凸极机低励限制与失磁保护的配合整定方法及装置.pdf

本发明提供了一种凸极机低励限制与失磁保护的配合整定方法及装置，用以保证凸极机低励限制与失磁保护的合理配合，该方法包括：将低励限制曲线由功率平面变换到阻抗平面，将变换到阻抗平面的低励限制曲线与凸极机静稳极限曲线在R轴正半轴区域进行对比；当R轴正半轴的低励限制曲线未包络静稳极限曲线时，对低励限制曲线进行重新整定。本发明技术方案保证了凸极机低励限制与失磁保护的合理配合，有利于为电力调度生产管理提供技术依据，充分发挥发电机控制和保护功能，提高网源协调水平，实现能源安全高效运行，保障电力安全经济送出。

权利要求书1.  一种凸极机低励限制与失磁保护的配合整定方法，其特征在于，包括： 将低励限制曲线由功率平面变换到阻抗平面，将变换到阻抗平面的低励限制曲线 与凸极机静稳极限曲线在R轴正半轴区域进行对比； 当R轴正半轴的低励限制曲线未包络静稳极限曲线时，对低励限制曲线进行重 新整定。 2.  如权利要求1所述的方法，其特征在于，当低励限制曲线为直线型时，分别 取U＝0.9pu和U＝1.0pu，按照如下公式将低励限制曲线由功率平面变换到阻抗平 面： ( R + kU 2 2 ( aU 2 + b ) ) 2 + ( X - U 2 2 ( aU 2 + b ) ) 2 < ( k 2 + 1 ) U 4 4 ( aU 2 + b ) 2 ; ]]>其中，R为凸极机机端的电阻，X为凸极机机端的电抗；U为凸极机机端的电压； a和b为常量；k为斜率。 3.  如权利要求1所述的方法，其特征在于，当低励限制曲线为圆型时，按照如 下公式将低励限制曲线由功率平面变换到阻抗平面： R 2 + ( X - a b - a 2 ) 2 < b ( b - a 2 ) 2 ; ]]>其中，R为凸极机机端的电阻，X为凸极机机端的电抗；a和b为常量。 4.  一种凸极机低励限制与失磁保护的配合整定装置，其特征在于，包括： 低励限制曲线转换模块，用于将低励限制曲线由功率平面变换到阻抗平面，将变 换到阻抗平面的低励限制曲线与凸极机静稳极限曲线在R轴正半轴区域进行对比； 低励限制曲线重新整定模块，用于当R轴正半轴的低励限制曲线未包络静稳极 限曲线时，对低励限制曲线进行重新整定。 5.  如权利要求4所述的装置，其特征在于，所述低励限制曲线转换模块具体用 于当低励限制曲线为直线型时，分别取U＝0.9pu和U＝1.0pu，按照如下公式将低励 限制曲线由功率平面变换到阻抗平面： ( R + kU 2 2 ( aU 2 + b ) ) 2 + ( X - U 2 2 ( aU 2 + b ) ) 2 < ( k 2 + 1 ) U 4 4 ( aU 2 + b ) 2 ; ]]>其中，R为凸极机机端的电阻，X为凸极机机端的电抗；U为凸极机机端的电压； a和b为常量；k为斜率。 6.  如权利要求4所述的装置，其特征在于，所述低励限制曲线转换模块具体用 于当低励限制曲线为圆型时，按照如下公式将低励限制曲线由功率平面变换到阻抗平 面： R 2 + ( X - a b - a 2 ) 2 < b ( b - a 2 ) 2 ; ]]>其中，R为凸极机机端的电阻，X为凸极机机端的电抗；a和b为常量。

说明书凸极机低励限制与失磁保护的配合整定方法及装置
技术领域
本发明涉及发电机技术领域，特别涉及一种凸极机低励限制与失磁保护的配合整 定方法及装置。
背景技术
