牙修复体设计中的修复体操作.pdf

本发明提供用于牙修复体设计中操作牙冠或修复体的方法、系统、计算机可读介质、技术和过程。这些包括相对于待重建的区域呈现多齿修复体的3D模型。操作者可以操作所述3D模型中的一个或多个假牙以便改变所述修复体的整体形状。在多个实施方案中，所述技术还可以包括确定-修复体的整个3D模型和/或模型中假牙的个体3D模型相对于对合牙的咬合。可以基于所述咬合修改修复体的3D模型的位置或形状。

权利要求书一种计算机执行的用于牙修复体设计中的修复体操作的方法，所述方法包括：
经由计算机执行的界面呈现虚拟多齿修复体，所述虚拟多齿修复体包括个体牙齿的两个以上的3D模型，相对于待重建的患者口腔的多个牙齿区域的3D表示呈现所述虚拟多齿修复体，所述计算机执行的界面在一个或多个计算装置上运行；
经由所述计算机执行的界面，从操作者接收操作所述虚拟多齿修复体中的牙齿的亚组的命令；
基于所述操作命令，使用一个或多个计算装置，修改所述虚拟多齿修复体的形状的一个或多个参数，所述一个或多个参数与所述牙齿的亚组相关；以及
生成与所述虚拟多齿修复体相关的制备数据。
权利要求1的方法，其中所述方法还包括修改所述虚拟多齿修复体的一个或多个另外的形状参数，所述一个或多个另外的参数与所述虚拟多齿修复体中的所述牙齿的亚组外的一个或多个特定的牙齿相关。
权利要求1的方法，其中基于所述操作命令的修改包括相对于所述虚拟多齿修复体中的一个或多个特定的牙齿缩放所述牙齿的亚组中的某个牙齿。
权利要求3的方法，其中基于所述操作命令的修改包括基于所述牙齿的亚组中的所述某个牙齿的所述缩放比例缩放所述牙齿的亚组中的第二牙齿。
权利要求1的方法，其中基于所述操作命令的修改包括相对于所述虚拟多齿修复体中的所述牙齿的亚组外的一个或多个特定的牙齿平移所述牙齿的亚组中的一个牙齿。
权利要求1的方法，其中所述方法还包括基于估计的与对合牙的咬合修改所述虚拟多齿修复体。
权利要求1的方法，其中所述方法还包括确定两个牙齿之间的距离和至少部分基于所述两个牙齿之间的距离修改所述两个牙齿的缩放比例。
一种用于牙修复体设计中的修复体操作的系统，所述系统包括一个或多个计算装置，所述计算装置被配置成：
经由计算机执行的界面呈现虚拟多齿修复体，所述虚拟多齿修复体包括个体牙齿的两个以上的3D模型，相对于待重建的患者口腔的多个牙齿区域的3D表示呈现所述虚拟多齿修复体，所述计算机执行的界面在一个或多个计算装置上运行；
经由所述计算机执行的界面，从操作者接收操作所述虚拟多齿修复体中的牙齿的亚组的命令；
基于所述操作命令，修改所述虚拟多齿修复体的形状的一个或多个参数，所述一个或多个参数与所述牙齿的亚组相关；以及
生成与所述虚拟多齿修复体相关的制备数据。
权利要求8的系统，其中基于所述操作命令的修改包括相对于所述虚拟多齿修复体中的一个或多个特定的牙齿缩放所述牙齿的亚组中的某个牙齿。
权利要求8的系统，其中基于所述操作命令的修改包括相对于所述虚拟多齿修复体中的所述牙齿的亚组外的一个或多个特定的牙齿平移所述牙齿的亚组中的一个牙齿。
权利要求8的系统，其中所述方法还包括基于估计的与对合牙的咬合修改所述虚拟多齿修复体。
权利要求8的系统，其中所述方法还包括确定两个牙齿之间的距离和至少部分基于所述两个牙齿之间的距离修改所述两个牙齿的缩放比例。
一种包含用于牙修复体设计中的修复体操作的计算机可执行指令的计算机可读存储介质，所述计算机可执行指令，当在一个或多个计算装置上运行时，执行包括以下的方法：
经由计算机执行的界面呈现虚拟多齿修复体，所述虚拟多齿修复体包括个体牙齿的两个以上的3D模型，相对于待重建的患者口腔的多个牙齿区域的3D表示呈现所述虚拟多齿修复体，所述计算机执行的界面在一个或多个计算装置上运行；
经由所述计算机执行的界面，从操作者接收操作所述虚拟多齿修复体中的牙齿的亚组的命令；
基于所述操作命令，修改所述虚拟多齿修复体的形状的一个或多个参数，所述一个或多个参数与所述牙齿的亚组相关；以及
生成与所述虚拟多齿修复体相关的制备数据。
一种用于牙修复体设计中的修复体操作的计算机执行的方法，所述方法包括：
经由计算机执行的界面呈现虚拟修复体，相对于待重建的患者口腔区域的3D表示呈现所述虚拟修复体，所述待重建的患者口腔区域的3D表示具有相应的牙齿对合区域，所述计算机执行的界面在一个或多个计算装置上运行；
经由所述计算机执行的界面，从操作者接收一个或多个修复体操作命令；
对于所述一个或多个修复体操作命令中的每个修复体操作命令，使用一个或多个计算装置基于所述修复体操作命令并基于所述修复体相对于所述相应的牙齿对合区域的咬合修改所述虚拟修复体；以及
生成与所述虚拟修复体相关的制备数据。
权利要求14的方法，其中基于所述修复体操作命令的修改包括将所述虚拟修复体中的某个牙齿相对于所述虚拟修复体中的一个或多个其他牙齿进行缩放。
权利要求14的方法，其中基于所述修复体操作命令的修改包括将所述虚拟修复体中的一个牙齿相对于所述虚拟修复体中的一个或多个其他牙齿进行平移。
一种用于牙修复体设计中的修复体操作的系统，所述系统包括一个或多个计算装置，所述计算装置被配置成：
经由计算机执行的界面呈现虚拟修复体，相对于待重建的患者口腔区域的3D表示呈现所述虚拟修复体，所述待重建的患者口腔区域的3D表示具有相应的牙齿对合区域，所述计算机执行的界面在一个或多个计算装置上运行；
经由所述计算机执行的界面，从操作者接收一个或多个修复体操作命令；
对于所述一个或多个修复体操作命令中的每个修复体操作命令，基于所述修复体操作命令并基于所述修复体相对于所述相应的牙齿对合区域的咬合修改所述虚拟修复体；以及
生成与所述虚拟修复体相关的制备数据。
权利要求17的系统，其中基于所述修复体操作命令的修改包括将所述虚拟修复体中的某个牙齿相对于所述虚拟修复体中的一个或多个其他牙齿进行缩放。
权利要求17的系统，其中基于所述修复体操作命令的修改包括将所述虚拟修复体中的一个牙齿相对于所述虚拟修复体中的一个或多个其他牙齿进行平移。

说明书牙修复体设计中的修复体操作
背景
技术领域
本申请总体上涉及牙齿规划，并且更具体地涉及牙修复体设计中的修复体操作。
相关技术描述
使用计算机系统设计牙修复体在近年来增加。计算机系统允许牙科医生、牙科技术员或其他操作者设计用于个体患者的牙修复体。个体修复体设计通常被称为″定位(situations)″、″牙齿规划″或″修复规划″。使用计算机系统的操作者可以基于牙齿形状和位置的库、患者数据和可用的设备和硬件设计规划。
