PID参数整定方法及PID参数整定系统技术领域
本发明涉及工业过程控制技术领域，特别涉及一种PID参数整定方法及一
种PID参数整定系统。
背景技术
目前，虽然随着科学技术和新材料的不断研发，先进的生产工艺不断应用
在工业控制现场，同时科学家和工程师们基于不同算法提出了各种不同的控制
策略以适应新的挑战，并且其中一部分已经应用到实际的工业现场中。但是由
于PID(比例-积分-微分)控制的可靠性、简单实用性，95％以上的工业控制回
路依旧采用PID控制方式。PID控制器的目的是：要确保整个控制系统的稳定
性，抑制外部干扰的影响和优化系统的性能，在此前提下尽可能的要求操作的
简单、易懂，并尽可能地有很广的适用范围。因此，基于先进的科技手段，我
们可以更好地应用PID控制方法，以更好地改进工业现场的效率和生产成本。
在工业现场，由于各种干扰作用等一些不可预估的扰动，例如污水处理中
的温度变化对化学生物反应过程的细微影响，设备的老化、磨损，原材料的成
分、水分、温度变化等等，使得实际的被控对象总是存在不确定性，也就是，
设计过程中的被控对象的数学模型与实际模型之间的存在着误差，这种误差将
影响实际的控制效果。这就要求我们能够在线实时的调整控制器的参数，以满
足现场的需要。
Ahmad Ali和Somanath Majhi在2009年的文章PI/PID controller design
based on IMC and percentage overshoot specification to controller setpoint change
(ISA Transactions，2009，48，PP.10-15)中提出了一种有较好的鲁棒性的PID
参数整定方法，但是该方法响应时间较大，且不利于在线实时整定控制器参数。
现有技术中的PID参数整定方法采用分档调节可以减小响应时间，但是却不能
在误差较小的时候实现更为精确的参数整定。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术的缺点和不足，提供一种PID参数整
定方法及一种PID参数整定系统，能在不重新设计控制器的情况下，自动处理
实际控制对象的不确定性，在系统的性能和鲁棒性之间进行最佳折中，达到更
好的控制效果，并且可以实现对控制效果的微小调节。
本发明的目的通过下述方案实现：
一种PID参数整定方法，包括如下步骤：
识别当前被控对象的数学模型，得到数学模型的参数；
根据实际的工况对被控对象的数学模型的误差做出大致判断；
根据所述数学模型误差值判断是采用微调还是采用粗调，若判定为采用粗
调，则输入模型参数和模型误差值，若判定为采用微调，则输入调节的单位微
调量的个数；
计算最佳控制器参数：其中，
当采用粗调时，采用λ＝(αΔm+β)θ计算最佳控制器参数λ，其中，Δm为对
象模型误差值，θ为滞后时间常数，α和β由Δm确定，
当采用微调时，采用λnow＝λper+ωn计算最佳控制器参数λ，其中，λnow表示
调节后的最佳控制器参数，λper为微调前的最佳控制器参数，ω为单位微调量，
正向调节时n取调节的单位微调量的个数，反向调节时n取调节的单位微调量
的个数的相反数；
根据被控对象的数学模型的参数和最佳控制器参数，计算PID参数。
一种PID参数整定系统，包括：
数学模型识别单元，用于识别当前被控对象的数学模型，并将得到数学模
型的参数存储到存储器；
粗调单元，用于将模型误差值存储在存储器中；
微调单元，用于将调节的单位微调量的个数存储在存储器中；
第一计算单元，用于采用λ＝(αΔm+β)θ计算最佳控制器参数λ，其中，Δm为
对象模型误差值，θ为滞后时间常数，α和β由Δm确定；
第二计算单元，用于采用λnow＝λper+ωn计算最佳控制器参数λ，其中，λnow表
示调节后的最佳控制器参数，λper为微调前的最佳控制器参数，ω为单位微调量，
正向调节时n取调节的单位微调量的个数，反向调节时n取调节的单位微调量
的个数的相反数；
PID参数计算单元，用于根据被控对象的数学模型的参数和最佳控制器参
数，计算PID参数；
存储器，用于存储当前被控对象的数学模型的参数、模型误差值、调节的
