一种汽车底盘集成系统及其优化方法.pdf

本发明公开了一种汽车底盘集成系统及其优化方法，汽车底盘集成系统包括差动助力转向模块、电机制动模块和半主动悬架模块。优化时，以差动助力转向模块、电机制动模块和半主动悬架模块的部分结构参数为根须，以差动助力转向模块、电机制动模块和半主动悬架模块为树根，以汽车综合性能指标为树干，以转向性能、制动效能和悬架平顺性为树枝，以转向路感、转向灵敏度、制动减速度、车身加速度、悬架动挠度和车轮相对动载为树叶建立树形结构的汽车底盘集成系统优化模型，并基于该优化模型，采用Evol算法对底盘集成系统进行优化设计。

1.一种汽车底盘集成系统，其特征在于，包括差动助力转向模块、电机制动模块和半主
动悬架模块；
所述差动助力转向模块包括方向盘转矩转角传感器、齿轮齿条转向器、两个轮毂电机、
车速传感器、两个轮速传感器、横摆角速度传感器和差动助力转向控制ECU；
汽车的方向盘总成通过转向柱与齿轮齿条转向器连接，齿轮齿条转向器通过转向横拉
杆与汽车前轮的车轴连接；
所述方向盘转矩转角传感器设置在转向柱上，用于获取汽车方向盘的转矩和转角；
所述两个轮毂电机分别用于两个前轮的驱动与制动；
所述车速传感器用于获得汽车的车速；
所述两个轮速传感器分别设置在两个前轮上，分别用于获得两个前轮的角速度；
所述横摆角速度传感器用于获取汽车的横摆角速度；
所述差动助力转向控制ECU分别和方向盘转矩转角传感器、两个轮毂电机、车速传感
器、两个轮速传感器、横摆角速度传感器电气相连，根据汽车方向盘的转矩和转角、横摆角
速度、车速和两个前轮的角速度对左右轮毂电机发出电流信号，使得左右轮毂电机输出不
同的驱动力矩，以实现差动助力转向；
所述电机制动模块包括制动踏板位置传感器和电机制动控制ECU；
所述制动踏板位置传感器用于获取汽车制动踏板位置信息；
所述电机制动控制ECU分别和制动踏板位置传感器、两个轮毂电机、车速传感器、两个
轮速传感器、横摆角速度传感器电气相连，用于根据制动踏板位置、车速、两个前轮的角速
度、横摆角速度对轮毂电机的制动力矩进行调节以实现电机制动；
所述半主动悬架模块包括弹性元件和连续可调减振器；
所述弹性元件和连续可调减振器并列设置，将汽车的车身与车架相连。
2.基于权利要求1所述的汽车底盘集成系统的优化方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤1)，建立整车三自由度模型；
步骤2)，建立差动助力转向模块、电机制动模块和半主动悬架模块动力学模型；
步骤3)，推导转向性能、制动效能和悬架平顺性性能指标的量化公式；
步骤4)，选取优化变量，建立优化模型目标函数，设置约束条件，建立树形结构的底盘
集成系统优化模型；
步骤4.1)，以转向输出轴和小齿轮的转动惯量、转向输出轴和小齿轮的等效阻尼系数、
齿条质量、齿条等效阻尼系数、齿条位移、包含轮毂电机在内的轮胎的等效转动惯量、包含
轮毂电机在内的轮胎的等效阻尼系数、前悬架等效刚度、后悬架等效刚度、前悬架等效阻尼
系数、后悬架等效阻尼系数作为优化变量；
步骤4.2)，由转向性能、制动效能和悬架平顺性性能指标的量化公式得出优化模型目
标函数；
步骤4.3)，设置优化模型目标函数需要满足的约束条件；
步骤4.4)，以所述优化变量为根须，以差动助力转向模块、电机制动模块和半主动悬架
模块为树根，以汽车综合性能为树干，以转向性能、制动效能和悬架平顺性为树枝，以转向
路感、转向灵敏度、制动减速度、车身加速度、悬架动挠度和车轮相对动载为树叶，建立树形
结构的汽车底盘集成系统优化模型；
步骤5)，基于汽车底盘集成系统优化模型，采用Evol算法进行优化，得到优化变量的最
优值。
3.根据权利要求2所述的汽车底盘集成系统的优化方法，其特征在于，步骤1)中所述的
整车三自由度模型为：

其中，Y1＝-kf-kr；Y2＝-(akf-bkr)/V；Y3＝-E1kf-E2kr-kcf-kcr；Y4＝kf；
L1＝-akf+bkr；L2＝(2μrhmV2-a2kf-b2kr)/V；L3＝-aE1kf+bE2kr-akcf+bkcr；
