偏折电磁波的超材料 【技术领域】
本发明涉及电磁通信领域， 更具体地说， 涉及一种偏折电磁波的超材料。背景技术 超材料是一种新型材料， 是由非金属材料制成的基材和附着在基材表面上或嵌入 在基材内部的多个人造微结构构成的。 基材可以虚拟地划分为矩形阵列排布的多个立方体 形基材单元， 每个基材单元上附着有一个人造微结构从而形成一个超材料单元， 整个超材 料即是由数十万、 百万甚至上亿的这样的超材料单元组成的， 就像晶体是由无数的晶格按 照一定的排布构成的。每个超材料单元上的人造微结构相同或者不完全相同。人造微结构 是组成一定几何图形的圆柱形或扁平状金属丝， 例如组成圆环形、 “工” 形的金属丝等。
由于人造微结构的存在， 每个超材料单元具有不同于基材本身的等效介电常数和 等效磁导率， 因此所有的超材料单元构成的超材料对电场和磁场呈现出特殊的响应特性 ； 同时， 对人造微结构设计不同的具体结构和形状， 可改变其单元的等效介电常数和等效磁 导率， 进而改变整个超材料的响应特性。
像非均匀材料能使电磁波偏折一样， 人们也在寻找能够使电磁波偏折的超材料。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于， 针对现有技术的缺陷， 提供一种偏折电磁波的超材料。 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是 ： 构造一种偏折电磁波的超材料， 包 括沿 x 方向堆叠成一体的多个超材料片层， 每个超材料片层包括以垂直于 x 方向的 y 方向 为列、 以同时垂直于 x、 y 方向的 z 方向为行阵列排布的多个超材料单元， 每个超材料单元具 有完全相同的基材单元和附着在所述基材单元上人造微结构， 每行所述超材料单元的折射 率相同， 每列所述超材料单元的折射率依次为 a 1， a2， a3，……， as， b 1， b2， b3，……， bq， 各个 折射率满足 ： a1 ≤ a2 ≤ a3……≤ as， b1 ≤ b2 ≤ b3……≤ bq ； 其中 b1 ＜ as， 且 s、 q 均为不小 于 2 的自然数 ； 所述人造微结构为非 90 度旋转对称结构， 且至少部分所述人造微结构的折 射率椭球的非寻常光光轴均不垂直且不平行于 y 方向。
在本发明所述的偏折电磁波的超材料中， 每列所述超材料单元的折射率还具有如 下关系 ： (a2-a1) ≥ (a3-a2)……≥ (as-as-1) ≥ (b2-b1) ≥ (b3-b2)……≥ (bq-1-bq)。
在本发明所述的偏折电磁波的超材料中， 上述折射率还具有如下关系 ： a1 ＝ b1， as ＝ bq， q ＞ s。
在本发明所述的偏折电磁波的超材料中， 每个超材料单元的边长不大于入射电磁 波波长的 1/10。
在本发明所述的偏折电磁波的超材料中， 沿 z 方向的每行超材料单元的各个人造 微结构其对应的各个折射率椭球的非寻常光光轴相互平行。
在本发明所述的偏折电磁波的超材料中， 沿 y 方向的每列超材料单元的各个人造
微结构其对应的各个折射率椭球的非寻常光光轴依次顺时针方向旋转， 且折射率为 bq 的一 行人造微结构其折射率椭球的非寻常光光轴平行于 y 方向。
在本发明所述的偏折电磁波的超材料中， 所述多个超材料片层的折射率分布完全 相同， 使得沿 x 方向的每一堆叠行的超材料单元的折射率保持不变。
在本发明所述的偏折电磁波的超材料中， 各人造微结构的形状几何相似但尺寸随 折射率的增大或随折射率的减小而减小。
在本发明所述的偏折电磁波的超材料中， 所述人造微结构为 “工” 字形或雪花形。
实施本发明的偏折电磁波的超材料， 具有以下有益效果 ： 本发明采用分段式的折 射率变化， 而不是逐渐增大的方式， 使得入射电磁波能向大致相同的方向偏折， 同时增大了 折射率变化率， 使得超材料可以制作得更薄。 附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明， 附图中 ：
