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1、(10)申请公布号 CN 103335617 A (43)申请公布日 2013.10.02 CN 103335617 A *CN103335617A* (21)申请号 201310244984.3 (22)申请日 2013.06.19 G01B 17/04(2006.01) (71)申请人 清华大学 地址 100084 北京市海淀区清华园 1 号 (72)发明人 孙新亚 秦龙 董炜 吉吟东 徐晓滨 王帅 (74)专利代理机构 北京清亦华知识产权代理事 务所 ( 普通合伙 ) 11201 代理人 罗文群 (54) 发明名称 一种基于振动信号的铁路钢轨几何形变检测 方法 (57) 摘要 本发明涉及。
2、一种基于振动信号的铁路钢轨几 何形变检测方法， 属于列车轨道故障监控与诊断 技术领域。基于列车不同位置几何形变种类的振 动数据， 对信号进行短时傅里叶变换得到振动频 谱 ； 提取频谱特征， 采用主成分分析对提取的特 征降维， 得到主频谱特征 ； 针对每个几何形变种 类的支持向量机， 建立每个几何形变种类的信度 计算模型 ； 在线检测时， 根据实时测量振动数据， 提取频谱特征， 进而获得主频谱特征， 采用离线计 算得到的几何形变种类的信度模型计算隶属于每 类的信度， 根据信度得到诊断信度向量。 本方法可 精确诊断并定位几何形变种类的情况。安装在实 时运行的高速列车上即可进行轨道的几何形变种 类在。
3、线分析与诊断。 (51)Int.Cl. 权利要求书 5 页 说明书 18 页 附图 3 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书5页 说明书18页 附图3页 (10)申请公布号 CN 103335617 A CN 103335617 A *CN103335617A* 1/5 页 2 1. 一种基于振动信号的铁路钢轨几何形变检测方法， 其特征在于该方法包括以下各步 骤 ： （1） 设定列车钢轨几何形变种类集合为 F1,F2,F3,F4， 其中， Fj代表几何形变种 类集合 中的第 j 个类型的几何形变种类， j 1,2,3,4， 第一种几何形变为钢轨实际的轨 道。
4、中心线与理想的轨道中心线沿长度方向的垂向几何位置偏差， 第二种几何形变为钢轨表 面呈波面状磨损， 第三种几何形变为钢轨表面局部区域剥落， 第四种几何形变为钢轨表面 无几何形变 ； （2） 在列车的轴箱、 转向架和车厢底部分别设置振动传感器 sk， 列车运行时， 三个振动 传感器分别采集的相应部位的振动信号， 得到三个振动信号序列 xk(m)， k 1,2,3， 将 轴箱上测得的振动信号序列记为 x1(m)， 将转向架上测得的振动信号序列记为 x2(m)， 车厢底部测得的振动信号序列记为 x3(m)， 其中， m 为采样时刻， m 1,.,M， M 代表时 间序列的长度， 对上述三个振动信号序列。
5、分别进行短时傅里叶变换， 得到三个振动频谱 上式中， n 为计算参数，为汉明窗函数， 窗函数为 ： 0 n-m 200 ； （3） 从振动频谱中， 提取 11 个频谱特征， 包括熵、 最大幅值、 最大幅值角频率、 平均均值、 均方根值、 方差、 歪度、 峭度、 第一频带的平均能量、 第二频带的平均能量和第三 频带的平均能量， 得到频谱特征提取频谱特征的方法如下 ： （a） 将振动频谱的频率范围等分为 100 个区间， 每个频率区间出现的概率密度 为l 1,.,100， 则熵 （b）从 振 动 频 谱中 直 接 寻 找 到 最 大 幅 值 为i 1,2,3,.,I， 其中X(i)表示与角频率i相。
6、对应的幅值， I为角频率离散取值的个数， 定义 1为最低角频率 ； （c） 与上述最大幅值相对应的角频率 i为最大幅值角频率 （d） 平均均值为 ： （e） 均方根值为 ： （f） 方差为 ：为 （d） 求得的平均均值 ； 权 利 要 求 书 CN 103335617 A 2 2/5 页 3 （g） 歪度为 ： （h） 峭度为 ： （i） 第一频带平均能量其中 （j） 第二频带平均能量 （k） 第三频带平均能量 （4） 对上述频谱特征进行中心化和归一化处理 ： 对中的第 p 维频谱特征， 提取特征后形成第 p 维频谱特征集合为 其中 m 为采样时刻， m 1,.,M， M 代表时间序列的长度，。