L4＝akf；L5＝2μrhmV；
N1＝(kf+kr)h；N2＝(akf-bkr)h/V；
N3＝mgh+2d(dK2f-dK2r2-Ka1-Ka2)+h(E1kf+E2kr+kcf+kcr)；
N4＝-kfh；N5＝2d(dK2f-dK2r-Ka1-Ka2)；
m为整车质量；V为汽车速度；g为重力加速度；h为车身高度；ωr为横摆角速度；β为质心
侧偏角；为侧倾角；δ为前轮转角；Ix为汽车质量对x轴的转动惯量；Iz为汽车质量对z轴的
转动惯量；Ixz为汽车质量对x、z轴的惯性积；a、b分别为汽车质心到前后轴距距离；kf、kr分
别为前后侧偏刚度；E1、E2分别为前后侧倾转向系数；kcf、kcr分别为前后侧向推力系数；Ka1、
Ka2分别为前后悬架侧倾角刚度；μr为地面摩擦系数；d为轮距的一半；K2f、K2r分别为前后悬
架刚度。
4.根据权利要求3所述的汽车底盘集成系统的优化方法，其特征在于，步骤3)中所述的
转向性能指标的指标量化公式包括转向路感的量化公式和转向灵敏度的量化公式，所述转
向路感的量化公式为：
$|H\left(s\right){|}_{T_h~T_s^{\′}}=|\frac{T_h\left(s\right)}{{T_s}^{\′}\left(s\right)}|=\frac{K_s}{X_2{s}^2+X_{1}s+X_0}$
所述转向灵敏度的量化公式为：
$|H\left(s\right){|}_{{\mathrm{\ω}}_r~{\mathrm{\θ}}_s}=|\frac{{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right)}{{\mathrm{\θ}}_s\left(s\right)}|=|\frac{{\mathrm{\ω}}_r\left(s\right)}{\mathrm{\δ}\left(s\right)}\frac{\mathrm{\δ}\left(s\right)}{{\mathrm{\θ}}_s\left(s\right)}|=\frac{P_3{s}^3+P_2{s}^2+P_{1}s+P_0}{Q_6{s}^6+Q_5{s}^5+Q_4{s}^4+Q_3{s}^3+Q_2{s}^2+Q_1{s}^1+Q_0}$
其中，
$X_1=n_2{B}_e+n_2{b}_r{r_p}^2+\frac{2{\mathrm{dr}}_{\mathrm{\δ}}{r}_p}{r^2{N}_l}\frac{G}{n_2}{B}_{eq};$
$X_0=n_2{K}_s+n_2{k}_r{r_p}^2+\frac{r_{\mathrm{\δ}}{r}_p}{{\mathrm{rN}}_l}{K}_a{K}_s(K_{m2}-K_{m1});$
P3＝XA3；P2＝XA2；P1＝XA1；P0＝XA0；
Q6＝X2B4；Q5＝X1B4+X2B3；Q4＝X0B4+X1B3+X2B2；Q3＝X0B3+X1B2+X2B1；
Q2＝X0B2+X1B1+X2B0；Q1＝X0B1+X1B0；Q0＝X0B0；
A3＝L4Vh2m2-IxL5Y4-IxL4Vm-IxzN4Vm-L5N4hm-IxzVY4hm；
A2＝IxL4Y1-IxL1Y4-IxzN1Y4+IxzN4Y1+L5N5Y4+L4N5Vm-L1N4hm+L4N1hm；
A1＝L1N5Y4-L4N5Y1+L5N3Y4-L5N4Y3-L3N4Vm+L4N3Vm-L3VY4hm+L4VY3hm；
A0＝L1N3Y4-L1N4Y3-L3N1Y4+L3N4Y1+L4N1Y3-L4N3Y1；
B4＝IzVh2m2-IxIzVm；
$\begin{array}{c}{B}_3=I_x{I}_z{Y}_1+I_x{L}_5{Y}_2+{I_{xz}}^{2}Vm-L_2{\mathrm{Vh}}^2{m}^2+L_5{\mathrm{Vh}}^2{m}^2+I_x{L}_{2}Vm-I_x{L}_{5}Vm+I_{xz}{N}_{2}Vm\\ +I_z{N}_{5}Vm+I_{xz}{L}_{5}hm+I_z{N}_{1}hm+L_5{N}_{2}hm+I_{xz}{\mathrm{VY}}_{2}hm\end{array};$
