一种基于AMC-ARQ跨层的链路自适应方法技术领域
本发明涉及无线网络，涉及将数据链路层和物理层联合进行参数设计
的通信系统，尤其涉及一种基于AMC-ARQ跨层的链路自适应方法。
背景技术
在移动通信网络中，更高数据率业务和保障服务质量的需求日益增长
。但系统性能主要受限于无线链路的性能。与有线链路相比，无线链
路的资源（带宽和功率）稀缺而宝贵；并且由于无线传输中的多径衰
落、多普勒效应和时间弥散性效应等等，导致无线空口性能下降很快
。
在无线衰落信道中，若采用非自适应的调制编码方式，则需要保证在
信道质量很差的时候依然能满足系统性能要求，即系统参数是根据最
差信道条件进行设计的，很显然，这样的设计不能充分利用信道容量
。如果能根据信道条件的变化，动态地分配功率和调整速率，对信道
衰落进行自适应，才能够最大化利用信道容量。
自适应传输的概念最早在20世纪60年代提出，Hanzo等指出自适应传输
需要接收端精确的信道估计，并且接收端和发射端之间需要一条可靠
的反馈路径。由于受限于硬件和信道估计技术，自适应传输技术在当
时并没有引起重视。随着技术和物理器件的发展，现在这些因素都已
经不再是限制；为了在无线通信中有效地利用带宽，自适应调制编码
（Adaptive Modulation and Coding ，AMC）方案广泛地应用于
各个标准中。然而，在无线衰落信道中，为了保证物理层传输的可靠
性，AMC方案倾向于选择较小星座图，或者较低的信道编码效率，这样
都会导致传输效率的降低。
另一种抵抗信道衰落影响的方法是数据链路层的自动请求重传（Auto
matic Repeat-reQuest, ARQ）技术，该技术将错误接收的数据包重
传，通过多次传输来保证正确接收。由于在传输出错的时候数据包会
重传，与只在物理层使用前向纠错编码相比，ARQ技术的使用会降低物
理层AMC对差错控制的要求，使得 AMC可以选择较大的星座图或提高
信道编码的效率，从而使系统吞吐量大大提升。但是，ARQ技术的使用
会引入重传时延，因此在实际应用中，为了控制ARQ所带来的时延，一
般都会限制ARQ技术的最大重传次数。
与将物理层的AMC技术和数据链路层的ARQ技术单独考虑的分层方案相
比，将两种技术结合起来的跨层优化设计更具有吸引力；即在时延和
差
错性能的限制下，最大化频谱效率或吞吐量。与只使用物理层AMC或固
定调制方式、仅在数据链路层采用ARQ技术相比，联合AMC-ARQ设计性
能优越。
由于采用重传技术，数据包的到达可能不是按序到达，而数据包应该
按序向高层递交，因此对于数据包，除了需要正确传输到接收端外，
还需要保证其按序提交。综上所述，数据包成功接收到向上提交之间
所经历的时延也应计入端到端时延内。
AMC-ARQ跨层优化设计主要是依靠层间不同技术间的相互依赖性，由自
适应调制编码方案来具体实现。自适应调制编码算法的跨层优化设计
实现的是一个映射方案，即将接收信号的信噪质量(SNR)值映射为一个
调制编码方案。该映射方案是指在满足数据链路层的服务质量(QoS)时
，对每一种调制编码方案选择合适的SNR区间。实际上，映射方案在A
MC-ARQ跨层优化设计中起到非常大的作用，如果SNR点选取不当，会使
系统性能严重恶化。
以往的物理层AMC方案一般是选定一个目标误包率P0，然后根据接收端
估计的信道质量（SNR）选择可以满足该误包率的调制编码方式（MCS
）。
发明内容
本发明目的是提供一种基于AMC-ARQ跨层的链路自适应方法，本发明与
以往盲目的选择目标误包率P0相比，将物理层误包率的选择与数据链
路层的误包率、时延和平均频谱效率联系起来，才能得到最大的平均
频谱效率。本发明根据物理层的目标误包率，利用不同的调制模式下
SNR与误包率的关系式，结合信道条件和系统采用的调制编码方式，可
以将整个SNR范围划分为对应每种调制编码方式的小区间，每种调制编
码方式对应一个SNR区间，当接收端估计的SNR的取值落于某个区间上
时，结合当前数据包的传输次数，选取对应的调制编码方式，并反馈
给发送端。
本发明的技术方案为：
一种基于AMC-ARQ跨层的链路自适应方法，本方法主要涉及到的变量为
物理层目标误包率、数据链路层数据包最大重传次数和数据链路层重