电机失磁是指发电机突然地部分或全部失去励磁，是发电机励磁回路常见的故 障。尤其对于大型发电机组，励磁系统环节较多，结构复杂，增加了发生失磁故障的 概率，统计数据表明，失磁故障占发电机总故障的60％以上。发电机失磁后，将过渡 到异步运行，转子出现转差，定子电流增大，定子电压下降，有功功率下降，无功功 率反向并且增大；在转子回路中出现差频电流；电力系统的电压下降及某些电源支路 过电流。所有这些电气量的变化，都伴有一定程度的摆动，会破坏电力系统的稳定运 行，并威胁发电机本身的安全。因此，及时检测出失磁故障并采取应对措施对电力系 统的安全稳定运行是非常重要的。
目前，发电机失磁保护方案主要以定子回路参数特征为主判据，在阻抗平面上实 现，用机端测量阻抗轨迹来反映失磁故障。阻抗平面上检测失磁故障主要有两种判据， 静稳极限阻抗圆判据以及异步边界阻抗圆判据。当机端测量阻抗轨迹进入静稳极限阻 抗圆内，失磁保护可能动作或者发信。
另外，与发电机失磁保护配合的发电机低励限制也尤为重要。发电机低励限制是 指当励磁电流下降到某一限定值时，限制励磁电流下降或者增加励磁电流，使机组在 运行时不越过静稳极限。发电机的低励限制方程一般分为直线型或者圆型。
更重要的是发电机失磁保护与低励限制的合理配合，根据电力行业相关标准规范 二者之间配合整定的要求：在发电机低励与失磁时，低励限制应该首先动作，若低励 限制无效，则经过一定的过渡裕量，静稳圆才动作，从一定意义上讲，可以将静稳圆 看做低励限制的后备保护。低励限制是励磁系统的保护，低励限制曲线在P-Q平面描 述，发电机失磁保护阻抗动作方程在R-X阻抗平面描述，由于二者分别在不同的坐 标系研究，很难直观的对二者进行配合关系分析，配合不合理导致失磁保护误动的情 况时有发生。因此，有必要对凸极机低励限制与失磁保护作进一步的研究，寻求二者 之间合理的协调配合方法，指导二者的整定配合计算。
现有文献曾经讨论过低励限制和失磁保护之间的配合问题，然而研究配合是按照 隐极机静稳极限为圆形的前提下进行的，图1即为隐极机静稳边界与低励限制配合关 系图，如图1所示，1为静稳圆，2为异步圆，3为低励限制圆。现有技术研究的是 隐极机励限制与失磁保护的配合整定的方法，具体的步骤如下：
1)、计算以发电机基本阻抗为基准的发电机和系统阻抗标幺值，在P-Q平面上计 算以发电机视在功率为基准的发电机静稳圆坐标和半径的标幺值。
2)、考虑10％～20％的静态稳定储备系数、5％～10％的参数误差及一定的可靠系数， 即静稳圆坐标和半径的标幺值除以1.2～1.5后得到有裕度的静稳圆。
3)、计算有裕度的静稳圆与负Q轴和正P轴(P<Pn时)或P＝Pn直线(P>Pn时)相交 的坐标来确定低励限制线的2个点，其他点应在圆的上方。
4)、整定失磁保护阻抗圆，将失磁保护阻抗圆映射到P-Q平面，或将低励限制曲 线映射到R-X平面，分别在机端电压为额定及最低允许电压时，根据配合原则校核 与失磁保护阻抗圆的配合关系。
由此可见，虽然现有文献曾经讨论过低励限制和失磁保护之间的配合问题，但是 一般只是对具体试验进行分析，缺乏一般性的方法，而且研究集中在隐极机失磁保护 与低励限制的关系，并未考虑凸极机静稳极限曲线为滴状曲线这一特殊性。
发明内容
本发明提供了一种凸极机低励限制与失磁保护的配合整定方法，用以保证凸极机 低励限制与失磁保护的合理配合，该方法包括：
将低励限制曲线由功率平面变换到阻抗平面，将变换到阻抗平面的低励限制曲线 与凸极机静稳极限曲线在R轴正半轴区域进行对比；
当R轴正半轴的低励限制曲线未包络静稳极限曲线时，对低励限制曲线进行重 新整定。
在一个实施例中，当低励限制曲线为直线型时，分别取U＝0.9pu和U＝1.0pu， 按照如下公式将低励限制曲线由功率平面变换到阻抗平面：
( R + kU 2 2 ( aU 2 + b ) ) 2 + ( X - U 2 2 ( aU 2 + b ) ) 2 < ( k 2 + 1 ) U 4 4 ( aU 2 + b ) 2 ; ]]>
