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1、(10)申请公布号 CN 104006961 A (43)申请公布日 2014.08.27 CN 104006961 A (21)申请号 201410181013.3 (22)申请日 2014.04.29 G01M 13/02(2006.01) (71)申请人 北京工业大学 地址 100124 北京市朝阳区平乐园 100 号 (72)发明人 杨文通 罗兵 刘志峰 湛承鹏 (74)专利代理机构 北京思海天达知识产权代理 有限公司 11203 代理人 纪佳 (54) 发明名称 基于经验模态分解与倒频谱的摆线锥齿轮故 障诊断方法 (57) 摘要 基于经验模态分解与倒频谱的摆线锥齿轮故 障诊断方法， 。
2、属于故障诊断技术领域， 该方法包 括 ： 1、 利用加速度传感器对摆线锥齿轮副进行测 量， 采集加速度振动信号作为待分析信号 ； 2、 将 采集的信号导入 Matlab 中， 得到原始信号， 利用 经验模态分解 (EMD) 方法将原始信号分解为一系 列固有模态函数 (IMF) 分量 ； 3、 对前几阶固有模 态函数分量进行倒频谱分析， 得到其幅值倒频谱 ； 4、 采用 Matlab 软件的绘图工具绘制出幅值倒频 谱图， 根据倒频谱图中幅值的分布， 提取故障特征 信息。本发明方能够运用于摆线锥齿轮的故障诊 断中， 并能准确地提取出故障特征频率。 本发明为 摆线锥齿轮的故障诊断提供了新方法， 且为。
3、其他 旋转机械故障诊断技术提供了有效借鉴。 (51)Int.Cl. 权利要求书 2 页 说明书 4 页 附图 3 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书2页 说明书4页 附图3页 (10)申请公布号 CN 104006961 A CN 104006961 A 1/2 页 2 1. 基于经验模态分解与倒频谱的摆线锥齿轮故障诊断方法， 其特征在于 ： 具体步骤如 下 ： S1 利用加速度传感器对摆线锥齿轮副进行测量， 采集该种齿轮的加速度振动信号作为 待分析信号 ； S2将采集的待分析信号导入Matlab软件中， 得到原始信号x(t)， 采用经验模态分解法 将原。
4、始信号进行分解， 得到一系列固有模态函数 IMF 分量 ； S2.1. 确定原始信号 x(t) 的所有局部极值点， 用三次样条曲线将所有的极大值点连接 起来形成x(t)的上包络线， 同样连接所有的极小值点形成x(t)的下包络线， 上下包络线应 该包络所有的数据点 ； 记上下包络线的平均值为 m1(t)， 并计算 x(t) 和 m1(t) 的差值 h1(t)， 得到 ： h1(t) x(t)-m1(t) ； S2.2. 对于不同的原始信号 x(t)， h1(t) 可能满足固有模态函数 IMF 的条件， 也可能不 满足 ； 若不满足 IMF 条件， 此时将 h1(t) 作为原始信号， 重复步骤 S。
5、2.1 得到 h1(t) 的分解步 骤， 得到 ： h11(t) h1(t)-m11(t) 其中， m11(t) 为 h1(t) 的上、 下包络线均值 ； S2.3. 如果 h11(t) 不满足 IMF 的条件， 则分解继续， 重复上述步骤 2.1 中的分解 k 次， 得 ： h1k(t) h1(k-1)(t)-m1k(t) S2.4. 判定 h1k(t) 是否为一个 IMF 分量， 必须要有分解终止准则， 它可以定义为连续两 个分解结果之间的标准差 SD 值 ： S2.5. 当 h1k(t) 满足 IMF 的条件或 SD 值小于某一设定值， 即认为 h1k(t) 是一个 IMF 分 量， 记。
6、 C1(t) h1k(t)， 得到第一个 IMF 分量 ； C1(t) 表示原始信号的第 1 阶 IMF 分量 ； S2.6.令r1(t)x(t)-C1(t)， 将r1(t)作为新的待分析信号重复S2.1至S2.5的步骤， 经过多次分解可以得到 ： ri(t) ri-1(t)-Ci(t) i 2,3,.,n 当 Cn(t) 或 rn(t) 小于预定的误差 ； 或 rn(t) 成为一个单调函数且不可再从中分解出满 足 IMF 条件的分量时， 分解结束 ； 至此， 信号 x(t) 被分解为 ： S3、 对 IMF 分量 Ci(t) 进行倒频谱分析， 得到 IMF 分量的幅值倒频谱 ； S3.1. 。
