圆曲线的控制参数， 构造超椭圆曲线。 超椭圆曲线的解析式方程 为 ： 0008 0009 其中， a、 b 和 均为正数， a 和 b 中数值大的为超椭圆的长半轴， 数值小的为超椭 圆的短半轴， 为指数。与式 （1） 对应的参数方程为 ： 说 明 书 CN 10331。
10、0046 A 4 2/4 页 5 0010 0011 当 a、 b 和 取不同的数值时， 超椭圆的曲线具有不同的形状。 0012 步骤二、 采用部分超椭圆曲线定义优化模型的边界， 选择开口宽度 width 作为另 一个设计变量。取开口处两个点 S、 R 的 y 坐标分别为 yS、 yR： 0013 0014 计算出开口处 R 点与超椭圆中心 O 的连线和长轴的夹角 ： 0015 0016 计算出超椭圆的中心坐标 (x0,y0) ： 0017 0018 得到优化过程中所用的部分超椭圆曲线描述为 ： 0019 0020 步骤三、 对于带辐板涡轮盘来说， 还要选择开口外侧两处的倒圆角半径 R1和 R。
11、2作 为设计变量。 0021 步骤四、 以部分超椭圆曲线为形状边界， 构造形状优化的有限元模型 ： 0022 find x 二 (x1， x2,， xn) 0023 min (X) （7） 0024 s.t.KU=F 0025 0026 其中， X为设计域上的形状变量向量 ； n为设计变量个数 ； (X)为形状优化的目标 函数 ； K 为有限元模型总体刚度矩阵 ； F 为节点等效载荷向量 ； U 为节点位移向量 ； Gj(X) 为 第 j 个约束函数 ； 为第 j 个约束函数的上限 ； J 为约束的数量。 0027 步骤五、 定义优化模型的设计变量， 并对模型施加约束和边界载荷。 0028 步。
12、骤六、 用有限元软件 Ansys 将模型进行一次有限元分析 ； 再通过结构优化平台 Boss-Quattro 进行优化灵敏度分析， 求得目标函数和约束条件的灵敏度， 选取梯度优化算 法 GCMMA 进行优化设计， 得到优化结果。 0029 本发明的有益效果是 ： 由于该方法采用超椭圆曲线边界条件对带辐板涡轮盘截 面进行有限元建模、 分析和灵敏度求解， 由求得的灵敏度信息进行优化迭代， 直至收敛到最 终的设计结果。这种方法能够对涡轮盘内腔的初始形状轮廓进行有效的优化设计， 设计 周期短， 并获得较好的应力水平分布设计， 同时设计结果表述清晰。优化后的最大应力为 769.47MPa， 比优化之前的。
13、 1460.75MPa 降低了 47.32%。 说 明 书 CN 103310046 A 5 3/4 页 6 0030 以下结合附图和实施例详细说明本发明。 附图说明 0031 图 1 是超椭圆曲线在选取不同参数时的不同形状的示意图。 0032 图 2 是带辐板涡轮盘截面模型尺寸形状以及受力和边界约束示意图 0033 图 3 是带辐板涡轮盘内腔截面轮廓使用部分多圆弧曲线形状边界条件示意图。 0034 图 4 是具体实施方式中内孔的多弧段设计结果图。 0035 图 5 是具体实施例应用本发明方法的带辐板涡轮盘内腔形状优化设计结果。 具体实施方式 0036 参照图 1 5。以某发动机涡轮盘横截面的。
14、形状优化为例来说明本发明。涡轮 绕 X 轴旋转。为简化模型， 将涡轮叶片的离心载荷等效加载在涡轮盘径向外边界 FG 上。 给定初始条件为涡轮叶片等效离心载荷为 60MPa， 涡轮转速为 1400rad/s， 涡轮盘温度为 TAP=400， TFG=600， 其间温度为线性分布。其整体结构虽不具有对称性， 但考虑加工制造 要求， 要求涡轮盘内腔截面曲线关于 O1O2对称， 对称轴 O1O2垂直于 X 轴。其中 S、 T、 A、 D、 C、 E、 F 分别与 R、 Q、 P、 I、 J、 H、 G 关于 O1O2对称， T、 A、 D 处的倒圆角半径值分别与 Q、 P、 I 处的 倒圆角半径值相等。
