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1、(10)申请公布号 CN 102930172 A (43)申请公布日 2013.02.13 CN 102930172 A *CN102930172A* (21)申请号 201210459991.0 (22)申请日 2012.11.15 G06F 19/00(2006.01) (71)申请人 江苏科技大学 地址 212003 江苏省镇江市梦溪路 2 号 (72)发明人 杨永红 林明 张贞凯 凌霖 (74)专利代理机构 南京苏高专利商标事务所 ( 普通合伙 ) 32204 代理人 柏尚春 (54) 发明名称 一种基于 EMD 的海浪多尺度特征及波动参数 的提取方法 (57) 摘要 本发明公开了一种。
2、基于 EMD 的海浪多尺度特 征及波动参数的提取方法， 所采用的方法是 ： 读 入定点测量的海浪时间序列或仿真的海浪序列 ； 根据数据分析的需要， 确定分析海浪尺度数 ； 采 用 EMD 方法， 对海浪时间序列进行分解得到多个 IMF序列 ； 采用q次关联积分和差分盒维数法计算 IMF分量的分形特征， 依据矩估计法计算IMF分量 的统计特征， 根据谱方法计算 IMF 分量的波动参 数。IMF 分量的分形特征、 统计特征及波动参数可 以揭示海浪内部结构和外部表现特征。本发明可 用于海浪的建模、 分析及预报。 (51)Int.Cl. 权利要求书 2 页 说明书 4 页 附图 1 页 (19)中华人。
3、民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书 2 页 说明书 4 页 附图 1 页 1/2 页 2 1. 一种基于 EMD 的海浪多尺度特征及波动参数的提取方法。其特征在于， 包含以下步 骤 ： 步骤 1 ： 读入定点测量的海浪时间序列或仿真的海浪序列， 记为 x(m) ； 步骤 2 ： 根据数据分析的需要， 确定分析海浪尺度数 N ； 步骤 3 ： 采用 EMD 方法， 对海浪时间序列 x(m) 进行分解得到 N 个 IMF 序列， 记为 c1(m);c2(m);.;cN(m) ； 步骤 4 ： 计算每个尺度下 IMF 的分形特征， 记为 步骤 5 ： 计算每个尺度下 IMF 的。
4、统计特征， 记为 步骤 6 ： 计算每个尺度下 IMF 的波动参数， 记为 2. 根据权利要求 1 所述的基于 EMD 的海浪多尺度特征及波动参数的提取方法， 其特征 在于， 所述步骤 1 按如下过程进行 ： 读入定点测量的海浪时间序列或仿真的海浪序列， 记为 x(m)， 其中， m 1,2,.,M 表 示测量或仿真海浪的离散间隔， M 表示序列的点数。 3. 根据权利要求 1 所述的基于 EMD 的海浪多尺度特征及波动参数的提取方法， 其特征 在于， 所述步骤 3 按如下过程进行 ： 1) 令 n 1， c0(m) 0， r0(m) x(m) ； 2)令k1， h0(m)rn(m)， 从序列。
5、rn-1(m)中提取第n个IMF序列， 记为cn(m) ； 首先， 搜索序列 hk-1(m) 的局部极大值和局部极小值， 并用三次样条插值分别拟合局部极大 值和局部极小值， 得到序列 hk-1(m) 的极大值包络线 uk-1(m) 和极小值包络线 vk-1(m) ； 计算 瞬时平均序列及序列 hk(m) hk-1(m)-yk1(m) ； 计算序列 hk(m) 的 极值点个数和零交叉点个数， 分别记为 j1和 j2； 若序列 hk(m) 不满足 0 |j1-j2| 2 或 |yk-1(m)| 条件， 其中， 为任意小的正数， 则 k k+1， 对序列 hk(m) 重复该步骤， 直到 序列 hk(。