7、 对第 p 维频谱特征集合 进行中心化和归一化的步骤为 ： 对均值化得到 ： 对中心化得到 ： 对归一化得到 ： 对中的每维频谱特征进行上述计算， 得到 （5） 传感器 sk对列车进行测量， 设定测量的是第 j 个类型的几何形变 Fj， 采样点个数 为 Mj， 重复步骤 （2）步骤 （4） ， 对测量得到的振动信号 xk(mj) 进行处理， 得到频谱特 征其中， mj 1,.,Mj， k 1,2,3， j 1,2,3,4， 记测量得到的全部振动信号为 m 1,2,.,M， 其中， M 为总采样点个数并记录步骤 （4） 的中间变量和 计算频谱特征的均值向量 j, 计算频谱特征的协方差矩阵 j， 。
8、权 利 要 求 书 CN 103335617 A 3 3/5 页 4 计算频谱特征的总类内离散度矩阵 S， （6） 对上述总类内离散度矩阵 S 进行特征值分解， 求得 S 的本征值矩阵 和本征向量 U ： S=UU-1 其中， U 为 1111 维的方阵， 方阵中第 i 列为总类内离散度矩阵 S 的特征向量 ui， 为 1111维的对角矩阵， 对角矩阵中对角线上的元素为特征向量ui相对应的特征值为i， 即 ii=i； （7） 对特征值 i从大到小进行排序， 从其中选出前 q 个最大的特征值， 得到与前 q 个 最大的特征值相对应的特征向量 ui， 由 q 个 ui 组成 11q 维的变换矩阵 。
9、Bk， 采用变换矩 阵对频谱特征进行变换， 得到频谱特征的主频谱特征为 ： 合并总的主频谱特征为m 1,2,.,M， 其中， M 为总采样点个数 本方法取 q 3 ； （8） 根据上述主频谱特征用指示向量 yk,j,m -1,1 标记几何形变种类 Fj的分 类， 利用带松弛项的线性支持向量机模型， 求解该模型， 得到判别向量系数 wk,j和判别阈值 bk,j： 上式中， k,j,m为松弛项， wk,jT代表向量 wk,j的转置 ； （9） 对传感器 sk在采样时刻 n 采集的列车振动信号， 利用上述步骤 （2）步骤 （3） 的 方法进行处理， 得到频谱特征对中的第 p 维频谱特征， 提取特征后。
10、 形成第 p 维频谱特征集合为利用步骤 (5) 得到的 k,p和 k,p对频谱特征进行中 心化和归一化， 变换公式为 ： 对中 的 每 维 频 谱 特 征 进 行 上 述 计 算， 得 到 频 谱 特 征 利用步骤 （7） 得到的变换矩阵 Bk对频谱特征进行变换， 得到传感器 sk在采样时刻 n 的主频谱特征， 记为利用下式计算主频谱特征所对应几何形变种 权 利 要 求 书 CN 103335617 A 4 4/5 页 5 类 Fj的初始信度 其中， a 9， b 3，wk,j为判别向量系数， bk,j为判别阈值 ； （10） 利用上述步骤 （9） 的几何形变种类初始信度得到主频谱特征的初始信。
11、 度向量其中和由步骤 （9） 计算得到，为几何形变 种类不确定的初始信度， 计算方式为 ：对上述初始信度向量进行归一 化， 得到主频谱特征的信度向量为 ： 记信度向量为其中，代表 与主频谱特征所对应几何形变种类Fj的信度，代表与主频谱特征所对应几何 形变种类不确定的信度 ； （11） 使用定义的折扣因子矩阵 A， 对步骤 （10） 得到的信度进行折扣处理， k 1,.,3， j 1,.,4， 采用证据理论进行信度向量的融合， 得到铁路钢轨几何形变的检测结果， 包 括以下步骤 ： （11-1） 定义折扣因子矩阵为 ： （11 2） 对几何形变种类 Fj进行检测时， j 1,.,4， 折扣公式为 。
12、： 融合公式为 ： 其中， k,j为折扣因子， k 1,.,3， k 1,.,3， F5为几何形变种类的全集， F5 ， r 1,.,5， s 1,.,5 ； 权 利 要 求 书 CN 103335617 A 5 5/5 页 6 根据上述融合公式， 得到融合结果作为几何形变种类 Fj的最终信度 ； （11 3） 遍历几何形变种类， 重复步骤 （11 2） ， 得到j 1,.,4， 融合之 后的最终信度向量为 ： 其中， 几何形变种类不确定的最终信度 （11 4） 对上述步骤 （113） 的最终信度向量进行归一化处理 ： 得到检测信度向量为 ： （12） 设定一个检测阈值 t， 根据上述步骤 （。
