一种基于RADON变换消除斜缆虚反射的方法.pdf

本发明提出了一种基于Radon变换消除斜缆虚反射的方法，包括以下步骤：步骤(a)，正演模拟，得到炮记录；步骤(b)，将x-t域的炮记录进行Radon变换，得到Radon域数据；步骤(c)，进行Radon反变换，预测出虚反射；步骤(d)，从原始数据中减去虚反射，得到消除虚反射的数据。本发明用插值方法求取斜缆中各检波点，陷波点相互补偿，最终达到了拓宽频带的目的；通过Radon变换将斜缆矫正为水平缆，然后进行反变换，也就是将海面的数据变回斜缆的原先位置，将海面地震记录还原为斜缆位置处的虚反射，预测出斜缆位置处的虚反射，从原始数据中减去虚反射波，得到了消除虚反射的数据，提高了记录的分辨率。

1.  一种基于Radon变换消除斜缆虚反射的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤(a)，正演模拟，通过有限差分求出各个空间网格点处的波场值，对于不在网格点处的检波点，通过检波器邻近网格上的波场值，插值得到该位置处的波场值获取各检波点的波场值，进而得到炮记录；
步骤(b)，将x-t域的炮记录进行Radon变换，得到Radon域数据；
步骤(c)，进行Radon反变换，预测出虚反射；
步骤(d)，从原始数据中减去虚反射，得到消除虚反射的数据。

2.  如权利要求1所述的基于Radon变换消除斜缆虚反射的方法，其特征在于，在将x-t域炮记录反射曲线进行Radon变换之前，先将x-t域反射曲线进行切线、校平、求和。

3.  如权利要求1所述的基于Radon变换消除斜缆虚反射的方法，其特征在于，所述Radon变换和Radon反变换为频率域Radon变换。

4.  如权利要求1所述的基于Radon变换消除斜缆虚反射的方法，其特征在于，所述步骤(c)中，Radon反变换过程中乘以虚反射算子，将海面地震记录还原为斜缆位置处的虚反射。

