本发明一般涉及到在直接存取存储设备（DASD）中旋转执行器弧线补偿校正的方法和装置。 计算机经常包括一些辅助存储单元，它们所具有的介质可供写入数据，并在以后有用时可从该介质读取数据。装有层叠式、通常旋转的硬磁盘的磁盘驱动单元用于以磁的形式将数据存放在盘面上。数据记录在同心的、径向间隔的数据信息磁道内，这些信息磁道排列在盘面上。传感器磁头沿着经过驱动器轴的路径来回移动，向盘写入数据和从盘读取数据。
所有DASD单元必须具有一种方法将每个数据头定位于适当的径向位置以写入磁道，再者，还要将它定位于尽可能靠近原位置处以读磁道。在使用音圈式执行器的较高级外存储器情况下，必须用反馈机构将头定位并稳定地保持在给定磁道上。典型情况是：在DASD单元中使用一个磁写入模式来完成磁道访问和磁道跟随。专用的伺服系统使用DASD中一个磁盘的一个面，在该面上有全部磁道和访问信息。扇区伺服系统使用磁道的一小部分，即每个数据面的每一条磁道上每个扇区间或几个扇区间的部分，用于提供跟踪和访问信息。混合式伺服系统同时使用这两种系统以获得各种伺服系统的优点。
跟踪精度，也即执行伺服系统将头的位置离散地保持在磁道上方的能力，由两个因素决定。一个因素是空间的（空间），另一个是时间地（时间）。空间因素对应于磁道上的伺服扇区数N，其是线性记录密度和固定块数据格式的函数。时间因素对应于伺服扇区间的时间或采样周期，其由盘的旋转速度（RPM）所控制。
磁道位置不准（TMR）的误差可分成两个主要部分：可重复部分或与盘旋转同步的部分，不可重复部分或与盘旋转异步的部分。可重复TMR部分在滑盘（disk slip）的情况下可能很大，它可用校正补偿方法使之减小。对一个带有旋转执行器的DASD讲，当磁道是在旋转弧线上近似均匀地写入而不是在径向方向近似均匀地写入时，需要一个和半径有关的径向磁道位置不准（TMR）校正方法。增益和相位两者的影响都需随着半径的变化而加以补偿。与半径有关的增益和相位效应在系统中都可产生相同量级的TMR误差。
在带有旋转执行器的DASD中，磁头并不沿半径方向移动。在许多磁盘驱动器中，当磁头处于内径处时，磁头的偏斜角使磁头的后端比前端更离开磁盘。当半径变大时偏斜逐步变大。这在驱动器使用时是有利的，当磁头从内径横向移动至外径时，可以在弧上近乎均匀地写入磁道。由于外径处偏斜角更大，靠近外径处的写入磁道实际上比靠近内径处为小。磁道在弧线上的定位使外径处的径向磁道间距比内径处为小，这和较小写入磁道是一致的。
诸如滑盘或其他在磁道上产生明显非圆周运动的振动那样的盘的径向移动，在任何半径处都将盘移动同样实际距离。然而，在伺服系统中，距离是以间距的几分之一来测量的。该距离的典型值是用户磁道间距的1/512。由于在给定半径下磁头是按偏斜角移动的，因此磁头比盘的径向移动需更多移动一点，这个量在外径处更为显著，因偏斜角比内径处更大。
结果是，在一个半径处所确定的以伺服系统中一定数量的单位表示的对径向TMR的任何补偿在其他半径处将不是同一数值。例如，外径（OD）和内径（ID）处之差大约为7%。当磁道密度逐步增加时，这个差异作为校正中的一项误差有一定重要性。还有，当使用预写入伺服盘时，会有显著的重复的径向跳动，因而增加误差幅值。
在已知的过去使用未用伺服控制的磁盘外存储器中，曾经必须增加一个参考外形（reference profile）用于校正径向跳动，径向跳动可由滑盘或数据面上每个头和相应的磁道之间的相对热运动所引起。在每个数据面上测量所得这些参考外形当在使用直线执行器的情况下应是正确的，因为直线执行器通常在盘上跟随径向轨迹移动。相反，旋转执行器在盘上跟随弧线移动而不是跟随径向直线，因此在用于测量径向跳动的磁道和其他磁道之间将有相位误差。
