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1、(10)申请公布号 CN 103077316 A (43)申请公布日 2013.05.01 CN 103077316 A *CN103077316A* (21)申请号 201310012682.3 (22)申请日 2013.01.14 G06F 19/00(2006.01) (71)申请人 天津大学 地址 300072 天津市南开区卫津路 92 号 (72)发明人 姜惠兰 宁向南 刘秉祺 王敬朋 (74)专利代理机构 天津市北洋有限责任专利代 理事务所 12201 代理人 温国林 (54) 发明名称 一种负荷曲线的削峰填谷优化方法 (57) 摘要 一种负荷曲线的削峰填谷优化方法， 涉及对 削峰。
2、填谷效果进行优化， 所述方法包括以下步骤 ： 建立削峰填谷优化模型 ； 对所述削峰填谷优化模 型进行求解， 获取最优峰负荷和峰谷差。 克服了传 统削峰填谷优化的主观性以及一次优化只能得到 一个解的缺点 ； 通过求出多组峰负荷和峰谷差， 使得用户可以根据实际需要客观地选择最优峰负 荷和峰谷差， 相对于传统算法能够保证得更好的 优化效果， 避免了对调峰调频产生巨大压力， 提高 了电压、 频率等电能质量。 (51)Int.Cl. 权利要求书 2 页 说明书 8 页 附图 3 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书2页 说明书8页 附图3页 (10)申请公布号 CN。
3、 103077316 A CN 103077316 A *CN103077316A* 1/2 页 2 1. 一种负荷曲线的削峰填谷优化方法， 其特征在于， 所述方法包括以下步骤 ： （1） 建立削峰填谷优化模型 ； （2） 对所述削峰填谷优化模型进行求解， 获取最优峰负荷和峰谷差 ； 所述削峰填谷优化模型具体为 ： 其中， Pf、 Pp、 Pg为一组电价 ； Tf、 Tg、 Tp表示峰、 谷、 平时段 ； Qi、 Qj、 Qk表示削峰填谷前峰、 谷、 平时段的用电量 ；表示削峰填谷后峰、 谷、 平时段的用电量 ； n 为平时段的小 时数 ； 优化目标函数 （a） 峰负荷值 Qmax的最小化 ：。
4、 min(Qmax)=minmaxQ(Pf,Pp,Pg,Tf,Tp,Tg) （b） 峰谷负荷差 Qmax-Qmin最小化 ： min(Qmax-Qmin)=minmaxQ(Pf,Pp,Pg,Tf,Tp,Tg)-minQ(Pf,Pp,Pg,Tf,Tp,Tg) 其中， Q(Pf,Pp,Pg,Tf,Tp,Tg) 为实施分时电价后， 电力用户按照用户反应曲线削峰填谷 后的负荷值 ； 约束条件 （a） 实施分时电价前后总用电量保持不变 ： Q=Qf+Qp+Qg=QfTOU+QpTOU+QgTOU 其中， Qf、 Qp、 Qg为实施分时电价前峰、 平、 谷时段用电量 ； QfTOU、 QpTOU、 QgT。
5、OU为实施分时电 价后峰、 平、 谷时段用电量 ； （b） 电价变动范围约束 ： Pfmin Pf Pfmax Ppmin Pp Ppmax Pgmin Pg Pgmax 其中， Pfmin、 Pfmax、 Ppmin、 Ppmax、 Pgmin、 Pgmax为峰、 平、 谷各时段电价变动上下限的具体数值 ； （c） 经济指标约束 ： (1-)M0QfTOUPf+QpTOUPp+QgTOUPgM0 其中， =M/M0为让利系数 ； M0为实行分时电价前用户总电费 ； M为实施分时电价后 供电部门节约的电力成本。 2. 根据权利要求 1 所述的一种负荷曲线的削峰填谷优化方法， 其特征在于， 所述。
