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1、(10)申请公布号 CN 103076743 A (43)申请公布日 2013.05.01 CN 103076743 A *CN103076743A* (21)申请号 201210590933.1 (22)申请日 2012.12.28 G05B 13/04(2006.01) (71)申请人 西安建筑科技大学 地址 710055 陕西省西安市雁塔路 13 号 (72)发明人 陆地 王胜 许岩 崔璐 (74)专利代理机构 西安恒泰知识产权代理事务 所 61216 代理人 林兵 (54) 发明名称 卷取机的张力模糊 PID 控制方法 (57) 摘要 本发明公开了一种卷取机的张力模糊 PID 控 制方。
2、法， 该方法采用电流环和速度环双闭环控制， 对电流环和速度环的反馈环节分别设置速度和电 流调节器， 并采用六个模糊控制器控制电流环和 速度环的 PID 参数， 每个模糊控制器采用两输入 一输出， 输入量均为设定张力的偏差值 E 以及偏 差变化率 Ec， 输出量分别为电流控制器和速度控 制器需要的 P、 I、 D 参数 ； 在电流调节器与速度调 节器之前分别串入 3 个相应的模糊控制器， 在卷 取机运行的过程中， 不断调整隶属度函数， 对电机 转速和电枢电流进行控制， 实现对卷取机张力的 自动控制， 使卷取机的张力实现自动调节始终保 持恒定 ； 通过 simulink 仿真， 证实该方法响应快，。
3、 调整能力强， 鲁棒性好， 有效地改善了控制效果。 (51)Int.Cl. 权利要求书 2 页 说明书 13 页 附图 4 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书2页 说明书13页 附图4页 (10)申请公布号 CN 103076743 A CN 103076743 A *CN103076743A* 1/2 页 2 1. 一种卷取机的张力模糊 PID 控制方法， 其特征在于， 该方法采用电流环和速度环双 闭环控制， 对电流环和速度环的反馈环节分别设置 PID 调节器， 即速度调节器和电流调节 器， 并采用六个模糊控制器分别控制电流环和速度环的 PID 参数的。
4、调整， 每个模糊控制器 采用 MISO 的形式即两输入一输出， 输入量均为设定张力的偏差值 E 以及偏差变化率 Ec， 输 出量分别为电流控制器和速度控制器需要的 P、 I、 D 参数 ； 在电流调节器与速度调节器之前 分别串入 3 个相应的模糊控制器， 在卷取机运行的过程中， 不断调整隶属度函数， 对电机的 转速和电机电枢电流进行控制， 从而实现对卷取机张力的自动控制， 使卷取机的张力 T 实 现自动调节始终保持恒定 ； 具体操作如下 ： 用户根据公式 T=0bh 设定所需张力 T ： 其中， b 为带钢的宽度， 单位 ： mm ； h 为带钢的厚 度， 单位 ： mm ； 0为带钢的单位张。
5、力， 单位 ： N/mm2； 根据公式 MT=T*(D/2) 计算得到张力力矩 MT， 单位 ： Nm ； 其中， T 为张力设定值， 单位 ： N ； D 为卷筒卷径， 单位 ： m ； 计算动态力矩 MD， 单位 ： Nm ； 通过实验得到空载力矩 Mo， 单位 ： Nm ； 将 张力力矩 MT、 动态力矩 MD、 空载力矩 Mo相加得到主电机的力矩极限值 Mm； 在主电机 M 上安装脉冲编码器 2 测得卷筒的转速 n， 通过 S 辊的线速度 V1 计算卷筒的 线速度 V2， 将卷筒的线速度 V2 与卷筒的转速 n 经过除法器得到卷筒卷径 D ； S 辊的线速度 V1 与 S 辊的直径 D。
6、S经过除法器得到转速给定值， 转速给定值与转速 n 经 过比较器得到速度偏差 ； 卷筒卷径 D 与带钢带宽共同作用的转动惯量经过比例调节器， 所 述比例调节器用于根据卷筒卷径 D 与带钢带宽的变化引起的动态惯量变化来调节比例系 数 ； 将速度偏差和比例系数输入速度调节器得到速度整定值， 速度整定值作为电流给定值 ； 将电流给定值和力矩极限值 Mm 送入电流调节器， 经电流调节器通过如下公式得到主电机 M 的电枢电流值， 使主电机 M 根据得到的电枢电流 Id运转 ； Mm=CmId 其中， Mm为主电机的力矩极限值 ； 为磁通量， 单位 ： Wb ； Cm为电动机力矩常数， 取 2.68N/m。