为旋转执行器用来校正径向跳动或滑盘的已知的前馈或外形补偿技术具有系统误差，例如，在3.5英寸DASD中产生磁头所走弧线会造成高达10%径向跳动的系统误差。滑盘和/或不平衡将在径向发生，而不是沿着磁头移动的弧线发生，因此只有在进行测量的磁道或柱面处所测量的外形才是正确的。对于最佳径向跳动补偿，所有其他磁道将有不正确的外形。
本发明的重要目的是提供一种方法和装置用于直接存取存储设备中的旋转执行器弧线补偿校正;是提供这样的方法和装置以对围绕盘的一圈对少数预定数量的伺服扇区进行补偿;以及所提供的这样的方法和装置实质上没有消极效果，同时可以克服以前技术安排的许多缺点。
简言之，本发明的目的和优点是通过一种在直接存取存储设备（DASD）中提供旋转执行器弧线补偿校正的方法和装置而得到的。在一个盘面的预定的磁道一圈的众多扇区中的每个扇区内都产生参考前馈校正信号。一条特别选定的磁道被识别，所产生的参考前馈校正信号的幅值和相位两部分都加以修改以校正特别选定磁道上由旋转执行器造成的弧线轨迹。
根据本发明的另一特征，通过使用伪扇区补偿去内插实际伺服扇区间的前馈校正信号，达到改进的执行器伺服控制。
通过下面对附图中所说明的本发明实施例的详细叙述，能很好地理解本发明及其以上所述的和其他目的和优点。
图1是实施本发明的数据存储盘外存储器的原理和框图;
图2显示用于图1的装置的单一盘面的存取机构;
图3用来解释在图1的数据存储盘外存储器中根据本发明的实现旋转弧线补偿校正的方法;
图4是用于解释相对于逻辑磁道地址的前馈校正角的曲线;
图5是用于解释在内径（ID）处和外径（OD）处（用虚线表示）相对于扇区索引n的规范化径向跳动幅值的曲线;
图6是用于解释相对于扇区索引n的由内径（ID）和外径（OD）间的相位移动所造成的规范化径向跳动误差的曲线;以及
图7是用于解释相对于伪扇区索引m的仿真径向跳动校正的曲线。
图1是示出数据存储盘外存储器10的部件的部分原理框图，该驱动器10包括一个一般标以12的数据存储媒体和一般标以14的控制单元。虽然其他机械运动存储配置也可使用，但在本发明的最佳实施例中，则将数据存储媒体12体现在硬磁盘驱动单元12中。由于本发明的应用并不局限于特定驱动单元的构造的细节，所以硬磁盘驱动单元12用足够能理解本发明的简化形式来加以解释。
现参照图1和图2，盘驱动单元12包括盘18的叠层16，盘18至少有一个磁面20。盘18并行安装在一个整体的轴和马达组件26上并由它们带动旋转。每个盘18上的数据信息由一个相应的传感器磁头28从盘读取或向盘写入，该传感器磁头可在盘面20上方移动。
传感器磁头28安装在由臂32承托的挠性弹簧30上，这些臂32连接在一起以便围绕支撑轴34同时完成转动运动。臂32中的一个臂包括一个伸长臂36，后者由磁头驱动马达38带动作转动运动。虽然通常使用几种驱动方案，但马达38可包括一个和磁铁和铁心组件（未示出）一起运转的音圈式马达40，后者在操作上被控制，从而在径向将传感器磁头28同步地加以移动，以便将磁头定位以对准需跟踪的数据信息磁道，或对准需跟踪的数据柱面42，并访问特定数据扇区44。数据存储盘外存储器10是一个包括一个机壳或外罩46的组合式单元。盘驱动器10的不同部件由控制单元14所产生的信号在操作中进行控制，这些信号例如是线26A上的马达控制信号和线38A上的定位控制信号。
每个都处于特定的径向位置的众多的数据信息磁道42在数据盘18的每个盘面20的磁媒体中以同心圆模式排列。数据柱面包括数据存储盘外存储器10中数据面20所用的一套相应的数据信息磁道42。数据信息磁道42包括众多的段或数据扇区44，它们每个用于存放预定数量的单个的数据记录组，数据记录组保存起来以备以后检索和更新之用。数据信息磁道42被安排在对应于伺服参考索引的预定位置上。图2中某个扇区44用固定的索引或标记INDEX说明为SECTOR0以适当将第一数据扇区定位。每下一个扇区44的位置由扇区标识脉冲（SID）加以标识，该SID由传感器磁头28从盘面20所读取。