图 1 是每个超材料片层的结构示意图 ；
图 2 是图 1 所示超材料片层的折射率分布示意图 ；
图 3 是人造微结构的第一实施例的结构示意图 ；
图 4 是人造微结构的第二实施例的结构示意图 ；
图 5 是人造微结构的第三实施例的结构示意图 ；
图 6 是图 2 所示超材料片层对电磁波进行偏折的示意图 ；
图 7 是电磁波在人造微结构中传播的方向示意图 ； 图 8 是电磁波传播椭球的长轴方向平行于 y 方向时的电磁波传播示意图 ；
图 9 是电磁波传播椭球的长轴方向均以一定角度相对于 y 方向倾斜时的电磁波传 播示意图 ；
图 10 是沿 y 方向的各个人造微结构的电磁波传播椭球的长轴方向依次逐渐旋转 时的电磁波传播示意图 ；
图 11 是由多个超材料片层堆叠成偏折电磁波的超材料的示意图。
具体实施方式
本发明涉及一种偏折电磁波的超材料， 由于其具备特殊的折射率分布， 能够实现 电磁波的偏折， 下文将结合附图 1 至 12 对其具体结构和特性做进一步说明。
本发明的偏折电磁波的超材料， 包括多个超材料片层 1， 每个超材料片层 1 如图 1 所示， 具有前、 后平行的两个表面， 因而为等厚片层。定义超材料片层 1 的厚度方向为 x 方 向， 超材料片层 1 的长度方向为 y 方向， 宽度方向为 z 方向， x、 y、 z 方向两两垂直。
超材料片层 1 包括均匀等厚的片状基材 3 和附着在片状基材 3 上的多个人造微结 构 4。将片状基材 3 虚拟地划分为多个完全相同的方体形网格， 每个网格为一个基材单元， 并使得每个基材单元上附着有一个人造微结构 4， 则每个基材单元及其上附着的人造微结 构 4 共同构成一个超材料单元 2， 整个超材料片层 1 可以看作是由多个超材料单元 2 以第 z 方向为行、 以 y 方向为列组成的第一阵列。这里的方体形网格， 可以具有任意自由划分的 尺寸， 本发明中优选为 y、 z 方向的长度均为将要偏折的电磁波的波长的十分之一， x 方向的长度与片状基材 3 的 x 方向的厚度相等， 通常也为所述波长的十分之一。当然， 本发明的超 材料单元其 y、 z 方向的长度在电磁波波长的五分之一以内均可， 优选不大于波长的十分之 一。
超材料单元 2 的具体结构如图 3、 图 4、 图 5 所示。图 3 所示的超材料单元 2， 包括 一个基材单元和附着在该基材单元表面上的人造微结构 4。本实施例的人造微结构 4 为平 面的 “工” 字形金属丝， 包括直线型的第一金属丝和分别垂直连接在第一金属丝两端的两根 第二金属丝。 图 4 所示的人造微结构 4 为平面的二维雪花型， 包括两个相互垂直相交成 “十” 字形的第一金属丝和分别垂直连接在每个第一金属丝两端的四根第二金属丝。图 5 所示的 人造微结构 4 为立体的三维雪花型， 包括三个两两垂直且相交到一点的第一金属丝和分别 垂直连接在每个第一金属丝两端的六根第二金属丝。立体的人造微结构 4 是通过一定的加 工工艺附着到基材 3 内部的。
当然， 本发明的人造微结构 4 还有多种实现方式， 只要由金属丝或金属线构成的 具有一定几何图形且能够对电磁场产生响应即改变电磁场特性的结构， 均可作为本发明的 人造微结构 4 附着在基材 3 表面上或者嵌入基材 3 内部从而形成本发明的超材料单元 2。
由于不同的人造微结构 4， 会使得对应的超材料单元 2 呈现出不同的介电常数和 磁导率， 因而对电磁波产生不同的电磁响应。 其中， 一个重要的响应效果就是改变电磁波的 传播方向。本发明的偏折电磁波的超材料， 即设计各个超材料单元 2 的介电常数和磁导率， 从而可以设定经过每个超材料单元 2 的电磁波其传播方向的改变量， 则所有的超材料单元 2 共同作用， 就可实现使所有的入射电磁波向一个方向偏折。