7、A ； Id为电枢电流， 单位 ： A。 2. 如权利要求 1 所述的方法， 其特征在于， 所述 S 辊的线速度 V1 的计算如下 ： S 辊的驱动电机 M1 通过减速器 1 连接 S 辊， 在 S 辊的驱动电机 M1 安装脉冲编码器 1 检 测 S 辊的转速 n1， 利用下式计算得到 S 辊的线速度 V1 ： 其中， V1卷筒转速， 单位 ： m/min ； DS S 辊的直径， 单位 ： m ； n1 S 辊的实际转速， 单位 ： r/min ； 圆周率。 3. 如权利要求 1 所述的方法， 其特征在于， 所述比例调节器根据系统卷径带宽的变化 引起的动态惯量变化， 来调节速度条件器的比例系。
8、数， 给速度调节器叠加一个 5% 的给定 值， 使速度饱和 ； 饱和的速度使电流环限幅输出， 当速度饱和后， 力矩极限接管系统控制 ； 比例系数的计算公式如下 ： 权 利 要 求 书 CN 103076743 A 2 2/2 页 3 其中， Kn比例调节器的比例系数 ； h频率宽度， 为了跟随特性和抗干扰性， h 取 5 ； 电流反馈系数， 单位 ： V/A， 取 0.0095V/A ； Ce主电机的电势转速比， 单位 ： V/(r.min-1)， 取 0.1 85V/(r.min-1) ； Tm主电机机电时间常数， 单位 ： s， 空卷时 Tm=0.148s， 满卷时 Tm 0.9s ； 惯。
9、性时间常数， 单位 ： s， 本发明取 0.0124s ； 转速反馈系数， 单位 ： s， 本发明取 0.001s ； R电枢回路等效电阻， 单位 ： 欧姆。 4. 一种卷取机的张力模糊 PID 控制方法， 其特征在于， 所述的模糊控制器的设置如下 ； 步骤 1 ： 对每个模糊控制器的输入和输出均设置七个语言值， 采用 Gauss 型函数， 并确 定函数的边界点和中心点， 完成所有控制语言的隶属度函数 ； 步骤 2 ： 建立模糊规则表， 即确定输入和输出之间的控制规则 ； 步骤 3 ： 对输出的模糊语言利用模糊规则表解模糊。 5.如权利要求4所述的卷取机的张力模糊PID控制方法， 其特征在于，。
10、 所述的步骤3采 用最大隶属度法解模糊。 6. 如权利要求 4 所述的卷取机的张力模糊 PID 控制方法， 其特征在于， 在解模糊过程 中， 如果推理出来的论域有多个元素同时出现最大隶属函数的值， 就取这些元素的平均值 作为该隶属函数的清晰值。 权 利 要 求 书 CN 103076743 A 3 1/13 页 4 卷取机的张力模糊 PID 控制方法 技术领域 0001 本发明涉及一种卷取机张力控制方法， 通过对模糊控制器对卷取机的电流环及速 度环的 PID 参数控制， 实现卷取机张力间接控制。本发明可广泛应用于纤维、 造纸、 塑料薄 膜、 电线、 印刷品、 磁带等轻工业相关领域以及金属制品行。
11、业。 背景技术 0002 在冶金行业中， 卷取机是将热轧或冷轧钢材卷取成卷筒状的轧钢车间辅助设备， 用卷取机将钢材弯曲成卷， 从而为增大原材料重量、 提高轧制速度、 减小轧件头、 尾温差提 供了有力的条件， 由此导致了产品产量与质量的提高 ； 此外， 成卷的轧材便于运送， 这是各 种形式卷取机的共同特点和作用。 0003 卷取机一个重要的控制就是张力控制， 在冶金行业中， 对薄钢板的卷取就会碰到 类似问题。如果张力过大， 钢材在卷取的过程中， 便会使钢卷的内卷产生相对滑动， 由滑动 造成的表面划痕， 极大地影响了钢材的表面质量， 更为重要的是， 张力过大会造成钢卷内部 应力变大， 最终使钢卷的。
12、内孔内陷， 或者使整个内层卷突出， 形成塔形， 最终使钢卷的等级 降低。如果卷取的张力过小， 钢卷会在其自身重力的情况下松散、 突出， 无法对其包装。而 且在松散过程中， 由于钢卷的相对滑动， 常常会在钢材表面产生大面积的划痕。 0004 解决上述问题， 工业现场传统方式通过变频器对卷筒电机进行控制。 通常采用PLC 对电机进行 PI（比例、 积分） 调节， 或者 PID（比例、 积分、 微分） 调节。传统的 PID 控制算 法， 其设计简单、 实施容易， 具有很强的鲁棒性， 特别对二阶系统具有最优的调节特性， 因此 在工业控制中一直占有主导地位。但是， 张力系统中， 常常有很多干扰因素， P。