排计时器，故将其任一组合定义为一个操作点；每个操作点包含的信
息为（P0，Nr,treordering），其中P0为物理层目标误包率，Nr为数据链路层数
据包最大重传次数， treordering为数据链路层重排计时器大小，按以下步骤
进行：
(1)、在一个无线传输系统中，数据包位于发送端的发送缓存中，经历
相应时间的排队等候之后，向接收端发送数据包；
(2)、接收端对接收到的数据包进行接收和译码，如果译码正确，将接
收到的数据包提交到上层，并反馈肯定应答ACK信息；如果译码错误，
将错误的数据包保存在接收端，并反馈否定应答NACK信息；
(3)、接收端根据信道模型、物理层调制编码方式的误包率与SNR的对
应关系、物理层目标误包率以及数据链路层的最大传输次数，可以得
到接收信号SNR与MCS的映射对照表，接收端根据接收信号的SNR，结合
数据包传输状态，选择相应的调制编码方式MCS ，并将该MCS反馈给
发送端；
(4)、发送端根据接收到的ACK或NACK信息以及数据包的传输次数，决
定新传或重传数据包，该数据包的调制编码方式会采用接收端反馈的
调制编码方式；
(5)、如果数据包正确接收，会由接收端的MAC层向上提交；如果该数
据包是按序到达，则继续向上提交，否则要经历一个整序过程后再向
上提交。
一般来说，我们不关心每个数据包的具体传输过程，仅对其统计特性
进行研究，分析每个数据包的平均误包率和端到端传输时延。在本发
明中，定义的操作点有：物理层目标误包率P0，数据链路层最大重传
次数，数据链路层重排计时器treordering，对于每个操作点，都可以通过计算
得到相应的平均误包率和端到端传输时延以及平均频谱效率，首先将
不满足数据链路层QoS要求的操作点剔除，其次在剩余的操作点中找到
使有效频谱效率最大的操作点，即为我们的设计目标。
对于每个操作点（P0，Nr,treordering），P0为物理层目标误包率，Nr为数据链
路层数据包最大重传次数，treordering为数据链路层重排计时器，计算出时延
、误包率和有效频谱效率，步骤如下：
(1)根据最大重传次数Nr及SNR与PER的关系(1.1)式，可以得到整体SN
R与PER的关系 PER N r ( γ ) = min { 1 , a ‾ i exp ( - g ‾ i γ ) } ]]>，其中 a ‾ i = ( Π m = 0 N r a i ( m ) ) 1 / ( N r + 1 ) ]]>， g ‾ i = 1 N r + 1 ( Σ m = 0 N r g i ( m ) ) ]]>；
PER i , n ( γ ) = 1 , 0 < γ < γ in , a i ( n ) exp ( - g i ( n ) γ ) , γ ≥ γ in . - - - ( 1.1 ) ]]>
式中ai(n)、gi(n)和γpn是用来描述PER曲线的参数，没有具体的物理
意
义（具体数值参见Qingwen Liu等人2004年的文献“Cross-layer c
ombining of queuing with adaptive modulation and codi
ng over wireless links”和Yuling Zhang等人2008年的文献“
Cross layer adaptive transmission in communication sys
tems”），原PER曲线的表达式过于复杂，在计算SNR-MCS对照表中的
SNR模式切换点时不方便使用。PER曲线是一个分段函数，当γ＜γin时
，误包率为1；当γ≥γin时，其曲线满足式aexp(-gγ)，故可以用ai
(n)exp(-gi(n)γ)来描述调制编码方式为i且传输次数为n时的PER曲线
。这3类参数均可通过使用最小二乘法对原PER曲线拟合得到；
(2)将步骤（1）中结果带入 (1.4) 式中，
γ i = 0 , n = 0 , 1 g i In ( a i P t arg et ) , n = 1,2 , · · · , N _ mod , + ∞ . n = N _ mod + 1 . - - - ( 1.4 ) ]]>
