框架结构抗连续倒塌的设计方法 【技术领域】
本发明涉及建筑结构设计方法， 尤其是涉及框架结构抗连续倒塌的设计方法。背景技术 结构的连续倒塌系指意外荷载造成结构的局部破坏， 并引发连锁反应导致破坏向 结构的其它部分扩散， 最终使结构主体丧失承载力， 造成结构的大范围坍塌， 一般来说， 如 果结构的最终破坏状态与初始破坏不成比例， 即可称之为连续倒塌， 究其原因可以归结为 两类 ： 第一类是由于地震作用， 引起的连续倒塌。 第二类是由于撞击、 爆炸等偶然荷载超载， 人为事故造成的连续倒塌。 目前， 建筑结构连续倒塌的现象时有发生， 在国内外的设计规范 中虽然作了相关的抗倒塌要求， 但是仅为指导性的、 概念性的要求， 而没有具体直接实施的 设计方法。因此仅采用常规的建筑结构设计方法， 无法实现抗连续倒塌的性能设计。
公开号为 CN101260691 的发明专利申请公开一种抗倒塌柱顶部分滑移钢筋混凝 土框架结构， 该框架结构的一个或多个节点的下方为柱顶滑移柱， 位于所述节点上方的上 柱的下端和梁固结形成节点区， 柱顶滑移柱的上端与节点区之间留有水平缝， 所述水平缝 设置有滑移填充材料， 所述柱顶滑移柱的下端与相邻节点固结在一起。在滑移材料摩擦系 数很小的情况下， 柱顶滑移柱将主要承受上部结构传来的轴力， 而很少承受弯矩和剪力。
公告号为 CN1558981 的发明专利提供一种柱—梁式建筑框架结构， 其中柱与梁通 过柱环相互连接以分散和分担所有的横向载荷， 所述柱环在柱和梁之间的连接节点处环绕 着柱。各柱环包括内部部件和外部部件， 所述部件在框架施工期间装配并由重力咬合在一 起， 并且还为横向载荷提供一定的瞬时阻力矩。 拉力螺栓及螺母组件将内、 外柱环部件锁定 在一起， 并且当上述组件安装到位， 柱环 ( 围绕在梁周围 ) 可将梁力矩荷载作为多位置角向 分布的压力荷载传递至柱的不同侧面区域。
发明内容
本发明的目的是提供一种简便易行、 可靠性高的框架结构抗连续倒塌的设计方 法， 包括地震作用框架结构抗连续倒塌的设计方法和人为事故框架结构抗连续倒塌的设计 方法。
本发明采用有限单元法， 根据框架结构倒塌的特点， 考虑材料非线性和大位移情 况下几何非线性的影响， 对平面框架进行静力非线性倒塌的分析计算 ； 进行前述两类连续 倒塌的抗倒塌分析， 提出与中国设计规范背景相适宜、 具有工程应用可操作性的抗连续倒 塌设计方法。
地震作用的连续倒塌， 属水平方向的倒塌分析。 采用基于性能抗震设计方法， 运用 静力非线性有限元倒塌分析方法， 分析框架结构大震作用下的破坏机理， 判断结构是否会 发生连续倒塌。 若结构发生连续倒塌， 则通过中震性能设计方法， 根据不用的性能目标确定 主要受力构件 ( 框架梁及框架柱 ) 按中震弹性或中震不屈服设计， 寻求经济合理的抗倒塌 加强措施。地震作用框架结构抗连续倒塌的设计方法， 包括以下步骤 ：
1) 先进行常规设计， 得到框架初始模型 ；
2) 运用静力非线性有限元倒塌分析方法对步骤 1) 所得的框架初始模型进行框架 大震抗倒塌设计分析计算， 材料强度取标准值 ；
3) 根据步骤 2) 的计算结果， 判定框架初始模型是否满足 “小震不坏、 中震可修、 大 震不倒” 的设防目标 ；
4) 对不能满足设防目标的框架采用基于性能抗震设计方法， 选用适宜的结构抗震 性能目标进行性能设计 ；
5) 重复步骤 3)， 直至框架满足 “大震不倒” 的设防目标 ；
6) 结束计算 ；
7) 根据步骤 5) 满足 “大震不倒” 的计算结构进行框架的构件设计， 完成设计。
在步骤 2) 中， 所述对初始模型进行大震作用倒塌机理分析计算， 是运用静力非线 性有限元倒塌分析， 包括以下计算步骤 ：