13、I 或者 PID 调 节系数， 如 KP( 比例系数 )KI（积分系数） KD（微分系数） 一旦设定， 如果没有人为对其进行 调节， 这些参数是固定不变的， 它们不会随着受控参量的变化而变化， 即不会随着环境的改 变而改变。但实际上， 在张力控制过程中， 张力的大小是随着卷径的变化而实时变化的， 当 卷径较小时， 卷辊线速度较小， 张力不大。 随着卷径的不断扩大， 卷辊的线速度变快， 张力变 大。因此设置静态参数往往达不到最佳控制效果， PID 控制常常达不到要求精度。 0005 纵观国内外的张力控制设备的发展， 它的研究重点是对张力控制的算法， 目前已 经有一些控制算法， 神经网络控制算法，。
14、 不依赖对控制对象的数学模型， 但是， 由于神经网 络需要大量的样本且需要对网络样本进行训练， 而训练过程比较繁琐， 不适宜卷取机这类 对控制实时性有较强要求的系统 ； 分析卷取机这一类系统， 它是多参量、 非线性的， 不宜使 用精确的数学方法控制。这样的系统， 恰恰最适合使用模糊控制技术进行控制。模糊控制 是一种基于规则的控制， 它直接采用语言控制规则， 出发点是模糊语言和相关专家的知识， 在设计中不需要建立被控制对象的精确的数学模型， 控制机理和策略易于接受与理解， 设 计简单， 便于应用。 发明内容 0006 针对上述现有技术存在的缺陷或不足， 本发明的目的在于， 提供一种卷取机的张 说。
15、 明 书 CN 103076743 A 4 2/13 页 5 力模糊 PID 控制方法。本申请首先对卷取机工作特性进行分析， 完成卷取机主电机的选型 ； 然后建立卷取机的数学模型， 完成卷取机的工作仿真 ； 设计卷取机张力控制的模糊控制器， 该模糊控制器不是建立在数学分析基础上， 而是根据工程实际运行的样本确定各参数和控 制规则， 最后将模糊控制器应用于实际卷取机系统， 根据控制结果调整输入、 输出隶属度函 数， 直至调整到理想效果。 0007 为了实现上述目的， 本发明采用如下的技术解决方案 ： 0008 一种卷取机的张力模糊 PID 控制方法， 该方法采用电流环和速度环双闭环控制， 对电流。
16、环和速度环的反馈环节分别设置 PID 调节器， 即速度调节器和电流调节器， 并采用 六个模糊控制器分别控制电流环和速度环的PID参数的调整， 每个模糊控制器采用MISO的 形式即两输入一输出， 输入量均为设定张力的偏差值 E 以及偏差变化率 Ec， 输出量分别为 电流控制器和速度控制器需要的 P、 I、 D 参数 ； 在电流调节器与速度调节器之前分别串入 3 个相应的模糊控制器， 在卷取机运行的过程中， 不断调整隶属度函数， 对电机的转速和电机 电枢电流进行控制， 从而实现对卷取机张力的自动控制， 使卷取机的张力 T 实现自动调节 始终保持恒定 ； 具体操作如下 ： 0009 用户根据公式 T。
17、=0bh 设定所需张力 T ： 其中， b 为带钢的宽度， 单位 ： mm ； h 为带钢 的厚度， 单位 ： mm ； 0为带钢的单位张力， 单位 ： N/mm2； 0010 根据公式 MT=T*(D/2) 计算得到张力力矩 MT， 单位 ： Nm ； 其中， T 为张力设定值单位 ： N， D为卷筒卷径D， 单位 ： m ； 计算动态力矩MD， 单位 ： Nm ； 通过实验得到空载力矩Mo， 单位 ： Nm ； 将张力力矩 MT、 动态力矩 MD、 空载力矩 Mo相加得到主电机的力矩极限值 Mm； 0011 在主电机 M 上安装脉冲编码器 2 测得卷筒的转速 n， 通过 S 辊的线速度 V。
18、1 计算卷 筒的线速度 V2， 将卷筒的线速度 V2 与卷筒的转速 n 经过除法器得到卷筒卷径 D ； 0012 S 辊的线速度 V1 与 S 辊的直径 DS经过除法器得到转速给定值， 转速给定值与转 速 n 经过比较器得到速度偏差 ； 卷筒卷径 D 与带钢带宽共同作用的转动惯量经过比例调节 器， 所述比例调节器用于根据卷筒卷径 D 与带钢带宽的变化引起的动态惯量变化来调节比 例系数 ； 将速度偏差和比例系数输入速度调节器得到速度整定值， 速度整定值作为电流给 定值 ； 将电流给定值和力矩极限值 Mm 送入电流调节器， 经电流调节器通过如下公式得到主 电机 M 的电枢电流值， 使主电机 M 根。