根据本发明，只要使用很简单的算法，为每一个别的数据面产生最佳跟踪特性，即可为每一个别磁道有效地消除系统误差。该方法只是简单地在完成傅里叶反变换之前将作为磁道位置函数的傅里叶系数加以改变，为每一特定磁道获得正确的径向跳动补偿。
参照图3，图中显示了用于解释一般用50标示的旋转弧线补偿校正装置的框图。伺服处理器52向接至电流驱动器56的数模转换器（DAC）54提供控制信号。电流驱动器56向旋转执行器58提供控制电流，以移动读/写通道60的传感器磁头28。块62所示检测到的位置数据送至伺服处理器52。前馈控制块64连至伺服处理器52，并提供控制信息，以便用于以磁道数或半径变化为函数的幅值和相位两部分的补偿校正，以及用于伪扇区校正补偿。为了恰当地补偿外存储器的前馈信号，校正信号的幅值和相位两部分都必须作为磁道数或半径的改变的函数加以补偿。
参照图2，X是以O为圆心r为半径的圆和弧线B-C的交点，由A-O-X所定义的角度α（r）可以容易地由余弦定律求得。此角度表达如α（r）。
α（r）的余弦值由下面方程式1给出：
cosα（r）＝ (Rb2+r2-Ra2)/(2rRb) （1）
将r＝Ro代入上面方程式1，可找到如下的α（Ro）角的余弦值：
cosα（Ro）＝ (Rb2+R02-Ra2)/(2RbR0) （2）
可以证明α（r）和α（Ro）的角度差θ（r）可用由仿真推导出的简单算法来近似地得到：
θ（r）＝ 0.555/(Rb) [1- (Rb2-Ra2)/(rR0) ]（Ro-r） （3）
设L是对应于半径r的柱面的任意逻辑柱面数，并设Lo是由（Ro-Ri）所定义的数据带中的柱面的总数。进而，设r＝Ro时L等于零，以及r＝Ri时L＝Lo。现在可以将方程式3用L表达如
θ（L）＝K1[1- (K2)/(K3-L) ] L （4）
其中系数K1，K2和K3由下式给出
K1＝ (0.563(R0-Ri))/(L0Rb) （5）
K2＝Lo(Rb2-Ra2)/(R0(R0-Ri)) （6）
以及最后
K3＝Lo(R0)/(R0-Ri) （7）
对于特定的具有Ra＝52mm、Rb＝57mm、Ro＝45.52mm、Ri＝20.68mm的3.5英寸驱动器讲，在磁道密度为3300tpi（每英寸道数）时，其数据磁道总数为Lo＝3227。K的数值为K1＝7.603×10-5、K2＝1555.4和K3＝5913.6。相对应的角度α（Ro）和α（Ri）分别为59.71°和65.63°。在内柱面即柱面3227处的角度差用方程式4的近似公式算出θ（Lo）＝5.9189°，此时正确值为5.9195°。这对应于大约0.01%的最大误差。
如图2所解释的那样，非线性相位误差只是硬盘驱动器几何形状的函数。因此这是一个可以预测的系统误差，同时可以利用方程式4对任何逻辑柱面L在很小的误差范围内计算出来。
假设例如在外磁道（OD）对N个扇区中的每一个都测量径向跳动，同时用X（n）代表所测量的值，其中n是个整数，n＝0，1，…，N-1。此外假定从OD测量值X（n）提取出一次谐波径向跳动分量x1（n）。这可很容易用傅里叶谐波滤波法做到。令X（n）的离散傅里叶变换（DFT）为
X（k）＝A（k）+jB（k） （8）
其中A（k）和B（k）分别为实部和虚部傅里叶率系数。索引k取整数值k＝0，1，…，N-1。
考虑到径向跳动的基本分量x1（n）对应于K＝1，可以证明
x1（n）＝ 2/(N) [A（1）cosW0n-B（1）sinWon] （9）
其中A（1）和B（1）由下式给出：
A（1）＝Σn=0N -1]]>X（n）cosWon （10）
和
B（i）＝-X（n）sinWon （11）
可以证明，当θ（L）＜＜1弧度时，也即这里的例子中，相位校正前馈补偿过的径向跳动一次谐波信号X1（n，L）可用下式近似表示：
X1（n，L）＝ 2/(N) 〔C（1，L）cosWon-D（1，L）sinWon〕 （12）
