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1、(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201410682529.6 (22)申请日 2014.11.24 H02J 3/38(2006.01) G06Q 10/04(2012.01) G06Q 50/06(2012.01) (71)申请人 国家电网公司 地址 100033 北京市西城区西长安街 86 号 申请人 国网冀北电力有限公司 (72)发明人 杜延菱 刘晓敏 刘海涛 桑天松 (74)专利代理机构 杭州九洲专利事务所有限公 司 33101 代理人 鲁秦 (54) 发明名称 一种考虑风电机组安全约束的机组组合方法 (57) 摘要 本发明涉及一种考虑风电机组安全约束的机 组组。
2、合方法。 随着风能的广泛使用， 安排发电计划 时更多的风电机组将会被引入， 这对传统的机组 组合提出了新要求。由此建立的是一个非线性混 合整数问题模型， 为了提高计算效率， 将问题分解 为 2 层优化子问题， 第 1 层为无网络约束的机组 组合问题， 第 2 层为以网损最小的目标函数的交 流网络约束最优潮流问题， 对于最优潮流算完后 仍有电压或线路潮流越限的， 将形成一些新的约 束返回原问题。考虑到普通异步风电机组的大量 使用， 在处理约束问题时对风电机组采用无功功 率 - 电压模型， 避免出现无功不足而导致电压越 限， 以添加了风电机组的 IEEE57 节点测试系统为 例， 验证了该方法的可。
3、行性。 (51)Int.Cl. (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书1页 说明书9页 附图2页 (10)申请公布号 CN 104393619 A (43)申请公布日 2015.03.04 CN 104393619 A 1/1 页 2 1. 一种考虑风电机组安全约束的机组组合方法， 包括以下步骤 ： 1) 首先计算不考虑网络安全约束的机组组合问题， 得到机组运行状态及其有功出力 ； 2) 根据第 1) 层计算得到的机组运行状态和有功出力及负荷的有功功率， 算出每个节 点的有功注入， 再以网损最小为目标函数， 以每个节点的电压、 相角、 发电机无功功率为优 化量，。
4、 并计入交流的相关约束， 用原对偶内点法求解最优交流潮流分布 ； 3) 若第 2) 层问题迭代收敛， 则此时的线路潮流和节点电压就是所求值， 否则找出越限 的线路潮流或节点电压， 进入回代流程。 权 利 要 求 书 CN 104393619 A 2 1/9 页 3 一种考虑风电机组安全约束的机组组合方法 技术领域 0001 本发明涉及风电领域， 尤其是一种考虑风电机组安全约束的机组组合方法。 背景技术 0002 风电作为一种清洁、 低成本的可再生能源， 近年来在中国各地发展迅速。然而， 风 电接入将对潮流与网损、 电能质量、 容量可信度等产生重大的影响。 这些影响给安全约束机 组组合 (SCU。
5、C) 和安全约束经济调度 (SCED) 带来新的挑战和要求。 0003 将风电机组引入机组组合问题能减少传统火电机组的运行费用， 具有较高的实际 应用价值。传统 SCUC 的研究已经有了很多成果， 而引入风电机组的 SCUC 也可用类似的算 法解决， 总的归纳一下可以分为传统算法和智能算法 2 类。传统算法有优先级表法、 动态规 划法、 拉格朗日松弛法、 Benders 分解法和混合整数规划法。传统算法求解精度比较高， 但 对大规模问题容易造成 “维数灾” 问题。而人工智能算法大都容易出现早熟现象， 且已陷入 局部最优， 求解精度不高。至于网络约束， 主要有直流约束和交流约束， 其中直流约束比。
