一种自由曲面喷涂机器人的喷枪轨迹规划方法.pdf

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摘要
申请专利号:

CN201210050434.3

申请日:

2012.02.29

公开号:

CN102527554A

公开日:

2012.07.04

当前法律状态:

授权

有效性:

有权

法律详情:

专利权的转移IPC(主分类):B05B 13/04登记生效日:20180214变更事项:专利权人变更前权利人:清华大学变更后权利人:清研同创机器人(天津)有限公司变更事项:地址变更前权利人:100084 北京市海淀区100084信箱82分箱清华大学专利办公室变更后权利人:300300 天津市东丽区华明街华明大道36号2号楼|||授权|||实质审查的生效IPC(主分类):B05B 13/04申请日:20120229|||公开

IPC分类号:

B05B13/04; G06F19/00(2011.01)I

主分类号:

B05B13/04

申请人:

清华大学

发明人:

陈恳; 缪东晶; 王国磊; 杨向东; 杨东超; 潘玉龙; 吴聊; 谢颍; 刘志

地址:

100084 北京市海淀区100084信箱82分箱清华大学专利办公室

优先权:

专利代理机构:

北京鸿元知识产权代理有限公司 11327

代理人:

邸更岩

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内容摘要

一种自由曲面喷涂机器人喷枪轨迹规划方法,本发明利用数控加工过程与喷涂过程非常相似的特点,喷枪的运动轨迹可以在刀位轨迹的基础上,经过少量的计算求得。该方法包括以下步骤:首先在三维造型软件中将被喷涂表面划分成若干个形状规则的区域,利用五轴数控加工方法在每一区域表面生成m条等间距刀位轨迹,并导出为标准APT文件;提取包含在APT文件中的刀具运动信息,对获得刀位点进行延展,并将拐角处处理成圆弧过渡,生成喷枪路径点序列,然后求得路径点序列上的喷枪位姿序列;对喷枪位姿序列进行插值,生成完整的喷枪运动轨迹。本发明方法能

权利要求书

1.一种自由曲面喷涂机器人的喷枪轨迹规划方法,其特征在于该方法包括以下步骤:
S1)在三维造型软件中将工件被喷涂表面划分成若干个形状规则的区域,利用数控加
工方法在每一区域表面生成m条等间距刀位轨迹,并将刀位轨迹导出为标准APT文件,其中
m=1,2,…;
S2)提取包含在APT文件中的的刀位点及刀轴矢量,对获得的刀位点进行延展,并将
拐角处处理成半径为r的圆弧过渡,设定开枪点(3)与关枪点(6),得到有序路径点序列
P1,P2,...,Pi,...,Pn,点的总数为n,n=1,2,…,记Pi点坐标为[xiyizi],Pi点处的刀轴矢量
称位于相邻两轨迹线关枪点(6)与开枪点(3)间通过延展与圆弧过渡得到
的路径点为过渡段路径点;
S3)在路径点Pi处建立固结在喷锥(4)底中心的局部坐标系即为Pi点处的
刀轴矢量,记Pi点所在的轨迹线在m条轨迹中的次序为k,k∈[1,2,…,m];
通过以下步骤求得构造辅助矢量当1<i<n,Pi所在的轨迹线k为奇数时,
Pi所在的轨迹线k为偶数时,当Pi为过渡段路径点时,均与
关枪点(6)处辅助矢量相同;当i=n时,在Pi、和构成的平面内求得与垂
直并与夹角为锐角的矢量记

x i = y i × z i , ]]> x i = [ e i f i g i ] ; ]]>
记上述路径点序列上以欧拉角表示的喷枪位姿序列为θi、ψi分别
为局部坐标系在基础坐标系中的偏航角、俯仰角与横滚角,求得喷枪位姿为:



S4)结合喷涂工艺中对喷枪速度的要求,对喷枪位姿序列进行插值,
生成完整的喷枪运动轨迹(2)。
2.如权利要求1所述的一种自由曲面喷涂机器人的喷枪轨迹规划方法,其特征在于,所
述步骤S1)中的数控加工方法为五轴的等参数线加工方法。