其中用于柱面（磁道）L的一次谐波相位校正傅里叶系数C（1，L）和D（1，L）是
C（n，L）＝A（1）+θ（L）B（1） （13）
D（n，L）＝B（1）-θ（L）A（1） （14）
方程式13和14中的一次谐波相位校正傅里叶系数C（1，L）和D（1，L）可容易地由方程式4、10和11计算出来。
对一个任意柱面L应用方程式12中的相位校正前馈径向跳动信号X（n，L）将使前馈补偿得到优化，并将系统误差减至几乎为零。
根据本发明的另一个特点，在角度小和在小范围内拟合曲线的假设下，下面的对幅值校正前馈补偿的简单二次校正能对实际曲线提供极好的拟合。首先，径向间距等于弧线上的间距乘以偏斜角的余弦值。余弦值是1-sine2的平方根。偏斜角的正弦值近似地等于以弧度表示的偏斜角。偏斜角可用一个偏移值和一个正比于径向距离的值来近似地求得。于是，即使磁道间距有些变动，径向距离是近似地和柱面数成线性关系的。
现在令Nc＝逻辑柱面数，其中在外磁道处Nc＝0，在内磁道处Nc＝4118。还有，作为参考，切换半径处Nc＝3002，偏移角是11.27度。
利用上述近似关系，偏斜角SKEW的余弦值近似地表达为：
cos（SKEW）＝1-（（N1-Nc）/N2）2（15）
其中N1是偏移值和N2是定标常数。
在SKEW＝22.36度处Nc＝0
SKEW＝6.57度处Nc＝4118
则可算出N1-5831，和N2＝21144。
接着使用：
间距近似＝6.23μm（1-（（N1-Nc）/N2）2
并和实际值比较有：
径向位置 实际径向间距 间距(近似)
内径20.68mm 6.19um 6.19um
切换点27.50mm 6.11um 6.12um
外径45.52mm 5.76um 5.76um
应注意当给定可重复径向跳动的径向距离时，伺服计数的数值和径向间距成反比。
如果在磁道零处（图2中Ro处）测得RRO计数值，则其他柱面的RRO计数值如下定义：
RRO误差计数值＝RRO误差计数值× (N22-N12)/(N22-(N1-Nc)2) （16）
（柱面Nc） （柱面0）
如果希望的话，右边的系数可利用倒数展开的级数进一步加以简化，即在分子中只用至二次项。还有，即使只使用级数的线性项，也能得到一定的改善。
下面的表1列出均匀磁道密度对弧线的影响的更全面的计算，这产生一个随半径变化的非线性偏差。执行器角度（ACTUATOR ANGLE）以度数表示，是执行器轴和盘轴连线与执行器轴和磁头间隙连线之间的夹角。例如，从执行器轴至盘轴的距离是56.50mm。从执行器轴至间隙的距离是55.00mm。这两个距离连同半径就形成了一个三角形，同时余弦定律决定了三角形的角和边的关系。沿弧线的距离假定和磁道数成正比。内径半径、外径半径和磁道总数决定了弧线上的磁道间距。这个几何关系也用来计算圆周相位误差。这里在磁道零也即外数据半径处取零参考值。将磁头间隙处的半径线和外磁道的头间隙处的半径线相比较，半径线的改变就是相位误差。
实际校正（CORRECTION-ACTUAL）列是磁头偏斜角余弦值的倒数。这是用到伺服计数值上的系数，从而移动直线半径距离上的同样距离。如果在一个半径处进行测量，则在第二个半径处的移动量可用下法算出：将第一个半径处的移动量除以第一个半径的系数，再乘以第二个半径的系数。
近似校正（CORRECTION-APPROX）是前一列的校正值的二次近似，是在000磁道、4134内磁道、和2067中磁道三处拟合的。在内径和外径数值间存在着7.4%的差值，因此固定比例的磁道径向跳动校正会在校正区域的另一端引起7.4%的误差。可注意到简单二次拟合只有很小的最大误差0.00019。
然而，即使在径向幅值方面的校正是完美的，如果它不是用在盘旋转的正确相角处，则仍不会有正确结果，注意表1中相位误差（PHASE ERROR）的范围达到11.05度。如果在内磁道的完美校正中使用外磁道的相位，则将有19%的校正剩余误差。