其中，R为凸极机机端的电阻，X为凸极机机端的电抗；U为凸极机机端的电压； a和b为常量；k为斜率。
在一个实施例中，当低励限制曲线为圆型时，按照如下公式将低励限制曲线由功 率平面变换到阻抗平面：
R 2 + ( X - a b - a 2 ) 2 < b ( b - a 2 ) 2 ; ]]>
其中，R为凸极机机端的电阻，X为凸极机机端的电抗；a和b为常量。
本发明还提供了一种凸极机低励限制与失磁保护的配合整定装置，用以保证凸极 机低励限制与失磁保护的合理配合，该装置包括：
低励限制曲线转换模块，用于将低励限制曲线由功率平面变换到阻抗平面，将变 换到阻抗平面的低励限制曲线与凸极机静稳极限曲线在R轴正半轴区域进行对比；
低励限制曲线重新整定模块，用于当R轴正半轴的低励限制曲线未包络静稳极 限曲线时，对低励限制曲线进行重新整定。
在一个实施例中，所述低励限制曲线转换模块具体用于当低励限制曲线为直线型 时，分别取U＝0.9pu和U＝1.0pu，按照如下公式将低励限制曲线由功率平面变换到 阻抗平面：
( R + kU 2 2 ( aU 2 + b ) ) 2 + ( X - U 2 2 ( aU 2 + b ) ) 2 < ( k 2 + 1 ) U 4 4 ( aU 2 + b ) 2 ; ]]>
其中，R为凸极机机端的电阻，X为凸极机机端的电抗；U为凸极机机端的电压； a和b为常量；k为斜率。
在一个实施例中，所述低励限制曲线转换模块具体用于当低励限制曲线为圆型 时，按照如下公式将低励限制曲线由功率平面变换到阻抗平面：
R 2 + ( X - a b - a 2 ) 2 < b ( b - a 2 ) 2 ; ]]>
其中，R为凸极机机端的电阻，X为凸极机机端的电抗；a和b为常量。
本发明技术方案，通过将凸极极低励限制曲线由功率平面变换到阻抗平面，在同 一坐标系下，与静稳极限曲线进行比较，以指导二者的配合整定计算，当R轴正半 轴的低励限制曲线包络静稳极限曲线时，证明满足低励限制先于失磁保护动作，配合 关系正确，否则，证明配合关系错误，对低励限制曲线进行重新整定。上述技术方案 保证了凸极机低励限制与失磁保护的合理配合，解决了凸极机静稳极限曲线为一滴状 曲线无法变换到功率平面，进而导致无法进行失磁保护与低励限制配合整定计算的问 题，有利于为电力调度生产管理提供技术依据，充分发挥发电机控制和保护功能，提 高网源协调水平，实现能源安全高效运行，保障电力安全经济送出。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不 构成对本发明的限定。在附图中：
图1是本发明背景技术中的隐极机静稳极限曲线与低励限制曲线配合关系图；
图2是本发明实施例中凸极机低励限制与失磁保护的配合整定方法流程示意图；
图3是本发明实施例中低励限制曲线与凸极机滴状静稳极限曲线配合关系图；
图4是本发明实施例中低励限制曲线与凸极机苹果圆静稳极限曲线配合关系图；
图5是本发明实施例中凸极机低励限制与失磁保护的配合整定装置结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施方式和附图， 对本发明做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施方式及其说明用于解释本发 明，但并不作为对本发明的限定。
低励限制是励磁系统的保护，低励限制曲线在P-Q平面描述。然而，发电机失磁 保护阻抗动作方程在R-X阻抗平面描述。由于低励限制曲线与失磁保护阻抗动作方 程曲线分别在不同的坐标系研究，很难直观的对二者进行配合关系分析，配合不合理 导致失磁保护误动的情况时有发生。另外，虽然有文献曾经讨论过低励限制和失磁保 护之间的配合问题，但是一般只是对具体试验进行分析，缺乏一般性的方法，而且研 究集中在隐极机失磁保护与低励限制的关系，并未考虑凸极机静稳极限为滴状曲线这 一特殊性。
