基于自适应调节直流侧电压的LC-VSI装置无功补偿控制方法技术领域
本发明涉及一种基于LC-耦合电压型逆变器结构的补偿装置的无功补偿控
制方法，属于电气工程中的变流技术领域。
背景技术
传统的无功补偿手段有机械投入的并联电容器及调相机等，但它们都存在
着一些问题，如并联电容器运行不便，容易发生共振，在系统电压降低时不能
有效地提供无功支持等缺点。而调相机虽然动态性能较好，运行范围也较宽，
但是由于包含转动部分，其设备及运行成本都较高。柔性交流输配电(FACTS/
DFACTS)技术的出现给电力系统带来了新的控制技术和应用手段。静态无功补
偿器(Static Var Compensator，SVC)，静态同步补偿器(Static Synchronous
Compensator，STATCOM)和有源电力滤波器(APF)都是可用来进行无功补偿
的重要FACTS/DFACTS设备，它們具有高动态响应速度，宽大补偿范围，能抑
制谐振问题，但其初次和运行成本高。
把LC-耦合电压型逆变器(LC-VSI)应用于STATCOM和APF就构成LC-
耦合STATCOM(LC-STATCOM)和LC-耦合混合有源电力滤波器(LC-HAPF)，
如“通过容性阻抗连接的静态同步无功补偿装置及控制方法”(中国发明专利，
公开日：2009年4月15日，公开号：CN101409450A)、“中压混合有源电力滤波
器”(中国发明专利，公开日：2007年8月22日，公开号CN101022218A)、“混
合有源电力滤波器及其控制方法”(中国发明专利，公开日：2007年5月30日，
公开号CN1972060A)。LC-STATCOM和LC-HAPF能使得电压型逆变器(VSI)
的输出电压可远低于系统电压，因而大大减小逆变器直流部分的电压，降低了
LC-STATCOM和LC-HAPF无功补偿的成本和开关损耗。
LC-STATCOM和LC-HAPF在运作时的参考直流侧电压都是固定不变的，
但当无源LC部分提供的无功功率差不多能全补偿负载无功功率时，
LC-STATCOM和LC-HAPF有源部分所需补偿无功的直流侧电压要求可以很低，
若该LC-STATCOM和LC-HAPF仍然运作于设计之固定直流侧电压水平中，因
而增加了开关组件的损耗及噪声，降低LC-STATCOM和LC-HAPF的效率及补
偿效果不理想。
发明内容
本发明的目的是为了使基于LC-耦合电压型逆变器(LC-VSI)结构的补偿装
置，如LC-STATCOM和LC-HAPF，能对电力系统作动态无功补偿，且能在运
行时优化及减少开关组件的损耗及噪声，提高装置的效率及补偿效果，提出一
种在不同负载无功功率范围下自适应调节直流侧电压LC-VSI装置的无功补偿
控制方法。
为了实现以上目的，本发明提供一种基于自适应调节直流侧电压的LC-VSI
装置无功补偿控制方法，适用于三相四线及三相三线之电力系统，控制方法包
括如下步骤：首先，通过每相负载无功功率计算出LC-VSI装置三相所需的
最小直流侧电压，根据最小直流侧电压，自适应调节参考直流侧电压水平Vdc；
然后，通过三相的瞬时无功计算出每相需要的无功补偿电流及控制直流侧电压
跟踪自适应参考直流侧电压值之补偿电流，把上述两个电流相加得到LC-VSI
装置最终的参考补偿电流icx*；之后，利用PWM方法控制逆变器输出补偿电流icx
跟踪最终参考电流icx*，进行LC-VSI装置动态无功补偿及自适应直流侧电压之
控制。
上述控制方法中，计算每相负载无功功率的方法具体如下：
v xα v xβ = v x ( ωt ) v x ( ωt + π / 2 ) , ]]> i Lxα i Lxβ = i Lx ( ωt + θ Lx ) i Lx ( ωt + π / 2 + θ Lx ) , ]]>x＝a，b，c相；
其中vx为系统相电压，iLx为负载侧电流，θLx为每相负载电流之相角。
根据单相瞬时无功理论，每相的瞬时有功pLx及无功qLx为：
pLx＝vxαiLxα+vxβiLxβ，qLx＝-vxβiLxα+vxαiLxβ
把-qLx/2通过低通滤波器就能求得每相的负载无功功率
上述控制方法中，获得每相所需补偿的最小直流侧电压值Vdc_minx的方
法如下：
a)三相四线LC-VSI装置：
对于一个固定的直流侧电压和调制指数m假设为m≈1，每
相所需补偿负载无功功率之最小直流侧电压值为：
V dc _ min x = 2 2 V x | 1 - Q Lx f | Q cx f _ PF | | ; ]]>x＝a，b，c相；
其中Vx为系统相电压有效值，为LC无源支路(PF)所提
供的无功补偿功率；
b)三相三线LC-VSI装置：
对于一个固定的直流侧电压Vdc和调制指数m假设为m≈1，其每相所需补偿
负载无功功率之最小直流侧电压值表达式则为：
V dc _ min x = 3 2 2 V x | 1 - Q Lx f | Q cx f _ PF | | ; ]]>x＝a，b，c相。
上述控制方法中，LC-VSI装置三相所需的最小直流侧电压Vdc_min通过下式
得出：
Vdc_min＝max(Vdc_mina，Vdc_minb，Vdc_minc)。
上述控制方法中，所述自适应调节参考直流侧电压水平Vdc*的具体方法为：
参考直流侧电压Vdc*分为n个电压等级：Vdc1，Vdc2，...Vdcmax，Vdc1＜Vdc2...
