一种同轴心距等光流折反射相机测距系统及其测距方法.pdf

本发明公开了一种同轴心距等光流折反射相机测距系统及其测距方法。旋转体镜面的中心对称轴和透视相机的光轴共线且距离固定，被测物体置于下方，被测物体空间点的入射光经镜面反射成像到透视相机，旋转体镜面具有等光流特性的镜面轮廓。先建立一个仿真环境，配置系统参数得到轴心距与光流值之间的关系式；再实际测距，相机采集图像后，计算得到被测物体空间点在相机成像平面上成像处的光流值；使用关系式计算被测物体空间点到相机光轴的轴心距，实现测距。本发明利用旋转体镜面的等光流特性，使被测物体空间点与相机光轴、光流之间形成对应关系，因而可直接对场景进行测距；可用于无人机的导航和避碰中，检测距离地面高度及与障碍物的距离。

1.  一种同轴心距等光流折反射相机测距系统，其特征在于：包括同轴相对放置的旋转体镜面和透视相机，旋转体镜面的中心对称轴和透视相机的光轴共线，且旋转体镜面的顶点与透视相机光心之间的距离固定，被测物体置于旋转体镜面的下方，被测物体空间点的入射光经镜面反射成像到透视相机的成像平面上，旋转体镜面是具有等光流特性的镜面轮廓。

2.  根据权利要求1所述的一种同轴心距等光流折反射相机测距系统，其特征在于：以透视相机光心为原点建立极坐标系，该极坐标系下所述的具有等光流特性的镜面轮廓为以下公式：
r=r0e∫0θcotG(θ)+ω02dθ]]>
其中，r为镜面上的反射点到相机光心的距离，θ为反射点和相机光心之间的连线与相机光轴形成的夹角，r₀为镜面顶点和相机光心之间的距离，G(θ)为入射光线经镜面反射后的角度偏转的微分方程解，ω₀为镜面临界偏转角度。

3.  根据权利要求2所述的一种同轴心距等光流折反射相机测距系统，其特征在于：所述的入射光线经镜面反射后的角度偏转的微分方程解与镜面临界偏转角度之和G(0)+ω₀通过以下公式求解得到：
dωdθ=VfhL(sin2(ω+θ)cos2θ)-1]]>
VfhL=c]]>
其中，V是相机测距系统在光轴方向上的运动速度，f是透视相机的焦距，h是被测物体空间点到相机光轴的轴心距，L是相机采集图像上的光流，ω是入射光线经过镜面反射后的角度偏转，c表示系统常数。

4.  根据权利要求3所述的一种同轴心距等光流折反射相机测距系统，其特征在于：所述的反射点和相机光心之间的连线与相机光轴形成的夹角θ为零时，角度偏转的微分方程解G(0)＝0。

5.  应用在权利要求1所述系统的一种同轴心距等光流折反射相机测距系统的测距方法，其特征在于：该相机测距系统包括同轴相对放置的旋转体镜面和透视相机，旋转体镜面的中心对称轴和透视相机的光轴共线，且旋转体镜面的顶点与透视相机光心之间的距离固定，被测物体置于旋转体镜面的下方，被测物体空间点的入射光线经镜面反射成像到透视相机，旋转体镜面是具有等光流 特性的镜面轮廓；该测距方法具体包括以下步骤：
1)采用该相机测距系统建立一个仿真环境，配置仿真参数通过以下公式得到仿真环境下系统常数c的值：
V′f′h′L′=c]]>
其中，V′为仿真环境下相机测距系统在光轴方向上的运动速度，h′为仿真环境下被测物体空间点到光轴的轴心距，f′是仿真环境下透视相机的焦距，L′是仿真环境下被测距空间点在相机采集图像上的光流值；
2)采用该相机测距系统进行实际测距，透视相机采集图像后，计算得到被测物体空间点在相机采集图像上的光流L；
3)然后通过以下公式计算得到被测物体空间点到相机光轴的轴心距h，从而通过相机采集图像和光流计算实现测距：
h=VfcL=Vfh′L′LV′f′]]>
其中，V是相机测距系统在光轴方向上的运动速度，f是透视相机的焦距。