13、11） 的检测信度向量， 对列车钢轨的几何形 变种类进行诊断， j 1,2,3 ： 若 mn(Fj) 大于设定阈值 t， 则判定几何形变 Fj发生， 若 mn(Fj) 小于或等于设定阈值 t， 则判定几何形变 Fj未发生， t 的取值范围为 0.8 t 1。 权 利 要 求 书 CN 103335617 A 6 1/18 页 7 一种基于振动信号的铁路钢轨几何形变检测方法 技术领域 0001 本发明涉及一种基于振动信号的铁路钢轨几何形变检测方法， 属于列车轨道故障 监控与诊断技术领域。 背景技术 0002 铁路钢轨是行车的基础， 它直接承受列车车轮传来的巨大作用力。在这些力的作 用下， 轨道将。
14、发生各种变形， 影响行车安全。随着客运专线的发展， 运输与线路养护维修的 矛盾日益突出。静态轨道不平顺不能很好反映轨道的状态， 真正对行车安全、 轮轨作用力、 车辆振动产生影响的轨道不平顺是动态轨道不平顺。 人工静态检查数据依据制定养护维修 计划的工务维修方法已不能适应铁路的要求， 同时用于检修高速铁路动态不平顺的动检车 需要占用运行图， 成本高， 检测频率低， 也难以满足线路的诊断需求。 0003 本几何形变检测方法依托于一套加速度传感器硬件采集装置， 可以方便安装在客 运高速列车上， 实时采集轴箱、 转向架和车厢等等感兴趣地方的振动信号， 算法根据单传感 器信号进行短时傅里叶变换， 进行特。
15、征的提取与压缩， 对预先指定的几何形变种类进行诊 断与分析， 得到对应的信度， 而后将多个传感器诊断的结果进行融合， 随后把几何形变信息 与地理位置信息绑定， 上传给监测中心处理。 发明内容 0004 本发明的目的是提出一种基于振动信号的铁路钢轨的几何形变检测方法， 采集列 车运行过程中多路的传感器振动信号， 采用短时傅里叶变换得到振动频谱， 提取频谱特征， 采用主元分析得到主频谱特征， 离线阶段进行整个系统参数的训练， 在线阶段根据采集的 信号利用离线计算得到的参数进行实时的计算， 得到与路轨相对应几何形变种类信度， 实 现几何形变种类的实时在线诊断。 0005 本发明提出一种基于振动信号的。
16、铁路钢轨几何形变检测方法， 包括以下各步骤 ： 0006 （1） 设定列车钢轨几何形变种类集合为 F1,F2,F3,F4， 其中， Fj代表几何形 变种类集合 中的第 j 个类型的几何形变种类， j 1,2,3,4， 第一种几何形变为钢轨实际 的轨道中心线与理想的轨道中心线沿长度方向的垂向几何位置偏差， 第二种几何形变为钢 轨表面呈波面状磨损， 第三种几何形变为钢轨表面局部区域剥落， 第四种几何形变为钢轨 表面无几何形变 ； 0007 （2）在列车的轴箱、 转向架和车厢底部分别设置振动传感器 sk， 列车运行时， 三 个振动传感器分别采集的相应部位的振动信号， 得到三个振动信号序列 xk(m)。
17、， k 1,2,3， 将轴箱上测得的振动信号序列记为 x1(m)， 将转向架上测得的振动信号序列记为 x2(m)， 车厢底部测得的振动信号序列记为 x3(m)， 其中， m 为采样时刻， m 1,.,M， M 代表时间序列的长度， 对上述三个振动信号序列分别进行短时傅里叶变换， 得到三个振动 频谱 说 明 书 CN 103335617 A 7 2/18 页 8 0008 0009 上式中， n 为计算参数，为汉明窗函数， 窗函数为 ： 0010 0 n-m 200; 0011 （3） 从振动频谱中， 提取 11 个频谱特征， 包括熵、 最大幅值、 最大幅值角频 率、 平均均值、 均方根值、 方。
18、差、 歪度、 峭度、 第一频带的平均能量、 第二频带的平均能量和第 三频带的平均能量， 得到频谱特征提取频谱特征的方法如下 ： 0012 （a） 将振动频谱的频率范围等分为 100 个区间， 每个频率区间出现的概率 密度为l 1,.,100， 则熵 0013 （b）从 振 动 频 谱中 直 接 寻 找 到 最 大 幅 值 为 i=1,2,3,.,I, 其中 X(i) 表示与角频率 i相对应的幅值， I 为角频率 离散取值的个 数， 定义 1为最低角频率 ； 0014 （c） 与上述最大幅值相对应的角频率 i为最大幅值角频率 0015 （d） 平均均值为 ： 0016 （e） 均方根值为 ： 0。