说明书

一种自由曲面喷涂机器人的喷枪轨迹规划方法

技术领域

本发明涉及到自由曲面喷涂机器人喷枪轨迹的规划方法,属于机器人技术领域

背景技术

机器人自动喷涂因系统具有涂装质量好,工作效率高等优点,已经开始应用于飞机、汽
车等许多具有复杂曲面的产品的涂装作业中。喷枪轨迹规划是机器人自动喷涂系统中的关键
技术之一,它不仅直接影响涂层的均匀性等喷涂效果,也是进行机器人关节轨迹规划前的必
要环节。喷枪轨迹规划除了要考虑工件表面CAD模型及喷枪涂料沉积模型外,还需要考虑涂
层厚度及偏差要求、喷涂距离、喷枪移动速度、喷涂方向等约束条件。一般来说,进行喷枪
轨迹规划前需进行以下两个工作:首先是利用CAD建模或实物测量获得喷涂工件的数据信息,
并将工件表面按一定规则划分成若干形状简单的区域;其次通过理论分析并结合实验确定喷
枪涂料沉积模型。喷枪轨迹规划就是综合工件表面CAD模型、喷枪涂料沉积模型及其他约束
条件来生成喷枪运动轨迹的过程。

目前,自由曲面上喷枪轨迹的规划方法有三角面片法和点云切片法。三角面片法是将工
件表面CAD模型分解成众多的小三角面片,取得每一三角面片的法矢量,然后用一系列等距
的平面族与待喷涂表面相交,求出平面族与三角面片的交点及交点上的法矢量,连接所得交
点求得喷锥底中心路径;点云切片法是将工件的点云切片数据模型经精简、采样及平滑处理
后求得一系列路径点及各点上的法矢量,连接这些路径点求得喷锥底中心路径。这两种方法
的缺点在于:计算路径点上法矢量时存在二义性问题,求得的法矢量可能并不垂直于工件表
面,此外,由于需要对工件表面CAD模型进行再处理,因而不得不处理大量的存在冗余和噪
声的数据,计算量大,计算耗时长,导致机器人的轨迹规划环节时间久、效率低,不利于发
挥机器人自动化程度高的特点,因此,迫切需要提出一种计算量小,计算过程简单的喷枪轨
迹规划方法。

发明内容

为达到上述目的,本发明提供了一种计算量小,计算过程简单的自由曲面喷涂机器人的
喷枪轨迹规划方法,以生成满足工艺要求的喷枪作业轨迹。

本发明的技术方案如下:

S1)在三维造型软件中将工件被喷涂表面划分成若干个形状规则的区域,利用数控加工方
法在每一区域表面生成m条等间距刀位轨迹,并将刀位轨迹导出为标准APT文件,其中
m=1,2,…;

S2)提取包含在APT文件中的刀位点及刀轴矢量,对获得的刀位点进行延展,并将拐角处
处理成半径为r的圆弧过渡,设定开枪点与关枪点,得到有序路径点序列P1,P2,...,Pi,...,Pn,
点的总数为n,n=1,2,…,记Pi点坐标为[xiyizi],Pi点处的刀轴矢量称位
于相邻两轨迹线关枪点与开枪点间通过延展与圆弧过渡得到的路径点为过渡段路径点;

S3)在路径点Pi处建立固结在喷锥底中心的局部坐标系即为Pi点处的刀轴矢
量,记Pi点所在的轨迹线在m条轨迹中的次序为k,k∈[1,2,…,m];

通过以下步骤求得:构造辅助矢量,当1<i<n,Pi所在的轨迹线k为奇数时,
Pi所在的轨迹线k为偶数时,当Pi为过渡段路径点时,均与
关枪点处辅助矢量相同;当i=n时,在Pi、和构成的平面内求得与垂直并
与夹角为锐角的矢量记

x i = y i × z i , ]]> x i = [ e i f i g i ] ; ]]>

记上述路径点序列上以欧拉角表示的喷枪位姿序列为θi和ψi分别
为局部坐标系在基础坐标系中的偏航角、俯仰角与横滚角,求得喷枪位姿为:




S4)结合喷涂工艺中对喷枪速度的要求,对喷枪位姿序列进行插值,生
成完整的喷枪轨迹。

其中,三维造型软件可以为CATIA,相应地,数控加工方法可以为五轴等参数线
(Isoparametric Machining)加工方法。

其中,刀具运动信息对应于APT文件中的GOTO运动指令序列,GOTO运动指令的格式为
GOTO/XYZIJK,其中X,Y,Z为刀尖点坐标,I,J,K为刀轴矢量。

采用以上技术方案具有如下优点:

①.本发明的方案是基于原生的CAD模型,不需要对工件CAD模型进行三角面片化或进行
点云处理,只需对少量的路径点进行计算,计算过程简单,计算量小,且修改方便,有利于
缩短机器人规划时间,提高工作效率;

②.本发明的方案利用成熟的数控前置计算程序生成的刀位轨迹来计算喷枪轨迹,可严格
保证喷枪轴线垂直于工件表面,有利于提高喷涂质量;

③.本发明的方案精确度高,能实现高的喷涂质量,如涂层厚度均匀。

附图说明

图1是本发明所述规划方法流程图。

图2是本发明实施实例的一个自由曲面区域上的喷枪轨迹示意图。

其中,1-喷枪轨迹起点,2-喷枪轨迹,3-开枪点,4-喷锥,5-喷枪前进方向,6-关枪点,
7-喷涂轨迹终点。

具体实施方式

通常喷涂机器人作业时,喷涂路径由一系列等距的路径线构成,要求喷枪的轴线始终与
工件表面垂直并和工件表面间保持恒定的喷涂距离,喷枪携喷锥沿喷涂路径进行往复运动。
将喷枪与喷锥构成的整体视作数控加工中的刀具,喷锥底中心视作刀尖,则喷枪运动与数控
加工中刀具运动非常类似。刀具运动与喷枪运动的区别在于,从自由度的角度看,五轴数控
加工时刀具除了可以绕刀轴矢量旋转外,其余的五个自由度均被限定了;为满足喷涂工艺要
求,喷枪的六个自由度均被限定了。如果采用五轴数控加工的等参数线加工方法,令刀轴矢
量始终垂直于工件表面,那么喷枪轨迹可以在刀位轨迹的基础上经过适当的扩展求得。

下面结合附图和实施例,对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说
明本发明,但不用来限制本发明的范围。

图1是本发明实施实例的方法流程图,图2是本发明实施实例的喷枪轨迹示意图。如图1
和图2所示,依据本发明的自由曲面喷涂机器人喷枪规划方法包括以下步骤:

S1),在三维造型软件如CATIA的Generative Shape Design模块中载入喷涂工件模型,
根据机器人的作业空间等限制条件将工件表面划分成若干个形状规则的区域,如图2所示的
每一待喷涂区域的边界为4条边线AB,BC,CD,DA构成;在CATIA的Advanced machining
模块中,选用五轴数控机床,采用等参数线加工方法(Isoparametric Machining),根据工艺
参数(如搭接距离h等),在每一区域表面生成m条等间距刀位轨迹,其中m=1,2,…;将刀
位轨迹导出为标准APT文件;本实例中m=4,h=140mm;

S2),提取包含在APT文件中的刀位点及刀轴矢量,对获得的刀位点往外延展距离l,并
将拐角处处理成半径为r的圆弧过渡;设定开枪点3与关枪点6,得到有序路径点序列
P1,P2,...,Pi,...,Pn,点的总数为n,n=1,2,…,记Pi点坐标为[xiyizi],Pi点处的刀轴矢量
称位于相邻两轨迹线关枪点6与开枪点3间通过延展与圆弧过渡得到的路径
点为过渡段路径点;本实例中l=120mm,r=50mm,n=332;

S3),在路径点Pi处建立固结在喷锥4底中心的局部坐标系即为Pi点处的刀
轴矢量,记Pi点所在的轨迹线在m条轨迹中的次序为k,k∈[1,2,…,m];

通过以下步骤求得构造辅助矢量当1<i<n,Pi所在的轨迹线k为奇数时,
所在的轨迹线k为偶数时,当Pi为过渡段路径点时,均与
关枪点6处辅助矢量相同;当i=n时,在和构成的平面内求得与垂直
并与夹角为锐角的矢量记


记上述路径点序列上以欧拉角表示的喷枪位姿序列为θi和ψi分别
为局部坐标系在基础坐标系中的偏航角、俯仰角与横滚角,求得喷枪位姿为:




S4),结合喷涂工艺中对喷枪速度的要求,采用3次样条对喷枪位姿序列
进行插值,生成完整的喷枪轨迹2。

通过上述步骤,提供了一种自由曲面喷涂机器人喷枪轨迹规划方法,该方法能实现喷枪
轨迹的精确控制,确保高的喷涂质量,计算过程简单,计算量小。

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1、(10)申请公布号 CN 102527554 A (43)申请公布日 2012.07.04 C N 1 0 2 5 2 7 5 5 4 A *CN102527554A* (21)申请号 201210050434.3 (22)申请日 2012.02.29 B05B 13/04(2006.01) G06F 19/00(2011.01) (71)申请人清华大学 地址 100084 北京市海淀区100084信箱82 分箱清华大学专利办公室 (72)发明人陈恳 缪东晶 王国磊 杨向东 杨东超 潘玉龙 吴聊 谢颍 刘志 (74)专利代理机构北京鸿元知识产权代理有限 公司 11327 代理人邸更岩 (54)。

