基于幅度分布变换的无线 OFDM 信号峰平比抑制方法 技术领域 本发明属于无线通信技术领域， 涉及正交频分复用 OFDM 调制无线传输信号的峰 平比 PAPR 抑制方法， 可广泛应用于各类新一代宽带 OFDM 无线通信系统。
背景技术 正交频分复用 (Orthogonal Frequency Division Multiplexing， OFDM) 是一种典 型的多载波调制技术， 其基本原理是将高速的数据流通过串并转换， 变成在若干个正交的 窄带子信道上并行传输的低速数据流。 OFDM 技术的最大优点是能够有效对抗频率选择性衰 落及窄带干扰 ： 在单载波系统中， 单个衰落或干扰会导致整个通信链路失败 ； 但是在多载 波系统中， 仅仅有很小一部分子载波会受到干扰， 对这些受损子载波信道还可以采用纠错 码来进行纠错。因此， OFDM 技术可以有效对抗信号码间干扰， 当信道中因为多径传输而出 现频率选择性衰落时， 只有落在频带凹陷处的子载波及其携带的信息会受到影响， 而其他 的子载波并不会受到损害， 其误码率性能要较传统单载波系统好很多， 适用于各类复杂无 线通信环境中衰落信道条件下的高速数据传输。
目前， 已有众多无线标准采用了 OFDM 传输技术， 例如 ： 2004 年 11 月， 根据众多 移动通信运营商、 制造商和研究机构的要求， 第三代合作伙伴计划 (The 3rd Generation Partnership Project， 3GPP) 通过了长期演进计划 (Long Term Evolution， LTE) 的立项工 作， 项目以制定 3G 演进型系统技术规范作为目标。3GPP 经过激烈的讨论和艰苦的融合， 终 于在 2005 年 12 月选定了 LTE 的基本传输技术， 即下行采用 OFDM。但是， 由于 OFDM 信号的 高峰平比 (Peak-to-Average Power Ratio， PAPR) 特性使得发送端对功率放大器的线性度 要求很高， 这就意味着要提供额外的功率、 电池备份和扩大设备的尺寸， 进而增加基站和用 户设备的成本， 因此降低峰平比 PAPR 成为 OFDM 技术能应用于实际的关键。
目前， 科研人员提出了各种各样的方案来降低 OFDM 信号的峰平比 PAPR。其中， 非线性压扩变换最具有吸引力， 因为该方案实现简单， 且对子载波数、 帧格式和星座类型等 系统参数都没有限制。现有的非线性压扩方案包括 ： μ 律压扩、 指数压扩和梯形压扩等方 法。Xianbin Wang 在 “Reduction of Peak-to-Average Power Ratio of OFDM System Using A Companding Technique” 中提出了 μ 律压扩方法， 该方法的基本思想是扩张小 信号幅度， 同时保持大信号幅度不变， 这种方法虽然可以降低 OFDM 信号的峰平比 PAPR， 但 会增加信号压扩后的平均功率。因此， μ 律压扩方法会使压扩后信号的功率达到功率放 大器的饱和区， 从而使功率放大信号产生非线性畸变 ； 为了解决 μ 律压扩方法的信号平均 功率增长问题， Tao Jiang 在 “Exponential Companding Technique for PAPR Reduction in OFDM Systems” 中提出了指数压扩方法， 该方法的基本思想是将原始 OFDM 信号的幅度 分布转化为均匀分布， 通过合理调整参数保持信号压扩前后的平均功率恒定。Jun Hou 在 “Trapezoidal companding scheme for peak-to-average power ratio reduction of OFDM signals” 中提出了梯形压扩方法， 该方法的基本思想是将原始 OFDM 信号的幅度分布 转化为梯形分布， 通过合理调整参数保持信号压扩前后的平均功率恒定。与 μ 律压扩方