＜Vdcmax，n＝1，2，...Max，来控制，当三相所需的最小直流侧电压值Vdc_min低于
最低电压等级Vdc1，最终参考直流侧电压Vdc*＝Vdc1；否则比较下一个较高电压
等级Vdc2，重复该步骤。
上述控制方法中，计算每相需要的无功补偿电流的方法如下：
基于Clarke变换，首先把a-b-c坐标系下的三相瞬时系统电压va，vb，vc及
瞬时负载电流iLa，iLb，iLc变换到α-β-0坐标系，得出vα，vβ，v0及iLα，iLβ，iL0；
根据瞬时无功理论，瞬时无功qαβ为：
qαβ＝-vβiLα+vαiLβ
在α-β-0坐标系下补偿无功所需要的补偿电流icα，icβ，ic0可以由下式计算
出：
i cα = i cαp + i cαq = 0 + - q αβ v β v αβ 2 , ]]> i cβ = i cβp + i cβq = 0 + q αβ v α v αβ 2 , ]]>ic0＝ic0p＝iL0
其中 v αβ 2 = v α 2 + v β 2 ; ]]>
之后，通过反Clarke变换，得到在a-b-c坐标系下补偿无功所需要的每相
补偿电流ica_q，icb_q，icc_q，icx_q＝icxp+icxq，x＝a，b，c。
上述控制方法中，在α-β-0坐标系下控制直流侧电压Vdc跟踪参考直流侧电
压Vdc*之每相补偿电流由下式计算得出：
i cα _ dc = i cαp _ dc + i cαq _ dc = Δ p dc v α v αβ 2 + Δq dc v β v αβ 2 , ]]>
i cβ _ dc = i cβp _ dc + i cβq _ dc = Δ p dc v β v αβ 2 + - Δq dc v α v αβ 2 , ]]>
ic0_dc＝0
其中Δpdc＝-Δqdc＝kp(Vdc*-Vdc)，kp为增益。通过反Clarke变换，就能得
到在a-b-c坐标系下控制直流侧电压所需要的每相补偿电流ica_dc，icb_dc，icc_dc，
icx_dc＝icxp_dc+icxq_dc，x＝a，b，c。
上述控制方法中，最终参考补偿电流icx*的确定方法为：把瞬时无功计算出
每相需要的无功补偿电流icx_q及控制直流侧电压跟踪自适应参考直流侧电压
值之补偿电流icx_dc相加得到LC-VSI装置最终的参考补偿电流icx*。
本发明的有益效果在于：
(1)因电力系统负载的无功功率是动态变化的，自适应直流侧电压LC-VSI
装置的有源和无源部分能共同在一定范围内提供无功补偿功率。
(2)因应不同的负载无功功率情况，LC-VSI装置能自适应调节所需直流
电容电压水平，从而达到优化及减少有源部份运行时的损耗及噪声，提高LC-VSI
装置的效率及补偿效果。
(3)本发明提出的可调节直流侧电压来优化及减少系统之开关组件的损耗
及噪声，提高系统效率及补偿效果之创新点，该创新点亦能实践于其他三相三
线或三相四线，两电平至多电平之柔性交流输配电系统(FACTS/DFACTS)装
置。
附图说明
图1为本发明提出的自适应直流侧电压LC-VSI装置结构示意图。
图2为本发明提供的LC-VSI装置单相基频等效电路模型。
图3为LC-VSI装置在感性负载下的稳态单相基频相量图：a为全补偿，b
为欠补偿及，c为过补偿。
图4为本发明提供的自适应直流侧电压LC-VSI装置控制框图。
图5为仿真例中采用两电平三桥臂中分LC-VSI装置结构图。
图6为仿真例中自适应直流侧电压LC-VSI装置在不同感性负载下整个动态
补偿过程及其波形图：a为负载侧无功功率b为直流侧电压c
为系统侧无功功率d为LC-VSI装置注入无功功率(状况1至状况6)。
图7为仿真例中LC-VSI装置补偿后A相电压和电流波形图于：a为负载侧，
b为系统侧(当感性负载1接上)。
图8为仿真例中LC-VSI装置补偿后A相电压和电流波形图于：a为负载侧，
