城市需水量时间序列 - 指数平滑模型预测方法 技术领域 本发明涉及一种城市需水量预测方法， 是一种根据城市用水量历史数据来预测城 市需水量的方法。
背景技术 随着社会经济的发展， 城市化进程加快， 城市用水量不断增大， 水资源紧缺状况日 趋严重。目前全国 660 多个城市中有 300 多个城市出现缺水现象， 其中 114 个城市严重缺 水， 水资源短缺已成为制约我国城市经济发展的重要因素。 如何合理开发利用水资源， 支撑 国民经济可持续发展和人民生活水平持续提高， 是摆在城市发展面前的重要课题。为实现 这一目标， 就要根据城市总体规划及国民经济发展前景预测城市需水量， 进而根据可供开 采利用的水资源量定位城市供水设施建设及城市未来发展战略。因此， 研究城市需水量预 测技术和方法是城市可持续发展的重要工作。
目前， 城市给、 排水工程规划中城市需水量预测大多采用 《城市给水工程规划规范 (GB50282-98)》 中的用水定额进行预测。定额法虽然能够在一定程度上预测出规划期限城 市需水量数值， 但是它也存在着一些严重的弊病。第一， 该规范自 1998 年执行， 其中定额均 为 98 年， 但是， 自上世纪九十年代末至今， 城市用水量情况发生了复杂的变化 ： 水价调整， 人民节约用水意识增强， 工业生产节水技术的提高等都促使城市用水量大幅下降 ； 然而， 近 年来城市人口增长， 人民生活水平提高等因素又促使城市生活用水量有一定的提高。 因此， 总体而言， 自 98 年来我国城市用水量呈现逐年下降趋势， 持续到现在这种下降趋势逐渐减 缓并且城市用水量开始转而上升。而规范中所确定的用水定额就有些偏大。第二， 规范中 所确定的用水定额是针对全国各分区城市用水量整体而言的， 具有普遍性。 因此， 这就决定 了其没有针对性这一弊病。
现阶段诸多的水量预测方法主要有灰色模型、 时间序列、 多元回归分析、 BP 神经网 络、 系统动力学等预测方法。当数据离散度较大， 即灰度较大以及预测周期较长时， 传统的 灰色模型预测便会产生较大误差。 传统的时间序列预测方法简单地基于时间序列外推需水 量， 若用水历史数据波动较大或存在异常值时， 会产生较大误差， 具有很大的局限性 ； 多元 回归分析、 BP 神经网络及系统动力学预测方法又都需要气象、 温度等诸多复杂的已知资料 进行整合、 反馈， 然而绝大多数城市是很难提供出除用水量外的其他数据的， 因此通常无法 进行预测。
综上所述， 对于一个性能良好的城市需水量预测方法必须符合下面几点基本要求 ：
(1) 数据较易获得、 来源通畅 ； (2) 模型建立过程方便、 易行 ； (3) 方法精度高并具 有针对性 ； (4) 能够满足预测需求。
而现有技术尚未能很好地解决上述问题。
发明内容
本发明的目的在于有效解决上述预测方法的不足， 提供一种模型性能稳定、 原理清晰、 方法简单易行， 预测误差能够满足城市供水规划及水厂调度应用的城市需水量时间 序列 - 指数平滑模型预测方法。
为实现上述的目的， 本发明的技术解决方案是 ： 一种城市需水量时间序列 - 指数 平滑模型预测方法， 其包括如下步骤 ：
1) 采集用水量历史数据， 定义历史数据的时间序列 ；
2) 利用 Smoothing 光滑处理法计算用水量历史数据时间序列的 T4253H 平滑序列， 以剔除数据异常值， 完成历史数据的光滑处理 ； 计算方法 ： 先对时间序列依次做 4 次移动中 位数处理， 计算范围分别为 4、 2、 5、 3； 然后再做移动平均处理 ；
3) 对于 T4253H 平滑序列的各期数据， 自当前期向前， 令各期权重按指数规律下 降， 建立其指数平滑模型 ； 模型中取点， 即可知该点对应年限的城市预测用水量 ；
4) 采用后验差法对指数平滑模型得出的预测用水量进行误差检验， 判断结果是否 满足模型拟合误差要求。
与现有技术相比较， 本发明具有如下优点和效果 ：
本发明基于城市用水量时间序列模型， 首先计算用水量时间序列的 T4253H 平滑 序列， 再用所得的平滑序列建立指数平滑模型， 从而对城市需水量进行预测， 同时， 利用用 水量指数平滑模型数据对算法及模型进行校验。时间序列 - 指数平滑模型摒除了时间序 列预测方法中最常用的自回归移动平均模型， 避免了自回归移动平均模型所需的自回归阶 数、 拆分阶数及移动平均阶数不易确定等缺点。 T4253H 是一种复合光滑法， 它先对数列依次 做 4 次移动中位数 (running median) 处理， 计算范围 (span) 分别为 4、 2、 5、 3； 然后再做移 动平均处理。此方法对一般序列均有显著的处理效果。而指数平滑模型使用当前时刻之前 的全部数据来决定它的平滑值， 在指定最近时期历史值的权重后， 其它时期历史值的权重 由此自动推算得来， 且离预测期越远， 权重越小。由于上述特征， 时间序列 - 指数平滑模型 性能稳定、 原理清晰、 预测过程简便易行、 预测结果精准， 预测误差能够满足城市供水规划 及水厂调度应用， 是以往许多预测模型不具备的。 附图说明
