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1、(10)申请公布号 CN 104200123 A (43)申请公布日 2014.12.10 C N 1 0 4 2 0 0 1 2 3 A (21)申请号 201410486587.1 (22)申请日 2014.09.22 G06F 19/00(2011.01) (71)申请人山东理工大学 地址 255086 山东省淄博市高新技术产业开 发区高创园D座1012室 (72)发明人周长城 提艳 张云山 宋群 程正午 潘礼军 (54) 发明名称 基于橡胶衬套径向变形的横向稳定杆系统刚 度的计算方法 (57) 摘要 本发明涉及基于橡胶衬套径向变形的横向稳 定杆系统刚度的计算方法，属于车辆悬架技术领 域。
2、。该发明其特征在于：首先根据稳定杆、橡胶衬 套的结构和材料特性及安装位置参数，分别对橡 胶衬套的径向线刚度K x 和稳定杆端点处的垂向变 形系数G w 进行解析计算；然后，根据稳定杆和橡 胶衬套的结构参数及安装位置，及计算所得到的 K x 和G w ，便可对基于橡胶衬套径向变形的横向稳 定杆系统刚度K wle 的进行解析计算。通过ANSYS 仿真验证可知，该计算方法是精确、可靠的，利用 该方法可提高车辆悬架稳定杆系统的设计水平和 质量，降低设计及试验费用，并且为稳定杆CAD软 件的开发提供了可靠的刚度计算方法。 (51)Int.Cl. 权利要求书2页 说明书8页 附图3页 (19)中华人民共和。
3、国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书2页 说明书8页 附图3页 (10)申请公布号 CN 104200123 A CN 104200123 A 1/2页 2 1.基于橡胶衬套径向变形的横向稳定杆系统刚度的计算方法，其具体计算步骤如下： (1)橡胶衬套的径向线刚度K x 的计算： 根据橡胶衬套的内圆半径r a ，外圆半径r b ，轴向长度L，弹性模量E x ，泊松比 x ，对橡胶 衬套的径向线刚度进行计算，即： 其中， Bessel修正函数I(0,r b )，K(0,r b )，I(1,r b )，K(1,r b )， I(1,r a )，K(1,r a )，I(0,r a )，K。
4、(0,r a )； (2)横向稳定杆端点垂向位移的变形系数G w 的计算： 根据横向稳定杆的总长度l c ，臂长l 1 ，过渡圆弧半径R及圆心角，材料弹性模量E，泊 松比，及横向稳定杆中间两个橡胶衬套的安装距离l 0 ，对横向稳定杆在端点处的垂向位 移的变形系数G w 进行计算，即： 其中， 权 利 要 求 书CN 104200123 A 2/2页 3 Q 6 32(+1)R(cos-1)-l 1 sin 2 2l 1 cos-l c +2Rsin； (3)基于橡胶衬套径向变形的横向稳定杆系统刚度K wle 的计算： 根据稳定杆直径d，总长度l c ，及两橡胶衬套之间的安装间距l 0 ，步骤(。
5、1)中所得到的 橡胶衬套的径向线刚度K x ，及步骤(2)中所得到的横向稳定杆在端点处的垂向位移的变形 系数G w ，对基于橡胶衬套径向变形的横向稳定杆系统刚度K wle 进行计算，即： 根据横向稳定杆系统刚度K wle 及端点处的受力F，可对横向稳定杆系统在端点处的总 变形f T 进行计算，即： 权 利 要 求 书CN 104200123 A 1/8页 4 基于橡胶衬套径向变形的横向稳定杆系统刚度的计算方法 技术领域 0001 本发明涉及车辆悬架，特别是基于橡胶衬套径向变形的横向稳定杆系统刚度的计 算方法。 背景技术 0002 横向稳定杆系统是车辆悬架系统中的重要零部件之一。它不仅可以防止车。