(1) 收集并建立数据计算参数信息， 当考虑地震荷载时， 需设定集中质量个数、 集 中质量大小、 结点号、 增量数、 组合系数、 特征周期和地震影响系数最大值， 通过计算得出所 有的计算数据 ； 所述计算参数信息包括 ： 总信息 ； 结点信息 ； 杆件信息 ； 截面信息 ( 如矩形、 型钢矩形、 圆形截面、 圆形钢管截面等 ) ； 约束信息 ； 荷载信息 ( 用增量法计算， 含增量数， 还 有组合系数 ) ；
(2) 如果考虑地震荷载， 计算自振周期与地震侧向力分布， 得出结构的基本周期， 水平地震力及作用的结点号 ；
(3) 先确定加载次序， 第 1 次加恒荷载， 第 2 次加活荷载， 第 3 次加地震荷载， 第4 次加风荷载， 再确定加载分级， 对于每次加载可以人为确定加载级数 ；
(4) 对于每一次加载， 依上一次加载计算循环所得的杆件的塑性铰分布， 按杆件有 限元方法， 计算加载所产生的结点位移和杆端内力， 同时累加到总的结点位移和杆端内力 中， 对于第 1 次加载时， 无塑性铰， 轴力为零 ； 记录荷载与给定方向位移间的关系曲线， 给定 方向位移的刚度 / 初始刚度小于给定值， 通常为初始的刚度的 1％或 1‰， 停止计算， 认为结 构倒塌 ；
(5) 根据步骤 (4) 中的杆端内力， 计算塑性铰， 在步骤 (4) 中的轴力 N 作用下， 杆件 的极限弯矩 Mu ； 若在步骤 (4) 中的杆端弯矩 M 大于极限弯矩 Mu， 则在该杆端设置一个塑性 铰， 杆端弯矩 M 在以后的加载中保持不变 ； 根据在步骤 (4) 中的轴力 N 和本步骤中所得的塑 性铰分布， 得出考虑剪切变形和 P-Δ 效应的单元刚度矩阵， 以供下一加载计算所用 ；
(6) 重复步骤 (4) 和 (5)， 直至加完全部荷载， 或达到步骤 (4) 中结构倒塌的条件 ；
(7) 输出给定方向的位移—荷载的关系曲线、 塑性铰出现次序图、 结构的弯矩图、 剪力图、 轴力图、 单元编号和结点编号， 计算结束。
在步骤 4) 中， 所述性能设计， 可针对框架具体的薄弱环节考虑框架整体中震不屈 服、 框架柱中震不屈服、 框架整体中震弹性或框架柱中震弹性等不同的性能目标， 对提高性 能的框架设计进行计算， 得出框架的构件的配筋结果， 然后进行大震作用倒塌机理分析。
人为事故的连续倒塌， 采用竖向的倒塌分析。 采用拆除构件方法， 模拟结构的初始 破坏， 运用静力非线性有限元倒塌分析计算拆除后的剩余结构倒塌破坏机理分析， 判断结构是否会发生连续倒塌。
人为事故框架结构抗连续倒塌的设计方法包括以下步骤 ：
1) 先进行常规设计， 得到框架初始模型 ；
2) 采用拆除构件法沿建筑外围护对结构的长边中柱、 短边中柱及角柱 ( 墙 ) 均分 别逐一地拆除， 作为框架倒塌性能分析的初始模型， 运用静力非线性有限元倒塌分析方法 对初始模型进行分析计算， 材料强度取标准值 ；
3) 根据计算结果判定框架初始模型是否满足结构储备， 若冗余因子 R ≥ 1， 则结构 满足抗连续倒塌能力 ； 若冗余因子 R ＜ 1， 则结构会发生连续倒塌， 结构需要进行抗倒塌加 强设计 ； 所述冗余因子 R 为 R ＝ Li/Ld， 式中 Li 为对应于结构倒塌状态的极限承载能倒塌 荷载， Ld 为设计恒载标准值 ；
4) 对冗余因子 R ＜ 1 的结构， 通过转变受力途径法在拆柱的相邻层或结构顶层设 转换梁 ( 加强梁 ) 托住或吊住剩余结构的荷载， 按单跨铰接或固接设计加强梁的加强配筋 方案， 对于提高性能的框架设计进行计算， 得出框架的构件的配筋结果， 然后进行倒塌机理 分析计算 ；
5) 重复步骤 3)， 直至框架满足储备冗余因子 R ≥ 1， 结束计算 ； 6) 根据步骤 5) 的计算结构进行框架的构件设计， 完成设计。
