一种独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法.pdf

本发明公开了一种独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法，包括如下步骤：(1)确定倾覆临界状态下箱梁的转动轴线；(2)根据所述的转动轴线分别计算箱梁自重力矩，以及抗倾覆侧的载荷力矩和倾覆侧的抗扭支座反力力矩；(3)根据所述的箱梁自重力矩，以及抗倾覆侧的载荷力矩和倾覆侧的抗扭支座反力力矩计算独柱墩梁桥的抗倾覆力矩力矩。本发明解决了现有独柱墩梁桥无法预测其抗倾覆承载力的问题，根据梁桥的实时负载情况，实时确定梁桥的抗倾覆负载能力，有利于降低梁桥倾覆概率。

权利要求书
1.  一种独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法，其特征在于，包括如下步 骤：
(1)确定倾覆临界状态下箱梁的转动轴线；
(2)根据所述的转动轴线分别计算箱梁自重力矩，以及抗倾覆侧的载 荷力矩和倾覆侧的抗扭支座反力力矩；
(3)根据所述的箱梁自重力矩，以及抗倾覆侧的载荷力矩和倾覆侧的 抗扭支座反力力矩计算独柱墩梁桥的抗倾覆力矩。

2.  如权利要求1所述的独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法，其特征在 于，当独柱墩梁桥的支座截面为圆形时，所述转动轴线到支座边缘的距离等 于支座的厚度。

3.  如权利要求1所述的独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法，其特征在 于，当独柱墩梁桥的支座截面为矩形时，所述转动轴线到支座近边缘的距离 等于支座的厚度。

4.  如权利要求2或3所述的独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法，其特 征在于，所述步骤(3)后根据公式判断独柱墩梁桥是否倾覆：
LR≥L
其中，LR＝L1+L2+L3，L1为抗倾覆侧的载荷力矩，L2为倾覆侧的抗扭支 座反力力矩，L3为箱梁自重力矩，L为倾覆侧载荷产生的倾覆力矩。

5.  如权利要求4所述的独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法，其特征在 于，所述抗倾覆侧的载荷力矩根据如下公式计算得到：
L 1 = Σ i = 1 n P A i × l A i , ]]>
其中，为抗倾覆侧的第i个汽车的载荷，为第i个汽车到转动轴线 的距离，i＝1,2，……n，n为抗倾覆侧汽车的数量。

6.  如权利要求4所述的独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法，其特征在 于，所述倾覆侧的抗扭支座反力力矩根据如下公式计算：
L 2 = Σ j = 1 m P B j × l B j , ]]>
其中，为倾覆侧第j个抗扭支座的抗倾覆力，为倾覆侧第j个抗扭 支座的中心到所述转动轴线的距离，m为倾覆侧抗扭支座的数量。

7.  如权利要求4所述的独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法，其特征在 于，所述的箱梁自重力矩根据如下公式计算：
L3＝qG×l0×lq，
其中，qG为箱梁的线重度，l0为箱梁的跨径，lq为箱梁中心线与所述转 动轴线在水平方向上的距离。

8.  如权利要求4所述的独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法，其特征在 于，倾覆侧载荷产生的倾覆力矩为：
L = Σ t T P t l t ]]>
其中，Pt为可能导致独柱墩梁桥倾覆一侧第t个载荷，lt为Pt到转动轴 线的距离，T为可能导致独柱墩梁桥倾覆一侧载荷的个数。