最后一列显示相位误差的二次近似。在选择系数后，最大误差达0.15度。使用这个校正后，最大剩余误差约为该角的正弦值，或0.0026或约1/4%。
进行如上计算时假定在弧线上磁道密度是完全均匀的。这是一个合理的近似。然而，如能允许弧线上的磁道密度有一定波动，则可在性能较好的部位将磁道安排得更紧凑些，因此也获得略多些容量。一般说来，在区域的中心可比两端更紧凑百分之2或3，同时再加进近似二次偏差（补偿）。虽然下面的表1没有考虑这个因素，如要包括这个因素只须将系数略作改变。因此也能补偿这项附加的偏差。
表-1
磁道数 执行器角度 半径 实际校正 近似校正 相位误差 近似相
N deg mm (deg) 位误差
000 48.17 45.52 1.0813 1.0813 0.00 0.00
200 46.87 44.37 1.0760 1.0760 0.59 0.59
400 45.57 43.20 1.0708 1.0709 1.19 1.18
600 44.28 42.04 1.0658 1.0660 1.78 1.76
800 42.94 40.87 1.0611 1.0612 2.36 2.33
1000 41.68 39.69 1.0565 1.0566 2.94 2.90
1200 40.38 38.51 1.0520 1.0522 3.52 3.47
1400 39.08 37.32 1.0478 1.0480 4.10 4.02
1600 37.79 36.13 1.0437 1.0439 4.66 4.58
1800 36.49 34.94 1.0398 1.0400 5.23 5.12
2000 35.19 33.74 1.0361 1.0362 5.78 5.67
2200 33.89 32.53 1.0325 1.0326 6.33 6.20
2400 32.59 31.32 1.0291 1.0292 6.88 6.73
2600 31.30 30.11 1.0259 1.0260 7.41 7.26
2800 30.00 28.89 1.0228 1.0229 7.93 7.78
3000 28.70 27.67 1.0199 1.0200 8.45 8.29
3200 27.40 26.45 1.0172 1.0172 8.95 8.80
3400 26.10 25.22 1.0146 1.0146 9.44 9.30
3600 24.81 23.99 1.0122 1.0122 9.90 9.80
3800 23.51 22.76 1.0100 1.0100 10.36 10.29
4000 22.21 21.53 1.0079 1.0079 10.78 10.78
4134 21.34 20.70 1.0066 1.0066 11.05 11.10
图4是用于解释相对于逻辑磁道地址的前馈校正角的曲线，以一个3.5英寸驱动器为例，它的Ra＝52mm，Rb＝57mm，Ro＝45.52mm，Ri＝20.68mm，磁道密度为3300tpi。图4示出作为逻辑磁道地址L的函数的所需校正角θ（L）的幅值。可以看出最大误差发生在L＝2900处。注意相位误差是非线性的;因此，要提供相位补偿校正将更为复杂。
图5是用于解释内径处（ID）和外径处（OD）（用虚线表示）相对于扇区索引n的规范化径向跳动幅值的曲线。在本例和图6中假定共有76个伺服扇区。根据在外磁道半径Ro处和内磁道半径Ri处的伺服扇区所测量的一次谐波径向跳动值，在内磁道半径处测量到5.9°的超前相位移。这种相位移在图5中是显而易见的，图5显示两端柱面处的规范化径向跳动幅值。图6显示图5中两种径向跳动幅值的差别。
图6是用于解释相对于扇区索引n的因内径（ID）和外径（OD）间的相位移引起的规范化径向跳动误差的曲线。这是内磁道和外磁道间的规范化前馈误差。从图6可以看出这个误差大约是图5中径向跳动幅值的10%。