其中Ptarget为物理层目标误包率，ai和gi分别为描述SNR与PER关系的拟合
参数，γi为第i种编码调制方式的模式切换点，N_mod为调制编码方式
的种类，可以得到调制编码方式的模式切换点为，
γ i = 0 n = 0 , 1 g ‾ i In ( a ‾ i P 0 ) n = 1,2 , · · · , N _ mod , ∞ n = N _ mod + 1 . - - - ( 1.16 ) ; ]]>
(3)根据步骤（2）中结果，以及SNR分布的概率密度函数pγ(γ)，该概
率密度函数由具体信道模型决定，可以得到每种传输模式被选择的概
率 Pr ( i ) = ∫ γ i γ i + 1 p γ ( γ ) dγ ; ]]>
(4)根据步骤（3）中结果和(1.1)式可以得到，当调制编码方式为i、
传输次数为n时，平均PER为
PER ‾ i , n = 1 Pr ( i ) ∫ γ i γ i + 1 PER i , n p γ ( γ ) dγ - - - ( 1.17 ) ]]>
(5)根据步骤（4）中结果可以计算出第n次传输的平均PER为
PER ‾ n = Σ i = 1 N R i Pr ( i ) PER ‾ i , n Σ i = 1 N R i Pr ( i ) . - - - ( 1.18 ) ]]>
(6)根据步骤（5）中结果可以计算出每个数据包传输成功所需要的平
均次数为
N ‾ ( N r ) = 1 + Σ i = 0 N r - 1 Π k = 0 i PER ‾ k - - - ( 1.19 ) ]]>
一个数据包传输错误的概率为
Pr fail = Π k = 0 P r PER ‾ k ]]>
即 P ( P 0 , N r , t reordering ) = Pr fail . ]]>
(7)通过仿真(1.12)式，
U t = min { K , max { 0 , U t - 1 - C t } + A t } - - - ( 1.12 ) ]]>其中Ut表示在时间t结束时的队列中数据包的数目，K为假设发送端缓
存大小，At表示在时间t内到达包的数目，Ct表示时间t内传输数据包
的数目，根据利特尔法则，可以得到每个数据包的平均排队时延Dw为
D w = E { U } λ T f - - - ( 1.21 ) ]]>
At的取值服从期望为λ的泊松分布，Tf为每帧的持续时间，即为本专
利中的单位时间。
(8)根据(1.15) 式和步骤（6）中结果，数据包的平均传输时延Dt为
：
D t = E { D t , succ } Pr succ + E { D t , fail } ( 1 - Pr succ ) - - - ( 1.15 ) ]]>
式中Dt,succ为影响该数据包时延的其他数据包都正确接收时，该数据包的
时延；Prsucc为影响该数据包时延的其他数据包都正确接收的概率；Dt,fail为
影响该数据包时延的其他数据包中有数据包不能正确接收时，该数据
包的时延。
得到数据包的平均传输时延Dt之后，则有端到端时延D为
D ( P 0 , N r , t reordering ) = D w + D t - - - ( 1.22 ) ]]>
(9)根据步骤（5）、步骤（6）可以得到，频谱效率S为
S ( P 0 , N r , t reordering ) = Σ i = 1 N _ mod R i * Pr ( i ) N ‾ ( N r ) - - - ( 1 . 23 ) ]]>
式中Ri为MCSi的调制编码效率，即采用MCSi时每个符号中含有的比特
数目，Pr(i)为采用MCSi的概率，N(Nr)为数据链路层最大重传次数为
Nr时，每个数据包的平均传输次数。
(10)根据步骤（6）、步骤（8）和步骤（9）分别可以得到操作点（P
0，Nr,treordering）的误包率、平均时延和平均频谱效率信息，将误包率和平
均时延不满足数据链路层QoS要求的操作点删除，从剩下的操作点中找
到使平均频谱效率最大的操作点进行数据传输。
本发明的特点是：
本发明选择调制编码方式时，不仅仅依赖于物理层的信道信息，还参
考数据链路层的时延和误包率要求等信息；