说明书一种独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法
技术领域
本发明涉及土木工程技术，具体涉及一种独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算 方法。
背景技术
桥梁倒塌事故的原因包括施工质量不足、设计不合理、车辆超载、撞击 和其它由自然条件引起的倒塌。特别是近几年独柱墩梁桥的相继倒塌，引起 社会广泛关注。
目前，国内桥梁设计人员对上部结构的抗弯、抗剪承载力以及混凝土抗 裂性能比较重视，在满足规范要求的情况下，具有较大的冗余度。但对桥梁 的横向稳定和倾覆倒塌缺乏必要的重视，即便考虑了倾覆稳定，也大多把端 支座是否脱空作为评价桥梁倾覆的唯一指标，无法综合考虑上部结构自重对 抗倾覆的影响，在设计阶段就埋下安全隐患。独柱墩梁桥是以受弯为主的主 梁作为承重构件的桥梁，主要由上部结构和下部结构组成，其中上部结构主 要包括箱型主梁(即箱梁)，支座，桥面铺装，排水系统，防护栏杆；下部 结构主要包括桥台、桥墩、基础。独柱墩梁桥两端采用双柱墩，双柱墩的每 个墩上设置有一个抗扭支座(相应的两个抗扭支座称为一对抗扭支座，分别 位于箱梁的两侧)；中间采用独柱墩，每个墩上设置有一个支座。
为增大独柱墩梁桥的抗倾覆能力，可以在独柱墩间隔插入双柱墩，即除 首尾两端外，中间部分也分布有双柱墩。
我国现行的公路桥梁规范中，尚未对桥梁结构倾覆稳定性作出明确规 定。《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)中3.5.8条和《公路钢筋混凝 土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中9.7.4条均只有禁止桥梁 支座脱空的描述。铁道部《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规 范》(TB10002.3-2005)中4.1.1条规定在计算载荷的最不利组合作用下，桥跨 结构的横向倾覆稳定系数不应小于1.3。而现行城市桥梁设计规范虽然提出 了保证桥梁整体稳定性的要求，但未给出明确的验算方法及相应标准。浙江 省交通厅在《关于独柱式桥墩桥梁稳定性问题座谈会议纪要》中提出，在实 际计算分析中除定义1.3倍车道载荷外，进一步定义1.2倍车辆载荷作为倾 覆验算载荷，通过支座是否出现负反力来判断桥梁结构的抗倾覆性能。在铁 路桥梁中，超载尚不严重；但在公路桥梁中，随着装备制造业的迅猛发展， 车辆超载2-3倍较为常见。根据可靠度理论，通过分项系数对材料强度折减 并对外载荷放大，结构实际抗弯或抗剪承载力可达设计载荷的3-4倍。因此， 在公路桥梁的设计中，计算上部结构倾覆稳定只考虑超载30％无法适应现有 车辆载重的实际情况；同时结构倾覆仅采用支座是否出现负反力来判断亦值 得商榷；最后，由于缺乏有效的实用计算方法，工程人员无法科学快速的判 断桥梁是否倾覆。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算 方法。
一种独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法，包括如下步骤：
(1)确定倾覆临界状态下箱梁的转动轴线；
(2)根据所述的转动轴线分别计算箱梁自重力矩，以及抗倾覆侧的载 荷力矩和倾覆侧的抗扭支座反力力矩；
(3)根据所述的箱梁自重力矩，以及抗倾覆侧的载荷力矩和倾覆侧的 抗扭支座反力力矩计算独柱墩梁桥的抗倾覆力矩。
梁桥抗倾覆承载力通常采用抗倾覆力矩力矩、抗倾覆支座反力或扭矩等 参数进行衡量，各个参数之间可以进行换算。本发明中抗倾覆力矩，在抗倾 覆力矩力矩已知的条件下，根据物理和几何运算，可以很容易的推导出抗倾 覆支座反力和扭矩等其他用于衡量倾覆承载能力的参数上。
独柱墩梁桥倾覆分为2个关键状态，即支座脱空和临界倾覆，并形成了 与之相对应3个关键阶段，即稳定阶段、渐变阶段和倾覆阶段。