折射率可以表示电磁波传播方向的改变， 已知折射率其中 μ 为磁导率，ε 为介电常数， 由此可知， 在磁导率 μ 不改变的条件下， 已知折射率 n 的变化规律， 即可推 知介电常数 ε 的变化规律。因此， 下文中的所有涉及折射率 n 的变化规律的描述， 均可以 理解为根据上述公式可同理类推出介电常数的变化规律。
每个超材料片层 1 的折射率分布如图 2 所示。沿 y 方向的一列超材料单元 2， 其折 射率依次为 a1， a2， a3，……， as， b1， b2， b3，……， bq， 各个折射率满足 ：
a1 ≤ a2 ≤ a3……≤ as (1)
b1 ≤ b2 ≤ b3……≤ bq (2)
其中 b1 ＜ as， 且 s、 q 均为不小于 2 的自然数。沿 z 方向的每一行超材料单元 2， 其 折射率均相同。
定义折射率 a1 至 as 所在的超材料部分为第一段超材料 100， 折射率从 b1 至 bq 所 在的超材料部分为第二段超材料 200。
当关系式 (1)、 (2) 均不同时取等号时， 即第一、 第二段超材料 100、 200 的折射率分 布不均匀时， 电磁波的相位传播方向会向折射率大的方向偏折， 因此， 从第一段超材料 100 入射的电磁波， 在离开超材料出射时会向 as 所在的超材料单元 2 偏折， 而经过第二段超材 料 200 的电磁波出射时会向 bq 所在的超材料单元 2 偏折。
已知电磁波出射方向相对于入射方向的偏折角， 与相邻超材料单元 2 之间的相邻 超材料单元 2 之间的折射率变化量越大， 则电磁波出射时的偏折角越大。因此， 为了实现所 有电磁波向同一个方向偏折， 沿 y 方向的每列超材料单元的折射率还有如下关系 ：
(a2-a1) ≥ (a3-a2)……≥ (as-as-1) ≥ (b2-b1) ≥ (b3-b2)……≥ (bq-1-bq)(3)当关系式 (3) 同时取等号时， 电磁波出射时的偏折角均相等， 因此当入射电磁波 是平面电磁波时， 其经过此超材料出射后仍为平面电磁波， 只是相位发生改变。
当关系式 (3) 不同时取等号甚至不取等号时， 对于一束平行入射的电磁波， 越靠 近折射率为 bq 的超材料单元 2 的位置折射率变化量越小， 越靠近折射率为 a1 的超材料单元 的位置折射率变化量越大。 通过一定的设计和计算， 使得这些偏折角依次满足一定的规律， 即可实现汇聚到一点， 如图 6 所示。类似于凸透镜， 只要知道各个表面点对光的偏折角度和 材料的折射率， 即可设计出相应的表面曲率特征来实现汇聚功能。 本发明也一样， 通过设计 各个超材料单元 2 的人造微结构 4， 得到该单元的介电常数 ε 和磁导率 μ， 进而得知折射 率 n， 通过设计使得各个相邻超材料单元 2 的折射率 n 的变化量能实现电磁波向特定一点上 偏折， 即可实现汇聚到一点。
例如， 对于图 6 所示的两束电磁波， 分别入射到超材料片层 1 的第一、 第二段超材 料上， 两束电磁波均平行于 z 方向。要使它们经过超材料片层 1 后发生偏折并汇聚到一 点， 可以计算各电磁波出射时相对于 z 方向的偏折角 β1， β2。参考资料 Metamaterials ： Theory， Design， and Applications， Publisher ： Springer， ISBN 1441905723， 75 页 -76 页， 我们得出折射率变化量 Δn 与偏折角 β( 例如为 β1， β2) 之间有如下关系式 ：
d·Δn ＝ sinβ (4)
其中， d 为沿 z 方向的超材料片层 1 的长度， Δn 为相邻两行超材料单元的折射率 的差。 已知 d 和 sinβ， 因此 Δn 是可以解出来的， 设定一个折射率基数， 即可反推相邻两行 超材料单元的折射率。将所有位置的偏折角计算出来， 即可最终推出 y 方向上的超材料片 层 1 的折射率分布。设计人造微结构 4， 并通过计算和仿真得出其介电常数和磁导率， 然后 不断调整人造微结构 4 的形状和尺寸， 直到其介电常数和磁导率的值满足得到的折射率符 合上述折射率分布即可。