本发明在计算数据包的端到端时延的时候，将时延分为两个部分计算
，排队时延和传输时延；
本发明对于调制编码方式的选择，不仅仅依赖于当前信道状况，还与
数据包的传输次数有关；
本发明在物理层误包率、数据链路层ARQ最大重传次数和数据链路层重
排计时器的取值范围内进行遍历，找到使整体最优的操作点，该操作
点包括物理层目标误包率、数据链路层ARQ最大重传次数和数据链路层
重排计时器。
本发明的有益效果：本发明通过遍历的方法，找到最佳的物理层误包
率、数据链路层ARQ最大重传次数和数据链路层重排计时器组合，使有
效频谱利用率最大。本发明综合考虑了物理层和数据链路层，充分利
用两层间参数的相互关系影响得到AMC和ARQ参数，可以得到使有效频
谱效率最大的最佳参数组合。并且本发明中，将时延分为两个部分计
算，对时延的计算更加精确。本发明中，调制编码方式的选择不仅与
信道状况有关，还与传输次数有关，充分利用每次传输的冗余信息。
本发明中物理层和数据链路层交互的信息量很少。
附图说明
图1为本发明采用的系统模型示意图；
图2为本发明采用的SNR模式切换点选取方案示意图；
图3为本发明计算时延的模型示意图；
图4为本发明采用的发送端队列递归模型示意图；
图5为本发明中跨层AMC的具体步骤示意图；
图6为本发明跨层设计整体流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行详细说明。
具体结合图1结合AMC和ARQ技术的跨层设计系统模型说明。
为简单起见，本发明提供的实例考虑自适应改变调制编码方式，联合
物理层和数据链路层对调制编码方式的模式切换点、数据链路层ARQ最
大重传次数及重排计时器进行设置。如图1所示，在本实例中，考虑发
送端和接收端都是单天线的情形，相应方法可以扩展在多天线场景中
使用。为不失一般性，发送端数据包的到达过程用泊松分布描述，假
设信道是块衰落信道，用接收SNR对信道进行描述。
本发明中，对于每种调制编码方式i，在数据包传输次数为n时，其SN
R与误包率PER的关系有一个指数关系式表达：
PER i , n ( γ ) = 1 , 0 < γ < γ in , a i ( n ) exp ( - g i ( n ) γ ) , γ ≥ γ in . - - - ( 1.1 ) ]]>
式中ai(n)、gi(n)和γpn是用来描述PER曲线的参数，没有具体的物理
意义，由于原PER曲线的表达式过于复杂，在计算SNR-MCS对照表中的
SNR模式切换点时不方便使用。PER曲线是一个分段函数，当γ＜γin时
，误包率为1；当γ≥γin时，其曲线满足式aexp(-gγ)，故可以用ai
(n)exp(-gi(n)γ)来描述调制编码方式为i且传输次数为n时的PER曲线
。这3类参数均可通过使用最小
二乘法对原PER曲线拟合得到。
首先介绍一般性的物理层AMC与数据链路层ARQ结合的方案。数据链路
层QoS要求主要是针对误包率和时延(Ploss,Dmax)，假设ARQ技术中一个数据
包往返时延为T；从满足时延的角度出发，可以得到，ARQ的最大重传
次数为，式中减1表示减去第一次传输，即当ARQ重传次数为n时，数
据包进行了n+1次传输。
假设物理层每次传输的目标误包率为Ptarget，为了达到数据链路层误包率
要求Ploss，即当传输次数为时，误包率要小于Ploss，则有
( P t arg et ) N r max + 1 ≤ P loss - - - ( 1.2 ) ]]>
根据(1.2)式，可以很容易得到物理层目标误包率Ptarget为。而物理层误
包率与SNR的对应关系可以用(1.1) 式表示。一般方法中没有考虑重
传数据包带来的SNR增益，(1.1) 式对应为
PER i ( γ ) = 1 , 0 < γ < γ in , a i exp ( - g i γ ) , γ < γ in . - - - ( 1.3 ) ]]>
如图2所示，本发明采用的模式切换点选择方法是得到SNR与PER的关系
曲线，确定一个目标误包率，并根据所述目标误包率，为每种调制编
码方式计算出满足该误包率的最小SNR值，作为分界点。将Ptarget带入(1.