19、据得到的电枢电流 Id运转 ； 0013 Mm=CmId 0014 其中， Mm为主电机的力矩极限值 ； 为磁通量， 单位 ： Wb ； Cm为电动机力矩常数， 取 2.68N/mA ； Id为电枢电流， 单位 ： A。 0015 本发明还包括如下其他技术特征 ： 0016 所述 S 辊的线速度 V1 的计算如下 ： 0017 S 辊的驱动电机 M1 通过减速器 1 连接 S 辊， 在 S 辊的驱动电机 M1 安装脉冲编码器 1 检测 S 辊的转速 n1， 利用下式计算得到 S 辊的线速度 V1 ： 0018 0019 其中， DSS 辊的直径， 单位 m ； 0020 n1S 辊的实际转速，。
20、 单位 r/min ； 0021 圆周率。 说 明 书 CN 103076743 A 5 3/13 页 6 0022 所述比例调节器根据系统卷径带宽的变化引起的动态惯量变化， 来调节速度条件 器的比例系数的计算公式如下 ： 0023 0024 其中， 0025 Kn比例调节器的比例系数 ； 0026 h频率宽度， 为了跟随特性和抗干扰性， h 取 5 ； 0027 电流反馈系数， 单位 ： V/A 取 0.0095V/A ； 0028 Ce主电机的电势转速比， 单位 ： V/(r.min-1) 取 0.185V/(r.min-1) ； 0029 Tm主电机机电时间常数， 单位 ： s， 空卷时。
21、 Tm=0.148s， 满卷时 Tm 0.9s ； 0030 惯性时间常数， 单位 ： s， 取 0.0124s ； 0031 转速反馈系数， 单位 ： s 取 0.001s ； 0032 R电枢回路等效电阻。单位 ： 欧姆 ； 0033 所述的模糊控制器的设置如下 ； 0034 步骤 1 ： 对每个模糊控制器的输入和输出均设置七个语言值， 采用 Gauss 型函数， 并确定函数的边界点和中心点， 完成所有控制语言的隶属度函数 ； 0035 步骤 2 ： 建立模糊规则表， 即确定输入和输出之间的控制规则 ； 0036 步骤 3 ： 对输出的模糊语言利用模糊规则表解模糊。 0037 所述的步骤 。
22、3 采用最大隶属度法解模糊。 0038 在解模糊过程中， 如果推理出来的论域有多个元素同时出现最大隶属函数的值， 就取这些元素的平均值作为该隶属函数的清晰值。 0039 与现有技术相比， 本发明具有如下优点 ： 0040 1、 以人的丰富实践经验和思维过程， 构建的模糊规则进行推理和判断。它无需对 被控对象建立精确的数学模型， 只需做模糊描述即可。易于实行和操作。 0041 2、 模糊控制是通过引入模糊逻辑语言变量， 通过各变量间的模糊关系进行推理， 从而使计算机控制进入那些基于精确模型无法控制的禁区。 0042 3、 更精确的实现了张力控制， 使设备更加简单， 人性化， 减少了生产的废品率，。
23、 降 低了成本。 附图说明 0043 图 1 是本发明的卷取机张力控制系统的结构原理图。 0044 图 2 是模糊 PID 控制原理图。 0045 图 3 是常规的 PID 张力控制数学模型。 0046 图 4 是本发明的模糊 PID 张力控制数学模型。 0047 图 5 是常规 PID 控制响应曲线速度波形图。 0048 图 6 是本发明进行模糊 PID 控制的响应曲线速度波形图。 0049 以下结合附图和具体实施方式对本发明进一步解释说明。 具体实施方式 说 明 书 CN 103076743 A 6 4/13 页 7 0050 1 卷取机的建立 0051 1.1 卷取机间接张力控制的实现原。
24、理 0052 卷取机卷绕带钢时， S 辊的线速度设为 v1， 卷筒上的线速度设为 v2， 在开始卷取 时， v2 显然大于 v1 的， 只有这样， 开始卷取时才能使带钢紧紧缠绕在卷筒上。否则便会使 带钢松散。根据胡克定律 F=-kx 得到带钢的张力 T 的计算公式 ： 0053 0054 其中 A带钢横截面积， 单位 ： mm2； 0055 K带钢的弹性系数， 单位 ： N/mm ； 0056 l卷筒与辊之间的距离， 单位 ： mm ； 0057 t卷取机建立张力的时间， 单位 ： s ； 0058 K0 0059 从公式可知， 只有当 v2 大于 v1 时， 被卷取的带钢便会产生弹性形变， 。