更进一步地， 为了便于比较大小， 在以上基础上， 各折射率还满足 ：
a1 ＝ b1， as ＝ bq (5)
由此可知， 第一段超材料 100 和第二段超材料 200 沿 y 方向的一列折射率， 其起始 值和最终值都相等， 即两段超材料总的折射率变换量相等。当 q ＞ s， 即第一段超材料 100 的每列超材料单元的个数大于第二段超材料 200， 因而在总的变化量相等的情况下， 第一段 超材料 100 的折射率的平均变化率要大于第二段超材料 200， 则偏折角 β1 ＞ β2。如图 2 所示， 用线的疏密来表示折射率的大小， 线越疏表示折射率越大， 疏密的变化程度越快则折 射率的变化率越大。
当上述关系式 (1)、 (2) 均分别同时取等号， 则关系式 (3) 也同时取等号且等于零， 也就是说， 这时的第一、 第二段超材料 100、 200 均为折射率分布均匀的材料。此时， 对于沿 平行于 z 方向入射的电磁波， 有三种情况 ：
1) 当各段超材料对电磁波呈各向同性时， 则电磁波不发生偏折 ；
2) 若各段超材料对电磁波呈各向异性， 且其光轴是垂直于入射电磁波时， 则电磁 波出射时也不发生偏折 ；
3) 若各段材料对电磁波呈各向异性且其光轴不垂直于入射电磁波时， 电磁波出射 时会偏折。
若各段超材料均为折射率均匀的材料但电磁波的入射方向不垂直于超材料片层 1的表面， 电磁波都会发生偏折。
要使各段超材料呈各向同性， 则该超材料部分内的各个超材料单元 2 必须为各向 同性， 进一步地， 要求该部分的各个人造微结构 4 为各向同性。当人造微结构 4 为 90 度旋 转对称结构， 则该超材料单元 2 对电磁波呈现各向同性的特性。
对于二维平面结构， 90 度旋转对称是指其在该平面上绕一垂直于该平面的旋转轴 任意旋转 90 度后与原结构重合 ； 对于三维结构， 如果具有两两垂直且共交点的 3 条旋转轴， 使得该结构绕任一旋转轴旋转 90 度后均与原结构重合或者与原结构以一分界面对称， 则 该结构为 90 度旋转对称结构。因此， 要实现各向异性， 则本发明的人造微结构 4 不能为 90 度旋转对称结构， 即只能为非 90 度旋转对称结构。
例如， 图 3 所示实施例的人造微结构 4 为非 90 度旋转对称结构， 其对应的超材料 单元 2 呈各向异性 ； 图 4 所示实施例的人造微结构 4 若两个第一金属丝相等且互相垂直平 分、 每个第二金属丝均相等且均被所连接的第一金属丝垂直平分， 则这样的二维雪花形人 造微结构 4 为各向同性 ； 同理， 图 5 所示三根第一金属丝完全相等且相互两两垂直平分、 每 个第二金属丝均相等且均被所连接的第一金属丝垂直平分， 则这样的三维雪花形结构也属 于各向同性。本发明的人造微结构均为各向异性的形状结构。 各向异性的材料能够在入射电磁波不垂直于其光轴的情况下使电磁波偏折。 折射 率椭球 5 用来表示折射率特性， 折射率椭球 5 的大小用以表示折射率的大小。
对于任一给定的超材料单元 2， 可通过现有技术的模拟仿真软件和计算方法 算 出 其 折 射 率 椭 球 5， 例 如 参 考 文 献 Electromagnetic parameter retrieval from inhomogeneous metamaterials， D.R.Smith ， D.C.Vier ， T.Koschny ， C.M.Soukoulis ， Physical Review E 71， 036617(2005)。