考虑到上述技术问题，发明人针对凸极机低励限制与失磁保护之间配合整定计算 存在的不足，首次提出将低励限制曲线由功率平面变换到阻抗平面，公开了一种凸极 机低励限制与失磁保护的配合整定方法，该方法解决了凸极机静稳边界为一滴状曲线 难以变换到功率平面，导致无法进行失磁保护与低励限制配合整定计算的问题，具有 很好的工程实际意义。下面进行详细说明。
图2是本发明实施例中凸极机低励限制与失磁保护的配合整定方法流程示意图， 如图2所示，该方法包括如下步骤：
步骤10：将低励限制曲线由功率平面变换到阻抗平面，将变换到阻抗平面的低 励限制曲线与凸极机静稳极限曲线在R轴正半轴区域进行对比；
步骤20：当R轴正半轴的低励限制曲线未包络静稳极限曲线时，对低励限制曲 线进行重新整定。
本发明技术方案，通过将凸极极低励限制曲线由功率平面变换到阻抗平面，在同 一坐标系下，与静稳极限曲线进行比较，以指导二者的配合整定计算，当R轴正半 轴的低励限制曲线包络静稳极限曲线时，证明满足低励限制先于失磁保护动作，证明 配合关系正确，否则，证明配合关系错误，对低励限制曲线进行重新整定。上述技术 方案保证了凸极机低励限制与失磁保护的合理配合，解决了凸极机静稳极限曲线为一 滴状曲线无法变换到功率平面，进而导致无法进行失磁保护与低励限制配合整定计算 的问题，有利于为电力调度生产管理提供技术依据，充分发挥发电机控制和保护功能， 提高网源协调水平，实现能源安全高效运行，保障电力安全经济送出。
在上述步骤10中，本发明所采用发电机的低励限制曲线通常为直线型或者圆型， 分别针对这两种情况进行分析：
在一个实施例中，当低励限制曲线为直线型时，分别取U＝0.9pu和U＝1.0pu， 按照如下公式将低励限制曲线由功率平面变换到阻抗平面：
( R + kU 2 2 ( aU 2 + b ) ) 2 + ( X - U 2 2 ( aU 2 + b ) ) 2 < ( k 2 + 1 ) U 4 4 ( aU 2 + b ) 2 ; ]]>
其中，R和X为凸极机机端的电阻和电抗；U为凸极机机端的电压；a和b为常 量；k为斜率。
具体实施时，上述公式的具体推导过程如下：
发电机低励限制动作方程为：
Q<kP+aU2+b；                  (1)
根据电机学知识，有公式：
P = I 2 R = U 2 R 2 + X 2 R ]]>
Q = I 2 X = U 2 R 2 + X 2 X ; - - - ( 2 ) ]]>
将公式(2)代入公式(1)中，可得：
U 2 R 2 + X 2 X < kU 2 R 2 + X 2 R + a U 2 + b ; - - - ( 3 ) ]]>
由公式(1)，当P＝0时，Q<aU2+b。结合低励限制工程实际情况，有关系式 aU2+b<0。因此，公式(3)可以变换为：
R 2 + kU 2 aU 2 + b R + X 2 - U 2 aU 2 + b X < 0 ; - - - ( 4 ) ]]>
对公式(4)变换，得到：
( R + kU 2 2 ( aU 2 + b ) ) 2 + ( X - U 2 2 ( aU 2 + b ) ) 2 < ( k 2 + 1 ) U 4 4 ( aU 2 + b ) 2 . - - - ( 5 ) ]]>
图3是本发明实施例中低励限制曲线与凸极机滴状静稳极限曲线配合关系图，如 图3所示和公式(5)可知，直线型低励限制曲线变换到阻抗平面为一圆曲线，当机 端测量阻抗轨迹进入圆内，表明低励限制动作，否则，不动作。因此，根据低励限制 先于失磁保护动作的要求，若该圆曲线包络静稳极限曲线，证明满足低励限制先于失 磁保护动作，则配合正确，否则，对低励限制曲线进行重新整定，以保证低励限制曲 线与凸极机滴状静稳极限曲线配合正确。