6、较 简单， 计算方便， 而交流约束考虑了节点电压和无功功率约束， 安全性较高。 0004 由于风电出力的波动， 引入风电机组的 SCUC 在模型上有所改进。另外， 目前应用 最广泛的小型风电机组常采用异步发电形式， 启动时需要从系统吸收无功功率， 因此风电 场的并网对电压分布将产生重要影响。新型数兆瓦级的风电机组 ( 例如双馈风电机组和永 磁同步风电机组 ) 是未来风电技术的主流， 不过这些风电机组有无功调节功能， 在稳态计 算时可以当成常规机组来考虑。计算交流网络约束时对异步风电机组采用无功功率 - 电压 (Q-V)模型， 避免出现无功不足而导致电压越限。 因此添加风电机组的机组组合问题使用。
7、交 流潮流约束更加合理。 SCUC是非线性混合整数规划， 为了提高计算效率， 分两层解决有较好 的效果。 发明内容 0005 本发明要解决上述现有技术的缺点， 提供一种能提高计算效率的考虑风电机组安 全约束的机组组合方法。 0006 本发明解决其技术问题采用的技术方案 ： 这种考虑风电机组安全约束的机组组合 方法， 包括以下步骤 ： 0007 1) 首先计算不考虑网络安全约束的机组组合问题， 得到机组运行状态及其有功出 力 ； 0008 2) 根据第 1) 层计算得到的机组运行状态和有功出力及负荷的有功功率， 算出每 个节点的有功注入， 再以网损最小为目标函数， 以每个节点的电压、 相角、 发。
8、电机无功功率 为优化量， 并计入交流的相关约束， 用原对偶内点法求解最优交流潮流分布 ； 0009 3) 若第 2) 层问题迭代收敛， 则此时的线路潮流和节点电压就是所求值， 否则找出 越限的线路潮流或节点电压， 进入回代流程。 0010 发明有益的效果是 ： 本发明在传统的机组组合问题基础上， 加入了风电机组， 并用 说 明 书 CN 104393619 A 3 2/9 页 4 交流网络约束来求解。通过仿真可以看出， 引入风电后， SCUC 的运行费用比无风电、 无网络 约束的机组有所减少。另外对于交流约束情况下的机组组合问题， 网损的有功部分也被计 价， 得到的费用更准确。其次线路上的潮流。
9、变小， 保证了线路上的一次、 二次设备不会因为 过载而跳闸。相比经济性， 电力系统更强调安全稳定供电， 而且大量异步风电机组的存在 也需要考虑其无功特性， 使用直流约束会导致相关节点无功不足且电压越限， 因此用交流 模型来约束机组组合很有必要。本文的算法能避免求解非线性的混合整数规划问题， 将第 1 层问题线性化后用线性规划法处理， 加快了计算速度 ； 第 2 层用内点法求解， 收敛效果好、 精确度高， 有较高的工程应用价值。 附图说明 0011 图 1 是机组运行成本线性化示意图 ； 0012 图 2 是风电出力预测图 ； 0013 图 3 是极限爬坡情况图 ； 0014 图 4 是异步风力。
10、发电机的简化等值电路图 ； 具体实施方式 0015 下面结合附图对本发明作进一步说明 ： 0016 一、 含风电机组的机组组合问题的数学模型 0017 1.1 目标函数线性化 0018 机组组合问题中， 目标函数通常是在满足各种约束条件下使总的发电运行成本最 低， 即 0019 0020 式中 ：为发电总成本 ； 和为决策变量， 为机组i在t时段的实际出 力，表示机组处于运行状态，表示机组处于停机状态 ；为机组i在t时段的 发电运行成本 ； 为机组 i 在 t 时段的启动成本 ； M 为机组数 ； T 为总时段数。 0021 通常情况下，可以用二次函数表示为 ： 0022 0023 式中 ： 。
11、ai,bi,ci为机组在 i 的发电成本函数的参数。 0024 混合整数二次规划在常规方法求解时很慢， 甚至得不到解， 因此将目标函数线性 化很有必要。作如图 1 所示处理。 0025 由图 1 可得 ： 说 明 书 CN 104393619 A 4 3/9 页 5 0026 0027 式中 ： Kim为二次目标函数线性化后在 Pim处的斜率， 可以通过对二次函数求导得 到 ； Pi1， Pi2， .， Pi(m-1)为分段的边界值 ； Bi1， Bi2， .， Bim为每个分段内的取值 ； Pimin和 Pimax 为机组 i 的最小和最大出力。 0028 1.2 引入风电的机组组合模型的相。
