一种空间异常极值无偏等值图绘制方法.pdf

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1、(10)申请公布号 CN 103995944 A (43)申请公布日 2014.08.20 C N 1 0 3 9 9 5 9 4 4 A (21)申请号 201410256609.5 (22)申请日 2014.06.10 G06F 17/50(2006.01) (71)申请人中国地质大学（武汉） 地址 430074 湖北省武汉市洪山区鲁磨路 388号 (72)发明人刘修国 任泽 张剑波 花卫华 张唯 (74)专利代理机构武汉华旭知识产权事务所 42214 代理人刘荣 周宗贵 (54) 发明名称 一种空间异常极值无偏等值图绘制方法 (57) 摘要 本发明提供了一种空间异常极值无偏等值图 绘制方。

2、法，对原始采样点集A提取极值点，得到极 值点点集A；所述极值点为局部邻域分析范围内， 比周围所有点的空间属性值高或低的点；对原始 采样点集A进行规则矩形网格化，得到规则矩形 网格节点点集B；合并点集A和点集B，得到点集 C；删除点集C中导致病态三角形生成的畸形网格 节点，得到点集D；利用点集D建立不规则三角网， 绘制等值线图G。利用本发明绘制的等值图空间 异常中心与极值点位置吻合，曲线光滑美观，在保 证可视化效果的同时，提高了等值线精度。 (51)Int.Cl. 权利要求书1页 说明书5页 附图3页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书1页 说明书5页 附图3。

3、页 (10)申请公布号 CN 103995944 A CN 103995944 A 1/1页 2 1.一种空间异常极值无偏等值图绘制方法，利用离散的原始采样点集绘制，其特征在 于具体包括以下步骤： (1)对原始采样点集A提取极值点，得到极值点点集A；所述极值点为局部邻域分析范 围内，比周围所有点的空间属性值高或低的点； (2)对原始采样点集A进行规则矩形网格化，得到规则矩形网格节点点集B及规则矩形 网； (3)合并点集A和点集B，得到点集C； (4)删除点集C中导致病态三角形生成的畸形网格节点，得到点集D； (5)利用点集D建立不规则三角网，绘制等值线图G，绘制结束。 2.根据权利要求1所述的。

4、空间异常极值无偏等值图绘制方法，其特征在于：步骤(1) 通过以下步骤提取原始采样点集A的极值点： (101)对原始采样点集A构建不规则三角网，利用该不规则三角网制作空间异常等值 图G1； (102)根据空间异常等值图G1中的等值线与原始采样点集A中各点的拓扑关系，提取 位于最内层等值线所圈定的区域内的采样点，所有采样点组成极值点点集A。 3.根据权利要求1所述的空间异常极值无偏等值图绘制方法，其特征在于：步骤(4) 通过以下步骤删除畸形网格节点： (401)已知点集C中，来自规则矩形网格节点点集B的点的数量为N，来自极值点点集 A的点的数量为M； (402)对于来自极值点点集A的一点a m ，。

5、且m1,M，确定点a m 在规则矩形网中所在 的单元格R，确定单元格R中距离点a m 最近的点b n ，且点b n 来自规则矩形网格节点点集B， n1,N，并通过以下公式计算点b n 与点a m 的距离d： 其中，x bn 和y bn 分别为点b n 的x坐标和y坐标，x am ，y am 分别为点a m 的x坐标和y坐标； (403)通过以下公式计算网格R的对角线长度d： 其中，X和Y分别为规则矩形网格节点点B中任意2个相邻点在x方向上的点距以及 在y方向上的点距； (404)判断是否删除点b n ：给定阈值，若dd，则删除点b n ；否则保留点b n ； (405)重复步骤402到步骤40。

6、5，直到对对极值点点集A中的每个点判断一次是否删 除距离其最近的网格顶点，最终剩下的所有点构成点集D。 权 利 要 求 书CN 103995944 A 1/5页 3 一种空间异常极值无偏等值图绘制方法 技术领域 0001 本发明涉及一种空间异常极值无偏等值图绘制方法，属于地理信息系统领域。 背景技术 0002 利用离散形态的采样数据绘制等值图，是指示空间异常的重要手段之一。理想的 等值图如图2(b)所示。传统的等值线绘制主要基于规则矩形格网(Grid)和不规则三角网 (Triangulated Irregular Networks，TIN)。 0003 Grid数据通常由离散点数据经过内插而得。