6、辆在转 向行驶时车身发生过大的侧倾，还直接影响车辆的操纵稳定性和行驶安全性。目前国内、 外，由于受橡胶衬套径向变形解析计算的制约，未能给出基于橡胶衬套径向变形的稳定杆 系统总刚度进行精确的解析计算方法，只能采用传统逐段积分法对在不考虑橡胶衬套情况 下的横向稳定杆自身刚度进行计算，且由于稳定杆结构复杂，存有过渡圆弧部分，在实际稳 定杆刚度计算过程中被忽略。目前，国内、外大多数都是利用ANSYS有限元软件，通过建模 进行数值仿真，尽管能够得到比较可靠的变形及刚度仿真数值，但是利用有限元仿真软件， 只能对给定结构和载荷下的横向稳定杆系统的变形及刚度进行仿真验证，不能提供可靠的 解析计算式，因此，无法。
7、满足稳定杆计算机CAD设计的要求。随着车辆行业的快速发展及车 辆行驶的速度不断提高，对稳定杆系统设计提出了更高的要求，许多车辆制造企业迫切需 要稳定杆现代化CAD设计及刚度分析计算软件。因此，必须建立一种精确、可靠的基于橡胶 衬套径向变形的横向稳定杆系统刚度的计算方法，以满足稳定杆系统设计的要求。 发明内容 0003 针对上述现有技术存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、准 确、可靠的基于橡胶衬套径向变形的横向稳定杆系统刚度的计算方法，其计算流程图如图1 所示,横向稳定杆系统的结构示意图，如图2所示。 0004 为了解决上述技术问题，本发明所提供的基于橡胶衬套径向变形的横向稳定杆。
8、系 统刚度的计算方法，其特征在于采用以下步骤： 0005 (1)橡胶衬套的径向线刚度K x 的计算： 0006 根据橡胶衬套的内圆半径r a ，外圆半径r b ，轴向长度L，弹性模量E x ，泊松比 x ，对 橡胶衬套的径向线刚度进行计算，即： 0007 0008 其中， 0009 0010 说 明 书CN 104200123 A 2/8页 5 0011 0012 0013 0014 0015 0016 0017 Bessel修正函数I(0,r b )，K(0,r b )，I(1,r b )，K(1,r b )， 0018 I(1,r a )，K(1,r a )，I(0,r a )，K(0,r。
9、 a )； 0019 (2)横向稳定杆端点垂向位移的变形系数G w 的计算： 0020 根据横向稳定杆的总长度l c ，臂长l 1 ，过渡圆弧半径R及圆心角，材料弹性模量 E，泊松比，及横向稳定杆中间两个橡胶衬套的安装距离l 0 ，对横向稳定杆在端点处的垂 向位移的变形系数G w 进行计算，即： 0021 0022 其中， 0023 0024 0025 0026 Q 6 32(+1)R(cos-1)-l 1 sin 2 2l 1 cos-l c +2Rsin； 0027 (3)基于橡胶衬套径向变形的横向稳定杆系统刚度K wle 的计算： 0028 根据稳定杆直径d，总长度l c ，及两橡胶衬套。
10、之间的安装间距l 0 ，步骤(1)中所得 到的橡胶衬套的径向线刚度K x ，及步骤(2)中所得到的横向稳定杆在端点处的垂向位移的 变形系数G w ，对基于橡胶衬套径向变形的横向稳定杆系统刚度K wle 进行计算，即： 0029 0030 根据横向稳定杆系统刚度K wle 及端点处的受力F，可对横向稳定杆系统在端点处 的总变形f T 进行计算，即： 0031 说 明 书CN 104200123 A 3/8页 6 0032 本发明比现有技术具有的优点： 0033 先前由于受橡胶衬套变形计算的制约，对于稳定杆系统刚度一直未能给出精确的 解析计算方法，不能满足稳定杆现代化CAD设计的要求。本发明基于橡。
11、胶衬套径向变形的 横向稳定杆系统刚度的计算方法，根据橡胶衬套的结构参数，利用橡胶衬套弹性模量E x 及 泊松比 x ，得到橡胶衬套的径向线刚度K x ；根据横向稳定杆的结构参数，确定横向稳定杆 的变形系数G w 和刚度K w ；根据横向稳定杆的直径d，两端的受力F，利用叠加原理，建立横向 稳定杆系统端点位移的计算方法，从而得到基于橡胶衬套径向变形的横向稳定杆系统刚度 的解析计算方法，利用该方法可实现对基于橡胶衬套径向变形的横向稳定杆系统刚度K wle 进行精确解析计算，减少设计及试验费用，并且为稳定杆设计及CAD软件开发提供了可靠 的设计方法。 0034 为了更好地理解本发明下面结合附图进一步。
