一种高压直流输电系统直流功率调制方法技术领域
本发明涉及一种电力系统领域，具体涉及一种高压直流输电系统直流功率
调制方法。
背景技术
随着电网的发展建设，电网的复杂性和不确定性显著增大，电网各种扰动
的不确定性和可能性也明显增大。按扰动规模，电力系统扰动稳定问题可分为
小扰动稳定性(也即动态稳定性)和大扰动稳定性(也即暂态稳定性)。小扰动
稳定性是指电力系统运行中受到轻微的扰动，经过一个扰动动态过程之后，系
统运行点能回归到原运行平衡点，如电力负荷的波动或电力系统发生没有线路
跳闸的瞬时故障等。电力系统小扰动时刻发生。大扰动稳定性是指电力系统运
行中受到严重的扰动，经过一个扰动暂态过程之后，系统运行点不能回归到原
运行平衡点，如输电线故障跳闸、失去一台大发电机或负荷等。若电力系统应
对扰动的控制措施不恰当、反应不及时，电力系统将会失去稳定性，整个电网
将会崩溃。
高压直流输电系统的直流功率调试功能一定程度上能抑制电力系统小扰动
引起的电网振荡，但功率调试控制器和调试方法需经适当设计。传统的直流功
率调制以区间交流线路的传输功率为输入信号，对小扰动控制性能有一定的抑
制效果，不能适应电网结构的变化，调试效果一般，且对于大扰动，其调制效
果较差，甚至可能恶化控制效果，起负阻尼作用，控制鲁棒性差。
因此，现有技术还有待于改进和发展。
发明内容
有鉴于此，本发明提出一种高压直流输电系统直流功率调制方法，以动态
平衡点为控制目标，能快速阻尼小扰动引起的系统振荡，具有较高的调制效果，
且该调试方法以新平衡点为控制目标，对大扰动也有较好的调制效果，鲁棒性
强。
为此，本发明采用以下方案：
一种高压直流输电系统直流功率调制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、测定扰动前的直流功率稳态平衡点值Pds；
S2、当电力系统发生扰动时，测定电力系统扰动过程及扰动结束后的直流
功率实时值Pd、扰动过程及扰动结束后送端电网和受端电网的等值稳态功角值
δs、扰动过程及扰动结束后送端电网和受端电网的实时等值功角值δ；
S3、根据实际直流控制的反应速度，选取直流功率调节的时间常数Td；
S4、把直流功率稳态平衡点值Pds、直流功率实时值Pd、等值稳态功角值δs、
实时等值功角值δ和直流功率调节时间常数Td代入式
u d = δ s - δ - 1 T d [ ( δ - δ s ) + ( P d - P ds ) ] , ]]>
计算出直流功率调制量ud，并将其作为实际直流功率调制的输入量对电力
系统进行调制。
在进行直流功率调制的过程中，实时采集直流功率实时值Pd、等值稳态功
角值δs和实时等值功角值δ，并实时计算更新直流功率调制量ud，对电力系统
进行动态的直流功率调制。
在电力系统中构建反馈控制器，并将式 u d = δ s - δ - 1 T d [ ( δ - δ s ) + ( P d - P ds ) ] ]]>
给定为所述反馈控制器的动态直流功率调制量，所述反馈控制器持续对电力系
统进行动态的直流功率调制。
本发明提供的高压直流输电系统直流功率调制方法，以动态新平衡点为控
制目标，能快速阻尼小扰动引起的系统功率振荡，具有较高的调制效果，且该
调试方法以新平衡点为控制目标，对大扰动也有较好的调制效果，鲁棒性强。
经过简单的系统参数测定和计算，即可得出直流功率调制量，可使电力系统在
发生故障受到扰动的情况下，快速地阻尼区间功率振荡，有效地恢复电力系统
稳定性。
附图说明
图1是本发明的一种高压直流输电系统直流功率调制方法流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，下面将具体说明本
发明提供的一种高压直流输电系统直流功率调制方法的理论依据并进行其调制
效果的有效性证明。
在电力系统领域的技术人员所公知的技术中，交直流并联运行的单机无穷
大简化电力系统的状态方程可描述如下：
δ · = ω s ω r ω · r = 1 M [ P m - P d - Dω r - P a ] P · d = 1 T d [ - P d + P ds + u d ] - - - ( 1 ) ]]>
式(1)中：ωr为发电机转子角速度与同步角速度的偏差；ωs＝2πf为同
步角速度；δ为发电机功角；M为发电机惯性时间常数；Pm为发电机机械功率；
Pa为发电机电磁功率，且D为电力系统阻尼系数；Td为直
流功率调节时间常数；Pd为直流功率实时值；Pds为直流功率参考值，即稳态平
衡点值；ud为直流功率调制量，为本发明专利的设计量，也即直流功率调制参
量。
本发明针对式(1)所示的交直流简化电力系统，提出了一种基于Hamilton
能量函数的高压直流输电系统直流功率调试方法，即直流功率调制采用如下的
表达式时
u d = δ s - δ - 1 T d [ ( δ - δ s ) + ( P d - P ds ) ] - - - ( 2 ) ]]>
可使电力系统在发生故障受到扰动的情况下，快速地阻尼区间功率振荡，
有效地恢复电力系统稳定性。
本发明提供的一种高压直流输电系统直流功率调制方法，具体包括以下步
骤：
S1、测定扰动前的直流功率稳态平衡点值Pds；
S2、当电力系统发生扰动时，测定电力系统扰动过程及扰动结束后的直流
功率实时值Pd、扰动过程及扰动结束后送端电网和受端电网的等值稳态功角值
δs、扰动过程及扰动结束后送端电网和受端电网的实时等值功角值δ；
S3、根据实际直流控制的反应速度，选取直流功率调节的时间常数Td；
S4、把直流功率稳态平衡点值Pds、直流功率实时值Pd、等值稳态功角值δs、
实时等值功角值δ和直流功率调节时间常数Td代入式