25、从而产生张 力 T ； v2 与 v1 差值为固定值时张力恒定不变。v2 与 v1 中的任一个发生变化都会导致张力 不稳定， 造成卷取出现质量问题。因此， 在卷取机工作过程中应保持 v2 与 v1 的速度差为定 值。 0060 0061 其中， C常数， 由卷取机系统本身特性决定 ； 0062 E主电机的电动势 ； 单位 ： V ； 0063 V卷筒的线速度 ； 单位 ： m/s ； 0064 Id主电机的电枢电流。单位 ： A ； 0065 从上式可知， 要求张力大小 T 不变， 那么线速度 v2 是恒定的， 而电动势不变， 张力 T 可以用电枢电流线性表示 ； 如果主电机的电动势 E 不变。
26、， 而 Id与 V 的比也为定值， 那么张 力 T 也为一定值 ； 根据公式 0066 0067 其中， Cm电动机力矩常数， 单位 ： N/mA ； 0068 D卷筒卷径， 单位 ： m ； 0069 磁通量， 单位 ： Wb ； 0070 当磁通 不变时， Id 随着卷筒卷径 D 的变化而变化， 并且要与卷筒卷径 D 的变化 保持一致， 使张力 T 达到一个恒值， 或者保持 Id不动， 而磁通 随着卷筒卷径 D 变化， 从而 可以通过控制主电机的电枢电流 Id实现对卷取机张力的控制。 0071 因为卷取过程中， 卷径 D 不断增大， 而线速度不变， 但这样便会增大力矩， 为了保 持卷取机张。
27、力 T 为恒定值， 须随着卷筒卷径 D 的变化调节电机速度， 降低转速， 达到最终的 精确控制。因此， 可以通过控制主电机的转速实现对卷取机张力的控制。 0072 综上， 通过对电机电枢电流或者对电机的转速的控制， 就能实现对卷取机张力的 间接控制。因此， 卷取机采用电流环和速度环双闭环控制。设计双闭环控制能够获得理想 说 明 书 CN 103076743 A 7 5/13 页 8 的启动过程。 使用两种负反馈分别对电流环和速度环进行调节， 对这两个反馈环节设置PID 调节器。 0073 1.2 卷取机分析 0074 本发明需要设计一种间接张力控制卷取机， 应用最大力矩式间接控制， 通过对整 。
28、个卷取张力系统的物理方程进行动态、 静态分析， 得出一系列参数， 达到间接控制卷取机张 力的目的。 0075 如图 1 所示， 本发明的方法所应用的卷取机包括可编程控制器 S7-300PLC、 西门子 6SE70 变频器、 现场总线 Profibus-DP、 脉冲编码器 1、 脉冲编码器 2、 减速器 1、 减速器 2、 主 电机 M、 S 辊的驱动电机 M1 和卷筒。 0076 该卷取机具体工作原理如下 ： 0077 用户根据需要设定卷取机的张力值， 张力设定值 T（单位 ： N） 与卷筒卷径 D 的实测 值根据公式 MT=T*(D/2) 计算得到张力力矩 MT。卷筒卷径 D、 卷筒转速 n。
29、 的变化产生动态力 矩 MD； 通过实验得到空载力矩 Mo； 将张力力矩 MT、 动态力矩 MD、 空载力矩 Mo相加得到主电机 的力矩极限值 Mm。 0078 主电机 M 通过减速器 2 驱动卷筒转动卷取带钢， 减速器 2 选用卧式两级圆柱斜齿 轮， 在卷筒转动过程中， 将来自 S 辊的带钢经过导向辊缠绕在卷筒上， 在主电机 M 上安装脉 冲编码器 2 测得卷筒的转速 n， 根据胡克定律 F=-kx， 只有卷筒的线速度 V2 与 S 辊的线速度 V1的差值是定值， 被卷曲的带材产生固定的形变， 才能保证张力恒定。 由张力设定值T与带 材弹性系数、 带材横截面积、 卷筒与辊之间距离可建立卷筒的。
30、线速度 V2 与 S 辊的线速度 V1 的差值。 通过S辊的线速度V1计算卷筒的线速度V2， 也可直接在导向辊上安装速度传感器 测出卷筒的线速度 V2， 将卷筒的线速度 V2 与卷筒的转速 n 经过除法器得到卷筒卷径 D。 0079 S 辊的驱动电机 M1 通过减速器 1 连接 S 辊， 在 S 辊的驱动电机 M1 安装脉冲编码器 1 检测 S 辊的转速 n1， 利用下式计算得到 S 辊的线速度 V1 ： 0080 0081 其中， DSS 辊的直径， 单位 m ； 0082 n1S 辊的实际转速， 单位 m/min ； 0083 圆周率。 0084 S 辊的线速度 V1 与 S 辊的直径 D。