对于图 3 所示实施例中的超材料单元 2， 其折射率椭球 5 的非寻常光光轴 ne( 简称 ne 轴 )、 寻常光光轴 no( 简称 no 轴 ) 如图 7 中所示。假定坐标原点在折射率椭球 5 的中心 上， 且以 no 轴为 x 轴， ne 轴为 y 轴， 折射率椭球 5 上的任意一点用 nx， ny 表示， 则当如图 7 所 示的电磁波经过超材料单元 2 时， 其用 kx， ky 表示的对应于此折射率椭球 5 的波传播椭球 6 有以下关系 ：
ky □ nxω/c， kx □ nyω/c (6)
其中， ω 为电磁波的角频率， c 为光速， 波传播椭球 6 与折射率椭球 5 共中心点， kx， ky 是波传播椭球 6 上的点坐标。由公式可知， 波传播椭球 6 与折射率椭球 5 为几何相似 图形， 且其长轴方向为折射率椭球 5 的短轴方向， 而短轴方向为折射率椭球 5 的长轴方向。
电磁波经过超材料单元 2 后的偏折方向可通过波传播椭球 6 画出来。 如图 7 所示， 对于如图中所示方向入射的电磁波， 与要出射的波传播椭球 6 的面上一点相交， 做此相交 点关于波传播椭球 6 的切线， 自相交点做的切线的法线方向即为电磁波的能量传播方向， 因此电磁波在元件内部沿此方向传播。电磁波沿此方向前进直至离开超材料时， 所述法线 延伸至与出射面相交后， 自出射面上的交点继续沿与入射方向平行的方向出射， 此出射方 向为电磁波相位传播方向。也就是说， 均匀而各向异性材料， 能改变电磁波的能量传播方 向， 不改变其相位传播方向， 电磁波出射时发生平移。
上述各向异性材料改变电磁波能量传播方向、 不改变相位传播方向的前提是材料 为折射率分布均匀的材料。 对于折射率分布不均匀、 且对电磁波呈各向异性的超材料， 电磁
波穿过这样的超材料后其能量传播方向和相位传播方向都会改变。 下面将通过三个实施例 来显示折射率分布非均匀和各向异性对电磁波传播的影响。
图 8、 图 9、 图 10 所示的三个实施例的超材料片层 1， 其折射率分布均满足前文所述 的特征， 即沿 y 方向的每列超材料单元其折射率依次为 a1， a2， a3，……， as， b1， b2， b3，……， bq， 且满足关系式 (1) 至 (6)， 且关系式 (1) 至 (6) 均不同时取等号。因此， 由于三个实施例 的折射率大小分布相同， 因此折射率分布非均匀对各个实施例的影响相同， 即对于从同一 位置入射的同一入射电磁波， 其相位传播方向的偏折角度均相同， 如图 8 至图 10 所示， 以同 一方向同一入射位置经过第一段超材料的电磁波， 其出射的偏折角均为 β1 ； 另一经过第 二段超材料 200 的电磁波， 经过三个实施例时出射的偏折角均为 β2。
图 8 所示的各个超材料单元均为各向异性， 对应的波传播椭球 6 如图中所示。本 实施例中， 波传播椭球 6 的短轴也即各个超材料单元 2 的非寻常光光轴的方向平行于 z 方 向， 也即电磁波的入射方向， 因此不改变入射电磁波的能量传播方向， 电磁波离开超材料后 偏折到的一点离超材料的距离为 f1。
图 9 所示的超材料片层 1， 其各个超材料单元 2 的人造微结构 4 均与图 8 所示实施 例中的各个超材料单元 2 的人造微结构 4 一一相同， 使得折射率椭球 5 和波传播椭球 6 的 大小和形状一一相同 ； 但是， 图 9 中的每个人造微结构 4 都相当于图 8 中对应的人造微结构 4 顺时针旋转了一个小于 90 度的角 θ， 使得相应的各个波传播椭球 6 的短轴相互平行， 但 短轴不平行于 z 方向， 其延伸至与对称面相交而与对称面形成的夹角为大于零小于 90 度的 锐角。 根据图 7 所示的电磁波传播方向可知， 电磁波在此超材料片层 1 内部的能量传播 方向会向对称面偏折， 等效于使电磁波向对称面平移 ； 平移后的电磁波在离开超材料片层 1 出射时， 会因为折射率的变化而偏折， 即与图 8 相同的两束电磁波经过第一段超材料的电 磁波偏折角为 β1， 经过第二段超材料 200 的偏折 β2 角。在出射的偏折角相等的情况下， 本实施例的电磁波因为各向异性而向对称面平移， 使得与图 8 相同的两束电磁波偏折的点 离超材料的距离 f2 小于图 8 的偏折距离 f1。