当设计牙修复体时，目前的系统可以提供作为库的一部分的多组假牙或牙冠的3D模型。该牙齿库可以用于使用3D图形或CAD软件帮助设计患者的假牙。然而，目前的系统不允许灵活地设计牙修复体。这些系统限制了，例如，牙科医生或其他操作者利用假牙的3D模型库所能做的事。本文所述的技术、系统、方法和计算机可读存储介质克服了现有技术的一些缺点并且提供牙修复体设计中的修复体操作。
概述

本文提供用于牙修复体设计中的修复体操作的方法、系统、装置和计算机可读介质。该概述决不限制本发明，而是被提供以用于概述一些实施方案。
本文的实施方案包括用于牙修复体设计中的修复体操作的技术、方法、系统、装置和计算机可读介质。这些可以包括经由计算机执行的界面呈现虚拟多齿修复体，所述虚拟多齿修复体包括个体牙齿的两个以上的3D模型，相对于待重建的患者口腔的多个牙齿区域的3D表示呈现所述虚拟多齿修复体，所述计算机执行的界面在一个或多个计算装置上运行。在虚拟多齿修复体中操作牙齿的亚组的命令可以经由计算机执行的界面接收自操作者。可以基于该操作命令改变虚拟多齿修复体的形状的一个或多个参数。所述一个或多个参数可以与所述牙齿的亚组相关。可以产生与虚拟多齿修复体相关的制备数据。
牙修复体设计中的修复体操作的一些实施方案包括经由计算机执行的界面呈现虚拟修复体，其中可以相对于待重建的患者口腔区域的3D表示呈现所述虚拟修复体。待重建的患者口腔区域的3D表示可以具有相应的牙齿对合区域。一个或多个修复体操作命令可以经由计算机执行的界面接收自操作者。对于一个或多个修复体操作命令中的每个修复体操作命令，可以基于修复体操作命令并基于修复体相对于相应的牙齿对合区域的咬合改变虚拟修复体。此外，可以产生与虚拟修复体相关的制备数据。
贯穿本文描述了多个其他实施方案。
为了概述本发明和相对于现有技术所实现的优点，本文中描述本发明的某些目的和优点。当然，要理解所有所述目的或优点不一定都需要根据任何具体实施方案被实现。因此，例如，本领域技术人员将理解本发明可以以这样的方式实施或进行：实现或优化如本文所教导或建议的一个优点或一组优点而不需要实现如在本文中可以被教导或建议的其他目的或优点。
所有这些实施方案预期在本文所公开的本发明的范围内。从下面参照附图的详述，对于本领域技术人员，这些和其他实施方案将变得非常明显，本发明不限于任何具体公开的实施方案。

附图简述
图1A和1B显示用于牙修复体设计中的咬合估计的两个界面。
图2显示用于牙修复体设计中的咬合估计的实例系统。
图3A和3B显示用于牙修复体设计中的咬合估计的两个实例方法。
图4显示用于牙修复体设计中的咬合估计的第三界面。
图5显示用于牙修复体设计中的咬合估计的第四界面。
图6显示用于牙修复体设计中的咬合估计的第五界面。
图7显示用于牙修复体设计中的咬合估计的第六界面。
图8显示用于牙修复体设计中的咬合估计的第七界面。
图9A、9B和9C显示用于牙修复体设计中的咬合估计的两组候选接触点。
图10显示用于牙修复体设计中的咬合估计的第八界面。
图11显示用于牙修复体设计中的咬合估计的第九界面。
图12显示用于牙修复体设计中的修复体操作的第一界面。
图13A和13B显示用于牙修复体设计中的修复体操作的两个实例方法。
图14A和14B显示用于牙修复体设计中的修复体操作的两个界面。
图15A和15B显示用于牙修复体设计中的修复体操作的两个示意图。
图16图示接触点和重心的相对布置的抽象表示。
具体实施方案详述
牙修复体设计中的咬合估计
牙修复体设计中的咬合估计的多个实施方案描述于本文中。一些实施方案提供相对目前系统的改良的咬合估计。在一些实施方案中，在通过使用经扫描的咬合记录(checkbite)扫描咬合牙齿的物理模型期间，在口内扫描期间由上部和下部牙齿的相对布置限定咬合牙齿的初始布置(在估计咬合前)，和/或通过操作者操作与咬合牙齿相关的3D模型中的一个或两个以获得初始相对布置。在限定初始相对布置后，该技术可以包括查找两个3D模型之间的第一接触点(例如，在重力方向上)。这可以通过使用距离计算确定来进行，例如，两个3D模型之间的最近点。用于查找两个3D模型之间的第一接触点的另一种方法可以是模拟两个3D模型中的一个′落′在另一个上。在确定第一接触点后(以及如果其还未被完成)，可以在重力方向上平移3D模型中的一个以使两个3D模型在所述第一接触点处集合在一起。第一接触点可以用作移动模拟中的支点，所述移动模拟如六个自由度的移动模拟、约束刚体移动模拟、自由下落模拟等。
在确定了支点后，可以通过模拟3D模型中的一个相对另一个的运动进行所述技术，其中支点用于限制旋转。例如，如果第一接触点已经在一个牙齿的牙尖和其对合牙的裂沟(fissure)之间，则两个3D模型在该点处保持在一起，并且当3D模型中的一个相对于另一个绕该点旋转时该点可以充当支点。模拟的旋转继续直至检测到一个或多个接触点。在模拟的每个步骤中通过碰撞检测引擎检测接触点。即，在一个3D模型已经旋转到另一个3D模型上并且以足够的精确度确定了相应的接触点后，模拟的该步骤终止。如果仅发现一个接触点，则在随后的步骤中将该接触点用作支点，而不管它是否是与在之前步骤中相同的接触点(′丢失′接触点可能例如由数值误差或不精确性导致)。在多个实施方案中，提高确定的接触点的精确度的尝试可以包括，一旦发现一个或多个接触点，以越来越小的步长精修之前的模拟步骤(例如，在更少的时间量内模拟移动模拟)以减少两个3D模型的任何相互穿透。
如果没有发现接触点，即如果失去了之前步骤中的一个或多个接触点(例如由于数值不精确)，可以进行移动模拟，如自由下落，直至确定接触点。在已经确定超过一个接触点的情况中，则可以进行核查以确定从该组发现的接触点中使用哪个或哪些接触点。可以使用一些或所有的候选接触点进行另一个移动模拟步骤(例如，可以使用一个或两个候选接触点)。随后的使用两个候选接触点的移动模拟步骤可以包括使用所述两个候选接触点以限定模拟移动中的旋转轴。确定新的候选接触点的过程将继续直至符合预定的停止标准为止。停止标准的实例在以下被更多的讨论。
在一些实施方案中，相对于另一个3D模型(例如，下部牙齿)正在“移动”的牙齿(例如，上部牙齿)的3D模型将与重心相关联。可以以多种方式确定重心。例如，可以通过以下方法确定重心：给形成3D模型的每个三角、顶点、像素或体素分配权重，并且基于这些分配的权重确定重心。在一些实施方案中，一旦存在限定包围重心的三角形的三个接触点，则预定的停止标准可以被满足。一旦该停止标准被满足，则可以终止模拟并且可以基于这三个接触点评估咬合‑这三个接触点可以限定一个3D模型相对于另一个3D模型的布置。例如，如果上部牙齿组被视为移动的牙齿组并且第一接触点被确定在上部牙齿组和下部牙齿组之间，则第一接触点可以用作支点。模拟可以继续直至确定随后的限定包括或包围上部牙齿组的重心的三角形的接触点为止。