法相比， 指数压扩方法和梯形压扩方法都可以获得更好的误码率 BER 性能， 但是在满足一 定的误码率 BER 性能要求下， 这两种压扩方法的峰平比 PAPR 性能改善都非常有限 ； 另一方 面， 现有压扩方法在降低 OFDM 信号峰平比 PAPR 的同时， 也有可能使 OFDM 系统的传输误码 率 BER 性能严重恶化。 发明内容
本发明的目的在于针对上述已有方法的不足， 提出了一种基于幅度分布变换的无 线 OFDM 信号峰平比抑制方法， 可以有效地降低 OFDM 信号的峰平比 PAPR， 同时显著地提高系 统的误码率 BER 性能。
实现本发明的基本思想是 ： 使压扩后的 OFDM 信号幅度先服从线性分布， 后服从均 匀分布， 其技术方案对发送端和接收端分别描述如下 ：
一 . 在 OFDM 系统发送端基于幅度分布变换的无线 OFDM 信号峰平比抑制方法， 包 括以下步骤 ：
(1) 对正交振幅调制信号向量 X ＝ (X0， X1，…， Xm，…， XN-1) 先进行串并变换， 再 进行 J 倍过采样， 得到 J 倍过采样信号 ： 其中， Xm 表示第 m 个正交振幅调制信号， m ＝ 0， 1，…， N-1， N 表示 OFDM 系统包含 的子载波个数， J 表示过采样因子 ；
(2) 对 J 倍过采样信号进行快速傅立叶逆变换 IFFT， 得到原始 OFDM 信号 xn， 其中， n ＝ 0， 1，…， JN-1 ；
(3) 根据设计所要求的信号幅度分布构建压扩函数 z ：
其中， x 是压扩函数的输入信号， z 是压扩函数的输出信号， k ＞ 0 是功率控制因 子， c 是转换点因子， σ 是原始 OFDM 信号 xn 的标准方差， sign(·) 是符号函数， exp(·) 是 根 号 运 算 符， |·| 是 求 模 运 算 符， 表是 自 然 指 数 函 数， ln(·) 是 自 然 对 数 函 数，表示满足该条件的输入信号 x 为小信号，示满足该条件的输入信号 x 为大信号 ；
(4) 根据系统所要求的峰平比 PAPR， 设定转换点因子 c 为区间 (0， 1) 内的某个实 数， 再根据压扩函数的输入信号 x 和输出信号 z 的平均功率相等， 确定功率控制因子 k ；
(5) 用压扩函数对原始 OFDM 信号 xn 进行压扩变换， 即对原始 OFDM 信号 xn 中小信 号的幅度进行扩张， 而对大信号的幅度进行压缩， 得到压扩变换信号 yn ：
(6) 对压扩变换信号 yn 进行并串变换后得到发射信号 y， 并通过天线将其发射出 去， 其中， y ＝ (y0， y1，…， yn，…， yJN-1)， n ＝ 0， 1，…， JN-1， J 是过采样因子， N 是 OFDM 系 统包含的子载波数 ；
(7) 根据信号峰平比 PAPR 是信号峰值功率与信号平均功率之比的定义， 计算发射 信号 y 的峰平比 PAPR， 并与原始 OFDM 信号 xn 的峰平比 PAPR 进行比较， 二者相差越多则对 峰平比 PAPR 的抑制效果越好。
二 . 在 OFDM 系统接收端基于幅度分布变换的无线 OFDM 信号峰平比抑制方法， 包 括以下步骤 ：
1) 根据设计所要求的信号幅度分布构建解压扩函数如下 ：
其中， z ′是解压扩函数的输入信号， x ′是解压扩函数的输出信号， σ 是原始 OFDM 信号 xn 的标准方差， c 是转换点因子， k 是功率控制因子， ln(·) 是自然对数函数， 是根号运算符， |·| 是求模运算符 ；sign(·) 是符号函数，
2) 对接收信号 r ＝ y ＊ h+w 先进行串并变换得到串并变换信号 rn， 再用解压扩函 数对串并变换信号 rn 进行解压扩变换， 得到解压扩变换信号 x′ n 为 ：
其中， n ＝ 0， 1，…， JN-1， J 是过采样因子， N 是 OFDM 系统包含的子载波数， y是 发射信号， * 是卷积运算符， h 是信道冲击响应， w 是加性高斯白噪声 ；
3) 对解压扩变换信号 x′ n 进行快速傅立叶变换 FFT， 得到快速傅立叶变换 FFT 信 号 X′ n， 再对该 X′ n 去过采样得到 OFDM 解调信号 X′ m ：