31、S经过除法器得到转速给定值， 转速给定值与转速 n 经过比较器得到速度偏差 ； 为了保持主电机转速尽可能与给定转速一致， 达到系统无静 差， 转速环节应被校正为II型系统， 因此， 在卷筒卷径D与带宽共同作用的转动惯量需要经 过比例调节器， 比例调节器根据系统参数的变化调节比例系数 Kn， 其计算公式如下 ： 0085 0086 其中， 0087 Kn比例系数 ； 0088 h频率宽度， 为了跟随特性和抗干扰性， h 取 5 ； 0089 电流反馈系数， 取 0.0095V/A ； 0090 Ce主电机的电势转速比， 取 0.185V/(r.min-1) ； 说 明 书 CN 10307674。
32、3 A 8 6/13 页 9 0091 Tm主电机机电时间常数， 单位 ： s， 空卷时 Tm=0.148s， 满卷时 Tm 0.9s ； 0092 惯性时间常数， 单位 ： s， 取 0.0124s ； 0093 转速反馈系数， 单位 ： s， 取 0.001s ； 0094 R电枢回路等效电阻， 单位 ： 欧姆 ； 0095 将速度偏差和比例系数输入速度调节器得到速度整定值， 速度整定值作为电流给 定值 ； 将电流给定值和力矩极限值 Mm 送入电流调节器， 经电流调节器得到主电机 M 的电枢 电流值， 主电机 M 根据得到的电枢电流值运转。 0096 所述的速度调节器和电流调节器均为 PI。
33、D 控制器， 速度调节器和电流调节器设置 在变频器中。 0097 所述的现场总线 Profibus-DP 实现 PLC 与变频器的通讯。 0098 1.3 主电机的选择 0099 在卷取机张力控制中， 设计两个 PI 调节器 ： 电流调节器和速度调节器。其中电流 调节器是当卷径D在增加过程中， 要建立张力电流id1、 空载补偿电流id2、 动态力矩补偿电流 id3， 由此完成系统的动态补偿， 才能保证系统卷取电机的电枢电流恒定。 0100 主电机 M 作为卷取机的动力源， 必须产生足够的力矩以驱动系统。从图 1 可知卷 筒有三个力矩 ： 张力力矩 MT、 动态力矩 MD、 空载补偿力矩 Mo，。
34、 因为卷取机工作时三个力矩相 加得到力矩极限值 Mm， 使其作为速度环的输入， 选取的主电机工作应同时满足理论力矩极 限和电流极限。卷取机的主电机力矩平衡方程为 ： 0101 Mm=MT+MD+Mo 0102 Mm=CmId 0103 Mm主电机的电磁力矩， 单位 ： Nm ； 0104 MT产生张力所需的张力力矩， 单位 ： Nm ； 0105 MD动态力矩， 主电机加速为正值， 主电机减速为负值， 单位 ： Nm ； 0106 Mo空载力矩， 单位 ： Nm ； 0107 磁通量 ； 单位 ： Wb 0108 Cm电动机力矩常数， 由电动机自身性能决定， 单位 ： N/mA ； 0109 。
35、Id电枢电流。单位 ： A 0110 通过上式得到主电机的力矩极限值 Mm 即电磁力矩值 Mm， 进而得到电枢电流 Id； 选 取满足电枢电流 Id的合适主电机。本发明中 Cm为 2.68N/mA。 0111 1.3.1 张力力矩 MT的计算 0112 产生张力所需的张力力矩是在卷筒启动的时候对带钢所产生的力矩， 此张力在建 立时与所卷取的带材有关。本发明选取带钢的宽度 b 为 1000mm， 厚度 h 为 0.5mm， 经测定， 带钢的单位张力0=140N/mm2， 用户依据张力计算公式T=0bh计算出负载的理论张力T为 35000N 其中， b 为带钢的宽度， 单位 ： mm ； h 为带。
36、钢的厚度， 单位 ： mm ； 0为带钢的单位张力， 单位 ： N/mm2； 。卷取机的张力力矩 MT=T*(D/2)， 其中， T 为张力设定值， 单位 ： N ； D 为卷筒的 卷径， 单位 ： m。 0113 1.3.2 动态力矩 MD 的计算 0114 卷取机在工作过程中， 卷径 D 的变化直接影响带钢的线速度 V2、 动态力矩补偿电 流id3； 卷径D随着卷筒不断卷取而逐渐增大， 转动惯量也随着增大， 那么卷筒上的线速度V2 说 明 书 CN 103076743 A 9 7/13 页 10 变化必然跟不上辊的线速度 V1 的变化， 从而产生动态力矩 MD， 必须对卷筒的变化的转动惯 。