12、的说明。 0035 图1是基于橡胶衬套径向变形的横向稳定杆系统刚度的计算流程图； 0036 图2是横向稳定杆系统的结构示意图； 0037 图3是橡胶衬套的结构示意图； 0038 图4是实施例一的基于橡胶衬套径向变形的横向稳定杆系统的变形验证云图； 0039 图5是实施例二的基于橡胶衬套径向变形的横向稳定杆系统的变形验证云图； 0040 图6是实施例三的基于橡胶衬套径向变形的横向稳定杆系统的变形验证云图。 具体实施方案 0041 下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。 0042 实施例一：某稳定杆系统的直径d20mm，总长度l c 800mm，臂长l 1 150mm；过 渡圆弧的圆心角60，圆。
13、弧半径R50mm，两橡胶衬套之间的安装距离l 0 4200mm； 稳定杆材料的弹性模量E210GPa，泊松比0.3。橡胶衬套的结构如图3所示，稳定 杆1，内圆套筒2，橡胶衬套3，外圆套筒4，其中，橡胶衬套3的内圆半径r a 12mm，外圆半 径r b 22mm，长度L25mm；橡胶衬套的弹性模量E x 7.84MPa，泊松比 x 0.47。横 向稳定杆两端点处的受力F1000N，对该稳定杆系统的刚度进行计算。 0043 本发明实例所提供的悬架稳定杆橡胶衬套长度的设计方法，其设计流程如图1所 示，具体步骤如下： 0044 (1)橡胶衬套径向线刚度K x 的计算： 0045 根据橡胶衬套的内圆半径。
14、r a 12mm，外圆半径r b 22mm，轴向长度L25mm，弹 性模量E x 7.84MPa，泊松比 x 0.47，对橡胶衬套的径向线刚度K x 进行计算，即： 0046 0047 其中， 0048 说 明 书CN 104200123 A 4/8页 7 0049 0050 0051 0052 0053 0054 0055 Bessel修正函数： 0056 I(0,r b )25.0434，K(0,r b )0.0041， 0057 I(1,r b )22.3175，K(1,r b )0.0045， 0058 I(1,r a )2.1439，K(1,r a )0.0922， 0059 I(0。
15、,r a )2.8801，K(0,r a )0.0769， 0060 0061 (2)稳定杆端点垂向位移的变形系数G w 的计算： 0062 根据横向稳定杆的总长度l c 800mm，臂长l 1 150mm，过渡圆弧的圆心角 60，圆弧半径R50mm，材料弹性模量E210GPa和泊松比0.3，两橡胶衬套之间 的安装距离l 0 420mm，对在端点垂向位移的变形系数G w 进行计算，即： 0063 0064 其中， 0065 0066 0067 0068 0069 Q 6 32(u+1)R(cos-1)-l 1 sin 2 2l 1 cos-l c +2Rsin-0.5624m 3 ； 0070。
16、 (3)基于橡胶衬套径向变形的横向稳定杆系统刚度K wle 的计算： 0071 根据稳定杆直径d20mm，稳定杆的总长度l c 800mm，橡胶衬套的安装间距l 0 420mm，步骤(1)中所得到的橡胶衬套的径向线刚度K x 2106.8N/mm，及步骤(2)中所 说 明 书CN 104200123 A 5/8页 8 得到的横向稳定杆在端点处的垂向位移的变形系数G w 1543.0mm 5 /N，对基于橡胶衬套径 向变形的横向稳定杆系统刚度K wle 进行计算，即： 0072 0073 根据横向稳定杆系统刚度K wle 87.982N/mm及端点处所受的力F1000N，可对 横向稳定杆系统在端。