在一些实施方案中，可以有单一停止标准，当在重心的对侧上有两个接触点时该单一停止标准被满足。例如，如果牙冠及其对合牙(antagonist)是咬合估计的对象，则可以确定候选接触点直至存在两个接触点，这两个接触点横跨移动体的重心或在移动体的重心的对侧上。在一些实施方案中，当作用于移动体的力常量以致在移动模拟中不可能发生额外的旋转时，停止标准(a)可以被满足。
现在回到图1A，我们看见包括重叠表示部分110以及整体选择部分111的界面100。重叠表示部分110可以显示下部牙齿模型120和上部牙齿模型130。下部牙齿模型120可以表示为不透明的3D模型，上部牙齿模型130可以表示为透明的或半透明的3D模型。整体选择部分可以具有按钮，所述按钮允许下部牙齿模型120和上部牙齿模型130中的一个或两者被透明地显示或提供其他整体操作功能。如在图1B中所示，界面100也可以包括距离图部分112。距离图部分112可以将下部牙齿模型120和上部牙齿模型130之间的距离显示为等值线图、彩色编码图、阴影图等。在一些实施方案中，该距离图也可以被显示为重叠表示部分110中显示的模型120和/或130上的纹理图。再次回到图1A，界面100显示咬合估计发生前的下部牙齿模型120和上部牙齿模型130。另一方面，图1B显示咬合估计发生后的模型120和模型130。如在图1B中所示，在第一接触点已经被确定在下部牙齿模型120和上部牙齿模型130之间后，所述接触点可以被用作支点以确定随后组的一个或多个候选接触点。候选接触点的确定可以继续直至确定限定包围或包括重心150的三角形199的三个候选接触点141、140、142。
实例系统
图2显示用于牙修复体设计中的咬合估计和/或修复体操作的实例系统200。系统200可以包括与一个或多个显示器220连接的一个或多个计算机210，和一个或多个输入装置230。操作者240(其可以是牙科医生、牙科技术员或其他人)可以通过操作一个或多个输入装置230，如键盘和/或鼠标使用系统200来设计牙修复体。在一些实施方案中，当就牙齿规划进行工作时，操作者240可以在显示器220上观察所述牙齿规划和其他相关的牙齿规划数据。显示器220可以包括两个以上的显示区域或部分，其中每个显示牙齿规划的不同视图。例如，在一些实施方案中，显示器220可以显示牙齿规划的半逼真的3D渲染，牙齿规划的局部抽象，和/或牙齿规划的横截面表示。这些显示器或部分中的每个可以在程序内和/或使用计算机210上的数据在内部联系。例如，在计算机210上运行的程序在存储器中可以具有牙齿规划的单一内部表示，并且该内部表示可以以两种以上的抽象或半逼真的方式显示在显示器220上。
在一些实施方案中，操作者240可以能够对牙齿规划中的特定子结构执行命令，如选择、移动、操作或使之透明、不透明或不可见的。操作者240可以能够通过操作输入装置230，如用鼠标在显示在显示器220上的牙齿规划的抽象或半逼真形式中的一个的特定区域上点击来执行该命令。
在多个实施方案中，计算机210可以包括一个或多个处理器，一个或多个存储器，和一个或多个通信机构。在一些实施方案中，超过一个计算机可以用于执行本文所述的模块、方法、块和过程。此外，本文中的模块和过程可以各自在一个或多个处理器上，在一个或多个计算机上运行；或者本文中的模块可以在专用硬件上运行。输入装置230可以包括一个或多个键盘(单手的或双手的)、鼠标、触摸屏、声音命令和相关的硬件、手势识别或在操作者240和计算机210之间提供通信的任何其他装置。显示器220可以是二维的(″2D″)或3D显示器，并且可以基于任何技术，如LCD、CRT、等离子体、投影等。
系统200的多个组件之间的通信可以经由任何合适的耦接实现，所述耦接包括USB、VGA线缆、同轴线缆、火线、串行线缆、并行线缆、SCSI线缆、IDE线缆、SATA线缆、基于802.11的无线或蓝牙、或任何其他有线或无线连接。系统200中的一个或多个组件也可以结合成单个单元或模块。在一些实施方案中，系统200的所有电子元件包含在单个物理单元或模块中。
用于咬合估计和牙修复体设计的技术
图3A和3B显示用于牙修复体设计中的咬合估计的两种技术。在估计咬合中，所述技术可以包括牙齿的一个3D模型相对于牙齿的另一个3D模型的移动模拟。在多个实施方案中，移动模拟可以包括，六个自由度的刚体移动模拟，自由下落模拟，具有一种约束或约束的组合的刚体模拟，或其他移动模拟。可以通过使上部或下部牙齿组成为“移动”的3D模型而另一个成为静止的3D模型来继续进行所述技术。备选地，两个模型可以相对于彼此地移动。在一些实施方案中，咬合估计中的第一步可以包括确定在重力方向上最接近上部3D模型的下部3D模型上的点作为第一接触点。一旦确定所述初始接触点，可以使用模拟移动确定上部3D牙齿模型和下部3D牙齿模型之间的其他候选接触点，直至满足一个或多个预定的停止标准。在多个实施方案中，可以通过查找第一和第二3D模型之间在重力方向上的最近点来确定初始接触点。在移动模拟的随后步骤中，可以发现候选接触点(可能包括初始接触点)。在评估候选接触点的适当性后，各个候选接触点(可能包括初始接触点)可以被选择或不被选择以用于移动模拟的随后步骤中。例如，如果确定了具体的接触点，并且它在初始接触点(假设再次发现初始接触点是所述模拟的该步骤中的接触点)和重心之间，则可以使用该具体的接触点而不是初始接触点。以此方式，第一接触点可以不用于模拟的随后步骤中，并且，类似地，可以不在用于限定第一和第二3D模型之间的咬合的最后一组接触点中终止。
在多个实施方案中，确定两个接触点是否在重心的对侧上可以包括限定通过重心的等分线或等分平面，所述等分线或等分平面将第一3D模型分为两个区段，例如，左区段和右区段，并且，任选地，将第二3D模型分为两个区段，例如，左区段和右区段。例如，如果牙齿的第一3D模型包括患者下颌的所有牙齿并且重心是沿颌的中线，则口腔左侧上的牙齿和口腔右侧中的牙齿可以在不同的部分中。确定在重心的对侧上是否存在两个接触点可以包括确定在口腔的两个不同部分(左部和右部)中是否存在接触点。作为另一个实例，考虑图16。如果两个接触点限定线段1610，即，从一个接触点1640到另一个接触点1641，并且线段1610是线L1620的一部分，则确定重心是否在两个接触点之间可以包括确定在线L1620上到重心的最近点是否在两个接触点1640和1641之间，或者由两个接触点1640和1641限定的线段1610上。对于实例重心1650，线段1610上的最近点是点1650A。因为1650A在两个接触点1640和1641之间，所以认为重心1650″在两个接触点之间″。另一方面，如果线L1620上的、重心1651的最近接触点1651A不在线段1610上，则认为重心不″在两个接触点1640和1641之间″。