单位微调量的个数。
根据上述本发明方案，在工况系统识别当前被控对象的数学模型后，得到
数学模型的参数，监控人员根据实际的工况对控制对象的数学模型的误差做出
大致判断，然后设定相应的模型误差值，并根据所述模型误差值判断是采用微
调还是采用粗调，若判定为采用粗调，则输入模型参数和模型误差值，若判定
为采用微调，则输入调节的单位微调量的个数；然后对应的计算最佳控制器参
数，即根据选择的是微调还是粗调而采用不同的计算公式计算最佳控制器参数，
最后根据被控对象的数学模型的参数和最佳控制器参数，计算PID参数。
附图说明
图1是本发明的PID参数整定方法实施例的流程示意图；
图2是本发明实施例的控制面板上调节旋钮示意图；
图3是本发明的PID参数整定系统实施例的结构示意图；
图4是本发明实施例的系统响应曲线。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明，但本发明的实施方式
不限于此。
实施例1
参见图1所示，是本发明的PID参数整定方法实施例的流程示意图，可以
将本发明所述方法编制成相应的整定软件，应用到现有的工况系统中。如图1
所示，该实施例中的PID参数整定方法包括步骤：
步骤S101：识别当前被控对象的数学模型，得到数学模型的参数，进入步
骤S102，其中，识别当前被控对象的数学模型的过程发生在公开系统进行整定
前，一般是利用现有工况系统中的相应的对象模型识别模块识别被控对象的数
学模型，得到数学模型及其参数，可以将数学模型及其参数存储在存储模块中，
本发明中，将一阶时滞被控对象记为
G ( s ) = Ke - θs Ts + 1 , ]]>
其中，模型中的参数K表示模型的稳态增益，T为系统时间常数，θ为滞后时间
常数，对于二阶被控对象我们可以通过降阶处理近似化为一阶对象来进行控制
器的参数整定；或者直接采用内膜控制器的二阶控制器设计方法进行控制器的
参数整定。对于三阶或更高阶的控制对象，我们可以通过模型近似化来处理，
进行控制器的参数整定，进而达到理想的控制效果；
步骤S102：根据实际的工况对控制对象的数学模型的误差做出大致判断，
进入步骤S103，一般是监控人员完成此部操作；
步骤S103：根据所述模型误差值判断是采用微调还是采用粗调，若判定为
采用粗调，则进入步骤S1041，若判定为采用微调，则进入步骤S1042，其中，
采用微调还是采用粗调是根据模型误差值的大小来判断得，误差值较小的时候
采用微调，误差值较大的时候采用粗调；
步骤S1041：输入模型参数和模型误差值后，进入步骤S1051；其中，模
型误差值可以通过事先以旋钮的形式设置的粗调旋来实现，模型参数可以从存
储模型参数的存储单元里提取；
步骤S1042：输入调节的单位微调量的个数后，进入步骤S1052；其中，
调节的单位微调量的个数可以通过事先以旋钮的形式设置的微调旋钮来实现；
步骤S1051：当采用粗调时，采用λ＝(αΔm+β)θ计算最佳控制器参数λ，进
入步骤S106，其中，Δm为对象模型误差值，θ为滞后时间常数，α和β由Δm确
定；
步骤S1052：当当采用微调时，采用λnow＝λper+ωn计算最佳控制器参数λ，
进入步骤S106，其中，λnow表示调节后的最佳控制器参数，λper为微调前的最佳
控制器参数，ω为单位微调量，正向调节时n取调节的单位微调量的个数，反
向调节时n取调节的单位微调量的个数的相反数；
步骤S106：根据被控对象的数学模型的参数和最佳控制器参数，计算PID
参数，其后就可以并将运算结果输送到D/A转换器，输出所得模拟信号，所得
模拟信号接入控制器调整控制器参数，根据MacPID控制器设计方法(Yongho
Lee，Sunwon Park，Moonyong Lee和Coleman Brosilow，PID controller tuning for
desired closed-loop responses for SI/SO systems，AIChE Journal，1998，44，
PP.106-115)，控制器参数一般包括控制器增益Kc、控制器积分时间Ti、控制
器微分时间Td、其参数公式为