2、 发明名称 一种自由曲面喷涂机器人的喷枪轨迹规划方 法 (57) 摘要 一种自由曲面喷涂机器人喷枪轨迹规划方 法,本发明利用数控加工过程与喷涂过程非常相 似的特点,喷枪的运动轨迹可以在刀位轨迹的基 础上,经过少量的计算求得。该方法包括以下步 骤:首先在三维造型软件中将被喷涂表面划分成 若干个形状规则的区域,利用五轴数控加工方法 在每一区域表面生成m条等间距刀位轨迹,并导 出为标准APT文件;提取包含在APT文件中的刀 具运动信息,对获得刀位点进行延展,并将拐角处 处理成圆弧过渡,生成喷枪路径点序列,然后求得 路径点序列上的喷枪位姿序列;对喷枪位姿序列 进行插值,生成完整的喷枪运动轨迹。本发明方。

3、法 能实现喷枪轨迹的精确控制,确保高的喷涂质量, 计算过程简单,计算量小。 (51)Int.Cl. 权利要求书1页 说明书4页 附图2页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书 1 页 说明书 4 页 附图 2 页 1/1页 2 1.一种自由曲面喷涂机器人的喷枪轨迹规划方法,其特征在于该方法包括以下步骤: S1)在三维造型软件中将工件被喷涂表面划分成若干个形状规则的区域,利用数控加 工方法在每一区域表面生成m条等间距刀位轨迹,并将刀位轨迹导出为标准APT文件,其中 m1,2,; S2)提取包含在APT文件中的的刀位点及刀轴矢量,对获得的刀位点进行延展,并将拐 角。

4、处处理成半径为r的圆弧过渡,设定开枪点(3)与关枪点(6),得到有序路径点序列P 1 , P 2 ,.,P i ,.,P n ,点的总数为n,n1,2,记P i 点坐标为x i y i z i ,P i 点处的刀轴矢 量称位于相邻两轨迹线关枪点(6)与开枪点(3)间通过延展与圆弧过渡得到 的路径点为过渡段路径点; S3)在路径点P i 处建立固结在喷锥(4)底中心的局部坐标系即为P i 点处 的刀轴矢量,记P i 点所在的轨迹线在m条轨迹中的次序为k,k1,2,m; 通过以下步骤求得构造辅助矢量当1in,P i 所在的轨迹线k为奇数时, P i 所在的轨迹线k为偶数时,当P i 为过渡段路径点。

5、时,均与关 枪点(6)处辅助矢量相同;当in时,在P i 、和构成的平面内求得与垂直并 与夹角为锐角的矢量记 令记 记上述路径点序列上以欧拉角表示的喷枪位姿序列为 i 、 i 分 别为局部坐标系在基础坐标系中的偏航角、俯仰角与横滚角,求得喷枪位姿为: S4)结合喷涂工艺中对喷枪速度的要求,对喷枪位姿序列进行插值, 生成完整的喷枪运动轨迹(2)。 2.如权利要求1所述的一种自由曲面喷涂机器人的喷枪轨迹规划方法,其特征在于, 所述步骤S1)中的数控加工方法为五轴的等参数线加工方法。 权 利 要 求 书CN 102527554 A 1/4页 3 一种自由曲面喷涂机器人的喷枪轨迹规划方法 技术领域 0。

6、001 本发明涉及到自由曲面喷涂机器人喷枪轨迹的规划方法,属于机器人技术领域 背景技术 0002 机器人自动喷涂因系统具有涂装质量好,工作效率高等优点,已经开始应用于飞 机、汽车等许多具有复杂曲面的产品的涂装作业中。喷枪轨迹规划是机器人自动喷涂系统 中的关键技术之一,它不仅直接影响涂层的均匀性等喷涂效果,也是进行机器人关节轨迹 规划前的必要环节。喷枪轨迹规划除了要考虑工件表面CAD模型及喷枪涂料沉积模型外, 还需要考虑涂层厚度及偏差要求、喷涂距离、喷枪移动速度、喷涂方向等约束条件。一般来 说,进行喷枪轨迹规划前需进行以下两个工作:首先是利用CAD建模或实物测量获得喷涂 工件的数据信息,并将工件。