6、m) 满足 0 |j1-j2| 2 或 |yk-1(m)| 条件 ； 则 hk(m) 为一个 IMF 序列， 记为 cn (m) hk(m) ； 3) 计算残余序列 rn (m) rn -1(m)-cn (m)， 令 n n +1， 若 n N， 转步骤 (2) ； 否则， 停止计算， 得到了 N 个 IMF 序列， 记为 c1(m);c2(m);.;cN(m)。 4. 根据权利要求 1 所述的基于 EMD 的海浪多尺度特征及波动参数的提取方法， 其特征 在于， 所述步骤 4 按如下过程进行 ： 对第 n 个 IMF 序列 cn(m)， 计算分形特征， 记为其中， n 1,2,.,N， 上标 。
7、T 表示转置， 为盒维数， Dq为扩展分形维数， f为扩展分形谱 ； 用 r r的盒子覆盖去第 n 个 IMF 序列 cn(m)， 根据差分盒计数法， 计算盒维数 其中， 为覆盖整个序列所需的盒子数 ； 扩展分形维数其中， q 为参数， r 为尺度参数， Gq(r) 为 q 次关联积分， 其计算方法为 ： 权 利 要 求 书 CN 102930172 A 2 2/2 页 3 其 中， H() 为 阶 跃 函 数， m 为 嵌 入 维 数，ri j为点集中任意一个元素与其它元素间的欧式距离， 点集是由序列IMF用如 下的方法构造的 扩展分形谱 f q-(q-1)Dq， 其中， 为参数 ； 则可得。
8、到 N 个 IMF 的分形特征， 记为 5. 根据权利要求 1 所述的基于 EMD 的海浪多尺度特征及波动参数的提取方法， 其特征 在于， 所述步骤 5 按如下过程进行 ： 对第 n 个 IMF 序列 cn(m)， 采用矩估计法计算统计特征， 记为其中， 均 值标准差偏斜度峰度 则可得到 N 个 IMF 的统计特征， 记为 6. 根据权利要求 1 所述的基于 EMD 的海浪多尺度特征及波动参数的提取方法， 其特征 在于， 所述步骤 6 按如下过程进行 ： 对第n个IMF序列cn(m)， 采用谱估计法计算波动参数， 记为 其中， peak为谱峰角频率， peak为谱峰波长， Hsw为有效波高，为。
9、平均周期 ； 首先对 IMF 序列 cn(m) 作付里叶变换， 得到频谱 C()， 然后在频谱 C() 曲线中搜 索其最大值， 即谱峰。那么谱峰所对应的角频率为谱峰角频率， 记为 peak， 根据海浪色散 关系， 谱峰波长其中， g 为重力加速度 ； 有效波高平均周期 则可得到 N 个 IMF 的波动参数， 记为 权 利 要 求 书 CN 102930172 A 3 1/4 页 4 一种基于 EMD 的海浪多尺度特征及波动参数的提取方法 技术领域 0001 本发明属于物理海洋学技术领域， 具体地讲就是涉及一种基于 EMD 的海浪多尺度 特征及波动参数的提取方法。 背景技术 0002 海浪是发生。
10、在海表面的一种波动现象， 它与人类经济、 社会活动密切相关。海浪 的研究对于保障海上交通安全、 有效地管理海洋环境和可持续利用海洋资源等具有重要意 义。 0003 研究表明， 海浪具有随机性、 非线性、 非平稳性及分形的特征。从不同的角度和应 用背景， 已建立了多种海浪模型和分析方法。 如以流体力学方程为基础， 建立了深水表面波 理论、 小振幅波理论及有限振幅波理论， 通常采用数值方法求解， 计算效率和算法的稳定性 是核心问题。 双尺度海浪模型认为海浪是由小尺度波(毛细波)骑行在大尺度波(重力波) 之上形成的， 它在海洋微波遥感领域广泛应用， 小尺度波对微波的散射是核心问题。 而用三 角函数、。
11、 样条函数等几何曲线的线性组合来模拟海浪也是常用的模型之一， 由于三角函数 中的频率、 幅度及相位与频谱之间的数学关系， 采用经验海浪谱模型(如Phillips海浪谱、 Pierson-Moskowitz 海浪谱、 Fungc2(m);.;cN(m)， 包括以下过程 ： 0008 (1). 令 n 1， c0(m) 0， r0(m) x(m),m 1,2,.,M， m 为测量或仿真海浪 的间隔 ； 0009 (2). 令 k 1， h0(m) rn (m)， 从序列 rn -1(m) 中提取第 n个 IMF 序列， 记为 cn (m) ； 搜索序列 hk-1(m) 的局部极大值和局部极小值， 。