另外，由发电机失磁时机端测量阻抗轨迹变化规律，低励限制与失磁保护的配合 关系仅需要考虑阻抗平面中R轴的正半轴部分即可。具体地，如图3所示，低励限 制曲线①包络了凸极机静稳极限滴状曲线③，此种配合情况表明，低励限制曲线与凸 极机静稳极限滴状曲线配合关系正确，即凸极机低励限制与失磁保护配合正确；低励 限制曲线②未包络凸极机静稳极限滴状曲线，那么证明低励限制曲线与凸极机静稳极 限滴状曲线配合关系错误，需要对低励限制曲线进行重新整定，以保证凸极机低励限 制与失磁保护配合正确。
由上述公式(5)可知，变换到阻抗平面的低励限制圆曲线与机端电压相关，正 常运行工况下，发电机机端电压变化范围为(0.9pu,1.0pu)，可分别取U＝0.9pu以及 U＝1.0pu绘制低励限制圆曲线，保证两种工况下，低励限制曲线与凸极机静稳极限 滴状曲线配合关系均正确。
在一个实施例中，当低励限制曲线为圆型时，按照如下公式将低励限制曲线由功 率平面变换到阻抗平面：
R 2 + ( X - a b - a 2 ) 2 < b ( b - a 2 ) 2 ; ]]>
其中，R和X为凸极机机端的电阻和电抗；a和b为常量。
上述公式的具体推到过程如下：
低励限制动作方程为：
P2+(Q+aU2)2>bU4；           (6)
根据公式(2)，对公式(6)进行变换得到：
U 4 R 2 + X 2 + 2 a U 4 X R 2 + X 2 > bU 4 - a 2 U 4 ; - - - ( 7 ) ]]>
对公式(7)进行变换可得：
R 2 + X 2 - 2 aX b - a 2 < 1 b - a 2 ; - - - ( 8 ) ]]>
由公式(8)，可得：
R 2 + ( X - a b - a 2 ) 2 < b ( b - a 2 ) 2 . - - - ( 9 ) ]]>
由上述公式(9)可知，圆型低励限制曲线变换到阻抗平面仍然为一圆的方程曲 线，因此，可以在同一平面上对低励限制与失磁保护进行对比分析。二者的配合关系 与上述直线型低励限制曲线变换到阻抗平面与静稳极限滴状曲线对比相似，此处不再 赘述。圆型与直线型低励限制方程曲线的区别在于圆型方程中参数a,b的取值不同， 可能会导致最终推导公式，即阻抗平面上圆方程(9)不等式两侧大小关系发生变化， 但是低励限制与失磁保护的配合关系以及配合整定计算方法仍旧不变，因此，将圆型 低励限制曲线由功率平面变换到阻抗平面，并与静稳极限曲线比较以指导二者的配合 整定计算的方法普遍适用。
在实际工程应用中，有些厂家将凸极机失磁保护静稳极限曲线简化为苹果圆曲 线，如图4所示，苹果圆曲线也为非规则曲线，将其变换到功率平面仍然比较困难。 因此，同样应该采用本发明提出的将低励限制方程由功率平面变换到阻抗平面的方 法。此时凸极机低励限制与失磁保护的配合关系也在图4中予以体现，即曲低励限制 线①包络了凸极机静稳边界苹果圆曲线③，证明低励限制与失磁保护的配合关系正 确，低励限制曲线②未包络凸极机静稳边界苹果圆曲线③，证明低励限制与失磁保护 的配合关系错误。
综上所述，无论低励限制曲线为直线型或者圆型，将其变换到阻抗平面均为一圆 曲线，可在正半轴区域内对该低励限制圆曲线与静稳极限曲线进行对比分析，从而确 定低励限制与失磁保护配合关系是否正确。