作为另一个实例，在一些实施方案中，当关于旋转轴进行移动模拟(本文中其他处描述的)时，核查重心是否在两个接触点之间包括可以包括将接触点投影到旋转平面(例如，其法线是旋转轴并且包括平面上的重心的平面)上。多个实施方案然后可以确定投影的点是否在通过将重力矢量投影到旋转平面上限定的并且通过重心的某条线的每一侧上。如果这两个在该条线的对侧上，则它们在重心的对侧上。有大量的其他方式来确定重心是否在两个接触点之间，并且认为这些方式在本文的实施方案的范围内。
确定重心是否在由三个接触点限定的三角形内可以包括将由这三个接触点限定的三角形投影到咬合平面上并且将重心投影到咬合平面上。如果被投影到咬合平面上的重心位于由这三个接触点限定的三角形内，则可以认为重心在由这三个接触点限定的三角形内。如上，可以使用大量的确定重心是否在由三个接触点限定的三角形内的其他方法，并且它们被认为是本文中的实施方案的一部分。
在多个实施方案中，本文所述的技术可以包括基于与对合牙的接触改变一个或多个3D模型的状态(例如，位置、旋转、缩放比例、形状等)。例如，如果设计牙冠或牙桥并且在牙冠和牙桥中存在多个单元(例如，牙齿)，则牙桥或牙冠中的每个单元可以被旋转、缩放或以其他方式变化以提供与对合牙的至少一个接触点。在基于接触点确定了咬合的牙齿组的相对布置后或在基于接触点确定了一个或多个3D牙齿模型的新状态后，可以继续设计修复体和/或可以基于修复体的3D模型产生修复体的制备数据。
现在转到图3A，图3A显示用于牙修复体设计中的咬合估计的方法300，在框310中，基于咬合牙的3D模型的初始位置在重力方向上确定第一接触点。如上所述，可以基于已知的第一3D模型和第二3D模型的相对位置限定初始位置。例如，初始位置可以是已知的，因为获得牙齿(例如，下部牙齿组)的第一3D模型和牙齿(例如，上部牙齿组)的第二3D模型的扫描程序可以已经被执行，并且可以在扫描程序期间在第一3D模型和第二3D模型的相对布置中限定初始布置。如果在扫描程序期间以已知的彼此关系放置两个3D模型或者如果在扫描程序期间将它们中的每个相对于某个固定的坐标系统放置，则这可以发生。在一些实施方案中，基于经扫描的咬合记录，牙齿的第一3D模型相对于第二3D模型的初始相对布置可以是已知的。即，如果基于经扫描的咬合记录至少部分地确定了牙齿的第二3D模型，则牙齿的第一3D模型可以与咬合记录进行表面匹配，并且所述咬合记录可以提供两组牙齿的初始布置。此外，如上所述，操作者可以在进行咬合估计前操作第一3D模型和第二3D模型的相对布置。
再次回到框310，基于初始位置在重力方向上确定咬合牙齿之间的第一接触点还可以包括对重力方向的初始确定。可以以多种方式中的任一种确定重力方向，包括使其基于扫描程序被预先定义等。此外，重力方向可以垂直于牙齿的第一和/或第二3D模型的咬合平面。两个3D模型的咬合平面可以是预先已知的，或者它可以以许多方式确定。例如，如果平面对象如矩形″落″在例如第一3D模型上(或者反过来)，则所述矩形对象一旦在第一3D模型上停下来后就可以限定咬合平面。将矩形对象″落″在3D模型上可以使用例如，关于图3A或图3B描述的模拟移动，或任何其他合适的技术来实现。平面矩形对象的法线可以用于限定重力方向。在多个实施方案中，确定在除重力方向以外的方向上第一和第二3D模型之间的距离。例如，可以确定表示第一和第二3D模型的两个三角形网之间的总体最近点，或者可以确定在除重力方向以外的方向上两个3D模型之间的最近点，并且将其用作3D模型之间的最近点。
框310中的确定在重力方向上咬合的牙齿组之间的第一接触点可以基于任何合适的计算进行。例如，其可以通过进行在重力方向上两个3D模型之间的最近点的数值计算来确定。在一些实施方案中，两个3D模型之间的最近点可以通过模拟一个3D模型相对于另一个3D模型的自由下落来确定。例如，基于初始位置，一个3D模型可以″落″在另一个3D模型上。当落下时，两个3D模型之间的第一接触点可以是两个3D模型之间的最近点。然后，在一些实施方案中，一个3D模型可以，任选地，在重力方向上向另一个移动以使两个3D模型之间的最近点将是两个3D模型之间的接触点。类似地，在一些实施方案中，两个3D模型然后可以，任选地，在重力方向上彼此相向移动，而不是移动一个3D模型而保持一个固定。
在框320中，移动模拟可以用于确定随后的候选接触点。在确定第一接触点后，其被用作对模拟移动的约束。即，在所述模拟移动的该步骤持续期间，所述接触点将保持接触。模拟移动将导致移动的3D模型绕所述接触点旋转直至确定一个或多个其他接触点。在一些实施方案中，可能的是可能丢失一个或多个接触点，也许是由于数值误差引起的。如果一个或多个接触点由于数值误差而丢失，则模拟可以继续。例如，移动的3D模型可以在重力方向上下落直至发现至少一个接触点。
确定接触点可以包括使用任何具体类型的碰撞检测。例如，如果第一和第二3D模型各自被表示为三角网，则接触点可以通过在两个三角网之间寻找碰撞来确定。此外，在一些实施方案中，如果确定两个具体的三角形(在每个3D模型的三角网中各有一个)交叉，则可以使用交叉的实际点或边缘(例如，如果其是已知的)，或者如果仅有两个三角形交叉的迹象，则接触点可以被估计为两个三角形的中心。多种其他碰撞检测技术可以被用于确定接触点并且其包含在本发明的实施方案中。
在确定候选接触点后，在框330中进行核查以确定是否已经满足停止标准。核查停止标准可以包括确定该组候选接触点中的两个接触点是否在重心的对侧。停止标准的另一种核查可以包括确定是否存在限定包括移动的3D模型的重心的三角形的三个接触点。