7、表面按一定规则划分成若干形状简单的区域;其次通过理论分 析并结合实验确定喷枪涂料沉积模型。喷枪轨迹规划就是综合工件表面CAD模型、喷枪涂 料沉积模型及其他约束条件来生成喷枪运动轨迹的过程。 0003 目前,自由曲面上喷枪轨迹的规划方法有三角面片法和点云切片法。三角面片法 是将工件表面CAD模型分解成众多的小三角面片,取得每一三角面片的法矢量,然后用一 系列等距的平面族与待喷涂表面相交,求出平面族与三角面片的交点及交点上的法矢量, 连接所得交点求得喷锥底中心路径;点云切片法是将工件的点云切片数据模型经精简、采 样及平滑处理后求得一系列路径点及各点上的法矢量,连接这些路径点求得喷锥底中心路 径。这。

8、两种方法的缺点在于:计算路径点上法矢量时存在二义性问题,求得的法矢量可能并 不垂直于工件表面,此外,由于需要对工件表面CAD模型进行再处理,因而不得不处理大量 的存在冗余和噪声的数据,计算量大,计算耗时长,导致机器人的轨迹规划环节时间久、效 率低,不利于发挥机器人自动化程度高的特点,因此,迫切需要提出一种计算量小,计算过 程简单的喷枪轨迹规划方法。 发明内容 0004 为达到上述目的,本发明提供了一种计算量小,计算过程简单的自由曲面喷涂机 器人的喷枪轨迹规划方法,以生成满足工艺要求的喷枪作业轨迹。 0005 本发明的技术方案如下: 0006 S1)在三维造型软件中将工件被喷涂表面划分成若干个形。

9、状规则的区域,利用数 控加工方法在每一区域表面生成m条等间距刀位轨迹,并将刀位轨迹导出为标准APT文件, 其中m1,2,; 0007 S2)提取包含在APT文件中的刀位点及刀轴矢量,对获得的刀位点进行延展, 并将拐角处处理成半径为r的圆弧过渡,设定开枪点与关枪点,得到有序路径点序列P 1 , P 2 ,.,P i ,.,P n ,点的总数为n,n1,2,记P i 点坐标为x i y i z i ,P i 点处的刀轴矢 量称位于相邻两轨迹线关枪点与开枪点间通过延展与圆弧过渡得到的路径 点为过渡段路径点; 说 明 书CN 102527554 A 2/4页 4 0008 S3)在路径点P i 处建立。

10、固结在喷锥底中心的局部坐标系即为P i 点处 的刀轴矢量,记P i 点所在的轨迹线在m条轨迹中的次序为k,k1,2,m; 0009 通过以下步骤求得:构造辅助矢量,当1in,P i 所在的轨迹线k为奇数 时,P i 所在的轨迹线k为偶数时,当P i 为过渡段路径点时,均 与关枪点处辅助矢量相同;当in时,在P i 、和构成的平面内求得与垂直并 与夹角为锐角的矢量记 0010 令记 0011 记上述路径点序列上以欧拉角表示的喷枪位姿序列为 i 和 i 分别为局部坐标系在基础坐标系中的偏航角、俯仰角与横滚角,求得喷枪位姿 为: 0012 0013 0014 0015 S4)结合喷涂工艺中对喷枪速度。

11、的要求,对喷枪位姿序列进行插 值,生成完整的喷枪轨迹。 0016 其中,三维造型软件可以为CATIA,相应地,数控加工方法可以为五轴等参数线 (Isoparametric Machining)加工方法。 0017 其中,刀具运动信息对应于APT文件中的GOTO运动指令序列,GOTO运动指令的格 式为GOTO/XYZIJK,其中X,Y,Z为刀尖点坐标,I,J,K为刀轴矢量。 0018 采用以上技术方案具有如下优点: 0019 .本发明的方案是基于原生的CAD模型,不需要对工件CAD模型进行三角面片 化或进行点云处理,只需对少量的路径点进行计算,计算过程简单,计算量小,且修改方便, 有利于缩短机器。