19、017 （f） 方差为 ：为 （d） 求得的平均均值 ； 0018 （g） 歪度为 ： 0019 （h） 峭度为 ： 0020 （i） 第一频带平均能量其中 0021 （j） 第二频带平均能量 0022 （k） 第三频带平均能量 0023 （4） 对上述频谱特征进行中心化和归一化处理 ： 0024 对中的第p维频谱特征， 提取特征后形成第p维频谱特征集 说 明 书 CN 103335617 A 8 3/18 页 9 合为其中 m 为采样时刻， m 1,.,M， M 代表时间序列的长度， 对第 p 维频谱特征 集合进行中心化和归一化的步骤为 ： 0025 对均值化得到 ： 0026 对中心化得到。
20、 ： 0027 对归一化得到 ： 0028 对中 的 每 维 频 谱 特 征 进 行 上 述 计 算，得 到 0029 （5） 传感器 sk对列车进行测量， 设定测量的是第 j 个类型的几何形变 Fj， 采样点 个数为 Mj， 重复步骤 （2） 步骤 （4） ， 对测量得到的振动信号 xk(mj) 进行处理， 得到频谱 特征其中， mj 1,.,Mj， k 1,2,3， j 1,2,3,4， 记测量得到的全部振动信号为 m 1,2,.,M， 其中， M 为总采样点个数并记录步骤 （4） 的中间变量和 0030 计算频谱特征的均值向量 j， 0031 计算频谱特征的协方差矩阵 j， 0032 计。
21、算频谱特征的总类内离散度矩阵 S， 0033 （6） 对上述总类内离散度矩阵 S 进行特征值分解， 求得 S 的本征值矩阵 和本征 向量 U ： 0034 S=UU-1 0035 其中， U 为 1111 维的方阵， 方阵中第 i 列为总类内离散度矩阵 S 的特征向量 ui， 为 1111 维的对角矩阵， 对角矩阵中对角线上的元素为特征向量 ui相对应的特征值为 i， 即 ii=i； 0036 （7） 对特征值 i从大到小进行排序， 从其中选出前 q 个最大的特征值， 得到与前 q个最大的特征值相对应的特征向量由q个组成11q维的变换矩阵Bk， 采用变换矩 阵对频谱特征进行变换， 得到频谱特征。
22、的主频谱特征为 ： 说 明 书 CN 103335617 A 9 4/18 页 10 0037 0038 合并总的主频谱特征为m 1,2,.,M， 其中， M 为总采样点个 数本方法取 q 3 ； 0039 （8） 根据上述主频谱特征用指示向量yk,j,m-1,1标记几何形变种类Fj的 分类， 利用带松弛项的线性支持向量机模型， 求解该模型， 得到判别向量系数 wk,j和判别阈 值 bk,j： 0040 0041 0042 上式中， k,j,m为松弛项， wk,jT代表向量 wk,j的转置 ； 0043 （9） 对传感器 sk在采样时刻 n 采集的列车振动信号， 利用上述步骤 （2） 步骤 （。
23、3） 的方法进行处理， 得到频谱特征对中的第 p 维频谱特征， 提取特 征后形成第 p 维频谱特征集合为利用步骤 (5) 得到的 k,p和 k,p对频谱特征进行 中心化和归一化， 变换公式为 ： 0044 0045 对中的每维频谱特征进行上述计算， 得到频谱特征 利用步骤 （7） 得到的变换矩阵 Bk对频谱特征进行变换， 得到传感器 sk在采样时刻 n 的主频谱特征， 记为利用下式计算主频谱特征所对应几何形变种 类 Fj的初始信度 0046 0047 其中， a 9， b 3，wk,j为判别向量系数， bk,j为判别阈值 ； 0048 （10） 利用上述步骤 （9） 的几何形变种类初始信度得到。
24、主频谱特征的初 始信度向量其中和由步骤 （9） 计算得到，为几 何形变种类不确定的初始信度， 计算方式为 ：对上述初始信度向量进 说 明 书 CN 103335617 A 10 5/18 页 11 行归一化， 得到主频谱特征的信度向量为 ： 0049 0050 记信度向量为其中， 代表与主频谱特征所对应几何形变种类 Fj的信度，代表与主频谱特征所对 应几何形变种类不确定的信度 ； 0051 （11）使用定义的折扣因子矩阵 A， 对步骤 （10）得到的信度进行折扣处理， k 1,.,3， j 1,.,4， 采用证据理论进行信度向量的融合， 得到铁路钢轨几何形变的检测 结果， 包括以下步骤 ： 0。