6、对所 述削峰填谷优化模型进行求解， 获取最优峰负荷和峰谷差具体包括 ： （1） 对实际峰、 平、 谷电价进行编码和解码 ； 在各时段电价变动的范围内产生初始种 群 ； （2） 将当前种群所有个体分别代入峰负荷和峰谷差的目标函数， 求出每个个体对应的 各目标函数值 ； 根据所述各目标函数值对所述当前种群进行快速非支配排序， 并计算拥挤 权 利 要 求 书 CN 103077316 A 2 2/2 页 3 距离 ； （3） 通过排序结果和所述拥挤距离计算虚拟适应度， 并进行个体选择、 交叉和变异运 算 ； 对运算后结果运用精英策略， 获取新子代种群 ； （4） 以所述新子代种群为基础， 重复执行步。
7、骤 （2） -（3） ， 直至达到最大迭代次数， 获取 多组峰负荷和峰谷差 ； （5） 从所述多组峰负荷和峰谷差中获取所述最优峰负荷和峰谷差。 3. 根据权利要求 2 所述的一种负荷曲线的削峰填谷优化方法， 其特征在于， 所述对实 际峰、 平、 谷电价进行编码和解码具体为 ： 以实行分时电价前的行业平均电价 P0为基准值， 对峰、 平、 谷时段电价 Pf、 Pp、 Pg进行标 幺值归算， 编码格式为 ： xf,xp,xg ； 实际峰、 谷、 平电价所对应的解码为 ： 4. 根据权利要求 2 所述的一种负荷曲线的削峰填谷优化方法， 其特征在于， 所述从所 述多组峰负荷和峰谷差中获取所述最优峰负荷。
8、和峰谷差具体为 ： 根据预设需求从所述多组峰负荷和峰谷差中直接选取所述最优峰负荷和峰谷差 ； 或， 将所述多组峰负荷和峰谷差带入模糊隶属度函数， 选取所述最优峰负荷和峰谷差。 5. 根据权利要求 4 所述的一种负荷曲线的削峰填谷优化方法， 其特征在于， 所述将所 述多组峰负荷和峰谷差带入模糊隶属度函数， 选取所述最优峰负荷和峰谷差具体包括 ： 所述模糊隶属度函数 hi具体为 ： 其中， fi为峰负荷或峰谷差， i=1,2 ； fimin和 fimax分别为峰负荷或峰谷差的最大值和最 小值 ； 再采用 h=h1+h2， 选取出 h 最大时所对应的所述最优峰负荷和峰谷差。 权 利 要 求 书 CN。
9、 103077316 A 3 1/8 页 4 一种负荷曲线的削峰填谷优化方法 技术领域 本发明涉及对削峰填谷效果进行优化， 特别涉及一种负荷曲线的削峰填谷优化方法。 背景技术 现阶段关于削峰填谷研究的重点问题同时也是热点问题是如何确定一种能够同时降 低峰负荷、 减小峰谷差的优化方法， 该问题是一个典型的具有多变量、 多约束条件的多目标 优化问题。 目前削峰填谷多目标优化方法还局限于传统的多目标优化处理方法。 传统的多目标优 化方法有权重法、 约束法和目标规划法等， 将多目标优化问题转化为单目标优化问题， 然后 利用求解单目标优化问题的方法获得问题的一个解。文献 1 提出将最小峰负荷、 最小峰 。
10、谷差和用户满意度设为优化目标， 对这三个目标设置权重， 将多目标问题转化为单目标问 题进行求解 ； 文献 2 在对最小峰负荷、 最小峰谷差多目标优化问题进行分析时， 虽然采用 模糊隶属度函数对优化目标进行处理， 但在优化的关键步骤上采用了将优化目标转换成约 束条件方法， 将多目标优化问题转化为单目标优化问题进行分析， 其本质上仍然属于传统 多目标优化方法。 发明人在实现本发明的过程中， 发现现有技术中至少存在以下缺点和不足 ： 传统算法各个目标函数的权值是人为规定的， 通常得到一种削峰填谷优化效果， 但该 方法具有较大主观性。 鉴于我国以火力发电为主， 调峰调频能力较差的格局， 削峰填谷效果 。