$\begin{array}{c}{B}_2=I_x{L}_1{Y}_2-I_{xz}{{}^{2}Y}_1-I_x{L}_2{Y}_1+I_{xz}{N}_1{Y}_2-I_{xz}{N}_2{Y}_1-I_z{N}_5{Y}_1-L_5{N}_5{Y}_2+L_1{\mathrm{Vh}}^2{m}^2\\ -I_x{L}_{1}Vm-I_{xz}{N}_{1}Vm+I_z{N}_{3}Vm-L_2{N}_{5}Vm+L_5{N}_{5}Vm+I_{xz}{L}_{1}hm+L_1{N}_{2}hm\\ -L_2{N}_{1}hm-I_{xz}{\mathrm{VY}}_{1}hm+I_z{\mathrm{VY}}_{3}hm\end{array};$
$\begin{array}{c}{B}_1=I_{xz}{L}_5{Y}_3+I_z{N}_1{Y}_3-I_z{N}_3{Y}_1-L_1{N}_5{Y}_2+L_2{N}_5{Y}_1+L_5{N}_2{Y}_3-L_5{N}_3{Y}_2+I_{xz}{L}_{3}Vm\\ -L_2{N}_{3}Vm+L_3{N}_{2}Vm+L_1{N}_{5}Vm-L_5{N}_3{Y}_2+I_{xz}{L}_{3}Vm-L_2{N}_{3}Vm+L_3{N}_{2}Vm\\ +L_1{N}_{5}Vm\end{array};$
$\begin{array}{c}{B}_0=I_{xz}{L}_1{Y}_3-I_{xz}{L}_3{Y}_1+L_1{N}_2{Y}_3-L_1{N}_3{Y}_2-L_2{N}_1{Y}_3+L_2{N}_3{Y}_1+L_3{N}_1{Y}_2-L_3{N}_2{Y}_1\\ +L_1{N}_{3}Vm-L_3{N}_{1}Vm+L_1{\mathrm{VY}}_{3}hm-L_3{\mathrm{VY}}_{1}hm\end{array};$
为路面激励由车轮经过转向器传递到手中的力矩到驾驶员作用于方向盘等效
力矩的传递函数；为方向盘转角到横摆角速度的传递函数、s为频域信号、Th(s)为
频域下驾驶员作用于方向盘等效力矩；Ts'(s)为频域下路面信息由车轮经过转向器传递到
手中的力矩；ωr(s)、θs(s)和δ(s)分别表示频域下横摆角速度、方向盘转角和前轮转角，Ks
为方向盘转矩转角传感器等效刚度；n2为转向螺杆到前轮的传动比；Je、Be分别为转向输出
轴与齿轮齿条转向器齿轮结构的等效转动惯量和等效阻尼系数；mr为齿条的等效质量；br为
齿条的等效阻尼系数；kr为齿条的等效刚度；xr为齿条的位移；rδ为左、右两前转向轮的主销
横向偏移距；rp为小齿轮半径；r为车轮半径；Nl为转向横拉杆与车轴之间距离；G为轮毂电机
减速机构减速比；Jeq、Beq分别为轮胎(包含轮毂电机在内)的等效转动惯量和等效阻尼系
数；Ka为轮毂电机转矩系数；Km1和Km2分别为左右轮毂电机助力增益。
5.根据权利要求4所述的汽车底盘集成系统的优化方法，其特征在于，步骤3)中所述制
动效能的量化公式包括制动减速度的量化公式，具体表述为：
$|H\left(s\right){|}_{a~{\mathrm{\θ}}_s}=|\frac{a\left(s\right)}{{\mathrm{\θ}}_s\left(s\right)}|=\frac{X_2{\mathrm{Ys}}^3+X_1{\mathrm{Ys}}^2+(n_{2}X-X_0)Ys}{X_2{Y}_1{s}^3+(X_2{Y}_0+X_1{Y}_1)s^2+(X_1{Y}_0+X_0{Y}_1)s+X_0{Y}_0}$
式中：为方向盘转角到制动减速度的传递函数，a(s)为频域下制动减速度，

6.根据权利要求5所述的汽车底盘集成系统的优化方法，其特征在于，步骤3)中所述悬
架平顺性性能的量化公式包括前后车身振动加速度的量化公式、前后悬架动挠度的量化公