T i = T + θ 2 2 ( λ + θ ) K c = T i K ( λ + θ ) T d = θ 2 ( 3 T i + θ ) 6 T i ( λ + θ ) , ]]>
根据上式所示，PID控制器的三个参数由滞后时间常数θ和最佳控制器参数λ决
定，计算出PID控制器参数后就可以根据这些参数得出系统的控制信号，系统
经过控制信号作用后实现有效控制，根据控制器参数得出系统的控制信号是现
有技术，在此不予赘述。
据此，依据本实施例中的方案，在工况系统识别当前被控对象的数学模型
后，得到数学模型的参数，监控人员根据实际的工况对控制对象的数学模型的
误差做出大致判断，然后设定相应的模型误差值，并根据所述模型误差值判断
是采用微调还是采用粗调，若判定为采用粗调，则输入模型参数和模型误差值，
若判定为采用微调，则输入调节的单位微调量的个数；然后对应的计算最佳控
制器参数，即根据选择的是微调还是粗调而采用不同的计算公式计算最佳控制
器参数，最后根据被控对象的数学模型的参数和最佳控制器参数，计算PID参
数，如此周而复始，整个控制系统能在不重新设计控制器的前提下尽最大可能
的满足现场工业的需求，以达到保证生产质量降低生产成本的目的。
此外，在系统进入整定前，可以先利用已有数据对本发明进行训练，使用
前，可通过自动系统辨识或者人工输入法将被控对象的理想数学模型存储起来。
在具体实施时，还可以包括步骤：判断当前被控对象的数学模型与预先存储的
理想数学模型是否相同，若是，则重新识别被控对象的数学模型，也就是说，
当识别出的被控对象的当前数学模型和理想数学模型相同时，就不用进行整定
操作了，只有当二者不相同，即当前被控对象的数学模型存在误差时才进行整
定操作。
上述步骤S1051中α和β可由下述经验公式得到：
α = 3.6742 Δm 2 - 5.9563 Δm + 1.4813 β = 5.7955 Δ m 2 - 1.5254 Δm + 0.5003 , when 1 % ≤ Δm ≤ 10 % ]]>
α = - 5.7955 Δm 2 + 0.0833 Δm + 1.0318 β = 2.53795 Δ m 2 - 1.4146 Δm + 0.5162 , when 11 % ≤ Δm ≤ 20 % ]]>
α = 6.0606 Δ m 2 - 4.3152 Δm + 1.4623 β = - 0.4924 Δ m 2 - 0.2064 Δm + 0.3898 , when 21 % ≤ Δm ≤ 30 % ]]>
通过大量的实验验证得出的最佳的微调单位，微调单位ω的取值为0.01。
在监控人员大致估计出数学模型误差值后，可以按照模型误差范围分为n档，
或是在某一范围内连续调节，连续调节可以看作分档分得很细的情况，由于连
续调节会增加许多运算量，所以一般采用分档方式。由于在实际应用及实验室
仿真中发现，如果被控对象模型误差超过30％将出现不可预测性，有时会难以
完美调节控制器参数，因此，本发明可以只考虑误差在30％以内的情况，采用
分四档划分0～30％的模型误差，包括两种常用的分档方式，一种是采用10％、
20％、30％、更大误差四档，另一种是为5％、15％、25％、更大误差四档的
调节方式。当监控人员设定的模型误差是某一范围时，一般始终将模型误差的
最差情况(即该范围的上届)送入存储单元中，如采用的是采用10％、20％、
30％、更大误差四档，而监控人员估计的模型误差大概是15％，则输入相应的
计算单元的误差是20％。微调时也可以采取分档调节的方式，微调分档调节为
从-30到30，每一档代表一个单位的微调量0.01。图2给出了采用10％、20
％、30％、更大误差四档粗调，采用从-30到30，每一档代表一个单位的微调
量0.01的微调的控制面板上调节旋钮示意图，但具体的设计并不限于此。
实施例2
根据上述本发明的PID参数整定方法，本发明还提供一种PID参数整定系
统，以下就本发明实施例的PID参数整定的具体示例进行详细说明。图3中示
出了本发明实施例的PID参数整定系统的结构示意图。以下针对本发明实施例
的PID参数整定系统进行详细说明。
参见图3所示，一种PID参数整定控制器，包括存储器201、数学模型识