11、不好会为调峰调频带来巨大压力， 严重影响电压、 频率等电能质量。 发明内容 本发明提供了一种负荷曲线的削峰填谷优化方法， 本方法获取到多种优化后的削峰填 谷效果， 避免了对调峰调频产生巨大压力， 提高了电压、 频率等电能质量， 详见下文描述 ： 一种负荷曲线的削峰填谷优化方法， 所述方法包括以下步骤 ： （1） 建立削峰填谷优化模型 ； （2） 对所述削峰填谷优化模型进行求解， 获取最优峰负荷和峰谷差 ； 所述削峰填谷优化模型具体为 ： 其中， Pf、 Pp、 Pg为一组电价 ； Tf、 Tg、 Tp表示峰、 谷、 平时段 ； Qi、 Qj、 Qk表示削峰填谷前峰、 谷、 平时段的用电量 ；表。
12、示削峰填谷后峰、 谷、 平时段的用电量 ； n 为平时段的小 时数 ； 优化目标函数 （a） 峰负荷值 Qmax的最小化 ： 说 明 书 CN 103077316 A 4 2/8 页 5 min(Qmax)=minmaxQ(Pf,Pp,Pg,Tf,Tp,Tg) （b） 峰谷负荷差 Qmax-Qmin最小化 ： min(Qmax-Qmin)=minmaxQ(Pf,Pp,Pg,Tf,Tp,Tg)-minQ(Pf,Pp,Pg,Tf,Tp,Tg) 其中， Q(Pf,Pp,Pg,Tf,Tp,Tg) 为实施分时电价后， 电力用户按照用户反应曲线削峰填谷 后的负荷值 ； 约束条件 （a） 实施分时电价前后总。
13、用电量保持不变 ： Q=Qf+Qp+Qg=QfTOU+QpTOU+QgTOU 其中， Qf、 Qp、 Qg为实施分时电价前峰、 平、 谷时段用电量 ； QfTOU、 QpTOU、 QgTOU为实施分时电 价后峰、 平、 谷时段用电量 ； （b） 电价变动范围约束 ： Pfmin Pf Pfmax Ppmin Pp Ppmax Pgmin Pg Pgmax 其中， Pfmin、 Pfmax、 Ppmin、 Ppmax、 Pgmin、 Pgmax为峰、 平、 谷各时段电价变动上下限的具体数值 ； （c） 经济指标约束 ： (1-)M0QfTOUPf+QpTOUPp+QgTOUPgM0 其中， =M。
14、/M0为让利系数 ； M0为实行分时电价前用户总电费 ； M为实施分时电价后 供电部门节约的电力成本。 所述对所述削峰填谷优化模型进行求解， 获取最优峰负荷和峰谷差具体包括 ： （1） 对实际峰、 平、 谷电价进行编码和解码 ； 在各时段电价变动的范围内产生初始种 群 ； （2） 将当前种群所有个体分别代入峰负荷和峰谷差的目标函数， 求出每个个体对应的 各目标函数值 ； 根据所述各目标函数值对所述当前种群进行快速非支配排序， 并计算拥挤 距离 ； （3） 通过排序结果和所述拥挤距离计算虚拟适应度， 并进行个体选择、 交叉和变异运 算 ； 对运算后结果运用精英策略， 获取新子代种群 ； （4） 。
15、以所述新子代种群为基础， 重复执行步骤 （2） -（3） ， 直至达到最大迭代次数， 获取 多组峰负荷和峰谷差 ； （5） 从所述多组峰负荷和峰谷差中获取所述最优峰负荷和峰谷差。 所述对实际峰、 平、 谷电价进行编码和解码具体为 ： 以实行分时电价前的行业平均电价 P0为基准值， 对峰、 平、 谷时段电价 Pf、 Pp、 Pg进行标 幺值归算， 编码格式为 ： xf,xp,xg ； 实际峰、 谷、 平电价所对应的解码为 ： 所述从所述多组峰负荷和峰谷差中获取所述最优峰负荷和峰谷差具体为 ： 根据预设需求从所述多组峰负荷和峰谷差中直接选取所述最优峰负荷和峰谷差 ； 或， 说 明 书 CN 103。
16、077316 A 5 3/8 页 6 将所述多组峰负荷和峰谷差带入模糊隶属度函数， 选取所述最优峰负荷和峰谷差。 所述将所述多组峰负荷和峰谷差带入模糊隶属度函数， 选取所述最优峰负荷和峰谷差 具体包括 ： 所述模糊隶属度函数 hi具体为 ： 其中， fi为峰负荷或峰谷差， i=1,2 ； fimin和 fimax分别为峰负荷或峰谷差的最大值和最 小值 ； 再采用 h=h1+h2， 选取出 h 最大时所对应的所述最优峰负荷和峰谷差。 本发明提供的技术方案的有益效果是 ： 通过建立削峰填谷优化模型 ； 对削峰填谷优化 模型进行求解， 获取到最优峰负荷和峰谷差。克服了传统削峰填谷优化的主观性以及一次。
