铣削加工表面等效内应力及其作用深度的测量方法.pdf

本发明公布了一种铣削加工表面等效内应力及其作用深度的测量方法，采用基于挠度和应变变化，计算铣削加工引起的零件表面内应力层的等效应力值及其等效作用深度，此过程中不对内应力层做剥层去除材料和任何其他操作，而是通过对被加工面的背面进行剥层去除材料，改变零件的厚度，根据零件的厚度的变化以及挠度和应变的变化计算铣削加工引起的内应力层的等效应力值和等效深度，根据得到的值可以预测此该内应力引起的零件的变形，其方法简单，精度可靠，所用设备价格低廉，其测得的结果预测零件的变形量的精度可靠。

权利要求书
1.  一种铣削加工表面等效内应力及其作用深度的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)用测厚规测得被加工零件的初始厚度H1；
(2)用激光位移传感器测量被加工零件进给方向的初始挠度V0；
(3)对被加工面的背面进行腐蚀剥层，去除厚度为Δh1的材料层；
(4)用激光位移传感器测量被加工零件此时进给方向的挠度V1，并得到零件挠度的变化ΔV1：ΔV1＝V1-V0；
(5)继续对被加工面的背面进行腐蚀剥层，去除厚度为Δh2的材料层；
(6)用激光位移传感器测量零件此时进给方向的挠度V2，并得到零件挠度的变化ΔV2：ΔV2＝V2-V1；
(7)计算进给方向内应力层的等效深度h1；
(8)计算进给方向内应力层的等效应力σ1。

2.  根据权利要求1所述的方法，其特征在于，采用如下公式计算进给方向内应力层的等效深度h1：
h1=ΔV2(k1k2-k3k4)-ΔV1(k5k6-k1k2)ΔV1(k1-k5)-ΔV2(k3-k1),]]>
其中k1=14(H1-Δh1)3,]]>k2＝H1-Δh1，k3=14H13,]]>k4＝H1，k5=14(H1-Δh1-Δh2)3,]]>k6＝H1-Δh1-Δh2。

3.  根据权利要求2所述的方法，其特征在于，采用如下公式计算进给方向内应力层的等效应力σ1：
σ1=ΔV13h1(H1-h1-Δh1)L24E(H1-Δh1)3-3h1(H1-h1)L24EH13,]]>
其中E为材料的弹性模量，L为零件的长度。

4.  一种铣削加工表面等效内应力及其作用深度的测量方法，其特征在于：包括如下步骤：
(1)用线切割沿轴向截取一小段零件作为测量样品；
(2)用测厚规测得样品的初始厚度H2；
(3)在样品的铣削加工面上贴上应变片，用以测量轴向的应变；
(4)对样品的被加工面的背面进行腐蚀剥层，去除厚度为Δh3的材料层；
(5)用应变片测得去除材料前后应变的变化Δε1；
(6)继续对样品的被加工面的背面进行腐蚀剥层，去除厚度为Δh4的材料层；
(7)用应变片测得去除材料前后应变的变化Δε2；
(8)计算得到轴向内应力层的等效深度h2；
(9)计算得到轴向内应力层的等效应力σ2。

5.  根据权利要求4所述的方法，其特征在于，采用以下公式计算得到轴向内应力层的等效深度h2：
h2=Δϵ2(k7k8-k9k10)-Δϵ1(k11k12-k7k8)Δϵ1(k7-k11)-Δϵ2(k9-k7),]]>
其中k7=1(H2-Δh3)2,]]>k8＝H2-Δh3，k9=1H22,]]>k10＝H2，k11=1(H2-Δh3-Δh4)2,]]>k12＝H2-Δh3-Δh4。

6.  根据权利要求5所述的方法，其特征在于，采用以下公式计算得到轴向内应力层的等效应力σ2：
σ2=Δϵ13h2(H2-h2-Δh3)(H2-Δh3)2-3h2(H2-h2)EH22.]]>