12、关约束 0029 包含风电场的机组组合问题需要确定风电场的输出功率， 而风电是随时间变化 的， 由于风速的预测精度相对较低， 故采用如下分时段策略 ： 对研究周期内的风电场风速进 行预测得到风速分布曲线， 然后根据风速曲线的变化规律将风电机组出力分解成若干段带 状区间， 如图 2 所示。图中 ： 上、 下两根细线分别代表和中间的粗线为和 的平均值。风速预测不是本文主要的研究工作。 0030 在计算带风电场的机组组合问题时， 风电机组的有功出力作为一个负的负荷区间 加入到功率平衡约束条件中。因此， 系统功率平衡和备用约束条件为 ： 0031 0032 0033 式中 ：为系统的负荷 ； 为风电取。
13、值 ；为 t 时段系统总 的备用容量， 本文取系统总负荷的 5。 0034 为t时段根据预测图而定的风电预出力区间， 此处给出的策略是 ： 式 (4) 取和的平均值， 式 (5) 取使旋转备用保证极端情况下机组出力要求， 另 外， 增加一个约束保证开着的发电机的最小出力能满足风电出力最大时的系统功率平衡， 如式 (6) 所示。 0035 0036 每个发电机最大和最小出力约束为 ： 0037 说 明 书 CN 104393619 A 5 4/9 页 6 0038 每个发电机的爬坡约束为 ： 0039 0040 式中 ： DRi和 URi分别为机组 i 每个时段允许的下、 上调出力。 0041 。
14、本文认为， 机组一旦开机则达到最小出力， 且在关机前必须达到最小出力。 由于不 同时段有功取值不同， 理论上的场景有无穷多个， 即便只考虑极限场景也有 2T 个。因此， 有 必要通过合理变换使计算规模变小。 事实上， 系统功率平衡约束， 包括线路上的潮流约束都 只与本时段的有功出力有关， 而各个时段有功出力间唯一的联系就是机组爬坡的限制。因 此， 2T 个极限场景可用相邻时段间 4 种极限情况的爬坡约束来简化。4 种爬坡约束见图 3。 0042 由此， 爬坡约束为 ： 0043 0044 机组最小开机与停机时间约束分别为 ： 0045 0046 0047 式中 ：和分别为机组 i 的最小开、 。
15、停机时间 ；和封闭额为机组 i 在 t 时段前的持续开、 关机时间， 0048 0049 同理。 0050 由于目标函数不变， 综合式 (3)、 式 (6)- 式 (11) 得到引入风电的无网络约束机组 组合问题的模型。 0051 二、 交流网络安全约束下的最优潮流 0052 2.1 风电机组节点的 Q-V 模型 0053 基于普通异步发电机的恒速风电机组是应用最广泛的风电机组类型， 此机组结构 简单、 成本低， 但是不具备无功调节能力， 因此计算交流网络约束时对风电机组采用 Q-V 模 型。新型数兆瓦级的风电机组有无功调节功能， 在稳态计算时可以当成常规机组来考虑。 0054 异步风力发电机。
16、的简化等值电路如图 4 所示。图中 ： xm 为激磁电抗 ； x1 为定子漏 抗 ； x2 为转子漏抗 ； r2 为转子电阻 ； s 为转差 ； 忽略钉子电阻。 0055 由图 4 可推出下面的关系式 ： 说 明 书 CN 104393619 A 6 5/9 页 7 0056 0057 0058 式中 ： Z 为异步发电机的等值阻抗 ； x x1+x2。 0059 由式 (12)- 式 (14) 可得， 在有功功率确定的情况下， 风电机组吸收的无功功率是 机端电压的函数， 通过式 (12) 求得 : 0060 0061 将式(13)带入式(12)， 并通过合理的小量舍去得到异步风力发电机的Q-。
17、V特性方 程为 ： 0062 0063 2.2 电网损耗最小的安全约束最优潮流问题 0064 在确定满足交流约束的火电机组无功出力时， 本文以电网损耗最小为目标函数。 网络安全约束表现在线路潮流和节点电压不越限 2 个方面， 而可供选择的控制手段主要是 系统中的有功和无功设备。由于在求解第 1 层问题后， 有功功率已定， 则可调量就是常规机 组的无功出力， 此处没有计及电容器、 变压器分接头等调压措施影响。 0065 1) 目标函数 0066 0067 式中 ： Vi 和 Vj 为节点电压 ； Gij 为节点导纳矩阵中对应元素的实部 ； ij为节点 i 与节 0068 式中 ： PGi和QGi。