别单元202、粗调单元203、微调单元204、第一计算单元205、第二计算单元
206、PID参数计算单元207，其中，
数学模型识别单元202，用于识别当前被控对象的数学模型，并将得到数
学模型及其参数存储到存储器；
粗调单元203和微调单元204是用于当监控人员判断出当前被控对象的数
学模型得误差后将误差输入到存储器，其中，粗调单元203用于将模型误差值
输入到存储器，或者直接将模型误差值传输给第一计算单元，微调单元204用
于将调节的单位微调量的个数输入存储器，或者直接传输给第二计算单元，在
实际应用过程中，一般可以将粗调单元203和微调单元204设置成旋钮的形式，
但也不限于旋钮形式；
第一计算单元205，用于采用λ＝(αΔm+β)θ计算最佳控制器参数λ，其中，
Δm为对象模型误差值，θ为滞后时间常数，α和β由Δm确定；
第二计算单元206，用于采用λnow＝λper+ωn计算最佳控制器参数λ，其中，
λnow表示调节后的最佳控制器参数，λper为微调前的最佳控制器参数，ω为单位
微调量，正向调节时n取调节的单位微调量的个数，反向调节时n取调节的单
位微调量的个数的相反数；
PID参数计算单元207，用于根据被控对象的数学模型的参数和最佳控制
器参数，计算PID参数；
存储器，用于存储前被控对象的数学模型及其参数、模型误差值、调节的
单位微调量的个数等。
其中，数学模型识别单元202、粗调单元203、微调单元204、第一计算单
元205、第二计算单元206分别与存储器201连接，第一计算单元205、第二计
算单元206还分别和PID参数计算单元连接。
据此，依据本实施例中的方案，在数学模型识别单元202识别出当前被控
对象的数学模型后，得到数学模型的参数，并将当前被控对象的数学模型及其
参数存储在存储器中，监控人员根据实际的工况对控制对象的数学模型的误差
做出大致判断，然后设定相应的模型误差值，设定相应的模型误差值是通过粗
调单元203和微调单元204完成的，误差较小时采用微调单元203，误差较大
时采用微调单元204，若采用粗调单元203，则将模型误差值输入存储器201，
若采用微调单元204，则将单位微调量的个数输入存储器201；然后对应的计算
最佳控制器参数，即根据不同情况选择不同的计算单元(第一计算单元205或
第二计算单元206)计算最佳控制器参数，最后PID参数计算单元207根据被
控对象的数学模型的参数和最佳控制器参数，计算PID参数，如此周而复始，
整个控制系统能在不重新设计控制器的前提下尽最大可能的满足现场工业的需
求，以达到保证生产质量降低生产成本的目的。
另一方面，本发明的PID参数整定系统还可以包括模型比对单元，用于将
当前被控对象的数学模型与预先存储的被控对象的理想数学模型是否相同，若
是，则重新识别被控对象的数学模型，所述被控对象的理想数学模型是利用已
有数据对根据所述PID参数整定系统进行训练得到的。也就是说，当识别出的
被控对象的当前数学模型和理想数学模型相同时，就不用进行整定操作了，只
有当二者不相同，即当前被控对象的数学模型存在误差时才进行整定操作。这
样可以提高响应速率。
第一计算单元205采用的计算最佳控制器参数的公式中的α和β由下述
经验公式得到：
α = 3.6742 Δm 2 - 5.9563 Δm + 1.4813 β = 5.7955 Δ m 2 - 1.5254 Δm + 0.5003 , when 1 % ≤ Δm ≤ 10 % ]]>
α = - 5.7955 Δm 2 + 0.0833 Δm + 1.0318 β = 2.53795 Δ m 2 - 1.4146 Δm + 0.5162 , when 11 % ≤ Δm ≤ 20 % ]]>
α = 6.0606 Δm 2 - 4.3152 Δm + 1.4623 β = - 0.4924 Δ m 2 - 0.2064 Δm + 0.3898 , when 21 % ≤ Δm ≤ 30 % ]]>
通过大量的实验验证得出了最佳的微调单位，微调单位ω的取值为0.01。
在监控人员大致估计出数学模型误差值后，可以按照模型误差范围分为n档，