b为系统侧(当感性负载1及2接上)。
图9为仿真例中LC-VSI装置补偿后A相电压和电流波形图于：a为负载侧，
b为系统侧(当感性负载1，2及3接上)。
图10为仿真例中固定直流侧电压水平LC-VSI装置在
不同感性负载下整个仿真动态补偿过程及其波形图：a为负载侧无功功率
b为直流侧电压c为电源侧无功功率d为LC-VSI装置注入无
功功率(状况1至状况6)。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
如图1所示，自适应直流侧电压LC-VSI装置包括：基于全控型电力电子器
件(GTO或IGBT)的电压型逆变器、连接逆变器和电力系统的LC无源支路、
以及控制装置。所述LC无源支路均包括串联电容器和电感器。根据图2的
LC-VSI装置单相基频等效电路模型，可得LC-VSI装置在感性负载下的三种稳
态单相基频相量图，如图3所示。当选取适当的LC无源支路阻抗值，图3所示
LC-VSI装置电压型逆变器的输出电压将可大大低于系统电压，这使得电压型逆
变器直流电容部分的电压大大降低，相应的逆变器所选用的开关组件的耐压值
可以降低，从而减小装置的成本和开关损耗。
针对本发明提出的自适应直流侧电压的LC-VSI装置无功补偿控制方法，其
所采用的控制方法包括：首先，计算每相负载无功功率(可通过单相
瞬时无功及低通滤波器求得)；然后，由每相的来确定LC-VSI装置每相及
三相所需补偿的最小直流侧电压值(Vdc_minx，Vdc_min)，从而进行自适应控
制。实际上，因负载无功功率是时变的，为了减少直流侧电压时刻波动对LC-VSI
装置补偿性能及效果之影响，逆变器参考直流侧电压Vdc*亦特意分为n个电压等
级(Vdc1，Vdc2，...Vdcmax，Vdc1＜Vdc2...＜Vdcmax，n＝1，2，...max)来控制，如图4所
示。当三相所需的最小直流侧电压值Vdc_min低于最低电压等级Vdc1，最终参考直
侧电压Vdc*＝Vdc1；否则，比较下一个较高电压等级Vdc2，并重复该步骤，如图4
所示。
利用三相瞬时无功方法计算出每相需要的无功补偿电流及控制直流侧电压
跟踪自适应参考直流侧电压值之补偿电流，把这两个电流加起来就是最终的参
考补偿电流icx*，从而进行动态补偿无功及自适应直流侧电压之控制，如图4所
示。基于LC-VSI装置的结构图1所示，该方法的实现过程如下：
(一)计算出每相负载无功功率
通过π/2领前或滞后相角之变换考虑，可把每相瞬时系统电压va，vb，vc及瞬
时负载电流iLa，iLb，iLc变换到α-β坐标系，得出α-β坐标系下每相系统电压
vxα，vxβ及负载电流iLxα，iLxβ如下：
v xα v xβ = v x ( ωt ) v x ( ωt + π / 2 ) , ]]> i Lxα i Lxβ = i Lx ( ωt + θ Lx ) i Lx ( ωt + π / 2 + θ Lx ) , ]]>x＝a，b，c相；
θLx为每相负载电流之相角。根据单相瞬时无功理论，每相的瞬时有功pLx及
无功qLx为：
pLx＝vxαiLxα+vxβiLxβ，qLx＝-vxβiLxα+vxαiLxβ
把-qLx/2通过低通滤波器就能求得每相的负载无功功率
(二)计算出每相所需补偿的最小直流侧电压值Vdc_minx
a)三相四线LC-VSI装置：
对于一个固定的直流侧电压和调制指数m假设为m≈1，
代表直流侧不同电压水平Vdc与系统相电压Vx有效值之间的电压比，可表示
为：
R V dc = ± V dc 2 2 V x ; ]]>x＝a，b，c相；
LC-VSI装置对于负载之无功功率补偿范围为：
| Q cx f _ PF ( 1 - | R V dc | ) | ≤ Q Lx f ≤ | Q cx f _ PF ( 1 + | R V dc | ) | ; ]]>x＝a，b，c相；