18、为节点上发电机出力 ； PDi和QDi为节点负荷 ； Sij为线路上的潮流量 ； YiT为线路的等效阻抗 ； Yim为线路对地导纳 ； Bij为节点导纳矩阵中对应元素的虚部 ； * 表示 取共轭。 0069 引入式 (15) 得带风电机组节点的等式约束为 ： 0070 Qi QGi+f(V)-QDi-Vi Vj(Gij sinij-Bij cosij) 0 (19) 0071 3) 不等式约束 0072 先不考虑风电出力的不确定性， 用式 (20) 的不等式约束求解无功优化问题， 得到 的状态值 V 和 用来确定灵敏度因子 LV,Pi和 LS,Pi。线路潮流是相量， 因此在约束时取其绝 说 明。
19、 书 CN 104393619 A 7 6/9 页 8 对 0073 式中 ： Qw为风电机组吸收的无功量 ； Qwmax和 Qwmin分别为风电机组吸收无功功率的 上、 下界 ； QGi max和 QGi min风别为发电机无功的最大、 最小出力 ； Smax为线路潮流的最大值。 0074 灵敏度求解可以直接对雅克比矩阵求逆得到， 本文采用增广雅克比矩阵求逆法。 0075 风速存在不确定性， 而各种风电场景不可能都去检验， 由于风电波动区间较小， 本 文认为电压和初始潮流与风电机组节点的有功功率 P 在某确定值的附近呈线性关系， 因此 利用前述所得灵敏度修改不等式约束 ( 式 (20)， 得。
20、到式 (21)， 在此进行无功优化。 0076 0077 2.3 原对偶内点法求解 0078 原对偶内点法又可称为基于读书障碍函数的内点法， 它在可行域内部求解， 在保 持解的原始可行性和对偶可行性的同时， 沿着对偶路径找到目标函数的最优解。对于大规 模系统问题的求解， 当约束条件和变量数目增加时， 其迭代数增加较少， 因此在处理大系统 优化问题时具有显著的优势。 0079 三、 分层解法 0080 3.1 两层求解步骤 0081 1)首先计算不考虑网络安全约束的机组组合问题， 得到机组运行状态(开、 停)及 其有功出力。 0082 2) 根据第 1 层计算得到的机组运行状态和有功出力及负荷的。
21、有功功率， 算出每个 节点的有功注入。再以网损最小为目标函数， 以每个节点的电压、 相角、 发电机无功功率为 优化量， 并计入交流的相关约束， 用原对偶内点法求解最优交流潮流分布。 0083 3) 若第 2 层问题迭代收敛， 则此时的线路潮流和节点电压就是所求值， 否则找出 越限的线路潮流或节点电压， 进入回代流程。 0084 3.2 回代方法 0085 1) 若线路潮流越限， 则在第 1 层问题中加入如下约束 ： 0086 0087 式中 ： Sij为有越限的线路上的潮流 ；和分别为越限 说 明 书 CN 104393619 A 8 7/9 页 9 线路潮流对节点有功和无功功率注入的灵敏度，。
22、 此处灵敏度由无功优化后的状态值计算的 到 ； Pi， Pj和 Qi， Qj分别为安全约束最优潮流算完后各节点的有功和无功上限 ； Sij,max为线 路上潮流上限。 0088 2) 若节点电压有越限， 则在第 1 层问题中加入如下约束 ： 0089 0090 式中 ： Vi“ 为有越限的节点电压 ； LV,Pi“ 和 LV,Qi“ 分别为有越限节点对节点有功和无 功功率注入的灵敏度 ； Vi,max“ 和 Vi,min“ 分别为节点电压上、 下限。 0091 3) 当所算网络较大时， 如 IEEE 118 节点模型， 为了减少安全约束最优潮流算完后 回代的次数， 再算第 1 层机组组合时先加。
23、入直流约束模型， 效果比较好。 0092 两层优化给出的约束事实上相当于构造了一个割平面， 用于排除一部分不可行解 的区域， 也相当于排除了一部分离散不可行解， 排除该区域之后， 离散最优解是可能变化 的。返回的约束事实上是构造了一个割平面， 排除当前解附近的一个区域。由于添加该约 束前的最优解 ( 当前解 ) 肯定不满足该约束， 随着割平面的增加， 目标函数将越来越差， 有 界单调下降数列必有极限， 故能收敛。 0093 四、 算例分析 0094 仿真在 CPU 主频为 2.2GHz 的个人计算机上用 MATLAB7.7 进行。本文采用修正的 IEEE57 节点系统， 节点 1,2,3,6,。