25、052 （11-1） 定义折扣因子矩阵为 ： 0053 0054 （11 2） 对几何形变种类 Fj进行检测时， j 1,.,4， 折扣公式为 ： 0055 0056 融合公式为 ： 0057 0058 其中， k,j为折扣因子， k 1,.,3， k 1,.,3， F5为几何形变种类的全集， F5 ， r 1,.,5， s 1,.,5 ； 0059 根据上述融合公式， 得到融合结果作为几何形变种类 Fj的最终信度 ； 0060 （11 3） 遍历几何形变种类， 重复步骤 （11 2） ， 得到融合 之后的最终信度向量为 ： 0061 0062 其中， 几何形变种类不确定的最终信度 0063 。
26、（11 4） 对上述步骤 （113） 的最终信度向量进行归一化处理 ： 0064 说 明 书 CN 103335617 A 11 6/18 页 12 0065 得到检测信度向量为 ： 0066 0067 （12） 设定一个检测阈值 t， 根据上述步骤 （11） 的检测信度向量， 对列车钢轨的几 何形变种类进行诊断， j 1,2,3 ： 若 mn(Fj) 大于设定阈值 t， 则判定几何形变 Fj发生， 若 mn(Fj) 小于或等于设定阈值 t， 则判定几何形变 Fj未发生， t 的取值范围为 0.8 t 1。 0068 本发明提出的基于振动信号的铁路钢轨的几何形变检测方法， 其优点是， 能对预 。
27、先指定的几何形变种类进行检测。 基于列车不同位置传感器采集的几何形变种类的振动数 据， 采用短时傅里叶变换进行信号的变换， 得到振动频谱 ； 提取频谱典型的特征， 采用主成 分分析对提取的特征降维， 得到主频谱特征 ； 而后离线构造针对每个几何形变种类的支持 向量机， 建立每个几何形变种类的信度计算模型 ； 在线检测时， 根据实时测量振动数据， 使 用短时傅里叶变换得到振动频谱， 提取频谱特征， 采用离线计算得到的主成分分析变换获 得主频谱特征， 采用离线计算得到的几何形变种类的信度模型计算隶属于每类的信度， 组 合为初始信度向量 ； 将相同时刻不同传感器采集计算得到的初始信度向量归一化后按照。
28、折 扣因子进行折扣， 而后按照改进的证据理论进行融合并归一化后， 即得到诊断信度向量。 在 一定的决策准则下， 由诊断信度向量进行几何形变种类诊断决策。本发明方法可精确诊断 并定位几何形变种类的情况。根据本发明方法编制的程序可以在微处理器、 监控计算机上 运行， 并联合传感器、 数据采集器等硬件组成在线监测系统， 安装在实时运行的高速列车上 即可进行轨道的几何形变种类在线分析与诊断。 附图说明 0069 图 1 是本发明方法的流程框图。 0070 图 2 是使用本发明方法的实施例中钢轨几何形变种类诊断系统仿真结构图。 0071 图 3 是本发明方法的实施例中第一种形变种类下， 轴箱、 转向架、。
29、 车厢传感器采集 到的振动数据。 0072 图 4 是本发明方法的实施例中第二种形变种类下， 轴箱、 转向架、 车厢传感器采集 到的振动数据。 0073 图 5 是本发明方法的实施例中第三种形变种类下， 轴箱、 转向架、 车厢传感器采集 到的振动数据。 具体实施方式 0074 本发明提出的基于振动信号的铁路钢轨几何形变检测方法， 分为离线训练和在线 检测两个部分， 具体流程框图如图 1 所示， 总体包括以下各步骤 ： 0075 （1） 设定列车钢轨几何形变种类集合为 F1,F2,F3,F4， 其中， Fj代表几何形 变种类集合 中的第 j 个类型的几何形变种类， j 1,2,3,4， 第一种几。
30、何形变为钢轨实际 的轨道中心线与理想的轨道中心线沿长度方向的垂向几何位置偏差， 第二种几何形变为钢 说 明 书 CN 103335617 A 12 7/18 页 13 轨表面呈波面状磨损， 第三种几何形变为钢轨表面局部区域剥落， 第四种几何形变为钢轨 表面无几何形变 ； 0076 （2）在列车的轴箱、 转向架和车厢底部分别设置振动传感器 sk， 列车运行时， 三 个振动传感器分别采集的相应部位的振动信号， 得到三个振动信号序列 xk(m)， k 1,2,3， 将轴箱上测得的振动信号序列记为 x1(m)， 将转向架上测得的振动信号序列记为 x2(m)， 车厢底部测得的振动信号序列记为 x3(m)。