12、并用三次样条插值分别拟合局部 极大值和局部极小值， 得到序列hk-1(m)的极大值包络线uk-1(m)和极小值包络线vk-1(m) ； 计 算瞬时平均序列及序列 hk(m) hk-1(m)-yk-1(m) ； 计算序列 hk(m) 的极值点个数和零交叉点个数， 分别记为 j1和 j2； 若序列 hk(m) 不满足 0 |j1-j2| 2 或 |yk1(m)|条件， 其中， 为任意小的正数， 通常取10-110-3之间的实数 ； 则kk+1， 说 明 书 CN 102930172 A 4 2/4 页 5 对序列 hk(m) 重复该步骤， 直到序列 hk(m) 满足 0 |j1-j2| 2 或 |。
13、yk-1(m)| 条件 ； 则 hk(m) 为一个 IMF 序列， 记为 cn (m) hk(m) ； 0010 (3). 计算残余序列 rn (m) rn -1(m)-cn (m)， 令 n n +1， 若 n N， 转步骤 (2) ； 否则， 停止计算， 得到了 N 个 IMF 序列， 记为 c1(m);c2(m);.;cN(m)。 0011 4. 计算每个尺度下 IMF 的分形特征， 记为 0012 对 第 n 个 IMF 序 列 cn(m)， 计 算 分 形 特 征， 记 为其 中， n 1,2,.,N， 上标 T 表示转置， 为盒维数， Dq为扩展分形维数， f为扩展分形谱 ； 00。
14、13 用 r r的盒子覆盖去第 n 个 IMF 序列 cn(m)， 根据差分盒计数法， 计算盒维数 其中， 为覆盖整个序列所需的盒子数 ； 0014 扩展分形维数其中， q 为参数， r 为尺度参数， Gq(r) 为 q 次关联 积分， 其计算方法为，其中， H() 为阶跃函数， m为 嵌入维数，ri j为点集中任意一个元素与其它元素间的欧式距离， 点集是由序列IMF用如 下的方法构造的 0015 扩展分形谱 f q-(q-1)Dq， 其中， 为参数 ； 则可得到 N 个 IMF 的分形特征， 记为 0016 5. 计算每个尺度下 IMF 的统计特征， 记为 0017 对第 n 个 IMF 序。
15、列 cn(m)， 采用矩估计法计算统计特征， 记为其中， 均值标准差偏斜度峰 度则可得到 N 个 IMF 的统计特征， 记为 0018 6. 计算每个尺度下 IMF 的波动参数， 记为 0019 对 第 n 个 IMF 序 列 cn(m)，采 用 谱 估 计 法 计 算 波 动 参 数，记 为 其中， peak为谱峰角频率， peak为谱峰波长， Hsw为有效波高， 为平均周期 ； 0020 首先对 IMF 序列 cn(m) 作付里叶变换， 得到频谱 C()， 然后在频谱 C() 曲线中 说 明 书 CN 102930172 A 5 3/4 页 6 搜索其最大值， 即谱峰。那么谱峰所对应的角频。
16、率为谱峰角频率， 记为 peak， 根据海浪色散 关系， 谱峰波长其中， g 为重力加速度 ； 有效波高平均周期 则可得到 N 个 IMF 的波动参数， 记为 0021 本发明是基于 EMD 方法， 将海浪进行多尺度分解， 得到多个 IMF 分量。采用 q 次关 联积分和差分盒维数法计算IMF分量的分形特征， 依据矩估计法计算IMF分量的统计特征， 根据谱方法计算IMF分量的波动参数。 IMF分量的分形特征、 统计特征及波动参数可以揭示 海浪内部结构和外部表现特征。本发明可用于海浪的建模、 分析及预报。 附图说明 0022 图 1 为本发明的流程图。 具体实施方式 0023 现结合附图对本发明。