如果没有满足停止标准，则可以对在(在框320中执行的)移动模拟的随后步骤中使用哪个接触点做出确定。例如，考虑图9A和9B。之前组的候选接触点可以已经包括图9A中的接触点940和941，并且所述两个接触点940和941和另外的接触点942可以已经被确定。因为接触点940、941和942不形成包围重心950的三角形，所以可以对在随后的移动模拟中使用候选接触点940、941和/或942中的哪一个做出确定。三个接触点限定三个旋转轴961、960和962。这些旋转轴可以用于移动模拟中以确定其他接触点是否应当包括在移动模拟的随后步骤中。例如，接触点940、941可以具有与之相关的旋转轴960。来看图9C，如果在移动模拟期间使用旋转轴960，则在对另一个候选接触点942的移动模拟期间施加到移动物体上的法向力998将与和模拟的旋转960相关的力999相反。在重心950同侧上的点942将在移动模拟期间正常地旋转。然而，接触点942已经与另一个3D模型接触并且因此进一步的旋转(或落下)将是不可能的。因而，作为适宜的旋转轴，旋转轴960将不在考虑范围内。因此，在模拟的随后步骤中将不使用包括候选接触点940、941两者的组。另一方面，如果利用连接候选接触点941、942的旋转轴961进行模拟，则因为移动的3D模型处于移动中，所以候选接触点940上的法向力将在旋转方向上产生力矩。因此，候选接触点941、942之间的旋转轴961是适宜的旋转轴。因此，候选接触点941、942将被用于移动模拟的随后步骤中。
作为另一个实例，在图9B中，如果存在四个候选接触点940、941、942和943，则可能有六个候选旋转轴960‑965。进行与以上所述类似的分析，候选旋转轴960、962、963、964和965都将被排除，因为在候选接触点940‑943中的一个上的法向力将与旋转轴相反。仅候选旋转轴961将不具有候选接触点，并且力常量在旋转的反方向上产生力矩。因此，候选接触点941和943将被用于随后的模拟步骤中。
如果在框330中停止标准被满足，则在框340中咬合牙齿组的相对布置可以基于接触点进行确定。在一些实施方案中，咬合牙齿的相对布置基于接触点可以是已知的，并且可以不需要进一步的计算以确定相对布置。在多个实施方案中，确定咬合牙齿组的相对布置可以包括在接触点已经被确认后记录咬合牙齿的3D模型的矩阵、四元数(quaternion)或其他变换。接触点可以限定两个3D模型相对于彼此的相对布置。两个3D模型可以被平移、旋转，或者可以存储两个3D模型之间的变换。在框350中，可以继续修复体的设计，或者可以产生用于修复体制备的数据。设计牙修复体可以使用任何合适的系统、方法或技术进行，如在2010年2月10日递交的，标题为Dental Prosthetics Manipulation，Selection，and Planning(牙修复体操作、选择和设计)的美国专利申请号12/703,601中所述的那些，所述申请通过引用完整地结合于此。
图3B显示用于牙修复体设计的咬合估计的另一种方法301。在方法301中，在框311中可以接收假牙的一个或多个3D模型及其对合牙的3D模型。例如，看图7，除了个体假牙770、771和772的3D模型以外，还可以接收对合牙730。这些在一起可以用于设计由假牙770、771和772的3D模型限定的牙冠或牙桥。此外，作为框311的一部分，可以接收或确定假牙的一个或多个3D模型与它们的对合牙的3D模型的初始位置。例如，操作者可以初步地相对于对合牙放置牙齿，或者在对合牙的相对布置中，牙齿可以通过算法确定，或者基于用于获得3D模型的扫描程序(本文其他地方所述的)是已知的。
在框311中接收3D模型后，在框321中可以确定假牙的一个或多个3D模型中的每一个与对合牙之间的接触点。确定一个或多个3D模型与对合牙之间的接触点可以包括绕轴旋转、模拟移动、操作尺寸、平移、旋转或定向3D模型直至确定接触点为止，等等。再次回到图7，在一些实施方案中，框321可以包括通过旋转3D模型770、771和772和/或模拟3D模型770、771和772的移动来确定接触点740、741和742。例如，3D模型770、771和772可以共用轴755。在对3D模型770、771和772中每一个确定第一接触点后，这些第一接触点与共用轴755一起可以限定使3D模型770、771和772中的每个绕之旋转的轴(例如，使3D模型绕之旋转的轴可以被定义为通过接触点、平行于共用轴755的轴)。作为框321的一部分，模拟移动可以继续直至确定两个接触点在重心的对侧为止，这是在框330中评估的(例如，类似于方法300)。在框321中确定一个或多个接触点后，在框330中，可以核查停止标准。
停止标准可以包括确定单个接触点或确定多个接触点，如以上关于方法300所述的。如上所述，在一些实施方案中，对于3D模型770、771和772中的每个，可以确定多个接触点。在多个实施方案中，作为方法301的部分，对于表示后牙的3D模型770、771和772中的每个确定两个以上的接触点，对于表示前牙的3D模型770、771和772中的每个仅确定单个或第一接触点。例如，表示前牙的每个3D模型770、771和772可以在重力方向上平移以发现最近接触点(在框321中)，并且这可以满足用于所述3D模型的停止标准(框330)。
在一些实施方案中，假牙的一个或多个3D模型可以被放大或缩小直至存在单个接触点(或多个接触点)。所述放大或缩小可以继续直至满足停止标准(例如，确定需要数目的接触点)为止。在放大或缩小之后也可以紧接着移动模拟。在一些实施方案中，个体的一个或多个假牙中的每个将具有独立的模拟移动(例如，在没有图7中显示的对轴755的约束的情况下)。3D模型(例如，3D模型770、771和772)中的每个的独立的的模拟移动可以以与关于方法300所述的相似的方式进行。
在预定的停止标准被满足(如在框330中所确定的)后，然后，在框341中，可以确定基于接触点的一个或多个3D模型的新状态。新状态可以是假牙的一个或多个3D模型的新的位置、旋转、定向、尺寸和/或形状。在框341中确定新状态后，然后，任选地，操作者可以继续设计修复体或可以产生用于修复体的制备数据(框350)。
可以使用其他方法和技术。此外，其他框可以被添加到方法300和301中的每个，或者各个框可以以不同的次序执行，可以同时执行，或者可以被完全省去。例如，方法可以通过进行移动模拟开始，由此跳过框310并直接进行到框320。在该模拟中，将通过一个3D模型自由下落到另一个上来确定第一接触点，然后在框320中可以确定随后的接触点直至在框330中预定的停止标准被满足。然后，在框340中，可以确定基于接触点的咬合牙齿组上的相对布置。在多个实施方案中，停止标准可以包括在移动模拟中没有进一步的移动。例如，移动模拟可以继续直至两个3D模型处于静止位置(一个相对于另一个)为止。多个其他实施方案也被认为是在本发明的范围内。
其他实施方案