7、对 IMF 分量进行傅里叶变换得到 ： Ci(f) FCi(t) 式中， Ci(t) 表示原始信号的第 i 阶 IMF 分量 ； F 表示傅里叶变换 ； 记 IMF 分量的功率谱为 Gi(f)， 则 ： 权 利 要 求 书 CN 104006961 A 2 2/2 页 3 Gi(f) |Ci(f)|2 |FCi(t)|2 S3.2. 对 IMF 分量的功率谱作自然对数转换后再进行傅里叶变换后得到 IMF 分量的幅 值倒频谱， 并记为 Ci()， 即 ： Ci() |FlnGi(f)| i 1,2,3.,n 其中， 为倒频率 ； Ci() 表示第 i 阶 IMF 分量的倒频谱 ； S4、 采用 。
8、Matlab 软件中绘图工具绘制出幅值倒频谱图， 根据倒频谱图中明显幅值处的 倒频率值求取相应的频率值， 倒频率的倒数即为频率值， 并将得到的频率值与齿轮轴转频 相比较， 从而有效提取故障特征频率。 权 利 要 求 书 CN 104006961 A 3 1/4 页 4 基于经验模态分解与倒频谱的摆线锥齿轮故障诊断方法 技术领域 0001 本发明属于齿轮故障诊断技术领域， 特别涉及一种基于经验模态分解与倒频谱的 摆线锥齿轮故障诊断方法。 背景技术 0002 摆线锥齿轮作为重型车铣复合数控机床重载摆角铣头的核心传动部件， 由于重载 摆角铣头的加工对象为大型复杂曲面， 因此摆线锥齿轮经常在振动、 冲。
9、击、 变载荷、 频繁换 向等非稳态工况下工作， 会产生点蚀、 磨损、 崩裂甚至断齿等故障。故障状态又直接影响了 摆角铣头的性能， 导致数控机床加工出的零件不合格或整台机床停运， 甚至产生连锁反应， 严重影响企业的安全生产和经济效益。 因此， 研究摆线锥齿轮的故障诊断技术及方法， 尽早 发现并及时消除故障对于保障机床设备安全、 避免事故和巨额经济损失及提高设备使用性 能， 具有非常重要的现实意义。 0003 为有效提高重载摆角铣头的加工性能及摆线锥齿轮的寿命和可靠性， 有必要深入 研究摆线锥齿轮的故障诊断技术及方法。 本发明通过分析摆线锥齿轮故障振动信号的时域 及频域特征， 根据经验模态分解 (。
10、EMD) 方法及倒频谱分析方法， 提出了一种基于经验模态 分解与倒频谱的摆线锥齿轮故障诊断方法， 该发明方法能够准确提取出摆线锥齿轮的故障 信息， 实现摆线锥齿轮的故障诊断。本发明方法不仅能达到摆线锥齿轮状态监测和故障诊 断的目的， 且为其他旋转机械复合故障诊断技术提供了有效借鉴。 发明内容 0004 本发明的目的是提供一种基于经验模态分解与倒频谱的摆线锥齿轮故障诊断方 法， 通过对摆线锥齿轮振动信号进行分析和处理， 准确地提取出摆线锥齿轮故障特征。 本发 明为摆线锥齿轮的故障诊断和特征提取提供了新方法， 且为其他旋转机械复合故障诊断技 术提供了有效借鉴。 0005 本发明是采用以下技术手段实。
11、现的 ： 0006 基于经验模态分解与倒频谱的摆线锥齿轮故障诊断方法， 其特征在于 ： 具体步骤 如下 ： 0007 S1 利用加速度传感器对摆线锥齿轮副进行测量， 采集该种齿轮的加速度振动信号 作为待分析信号 ； 0008 S2将采集的待分析信号导入Matlab软件中， 得到原始信号x(t)， 采用经验模态分 解法将原始信号进行分解， 得到一系列固有模态函数 IMF 分量 ； 0009 S2.1. 确定原始信号 x(t) 的所有局部极值点， 用三次样条曲线将所有的极大值点 连接起来形成 x(t) 的上包络线， 同样连接所有的极小值点形成 x(t) 的下包络线， 上下包 络线应该包络所有的数据。
12、点 ； 记上下包络线的平均值为 m1(t)， 并计算 x(t) 和 m1(t) 的差值 h1(t)， 得到 ： 0010 h1(t) x(t)-m1(t) ； 说 明 书 CN 104006961 A 4 2/4 页 5 0011 S2.2. 对于不同的原始信号 x(t)， h1(t) 可能满足固有模态函数 IMF 的条件， 也可 能不满足 ； 若不满足 IMF 条件， 此时将 h1(t) 作为原始信号， 重复步骤 S2.1 得到 h1(t) 的分 解步骤， 得到 ： 0012 h11(t) h1(t)-m11(t) 0013 其中， m11(t) 为 h1(t) 的上、 下包络线均值 ； 0。