17、进行详细的阐述。一种基于 EMD 的海浪多尺度特征及波动参 数的提取方法， 包括以下步骤 ： 0024 1. 读入定点测量的海浪时间序列或仿真的海浪序列， 记为 x(m) ； 其中， m 1,2,.,M 表示测量或仿真海浪的离散间隔， M 表示序列的点数。 0025 2. 根据数据分析需求 1， 确定分析海浪尺度数 N， 通常 N 取 5 到 10 之间的整数。 0026 3. 采用 EMD 方法 2， 对海浪时间序列 x(m) 进行分解得到 N 个 IMF 序列， 记为 c1(m);c2(m);.;cN(m)， 包括以下过程 ： 0027 (1). 令 n 1， c0(m) 0， r0(m)。
18、 x(m),m 1,2,.,M， m 为测量或仿真海浪 的间隔 ； 0028 (2). 令 k 1， h0(m) rn (m)， 从序列 rn -1(m) 中提取第 n个 IMF 序列， 记 为 cn(m) ； 搜索序列 hk-1(m) 的局部极大值和局部极小值， 并用三次样条插值分别拟合局部 极大值和局部极小值， 得到序列hk-1(m)的极大值包络线uk-1(m)和极小值包络线vk-1(m) ； 计 算瞬时平均序列及序列 hk(m) hk-1(m)-yk-1(m) ； 计算序列 hk(m) 的极值点个数和零交叉点个数， 分别记为 j1和 j2； 若序列 hk(m) 不满足 0 |j1-j2|。
19、 2 或 |yk1(m)|条件， 其中， 为任意小的正数， 通常取10-110-3之间的实数 ； 则kk+1， 对序列 hk(m) 重复该步骤， 直到序列 hk(m) 满足 0 |j1-j2| 2 或 |yk-1(m)| 条件 ； 则 hk(m) 为一个 IMF 序列， 记为 cn (m) hk(m) ； 0029 (3). 计算残余序列 rn (m) rn -1(m)-cn (m)， 令 n n +1， 若 n N， 转步骤 (2) ； 否则， 停止计算， 得到了 N 个 IMF 序列， 记为 c1(m);c2(m);.;cN(m)。 0030 4. 计算每个尺度下 IMF 的分形特征， 记。
20、为 0031 对第n个IMF序列cn(m)， 采用差分盒维数法3和q次关联积分法4计算分形特征， 记为其中， n 1,2,.,N， 上标 T 表示转置， 为盒维数， Dq为扩展分形维 数， f为扩展分形谱 ； 说 明 书 CN 102930172 A 6 4/4 页 7 0032 用 r r的盒子覆盖去第 n 个 IMF 序列 cn(m)， 根据差分盒计数法， 计算盒维数 其中， 为覆盖整个序列所需的盒子数 ； 0033 扩展分形维数其中， q 为参数， r 为尺度参数， Gq(r) 为 q 次关联 积分， 其计算方法为，其中， H() 为阶跃函数， m为 嵌入维数，ri j为点集中任意一个元。
21、素与其它元素间的欧式距离， 点集是由序列IMF用如 下的方法构造的扩展分 形谱 f q-(q-1)Dq， 其中， 为参数 ； 则可得到 N 个 IMF 的分形特征， 记为 0034 0035 5. 计算每个尺度下 IMF 的统计特征， 记为 0036 对第 n 个 IMF 序列 cn(m)， 采用矩估计法计算统计特征， 记为其中， 均值标准差偏斜度峰 度则可得到 N 个 IMF 的统计特征， 记为 0037 6. 计算每个尺度下 IMF 的波动参数， 记为 0038 对 第 n 个 IMF 序 列 cn(m)，采 用 谱 估 计 法 5 计 算 波 动 参 数，记 为 其中， peak为谱峰角频率， peak为谱峰波长， Hsw为有效波高， 为平均周期 ； 0039 首先对 IMF 序列 cn(m) 作付里叶变换， 得到频谱 C()， 然后在频谱 C() 曲线中 搜索其最大值， 即谱峰。那么谱峰所对应的角频率为谱峰角频率， 记为 peak， 根据海浪色散 关系， 谱峰波长其中， g 为重力加速度 ； 有效波高平均周期 则可得到 N 个 IMF 的波动参数， 记为 说 明 书 CN 102930172 A 7 1/1 页 8 图 1 说 明 书 附 图 CN 102930172 A 8 。