4) 式可以得到模式切换点γi为
γ i = 0 , n = 0 , 1 g i In ( a i P t arg et ) , n = 1,2 , · · · , N _ mod , + ∞ . n = N _ mod + 1 . - - - ( 1.4 ) ]]>
式中，N_mod为调制编码方式的种类，将调制编码方式按有效码率从低
到高排序，当SNR的取值位于[γi,γi+1)时，选择第i个调制编码方式进
行传输。
当SNR的取值位于[γ0,γ1)时，不使用信道进行传输，该SNR区间为信
道截止区间。
一般方法都没有考虑数据包是否按序到达的问题，并且直接选择可以
使用的重传次数为最大重传次数。重传次数越大，系统对物理层误包
率的要求越低，对于相同的SNR，可以选择有效码率更大的传输方式，
从而提高吞吐量。但是另一方面，物理层误包率越大，每个数据包正
确接收时所需的平均传输次数越大，这可能会导致有效平均频谱效率
的降低。因此，最大重传次数不是越大越好，我们对最大重传次数的
选择应该根据有效平均频谱效率最大的原则进行。
这里，如图3所示，与一般方法不同，本发明将每个数据包的端到端时
延分为两个部分，排序时延和传输时延。所述排序时延指数据包到达
发送端与数据包第一次传输之间的时间；所述传输时延指数据包第一
次传输到数据包被接收端成功按序接收的时间。下面将对各时延的计
算做详细的讲解。
为了计算数据包发送端的排队时延，本发明建立一个马尔科夫链来捕
获发送端的队列动态。根据决定调制编码方式的SNR切换点，可以计算
出采用每种调制编码方式的概率Pr(i)。本发明中，每种调制编码方式
i对应一个有效编码效率Ri。信道是块衰落信道，假设物理层符号速率
恒定，且每帧的持续时间为Tf，信道在一个帧的持续时间内保持不变
。根据这样的假设，可以将信道也分为对应N_mod+1种状态，每种信道
状态对应一种调制编码方式。当SNR的值位于区间[γi,γi+1)中时，对
应信道状态为i，有效编码率为Ri。为了描述信道状态的转移，也可以
用一个有限状态的马尔科夫链，信
道状态的转移只发生在相邻的两个状态之间，则有
P p , q = 0 , | p - q | ≥ 2 . - - - ( 1.5 ) ]]>
相邻状态的转移概率为
P x , x + 1 = N x + 1 T f Pr ( x ) , ifx = 0,1 , . . . , N _ mod - 1 P x , x - 1 = N x T f Pr ( x ) , ifx = 1 , . . . , N _ mod - - - ( 1.6 ) ]]>
其中Nx为模式x的穿越率（向上或者向下）,该参数由具体信道决定。
状态维持不变的概率为
P x , x = 1 - P x , x + 1 - P x , x - 1 , for 0 < x < N _ mod 1 - P 0,1 , forx = 0 1 - P N _ mod , N _ mod - 1 , forx = N _ mod - - - ( 1.7 ) ]]>
综上所述，信道被建模为一个状态转移矩阵如下的有限状态马尔科夫
链：
图4所示为本发明采用的发送端递归模型。下面对队列的到达过程、服
务过程和队列状态递归过程进行分析。图中t指示时间，单位时间长度
为Tf，At表示在时间t内到达包的数目。假设数据包的到达是一个期望
为λ的泊松过程，则At是一个稳定的过程，并且与队列状态和信道状
态无关，E{At}=λTf，P(At=a)为时间t内数据包到达个数为a的概率，
At的分布为
P ( A t = a ) = ( λT f ) a exp ( - λ T f ) a ! , a > 0 0 , a ≤ 0 - - - ( 1.9 ) ]]>
可以得到。
本发明采用AMC技术，为所述队列提供一个动态的服务过程，每个单位