37、量进行补偿。动态力矩 MD的计算过程如下 ： 0115 0116 式中 GD12主电机轴转动惯量 ； 单位 ： Nm2 0117 GD22机械传动转动惯量 ； 单位 ： Nm2 0118 GD32卷取机卷筒转动惯量 ； 单位 ： Nm2 0119 n卷筒转速 ； r/min 0120 i传动比。 0121 或者根据如下公式计算 MD： 0122 0123 式中， 0124 GD2GD12、 GD22、 GD32三个值之和 ； 单位 ： Nm2 0125 g重力加速度 ； 单位 ： m/s2 0126 v卷筒线速度 ； 单位 ： m/min 0127 D卷筒实时卷径 ； 单位 ： m 0128 。
38、h带材厚度 ； 单位 ： m 0129 b带材宽度， 单位 m ； 0130 S带材的填充率， 与带材致密程度有关， 一般为 0.850.9 ； 0131 带材的比重， 单位 kg/m3， 与带材材料有关 ； 0132 GD12为主电机轴转动惯量， 与电机本身参数有关 ； GD22为机械传动 （主要为减速器 及其连接装置） 转动惯量 ； GD12、 GD22视为已知定量 ； GD32的计算公式如下 ： 0133 GD32 2Sb(r4-r04) 0134 式中， 0135 带材的比重， 单位 kg/m3， 与带材材料有关 ； 0136 S带材的填充率， 与带材致密程度有关， 一般为 0.850。
39、.9 ； 0137 b带材宽度， 单位 m ； 0138 r带卷半径， 单位 m ； 0139 r0卷筒半径， 单位 m ； 0140 由公式可知， GD32由带材的宽度、 密度、 卷筒的直径或半径相关， 并不恒定。 将GD12、 GD22、 GD32三个值相加， 通过上述公式， 即可得到卷取机动态力矩 MD。 0141 1.3.3 空载力矩 Mo的计算 0142 空载力矩 Mo主要克服机械摩擦产生的力矩， 卷取机自动过程中克服的最大静摩擦 力所需的电流可通过点动方式进行测量， 先将电流限幅至零， 逐渐加大， 直到电机启动， 这 样便可以得到卷取机空载所需的补偿电流， 进而得到空载力矩 Mo。。
40、 0143 在本实施例中， 卷筒内径 D=508mm ； 卷筒外径 D=1500mm ； 卷筒宽度 700 1250mm ； 带钢厚度 0.2mm1.2mm ； 卷取速度传动比 i=16.88 ； 工作电压 380v ； 卷取速度 max130m/min ； 上述已经计算出主电机所需最大力矩值 Mm 和电枢电流 Id， 选取的主电机 M 应满足最大力 说 明 书 CN 103076743 A 10 8/13 页 11 矩和最大电流要求 ： 主电机参数 220V， 额定功率 90KW， 主电机转速 750r/min， 励磁回路电阻 Rx=0.08， 励磁回路电感 I=0.004H， 电枢回路电阻。
41、 Ra=0.02， 过载倍数 =1.5。 0144 2 卷取机模糊 PID 的设计 0145 2.1 自整定设计思想 ： 0146 PID 参数自整定设计思想是先找出 PID 三个参数 Kp、 Kl、 KD与偏差 |E| 和偏差变 化率 |EC| 之间的模糊关系， 在工作中不断检测偏差值 |E| 和偏差变化率 |EC|， 再根据模糊 控制原理对参数 Kp、 Kl、 KD进行在线校正， 以满足不同的偏差值 |E| 和 |EC| 时对控制参数 的不同要求， 而使被控对象有良好的动、 静态性能， 而且计算量小， 便于微机实现。 0147 （1） 在偏差值 |E| 较大， 即系统处于响应的初始段， 为。
42、了使系统响应具有良好的快 速跟踪性能， 并避免因开始时偏差的瞬间变大， 可能引起微分过饱和， 而使控制作用超出许 可范围， 应取较大的Kp和较小的KC， 同时为了避免系统响应出现较大的超调， 需对积分作用 加以限制， 通常取 Kl=0。 0148 （2） 当偏差值 |E| 为中等大小时， 即系统响应处于中间阶段， 为了使系统具有较小 的超调， 应取较小的 Kp， 适当的 Kl 和 KD， 以保证系统的响应速度。 0149 （3） 当偏差值 |E| 较小时， 即系统处于响应处于结束阶段， 为使系统具有较好的稳 定性， 应取较大的 Kp 和 Kl， 同时为避免系统在设定值附近出现震荡， 并考虑系统。