在步骤 2) 中， 所述对初始模型进行分析计算， 是运用静力非线性有限元倒塌分析 计算， 包括以下计算步骤 ：
(1) 收集并建立数据计算参数信息， 当考虑地震荷载时， 需设定集中质量个数、 集 中质量大小、 结点号、 增量数、 组合系数、 特征周期和地震影响系数最大值， 通过计算得出所 有的计算数据 ； 所述计算参数信息包括 ： 总信息 ； 结点信息 ； 杆件信息 ； 截面信息 ( 如矩形、 型钢矩形、 圆形截面、 圆形钢管截面等 ) ； 约束信息 ； 荷载信息 ( 用增量法计算， 含增量数， 还 有组合系数 ) ；
(2) 如果考虑地震荷载， 计算自振周期与地震侧向力分布， 得出结构的基本周期， 水平地震力及作用的结点号 ；
(3) 先确定加载次序， 第 1 次加恒荷载， 第 2 次加活荷载， 第 3 次加地震荷载， 第4 次加风荷载 ； 再确定加载分级， 对于每次加载可以人为确定加载级数 ；
(4) 对于每一级加载， 依上一级加载计算循环所得的杆件的塑性铰分布， 按杆件有 限元方法， 计算加载所产生的结点位移和杆端内力， 同时累加到总的结点位移和杆端内力 中， 对于第 1 次加载时， 无塑性铰， 轴力为零 ； 记录荷载与给定方向位移间的关系曲线， 给定 方向位移的刚度 / 初始刚度小于给定值， 通常为初始的刚度的 1％或 1‰， 停止计算， 认为结 构倒塌 ；
(5) 根据步骤 (4) 中的杆端内力， 计算塑性铰， 在步骤 (4) 中的轴力 N 作用下， 杆件 的极限弯矩 Mu ； 如果在步骤 (4) 中的杆端弯矩 M 大于极限弯矩 Mu， 则在该杆端设置一个塑 性铰， 杆端弯矩 M 在以后的加载中保持不变 ； 根据在步骤 (4) 中的轴力 N 和本步骤中所得的 塑性铰分布， 得出考虑剪切变形和 P-Δ 效应的单元刚度矩阵， 以供下一加载计算所用 ；
(6) 重复步骤 (4) 和 (5)， 直至加完全部荷载， 或达到步骤 (4) 中结构倒塌的条件 ；
(7) 输出结构是否倒塌， 结构的总结点位移和杆端内力， 给定方向位移 — 荷载 (kN) 的关系， 塑性铰出现次序 ；
(8) 输出给定方向的位移—荷载的关系曲线、 塑性铰出现次序图、 结构的弯矩图、 剪力图、 轴力图、 单元编号和结点编号， 计算结束。
与现有设计方法比较， 本发明的突出优点在于 ：
1) 可自动生成荷载—位移曲线， 给出塑性铰的生成顺序图。用于地震作用倒塌分 析， 可以直观分析小震、 中震、 大震全过程框架的屈服机理， 便于中震及大震阶段的定量分 析， 使目前的抗震措施的可靠性得予计算评价 ； 用于偶然荷载倒塌分析， 可以验证抗倒塌措 施的有效性， 能分别计算人为事故结构倒塌及水平地震作用的结构倒塌， 实现水平及竖向 荷载的多向量倒塌计算分析。另外， 可将对初始模型进行分析计算的各步骤事先编制为计 算软件， 通过计算软件能快速提高设计效率。
2) 可利用目前常用设计软件 SATEW 先进行常规设计， 所得到的结果数据可用于进 行框架结构抗倒塌性能分析。这样便于工程技术人员的掌握应用及推广， 从而使抗倒塌设 计从概念及科研阶段向设计应用阶段推进。
3) 本发明设计方法简便易行， 准确性和可靠性较高。 附图说明
图 1 为本发明实施例 1 及实施例 2 的初始模型框架简图。图 1 中长度单位为 mm。 图 2 为本发明实施例 1 及实施例 2 的初始模型框架配筋包络图， 钢筋面积单位为cm2。 图 3 为本发明实施例 1 运用步骤 2) 得出的框架给定方向的位移—荷载的关系曲 线图。横坐标为位移 (mm)， 纵坐标为荷载 (KN)。图 3 中 A 点 ： 表示分级施加水平地震荷载 至相当于地震影响系数 a max ＝ 0.12 即小震阶段， 框架顶点对应的水平位移值及水平荷载 值。结构呈弹性 ； B点： 表示分级施加水平地震荷载至相当于地震影响系数 a max ＝ 0.34 即中震阶段， 框架顶点对应的水平位移值及水平荷载值， 结构呈塑性 ； C点： 表示分级施加 水平地震荷载至相当于地震影响系数 a max ＝ 0.36 即中震阶段， 框架顶点对应的水平位移 值及水平荷载值， 结构倒塌。