24、8,9,12,23,25 上有常规电机， 相关参数如附录 A 表 A1 所 示。最大迭代次数为 50 次。 0095 引入的40台异步风电机组均放在节点21上， 总额定功率为80MW， 风电场最大无功 补偿容量为 64Mvar， 风电出力估计值和负荷见附录 A 表 A2。 0096 优化结束后， 机组运行费用为 40 628 021 元， 其中开机费用为 515 000 元。而没 引入风电且无网络约束时机组总费用为 44 346 000 元， 可见引入风电后， 运行费用明显减 少。引入了风电而无网络约束的机组费用为 40 404 335 元， 与有网络约束的费用相比， 可 见网络约束在保证线路。
25、安全的同时也增加了一定费用。优化后的具体结果见附录 A 表 A3。 0097 表 1 为优化后网损、 越限情况和无约束机组组合后用普通潮流计算所得结果的比 较。在安全约束最优潮流优化过后， 网损平均在 1.2左右， 且线路上的潮流没有越限的时 段。无网络约束的情况下， 对机组组合问题进行求解， 发现在系统负荷最少的情况下只开 4 个常规机组， 网损较大， 且节点无功越限明显。而是用直流约束模型的情况下， 网损比无约 束情况略小， 同样由于风电机组的存在， 周边节点的无功较大。 再计入网损后对费用进行比 较发现， 使用交流约束后成本略升高。 0098 表 1 无约束、 直流约束和交流约束下的结果。
26、比较 ： 0099 说 明 书 CN 104393619 A 9 8/9 页 10 0100 由于直流约束模型对于线路的潮流约束时有功潮流， 一般会将有功潮流除以一 个功率因数来计算近似的交流潮流。下文直流模型的功率因数去 0.92， 与交流约束模型 出力结果进行相关比较。其次， 系统电压限制在 0.94 1.06( 标幺值 )， 线路潮流限制在 100MVA。表 2 为部分时段结果比较。 0101 表 2 直流约束和交流约束下部分时段结果的比较 0102 0103 由于交流约束的内点法会限制电压和潮流， 可以通过设置合理的边界是的潮流的 结果不越限。与此相比较， 直流约束的结果存在较多越限。。
27、另外， 由于风电机组需要吸收大 量无功功率， 导致相关线路的潮流较大。 0104 该算例中， 本文特意将火电机组的无功调节能力限制在 60Mvar 以下， 由第 2 层验 算可知在第 8 和第 10 时段线路潮流与节点电压越限， 需要在第 1 层问题中加入新约束条 件。 由结果可见， 8号和7号机组被迫开机参与无功调节， 避免了潮流越限， 并使节点电压变 得合理。另外， 第 16 时段也是这种情况。 0105 附录 A 0106 表 A1 机组参数 0107 Table A1 Parameter of units 0108 0109 表 A2 各时段负荷和风电出力取值 说 明 书 CN 104。
28、393619 A 10 9/9 页 11 0110 Table A2 Load and wind power of each period 0111 0112 表 A3 优化后常规机组的部分时段出力 0113 Table A3 Optimized output of routine units in part time 0114 0115 除上述实施例外， 本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形 成的技术方案， 均落在本发明要求的保护范围。 说 明 书 CN 104393619 A 11 1/2 页 12 图 1 图 2 说 明 书 附 图 CN 104393619 A 12 2/2 页 13 图 3 图 4 说 明 书 附 图 CN 104393619 A 13 。