17、 优化只能得到一个解的缺点 ； 通过求出多组峰负荷和峰谷差， 使得用户可以根据实际需要 客观地选择最优峰负荷和峰谷差， 相对于传统算法能够保证得更好的优化效果， 避免了对 调峰调频产生巨大压力， 提高了电压、 频率等电能质量。 附图说明 图 1 为局部拥挤距离的示意图 ； 图 2 为基于 NSGA-II 算法的多目标削峰填谷优化流程图 ； 图 3 为基于 NSGA-II 算法得到的多组峰负荷和峰谷差的示意图 ； 图 4 为一种负荷曲线的削峰填谷优化方法的流程图。 具体实施方式 为使本发明的目的、 技术方案和优点更加清楚， 下面将结合附图对本发明实施方式作 进一步地详细描述。 为了获取到多种优化。
18、后的削峰填谷效果， 避免对调峰调频产生巨大压力， 提高电压、 频 率等电能质量， 本发明实施例提供了一种负荷曲线的削峰填谷优化方法。 多目标优化问题的各个目标之间大多相互联系、 制约， 甚至相互矛盾， 很难找到一个真 正意义上的最优解使得各个目标同时达到最优。 所以在进行多目标优化时， 一般不存在 “唯 一的最优解” ， 而是存在多个 “满意解” 的集合， 一般称为Pareto最优解集。 NSGA-II3是一 种新型的多目标优化遗传算法， 该算法得到的 Pareto 最优解在目标空间分布均匀， 且收敛 性和鲁棒性好， NSGA-II 算法能够克服传统算法多目标优化的所有缺点。本方法将 NSGA。
19、-II 算法应用于削峰填谷优化， 建立了削峰填谷多目标优化数学模型， 参见图 2 和图 4， 详见下 文描述 ： 101 ： 建立削峰填谷优化模型 ； 以电价作为自变量 x， 用户在该电价下用电负荷为因变量 y， 可以形成用户对电价的反 应曲线。 该曲线的自变量与因变量一般是以实行峰谷分时电价前的行业平均电价和用电量 为基准值折算而成的标幺值来表示。通过对某行业电力用户进行调查分析， 得到多个不同 说 明 书 CN 103077316 A 6 4/8 页 7 电价下用户的用电负荷值， 再对得到的数据进行拟合， 即可得到用户反应曲线 y=f(x)。 已知时段划分为 Tf、 Tp、 Tg（Tf+T。
20、p+Tg=24h） ； 电力用户典型日负荷曲线已知 ； 在保证分 时电价削峰填谷前后用户总用电量保持不变的前提下， 电力用户按照电价反应曲线 y=f(x) 做出反应， 实现削峰填谷效果， 优化模型如下所示 ： （1） 计算原理 在某一组电价 Pf、 Pp、 Pg下削峰填谷后的负荷曲线可由下式得到 ： Qi、 Qj、 Qk表示削峰填谷前峰、 谷、 平时段的用电量 ；表示削峰填谷后峰、 谷、 平时段的用电量 ； n 为平时段的小时数 ； f(Pf) 表示将 Pf带入到电价反应曲线 y=f(x) 中， 以 此类推。第一式表示负荷曲线的削峰过程 ； 第二式表示负荷曲线的填谷过程 ； 第三式表示 削峰填。
21、谷后总负荷与原总负荷之差平均分配给平时段以满足削峰填谷前后用户总用电量 保持不变。 （2） 优化目标 （a） 峰负荷值 Qmax的最小化 ： min(Qmax)=minmaxQ(Pf,Pp,Pg,Tf,Tp,Tg)（1） （b） 峰谷负荷差 Qmax-Qmin最小化 ： min(Qmax-Qmin)=minmaxQ(Pf,Pp,Pg,Tf,Tp,Tg)-minQ(Pf,Pp,Pg,Tf,Tp,Tg)（2） 其中 ： Qmax为最大峰负荷值 ； Qmin为最小谷负荷值 ； Q(Pf,Pp,Pg,Tf,Tp,Tg) 为实施分时电 价后， 电力用户按照用户反应曲线削峰填谷后的负荷值。 （3） 约束条。