一种同轴心距等光流折反射相机测距系统及其测距方法
技术领域
本发明涉及计算机视觉领域的一种测距系统及其测距方法。具体来说是涉及一种同轴心距等光流折反射相机测距系统及其测距方法。
背景技术
与其他的传感器(超声波距离传感器，激光雷达等)相比，图像传感器信息量大，价格便宜，且技术成熟。然而图像传感器由于携带信息量大以及其信息的模糊性，使得提取图像中的有效信息变得极为困难。光流是物体在图像中的变化，因此蕴含着大量关于物体运动的信息。大量证据，如文献1(Srinivasan,Mandyam V.,and Shaowu Zhang."Visual motor computations in insects."Annu.Rev.Neurosci.27(2004):679-696.)，表明很多昆虫通过光流信息来控制飞行的速度、估计飞行的高度、躲避障碍、控制着陆和起飞等。因此光流信息也被广泛的用在飞行器导航中，文献2(M.V.Srinivasan.,S.W.Zhang,J S Chahl,G Stange and M Garratt,“An overview of insect inspired guidance for application in ground and airborne platforms”,Proc Inst Mech Engnrs Part G,218,2004,pp.375-388.)介绍了光流在不同运动平台中控制平台运动的方法。
折反射系统与传统的透视相机相比，具有更大的视场。因此被广泛的使用在监控、视频会议、场景重建和移动机器人导航当中。折反射全向相机一般由一个普通透视相机和一个旋转体反射镜面组成。来自物体的入射光线先经过镜面反射后再进入透视相机。通过设计反射镜面可以得到不同种类的折反射相机，通过折反射相机系统来得到光流，从而得到系统运动特性并进一步控制系统运动。文献3(Yagi,Yasushi,et al."Stabilization for mobile robot by using omnidirectional optical flow."Intelligent Robots and Systems'96)使用双曲镜面构成折反射相机，文献4(J.S.Chahl and M.V.Srinivasan,“Reflective surfaces for panoramic imaging”,Applied Optics 36,1997,pp.8275-8285.)提出了一种镜面，使得所构成的折反射系统为恒定角增益系统。
发明内容
结合光流和折反射相机的特点，针对现有折反射相机存在的不足，本发明的目的在于提供了一种同轴心距等光流折反射相机测距系统及其测距方法。通过特殊形状的反射镜面结合透视相机构成折反射相机测距系统。
本发明采用的技术方案如下：
一、一种同轴心距等光流折反射相机测距系统
包括同轴相对放置的旋转体镜面和透视相机，旋转体镜面的中心对称轴和透视相机的光轴共线，且旋转体镜面的顶点与透视相机光心之间的距离固定，被测物体置于旋转体镜面的下方，被测物体空间点的入射光经镜面反射成像到透视相机的成像平面上，旋转体镜面是具有等光流特性的镜面轮廓。
以透视相机光心为原点建立极坐标系，该极坐标系下所述的具有等光流特性的镜面轮廓为以下公式：
r=r0e∫0θcotG(θ)+ω02dθ]]>
其中，r为镜面上的反射点到相机光心的距离，θ为反射点和相机光心之间的连线与相机光轴形成的夹角，r₀为镜面顶点和相机光心之间的距离，G(θ)为入射光线经镜面反射后的角度偏转的微分方程解，ω₀为镜面临界偏转角度。
所述的入射光线经镜面反射后的角度偏转的微分方程解与镜面临界偏转角度之和G(θ)+ω₀通过以下公式求解得到：
dωdθ=VfhL(sin2(ω+θ)cos2θ)-1]]>
VfhL=c]]>
其中，V是相机测距系统在光轴方向上的运动速度，f是透视相机的焦距，h是被测物体空间点到相机光轴的轴心距，L是相机采集图像上的光流，ω是入射光线经过镜面反射后的角度偏转，c表示系统常数。
所述的反射点和相机光心之间的连线与相机光轴形成的夹角θ为零时，角度偏转的微分方程解G(0)＝0。
二、一种同轴心距等光流折反射相机测距系统的测距方法
该相机测距系统包括同轴相对放置的旋转体镜面和透视相机，旋转体镜面的中心对称轴和透视相机的光轴共线，且旋转体镜面的顶点与透视相机光心之间的距离固定，被测物体置于旋转体镜面的下方，被测物体空间点的入射光线经镜面反射成像到透视相机，旋转体镜面是具有等光流特性的镜面轮廓；该测距方法具体包括以下步骤：
