一种任意安装多轴陀螺组合标定方法技术领域
本发明属于陀螺标定技术领域，具体为一种对陀螺的敏感轴数量和安装方
式没有任何限制的多轴陀螺组合标定方法。
背景技术
传统的陀螺组合通常采用三轴正交安装形式，其标定方法较多，技术非常
成熟。随着技术的发展，出于冗余或者其他方面的技术考虑，一些四轴或者更
多轴数的陀螺组合逐渐出现，且陀螺的安装形式变化多样。这种任意安装多轴
陀螺组合技术较新，对标定方法提出了全新的要求。
已公开的技术资料中，对于陀螺组合的标定都给出了一定的解决办法，同
时这些标定方法都存在一个共同的局限性——仅适用于常规安装的三轴陀螺组
合标定(或IMU的陀螺部分，以下同)是用来测量载体在空间内承受的角速率，
用三个相互正交的轴建立坐标系。常规设计采用了陀螺敏感轴与产品坐标系轴
重合的设计思路，即用三个相互正交安装的陀螺来敏感载体三个坐标系轴上的
角速度。此类标定方法通过转动转台使陀螺组合按照一定的角度进行旋转，从
而激发出产品的各项误差系数。工程实现中，这类标定方法要求陀螺敏感轴与
载体坐标轴近似平行，标定精度要求高时还必须将平行度控制在一定范围内。
然而这类标定方法并不适用于陀螺敏感轴与载体坐标轴不重合，即陀螺任意安
装的陀螺组合的标定，同时这类标定方法仅适用于三轴陀螺组合的标定，不适
用于冗余设计的任意轴陀螺组合的标定。
综上，目前还没有公开的没有任何限制的多轴陀螺组合标定方法，因此，
亟需研制一种全新的标定方法，以满足多轴数的陀螺组合标定的要求。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种任意安装多轴陀螺组合标定方法，解
决任意安装的多轴陀螺组合的标定问题，同时满足较高的标定精度。
为了实现这一目的，本发明采取的技术方案是：
一种任意安装多轴陀螺组合标定方法，包括以下步骤：
(1)确定单个陀螺的误差模型
陀螺相对于光学基准和机械基准的安装角通过两个姿态角来定义：
航向角fa：敏感轴在产品本体坐标系ZOY平面上的投影与OZ轴的夹角，顺
时针为负逆时针为正，范围为-180°～+180°；
俯仰角si：敏感轴与产品本体坐标系ZOY平面的夹角，范围为-90°～+90°；
单个陀螺的误差模型如下：
Ng_A1＝K0+D1x×ax+D1y×ay+D1z×az
+K1×[cos(si)×cos(fa)×wz+sin(si)×wx-cos(si)×sin(fa)×wy]…………(1)
式中：
Ng_A1--陀螺组合中A1陀螺输出的原始脉冲数；
K0--陀螺零位；
D1x、D1y、D1z--陀螺在x、y、z轴上与重力加速度g的相关项；
ax、ay、az--产品本体坐标系在x、y、z轴上的重力加速度；
K1--陀螺标度因数；
wz、wx、wy--产品本体坐标系x、y、z轴上的角速度；
(2)标定陀螺组合的零偏
忽略双轴转台两个旋转轴之间的垂直误差，设定两个旋转轴互相垂直，其
中OXb、OYb分别为转台的两个旋转轴，对于任意一个陀螺，设定任意起始位置
为位置一：
在位置一时，设定此陀螺在空间敏感到的地球自转速率为![]()
围绕Xb轴旋转180°，则此陀螺旋转到了位置二，此时敏感到的地球自转
速率为![]()
围绕Yb轴旋转180°则此陀螺旋转到了位置三，此时敏感到的地球自转速
率为![]()
围绕Xb轴旋转180°，则此陀螺旋转到了位置四，此时敏感到的地球自转
速率为![]()
由于在位置一～位置四敏感到的重力加速度矢量和为零，确定陀螺零偏的
计算方法为：
K
0
=
Σ
j
=
1
4
K
0
_
j
;
]]>
其中K0_j(j＝1～4)为陀螺在第j个位置的脉冲数输出；
(3)陀螺组合本体X轴调平
(3.1)在三轴速率转台上，对产品光学基准镜X面进行调平；
(3.2)以速率w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，N≥1；对
陀螺输出取平均数为Ng_x_1；
(3.3)以速率-w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，对陀螺输
出取平均数为Ng_x_2；
(3.4)内框翻转180度，中框翻转180度；
(3.5)以速率w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，对陀螺输
出取平均数为Ng_x_3；
(3.6)以速率-w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，对陀螺输