22、件 （a） 实施分时电价前后总用电量保持不变 ： Q=Qf+Qp+Qg=QfTOU+QpTOU+QgTOU（3） 其中 ： Qf、 Qp、 Qg为实施分时电价前峰、 平、 谷时段用电量 ； QfTOU、 QpTOU、 QgTOU为实施分时电 价后峰、 平、 谷时段用电量。 （b） 电价变动范围约束 ： Pfmin Pf Pfmax（4） Ppmin Pp Ppmax（5） Pgmin Pg Pgmax（6） 其中 ： Pfmin、 Pfmax、 Ppmin、 Ppmax、 Pgmin、 Pgmax为峰、 平、 谷各时段电价变动上下限的具体数值， 该具体数值由实际应用中的监管部门等确定， 本发明。
23、实施例对此不做限制。 （c） 经济指标约束 ： (1-)M0QfTOUPf+QpTOUPp+QgTOUPgM0（7） 其中 ： =M /M0为让利系数， 一般要求 010% ； M0为实行分时电价前用户总电费 ； M为实施分时电价后供电部门节约的电力成本。 102 ： 对削峰填谷优化模型进行求解， 获取最优峰负荷和峰谷差。 本方法把 NSGA-II 算法引用到多目标分时电价优化中， 该步骤具体包括 ： 说 明 书 CN 103077316 A 7 5/8 页 8 （1） 对实际峰、 谷、 平电价进行编码和解码 ； 以实行分时电价前的行业平均电价 P0为基准值， 对峰、 平、 谷时段电价 Pf、。
24、 Pp、 Pg进行标 幺值归算， 将得到的标幺值做为决策变量以 xf、 xp、 xg表示。选用实数编码的方式， 可得决策 变量编码格式为 ： xf,xp,xg ； 实际峰、 平、 谷电价所对应的解码方法为 ： （2） 在峰、 平、 谷各时段电价变动的范围内产生初始种群 ； 根 据 生 产 成 本 及 用 户 承 受 心 理， 当 地 电 价 的 约 束 范 围 为 ： Pfmin Pf Pfmax、 Ppmin Pp Ppmax、 Pgmin Pg Pgmax。Pfmin、 Pfmax、 Ppmin、 Ppmax、 Pgmin、 Pgmax是峰、 平、 谷各时段电价 变动上下限的具体数值。在此。
25、范围内随机初始化种群 Xi=xfi,xpi,xgii=1,2,.N， N为种群 大小 ； Xi为种群中的任意个体 ； xfi,xpi,xgi 为个体 Xi的基因表现型。 （3） 将当前种群所有个体分别代入式 （1） 和式 （2） 表示的峰负荷和峰谷差的目标函数， 求出每个个体对应的各目标函数值 ； （4） 根据得到的各目标函数值对当前种群进行快速非支配排序， 并计算拥挤距离 ； 在选择之前， 根据个体的非劣解水平对当前种群分层。该算法需要计算当前种群中每 个个体 i 的两个参数 ni和 Si， 其中 ni为当前种群中支配个体 i 的个体数， Si为当前种群中 被个体 i 支配的个体集合。其中，。
26、 快速非支配排序的具体步骤为本领域技术人员所公知， 本 发明实施例对此不做赘述。 （5） 通过排序结果和拥挤距离计算虚拟适应度 ； 在 NSGA-II 算法中， 个体的适应度包括非支配序 irank和个体的虚拟适应度 id。为了保 持个体的多样性、 防止个体在局部堆积， NSGA-II 用拥挤距离实现对虚拟适应度的描述， 它 具体指目标空间上的每一点与同等级相邻两点之间的局部拥挤距离。例如图 1 中， f1、 f2为 优化问题的两个目标， 即峰负荷和峰谷差。目标空间第 i 点的拥挤距离等于它在同一等级 相邻的点 i-1 和 i+1 组成的矩形 2 个边长之和。这一方法可使计算结果在目标空间比较。