13、014 S2.3. 如果 h11(t) 不满足 IMF 的条件， 则分解继续， 重复上述步骤 2.1 中的分解 k 次， 得 ： 0015 h1k(t) h1(k-1)(t)-m1k(t) 0016 S2.4. 判定 h1k(t) 是否为一个 IMF 分量， 必须要有分解终止准则， 它可以定义为连 续两个分解结果之间的标准差 SD 值 ： 0017 0018 S2.5.当h1k(t)满足IMF的条件或SD值小于某一设定值， 即认为h1k(t)是一个IMF 分量， 记 C1(t) h1k(t)， 得到第一个 IMF 分量 ； C1(t) 表示原始信号的第 1 阶 IMF 分量 ； 0019 S2。
14、.6. 令 r1(t) x(t)-C1(t)， 将 r1(t) 作为新的待分析信号重复 S2.1 至 S2.5 的 步骤， 经过多次分解可以得到 ： 0020 ri(t) ri-1(t)-Ci(t) i 2,3,.,n 0021 当 Cn(t) 或 rn(t) 小于预定的误差 ； 或 rn(t) 成为一个单调函数且不可再从中分解 出满足 IMF 条件的分量时， 分解结束 ； 至此， 信号 x(t) 被分解为 ： 0022 0023 S3、 对 IMF 分量 Ci(t) 进行倒频谱分析， 得到 IMF 分量的幅值倒频谱 ； 0024 S3.1. 对 IMF 分量进行傅里叶变换得到 ： 0025 。
15、Ci(f) FCi(t) 0026 式中， Ci(t) 表示原始信号的第 i 阶 IMF 分量 ； F 表示傅里叶变换 ； 0027 记 IMF 分量的功率谱为 Gi(f)， 则 ： 0028 Gi(f) |Ci(f)|2 |FCi(t)|2 0029 S3.2. 对 IMF 分量的功率谱作自然对数转换后再进行傅里叶变换后得到 IMF 分量 的幅值倒频谱， 并记为 Ci()， 即 ： 0030 Ci() |Fln Gi(f)| i 1,2,3.,n 0031 其中， 为倒频率 ； Ci() 表示第 i 阶 IMF 分量的倒频谱 ； 0032 S4、 采用 Matlab 软件中绘图工具绘制出幅值。
16、倒频谱图， 根据倒频谱图中明显幅值 处的倒频率值求取相应的频率值， 倒频率的倒数即为频率值， 并将得到的频率值与齿轮轴 转频相比较， 从而有效提取故障特征频率。 0033 本发明的特点在于基于经验模态分解和倒频谱理论， 提出了一种基于经验模态分 解与倒频谱的摆线锥齿轮故障诊断方法， 通过此方法可以准确地提取出摆线锥齿轮故障特 征， 达到摆线锥齿轮故障诊断的目的。 说 明 书 CN 104006961 A 5 3/4 页 6 附图说明 0034 图 1 基于经验模态分解与倒频谱的摆线锥齿轮故障诊断方法流程图 0035 图 2 本发明信号采集系统结构简图 0036 图 3 本发明实施例故障信号的时。
17、域波形图 0037 图 4 本发明实施例故障信号的前三阶 IMF 分量 0038 图 5 本发明实施例故障信号的前三阶 IMF 分量的倒频谱图 具体实施方式 0039 通过下面的描述并结合附图说明， 本发明会更加清晰， 附图说明用于解释本发明 方法及实施例。 0040 本发明的基于经验模态分解与倒频谱的摆线锥齿轮故障诊断方法流程图如图 1 所示， 本发明的具体实施步骤如下 ： 0041 第一步 ： 利用加速度传感器对摆线锥齿轮箱进行测量， 采集该种齿轮的加速度振 动信号作为待分析信号 ； 0042 1)、 信号采集系统的布置及相关参数 0043 图 2 为信号采集系统布置结构简图， 由齿轮实验。