出取平均数为Ng_x_4；
(4)陀螺组合本体Y面调平
(4.1)以速率w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，对陀螺输
出取平均数为Ng_y_1；
(4.2)以速率-w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，对陀螺输
出取平均数为Ng_y_2；
(4.3)内框翻转180度，中框翻转180度；
(4.4)以速率w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，对陀螺输
出取平均数为Ng_y_3；
(4.5)以速率-w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，对陀螺输
出取平均数为Ng_y_4；
(5)陀螺组合本体Z面调平
(5.1)以速率w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，对陀螺输
出取平均数为Ng_z_1；
(5.2)以速率-w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，对陀螺输
出取平均数为Ng_z_2；
(5.3)内框翻转180度，中框翻转180度；
(5.4)以速率w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，对陀螺输
出取平均数为Ng_z_3；
(5.5)以速率-w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，对陀螺输
出取平均数为Ng_z_4；
(6)确定各误差项计算公式
D
1
x
=
Ng
_
x
_
1
-
Ng
_
x
_
3
2
g
.
.
.
(
2
)
]]>
D
1
y
=
Ng
_
y
_
1
-
Ng
_
y
_
3
2
g
.
.
.
(
3
)
]]>
D
1
z
=
Ng
_
z
_
1
-
Ng
_
z
_
3
2
g
.
.
.
(
4
)
]]>
fa
=
arctan
[
-
Ng
_
y
_
1
-
Ng
_
y
_
2
Ng
_
z
_
1
-
Ng
_
z
_
2
]
.
.
.
(
5
)
]]>
si
=
arctan
[
-
Ng
_
x
_
1
-
Ng
_
x
_
2
Ng
_
y
_
1
-
Ng
_
y
_
2
×
sin
(
fa
)
]
.
.
.
(
6
)
]]>
K
1
=
Ng
_
x
_
1
-
Ng
_
x
_
2
2
×
sin
(
si
)
×
w
x
.
.
.
(
7
)
.
]]>
进一步的，如上所述的一种任意安装多轴陀螺组合标定方法，步骤(3)～
(5)中，转台速度稳定指的是转台输出波动≤0.01°/s。
使用本标定方法进行陀螺组合标定，不仅解决了常规陀螺组合标定方法对
于敏感轴数量和敏感轴安装方式的限制，而且具备非常高的标定精度，此标定
方法的适用性非常广泛。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明技术方案进行详细说明。
本发明技术方案的设计思路是，通过设计一种任意安装多轴陀螺组合标定
技术，利用三个坐标系轴向的对称旋转，实现部分误差系数的抵销，进而实现
每一个陀螺敏感轴的安装角、标度因数、零偏、加速度相关系数的分离。具体
包括以下步骤：
(1)确定单个陀螺的误差模型
陀螺相对于光学基准和机械基准的安装角通过两个姿态角来定义：
航向角fa：敏感轴在产品本体坐标系ZOY平面上的投影与OZ轴的夹角，顺
时针为负逆时针为正，范围为-180°～+180°；
俯仰角si：敏感轴与产品本体坐标系ZOY平面的夹角，范围为-90°～+90°；
单个陀螺的误差模型如下：
Ng_A1＝K0+D1x×ax+D1y×ay+D1z×az
+K1×[cos(si)×cos(fa)×wz+sin(si)×wx-cos(si)×sin(fa)×wy]…………(1)
式中：
Ng_A1--陀螺组合中A1陀螺输出的原始脉冲数；
K0--陀螺零位；
D1x、D1y、D1z--陀螺在x、y、z轴上与重力加速度g的相关项；
ax、ay、az--产品本体坐标系在x、y、z轴上的重力加速度；
K1--陀螺标度因数；
wz、wx、wy--产品本体坐标系x、y、z轴上的角速度；