本发明中独柱墩梁桥达到支座脱空状态时，对于圆形支座而言，转动轴 线位于离支座中心1/4R处，其中R为支座的半径，对于矩形支座(水平截 面为矩形)的转动轴线位于离支座中心1/6B处，B为矩形的宽。
汽车载荷在偏载作用下对梁桥产生竖向的载荷和倾覆力矩：
在稳定阶段时，桥墩反力由两侧端支座(抗扭支座)和中间独柱墩联合 提供；在使用时由于箱梁两侧的载荷作用，箱梁的转动轴线逐渐偏离支座的 几何中心，当偏移量达到一定的程度时，抗倾覆侧抗扭支座出现脱空现象， 进入渐变阶段。
在渐变阶段时，由于在临界状态之前，抗倾覆侧的支座(包括该侧的抗 扭支座)已经处于支座脱空状态，因此该侧的支座不会产生抗倾覆的力矩；
在倾覆阶段时，转动轴线达到极限位置，此时抗倾覆侧的支座已经脱空， 倾覆侧偏载产生的倾覆力矩等于上部结构(即箱梁)自重力矩、抗倾覆侧载 荷力矩和倾覆侧抗扭支座反力力矩三者之和，倾覆侧抗扭支座和中间独柱墩 支座联合抵抗竖向(即竖直方向)的载荷。
本发明中以倾覆瞬间作为倾覆临界状态，以该临界状态下独柱墩梁桥的 抗倾覆力矩作为独柱墩梁桥的抗倾覆力矩力矩。本发明的方法在实际应用 时，首先确定倾覆侧，然后以另一侧作为抗倾覆侧。
独柱墩梁桥的抗倾覆力矩由箱梁自重力矩、抗倾覆侧载荷力矩和倾覆侧 抗扭支座反力力矩组成，而中间独柱墩反力作用线通过转动轴线，故力矩为 零。桥梁在倾覆极限状态时，箱梁发生明显转动，此时端支座(箱梁首尾两 端的抗扭支座)产生的反力包括竖向反力和沿斜面向上的摩擦力，其合力可 近似等效成作用点在端支座中心以外的竖向反力。
在实际使用过程中，独柱墩梁桥两侧的载荷会发生变化，本发明中充分 考虑到抗倾覆侧的负载变化，可以实时准确的确定抗倾覆侧的载荷力矩。
独柱墩梁桥达到倾覆稳定临界状态时，其转动轴线位于支座底边缘45° 向上往支座内侧扩散位置。支座厚度不同时，临界状态下转动轴线的位置也 不同。
当独柱墩梁桥的支座截面为圆形时，所述转动轴线到支座(中间支座， 非抗扭支座)近边缘的距离等于支座的厚度。其中，近边缘指与转动轴线的 距离较近侧的边缘。
当独柱墩梁桥的支座截面为矩形时，所述转动轴线到支座(中间支座， 非抗扭支座)边缘的距离等于支座的厚度。
所述抗倾覆侧的载荷力矩根据如下公式计算得到：
L 1 = Σ i = 1 n P A i × l A i , ]]>
其中，为抗倾覆侧的第i个汽车的载荷，为第i个汽车到转动轴线 的距离，i＝1,2，……n，n为抗倾覆侧汽车的数量。
本发明中为抗倾覆侧的第i个汽车的重力，根据质量通过重力公式计 算得到。
所述倾覆侧的抗扭支座反力力矩根据如下公式计算：
L 2 = Σ j = 1 m P B j × l B j , ]]>
其中，为倾覆侧第j个抗扭支座的抗倾覆力，为倾覆侧第j个抗扭 支座的中心到所述转动轴线的距离，m为倾覆侧抗扭支座的数量。
本发明中在计算直线型独柱墩梁桥时，其倾覆临界状态时各个抗扭支座 的反力(即抗倾覆力)可按连续梁计算方法按桥梁横向单支座计算得到。
本发明中m和n的取值随着实际应用情况而变化。
所述的箱梁自重力矩根据如下公式计算：
L3＝qG×l0×lq，
其中，qG为箱梁的线重度，l0为箱梁的跨径，lq为箱梁中心线与所述转 动轴线在水平方向上的距离。
倾覆侧载荷产生的倾覆力矩为：
L = Σ t T P t l t ]]>
其中，Pt为可能导致独柱墩梁桥倾覆一侧汽车载荷，lt为Pt到转动轴线 的距离，T为可能导致独柱墩梁桥倾覆一侧汽车载荷的个数。
判断独柱墩梁桥是否倾覆的准则如下不等式：LR≥L。
当上不等式成立时，独柱墩梁桥在指定倾覆侧载荷作用下不会发生倾覆 破坏，否则将会发生倾覆破坏。
与现有技术相比，本发明解决了现有独柱墩梁桥无法预测其抗倾覆侧的 承载力的问题，根据梁桥的实时负载情况，实时确定梁桥的抗倾覆承载能力， 有利于降低梁桥倾覆概率。
附图说明
图1为本实施例的独柱墩梁桥处于倾覆临界状态时首端的示意图；
图2为本实施例的独柱墩梁桥处于倾覆临界状态时中间任意桥墩处的示 意图。
具体实施方式
下面将结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述。