7、，得益于矩形格网的规则性和均匀性， 利用Grid方法绘制的等值线图更加圆滑美观。然而该方法将网格节点作为等值线追踪的 基准点，忽略了原始采样点的位置信息，会造成采样点附近数据失真，精确表示空间异常的 关键特征时较为困难，从而造成了等值线圈定的异常中心与采样极值点无法套合的成图现 象，在空间异常等值图绘制工作中，即表现为异常中心与极值点偏移的现象，如图2(a)所 示。 0004 另一方面，为了避免Grid网格化过程中的精度损失，往往采取TIN方法直接对原 始采样点进行网格化。基于该方法进行离散点网格化，网格点就是原始采样点本身，减少了 精度损失，同时适用于各种数据分布密度和不规则形状区域。然而，。

8、作为TIN的基本单元， 三角形的几何形状直接决定着TIN应用质量，由于该方法绘制的等值线趋势易受病态三角 形影响，所以往往勾绘出的等值线不够圆滑美观。除此之外，不规则三角网法制作的等值线 图边界为不规则凸包，因此还需要对数据进行扩边补空处理。所以该方法并不能妥善解决 空间异常中心与极值点偏移的问题。 0005 针对上述问题，众多学者提出了多种解决方法。宋敏和张见明等采用矩形网格法 绘制等值线，在等值点的追踪过程中加密局部等值点，并且在细分后的节点上重新计算高 程值，有效提高网格化精度，但是异常中心偏移的现象依旧存在。胡金虎通过对原始TIN模 型进行加密，得到均匀分布的三角网格。王学春和尚继红利。

9、用三次Bezier曲线拼接模型实 现了完全满足拓扑关系的等值线光滑。胡德鹏和黄晓萍等则提出了基于TIN追踪等值线的 改进算法，并建议采用张力样条算法光滑等值线。以上基于TIN制作等值线图的改进方法， 提高了制图可视化效果，但是并没有妥善解决等值图边界的扩边补空处理问题。 0006 空间异常中心与采样极值点之间产生偏差的成图现象，会造成制图可视化成果与 客观事实不相符，为异常的追踪、查证带来极大的困难，甚至是误导。 发明内容 0007 为了解决现有技术的不足，本发明提供了兼顾制图精度和可视化效果，本发明提 出了一种空间异常极值无偏等值图绘制方法，分别通过原始采样点和规则矩形网格点控制 等值线图精。

10、度和可视化效果。 0008 本发明的一种空间异常极值无偏等值图绘制方法，利用离散的原始采样点集绘 制，具体包括以下步骤： 说 明 书CN 103995944 A 2/5页 4 0009 (1)对原始采样点集A提取极值点，得到极值点点集A；所述极值点为局部邻域分 析范围内，比周围所有点的空间属性值高或低的点； 0010 (2)对原始采样点集A进行规则矩形网格化，得到规则矩形网格节点点集B及规则 矩形网； 0011 (3)合并点集A和点集B，得到点集C； 0012 (4)删除点集C中导致病态三角形生成的畸形网格节点，得到点集D； 0013 (5)利用点集D建立不规则三角网，绘制等值线图G，绘制结束。

11、。 0014 步骤(1)通过以下步骤提取原始采样点集A的极值点： 0015 (101)对原始采样点集A构建不规则三角网，利用该不规则三角网制作空间异常 等值图G1； 0016 (102)根据空间异常等值图G1中的等值线与原始采样点集A中各点的拓扑关系， 提取位于最内层等值线所圈定的区域内的采样点，所有采样点组成极值点点集A。 0017 步骤(4)通过以下步骤删除畸形网格节点： 0018 (401)已知点集C中，来自规则矩形网格节点点集B的点的数量为N，来自极值点 点集A的点的数量为M； 0019 (402)对于来自极值点点集A的一点a m ，且m1,M，确定点a m 在规则矩形网 中所在的单元。