12、人规划时间,提高工作效率; 0020 .本发明的方案利用成熟的数控前置计算程序生成的刀位轨迹来计算喷枪轨 迹,可严格保证喷枪轴线垂直于工件表面,有利于提高喷涂质量; 0021 .本发明的方案精确度高,能实现高的喷涂质量,如涂层厚度均匀。 附图说明 0022 图1是本发明所述规划方法流程图。 0023 图2是本发明实施实例的一个自由曲面区域上的喷枪轨迹示意图。 0024 其中,1-喷枪轨迹起点,2-喷枪轨迹,3-开枪点,4-喷锥,5-喷枪前进方向,6-关 枪点,7-喷涂轨迹终点。 具体实施方式 说 明 书CN 102527554 A 3/4页 5 0025 通常喷涂机器人作业时,喷涂路径由一系列。

13、等距的路径线构成,要求喷枪的轴线 始终与工件表面垂直并和工件表面间保持恒定的喷涂距离,喷枪携喷锥沿喷涂路径进行往 复运动。将喷枪与喷锥构成的整体视作数控加工中的刀具,喷锥底中心视作刀尖,则喷枪运 动与数控加工中刀具运动非常类似。刀具运动与喷枪运动的区别在于,从自由度的角度看, 五轴数控加工时刀具除了可以绕刀轴矢量旋转外,其余的五个自由度均被限定了;为满足 喷涂工艺要求,喷枪的六个自由度均被限定了。如果采用五轴数控加工的等参数线加工方 法,令刀轴矢量始终垂直于工件表面,那么喷枪轨迹可以在刀位轨迹的基础上经过适当的 扩展求得。 0026 下面结合附图和实施例,对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。

14、。以下实施 例用于说明本发明,但不用来限制本发明的范围。 0027 图1是本发明实施实例的方法流程图,图2是本发明实施实例的喷枪轨迹示意图。 如图1和图2所示,依据本发明的自由曲面喷涂机器人喷枪规划方法包括以下步骤: 0028 S1),在三维造型软件如CATIA的Generative Shape Design模块中载入喷涂 工件模型,根据机器人的作业空间等限制条件将工件表面划分成若干个形状规则的区 域,如图2所示的每一待喷涂区域的边界为4条边线AB,BC,CD,DA构成;在CATIA的 Advanced machining模块中,选用五轴数控机床,采用等参数线加工方法(Isoparametri。

15、c Machining),根据工艺参数(如搭接距离h等),在每一区域表面生成m条等间距刀位轨迹, 其中m1,2,;将刀位轨迹导出为标准APT文件;本实例中m4,h140mm; 0029 S2),提取包含在APT文件中的刀位点及刀轴矢量,对获得的刀位点往外延展距离 l,并将拐角处处理成半径为r的圆弧过渡;设定开枪点3与关枪点6,得到有序路径点序列 P 1 ,P 2 ,.,P i ,.,P n ,点的总数为n,n1,2,记P i 点坐标为x i y i z i ,P i 点处的刀轴 矢量称位于相邻两轨迹线关枪点6与开枪点3间通过延展与圆弧过渡得到 的路径点为过渡段路径点;本实例中l120mm,r5。

16、0mm,n332; 0030 S3),在路径点P i 处建立固结在喷锥4底中心的局部坐标系即为P i 点 处的刀轴矢量,记P i 点所在的轨迹线在m条轨迹中的次序为k,k1,2,m; 0031 通过以下步骤求得构造辅助矢量当1in,P i 所在的轨迹线k为奇数时, 所在的轨迹线k为偶数时,当P i 为过渡段路径点时,均与关 枪点6处辅助矢量相同;当in时,在和构成的平面内求得与垂直并 与夹角为锐角的矢量记 0032 令 0033 记上述路径点序列上以欧拉角表示的喷枪位姿序列为 i 和 i 分别为局部坐标系在基础坐标系中的偏航角、俯仰角与横滚角,求得喷枪位姿 为: 0034 0035 说 明 书CN 102527554 A 4/4页 6 0036 0037 S4),结合喷涂工艺中对喷枪速度的要求,采用3次样条对喷枪位姿序列 进行插值,生成完整的喷枪轨迹2。 0038 通过上述步骤,提供了一种自由曲面喷涂机器人喷枪轨迹规划方法,该方法能实 现喷枪轨迹的精确控制,确保高的喷涂质量,计算过程简单,计算量小。 说 明 书CN 102527554 A 1/2页 7 图1 说 明 书 附 图CN 102527554 A 2/2页 8 图2 说 明 书 附 图CN 102527554 A 。

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