说明书铣削加工表面等效内应力及其作用深度的测量方法
技术领域
本发明涉及一种铣削加工表面等效内应力及其作用深度的测量方法，属于机械工程领域中应力测量方法。
背景技术
机械切削加工引起的表面内应力分布很浅(一般不会超过0.2mm)，但是在深度方向上的却有着很高的变化率，且应力值很快趋于0。对于其值的精确测量有一定的困难。
针对加工内应力的主要特点，传统的测量方法主要是用X射线法结合剥层进行测量。目前X射线法其技术已发展较为成熟，且应用也比较广泛。若想预测切削加工引起的表面内应力引起的零件的变形量，传统方法通过X射线法结合腐蚀剥层进行逐层测量，其步骤比较繁琐，且实施起来有一定的困难，更重要的是目前使用技术较为成熟的X射线法其设备较为昂贵，其普及使用还有一定的困难。
目前不管是X射线法还是松弛法，若要测得切削加工引起的随深度变化的内应力，都需要将内应力层进行逐层腐蚀剥层，由于本来应力层就很薄，因此若要较精确测得其应力值，必须将应力层分多次去除，其要求每次腐蚀去除的材料层必须足够薄，且要较精确测量每次腐蚀的深度，这对应力测量的精度至关重要，最终还必须对测得的应力值进行修正补偿，其计算过程往往比较复杂繁琐，且其有一个不可避免的弊端是在修正补偿过程中往往会引起误差的积累，最终导致测量的结果精度不满足要求。
发明内容
鉴于此弊端，本发明提供一种基于挠度和应变的变化测量铣削加工引起的进给方向和轴向的内应力的等效应力及其作用深度，其操作简单，测量两个方向的应力时只需分别腐蚀剥层两次即可，对于腐蚀剥层的深度没有严格的要求，其测得的等效应力和等效深度值精度较高，能有效衡量铣削加工引起的内应力并可以较精确预测零件因铣削加工表面内应力而引起的变形。
本发明公开了一种铣削加工表面等效内应力及其作用深度的测量方法，包括如下步骤：
(1)用测厚规测得零件的初始厚度H1；
(2)用激光位移传感器测量零件进给方向的初始挠度V0；
(3)对被加工面的背面进行腐蚀剥层，去除厚度为Δh1的材料层；
(4)用激光位移传感器测量零件此时进给方向的挠度V1，并得到零件挠度的变化: ΔV1＝V1-V0；
(5)继续对被加工面的背面进行腐蚀剥层，去除厚度为Δh2的材料层；
(6)用激光位移传感器测量零件此时进给方向的挠度V2，并得到零件挠度的变化ΔV2＝V2-V1；
(7)进给方向内应力层的等效深度h1可以表达为：
h1=ΔV2(k1k2-k3k4)-ΔV1(k5k6-k1k2)ΔV1(k1-k5)-ΔV2(k3-k1),]]>其中k1=14(H1-Δh1)3,]]>k2＝H1-Δh1，k3=14H13,]]>k4＝H1，k5=14(H1-Δh1-Δh2)3,]]>k6＝H1-Δh1-Δh2；
(8)进给方向内应力层的等效应力σ1可以表达为：
σ1=ΔV13h1(H1-h1-Δh1)L24E(H1-Δh1)3-3h1(H1-h1)L24EH13,]]>其中E为材料的弹性模量，L为零件的长度。
本发明还公开了一种基于应变变化的铣削加工表面轴向等效内应力及其等效深度的测量方法，包括如下步骤：
(1)用线切割沿轴向截取一小段零件作为测量样品(为方便贴应变片，该小段零件块的宽度不小于10mm)；
(2)用测厚规测得样品的初始厚度H2；
(3)在样品的铣削加工面上贴上应变片，用以测量轴向的应变；
(4)对被加工面的背面进行腐蚀剥层，去除厚度为Δh3的材料层；
(5)用应变片测得去除材料前后应变的变化Δε1；
(6)继续对被加工面的背面进行腐蚀剥层，去除厚度为Δh4的材料层；
(7)用应变片测得去除材料前后应变的变化Δε2；
(8)最终得到轴向内应力层的等效深度h2可以表达为：
h2=Δϵ2(k7k8-k9k10)-Δϵ1(k11k12-k7k8)Δϵ1(k7-k11)-Δϵ2(k9-k7),]]>其中k7=1(H2-Δh3)2,]]>k8＝H2-Δh3，k9=1H22,]]>k10＝H2，k11=1(H2-Δh3-Δh4)2,]]>k12＝H2-Δh3-Δh4；
(10)得到轴向内应力层的等效应力σ2可以表达为：
σ2=Δϵ13h2(H2-h2-Δh3)E(H2-Δh3)2-3h2(H2-h2)EH22.]]>
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。
图1为零件的加工表面内应力层以及其背面被剥层去除材料后零件中性层位置发生变化示意图。