时间内传输数据包的数目不同。图4中Ct表示时间t内传输数据包的数
目。ci表示采用调制编码方式i时，在单位时间内传输包的数目，则有
Ct∈C,C:={c0,c1,…,cN_mod}。令Ut表示在时间t结束时的队列状态，即队
列中数据包的数目。建立该模型的目标就是求出队列的期望长度，根
据期望长度和数据包的到达速率计算出每个数据包的平均排队时延。
假设发送端缓存大小为K，则有。
假设，发送端根据服务状态Ct，在时间t的开始将数据包从缓存队列中
移出。将Ct个数据包从队列中移出以后，队列中剩下的数据包的数目
Lt为
L t = max { 0 , U t - 1 - C t } - - - ( 1.10 ) ]]>
在时间t开始的时候，队列中没有填充数据包的位置数目Ft为：
F t = K - L t = K - max { 0 , U t - 1 - C t } - - - ( 1.11 ) ]]>
现在关注在时间t内数据包的到达。如果At≤Ft，所有到达的数据包都
能进入队列，并且队列状态变为Ut=Lt+At。如果At＞Ft，只有Ft个数
据包可以进入队列，这样就会丢弃At-Ft个数据包，对应的队列状态变
为Ut=K。队列状态的递归可以写作：
U t = min { K , max { 0 , U t - 1 - C t } + A t } - - - ( 1.12 ) ]]>
定义πi为队列中数据包数目为i的概率，对(1.12)式进行仿真可以得
到U的稳态分布，排队时延Dw也可以算出了。
本发明中采用的ARQ最大重传次数为Nr，且。本发明将发送时延和整
序时延合并为传输时延，考虑到数据包需要按序提交，数据包l
之前的T*Nr个数据包都收到后，数据包l才能提交，或者重排计时器超
时后，数据包l也会向上提交。为了方面表述，下文中令，即每个数
据包的时延与其前面M个数据包相关。时延本质上是到达时间和发送时
间的时间差，假设数据包l的发送时间为0，该数据包前的第m个数据包
，发送时刻为-m，如果其能够正确传输，且重传次数为Nm，则其到达
时间为Am=NmT-m+Tp，Tp为数据包一次传输成功所需时间。其中Nm∈{
0,1,…,Nr}，。当前面M个数据包传输成功时，数据包l的传输时延D
t,succ表示为
D t , succ = max { A 0 , A 1 , A 2 , . . . , A m , . . . A M } . - - - ( 1.13 ) ]]>
如果有数据包传输失败，数据包l的传输时延Dt,fail表示为
D t , fail = N 0 T + T p + t reordering - - - ( 1.14 ) ]]>
一个数据包传输失败的概率为Prfail可以计算，M个数据包都能正确传输
的概率为Prsucc=(1-Prfail)M得到，这样可以计算出平均传输时延
D t = E { D t , succ } Pr succ + E { D t , fail } ( 1 - Pr succ ) - - - ( 1.15 ) ]]>
将所述排队时延和所述传输时延相加即可得到数据包传输的端到端时
延。重排计时器过小也会导致数据包丢失，该概率与物理层目标误包
率P0相比很小，本发明中不加以考虑。
由上面的描述可以得到，物理层主要涉及到的问题是SNR区间与调制编
码方式对应的问题，而问题的核心是目标误包率的选择。数据链路层
主要涉及到的问题是对误包率和时延的控制，在数据链路层跟这两个
要求有关的参数为ARQ最大重传次数和重排计时器。本发明将物理层目
标误包率、数据链路层ARQ最大重传次数和重排计时器的选择联合进行
，以数据链路
层QoS要求为限制，以有效平均频谱效率为优化目标进行。本发明中采
用的ARQ为type-Ⅲ HARQ，当数据包出现译码错误时，接收端会将数