u d = δ s - δ - 1 T d [ ( δ - δ s ) + ( P d - P ds ) ] , ]]>
计算出直流功率调制量ud，并将其作为实际直流功率调制的输入量对电力
系统进行调制。
在进行直流功率调制的过程中，实时采集直流功率实时值Pd、等值稳态功
角值δs和实时等值功角值δ，并实时计算更新直流功率调制量ud，对电力系统
进行动态的直流功率调制。
在电力系统中构建反馈控制器，并将式 u d = δ s - δ - 1 T d [ ( δ - δ s ) + ( P d - P ds ) ] ]]>
给定为所述反馈控制器的动态直流功率调制量，所述反馈控制器持续对电力系
统进行动态的直流功率调制。
本发明提供的一种高压直流输电系统直流功率调试方法的理论依据如下。
根据“哈密顿控制定理”：对于哈密顿系统
设x＝xd为期望的平衡点，H为在x＝xd具有局部极小点的有界哈密顿函数，
同时对输出信号满足零状态可检测。那么对于反馈控制器给定如
下：使得闭环系统在期望的平衡点x＝xd是局部渐进稳定的。
因此，由式(1)构造简化电力系统的Hamilton哈密顿能量函数如下：
H ( δ , ω r , P d ) = 1 2 M ω s ω r 2 + ( P m - P d ) ( δ s - δ ) + a ( cos δ s - cos δ ) + 1 2 ( P d - P ds ) 2 - - - ( 3 ) ]]>
式(3)中，δs、Pds和ωr＝0是系统的平衡点。在该平衡点(δs，0，Pds)处满
足条件：
ω · rs = 1 M [ P ms - P ds - Dω rs - P es ] = 0 - - - ( 4 ) ]]>
即
asinδs＝Pms-Pds (5)
求H(δ，ωr，Pd)对状态向量X＝[δ，ωr，Pd]T的偏微分，可得的表达式如下：
∂ H ∂ x = ∂ H ∂ δ ∂ H ∂ ω r ∂ H ∂ P d = - ( P m - P d ) + a sin δ M ω s ω r - ( δ s - δ ) + ( P d - P ds ) - - - ( 6 ) ]]>
于是简单电力系统的状态方程式(1)可表述为如下形式：
δ · = 1 M ∂ H ∂ ω r ω · r = - 1 M ∂ H ∂ δ - 1 M 2 ω s ∂ H ∂ ω r P · d = - 1 T d ∂ H ∂ P d + 1 T d u d ′ - - - ( 7 ) ]]>
式(7)中，预先引入反馈项δ-δs，设计u′d＝δ-δs+ud，将式(7)写成哈
密顿向量形式 x · = [ J ( x ) - R ( x ) ] ∂ H ∂ x + g ( x ) u d ′ , ]]>即：
δ · ω · r P · d = 0 1 M 0 - 1 M - 1 M 2 ω s 0 0 0 - 1 T d ∂ H ∂ δ ∂ H ∂ ω r ∂ H ∂ P d + 0 0 1 T d u d ′ - - - ( 8 ) ]]>
得出
J ( x ) = 0 1 M 0 - 1 M 0 0 0 0 0 R ( x ) = 0 0 0 0 1 M 2 ω s 0 0 0 1 T d - - - ( 9 ) ]]>
式(9)中满足J(x)＝-J(x)T，从式(3)可知，H(δ，ωr，Pd)的海森矩阵
为：
▿ 2 H ( δ , ω r , P d ) = ∂ 2 H ∂ x 2 = a cos δ 0 1 0 Mω s 0 1 0 1 - - - ( 10 ) ]]>
当满足条件acosδ＞1时，为正定矩阵，因此在稳态平衡
点(δs，0，Pds)的邻域N＝{(δ，ωr，Pd)|acosδ＞1}内，海森矩阵是正定阵。
根据上述“哈密顿控制定理”，取状态反馈控制量为系
统在平衡点处是局部渐进稳定的，即
u d ′ = δ - δ s + u d = - 1 T d [ - ( δ s - δ ) + ( P d - P ds ) ] , ]]>得：
u d = δ s - δ - 1 T d [ ( δ - δ s ) + ( P d - P ds ) ] - - - ( 2 ) ]]>
也即本发明提供的直流功率调制量ud的计算方法。
下面将证明本发明提供的一种高压直流输电系统直流功率调试方法的调制
效果的有效性。
将式(8)所描述的系统输出设计为则
其沿系统的状态轨迹有
H · ( x ) = ∂ T H ∂ x { [ J ( x ) - R ( x ) ] ∂ H ∂ x + g ( x ) u d ′ } = - ∂ T H ∂ x R ( x ) ∂ H ∂ x + y T u d ′ - - - ( 12 ) ]]>
又由于R(x)的半正定性，因此有耗散不等式成立，即系统对
该定义的输出是无源的。
同时，式(8)满足对输出y的零状态可检测条件，当y＝0、u′d＝0时
由平衡点方程asinδs＝Pms-Pds解的唯一性有可知ωr→0，也
即系统趋向稳定。
由此可见，利用简化电力系统本身的暂态能量函数建立标准的哈密顿系统
结构形式，可求得快速提高电力系统稳定性的高压直流输电系统直流功率调试
方法。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，
但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域
的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和
改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附
权利要求为准。