1)采用该相机测距系统建立一个仿真环境，配置仿真参数通过以下公式得到仿真环境下系统常数c的值：
V′f′h′L′=c]]>
其中，V′为仿真环境下相机测距系统在光轴方向上的运动速度，h′为仿真环境下被测物体空间点到光轴的轴心距，f′是仿真环境下透视相机的焦距，L′是仿真环境下被测距空间点在相机采集图像上的光流值；
2)采用该相机测距系统进行实际测距，透视相机采集图像后，计算得到被测物体空间点在相机采集图像上的光流L；
3)然后通过以下公式计算得到被测物体空间点到相机光轴的轴心距h，从而通过相机采集图像和光流计算实现测距：
h=VfcL=Vfh′L′LV′f′]]>
其中，V是相机测距系统在光轴方向上的运动速度，f是透视相机的焦距。
本发明的有益效果是：
本发明的系统在匀速直线运动时，对于空间上所有同轴心距的物点，该系统具有等光流特性。在已知相机配置和运动速度的情况下，可由相机采集图像上计算得到的光流直接计算出被测物体空间点距离相机光轴的轴心距。该系统可用于无人机的导航和避碰中，检测出无人机距离地面的高度以及与障碍物的距离。
本发明克服了已有光流测量的不足，因为折反射系统的使用，使得系统的视场远大于传统的透视相机；其次因为镜面的等光流特性，对光流的分析和处理就变得更容易。
附图说明
图1为本发明的相机测距系统的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图更加充分地描述本发明。
如图1所示，本发明系统包括同轴相对放置的旋转体镜面和透视相机，旋转体镜面的中心对称轴和透视相机的光轴共线，且旋转体镜面的顶点与透视相机光心之间的距离固定，被测物体置于旋转体镜面的下方，被测物体视为空间点，被测物体空间点的入射光线经镜面反射成像到透视相机，通过透视相机采集得到成像图像，旋转体镜面是具有等光流特性的镜面轮廓。本发明系统可安装在无人机等飞行器上，进行光学测距。
本发明系统满足在光轴的运动方向上，空间上等间距的点对应于相机成像平面上等间距的像素点的特点，这使得空间点到相机光轴的轴心距和图像光流之间存在一种简单的对应关系，使用该相机测距系统可直接实现测距。
如图1所示，本发明的相机测距系统以透视相机光心为原点建立极坐标系，该极坐标系下所述的具有等光流特性的镜面轮廓为以下公式1：
r=r0e∫0θcotG(θ)+ω02dθ---(1)]]>
其中，r为镜面轮廓上的反射点到相机光心的距离，θ为镜面轮廓上的反射点和相机光心之间的连线与相机光轴形成的夹角，r₀为镜面顶点和相机光心之间的距离，G(θ)为入射光线经镜面反射后的角度偏转的微分方程解，ω₀为镜面临界偏转角度。
入射光线经镜面反射后的角度偏转的微分方程解与镜面临界偏转角度之和G(θ)+ω₀通过以下公式2和公式3求解得到：
dωdθ=VfhL(sin2(ω+θ)cos2θ)-1---(2)]]>
VfhL=c---(3)]]>
其中，V是相机测距系统在光轴方向上的运动速度，f是透视相机的焦距，h是被测物体空间点到相机光轴的轴心距，L是被测物体空间点在相机采集图像上的光流，ω是入射光线经过镜面反射后的角度偏转，c表示系统常数。当反射点和相机光心之间的连线与相机光轴形成的夹角θ为0时，角度偏转的微分方程解G(0)＝0。
本发明的系统包括同轴相对放置的旋转体镜面和透视相机，旋转体镜面的中心对称轴和透视相机的光轴共线，旋转体镜面的顶点与透视相机光心之间的距离固定，被测物体置于旋转体镜面的下方，被测物体视为空间点，被测物体空间点的入射光线经镜面反射成像到透视相机，旋转体镜面具有等光流特性的镜面轮廓；方法具体包括以下步骤：
1)采用该相机测距系统建立一个仿真环境，配置仿真参数通过以下公式4得到仿真环境下系统常数c的值：
V′f′h′L′=c---(4)]]>
其中，V′为仿真环境下相机测距系统在光轴方向上的运动速度，h′为仿真环境下被测物体空间点到光轴的轴心距，f′是仿真环境下透视相机的焦距，L′是仿真环境下被测距空间点在相机采集图像上的光流值；
2)采用该相机测距系统进行实际测距，透视相机采集图像后，计算得到被测物体空间点在相机采集图像上的光流L；
3)然后通过以下公式5计算得到被测物体空间点到相机光轴的轴心距h，从而通过相机采集图像和光流计算实现测距：
h=VfcL=Vfh′L′LV′f′---(5)]]>
其中，V是相机测距系统在光轴方向上的运动速度，f是透视相机的焦距。