15、， RI=5mm。该涡轮盘的材料为钛合金， 其杨氏模量为 1.6105MPa， 泊松比 为 0.3， 密度为 8.2410-9ton/mm3， 热膨胀系数为 1.110-5。限制最左侧 AB 段和最右侧 MN 段辐板处X方向位移以及最下端AT段和PQ段的Y方向位移。 设计涡轮盘内腔截面的形状， 使得整个涡轮盘的质量不大于 78kg。 0037 步骤一、 使用 APDL 语言自底向上建立涡轮盘截面的有限元模型 ： 设定网格边长为 2mm， 自由划分网格。定义载荷 ： 在涡轮盘截面 Y 方向最大处 FG 段节点上施加 -60MPa （即方 向为 Y 轴正方向的拉力） 的压力为涡轮叶片的等效离心载荷。
16、， 对涡轮整体施加 1400rad/s 的 离心载荷， 再对涡轮整体从 AP 处沿 Y 方向到 FG 处施加温度载荷， 设定 AP 处温度为 400， FG 处温度为 600， 其间温度为线性分布。定义边界条件 ： 限制最左侧 AB 段上的节点和最 右侧 MN 段上的节点辐板处 X 方向位移以及最下端 AT 段上的节点和 PQ 段上的节点的 Y 方 向位移。定义超椭圆曲线的控制参数， 构造超椭圆曲线。超椭圆曲线的解析式方程为 ： 0038 0039 其中， a、 b 和 均为正数， a 和 b 中数值大的为超椭圆的长半轴， 数值小的为超椭 圆的短半轴， 为指数。与式 （1） 对应的参数方程为 。
17、： 0040 0041 当 a、 b 和 取不同的数值时， 超椭圆的曲线具有不同的形状， 因此超椭圆曲线的 优化设计方法实用性很强。 0042 步骤二、 采用部分 （一般大于一半） 超椭圆曲线定义优化模型的边界， 因此还要选 择开口宽度 width 作为另一个设计变量。取开口处两个点 S、 R 的 y 坐标分别为 yS、 yR， 它们 说 明 书 CN 103310046 A 6 4/4 页 7 都是定值 ： 0043 0044 计算出开口处 R 点与超椭圆中心 O 的连线和长轴的夹角 ： 0045 0046 计算出超椭圆的中心坐标 (x0,y0) ： 0047 于是优化过程总所用的部分超椭圆。
18、曲线描述为 ： 0048 0049 步骤三、 对于带辐板涡轮盘来说， 还要选择开口外侧两处的倒圆角半径 R1和 R2作 为设计变量。 0050 步骤四、 以部分超椭圆曲线为形状边界， 构造形状优化的有限元模型 ： 0051 find X (x1,x2,.,xn) 0052 min (X) （7） 0053 s.t.KU F 0054 0055 其中， X为设计域上的形状变量向量 ； n为设计变量个数 ； (X)为形状优化的目标 函数 ； K 为有限元模型总体刚度矩阵 ； F 为节点等效载荷向量 ； U 为节点位移向量 ； Gj(X) 为 第 j 个约束函数 ； 为第 j 个约束函数的上限 ； 。
19、J 为约束的数量。 0056 步骤五、 定义优化模型的设计变量， 并对模型施加约束和边界载荷。 0057 步骤六、 用有限元软件 Ansys 将模型进行一次有限元分析 ； 再通过结构优化平台 Boss-Quattro 进行优化灵敏度分析， 求得目标函数和约束条件的灵敏度， 选取梯度优化算 法 GCMMA （Globally Convergent Method of Moving Asymptotes） 优化算法进行优化设计， 得到优化结果。 0058 由优化结果可以看出， 应用本发明方法进行带辐板涡轮盘内腔的形状优化设计， 得到了一个部分超椭圆曲线的设计结果。与文献中的方法相比， 本发明方法所。
20、使用的设计 变量减少了 3 个， 而且不需要多次定义设计变量， 优化过程简单， 减少了形状优化的迭代时 间。使用本发明方法优化后的最大应力为 769.47MPa， 比优化之前的 1460.75MPa 降低了 47.32%。 而使用文献中的方法， 其自由曲线初始设计的应力最大值为912MPa， 多弧段曲线优 化设计后的最大应力为 842.7MPa， 降幅仅为 7.6%。明显本发明所采用的方法优化结果的应 力集中水平低， 设计变量少， 易于描述。 说 明 书 CN 103310046 A 7 1/2 页 8 图 1 说 明 书 附 图 CN 103310046 A 8 2/2 页 9 图 2 图 3 图 4 图 5 说 明 书 附 图 CN 103310046 A 9 。