图2为利用激光位移传感器测量零件挠度变化示意图。
图3为用线切割法将零件切断示意图。
图4为测量切断后的零件的应变示意图。
具体实施方式
图1～图4中，编号名称分别为：1、铣削加工引起的表面内应力层，2、剥层后位置发生变化后的中性层，3、剥层前位置未发生变化的中性层，4、被化铣剥层的材料层，5、机床主轴，6、激光位移传感器，7、被测工件，8、机床工作台，9、被切断后的零件，10、电脑，11、应变仪，12、被切断后的零件，13，电阻应变片，14、补偿应变片。
本发明的主要思路为根据挠度的变化计算铣削加工引起的进给方向的等效内应力，利用应变的变化计算铣削加工引起的轴向的等效内应力。其中挠度和应变的变化均由于零件被加工面的背面被剥层去除材料后引起零件的内弯矩的变化而引起。
首先介绍铣削进给方向的内应力测量步骤。设定零件长度为L，高度为H1，零件的中性层位置为几何中间位置，即中性层的高度为H1/2。
在对零件进行铣削加工前先对其进行退火处理，以去除零件内的原先的内应力，然后再对其进行铣削加工，以免在测量过程中零件初始内应力对测量结果造成严重的影响。这里需要准备相同工序加工得到的两个零件分别用来测量零件进给方向和轴向的表面内应力。
如图2所示，将其中一零件置于机床工作台上，并将激光位移传感器固定于机床主轴5，通过让机床主轴和机床工作台8发生相对平动，用激光位移传感器6测量被测工件7的初始挠度V0，其后将铣削加工面进行密封保护，对铣削加工面的背面进行剥层去除材料，去除材料层的厚度为Δh1，由于中性层的位置一直在零件的几何中间的位置，所以去除材料后中性层的位置会向远离去除材料曾的方向移动Δh1/2。此时在此用激光位移传感器测量得到剥层后的挠度为V1，进而得到第一次剥层去除材料引起的零件的挠度变化为ΔV1＝V1-V0。
如图1所示，由上至下，分别为铣削加工引起的表面内应力层1，剥层后位置发生变化 后的中性层2，剥层前位置未发生变化的中性层3以及被化铣剥层的材料层4。
假设铣削加工引起的进给方向的等效内应力大小为σ1，等效深度为h1，根据挠度与弯矩的之间关系公式：
V=ML28EI---(1)]]>
其中Meq为零件内的弯矩，E为零件材料的弹性模量，I为零件的二次截面矩。以上在对零件的加工面的背面进行剥层去除材料的过程中并未对加工面采取任何的措施，因此可以判断零件的挠度的变化ΔV1是由于零件的弯矩和二次截面矩的变化而引起的，而零件的弯矩的变化是由于零件中性层的位置的变化而引起，二次截面矩的变化是由于零件的高度发生变化。
在对零件进行剥层去除材料之前，零件内的弯矩可以表示为：
M0＝σ1b1h1(H1-h1)/2   (2)
其中b为零件的宽度，在对零件进行剥层去除材料之前，零件横截面的二次截面矩可以表示为：
I0＝bh3/12   (3)
因此零件的初始挠度可以表示为：
V0=M0L28EI0+V′=(3σ1h1(H1-h1))L24Eh3+V′---(4)]]>
其中V'为由于零件自身在长度方向不够直而在用激光位移传感器测量时引起的额外挠度。
在对零件剥层去除厚度为Δh1后，零件内的弯矩为：
M1=σ1b1h1(H1-h1-Δh1)2---(5)]]>
零件横截面的二次截面矩可以表示为：
I1=b1(H1-Δh1)312---(6)]]>
因此第一次剥层去除材料后零件的挠度可以表示为：
V1=(3σ1h1(H1-h1-Δh1))L24E(H1-Δh1)3+V′---(7)]]>
因此第一次剥层后零件的挠度的变化ΔV1可以表示为：
ΔV1=V1-V0=3σ1h1(H1-h1-Δh1)L24E(H1-Δh1)3-3σ1h1(H1-h1)L24EH13---(8)]]>
接着继续对零件的加工面的背面进行第二次的剥层去除材料，第二次去除的材料层的深 度为Δh2，用激光位移传感器测得零件的挠度的变化为ΔV2，同理可以求得第二次剥层后零件的挠度的变化ΔV2可以表示为：
ΔV2=V2-V1=3σ1h1(H1-h1-Δh1-Δh2)L24E(H1-Δh1-Δh2)3-3σ1h1(H1-h1-Δh1)L24E(H1-Δh1)3---(9)]]>
以上式中未知量只有σ1和h1，其他全部都是已知量，
ΔV1ΔV2=k1(k2-h1)-k3(k4-h1)k5(k6-h1)-k1(k2-h1)---(10)]]>