图4显示具有重叠表示部分410的界面400，重叠表示部分410显示下部牙齿模型420和上部牙齿模型430。如在图中所示，开始可以存在有下部牙齿模型420和上部牙齿模型430之间的间隙。在一些实施方案中，如在图5中所示，图5显示具有重叠表示部分510的界面500，在近似线性的一组上部和下部牙齿模型(例如，520、530)上具有三个接触点可以导致3D模型以不合需要或在解剖学上不可能的方式″下落″。如在图5中所示，3D模型530落在3D模型520上并且以不可能(考虑到人颌的约束)的方式倾斜。在这种情形中，理想的是具有这样的停止标准，其包括寻找在重心的对侧上的两个候选接触点。图6显示具有重叠表示部分610的界面600，其中使用移动模拟将上部牙齿模型630落在下部牙齿模型620上。在图6中，用于确定下部牙齿模型620和上部牙齿模型630的相对布置的停止标准可以包括确定在重心650的对侧上的两个候选接触点640和641。比较图5和6，可见，在某些情形中，相比三点停止标准，使用该两点停止标准可以产生更好的结果。
图7和8显示相对于对合牙移动的个体假牙的多个3D模型。以上描述了图7。图8显示包括重叠表示部分810的界面800。重叠表示部分810显示个体假牙870，871和872的3D模型相对于对合牙830的移动。界面还显示下部牙齿模型820。界面800还显示个体假牙870、871和872的3D模型共用的旋转轴855。在一些实施方案中，如本文所述，进行假牙870、871和872的个体3D模型的移动模拟可以包括允许所述假牙在对应于重力的方向上绕与轴855平行的轴旋转(如以上关于共用轴755所述的)直至确定接触点840、841和842。在一些实施方案中，每颗牙将确定两个接触点，例如，在牙的重心的每一侧各有一个(如上所述)。在其他实施方案中，在图8中未示，如果没有旋转轴855，则个体假牙中的每个可以进行模拟移动，可以进行尺度(scale)平移、旋转或以其他方式改变直至确定接触点，或者可以使用任何其他合适的技术。此外，在一些实施方案中，可以使用碰撞检测或其他技术以保证邻近的牙齿不重叠或以其他方式具有交叉的体积。其实例描述于本文其他处。
本文的多个实施方案显示特定结构的界面。界面的其他结构也是可能的。看图10，可能的是，界面1000可以具有重叠表示部分1010，整体选择部分1011和距离图部分1012，它们都在单个界面1000上。还有可能的是，如在图11中所示，可以使用两个分开的子界面1100和1101。距离图部分1120可以在界面部分1101上，重叠表示部分1110和整体选择部分1111可以在界面部分1100上。这些不同界面部分可以显示在独立的屏幕上，在独立的显示器上或在独立的窗口中。也可以使用不同部分在不同显示器上或在不同窗口中的其他结构。
牙修复体设计中的修复体操作
如上所述，当设计虚拟多齿修复体时，操作者可以彼此独立地移动个体假牙的3D模型。考虑，例如，图12。图12显示具有重叠表示部分1210的界面1200。在重叠表示部分1210中，有显示为不透明的下部牙齿1220的3D模型，以及假牙1270、1271和1272的3D模型。图12还显示操作柄1280、1281、1282、1290和1291。这些操作柄可以提供相对于彼此，相对于下部牙齿1220的模型，和/或相对于包含假牙1270、1271和1272的3D模型的虚拟多齿修复体多种方式以操作假牙1270、1271和1272的个体3D模型。即，如果有包括3D假牙1270、1271和1272的虚拟多齿修复体的3D模型，则操作点1280、1281、1282、1290和1291可以允许3D假牙1270、1271和1272的模型相对于虚拟多齿修复体被操作。经由操作器1280、1281、1282、1290和1291可用的操作的实例可以是缩放、平移、旋转等。例如，如果操作者要使用操作器1290并且将其向左移动(在图12中所示的方向上)，则假牙1270的3D模型的尺寸可以减小(例如，被缩小)并且假牙1271的3D模型的尺寸可以增加(例如，被放大)。这显示在图14B中，其中操作器1490已经相对于图12中的操作器1290的位置被向左移动，并且与图12中的假牙1270的3D模型相比，假牙1470的3D模型的尺寸已经减小。与图12中的假牙1271的3D模型相比，假牙1471的3D模型的尺寸已经增加。再次回到图12，如果操作者移动不同的操作器，例如，操作器1281，则与该操作器相关的牙齿可以相对于其他牙齿或相对于虚拟多齿修复体平移。再次看图14B，我们看到在屏幕空间中操作器1481已经相对于其在图12中的位置向上移动。因此，假牙1471的3D模型在屏幕空间中已经相对于虚拟多齿修复体的其他牙齿向上平移。
其他操作器和操作也是可能的并且被视为本文所述的实施方案的范围的部分。在多个实施方案中，牙齿的其他类型的操作也是可能的。例如，可以有操作器(未在图12中显示)允许操作者使个体牙修复体1270、1271或1272绕，例如，冠‑根尖(coronal‑apical)轴和/或远端‑中间(distal‑mesial)轴旋转。其他旋转也是可能的。在多个实施方案中，操作还可以包括表面变形等。
用于牙修复体设计中的修复体操作的技术
图13A显示用于牙修复体设计中的修复体操作的方法1300。在框1310中，相对于待重建的区域呈现虚拟多齿修复体。例如，见图12，相对于如由下部牙齿模型1220表示的下面的待重建部分，以及相对于其对合牙(未在图12中显示)两者呈现包括假牙1270、1271和1272的3D模型的虚拟多齿修复体。
在框1320中，接收操作命令，所述操作命令与虚拟修复体中的牙齿的亚组相关。当在本文中使用时，短语″虚拟修复体中的牙齿的亚组″包括其习惯的和通常的含义，包括意指虚拟修复体中的少于全部牙齿的亚组，包括虚拟修复体中的一个牙齿。例如，再次看图12，可以接收关于假牙1270的单个3D模型或关于假牙1270、1271和1272的多个模型的操作命令。例如，仅与牙齿1270的单个3D模型相关的命令可以是由操作器1280的移动指示的平移操作。该操作命令可以仅影响假牙1270的3D模型，如以下更多讨论的，它还可以影响(也许以较低的程度)假牙1271和1272的另一个3D模型的位置、缩放、布置等。操作器1290的操作(其指示假牙1270和1271的3D模型相对于虚拟多齿修复体和/或相对于彼此的缩放)可以影响那些牙齿并且，也许以较低的程度，影响假牙1272的另一个3D模型。
再次回到图13A，框1330包括基于接收到的操作命令修改修复体。基于接收到的操作命令修改牙齿可以包括任何合适的动作。例如，如果操作命令意在在舌或颊方向上平移牙齿的单个3D模型，则所述牙齿可以在舌或颊方向上相对于其他牙齿和/或相对于虚拟修复体平移。如果接收到的命令需要将两个以上的牙齿相对于彼此或相对于虚拟多齿修复体缩放，则所述牙齿的3D模型可以被适当地缩放。即，在一些实施方案中，可以缩放一个牙齿以增加其尺寸并且缩放其他牙齿以减小其尺寸。以此方式相对于彼此地缩放牙齿可以防止大的间隙形成于多齿修复体中和/或避免邻近牙齿之间的重叠。