27、均 匀地散布， 具有很好的鲁棒性。具体实现时， 首先解码染色体， 然后按削峰填谷优化模型计 算每个个体相应的目标函数值， 再根据目标函数值进行非劣分层， 计算每层个体的虚拟适 应度。该步骤为本领域技术人员所公知， 本发明实施例在此不做赘述。 （6） 依据虚拟适应度进行个体选择、 交叉和变异运算 ； 选择过程使优化朝 Pareto 最优解集的方向进行并使解均匀散布。选择算子是为了避 免有效基因的损失， 使高性能的个体以更大的概率生存， 从而提高全局收敛性和计算效率。 经过排序和拥挤距离计算， 群体中的每个个体 i 都得到两个属性 ： 非支配序 irank和拥挤距 离id。 交叉和变异相互配合可使。
28、遗传算法具有良好的局部和全局搜索性能， 本方法采用 “二 元锦标赛” 选择算子、 SBX 交叉算子和多项式变异算子进行运算， 还可以采用其他的运算方 式， 具体实现时， 本发明实施例对此不做限制。 （7） 对运算后结果运用精英策略， 获取新的子代种群 Qt+1； 精英策略即保留父代中的优良个体直接进入子代， 它是遗传算法以概率 1 收敛的必要 条件。该步骤为本领域技术人员所公知， 本发明实施例对此不做赘述。 说 明 书 CN 103077316 A 8 6/8 页 9 （8） 以新的子代种群 Qt+1为基础， 重复执行步骤 （3） -（7） ， 直至达到最大迭代次数， 获 取多组峰负荷和峰谷差。
29、 ； 其中， 最大迭代次数根据实际应用中的需要进行设定， 具体实现时， 本发明实施例对此 不做限制。该步骤完成之后， 即可得到 NSGA-II 优化后的 Pareto 前沿， 也就是多组峰负荷 和峰谷差。 （9） 从多组峰负荷和峰谷差中获取最优峰负荷和峰谷差。 其中， 该步骤具体为 ： 根据预设需求从多组峰负荷和峰谷差中直接选取最优峰负荷和 峰谷差 ； 或， 将多组峰负荷和峰谷差带入模糊隶属度函数， 选取最优峰负荷和峰谷差。 其中， 模糊隶属度函数具体为 ： 其中 ： fi为峰负荷或峰谷差， i=1,2 ； fimin和 fimax分别为峰负荷或峰谷差的最大值和最 小值。 再采用下式 h=h1。
30、+h2（10） 选取出 h 最大时所对应的最优峰负荷和峰谷差。 下面以一个具体的实例来说明本发明实施例提供的一种负荷曲线的削峰填谷优化方 法的可行性， 详见下文描述 ： （1） 算例基本情况 （a） 某地区大工业用户典型日负荷数据 ： 表 1 大工业用户原始负荷数据 (b) 该地区大工业用户平均电价为 ： P0=0.5647 元 /kWh。 (c) 大工业用户购电费用 ： M0=8.80106元。 (d) 时段划分方案 ： 峰负荷时段 ： 08:00 12:00（峰 1） ； 18:00 22:00（峰 2） 。 平负荷时段 ： 12:00 18:00（平 1） ； 22:00 24:00（平。
31、 2） 。 谷负荷时段 ： 00:00 04:00（谷 1） ； 04:00 08:00（谷 2） 。 (e) 用户电价反应曲线 ： 说 明 书 CN 103077316 A 9 7/8 页 10 y=f(x)=-0.2807x+1.2952， x 为电价标幺值， y 为用户用电量标幺值。 (f) 峰、 平、 谷电价约束范围 ： 0.3 xg 0.8 0.8 xp 1.2 1.2 xf 1.8 （2） 本发明实施步骤 以 （1） 、（2） 式为目标函数， 以 （3） 、（4） 、（5） 、（6） 为约束条件， 可以建立基于 NSGA-II 分 时电价多目标优化模型如下 ： 利用 NSGA-II。