图 1 为 T 城市 1999 ～ 2008 年人均综合用水量随时间变化的曲线 ； 图 2 为 T 城市的时间序列 - 指数平滑模型预测结果。具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案做进一步描述 ：
1) 采集用水量历史数据， 定义历史数据的时间序列。
将城市在时间变量 t1 ＜ t2 ＜…处的用水量历史数据采集值 y(t1)， y(t2)，…组成 的离散有序集合定义为一个时间序列， 记作 {y(ti)}， i ＝ 1， 2， 3，…。
2) 对定义的时间序列 {y(ti)} 进行平滑处理。
利用 Smoothing 光滑处理法对 {y(ti)} 进行光滑处理， 即计算 {y(ti)} 的 T4253H 平滑序列 {y′ (ti)}。具体做法是 ：
先对数列依次做 4 次移动中位数处理， 计算范围分别为 4、 2、 5、 3； 然后再做移动平 均处理得出平滑序列 {y′ (ti)}。3) 用平滑序列 {y′ (ti)} 建立指数平滑模型。
对于任一用水量数据 y(ti) 的平滑值 y′ (ti)， 使用它之前的全部数据 y′ (t1)， y′ (t2)，… y′ (ti-1) 决定其指数平滑值。具体做法是 ：
自当前期 y′ (ti) 向前， 令各期权重按指数规律下降， 把第 i， i-1，…期观测的权 2 重依次记为 ： α， αβ， αβ ，… (α ＞ 0， 0 ＜ β ＜ 1) ； 为使权重之和等于 1， 令 t →∞时， 有下式成立 ：
α+αβ+αβ2+…＝ 1 (1)
由 (1) 解得 ： β ＝ 1-α。因此， 第 i、 i-1、 …期观测的权重依次为 ： α， α(1-α)， 2 α(1-α) ，…。
设 Ti 为 y′ (ti) 的指数平滑值， 继续考虑 t 充分大时的情形， 得下式 ： 2
Ti ＝ αy′ (ti)+α(1-α)y′ (ti-1)+α(1-α) y′ (ti-2)+…， (2) 2
Ti-1 ＝ αy′ (ti-1)+α(1-α)y′ (ti-2)+α(1-α) y′ (ti-3)… (3)
由 (2)(3) 可得 ：
Ti ＝ αy′ (ti)+(1-α)Ti-1
(1)(2)(3) 中， α 为平滑常数， 且满足 ： 0＜α＜1； 。
把第 i 期的指数平滑值 Ti 作为第 i+1 期的预测值， 即：
y″ (ti+1) ＝ Ti (4)
将 y ″ (ti+1) 作 为 y ′ (ti+1)， 并 与 {y ′ (ti)} 构 成 新 序 列 {y ′ (ti+1)}， 重复 (1)-(4) 式便可得指数平滑预测值。
本发明的效果可以通过模型的后验差检验进行验证 ：
分别算出
i 时刻残差 ：
e(i) ＝ y′ (ti)-y″ (ti+1)
历史数据 y(ti) 的 T4253H 平滑值 y′ (ti) 的平均值残差 e(i) 平均值 ：历史数据方差残差方差后验差比值 ：小误差概率 ：5CN 101916335 A
说明书(8)4/5 页i ＝ 1， 2，…， n 模型精度评价标准见表 1 ： 表 1 模型精度评价标准
4) 下面用 SPSS 统计分析软件模拟本发明的时间序列 - 指数平滑模型算法， 考虑 T 市需水量预测实施例。 经调研， T 城市 1999 ～ 2008 年总用水量、 用水人口及人均综合用水量见表 2 ： 表 2 T 市 1999-2008 年人均综合用水量
由上表， 可绘得人均综合用水量随时间变化的曲线， 见图 1。
从图 1 可看出 ： 自 1999 年来， 人均综合用水量有逐年下降趋势， 但下降趋势逐渐减 小； 自 2005 年后， 人均综合用水量渐趋平稳。
首先计算表 1 中人均综合用水量原始序列的 T4253H 平滑序列以减弱波动， 消除异 常值。光滑处理所得结果见表 3 ：
表 3 平滑处理后用水量
数据处理后数据的变化波动变缓， 数据对远期的预测影响减小。以上述处理后的 光滑序列作为新的源数据建立时间序列 - 指数平滑模型， 见图 2。
对模型拟合值进行后验差检验， 得 C ＝ 0.08， P ＝ 1.00， 模型评价 ： “优” ， 满足预测 精度要求。
由图 2 可知 T 城市 2009 ～ 2020 年的总用水量， 见下表 4
表 4 T 市 2009-2020 年人均综合用水预测量