图 4 为本发明实施例 1 运用步骤 2) 得出的框架塑性铰顺序图。图 4 中数值表示 塑性铰顺序号。
图 5 为本发明实施例 1 基于表 1 中抗倒塌设计方案 1 运用步骤 2) 得出的框架塑 性铰顺序图， 图 5 中数值表示塑性铰顺序号。
图 6 为本发明实施例 1 基于表 1 中抗倒塌设计方案 2 运用步骤 2) 得出的框架塑 性铰顺序图， 图 6 中数值表示塑性铰顺序号。
图 7 为本发明实施例 1 基于表 1 中抗倒塌设计方案 3 运用步骤 2) 得出的框架塑 性铰顺序图， 图 7 中数值表示塑性铰顺序号。
图 8 为本发明实施例 2 运用步骤 2) 得出的给定方向的位移—荷载的关系曲线图。 横坐标为位移 (mm)， 纵坐标为荷载 (KN)。图 8 中 A 点 ： 表示分级施加竖向荷载至 30 级， 相 当于 0.3DL( 恒载 ) 时， 结构倒塌破坏。
图 9 为本发明实施例 2 运用步骤 2) 得出的框架塑性铰顺序图。图 9 中数值表示 塑性铰顺序号。
图 10 为本发明实施例 2 按加强方案所进行的加强梁的计算简图。图 10 中各图的
长度单位为 mm， 荷载单位为 KN， KN/M， 其中 a 为两端铰接加强梁简图 ； b 为两端固接加强梁 简图 ； c 为底层加强梁荷载简图 ； d 为顶层加强梁荷载简图。 具体实施方式
实施例 1( 抗地震作用连续倒塌的设计 )
实施例 1 为对某学校建筑进行框架设计， 该校所在地区的抗震设防烈度为七度， 设计基本地震加速度 0.15g， 设计地震分组为第 1 组， 建筑抗震设防类别为乙类， 建筑结构 安全等级为二级。下面是具体设计步骤 ：
1) 进行常规结构计算分析， 得到框架简图 ( 如图 1 所示 ) 及配筋包络图 ( 如图 2 所示 )。
2) 运用静力非线性有限元倒塌分析方法对框架初始模型进行大震倒塌分析， 荷载 组合考虑 “1.0 恒载 +0.50 活载工况 +1.0 水平地震” ， 材料强度取标准值， 考虑大震时结构 刚度削弱， 周期延长系数取 1.35。计算结果体现如图 3 及图 4 所示。
3) 根据步骤 2) 计算结果结构判定框架初始模型是否满足 “小震不坏、 中震可修、 大震不倒” 的设防目标。从图 3 原结构顶点水平位移 - 荷载曲线图可见， 原结构在相当于 水平地震影响系数最大值 a max ＝ 0.12 小震 ( 加载增量数 n ＝ 40) 时， 结构基本呈弹性 ； 图 4“原结构塑性铰出现顺序图” 也体现了， 当加载加载增量数 n ＝ 65 时， 在杆件 22 节点 10 出现第一个塑性铰， 结构抗震性能达到 “小震不坏” 的设防水准。原结构在相当于水平地 震影响系数最大值 amax ＝ 0.34 中震 ( 加载增量数 n ＝ 88) 时， 柱端塑性铰仅占节点总数 1.4％， 框架结构呈现理想的梁铰破坏机制， 不存在明显的结构薄弱层。 梁损坏率为 40％， 柱 损坏率约为 11.4％， 框架主要受力构件损坏率大于 50％， 不能实现中震结构抗震性能水准 第 4 水准的要求， 即结构宏观损坏程度中度损坏， 仅需采取安全措施经过修理、 适当加固后 可继续使用的性能要求。因此原结构抗震性能不满足 “中震可修” 的设防水准。原结构水 平地震作用逐步加大， 当水平地震影响系数最大值达到 a max ＝ 0.36 时， 结构受力构件塑 性铰数量有 22 个增加到 33 个， 当加载增量数＝ 99 时， 出现底层边柱柱脚塑性铰 ( 铰 32 及 铰 33)， 结构成为不稳定的机构而倒塌。因此原结构抗震性能远不满足 “大震不倒” 的设防 水准。