(2)标定陀螺组合的零偏
忽略双轴转台两个旋转轴之间的垂直误差，设定两个旋转轴互相垂直，其
中OXb、OYb分别为转台的两个旋转轴，对于任意一个陀螺，设定任意起始位置
为位置一：
v
在位置一时，设定此陀螺在空间敏感到的地球自转速率为X1；
围绕Xb轴旋转180°，则此陀螺旋转到了位置二，此时敏感到的地球自转
速率为![]()
围绕Yb轴旋转180°则此陀螺旋转到了位置三，此时敏感到的地球自转速
率为![]()
围绕Xb轴旋转180°，则此陀螺旋转到了位置四，此时敏感到的地球自转
速率为![]()
由于在位置一～位置四敏感到的重力加速度矢量和为零，确定陀螺零偏的
计算方法为：
K
0
=
Σ
j
=
1
4
K
0
_
j
;
]]>
其中K0_j(j＝1～4)为陀螺在第j个位置的脉冲数输出；
(3)陀螺组合本体X轴调平
(3.1)在三轴速率转台上，对产品光学基准镜X面进行调平；
(3.2)以速率w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，N≥1；对
陀螺输出取平均数为Ng_x_1；
在此具体实施例中，本步骤及下述各步骤中，转台速度稳定指的是转台输
出波动≤0.01°/s。
(3.3)以速率-w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，对陀螺输
出取平均数为Ng_x_2；
(3.4)内框翻转180度，中框翻转180度；
(3.5)以速率w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，对陀螺输
出取平均数为Ng_x_3；
(3.6)以速率-w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，对陀螺输
出取平均数为Ng_x_4；
(4)陀螺组合本体Y面调平
(4.1)以速率w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，对陀螺输
出取平均数为Ng_y_1；
(4.2)以速率-w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，对陀螺输
出取平均数为Ng_y_2；
(4.3)内框翻转180度，中框翻转180度；
(4.4)以速率w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，对陀螺输
出取平均数为Ng_y_3；
(4.5)以速率-w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，对陀螺输
出取平均数为Ng_y_4；
(5)陀螺组合本体Z面调平
(5.1)以速率w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，对陀螺输
出取平均数为Ng_z_1；
(5.2)以速率-w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，对陀螺输
出取平均数为Ng_z_2；
(5.3)内框翻转180度，中框翻转180度；
(5.4)以速率w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，对陀螺输
出取平均数为Ng_z_3；
(5.5)以速率-w转动转台外框，待转台速度稳定后旋转整N圈，对陀螺输
出取平均数为Ng_z_4；
(6)确定各误差项计算公式
D
1
x
=
Ng
_
x
_
1
-
Ng
_
x
_
3
2
g
.
.
.
(
2
)
]]>
D
1
y
=
Ng
_
y
_
1
-
Ng
_
y
_
3
2
g
.
.
.
(
3
)
]]>
D
1
z
=
Ng
_
z
_
1
-
Ng
_
z
_
3
2
g
.
.
.
(
4
)
]]>
fa
=
arctan
[
-
Ng
_
y
_
1
-
Ng
_
y
_
2
Ng
_
z
_
1
-
Ng
_
z
_
2
]
.
.
.
(
5
)
]]>
si
=
arctan
[
-
Ng
_
x
_
1
-
Ng
_
x
_
2
Ng
_
y
_
1
-
Ng
_
y
_
2
×
sin
(
fa
)
]
.
.
.
(
6
)
]]>
K
1
=
Ng
_
x
_
1
-
Ng
_
x
_
2
2
×
sin
(
si
)
×
w
x
.
.
.
(
7
)
.
]]>