基于接收到的操作修改修复体(在框1330中)可以包括执行请求的动作并且，在一些实施方案中，执行另外的动作或计算以排列或放置修复体中牙齿的所有3D模型和/或减少邻近牙齿间的间隙(或修正重叠)。例如，在一些实施方案中，当邻近的牙齿被缩放或平移时，间隙可以在两个牙齿之间形成，如在图15A中所示。图15A中显示的间隙可以由例如假牙1570的3D模型相对于假牙1571的3D模型的缩放导致，或它可以由相对于彼此地平移假牙1570的3D模型和/或假牙1571的3D模型导致。
在一些实施方案中，所述技术可以包括在每个操作命令后(或可能地在系列操作命令后)计算虚拟多齿修复体中假牙的所有3D模型的相对布置。例如，在接收到操作命令后，可以使用包围体积(bounding volume)作为第一近似值，将假牙的所有3D模型彼此紧邻地布置在待重建的区域中。在初始布置后，可以使用本文他处所述的技术减小或消除假牙的3D模型的间隙(或重叠)。例如，见图14A，我们看到假牙1470、1471和1472的3D模型被包围盒1475、1476和1477(虽然在图14B中显示为矩形，但是它们可以是直线立方体)限制。这些包围盒1475、1476和1477被用于在患者的待重建的区域内排列假牙1470、1471和1472的3D模型(如下部牙齿1420的3D模型的部分表示的)。在一些实施方案中，将包围盒1475、1476和1477缩放、平移和/或以其他方式排列以使包围盒在一起填充整个待重建区域。在已经使用包围盒1475、1476和1477近似地放置牙齿1470、1471和1472的3D模型后，可以通过例如缩放和/或平移每个牙齿来修正或近似地修正邻近的牙齿模型1470、1471和1472之间的间隙(或重叠)(如关于图15A和15B以及本文其他地方所述的)。
在其他实施方案中，在接收到一个或多个操作命令后，仅可以操作被影响的一个或多个牙齿，由此使得虚拟多齿修复体中的牙齿的一个或多个3D模型的布置、尺度和旋转不改变。例如，如果操作图14B中的操作器1490，则这可以仅影响假牙1470和1471的3D模型的尺度。假牙1472的3D模型的位置、尺度和/或旋转可以保持不变。在牙齿1470和1471的两个3D模型已经被缩放、平移、旋转等后，可以以关于图15A和15B以及本文其他地方所述的方式减小或消除它们之间的任何间隙或重叠。
在一些实施方案中，假牙1470、1471和1472的3D模型的初始布置或排列可以获得自任何合适的方式，如通过参考存储在假牙库中的排列。
在一些实施方案中，所述技术可以不仅将包围体积或包围盒用于假牙的3D模型的初始排列，而且还可以用于尝试保证邻近牙齿的3D模型不在体积上交叉或重叠。当缩放邻近的牙齿时，例如，可以将包围盒用作第一近似值以保证邻近的牙齿不在体积上交叉或重叠。类似地，当平移假牙的一个3D模型时，可以将包围盒用作第一近似值以保证假牙的3D模型不在体积上交叉或重叠。还可以将包围盒用于虚拟多齿假体中的一个或多个牙齿的旋转或任何其他操作。
图15A和15B显示两个邻近的牙齿1570和1571及其各自的包围盒1590和1591。如在图15A中所示，在已经计算了假牙的3D模型的第一相对布置后，间隙可以存在于邻近的牙齿之间。在一些实施方案中，间隙被封闭以增加虚拟多齿假体的美观和/或功能。在一些实施方案中，可以确定两个模型间的最小距离，并且可以确定如由1595和1596所示的，在两个模型1570和1571之间的间隙。然后可以将模型1570和1571缩放和/或平移以封闭由1595和1596表示的间隙。为了封闭两个3D模型1570和1571之间的间隙，在一些实施方案中，可以在其他模型的方向上缩放各个模型。在多个实施方案中，为了封闭3D模型1570和1571之间的间隙，可以缩放模型以使3D模型1570和1571各自覆盖一半的距离(例如，距离1595加上距离1596)。缩放后的两个3D模型1570和1571显示在图15B中。在图15B中，两个模型在点1597处接触或几乎接触。
在一些实施方案中，为了封闭或近似地封闭邻近牙齿之间的间隙，可以将每个3D模型缩放以使两个3D模型1570和1571之间的最近点集合在两个包围盒的边界处。例如，可以以使之前的间隙1595封闭的量缩放模型1570以使3D模型1570集合至两个包围盒的边界处(并且对模型1571也是如此)。封闭牙齿间间隙的其他方法和技术也是可能的并且被认为在本文的实施方案的范围内。此外，在一些实施方案中，在虚拟多齿修复体中，邻近牙齿之间的间隙可以不被封闭。或者可以使用连接器来横跨邻近牙齿之间的空间(未显示在图15A和15B中)。
在图15A和15B的实例中，邻近的牙齿具有间隙(由距离1595和1596表示)。本文所述的技术可以包括消除或减少邻近牙齿的重叠(未显示在图15A和15B中)。例如，邻近的牙齿可以被缩放(例如，缩放至更小)和/或平移以消除邻近牙齿之间的重叠。
在框1330中基于接收到的操作命令修改虚拟多齿修复体后，则任选地，在框1340中，可以基于与对合牙的咬合修改虚拟多齿修复体。基于与对合牙的咬合修改修复体描述于本文中的其他地方。在修改虚拟多齿修复体后，可以将修复体视为刚性物体，并且可以关于对合牙计算该刚性物体的咬合，并且整个虚拟多齿修复体可以作为单个结构移动。在其他实施方案中，牙齿的各个个体3D模型可以基于其自身与对合牙的咬合被分别地修改。这两种技术描述于本文的其他地方。
如以上关于框1330和关于图15A和15B所述的，如果在虚拟多齿修复体中基于与对合牙的咬合修改牙齿的个体3D模型(框1340)，则间隙(或重叠)可以在邻近的牙齿之间形成。即，在估计了咬合并且将牙齿的个体3D模型相对于彼此移动后，则间隙(或重叠)可以在牙齿的邻近的3D模型之间形成。封闭邻近牙齿之间的间隙(或避免重叠)被描述于以上。在将虚拟多齿修复体作为刚体移动的情况和实施方案中，不可能将额外的间隙或重叠引入到邻近的牙齿之间，并且因此在邻近的牙齿之间可以没有间隙或重叠以修正。
在执行框1330和/或框1340后，然后，任选地，在框1310中，可以相对于待重建区域呈现虚拟多齿修复体。此外，当操作者准备继续设计多齿修复体时，操作者可以继续至未在方法1300中显示的其他步骤。此外，当操作者准备制备多齿修复体时，作为框1350的部分，可以产生制造数据。