17、点处的垂向位移的总变形f T 进行计算，即： 0074 0075 利用ANSYS软件进行建模，仿真所得到的横向稳定杆系统的变形仿真云图，如图4 所示。 0076 可知，在两端点受到相反方向力F1000N作用下，该横向稳定杆系统最大变形的 仿真值为f T 11.20mm，即刚度的仿真值为K wle 89.2857N/mm。利用该方法所得到的最大 变形的计算值为f T 11.366mm，即刚度的解析计算值为K wle 87.982N/mm。它们之间的相 对偏差仅为1.5，表明本发明所建立的基于橡胶衬套径向变形的稳定杆系统刚度的解析 计算法是精确、可靠的，为车辆悬架系统的设计提供了可靠的理论基础。 。
18、0077 实施例二：某横向稳定杆系统的总长度l c 700mm，直径d18mm，横向稳定杆中 间两个橡胶衬套的安装距离l 0 350mm，臂长l 1 120mm，过渡圆弧半径R45mm，过渡圆 弧圆心角60，弹性模量E210GPa，泊松比0.3。橡胶衬套3的内圆半径r a 9mm，外圆半径r b 19mm，轴向长度L30mm，泊松比 x 0.47，弹性模量E x 7.8MPa。 两端点处的受力F1000N，对该横向稳定杆系统的刚度进行计算。 0078 采用实施例一的计算步骤，对该稳定杆系统的刚度进行计算，即： 0079 (1)橡胶衬套的径向线刚度K x 的计算： 0080 根据橡胶衬套的内圆半。
19、径r a 9mm，外圆半径r b 19mm，轴向长度L30mm，弹 性模量E x 7.8MPa，泊松比 x 0.47，对橡胶衬套的径向线刚度进行计算，即： 0081 0082 其中， 0083 0084 0085 0086 说 明 书CN 104200123 A 6/8页 9 0087 0088 0089 0090 Bessel修正函数I(0,r b )25.0434，K(0,r b )0.0041， 0091 I(1,r b )22.3175，K(1,r b )0.0045， 0092 I(1,r a )2.1439，K(1,r a )0.0922， 0093 I(0,r a )2.8801。
20、，K(0,r a )0.0769， 0094 0095 (2)横向稳定杆端点的变形系数G w 的计算： 0096 根据横向稳定杆的总长度l c 700mm，横向稳定杆中间两个橡胶衬套的安装距离 l 0 350mm，横向稳定杆臂长l 1 120mm，过渡圆弧半径R45mm，过渡圆弧圆心角 60，弹性模量E210GPa，泊松比0.3，对横向稳定杆端点处垂向位移的变形系数G w 进行计算，即： 0097 0098 其中， 0099 0100 0101 0102 0103 Q 6 32(u+1)R(cos-1)-l 1 sin 2 2l 1 cos-l c +2Rsin-0.3338m 3 ； 010。
21、4 (3)基于橡胶衬套径向变形的横向稳定杆系统刚度K wle 的计算： 0105 根据稳定杆直径d18mm，稳定杆的总长度l c 700mm，橡胶衬套的安装间距l 0 350mm，步骤(1)中所得到的橡胶衬套的径向线刚度K x 3415.4N/mm，及步骤(2)中所 得到的横向稳定杆在端点处的垂向位移的变形系数G w 977.42mm 5 /N，对基于橡胶衬套径 向变形的横向稳定杆系统刚度K wle 进行计算，即： 0106 0107 根据横向稳定杆系统刚度K wle 及端点处所受力F，可对横向稳定杆系统在端点处 的总变形f T 进行计算，即： 说 明 书CN 104200123 A 7/8页。
22、 10 0108 0109 利用ANSYS软件进行建模，仿真所得到的横向稳定杆系统的变形仿真云图，如图5 所示。可知，在两端受到相反方向力F1000N作用下，该横向稳定杆系统的最大变形仿真 值为11.41mm，即刚度的仿真值K wle 87.6424N/mm。利用该方法所得到的最大变形计算值 11.6mm，即刚度的解析计算K wle 86.2069N/mm。它们之间的相对偏差仅为1.64，表明本 发明所建立的基于橡胶衬套径向变形的稳定杆系统刚度的计算法是精确、可靠的，为悬架 稳定杆设计提供了可靠的设计方法。 0110 实施例三：某横向稳定杆系统的总长度l c 800mm，直径d20mm，横向稳。