其中k1=14(H1-Δh1)3,]]>k2＝H1-Δh1，k3=14H13,]]>k4＝H1，k5=14(H1-Δh1-Δh2)3,]]>k6＝H1-Δh1-Δh2。
最终得到进给方向内应力层的等效深度h1可以表达为：
h1=ΔV2(k1k2-k3k4)-ΔV1(k5k6-k1k2)ΔV1(k1-k5)-ΔV2(k3-k1)---(11)]]>
根据式(8)可得到进给方向内应力层的等效应力σ1可以表达为：
σ1=ΔV13h1(H1-h1-Δh1)L24E(H1-Δh1)3-3h1(H1-h1)L24EH13---(12)]]>
此时铣削加工引起的进给方向的等效内应力值σ1和等效深度h1都已求得。接下来求解轴向的等效内应力值σ2和等效深度h2。由于铣刀轴向不会太长，因此其一刀加工得到的零件的轴向深度也不会很深，由于在该方向零件的尺寸较短，因此若测量其挠度的变化是很困难的，这里可以选择测量应变的方式进行。
为了测量的方便，首先将零件切断，如图3和图4所示，截取中间一段9作为测量轴向内应力的样品并测得其厚度为H2。将应变片13贴于样品12的被加工面上，用以测量在腐蚀去除被加工面背面的材料过程中被加工面的轴应变的变化，同时考虑到在实验过程中环境温度的变化对于测量结果的影响，采用补偿片14对温度进行补偿。补偿片14连接到应变仪11，应变仪11由电脑10控制。
被测样品的贴应变片的这一面进行密封保护，同样对其背面进行剥层去除材料。第一次去除材料层的深度为Δh3，去除材料后零件的中性层的位置会向远离去除材料曾的方向移动Δh3/2。用应变片测得第一次去除材料前后应变的变化为Δε1。
根据应变与零件内弯矩的关系：
ϵ=MyEI---(13)]]>
其中y为测量点至中性层的距离，即零件厚度的一半，在对样品9剥层去除材料之前其零件的内弯矩M0'、测量点至中性层的距离y0和二次截面矩I0分别为：
M0′=σ2b2h2(H2-h2)2---(14)]]>
y0=H22---(15)]]>
I0′=b2H2312---(16)]]>
其中b2为零件9的宽度。在第一次剥层去除材料后零件的内弯矩M1'，测量点至中性层的距离y1以及二次截面矩I1分别为：
M1′=σ2b2h2(H2-h2-Δh3)2---(17)]]>
y1=(H2-Δh3)2---(18)]]>
I1′=b2(H2-Δh3)312---(19)]]>
于是应变片测得第一次去除材料前后应变的变化为Δε1可以表示为：
Δϵ1=M1′y1EI1′-M0′y0EI0′=3σ2h2(H2-h2-Δh3)E(H2-Δh3)2-3σ2h2(H2-h2)EH22---(20)]]>
接下来对零件9的加工面的背面进行第二次的剥层去除材料，在第二次剥层去除材料后零件的内弯矩M2'，测量点至中性层的距离y2以及二次截面矩I2'分别为：
M2′=σ2b2h2(H2-h2-Δh3-Δh4)2---(21)]]>
y2=(H2-Δh3-Δh4)2---(22)]]>
I2′=b2(H2-Δh3-Δh4)312---(23)]]>
则第二次剥层去除材料后用应变片测得的应变的变化Δε2可以表示为：
Δϵ2=M2′y2EI2′-M1′y1EI1′=3σ2h2(H2-h2-Δh3-Δh4)E(H2-Δh3-Δh4)2-3σ2h2(H2-h2-Δh3)E(H2-Δh3)2---(24)]]>
其中只有σ2和h2为未知量，其他都是已经量，
Δϵ1Δϵ2=k7(k8-h2)-k9(k10-h2)k11(k12-h2)-k7(k8-h2)---(25)]]>
其中k7=1(H2-Δh3)2,]]>k8＝H2-Δh3，k9=1H22,]]>k10＝H2，k11=1(H2-Δh3-Δh4)2,]]>k12＝H2-Δh3-Δh4。
最终得到轴向内应力层的等效深度h2可以表达为：
h2=Δϵ2(k7k8-k9k10)-Δϵ1(k11k12-k7k8)Δϵ1(k7-k11)-Δϵ2(k9-k7)---(26)]]>
根据式(20)可以得到轴向内应力层的等效应力σ2可以表达为：
σ2=Δϵ13h2(H2-h2-Δh3)E(H2-Δh3)2-3h2(H2-h2)EH22---(27)]]>
本发明提供了一种铣削加工表面等效内应力及其等效深度的测量方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。