43、的抗干扰 性能， KD值可取大些， 通常为中等大小， 当 |Ec| 较大时， KC值可取小些。 0150 建立参数 Kp、 Kl、 KD与偏差值 |E| 和偏差变化率 |EC| 间的二元函数关系 ： 0151 0152 通过上式计算 PID 参数 Kp、 Kl、 KD， 即可得到控制器在第 n 个采样时刻的输出量 U （n） ： 0153 0154 其中， Kp 为比例系数 ； Kl 为积分系数 ； KD为微分系数 ； e（n） 是第 n 个时刻的输出 采样值， e（n-1） 是第 n-1 个时刻的输出采样值。 0155 2.2 模糊控制器的设计 ： 0156 把模糊控制理论与 PID 控制算。
44、法结合起来构成模糊 PID 控制器， 如图 2 所示的自 整定模糊 PID 控制器。本发明的卷取机张力控制的模糊 PID 自动控制方法， 采用六个模糊 PID控制器， 分别用于控制电流环和速度环的PID参数的调整。 模糊控制器设置在可编程控 制器 PLC 中， 在电流调节器与速度调节器之前分别串入相应的模糊控制器。每个模糊控制 器均为两输入一输出 （MISO） 结构， 输入为卷取机设定的张力偏差值 E 与张力偏差值变化率 EC。将输入的具体值模糊化， 采用 mamdani 算法对模糊过程进行推理， 输出量分别为电流控 制器和速度控制器需要的 P、 I、 D 参数。 0157 2.2.1 确定隶。
45、属度函数 0158 每个模糊控制器均为两输入一输出 （MISO） 结构， 输入为卷取机设定的张力偏差值 E 与张力偏差值变化率 EC， 将输入的两个精确量利用隶属度函数模糊化， 作为 PID 动态过程 说 明 书 CN 103076743 A 11 9/13 页 12 中现象差异的中间过渡， 在实际卷取机系统中， 不断调整隶属度函数， 直到恒张力控制效果 理想为止， 本发明中最终确定了使用 Gauss 型隶属度函数， 统计表明， 自然界众多现象都服 从正态分布， 因此采用 Gauss 型做为隶属度函数是合适的。 0159 将期望张力设定在 1000N， 由工程实际基本可以确定， 张力偏差值 E。
46、 输入的基本论 域为 【-270N,270N】 ， 张力偏差变化率 EC 基本论域为 【-60N/0.1S,60N/0.1S】 。上述输入量 的越界值均作为边界值处理。论域内的精确量通过隶属度函数转变为语言值 负大、 负中、 负小、 零、 正小、 正中、 正大 ， 用英文字母缩写为 【NB、 NM、 NS、 ZO、 PS、 PM、 PB】 。输入输出的隶 属度函数参见表 1- 表 5。 0160 表 1 输入变量 E（张力偏差值 E） 的隶属度函数 0161 语言值 下边界， 中点， 上边界 NB-405， -270， -135 NM-315， -180， -45 NS-225， -90， 4。
47、5 ZO-135， 0， 135 PS-45， 90， 225 PM45， 180， 315 PB135， 270， 405 0162 表 2 输入变量 EC（张力偏差变化率 EC） 的隶属度函数 0163 语言值 下边界， 中点， 上边界 NB-90， -60， -30 NM-70， -40， -10 NS-50， -20， 10 ZO-30， 0， 30 PS-10， 20， 50 PM10， 40， 70 PB30， 60， 90 0164 表 3 输出变量 P 的隶属度函数 说 明 书 CN 103076743 A 12 10/13 页 13 0165 语言值 下边界， 中点， 上边界 NB15， 30， 45 NM25， 40， 55 NS35， 50， 65 ZO45， 60， 75 PS55， 70， 85 PM65， 80， 95 PB75， 90， 105 0166 表 4 输出变量 I 的隶属度函数 0167 语言值 下边界， 中点， 上边界 NB1.5， 3， 4.5 NM2.5， 4， 5.5 NS3.5， 5， 6.5 ZO4.5， 6， 7.5 PS5.5， 7， 8.5 PM6.5， 8， 9.5 PB7.5， 9， 10.5 0168 表 5 输出变量 D 的隶属度函数 0169 语言值 下边界， 中点， 上边界 NB-0.2， 0.。