图 10 所述的超材料片层 1， 其各个超材料单元 2 的人造微结构 4 均与图 9 所示实 施例一一对应相同， 但 y 方向的每列超材料单元的人造微结构 4， 分别相对于图 9 所示实施 例中对应的人造微结构 4 旋转了一个角度。相对于图 9 所示的折射率为 a1， a2， a3，……， as， b1， b2， b3，……， bq、 且波传播椭球 6 的短轴相对于对称面均顺时针旋转了 θ 角的 s+q 个人造微结构， 图 10 所示实施例中相应这 s+q 个人造微结构在图 9 基础上顺时针旋转的角 度依次为 θ1， θ2， θ3，……， θs， θs+1，……， θs+q-1， θs+q， 且这些旋转角度之间具有如下 关系 ：
θ1 ≤ θ2 ≤ θ3 ≤……≤ θs ≤ θs+1 ≤……≤ θs+q-1 ≤ θs+q (7)
上述关系式 (7) 中不同时取等号， 且 θs+q 使得折射率 bq 所对应的超材料单元的波 传播椭球 6 的短轴垂直或基本垂直于 z 方向， 也即其折射率椭球 5 的非寻常光光轴垂直于 z 方向， 或者基本垂直于 z 方向。
由图 9 已知各向异性的超材料单元其波传播椭球 6 顺时针旋转 θ 角可以减小电 磁波偏折点离超材料的距离。在本实施例中， 由于人造微结构 4 的进一步依次旋转使得波 传播椭球 6 也依次沿 y 方向继续顺时针旋转。因此， 电磁波在超材料内部， 每经过一个超材
料单元均会使其再次向对称面偏折， 这些偏折叠加使得电磁波出射时的等效平移量增大。 因此， 在由折射率非均匀导致的相位传播偏折角 β1、 β2 不变的前提下， 电磁波偏折点的 距离将进一步减小为 f3。则 f1、 f2、 f3 之间有如下关系 ：
f1 ＜ f2 ＜ f3 (8)
由此可见， 在折射率分布相同的条件下， 采用各向异性的超材料单元 2， 能够减小 电磁波的偏折点到超材料的距离， 也即减小焦距。
换言之， 当折射率分布相同、 焦距相同的条件下， 采用各向异性且折射率椭球 5 的 非寻常光光轴不垂直且不平行于对称面的超材料片层 1( 例如图 9、 图 10 所示实施例 )， 其 电磁波偏折角将小于图 7 所示实施例中的偏折角 β1、 β2。根据关系式 (7) 可以推知， 此 时， 采用前者制成的超材料片层 1， 其 z 方向的长度 d 也将减小。 简言之， 达到相同的偏折效 果， 图 9、 图 10 所示的超材料片层 1， z 方向的长度 d 小于图 8 所示超材料片层 1 或者各向 同性的超材料片层 1。这种特性的好处在于能够减少材料的使用， 使超材料制造得更小， 有 利于轻量化和小型化。
如图 11 所示， 本发明的偏折电磁波的超材料， 是由多个超材料片层 1 沿 x 方向堆 叠并组装成一体的， 各片超材料片层 1 之间隔有空气或者填充有介电常数接近 1、 对电磁波 没有响应的材料。当超材料片层 1 的数量较多使得 x 方向的长度远大于 z 方向的长度时， 整个超材料可以看作是一个薄片， 则 z 方向的长度为该薄片的厚度。因此， 根据上述结论可 知， 采用各向异性且可以实现电磁波能量传播方向改变的人造微结构 4， 可以减小整个偏折 电磁波的超材料的厚度， 从而减少材料的消耗， 实现轻薄、 小型化。 当构成超材料的各个超材料片层 1 完全相同， 使得沿 x 方向的每一堆叠行的超材 料单元其折射率相同， 则此时对于平面电磁波， 当每个超材料片层 1 均可将经过该片层的 一列电磁波偏折到一点， 故而沿 x 方向叠加而成的多个超材料片层 1 可以将电磁波偏折成 平行于 x 方向的一条线。
综上所述， 本发明的超材料具有以下特征 ：