4) 对不能满足设防目标的结构， 采用基于性能抗震设计方法选用适宜的结构抗震 性能目标， 进行性能设计。为了使框架结构能达到中震可修、 大震不倒的设防目标， 拟采取 基于性能的中震设计方法进行结构加强， 第一种按照中震弹性设计， 第二种是按照中震不 屈服设计。分别设计了 3 种分析方案实现中震性能设计的计算分析。综合归纳各方案分别 按步骤 2) 进行三个方案的倒塌计算。
表 1 抗倒塌设计方案
表 1 中 β 为相对于小震的放大系数。5) 运用步骤 2) 进行倒塌分析计算， 结果见图 5 ～ 7， 结果分析见结构性能目标评 价表 ( 表 2)。
由表 2 可见， 方案 1 ： 满足小震不坏、 中震可修， 但是不满足大震不倒 ； 方案 2 及方 案3： 满足小震不坏、 中震可修、 大震不倒。
6) 结束计算。
7) 取步骤 5) 满足 “大震不倒” 的结果进行框架设计， 即完成抗倒塌设计。
表2
实施例 2( 抗人为事故连续倒塌的设计 )
实施例 2 为对某学校加固设计， 所在地区的抗震设防烈度为七度， 设计基本地震 加速度 0.15g， 设计地震分组为第 1 组， 建筑抗震设防类别为乙类， 建筑结构安全等级为二 级。其框架简图如图 1。
1) 进行常规结构计算分析， 得到框架简图 ( 如图 1 所示 ) 及配筋包络图 ( 如图 2 所示 )。
2) 拆除边柱的得到倒塌分析初始模型， 运用静力非线性有限元倒塌分析方法对框 架拆除边柱倒塌分析初始模型进行分析计算。荷载组合考虑 1.0 恒载 +0.5 活载， 荷载分项
系数均取 1.0， 活载组合系数取 0.5， 材料强度取标准值。得出计算结果图 8 所示的结构顶 点水平位移 - 荷载曲线， 及如图 9 所示的结构塑性铰顺序图。
3) 根据步骤 2) 倒塌分析计算结果， 判定框架拆除边柱倒塌分析初始模型是否满 足结构储备冗余因子 R ≥ 1 的要求， 判断框架的抗倒塌能力。
计算结果显示拆除中柱的剩余结构在竖向荷载分级加载到相当 0.3DL( 恒载 ) 时， 结构倒塌破坏， 图 9 塑性铰发展规律基本沿顶层往下方向开展直至加载至最后加载增量数 ＝ 30 时抽柱位置全部倒塌， 结构储备冗余因子 R ＝ 0.30 ＜ 1， 结构因不能承受结构自重发 生连续倒塌。
4) 对 R ＜ 1 的结构， 通过转变受力途径法在拆柱的相邻层或结构顶层设转换梁 ( 加强梁 ) 托住或吊住剩余结构的荷载， 按单跨铰接或固接设计加强梁的加强配筋方案。
在失效中柱上方的底层 ( 或顶层 ) 框架梁合并为一跨， 按铰接或固接设计加强梁 的加强配筋方案， 加强梁的计算简图如图 10 所示， 按两端铰接单跨梁计算时， 两端支座断 面构造配筋取跨中配筋的 1/3。
加强方案 1 ： 在底层设转换梁 ( 或加强梁 )
①按两端铰接的单跨梁计算其跨中截面配筋 ；
②按两端固接的单跨梁计算其跨及两端截面配筋。 方案 2 ： 在顶层设转换梁 ( 或加强梁 ) ①按两端铰接的单跨梁计算其跨中截面配筋 ； ②按两端固接的单跨梁计算其跨及两端截面配筋。 方案 3 ： 在顶层底层同时设转换梁 ( 或加强梁 ) ①均按两端铰接的单跨梁计算其跨中截面配筋 ； ②均按两端固接的单跨梁计算其跨及两端截面配筋 ； ③顶层按两端铰接的、 底层按两端固接的单跨梁其跨及两端截面配筋 ； ④顶层按两端固接的、 底层按两端铰接的单跨梁其跨及两端截面配筋。 框架结构倒塌性能评价结果见表 3。 5) 表 3 计算结果取 R ≥ 1 的合理方案进行框架结构构件设计， 完成抗倒塌设计。 表3