或是在某一范围内连续调节，连续调节可以看作分档分得很细的情况，由于连
续调节会增加许多运算量，所以一般采用分档方式。由于在实际应用及实验室
仿真中发现，如果被控对象模型误差超过30％将出现不可预测性，有时会难以
完美调节控制器参数，因此，本发明可以只考虑误差在30％以内的情况，采用
分四档划分0～30％的模型误差，包括两种常用的分档方式，一种是采用10％、
20％、30％、更大误差四档，另一种是为5％、15％、25％、更大误差四档的
调节方式。当监控人员设定的模型误差是某一范围时，一般始终将模型误差的
最差情况(即该范围的上届)送入存储单元中，如采用的是采用10％、20％、
30％、更大误差四档，而监控人员估计的模型误差大概是15％，则输入相应的
计算单元的误差是20％。微调时也可以采取分档调节的方式，微调分档调节为
从-30到30，每一档代表一个单位的微调量0.01。
实施例3
下面将本发明提出的PID参数整定方法应用于污水处理溶解氧控制系统中
这一具体实例对本发明进行阐述。
本实施例的工况控制系统的目的是通过控制使污水处理厂出水质中所含溶
解氧的量达到要求含量。该系统中的被控量就是氧气的溶解量。系统被控对象
主要包含鼓风机、污水流速的控制。在控制过程中，污水流入处理设备时溶解
氧的量称为输入。在污水处理厂内部污水流过活性污泥，同时鼓风机通过控制
风速而控制氧气在污水中的含量，污水在微生物的作用下将氮、磷、硫等化合
物进行处理，同时消耗大量氧气。为了保证污水能排入自然水系中，出水中氧
气含量必须不低于2mg/L。
实际系统中通过系统模型辨识得到被控对象的数学模型为：
G ( s ) = 0.314 e - 0.732 s 13.71 s + 1 , ]]>
即一阶时滞系统参数为：K＝0.314，T＝13.71，θ＝0.732。在实际工控过程中，
由于温度，入水量和入水水质的时刻变化，造成被控对象发生较大波动，这就
要求我们实时调节控制器参数，以满足出水水质的要求。在工控现场我们采用
的控制器结构是：
C ( s ) = K c ( 1 + 1 T i s + T d s ) ]]>
参数整定的具体调节步骤如下：
步骤S301：在某一时刻，系统实时辨识模块表示出的系统模型与设定的数
学模型G(s)(被控对象的理想数学模型)进行比对，得到模型误差大致为15％；
步骤S302：以采用10％、20％、30％、更大误差四档粗调为例，调节粗
调旋钮至20％档；
步骤S303：整定器通过信号转换和内部运算公式：
α = - 5.7955 Δm 2 + 0.0833 Δm + 1.0318 β = 2.53795 Δ m 2 - 1.4146 Δm + 0.5162 , when 11 % ≤ Δm ≤ 20 % ]]>
MacPID参数公式：
T i = T + θ 2 2 ( λ + θ ) K c = T i K ( λ + θ ) T d = θ 2 ( 3 T i + θ ) 6 T i ( λ + θ ) , ]]>
计算出控制器参数为：Ti＝13.9472，Kc＝39.3209，Td＝0.2330；
步骤S304：经过信号转换后输送到控制器，改变整个控制系统的系能；系
统控制器参数整定器前后效果图如图4所示，其中，虚线是整定前的系统响应
曲线，实现是整定后的系统的响应曲线，可以看出整定后整个系统的控制效果
较整定前佳。
步骤S305：如果模型误差十分微小，但是为了确保出水水质达到标准，可
以通过微调旋钮调节控制其参数，从而改善整个系统的控制效果。
如此周而复始，整个控制系统就实现了污水处理厂出水质中所含溶解氧的
量的稳定可靠的闭环控制。
以上所述的本发明实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。本发明
不仅仅局限于污水处理，在不偏离本发明精神的条件下适当改进，或者因地制
宜能更好的应用本发明，本发明还可与计算机相连通，通过计算机的快速运算
和大容量的存储空间，能更好的为不同工业控制系统服务。任何在本发明的精
神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求
保护范围之内。