31、， 其中， m 为采样时刻， m 1,.,M， M 代表时间序列的长度， 对上述三个振动信号序列分别进行短时傅里叶变换， 得到三个振动 频谱 0077 0078 上式中， n 为计算参数，为汉明窗函数， 窗函数为 ： 0079 0 n-m 200; 0080 （3） 从振动频谱中， 提取 11 个频谱特征， 包括熵、 最大幅值、 最大幅值角频 率、 平均均值、 均方根值、 方差、 歪度、 峭度、 第一频带的平均能量、 第二频带的平均能量和第 三频带的平均能量， 得到频谱特征提取频谱特征的方法如下 ： 0081 （a） 将振动频谱的频率范围等分为 100 个区间， 每个频率区间出现的概率 密度为。
32、l 1,.,100， 则熵 0082 （b）从 振 动 频 谱中 直 接 寻 找 到 最 大 幅 值 为 i=1,2,3,.,I, 其中 X(i) 表示与角频率 i相对应的幅值， I 为角频率 离散取值的个 数， 定义 1为最低角频率 ； 0083 （c） 与上述最大幅值相对应的角频率 i为最大幅值角频率 0084 （d） 平均均值为 ： 0085 （e） 均方根值为 ： 0086 （f） 方差为 ：为 （d） 求得的平均均值 ； 0087 （g） 歪度为 ： 0088 （h） 峭度为 ： 0089 （i） 第一频带平均能量其中 说 明 书 CN 103335617 A 13 8/18 页 1。
33、4 0090 （j） 第二频带平均能量 0091 （k） 第三频带平均能量 0092 （4） 对上述频谱特征进行中心化和归一化处理 ： 0093 对中的第 p 维频谱特征， 提取特征后形成第 p 维频谱特征集 合为其中 m 为采样时刻， m 1,.,M， M 代表时间序列的长度， 对第 p 维频谱特征集 合进行中心化和归一化的步骤为 ： 0094 对均值化得到 ： 0095 对中心化得到 ： 0096 对归一化得到 ： 0097 对中 的 每 维 频 谱 特 征 进 行 上 述 计 算，得 到 0098 为了加深对频谱特征的理解， 这里举例说明。 假设利用某个传感器sk采集的数据， 采样时间序。
34、列长度 M 3， 第 p 维频谱特征集合列表如下 ： 0099 表 1 第 p 维频谱特征集合 0100 0101 表 2 均值化结果 0102 0103 表 3 中心化结果 0104 说 明 书 CN 103335617 A 14 9/18 页 15 0105 表 4 归一化结果 0106 0107 （5） 传感器 sk对列车进行测量， 设定测量的是第 j 个类型的几何形变 Fj， 采样点 个数为 Mj， 重复步骤 （2） 步骤 （4） ， 对测量得到的振动信号 xk(mj) 进行处理， 得到频谱 特征其中， mj 1,.,Mj， k 1,2,3， j 1,2,3,4， 记测量得到的全部振动。
35、信号为 m 1,2,.,M， 其中， M 为总采样点个数并记录步骤 （4） 的中间变量和 0108 计算频谱特征的均值向量 j， 0109 计算频谱特征的协方差矩阵 j， 0110 计算频谱特征的总类内离散度矩阵 S， 0111 （6） 对上述总类内离散度矩阵 S 进行特征值分解， 求得 S 的本征值矩阵 和本征 向量 U ： 0112 S=UU-1 0113 其中， U 为 1111 维的方阵， 方阵中第 i 列为总类内离散度矩阵 S 的特征向量 ui， 为 1111 维的对角矩阵， 对角矩阵中对角线上的元素为特征向量 ui相对应的特征值为 i， 即 ii=i； 0114 这里假设得到的总类。
36、内离散度矩阵 S 为 ： 说 明 书 CN 103335617 A 15 10/18 页 16 0115 0116 对上述式子进行 SVD 分解， 得到本征值矩阵 为 ： 0117 0118 得到的本征向量为 ： 0119 说 明 书 CN 103335617 A 16 11/18 页 17 0120 （7） 对特征值 i从大到小进行排序， 从其中选出前 q 个最大的特征值， 得到与前 q 个最大的特征值相对应的特征向量由 q 个组成 11q 维的变换矩阵 Bk， 采用变换 矩阵对频谱特征进行变换， 得到频谱特征的主频谱特征为 ： 0121 0122 合并总的主频谱特征为m 1,2,.,M， 。