本实施例中以浙江上虞春晖匝道桥为例计算该独柱墩梁桥抗倾覆承载 力。
该梁桥采用单向双车道，截面宽8m，箱梁截面具体尺寸：桥墩直径1.1m， 纵坡度3.5％，每个桥墩上设直径D＝600mm、厚度h＝150mm的支座，其中 首尾两端为双墩柱，上端设有抗扭支座，两个桥墩边缘距离l＝1.0m。桥墩距 离箱梁下翼缘边缘0.4m。
倾覆现场实测倾覆时梁桥有4辆超载汽车载重量分别为28.52t、124.44t、 125.6t和110.73t，轻车在内侧，三辆重车在外侧以较低速度从旁边经过。
倾覆一侧的3辆汽车载荷距箱梁中心距离为1.46m，抗倾覆一侧的1辆 汽车距离箱梁中心约为1.64m。汽车载荷按照(JTG D60-2004公路桥涵设计 通用规范)施加。本实施例中独柱墩梁桥抗倾覆承载力计算方法，包括如下 步骤：
(1)确定倾覆临界状态下箱梁的转动轴线；
本实施例中确定以轻车所在侧为抗倾覆侧，三辆重车所在侧为倾覆侧。
图1和图2为本实施例中独柱墩梁桥处于倾覆临界状态时的状态示意 图，其中线A为倾覆临界状态箱梁的中心线，线B为转动轴线。
如图2所示，本实施例中确定倾覆临界状态下箱梁的转动轴线到支座边 缘的距离a＝h，其中h为支座厚度(150mm)；
(2)根据转动轴线分别计算箱梁自重力矩，以及抗倾覆侧的载荷力矩 和倾覆侧的抗扭支座反力力矩；
抗倾覆侧的载荷力矩根据如下公式计算得到：
L 1 = Σ i = 1 n P A i × l A i , - - - ( 1 ) ]]>
其中，为抗倾覆侧的第i个汽车的载荷(即为第i个汽车的重力)，如 图1所示，为第i个汽车到转动轴线的距离，i＝1,2，……n，n为抗倾覆侧 汽车的数量。
本实施例中抗倾覆侧汽车数量为1，即n＝1，且质量为28.52t。
通过几何运算得到，倾覆侧汽车到转动轴线的距离
通过重力公式计算得到载荷
进一步将上述参数代入公式(1)计算得到：
L1＝279.496×1.79＝500.29784kN·m。
本实施例中抗扭支座反力力矩根据如下公式计算：
L 2 = Σ j = 1 m P B j × l B j , - - - ( 2 ) ]]>
其中，为倾覆侧第j个抗扭支座的抗倾覆力，如图1所示，为倾覆 侧第j个抗扭支座的中心到所述转动轴线的距离，m为倾覆侧抗扭支座的数 量。
本实施例中倾覆侧抗扭支座有两个(即m＝2)，分别位于大桥的首尾两 端，两个抗扭支座的中心到转动轴线的距离相同，均为0.9m，即
在空桥状态下，根据春晖桥实际倾覆载荷位置布置车辆载荷，得到空桥 状态下的倾覆载荷，然后采用连续梁计算方法计算此倾覆载荷作用下的各个 支座的反力，连续倾覆临界状态时两个抗扭支座的反力分别如下：
R B 1 = 954.8 kN , R B 2 = 935.6 kN . ]]>
进一步将上述参数代入公式(2)计算得到：
L2＝1701.36kN。
所述的箱梁自重根据如下公式计算：
L3＝qG×l0×lq，       (3)
其中，qG为箱梁的线重度，l0为箱梁的跨径，如图1所示，lq为箱梁中 心线到转动轴线在水平方向上的距离。
本实施例中箱梁中心线到转动轴线的距离lq＝R-a＝D/2-h＝0.15m， qG＝130kN/m，l0＝120m。
进一步将上述参数代入公式(3)计算得到：
L3＝2340kN·m。
(3)根据公式：
LR＝L1+L2+L3＝4541.7kN·m，
计算独柱墩梁桥抗倾覆力矩力矩。
根据实测数据计算的每辆汽车载荷距离转动中心的均为距离lt＝1.31m，计 算所得倾覆侧能够承载的最大载荷为：∑Pt＝3466.9kN，即当a＝h时，三辆车 的临界倾覆载荷均为118t，上述计算结果与破坏现场实测的平均120t破坏载 荷接近，初步验证了独柱墩梁桥实用计算方法的正确性。
以上所述的具体实施方式对本发明的技术方案和有益效果进行了详细 说明，应理解的是以上所述仅为本发明的最优选实施例，并不用于限制本发 明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换等，均应包 含在本发明的保护范围之内。