18、台、 数据采集仪和笔记本电脑等 组成。如图 2 中所示， 实验台系统主要包括三部分， 第一部分是为系统提供动力的三相异步 电动机 ； 第二部分是动力传动部分， 为一对摆线锥齿轮副， 齿轮 1 齿数 Z1 26， 齿轮 2 齿数 Z263 ； 最后一部分为系统提供负载。 齿轮副由电机驱动， 齿轮1安装在轴I(输入轴)上， 齿轮 2 安装在轴 II( 输出轴 ) 上， 加速度传感器布置在输入轴轴承盖处， 采集摆线锥齿轮振 动加速度信号。本次测试中轴 I( 输入轴 ) 转速为 2240r/min， 由齿轮的各种参数及啮合频 率计算公式可以计算出各轴的转速、 转频及啮合频率如表 1 所示。 0044 。
19、表 1 齿轮副有关参数 0045 0046 2)、 振动加速度信号的采集 0047 在测试前， 首先在齿轮 2 上模拟点蚀故障。测试过程中， 通过安装在输入轴轴承盖 处的 ICP 型加速度传感器采集发生故障后的齿轮副振动加速度信号， 作为故障特征提取分 析的原始信号。实验采样频率为 10240Hz， 采样点数 N 5120。采集得到的齿轮故障振动 加速度信号时域波形如图 3 所示。 0048 第二步 ： 将采集的待分析信号导入 Matlab 软件中， 得到原始信号 x(t)， 利用 EMD 方法分解原始信号 x(t) 得到 IMF 分量 ； 0049 1)、 记故障信号为 x(t)， 找出该信。
20、号的所有极值点， 用三次样条曲线将所有的极大 值点连接起来形成x(t)的上包络线， 同样连接所有的极小值点形成x(t)的下包络线， 上下 包络线应该包络所有的数据点。记上下包络线的平均值为 m1(t)， 计算 x(t) 和 m1(t) 的差 值得到 ： 说 明 书 CN 104006961 A 6 4/4 页 7 0050 h1(t) x(t)-m1(t) 0051 2)、 用 h1(t) 代替原来的信号 x(t) 重复 1) 中的过程， 得到 ： 0052 h1k(t) h1(k-1)(t)-m1k(t) 0053 定义标准差SD，经验表明SD一般取0.2-0.3。 当h1k(t) 满足IM。
21、F的条件或SD值小于某一设定值， 即认为h1k(t)是一个IMF分量， 记C1(t)h1k(t)， 得到第一个 IMF 分量。 0054 3)、令 r1(t) x(t)-C1(t)，对 r1(t) 重 复 以 上 两 个 步 骤，得 到 ri(t) ri-1(t)-Ci(t)(i 1,2,.,n) 直至 rn(t) 成为一个单调函数或不可再分解为止。至此， 信 号 x(t) 被分解为 ： 0055 0056 本发明实施例故障信号经过 EMD 分解得到 IMF 分量， 其中前 3 阶 IMF 分量的时域 波形如图 4 所示。 0057 第三步 ： 对前 3 阶 IMF 分量 Ci(t)(i 1,。
22、2,3) 进行倒频谱分析， 得到其幅值倒频 谱 ； 0058 Ci() |Fln Gi(f)| i 1,2,3 0059 第四步 ： 采用 Matlab 软件绘制出幅值倒频谱图， 图 5 即为故障信号前 3 阶 IMF 分 量的幅值倒频谱图。根据倒频谱图中幅值的分布， 准确地提取出故障信息。 0060 从图 5(a)IMF1 分量的倒频谱图及图 5(b)IMF2 分量的倒频谱图中可以看出， 在倒 频率 0.0665s( 图中点 A 处 ) 及其倒频率谐波处 ( 图中点 B 和点 C) 有明显幅值分布， 将此倒频率转换为频率值约为15.04Hz(1/0.0665s)， 这与齿轮实验台轴II的转频。
23、15.41Hz 十分接近， 由此说明故障信号存在调制现象且以轴II的转频为调制频率， 故轴II上的齿轮 发生了故障 ( 即齿轮 2)。由此可以准确地提取齿轮故障信息， 进而实现了摆线锥齿轮的故 障诊断。 0061 通过以上实例分析总结出 ： 本发明方法能够运用于摆线锥齿轮的故障诊断中， 并 能准确地提取出故障特征信息， 最终实现该种齿轮的故障诊断。本发明方法不仅为摆线锥 齿轮的故障诊断和特征提取提供了新方法， 且为齿轮的故障诊断技术及其他旋转机械复合 故障诊断技术提供了有效借鉴。 说 明 书 CN 104006961 A 7 1/3 页 8 图 1 图 2 说 明 书 附 图 CN 104006961 A 8 2/3 页 9 图 3 图 4 说 明 书 附 图 CN 104006961 A 9 3/3 页 10 图 5 说 明 书 附 图 CN 104006961 A 10 。