图13B显示用于牙修复体设计中的修复体操作的另一种方法1301。在一些实施方案中，如果接收到平移、缩放、旋转或以其他方式操作虚拟修复体中的个体假牙的命令(框1321)，则可以基于所述命令操作该假牙的3D模型，并且可以估计所述个体牙齿或作为整体的虚拟修复体的咬合(框1331)。例如，看图12，每次当假牙1270、1271和/或1272的3D模型被平移、缩放、旋转等时，也可以确定所述牙齿与对合牙的咬合，并且可以相对于牙齿的另一个3D模型操作所述假牙的3D模型(例如，基于移动模拟进行移动)。
再次回到图13，在框1311中，相对于待重建区域呈现可能包含个体假牙的个体3D模型的虚拟修复体的3D模型。大体上关于框1310对其进行描述。在框1321中，接收与所有或一部分修复体相关的操作命令。关于框1320描述可以接收的命令的类型。
在框1331中，基于操作命令和与对合牙的咬合来修改修复体。以上关于框1330描述了牙齿的操作，并且以上关于框1340描述了基于与对合牙的咬合修改修复体。在修复体被修改后，基于操作命令和基于与对合牙的咬合两者，在框1311中可以相对于待重建区域再次显示修复体。此外，一旦操作者对虚拟修复体满意或准备制备修复体，操作者可以继续至修复体设计中的其他步骤(未显示)或者可以产生用于修复体的制造数据(框1350)。
可以使用其他方法和技术。此外，可以将其他框加入到方法1300和1301中的每个，或者框可以以不同次序被执行，可以同时被执行，或者可以被一起省去。来自方法300、301、1300和/或1301的框可以以任何次序和以任何组合被一起使用。例如，在一些实施方案中，假牙的3D模型表示假牙的外表面。假牙的3D模型的内部可以与种植体、制备的牙齿、齿龈表面等相关联‑并且可以具有被设计成与种植体、制备的牙齿、齿龈表面等相配合的内部3D表面。在一些实施方案中，如果操作假牙的3D模型(框1330或框1331)和/或基于咬合修改假牙的3D模型(框1340或框1331)，则仅外表面被操作或被修改，而内表面(与种植体、制备的牙齿、齿龈表面等相配合)可以不被修改。因而，在多个实施方案中，操作或修改牙齿的外表面可以不改变牙齿如何与下面的表面配合。
本文所述的方法和系统可以在多种类型的硬件如计算装置上执行，或者可以包括多种类型的硬件如计算装置。在一些实施方案中，计算机210、显示器220和/或输入装置230可以各自是分开的计算装置、应用或过程，或者可以作为相同的计算装置、应用或程序的过程运行‑或者可以结合多种中的一种从而作为一个应用或程序的部分运行‑和/或每个或一个或多个可以是计算装置的部分或在计算装置上运行。计算装置可以包括总线或用于传达信息的其他通信机构和与总线结合、用于处理信息的处理器。计算装置可以具有与总线连接的主存储器，如随机存取存储器或其他动态存储装置。主存储器可以用于存储指令和临时变量。计算装置还可以包括只读存储器或与总线相连、用于存储静态信息和指令的其他静态存储装置。计算机系统也可以与显示器如CRT或LCD监视器相连。输入装置也可以与计算装置相连。这些输入装置可以包括鼠标、跟踪球或光标方向键。
可以使用一个或多个物理计算机、处理器、嵌入装置或计算机系统或它们的组合或部分实现每种计算装置。由计算装置执行的指令还可以从计算机可读存储介质读入。计算机可读存储介质可以是CD、DVD、光盘或磁盘、激光视盘(laserdisc)、载波或可以由计算装置读取的任何其他介质。在一些实施方案中，可以使用硬接线电路代替由处理器执行的软件指令，或者硬接线电路可以与由处理器执行的软件指令结合。模块、系统、装置和元件之间的通信可以通过直接的或转换的连接和有线或无线网络或连接，经由直接连接的电线，或任何其他合适的通信机构。模块、系统、装置和元件之间的通信可以包括握手、通知、协调、封装、加密、标题(header)，如路径或误差检测标题或任何其他合适的通信协议或属性。通信还可以涉及HTTP、HTTPS、FTP、TCP、IP、ebMS OASIS/ebXML、安全套接(secure socket)、VPN、加密或解密管线(pipe)、MIME、SMTP、MIME Multipart Related Content‑type、SQL等的讯息。
任何合适的3D图形处理可以被用于显示或渲染，包括基于OpenGL、Direct3D、Java3D等的处理。也可以使用整体、部分或修改的3D图形包，这样的包包括3DS Max、SolidWorks、Maya、Form Z、Cybermotion3D等。在一些实施方案中，需要的渲染的不同部分可以发生在常规或专用图形硬件上。渲染也可以发生在通用CPU、可编程硬件、独立的处理器上，可以分布在多个处理器、多个专用图形卡上，或者可以使用硬件或技术的任何其他合适的组合。
如将是明显的，上述具体实施方案的特征和属性可以以不同的方式结合从而形成另外的实施方案，它们中的所有都落入本公开的范围内。
除非在所使用的语境中另有明确说明，或另有理解，本文使用的条件性语言，如，其中，″可以(can)″、″可能(could)″、″可能(might)″、″可以(may)″、″例如″等，通常意在表示某些实施方案包括(而其他实施方案不包括)某些特征、要素和/或状态。因此，这样的条件性语言通常不是意在暗示特征、要素和/或状态是一个或多个实施方案所必需的，或者在存在或不存在作者输入或提示的情况下，一个或多个实施方案必然包括用于决定这些特征、要素和/或状态是否包括在任何特定的实施方案中或将要在任何特定的实施方案中执行的逻辑。
本文所述的和/或附图中显示的流程图中的任何过程描述、元件或框应当被理解为潜在地表示模块、区段或部分代码，所述代码包括用于实施过程中的具体逻辑功能或步骤的一个或多个可执行指令。可选的实施包括在本文所述的实施方案的范围内，其中元件或功能可以被删除、以与所显示或讨论的不同的次序执行，包括基本同时或以相反的次序，这取决于所涉及的功能性，如本领域技术人员将理解的。
上述所有方法和过程可以在由一个或多个通用计算机或处理器(如上述的那些计算机系统)执行的软件代码模块中实施，并且经由由一个或多个通用计算机或处理器(如上述的那些计算机系统)执行的软件代码模块完全自动化。代码模块可以存储于任何类型的计算机可读存储介质或其他计算机存储装置中。一些或所有方法可以备选地在专用计算机硬件中实施。
应当强调的是，对上述实施方案可以进行多种变化和修改，上述实施方案的要素要被理解为在其他可接受的实例之中。所有所述修改和变化都意在被包括在本文中，在本公开的范围内，并由以下权利要求保护。