4) 对 OFDM 解调信号 X′ m 先进行并串变换， 再经过正交振幅解调还原出数据比特 5) 将还原出的数据比特流与正交振幅调制前的数据比特流进行匹配， 统计出系统7流；
CN 102510368 A说明书4/7 页误码率， 该误码率越接近原始 OFDM 系统的误码率， 则峰平比抑制方法的误码率性能越好。
本发明由于构建了压扩函数， 并用该压扩函数对小信号幅度进行扩张， 对大信号 幅度进行压缩， 因而具有如下优点 ：
(a) 能够保证压扩前后信号平均功率的恒定 ；
(b) 能够增强小信号对信道噪声的抵抗力 ；
(c) 对信号峰平比 PAPR 的抑制效果非常显著 ；
(d) 对 OFDM 系统接收端误码率 BER 性能的影响比较小。
仿真结果表明， 本发明不仅对信号峰平比 PAPR 的抑制效果非常显著， 而且对 OFDM 系统接收端误码率 BER 性能的影响也比较小。 附图说明
图 1 是本发明的 OFDM 系统发送端信号处理流程图 ；
图 2 是本发明的 OFDM 系统接收端信号处理流程图 ；
图 3 是用本发明方法进行压扩和解压扩的特性曲线图 ；
图 4 是本发明与现有压扩方法的峰平比 PAPR 性能比较图 ；
图 5 是本发明与现有压扩方法的误码率 BER 性能比较图。具体实施方式
下面将结合附图对本发明的实施例进行详细描述。 本实施例以本发明技术方案为 前提进行实施， 给出了详细的实施方式和具体操作过程， 但本发明的保护范围不限于下述 实施例。
参照图 1， 本发明在 OFDM 系统发送端基于幅度分布变换的无线 OFDM 信号峰平比抑 制方法， 其具体实现步骤如下 ：
步骤一 ： 对输入比特流进行正交振幅调制产生正交振幅调制信号向量 X ＝ (X0， X1， …， Xm， …， XN-1)， 再对该 X 串并变换后进行 J 倍过采样， 得到 J 倍过采样信号 ： 其中， Xm 表示第 m 个正交振幅调制信号， m ＝ 0， 1，…， N-1， N 表示 OFDM 系统包含的子载波个数， J 表示过采样因子。
步骤二 ： 对 J 倍过采样信号进行快速傅立叶逆变换 IFFT， 得到原始 OFDM 信号 xn， 其中， n ＝ 0， 1，…， JN-1。
步骤三 ： 根据设计所要求的信号幅度分布构建压扩函数 z。
首先， 根据设计所要求的信号幅度分布， 写出压扩函数输出信号幅度 |z| 的概率 密度函数 f(|z|) ：
其中， z 是压扩函数的输出信号， A 是输出信号 z 的峰值幅度， k ＞ 0 是功率控制因 子， c 是转换点因子， σ 是原始 OFDM 信号 xn 的标准方差， |·| 是求模运算符 ；
接 着， 求 出 压 扩 函 数 输 出 信 号 幅 度 |z| 的 累 积 分 布 函 数 F(|z|) 及 其 反 函 数
F-1(|z|) ：
其中，是根号运算符 ；最后， 根据压扩函数的一般求解公式 z ＝ sign(x)F-1[F(|x|)] 构建压扩函数 z ：
其 中， x 是 压 扩 函 数 的 输 入 信 号， F(|x|) ＝ 1-exp(-|x|2/σ2) 是 压 扩 函 数 输 入 信 号 幅 度 |x| 的 累 积 分 布 函 数， sign(·) 是 符 号 函 数， exp(·) 是 自 然 指 数 函 数， 表示满足该条件的输入信号 x 为小信号，ln(·) 是自然对数函数，表示满足该条件的输入信号 x 为大信号。 步骤四 ： 根据系统所要求的峰平比 PAPR， 设定转换点因子 c 为区间 (0， 1) 内的某 个实数， 再根据压扩函数的输入信号 x 和输出信号 z 的平均功率相等， 确定功率控制因子 k。
首先， 由累积分布函数 F(|z|) 的性质 F(A) ＝ 1 可得输出信号 z 的峰值幅度 A ：
随后， 根据压扩函数的输入信号 x 和输出信号 z 的平均功率相等可得 ：