1) 折射率在 xy 平面上的分布如图 12、 图 13 所示， 沿 z 方向的折射率不变， 可以实 现偏折。z 方向的厚度可以做得非常薄， 已经实现的是在 2 ～ 3mm 左右。
2) 每个超材料片层 1 上的人造微结构 4 设计成各向异性， 且其折射率椭球 5 不垂 直且不平行于 z 方向， 可以实现电磁波的能量传播方向在超材料内部向中间偏折， 从而使 出射时的电磁波偏折的焦距减小， 传播范围变窄 ； 换言之， 实现相同的偏折效果， 采用各向 异性的人造微结构 4 可以使超材料做得更薄。
3)y 方向的人造微结构 4 依次旋转， 可以进一步增大电磁波在超材料内部的平移 量， 从而减小焦距， 或者同理减薄超材料的厚度 d。
在实际应用中， 对于一个确定的应用环境， 在超材料大小、 位置、 焦距确定、 入射电 磁波的传播特征也确定的情况下， 可以先计算经过超材料上的每个超材料单元 2 的电磁波 的偏折角度， 再利用公式 (4) 计算相邻两个超材料单元的折射率差值 Δn， 可以用微分和积 分来反求 x、 y 方向上各个超材料单元的折射率 n 的分布。在考虑各向异性对电磁波的能量 传播的影响时， 可以等效成先考虑该各向异性结构使得电磁波在离开超材料时向中间平移 一段距离 h， 并在该平移的出射位置相对于原方向因折射率非均匀而偏折一个角度 β。
由于折射率是由介电常数和磁导率共同决定的， 改变人造微结构 4 的形状和尺
寸， 即可改变其所在的超材料单元 2 的介电常数， 进而改变折射率。 例如改变图 3、 图 4 和图 5 中的人造微结构 4 的第一、 第二金属丝的长短， 即可改变其超材料单元 2 的介电常数。
对于形状几何相似的人造微结构 4， 对应的超材料单元 2 的折射率随其人造微结 构 4 尺寸的增大而增大。 z 方向上由于折射率不变， 因此可以设计成沿 z 方向的每行超材料 单元的人造微结构 4 完全相同。
传统的超材料， 其电磁波的偏折是通过沿 y 方向和 / 或 x 方向的折射率的逐渐增 大到一个最大值后逐渐减小而实现的。但是， 由于人造微结构 4 的尺寸受到基材单元的限 制， 而基材单元的尺寸必须在入射电磁波波长的五分之一以内才能使得超材料单元对电磁 波的响应视为连续， 因此人造微结构的最大极限尺寸只能为入射电磁波波长的五分之一， 此时其极限折射率值也是有限的， 当上述折射率逐渐增大到的最大值大于此时的极限折射 率值， 则无法实现偏折目的。
由于电磁波的偏折角与超材料沿 y 方向的折射率变化量而有关， 而不与折射率 本身的值有关， 因此， 本发明的创新点在于， 采用折射率值分段的第一至第二段超材料来 实现偏折， 而各段超材料沿 y 方向的折射率变化量使得电磁波的偏折角满足偏折功能， 而 折射率本身的值是始终保持在一个范围内的， 例如第一段超材料沿 y 方向的折射率 a1， a2， a3，……， as 和第二段超材料沿 y 方向的折射率 b1， b2， b3，……， bq， 二者的最大值 as， bq 和 最小值 a1， b1 是分别相等的， 这就避免了因要满足的折射率值过大而无法制造的问题。
同时， 在超材料尺寸一定、 折射率的最大值和最小值相等的条件下， 本发明的超材 料采用了两段式超材料、 且每段超材料均可达到最大值和最小值的方式， 而传统超材料的 折射率没有分段而是逐渐增大， 因此本发明的折射率的平均变化率是传统超材料的平均变 化率的两倍， 则电磁波的偏折角要远大于传统超材料， 因此焦距变短。换言之， 要实现相同 的焦距， 则本发明的超材料厚度将减薄， 有利于实现小型化和轻便化。
因此， 上面结合附图对本发明的实施例进行了描述， 但是本发明并不局限于上述 的具体实施方式， 上述的具体实施方式仅仅是示意性的， 而不是限制性的， 本领域的普通技 术人员在本发明的启示下， 在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下， 还可做 出很多形式， 这些均属于本发明的保护之内。