32、 通过技术方案中步骤 （1） （8） 可以得到多组峰负荷和峰谷差， 再按步 骤 （9） 可以得到最优峰负荷和峰谷差。 （3） 本发明实施结果 （a） 优化后得到的多组峰负荷和峰谷差 ： （b） 最优折衷解 : xf=1.4054 ； xp=1.1697 ； xg=0.4010。 解码后可得 ： 峰时段电价 ： 0.7936 元 /kWh ； 平时段电价 ： 0.6605 元 /kWh ； 谷时段电价 ： 0.2264 元 /kWh。 （c） 最优峰负荷和峰谷差 ： 峰负荷 ： 70.64 万 kW ； 峰谷差 14.36 万 kW。 （d） 让利系数为 =0.16%， 满足不等式约束条件 （7。
33、） 。 （e） 优化结果展示 ： 优化前后的负荷特征值比较情况如表 2 所示， 负荷曲线对比情况如图 3 所示 ： 表 2 应用 NSGA-II 优化前后的负荷特性比较 （4） 本发明实施结果与传统加权多目标优化方法对比 （a） 应用 NSGA-II 能够获得多个客观解， 而传统方法只能得到一个主观解。 表 3 是从图 3 中 Pareto 前沿上得到的一组具有代表性的解由图 3 和表 3 可以看出， 说 明 书 CN 103077316 A 10 8/8 页 11 “峰负荷最小” 和 “峰谷差最小” 这两个目标是相互矛盾的， 不可能找到一个使两个目标同时 最优的解， 因此只能按照实际需要进行。
34、选择， 当决策者在两个目标中以峰负荷最小为主要 目标时， 可在图 3 的 Pareto 前沿左上部分 （例如表 3 第 1 组解） 进行选择 ； 同理当决策者以 峰谷差最小为主要目标时， 可在 Pareto 解集右下部分 （例如表 3 第 5 组解） 进行选择。若决 策者没有指定特别偏重的目标函数时， 可以取最优折衷解 （表 3 中第 3 组解， 图 3 中所示点） 作为优化结果。 表 3 部分峰负荷和峰谷差 （b） 相对于传统算法应用 NSGA-II 能够保证得更好优化效果 利用该算例仿真实验还可以证明， 当用传统多目标优化时， 如果权值选择不当， 还将会 导致峰负荷和峰谷差都大于 （劣于）。
35、 NSGA-II 算法的最优峰负荷和峰谷差， 对比情况如表 4 所示。 表 4 两种优化方式优化后的优化指标对比表 参考文献 0001 丁伟 , 袁家海 , 胡兆光 . 基于用户价格向应和满意度的峰谷分时电价决策模型 J. 电力系统自动化 ,2005,29(20):10-14. 0002 谭忠富 , 王绵斌 , 乞建勋等 . 峰谷分时电价优化模型及其模糊求解方法 J. 系 统工程理论与实践 ,2008 年 09 期 :145-151. 0003 Deb K,Agrawal S,Pratap A,etal.A fast elitist non-dominated sorting algnrith。
36、m for multi-objective optimization:NSGA-II,Proc of the Prallel Problem Soving from Nature VI Conf,paris,2002:182-197. 本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图， 上述本发明实施例序号 仅仅为了描述， 不代表实施例的优劣。 以上所述仅为本发明的较佳实施例， 并不用以限制本发明， 凡在本发明的精神和原则 之内， 所作的任何修改、 等同替换、 改进等， 均应包含在本发明的保护范围之内。 说 明 书 CN 103077316 A 11 1/3 页 12 图 1 说 明 书 附 图 CN 103077316 A 12 2/3 页 13 图 2 说 明 书 附 图 CN 103077316 A 13 3/3 页 14 图 3 图 4 说 明 书 附 图 CN 103077316 A 14 。