5.  如权利要求1所述的基于Radon变换消除斜缆虚反射的方法，其特征在于，所述步骤(d)中，利用CGG软件的匹配相减模块从原始数据中减去虚反射。

一种基于Radon变换消除斜缆虚反射的方法
技术领域
本发明涉及地震勘探领域，特别涉及一种基于Radon变换消除斜缆虚反射的方法。
背景技术
在常规的海上地震勘探中，水平缆采集技术，拖缆是平行于海平面的，其深度保持不变；斜缆采集技术，拖缆是倾斜的，其深度随着炮检距增加而变化。斜缆的优势在于电缆的拖拽深度比较大，使得采集到的地震数据免受海面扰动的影响，资料信噪比较高。不仅如此，斜缆采集数据能够获得较水平缆更宽的频带宽度，提高高频信息，还能够得到更多低频信息，有利于深层地层的分析。因此，斜缆采集技术在地震勘探领域得到了广泛应用。
在海上地震勘探过程中，由于震源激发和电缆检波器接受均在海表面以下，往往容易产生虚反射，又名鬼波。虚反射分为震源虚反射、检波器虚反射、与震源和检波器都有关的虚反射。虚反射极性与一次反射相反，比一次反射延迟一段时间t，t值较小，虚反射叠加在一次反射的后部，增大了地震子波的延续时间，降低了记录的分辨率。
目前，对于虚反射的研究，主要通过构造地震波传播的物理模型，模拟海上虚反射的传播，合成虚反射正演模型，将正演模型进行理论推导，运用高阶差分，提高正演精度，并做稳定性分析，推导过程如下：
用来表示u(x，z，t)，即为二阶时间差分精度、2N阶空间差分精度的高阶有限差分正演格式，具体为：
ui,jn+1=2ui,jn-ui,jn-1+(vΔtΔx)2Σm=1Nam[ui+m,jn+ui-m,jn-2ui,jn]+(vΔtΔz)2Σm=1Nam[ui,j+mn+ui,j-mn-2ui,jn]]]>
目前，用有限差分求解波动方程进行正演模拟时，只能求出网格点上的波 场值，因此只有当把检波器设置在网格点处时，才能得到该检波器处每一时刻的波场值，进而得到炮记录。而斜缆中，显然绝大多数检波器并不在网格点上，这样就无法直接求取该检波器处的波场值，进而在该检波器处产生陷波点，最终影响虚反射的模拟效果。
因此，如何消除虚反射的影响，提高斜缆采集的分辨率，是目前亟待解决的问题。
发明内容
本发明提出一种基于Radon变换消除斜缆虚反射的方法，消除斜缆采集过程中的虚反射，提高了记录的分辨率。
本发明的技术方案是这样实现的：
一种基于Radon变换消除斜缆虚反射的方法，包括以下步骤：
步骤(a)，正演模拟，通过有限差分求出各个空间网格点处的波场值，对于不在网格点处的检波点，通过检波器邻近网格上的波场值，插值得到该位置处的波场值获取各检波点的波场值，进而得到炮记录；
步骤(b)，将x-t域的炮记录进行Radon变换，得到Radon域数据；
步骤(c)，进行Radon反变换，预测出虚反射；
步骤(d)，从原始数据中减去虚反射，得到消除虚反射的数据。
可选地，在将x-t域炮记录反射曲线进行Radon变换之前，先将x-t域反射曲线进行切线、校平、求和。
可选地，所述Radon变换和Radon反变换为频率域Radon变换。
可选地，所述步骤(c)中，Radon反变换过程中乘以虚反射算子，将海面地震记录还原为斜缆位置处的虚反射。
可选地，所述步骤(d)中，利用CGG软件的匹配相减模块从原始数据中减去虚反射。
本发明的有益效果是：
(1)用插值方法求取斜缆中各检波点，陷波点相互补偿，最终达到了拓宽频带的目的；
(2)通过Radon变换将斜缆矫正为水平缆，而且是校正到海面的水平缆，校正到海面后，然后进行反变换，也就是将海面的数据变回斜缆的原先位置，将海面地震记录还原为斜缆位置处的虚反射，预测出斜缆位置处的虚反射，从原始数据中减去虚反射波，得到了消除虚反射的数据，提高了记录的分辨率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明基于Radon变换消除斜缆虚反射的方法的流程图；
图2为本发明的正演模拟过程示意图；
图3为本发明的正演模拟记录的频谱分析图；
图4为地震波传播时间分解示意图；
图5为具有相同p值多条斜线的τ-p正变换示意图；
图6为x-t域送到Radon域变换过程示意图；
图7为采用频率域radon变换将原始炮记录从t-x域转到τ-p域示意图；
图8为本发明一个实施例的模型图；
图9为采用本发明的基于Radon变换方法消除虚反射前后的炮记录示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明的基于Radon变换消除斜缆虚反射的方法，包括以下步骤：
步骤(a)，正演模拟，通过有限差分求出各个空间网格点处的波场值，对于不在网格点处的检波点，通过检波器邻近网格上的波场值，插值得到该位置处的波场值获取各检波点的波场值，进而得到炮记录；
步骤(b)，将x-t域的炮记录进行Radon变换，得到Radon域数据；
步骤(c)，进行Radon反变换，预测出虚反射；
步骤(d)，从原始数据中减去虚反射，得到消除虚反射的数据。
下面结合附图和具体实施例，对本发明方法中的各个步骤进行详细说明。
图2给出了步骤(a)中用插值方法求取斜缆中各检波点的示意图。如图2所示，如欲求取检波器u(ix，iz)处的波场值，可以先求得这一时刻空间上各个网格点上的波场值，然后在空间搜索u(ix，iz)附近网格点已知的波场值，再通过这些已知的波场值，插值出u(ix，iz)的值。
下面对斜缆的正演模拟记录进行频谱分析。当检波器的深度设为20米，第一层速度为2000m/s，因此由公式可知，陷波点出现在50、100、150.....的位置。图3给出了对应斜缆记录单道和合并后的频谱，取相应的5道地震记 录，进行频谱分析，如图3所示，由于检波器深度随偏移距的增加而增加，导致每道数据第一个陷波点逐渐向左移动，检波器深度不同因而陷波点也不同，将这些数据合并之后，陷波点相互补偿，最终达到了拓宽频带的目的。
上述步骤(b)具体包括：将地震波传播时间分解为水平分量和垂直分量，最终得到t＝px+τ，p为水平视慢度，τ为垂直双程旅行时。如图4a-d所示，把斜线上的各数值(图4a)向上移到某个τ的时间上(图4b)，排成一行(图4c)，然后相加成一个值，放在τ-p平面上相应的位置，在τ-p域是一点(图4d)。图5a-c为具有相同p值多条斜线的τ-p正变换示意图。
优选地，在将x-t域炮记录反射曲线进行Radon变换之前，如图6所示，将x-t域的反射曲线，先做切线，校平，求和，送到相应的radon域中得到一条椭圆曲线。
时间域Radon变换的地震信号对应关系如下：
v(p,τ)=(Lu)(p,τ)=∫-∞∞u(h,t=τ+hp)dhu~(p,τ)=(L*u)(p,τ)=∫-∞∞v(p,τ=t-hp)dp]]>
频率域Radon变换的地震信号对应关系如下：
V(p,f)=Σl=LnLfU(hl,ω)e2πifhipΔhlU~(h,f)=Σi=JMAXjMAXV(pj,f)e-2πifhhJdpj]]>
频率域radon变换比时间域radon变换的精度要高，本发明优选采用频率域radon变换将原始炮记录从t-x域转到τ-p域，得到如图7所示的图像，图7a为原始炮记录，图7b为Radon变换后的记录。
本发明Radon变换的目的是将斜缆矫正为水平缆，而且是校正到海面的水平缆，校正到海面后，然后进行反变换，也就是将海面的数据变回斜缆的原先位置。根据反变换算子的不同可以获得不同的数据，如果反变换过程中乘以虚 反射算子，就将海面地震记录还原为斜缆位置处的虚反射，这个过程预测出斜缆位置处的虚反射。利用CGG软件的匹配相减模块从原始数据中减去虚反射波，得到了消除虚反射的数据。
下面用一个具体实施例来验证本发明的基于Radon变换消除斜缆虚反射方法的正确性。本实施例的模型如图8所示，具体的模型参数为：水层的速度v_w＝1500m/s；震源深6m，界面：深1000m；检波器：6-51.38m，倾斜角度1.3度，101道，道间距Δx＝20m。利用本发明的基于Radon变换消除虚反射前后的炮记录如图9a、b所示，图9a为原始炮数据，图9b为消除虚反射后的数据，可以看到一次波之后的虚反射明显消失。从图9c所示的频谱中也可以看出消除虚反射后地震数据中虚反射陷波点得到了补偿，频带有所拓宽。
本发明的基于Radon变换消除斜缆虚反射方法，用插值方法求取斜缆中各检波点，陷波点相互补偿，最终达到了拓宽频带的目的；通过Radon变换将斜缆矫正为水平缆，而且是校正到海面的水平缆，校正到海面后，然后进行反变换，也就是将海面的数据变回斜缆的原先位置，将海面地震记录还原为斜缆位置处的虚反射，预测出斜缆位置处的虚反射，从原始数据中减去虚反射波，得到了消除虚反射的数据，提高了记录的分辨率。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。