其中， E[|x|2] 是输入信号 x 的平均功率， E[|z|2] 是输出信号 z 的平均功率， 是 压 扩 函 数 输 入 信 号 幅 度 |x| 的 概 率 密E[·] 是 期 望 运 算 符，度 函 数，所述的 F， f， g， h 都是中间变量。
步骤五 ： 用压扩函数对原始 OFDM 信号 xn 进行压扩变换， 即对原始 OFDM 信号 xn 中 小信号的幅度进行扩张， 而对大信号的幅度进行压缩， 得到压扩变换信号 yn ：
步骤六 ： 对压扩变换信号 yn 进行并串变换后得到发射信号 y， 并通过天线将其发 射出去， 其中， y ＝ (y0， y1，…， yn，…， yJN-1)， n ＝ 0， 1，…， JN-1， J 是过采样因子， N 是 OFDM 系统包含的子载波数。
步骤七 ： 根据信号峰平比 PAPR 是信号峰值功率与信号平均功率之比的定义， 计算 发射信号 y 的峰平比 PAPR， 并与原始 OFDM 信号 xn 的峰平比 PAPR 进行比较， 二者相差越多 则对峰平比 PAPR 的抑制效果越好。
参照图 2， 本发明在 OFDM 系统接收端基于幅度分布变换的无线 OFDM 信号峰平比抑 制方法， 其具体实现步骤如下 ：
步骤 1 ： 根据设计所要求的信号幅度分布构建解压扩函数如下 ：
其中， z ′是解压扩函数的输入信号， x ′是解压扩函数的输出信号， σ 是原始 OFDM 信号 xn 的标准方差， c 是转换点因子， k 是功率控制因子， ln(·) 是自然对数函数， 是根号运算符， |·| 是求模运算符。sign(·) 是符号函数，
步骤 2 ： 对接收信号 r ＝ y ＊ h+w 先进行串并变换得到串并变换信号 rn， 再用解压 扩函数对串并变换信号 rn 进行解压扩变换， 得到解压扩变换信号 x′ n 为 ：
其中， n ＝ 0， 1，…， JN-1， J 是过采样因子， N 是 OFDM 系统包含的子载波数， y是 发射信号， * 是卷积运算符， h 是信道冲击响应， w 是加性高斯白噪声。
步骤 3 ： 对解压扩变换信号 x′ n 进行快速傅立叶变换 FFT， 得到快速傅立叶变换 FFT 信号 X′ n， 再对该 X′ n 去过采样得到 OFDM 解调信号 X′ m ：
步骤 4 ： 对 OFDM 解调信号 X′ m 先进行并串变换， 再经过正交振幅解调还原出数据 比特流。
步骤 5 ： 将还原出的数据比特流与正交振幅调制前的数据比特流进行匹配， 即把 还原出的数据比特流和正交振幅调制前的数据比特流中相同的比特判为正确， 不同的比特 判为误码， 统计出系统误码率， 该误码率越接近原始 OFDM 系统的误码率， 则峰平比抑制方 法的误码率性能越好。
上述步骤描述了本发明的优选实例， 显然本领域的研究人员可参考本发明的优选 实例和附图对本发明做出各种修改和替换， 这些修改和替换都应落入本发明的保护范围之 内。
本发明的效果可通过仿真作进一步说明。
1) 仿真条件 ： OFDM 系统包含的子载波个数为 1024， 调制方式选择为正交相移键控 QPSK 调制， 未编码系统 ； 信道采用加性高斯白噪声 AWGN 信道。
2) 仿真内容与结果 ：
仿真 1， 用本发明方法分别对原始 OFDM 信号和接收信号进行压扩和解压扩， 其获 得的输入输出关系曲线如图 3 所示。
仿真 2， 用本发明与现有压扩方法对原始 OFDM 信号进行压扩， 其获得的峰平比 PAPR 性能曲线如图 4 所示。
仿真 3， 用本发明与现有压扩方法对接收信号进行解压扩， 其获得的误码率 BER 性 能曲线如图 5 所示。
由图 3 可见， 本发明既可以扩张小信号的幅度， 还可以压缩大信号的幅度， 因此不 仅能增强小信号对信道噪声的抵抗力， 而且能保证压扩前后信号平均功率的恒定。
由图 4 和图 5 可见， 现有压扩方法虽然可以有效降低信号的峰平比 PAPR， 但会使系 统的误码率 BER 性能严重恶化 ； 而本发明不仅对信号峰平比 PAPR 的抑制效果非常显著， 而 且对 OFDM 系统接收端误码率 BER 性能的影响也比较小。