23、定杆中 间两个橡胶衬套的安装距离l 0 400mm，臂长l 1 150mm，过渡圆弧半径R50mm，过渡圆 弧圆心角60，弹性模量E210GPa，泊松比0.3。橡胶衬套的内圆半径r a 10mm，外圆半径r b 20mm，轴向长度L25mm，泊松比 x 0.47，弹性模量E x 7.8MPa。 横向稳定杆两端点处的受力F900N，对该稳定杆系统的刚度进行计算。 0111 采用实施例一的计算步骤，对该稳定杆系统的刚度进行计算，即： 0112 (1)橡胶衬套的径向线刚度K x 的计算： 0113 根据橡胶衬套的内圆半径r a 10mm，外圆半径r b 20mm，轴向长度L25mm，弹 性模量E x。
24、 7.8MPa，泊松比 x 0.47，对橡胶衬套的径向线刚度进行计算，即： 0114 0115 其中， 0116 0117 0118 0119 0120 0121 0122 0123 Bessel修正函数：I(0,r b )80.4799，K(0,r b )0.0010； 0124 I(1,r b )73.6642，K(1,r b )0.0011； 0125 I(1,r a )4.3199，K(1,r a )0.0357； 0126 I(0,r a )5.2875，K(0,r a )0.0310； 说 明 书CN 104200123 A 10 8/8页 11 0127 (2)横向稳定杆端点垂向。
25、位移的变形系数G w 的计算： 0128 根据横向稳定杆的总长度l c 800mm，臂长l 1 150mm，过渡圆弧圆心角 60，圆弧半径R50mm，弹性模量E210GPa，泊松比0.3，两橡胶衬套之间的安装 距离l 0 400mm，对横向稳定杆端点垂向位移的变形系数G w 进行计算，即： 0129 0130 其中， 0131 0132 0133 0134 0135 Q 6 32(u+1)R(cos-1)-l 1 sin 2 2l 1 cos-l c +2Rsin-0.5624m 3 ； 0136 (3)基于橡胶衬套径向变形的横向稳定杆系统刚度K wle 的计算： 0137 根据稳定杆直径d2。
26、0mm，稳定杆的总长度l c 800mm，橡胶衬套的安装间距l 0 400mm，步骤(1)中所得到的橡胶衬套的径向线刚度K x 2773.5N/mm，及步骤(2)中所 得到的横向稳定杆在端点处的垂向位移的变形系数G w 1593.5mm 5 /N，对基于橡胶衬套径 向变形的横向稳定杆系统刚度K wle 进行计算，即： 0138 0139 根据横向稳定杆系统刚度K wle 77.58N/mm及端点处所受力F900N，可对横向 稳定杆系统在端点处的总变形f T 进行计算，即： 0140 0141 利用ANSYS软件进行建模，仿真所得到的横向稳定杆系统变形仿真云图，如图6所 示。可知，该横向稳定杆系。
27、统在两端点受到相反方向力F900N的作用下，横向稳定杆的 最大变形仿真值为f T 11.357mm，即刚度的仿真值K wle 79.2463N/mm。利用该方法所得 到的最大变形计算值为f T 11.6009mm，即刚度的解析计算值K wle 77.58N/mm。它们之间 的相对偏差仅为2.095，表明本发明所建立的基于橡胶衬套径向变形的稳定杆系统刚度 的解析计算法是精确、可靠的，为车辆悬架系统的设计提供了可靠的理论基础。 说 明 书CN 104200123 A 11 1/3页 12 图1 图2 图3 说 明 书 附 图CN 104200123 A 12 2/3页 13 图4 图5 说 明 书 附 图CN 104200123 A 13 3/3页 14 图6 说 明 书 附 图CN 104200123 A 14 。