37、其中， M 为总采样点 个数本方法取 q 3。 0123 根据上述的例子， 选取最大的三个特征向量为 ： 0124 1=3.458 2=3.125 3=2.634 0125 故得到的变换矩阵 Bk为 ： 0126 0127 （8） 利用主频谱特征训练支持向量机， 由于样本共分为 4 类， 故构造四个两 类支持向量机， 对于钢轨的第 j 类几何形变， 将属于同一几何形变种类的主频谱特征 说 明 书 CN 103335617 A 17 12/18 页 18 作为一类样本， 将不属于同一几何形变种类的主频谱特征作为另一类样本， 根据样本 和几何形变种类训练一个支持向量机， 对第 j 类几何形变进行判。
38、别 ； 0128 根据上述主频谱特征用指示向量 yk,j,m -1,1 标记几何形变种类 Fj的分 类， 利用带松弛项的线性支持向量机模型， 求解该模型， 得到判别向量系数 wk,j和判别阈值 bk,j： 0129 0130 0131 上式中， k,j,m为松弛项， wk,jT代表向量 wk,j的转置 ； 0132 （9） 对传感器 sk在采样时刻 n 采集的列车振动信号， 利用上述步骤 （2） 步骤 （3） 的方法进行处理， 得到频谱特征对中的第p维频谱特征， 提取特征 后形成第 p 维频谱特征集合为利用步骤 (5) 得到的 k,p和 k,p对频谱特征进行中 心化和归一化， 变换公式为 ： 。
39、0133 0134 对中的每维频谱特征进行上述计算， 得到频谱特征 利用步骤 （7） 得到的变换矩阵 Bk对频谱特征进行变换， 得到传感器 sk在采样时刻 n 的主频谱特征， 记为利用下式计算主频谱特征所对应几何形变种 类 Fj的初始信度 0135 0136 其中， a 9， b 3，wk,j为判别向量系数， bk,j为判别阈值 ； 0137 这里假设传感器 sk求取属于几何形变种类 Fj信度的支持向量机参数为 wk,j 21-1T以及 bk,j 1， 假设输入的主频谱特征和计算得到的属于几何形变种类 Fj的初 始信度列表如下所示 ： 0138 表 5 输入样本中间参数和属于几何形变种类 Fj。
40、的初始信度 说 明 书 CN 103335617 A 18 13/18 页 19 0139 0140 （10） 利用上述步骤 （9） 的几何形变种类初始信度得到主频谱特征的初始 信度向量其中和由步骤 （9） 计算得到，为几何形 变种类不确定的初始信度， 计算方式为 ：对上述初始信度向量进行归 一化， 得到主频谱特征的信度向量为 ： 0141 0142 记信度向量为其中， 代表与主频谱特征所对应几何形变种类 Fj的信度，代表与主频谱特征所对 应几何形变种类不确定的信度 ； 0143 （11）使用定义的折扣因子矩阵 A， 对步骤 （10）得到的信度进行折扣处理， k 1,.,3， j1,.,4， 。
41、采用DS证据论进行信度向量的融合， 得到铁路钢轨几何形变的检测 结果， 包括以下步骤 ： 0144 （11-1） 定义折扣因子矩阵为 ： 0145 0146 （11 2） 对几何形变种类 Fj进行检测时， j 1,.,4， 折扣公式为 ： 0147 0148 融合公式为 ： 0149 0150 其中， k,j为折扣因子， k 1,.,3， k 1,.,3， F5为几何形变种类的全集， 说 明 书 CN 103335617 A 19 14/18 页 20 F5 ， r 1,.,5， s 1,.,5 ； 0151 根据上述融合公式， 得到融合结果作为几何形变种类 Fj的最终信度 ； 由 于采用折扣。
42、因子 k,j， k 1,.,3， 融合时仅关心对几何形变种类 Fj的诊断结果， 所以只 需计算即可， 无需计算j 1,2,3 且 j j。 0152 假设要求时间点 n 时刻， 对几何形变种类 Fj的诊断信度融合结果， 传感器 sk， k 1,.,3 得到的折扣前的信度向量如下 ： 0153 表 6 传感器 sk计算得到的信度向量 0154 0155 进行检测几何形变种类 F1的信度向量的融合， 来求取采用折扣因子矩阵 A 的第 1 列， 得到折扣后的信度向量为 ： 0156 表 7 传感器 sk检测几何形变种类 F1折扣后的信度向量 0157 0158 根据融合公式对上述结果进行融合， 计算。