12、格R，确定单元格R中距离点a m 最近的点b n ，且点b n 来自规则矩形网格节点 点集B，n1,N，并通过以下公式计算点b n 与点a m 的距离d： 0020 0021 其中，x bn 和y bn 分别为点b n 的x坐标和y坐标，x am ，y am 分别为点a m 的x坐标和y 坐标； 0022 (403)通过以下公式计算网格R的对角线长度d： 0023 0024 其中，X和Y分别为规则矩形网格节点点B中任意2个相邻点在x方向上的点距 以及在y方向上的点距； 0025 (404)判断是否删除点b n ：给定阈值，若dd，则删除点b n ；否则保留点 b n ； 0026 (405)重。

13、复步骤402到步骤405，直到对对极值点点集A中的每个点判断一次是 否删除距离其最近的网格顶点，最终剩下的所有点构成点集D。 0027 本发明基于其技术方案所具有的有益效果在于： 0028 (1)本发明引入点集C，通过原始采样点标定异常区中心位置，提高等值线精度， 防止高值点和异常区中心偏移的现象出现；通过分布均匀的矩形网格节点控制生成的三角 形形状，减少病态三角形的生成，绘制的等值线更加圆滑美观；同时规则矩形网格点的加 入，填补了原始采样点范围边界到图幅边界之间的空白区域，能够保证等值线图的边界与 图幅边界吻合； 0029 (2)本发明对原始采样点集A进行极值点提取得到极值点点集A，利用了不。

14、规则 三角网追踪的等值线图，不会产生空间异常中心与极值点偏移的现象，所以用该方法提取 的极值点集满足算法需求； 说 明 书CN 103995944 A 3/5页 5 0030 (3)在点集合并之后，如果直接对合并后的新点集C建立不规则三角网模型，可能 会因为规则矩形格网节点与原始采样点的距离过近，导致最终的不规则三角网形状难以达 到最优化；在此将与原始采样点距离过近的网格单元顶点称为畸形网格点。如图3(a)所 示，实心圆点b n 为规则矩形网格节点，三角形点a m 为原始采样点，由于b n 与a m 的距离过近， 导致以点b n a m 为底边的两个三角形顶角过于尖锐，势必会造成等值线局部曲率。

15、变化过大， 从而影响可视化效果；即使利用计算机图形学方法对等值线进行光滑处理，其本质是以降 低等值线的精度为代价，而且处理效果往往不能达到预期；本发明删除畸形网格节点，重新 构建不规则三角网，能够消除尖锐三角形，使得不规则三角网形状更佳； 0031 (4)对比采用规则矩形网格法绘制的等值线和采用不规则三角网绘制的等值线， 本发明绘制的等值线更加圆滑美观，极少出现局部曲率变化过大的曲线，更加接近手工制 图效果；本发明在保证可视化效果的同时，提高了等值图精度。 附图说明 0032 图1是空间异常极值无偏等值图绘制方法流程图。 0033 图2是极值点与异常中心偏移现象对比示意图。 0034 图3为畸。

16、形网格点对三角形网构成影响对比图，其中图3(a)为畸形网格点剔除前 效果图，图3(b)为畸形网格点提出后效果图。 0035 图4为畸形网格节点剔除步骤流程图。 0036 图5为利用规则矩形网格绘制法、不规则三角网绘制发和本发明提供的空间异常 极值无偏等值图绘制方法绘制的Pb元素地球化学图对比示意图；其中图5(a)、图5(b)和 图5(c)分别为三种绘制方法绘制的实验区域显示图，图5(d)、图5(e)和图5(f)分别为三 种绘制方法绘制的实验区域内异常区域放大显示图。 具体实施方式 0037 下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。 0038 本发明提供了一种空间异常极值无偏等值图绘制方法，利。

17、用离散的原始采样点集 绘制，结合图1，具体包括以下步骤： 0039 (1)采用以下步骤对原始采样点集A提取极值点： 0040 (101)对原始采样点集A构建不规则三角网，利用该不规则三角网制作空间异常 等值图G1； 0041 (102)根据空间异常等值图G1中的等值线与原始采样点集A中各点的拓扑关系， 提取位于最内层等值线所圈定的区域内的采样点，所有采样点组成极值点点集A； 0042 所述极值点为局部邻域分析范围内，比周围所有点的空间属性值高或低的点； 0043 (2)对原始采样点集A进行规则矩形网格化，得到规则矩形网格节点点集B及规则 矩形网； 0044 (3)合并点集A和点集B，得到点集C。