基于同一发明构思，本发明实施例中还提供了一种凸极机低励限制与失磁保护的 配合整定装置，如下面的实施例所述。由于凸极机低励限制与失磁保护的配合整定装 置解决问题的原理与凸极机低励限制与失磁保护的配合整定方法相似，因此凸极机低 励限制与失磁保护的配合整定装置的实施可以参见凸极机低励限制与失磁保护的配 合整定方法的实施，重复之处不再赘述。以下所使用的，术语“单元”或者“模块”可以 实现预定功能的软件和/或硬件的组合。尽管以下实施例所描述的装置较佳地以软件 来实现，但是硬件，或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。
图5是本发明实施例中凸极机低励限制与失磁保护的配合整定装置的结构示意 图，如图5所示，该装置包括：
低励限制曲线转换模块02，用于将低励限制曲线由功率平面变换到阻抗平面， 将变换到阻抗平面的低励限制曲线与凸极机静稳极限曲线在R轴正半轴区域进行对 比；
低励限制曲线重新整定模块04，用于当R轴正半轴的低励限制曲线未包络静稳 极限曲线时，对低励限制曲线进行重新整定。
在一个实施例中，所述低励限制曲线转换模块02具体用于当低励限制曲线为直 线型时，分别取U＝0.9pu和U＝1.0pu，按照如下公式将低励限制曲线由功率平面变 换到阻抗平面：
( R + kU 2 2 ( aU 2 + b ) ) 2 + ( X - U 2 2 ( aU 2 + b ) ) 2 < ( k 2 + 1 ) U 4 4 ( aU 2 + b ) 2 ; ]]>
其中，R为凸极机机端的电阻，X为凸极机机端的电抗；U为凸极机机端的电压； a和b为常量；k为斜率。
在一个实施例中，所述低励限制曲线转换模块02具体用于当低励限制曲线为圆 型时，按照如下公式将低励限制曲线由功率平面变换到阻抗平面：
R 2 + ( X - a b - a 2 ) 2 < b ( b - a 2 ) 2 ; ]]>
其中，R为凸极机机端的电阻，X为凸极机机端的电抗；a和b为常量。
本发明实施例提供的凸极机低励限制与失磁保护的配合整定方法以及装置的有 益技术效果为：本发明技术方案将低励限制方程由功率平面变换到阻抗平面，在同一 坐标系下，与静稳极限边界进行比较的方法，指导了二者的配合整定计算，并推导出 了变换方程，避免了二者配合整定不合理造成失磁保护误动的情况，解决了凸极机静 稳边界为一滴状曲线无法变换到功率平面，进而导致无法进行失磁保护与低励限制配 合整定计算的问题，有利于为电力调度生产管理提供技术依据，充分发挥发电机控制 和保护功能，提高网源协调水平，实现能源安全高效运行，保障电力安全经济送出。
显然，本领域的技术人员应该明白，上述的本发明实施例的各模块或各步骤可以 用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算 装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而， 可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，并且在某些情况下，可以以不同于 此处的顺序执行所示出或描述的步骤，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或 者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。这样，本发明实施例 不限制于任何特定的硬件和软件结合。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技 术人员来说，本发明实施例可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内， 所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。