43、得到 0159 （11 3） 遍历几何形变种类， 重复步骤 （11 2） ， 得到j 1,.,4， 融 合之后的最终信度向量为 ： 0160 0161 其中， 几何形变种类不确定的最终信度 0162 采用步骤 （11 2） 的数据， 依次采用折扣因子矩阵 A 的第 2、 3、 4 列进行折扣， 计 算得到结果为 ： 0163 而后计算得到 0164 （11 4） 对上述步骤 （113） 的最终信度向量进行归一化处理 ： 0165 0166 得到检测信度向量为 ： 说 明 书 CN 103335617 A 20 15/18 页 21 0167 0168 该结果为 K 个传感器融合之后的诊断结果，。
44、 信度 mn(Fj) 代表了该时间点 n 发生几 何形变种类 Fj的概率估计， 概率越大即代表发生该几何形变种类的可能性越高。 0169 采用 （11 3） 的数据， 得到最终融合之后的结果为 ： 0170 mn=mn(F1),.,mn(F4),mn() 0.5819 0.0685 0.1124 0.0573 0.1799 0171 （12） 设定一个检测阈值 t， 根据上述步骤 （11） 的检测信度向量， 对列车钢轨的几 何形变种类进行诊断 ： 对于时间点n采集得到的数据进行分析， j1,2,3， 若mn(Fj)大于设 定阈值 t， 则判定几何形变 Fj发生， 若 mn(Fj) 小于或等于设。
45、定阈值 t， 则判定几何形变 Fj未 发生， t 的取值范围为 0.8 t 1。 0172 采用 （8 4） 的数据， 由于所有的 mn(Fj)， j 1,2,3， 均小于设定阈值， 因此几何 形变种类 Fj均未发生。 0173 以下结合附图， 详细介绍本发明方法的实施例 ： 0174 本发明方法的流程框图如图 1 所示， 主要分为离线训练和在线检测两个核心部 分。 离线训练 ： 基于列车不同位置的传感器采集的几何形变种类振动数据， 采用短时傅里叶 变换得到信号的频谱 ； 提取 11 种几何形变种类频谱特征， 采用主成分分析方法对频谱特征 降维得到主频谱特征 ； 而后构造针对每个几何形变种类的。
46、支持向量机， 建立信度计算模型 ； 在线检测 ： 根据实时测量振动信号， 使用短时傅里叶变换得到信号的频谱， 提取频谱特征， 采用训练给定的主成分分析投影方向压缩特征得到主频谱特征 ； 使用离线计算得到的信度 模型计算隶属于每个几何形变种类的信度， 组合为信度向量 ； 将相同时刻不同传感器采集 计算得到的信度向量按照折扣因子进行折扣， 而后按照改进的 DS 证据论方法进行融合， 即 得到最终的诊断信度向量。在一定的决策准则下， 由诊断信度向量进行几何形变种类诊断 决策。 0175 以下结合图 2 中铁路钢轨的几何形变检测方法仿真的最佳实施例， 详细介绍本发 明方法的各个步骤， 并通过仿真结果验。
47、证本发明可精确检测并定位几何形变种类发生的情 况。 0176 1、 轨道几何形变种类诊断系统仿真实例 0177 实验使用 SIMPACK 动力学仿真软件对高速列车单节车厢、 转向架、 轮对、 铁轨进行 建模， 在轴箱、 转向架和车厢上分别设置加速度传感器检测垂直方向的振动情况， 传感器的 采样率为1kHz。 采用MATLAB仿真铁轨的轨道激励波形， 而后通过SIMPACK提供的接口进行 转换后输入。 0178 2、 高速轨道几何形变种类设置与信号采集 0179 分别使用 MATLAB 仿真了四种高速轨道几何形变的种类类型， 第一种几何形变为 钢轨实际的轨道中心线与理想的轨道中心线沿长度方向的垂向几何位置偏差， 不平顺程度 主要检测 42m 范围内高低相差 3mm 以及 120m 范围内高低相差 4mm 两种指标 ； 第二种几 何形变为钢轨表面呈波面状磨损， 磨损程度的周期为0.4m1.6m， 磨损程度为0.1mm ； 第三 种几何形变为钢轨表面局部区域剥落， 在小范围 2m 内。