18、； 0045 (4)结合图4，采用以下步骤删除点集C中导致病态三角形生成的畸形网格节点： 0046 (401)已知点集C中，来自规则矩形网格节点点集B的点的数量为N，来自极值点 点集A的点的数量为M； 说 明 书CN 103995944 A 4/5页 6 0047 (402)对于来自极值点点集A的一点a m ，且m1,M，确定点a m 在规则矩形网 中所在的单元格R，确定单元格R中距离点a m 最近的点b n ，且点b n 来自规则矩形网格节点 点集B，n1,N，并通过以下公式计算点b n 与点a m 的距离d： 0048 0049 其中，x bn 和y bn 分别为点b n 的x坐标和y坐标。

19、，x am ，y am 分别为点a m 的x坐标和y 坐标； 0050 (403)通过以下公式计算网格R的对角线长度d： 0051 0052 其中，X和Y分别为规则矩形网格节点点B中任意2个相邻点在x方向上的点距 以及在y方向上的点距； 0053 (404)判断是否删除点b n ：给定阈值，若dd，则删除点b n ；否则保留点 b n ； 0054 (405)重复步骤402到步骤405，直到对对极值点点集A中的每个点判断一次是 否删除距离其最近的网格顶点，最终剩下的所有点构成点集D； 0055 (5)利用点集D建立不规则三角网，所述不规则三角网效果如图3(b)所示；利用 不规则三角网绘制等值线。

20、图G，绘制结束。 0056 下面利用对比实验说明本方法的效果。 0057 采用冀东某地区1：50000水系沉积物离散采样点数据，采样面积为460km 2 ，采样 平均密度为4个点/km 2 ，以该地区地球化学异常等值图绘制为例进行说明。 0058 采用下列3种方法绘制等值线： 0059 (1)采用规则矩形网格法绘制等值线：内插采用距离反比加权(Inverse Distance Weighting，IDW)算法，网格间距设为0.5km0.5km，四方向搜索，最少有效搜索点数为5 个； 0060 (2)采用不规则三角网绘制等值线：采用Delaunay三角剖分算法建网，保证三角 网的形态最优； 00。

21、61 (3)采用本发明提供的方法绘制等值线。 0062 以0.1为等对数间隔，利用以上三组网格数据分别绘制该地区的Pb元素地球化学 图，结果如图5所示。图5中，图5(a)、图5(b)、图5(c)分别为采用上述三种处理方式绘制 的研究区域Pb元素地球化学图，其中，矩形区域表示实验区域内空间异常与极值点偏移现 象比较明显的异常区域，分别将异常区域同比放大，显示如图5(d)、图5(e)和图5(f)所示， 以便对三种网格化方式制作的等值线图进行整体和细节的对比。 0063 就整体的可视化效果而言，图5(a)和5(c)中绘制的等值线更加圆滑美观，极少出 现局部曲率变化过大的曲线，更加接近手工制图效果。而。

22、图5(b)中等值线形态不够美观且 成图边界不规则，无论是用于科研工作还是工程成果报告提交，利用不规则三角网绘制的 地球化学图都无法满足要求。 0064 然而，在利用规则矩形网格制作的地球化学图中，会出现元素浓集中心与极值点 位置偏移的成图现象，这种现象是不符合实际情况的。尤其当这种问题出现在地球化学元 素异常区域的时候，将会给地化工作者带来极大不便甚至误导。图5(d)中，极值点并未处 说 明 书CN 103995944 A 5/5页 7 于元素异常区内，而图5(e)和图5(f)中二者的位置是完全吻合的。 0065 实验表明，应用本发明算法制作的等值线图结合了规则矩形格网和不规则三角网 二者的优点，在保证可视化效果的同时，提高了等值图精度。 说 明 书CN 103995944 A 1/3页 8 图1 图2 说 明 书 附 图CN 103995944 A 2/3页 9 图3 图4 说 明 书 附 图CN 103995944 A 3/3页 10 图5 说 明 书 附 图CN 103995944 A 10 。