根据本发明的另一特点，在伺服扇区的稀疏数量间进行内插，产生多得多的前馈输出，可以提供好得多的执行器伺服控制和改善的TMR。通常每个磁道有60-90个伺服扇区。在一定的线性密度和数据分块格式的情况下，每个磁道的伺服扇区数线性地随着形状系数（FF）的减小而减小。这可从下面表2看出。
表-2
固定线性密度时小FF DASD的伺服扇区数
形状系数 伺服扇区数n
3.5" 76
2.5" 54
1.8" 39
1.3" 28
1.0" 21
一般较小的1.0″驱动器比3.5″驱动器转动得快得多，以保持记录磁头的飞行，然而每磁道21个扇区无法提供合适的空间分辨率来维持高磁道密度下的良好跟踪。因此，本发明的方法可以不必增加盘面上的伺服扇区开销就提供更高的空间分辨率。
首先考虑N个伺服扇区的离散频率W。可表达如：
Wo＝ (2π)/(N) （17）
上面方程式12、13和14中使用的cosWon和sinWon都由伺服微处理机52中的简单代码所产生。注意当方程式12连续使用时，等式10和11只在周期测量时才予以更新，而这可能是环境条件的函数。
现假定将离散频率Wo变化到较低离散频率W1，从而改变方程式12。令此频率为
W1＝ (2π)/(M) ，M＞N （18）
其中M是虚拟或伪扇区的数量（M＞N）。取m为伪扇区索引，其中O≤m≤M-1，以便使方程式12能被改变而产生估计的基本前馈补偿。
X1（m，L）＝ 2/(N) 〔C（1，L）cosW1m-D（1，L）sinW1m〕，
0≤m≤M-1 （19）
如果M＝P×N，其中P是一个整数，则将在N个实际伺服扇区中每两个扇区之间由方程式19产生（P-1）个伪校正取样。
参照图7，其中显示用于假设为1.0″形状系数DASD的任意的规范化径向跳动校正量，该DASD具有由方格代表的N＝21个扇区和由星号代表具有M＝63个（P＝3）伪扇区。如果1.0″外存储器只对每一个物理伺服扇区（见方格代表的曲线）的可重复径向跳动进行补偿，则由零阶保持器（ZOH）或数模转换器（DAC）54产生的校正信号在正弦曲线跨零处相当粗糙。而伪扇区补偿（见星号代表的曲线）提供好得多的分辨率。提高了的分辨率为执行器58提供更为平滑的控制信号，从而减小执行器的励磁和减弱悬挂共振。这就是寻找、停稳和跟踪操作模式的情况。
伪扇区数量M是任意值，因此可看作是可变的。例如，在数据恢复过程中伪扇区数量M可以增加，从而提供更好的跟踪。方程式19所给出的相位校正前馈补偿可以有利地在单独模块中加以实现，以保证充分自由来选择M值。这可将对常规执行器伺服模式的冲击减至最小。
应该理解，在较大形状系数的驱动器上，可以使用本方法将实际伺服扇区减少，从而对用户数据提供更多盘的空间。当驱动器具有更多可重复TMR分量和较少不可重复TMR分量时，就是这种情况。
简单归纳起来，本发明特点包括：对于由旋转执行器造成的记录磁头弧线轨迹所引起的前馈径向跳动补偿进行相位校正。也对前馈径向跳动补偿提供振幅或幅度校正。通过使用N个实际扇区对径向跳动进行测量，并通过对每个面上每磁道的M个伪扇区（M＞N）的径向跳动补偿进行估算，这样使用的伪扇区补偿可以产生更平滑的前馈控制，并得到改善的TMR和更高的磁道密度。每个头只有两个RAM单元需要算法的周期性更新，即式10和11中的A（1）和B（1）。刻转弧线补偿校正能用于带有旋转执行器装备的不同的已知前馈补偿方法，例如迭代式前馈方法。有效的非线性校正算法使微代码能够实现。旋转弧线补偿校正用于所有和旋转执行器一起使用的伺服方法，例如，专用伺服方法，混合式或专用的加上参考磁道伺服方法和扇区伺服方法。还有，利用改善的跟踪方法，可通过简单的微代码变动将存在的盘驱动器加以翻新。
本发明已参照所解释过的实施例的细节加以描述，这些细节并非用于限制所附权利要求书所定义的本发明的范围。