据包保存在接收端，并向发送端发送重发请求，发送端重新选择调制
编码方式，并将数据包发出。此时的数据包先进行译码，如果译码成
功，该数据包的传输结束，如果译码失败，当前数据包会与保存在接
收端的错误数据包联合译码。重复上述步骤直到译码成功或者达到最
大重传次数。
如图 6所示，对于每个操作点（P0，Nr,treordering），Nr为数据链路层数据
包最大重传次数，P0为物理层目标误包率，treordering为数据链路层重排计时
器大小，我们计算出时延、误包率和有效频谱效率，步骤如下：
(1)根据最大重传次数Nr和SNR与PER的关系(1.1)式，可以得到整体SN
R与PER的关系 PER N r ( γ ) = min { 1 , a ‾ i exp ( - g ‾ i γ ) } ]]>，其中 a ‾ i = ( Π m = 0 N r a i ( m ) ) 1 / ( N r + 1 ) ]]>， g ‾ i = 1 N r + 1 ( Σ m = 0 N r g i ( m ) ) ; ]]>
(2)将步骤（1）中结果带入(1.2)式和(1.4) 式中，可以得到调制编
码方式的模式切换点为
γ i = 0 n = 0 , 1 g ‾ i In ( a ‾ i P 0 ) n = 1,2 , · · · , N _ mod , ∞ n = N _ mod + 1 . - - - ( 1.16 ) ]]>
(3)根据步骤（2）中结果，以及接收信号SNR的概率密度函数pγ(γ)，
可以得到每种传输模式被选择的概率；
(4)根据步骤（3）中结果和(1.1)式可以得到当调制编码方式为i、传
输次数为时，平均PER为
PER ‾ i , n = 1 Pr ( i ) ∫ γ i γ i + 1 PER i , n p γ ( γ ) dγ - - - ( 1.17 ) ]]>
(5)根据步骤（4）中结果可以计算出第n次传输的平均PER为
PER ‾ n = Σ i = 1 N R i Pr ( i ) PER ‾ i , n Σ i = 1 N R i Pr ( i ) . - - - ( 1.18 ) ]]>
(6)根据步骤（5）中结果可以计算出每个数据包传输成功所需要的平
均次数N(Nr)为
N ‾ ( N r ) = 1 + Σ i = 0 N r - 1 Π k = 0 i PER ‾ k - - - ( 1.19 ) ]]>
一个数据包传输错误的概率Prfail为
Pr fail = Π k = 0 N r PER ‾ k - - - ( 1.20 ) ]]>
即 P ( P 0 , N r , t reordering ) = Pr fail . ]]>
(7)通过仿真(1.12) 式得到U的稳态分布，πi为队列中数据包数目
为i的概率,故，根据利特尔法则，可以得到每个数据包的平均排队时
延Dw为
D w = E { U } λ T f - - - ( 1.21 ) ]]>
(8)根据(1.15) 式和步骤（6）中结果，可以得到数据包的平均传输
时延Dt，则有端到端时延
D ( P 0 , N r , t reordering ) = D w + D t - - - ( 1.22 ) ]]>
(9)根据步骤（5）、步骤（6）可以得到
S ( P 0 , N r , t reordering ) = Σ i = 1 N _ mod R i * Pr ( i ) N ‾ ( N r ) - - - ( 1.23 ) ]]>
(10)根据步骤（6）、步骤（8）和步骤（9）分别可以得到操作点（P
0，Nr,treordering）的误包率、平均时延和平均频谱效率信息，将误包率和平
均时延不满足数据链路层QoS要求的操作点删除，从剩下的操作点中找
到使平均频谱效率最大的操作点进行数据传输。