其中为LC无源支路(PF)所提供的无功补偿功率。
通过设置 Q Lx f ≈ | Q cx f _ PF ( 1 - | R V dc | ) | ≈ | Q cx f _ PF ( 1 + | R V dc | ) | , ]]>可得出每相所需补偿
负载无功功率之最小直流侧电压值：
V dc _ min x = 2 2 V x | 1 - Q Lx f | Q cx f _ PF | | ]]>
b)三相三线LC-VSI装置：
而对于一个固定的直流侧电压Vdc和调制指数m假设为m≈1，其每相所需补
偿负载无功功率之最小直流侧电压值表达式则为：
V dc _ min x = 3 2 2 V x | 1 - Q Lx f | Q cx f _ PF | | ]]>
以上两式可应用于三相四线及三相三线LC-VSI装置之自适应调节直流侧
电压控制算法，从这两式可见当无源部分提供的无功功率能全补偿负载
无功功率时，可得最小直流侧电压值为Vdc_minx＝0。此外，当它们之间的
无功功率差异越大，所需之直流侧电压水平要求越高，反之亦然。每当每相负
载无功功率能计算出时，通过上式便能求得每相相应所需的最小直流侧电
压值Vdc_minx。
(三)自适应调节逆变器参考直流侧电压水平确定方法
通过每相所需补偿的最小直流侧电压值Vdc_minx，LC-VSI装置三相所
需的最小直流侧电压Vdc_min可以通过下式选择得出：
Vdc_min＝max(Vdc_mina，Vdc_minb，Vdc_minc)，x＝a，b，c相；
根据以上公式，就能实践LC-VSI装置因应不同负载无功范围下，自适应调
节参考直流侧电压水平Vdc*。
(四)逆变器参考直流侧电压等级之确定
实际上，因负载无功功率是时变的，为了减少直流侧电压时刻波动对LC-VSI
装置补偿性能及效果之影响，逆变器参考直流侧电压Vdc*亦特意分为n个电压等
级(Vdc1，Vdc2，...Vdcmax，Vdc1＜Vdc2...＜Vdcmax，n＝1，2，...max)来控制，如图4
所示。当三相所需的最小直流侧电压值Vdc_min低于最低电压等级Vdc1，最终参考
直流侧电压Vdc*＝Vdc1；否则，比较下一个较高电压等级Vdc2，重复该步骤，如
图4所示。然后通过以下提及的直流侧电压控制方法，就达到自动调节直流侧
电压水平的功能。
(五)计算出每相需要的无功补偿电流
基于Clarke变换，首先把a-b-c坐标系下的三相瞬时系统电压va，vb，vc及
瞬时负载电流iLa，iLb，iLc变换到α-β-0坐标系，得出vα，vβ，v0及iLα，iLβ，iL0。
根据瞬时无功理论，瞬时无功qαβ为：
qαβ＝-vβiLα+vαiLβ
在α-β-0坐标系下补偿无功所需要的补偿电流icα，icβ，ic0可以由下式计算
出：
i cα = i cαp + i cαq = 0 + - q αβ v β v αβ 2 , ]]> i cβ = i cβp + i cβq = 0 + q αβ v α v αβ 2 , ]]>ic0＝ic0p＝iL0
其中 v αβ 2 = v α 2 + v β 2 ; ]]>
通过反Clarke变换，就能得到在a-b-c坐标系下补偿无功所需要的每相补
偿电流ica_q，icb_q，icc_q，icx_q＝icxp+icxq，x＝a，b，c，如图4所示。
(六)直流侧电压跟踪自适应参考直流侧电压值之控制方法
而在α-β-0坐标系下控制直流侧电压Vdc跟踪参考值Vdc*之每相补偿电流
亦可由下式计算出：
i cα _ dc = i cαp _ dc + i cαq _ dc = Δ p dc v α v αβ 2 + Δq dc v β v αβ 2 , ]]>
i cβ _ dc = i cβp _ dc + i cβq _ dc = Δ p dc v β v αβ 2 + - Δq dc v α v αβ 2 , ]]>