当本发明的系统沿着相机光轴方向匀速直线运动时，在相机成像平面上所得到的光流值与物点到相机光轴的轴心距成反比。光流的绝对值大小由系统的运动速度、距离地面的高度、透视相机的焦距、镜面形状以及透视相机与镜面的位姿关系唯一确定。
由此，本发明通过调整镜面设计参数以及相机参数，光流大小、系统运动速度以及系统高度之间的比例关系可以进行调整，从而得到合适的等光流。等光流特性是指在相机光轴的运动方向上，空间上等间距的点在相机成像平面上的成像等间距的分布。在镜面和透视相机参数确定的情况下，系统高度、速度和光流之间存在简单的比例关系，通过光流大小和系统速度可以很方便的得到系统高度。本发明可采用不同的仿真环境，可以得到不同的等光流折反射相机系统及其相关参数，进行进一步的实际测距。
本发明的设计原理如下：
如附图1，点A在镜面上的反射点为点P，点P与点A的连线PA与相机光轴方向的夹角为β，映射到相机光轴方向上的长度为s；点O与点P的连线OP长度为r，OP与相机光轴方向的夹角为θ；由Snell反射定律可以得到点P处的入射光线和反射光线满足以下公式6：
β=θ+2tan-1(rdθdr)---(6)]]>
设入射光线经过镜面反射后的角度偏转ω为公式7：
ω=2tan-1(rdθdr)---(7)]]>
那么可以得到以下公式8：
β＝θ+ω                      (8)
等式两边对θ微分得到公式9：
dβdθ=1+dωdθ---(9)]]>
另一方面，假设相机测距系统与地面平行且距离地面的高度为h，显然有已知系统在光轴方向上的运动速度可以得到公式10：
dβdt=vhsin2β---(10)]]>
考虑到透视相机的成像原理，η表示点A在相机成像平面上的成像到成像平面中心的距离，f表示透视相机的焦距，有以下公式11：
dη cosθ=-fcosθdθ---(11)]]>
设光流式11两边对t求微分得到以下公式12：
dθdt=-Lfcos2θ---(12)]]>
结合式10和式12可以得到以下公式13：
dβdθ=-VfhL(sin2βcos2θ)---(13)]]>
将式8和式9带入式13，可以得到以下公式14：
dωdθ=-VfhL(sin2(ω+θ)cos2θ)-1---(14)]]>
以上该微分方程的解为公式15(其中G(θ)是式14的数值积分解，G(0)＝0，ω₀是微分方程的初值)：
ω＝G(θ)+ω₀                           (15)
通过给定参数ω₀、f、V、h、L的值，式15可以确定。结合式7和15，假设有公式16：
G(θ)+ω02=tan-1(rdθdr)---(16)]]>
上式简单变化后得到公式17：
rdθdr=tanG(θ)+ω02→drr=cotG(θ)+ω02dθ---(17)]]>
对式17两边积分可以得到以下公式18(r₀是镜面顶点和相机光心之间的距离)：
ln r=ln r0+∫0θcotG(θ)+ω02dθ→r=r0e∫0θcotG(θ)+ω02dθ---(18)]]>
由此得到镜面轮廓方程在极坐标系下的表示，镜面的形状由系统的运动速度V、距离地面的高度h、透视相机的镜头焦距f、相机光心到镜面顶点的距离r₀以及设计镜面的临界条件ω₀等参数决定。
本发明的实施例：
使用同轴心距等光流折反射相机测距系统建立一个仿真环境，仿真参数为：系统运动速度V′＝0.2m/s，系统距离地面的高度h′＝10m，透视相机的焦距f′＝16mm，相机分辨率为1280*960，相机成像平面大小为6.4mm*4.8mm，相机采集图像上的光流值L′＝3pixels/s，镜面顶点到相机光心的距离r′₀＝0.1m，设计镜面的临界条件ω′₀＝-π/2。因此，仿真环境下得到系统常数c=V′f′h′L′=]]>(0.2m/s)·(16mm)(10m)·(3pixels/s)=875mm/pixels.]]>
使用该相机测距系统安装在无人驾驶飞机的底部进行实际测距，已知无人驾驶飞机的飞行速度为V＝0.2km/s，透视相机的焦距为f＝16mm，透视相机采集图像后，计算得到被测物体空间点在相机采集图像上的光流L＝3pixels/s，通过公式可以计算得到被测物体空间点到相机光轴的轴心距h＝10km，从而通过以上相机采集图像和光流计算可以得到此时无人驾驶飞机距离地面的高度10km。
上述具体实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。