ic0_dc＝0
其中Δpdc＝-Δqdc＝kp(Vdc*-Vdc)，kp为增益。通过反Clarke变换，就能得到
在a-b-c坐标系下控制直流侧电压所需要的每相补偿电流ica_dc，icb_dc，icc_dc，
icx_dc＝icxp_dc+icxq_dc，x＝a，b，c，如图4所示。这直流侧电压控制法亦适用于
实践LC-VSI装置起动直流电容自我充电至参考电压值之功能。
(七)最终参考补偿电流icx*之确定
把瞬时无功计算出每相需要的无功补偿电流icx_q及控制直流侧电压跟踪
自适应参考直流侧电压值之补偿电流icx_dc加起来就是LC-VSI装置最终的参
考补偿电流icx*，利用PWM方法控制逆变器输出补偿电流icx跟踪最终参考电流
icx*，从而进行LC-VSI装置动态无功补偿及自适应直流侧电压之控制。
本发明的自适应直流侧电压LC-VSI装置有源和无源部分能共同在一定范
围提供无功补偿功率，且因应不同的负载无功功率情况下，LC-VSI装置自适应
调节直流侧电压水平，从而优化及减少了开关组件的损耗及噪声，提高LC-VSI
装置的效率及补偿效果。
下面是本发明的一个仿真例：
该仿真例中，自适应直流侧电压LC-VSI装置被并联在一个线电压为380V
的三相四线系统中，用来补偿无功功率，该补偿系统的详细示意图如图5所示。
LC-VSI装置选用了两电平三桥臂直流电容中分结构之电压型逆变器，在不同负
载情况下，LC-VSI装置逆变器直流侧电压会自适应调节，从以减少开关组件的
损耗及噪声，提高LC-VSI装置的效率。该仿真例的详细参数如下：
(1)系统参数：
系统电压vx 220V、系统频率50Hz、系统电抗Ls 0.5mH；
(2)自适应LC-VSI装置系统参数：
电容器Cc及电感器Lc：110μF，10mH；
逆变器参考直流侧电压分为三个等级：Vdc1/2＝40V，
Vdc2/2＝80V及Vdcmax/2＝120V；
逆变器直流电容器Cdc为10mF；
(3)三相平衡负载参数：
感性负载1：电阻RL1和电感LL1：13.9Ω，50mH；
感性负载2：电阻RL2和电感LL2：36.0Ω，50mH；
感性负载3：电阻RL3和电感LL3：43.0Ω，50mH；
本仿真例中自适应直流侧电压LC-VSI装置在不同负载无功功率上之
所需最小直流侧电压等级如下表所示：
根据图4，当求得最终参考电流icx*后，利用7.5kHz三角载波PWM方法控制
逆变器输出补偿电流icx跟踪参考电流icx*。在6种不同状况仿真下，图6所示
为自适应直流侧电压LC-VSI装置在不同感性负载下整个仿真动态补偿过程及
其波形图(a)负载侧无功功率(b)直流侧电压(c)电源侧无功功
率(d)LC-VSI装置注入无功功率由图6可见，直流侧电压
及LC-VSI装置注入无功功率能因应不同情况自适应地进行调节。在不同负
载情况下，系统侧电压vx和负载侧电流iLx波形如图7(a)-9(a)所示，而LC-VSI
装置补偿后系统侧电压vx和系统侧电流isx波形如图7(b)-9(b)所示。补偿前后的
系统侧无功功率基频功率因数DPF和电流isx有效值如下表所示：
从以上结果可见，在不同负载情况下，当投入自适应直流侧电压LC-VSI装
置后，系统侧无功功率得到大大减少，系统侧基频功率因数DPF改善到
0.999或以上，而且系统侧电流isx有效值亦显着地减少。从以上仿真结果及图6
至图9可见，自适应直流侧电压LC-VSI装置(Vdcmax/2＝120V)的有源和无源
部分能共同在一定范围提供无功补偿功率。此外，对比于传统固定直流侧电压水
平LC-VSI装置补偿结果，如图10所示，它们大致都能得
到差不多稳态无功补偿结果，但自适应直流侧电压LC-VSI装置能自适应调节直
流侧电压，优化及减少开关组件的损耗及噪声，提高LC-VSI装置的效率及补偿
效果。