式和前后车轮相对动载的量化公式，分别为：
$|H\left(s\right){|}_{{\stackrel{\·\·}{Z}}_{2f}~\stackrel{\·}{q}}=|\frac{{\stackrel{\·\·}{Z}}_{2f}}{\stackrel{\·}{q}}|=\frac{K_t{C}_{2f}{s}^2+K_t{K}_{2f}s}{m_{1f}{m}_{2f}{s}^4+(m_{1f}+m_{2f})C_{2f}{s}^3+(K_t{m}_{2f}+K_{2f}{m}_{1f}+K_{2f}{m}_{2f})s^2+K_t{C}_{2f}s+K_t{K}_{2f}}$
$|H\left(s\right){|}_{{\stackrel{\·\·}{Z}}_{2r}~\stackrel{\·}{q}}=|\frac{{\stackrel{\·\·}{Z}}_{2r}}{\stackrel{\·}{q}}|=\frac{K_t{C}_{2r}{s}^2+K_t{K}_{2r}s}{m_{1r}{m}_{2r}{s}^4+(m_{1r}+m_{2r})C_{2r}{s}^3+(K_t{m}_{2r}+K_{2r}{m}_{1r}+K_{2r}{m}_{2r})s^2+{\mathrm{KC}}_{2r}s+K_t{K}_{2r}}$
$|H\left(s\right){|}_{f_{df}~q}=|\frac{f_{df}}{\stackrel{\·}{q}}|=|\frac{Z_{2f}-Z_{1f}}{\stackrel{\·}{q}}|=\frac{K_t{m}_{2f}s}{m_{1f}{m}_{2f}{s}^4+(m_{1f}+m_{2f})C_{2f}{s}^3+(K_t{m}_{2f}+K_{2f}{m}_{1f}+K_{2f}{m}_{2f})s^2+K_t{C}_{2f}s+K_t{K}_{2f}}$
$|H\left(s\right){|}_{f_{dr}~q}=|\frac{f_{dr}}{\stackrel{\·}{q}}|=|\frac{Z_{2r}-Z_{1r}}{\stackrel{\·}{q}}|=\frac{K_t{m}_{2r}s}{m_{1r}{m}_{2i}{s}^4+(m_{1r}+m_{2r})C_{2i}{s}^3+(K_t{m}_{2r}+K_{2r}{m}_{1r}+K_{2r}{m}_{2r})s^2+K_t{C}_{2r}s+K_t{K}_{2r}}$
$\begin{array}{c}|H\left(s\right){|}_{F_{df}/G_f~q}=|\frac{F_{df}}{G_f}\frac{1}{\stackrel{\·}{q}}|=|\frac{K_t(Z_{1f}-q_f)}{(m_{1f}+m_{2f})g\stackrel{\·}{q}}|\\ =\frac{K_t}{(m_{1f}+m_{2f})g}\frac{m_{1f}{m}_{2f}{s}^3+(m_{1f}+m_{2f})C_{2f}{s}^2+(m_{1f}+m_{2f})K_{2f}s}{m_{1f}{m}_{2f}{s}^4+(m_{1f}+m_{2f})C_{2f}{s}^3+(K_t{m}_{2f}+K_{2f}{m}_{1f}+K_{2f}{m}_{2f})s^2+K_t{C}_{2f}s+K_t{K}_{2f}}\end{array}$
$\begin{array}{c}|H\left(s\right){|}_{F_{dr}/G_r~q}=|\frac{F_{dr}}{G_r}\frac{1}{\stackrel{\·}{q}}|=|\frac{K_t(Z_{1r}-q)}{(m_{1r}+m_{2r})g\stackrel{\·}{q}}|\\ =\frac{K_t}{(m_{1r}+m_{2r})g}\frac{m_{1r}{m}_{2r}{s}^3+(m_{1r}+m_{2r})C_{2r}{s}^2+(m_{1r}+m_{2r})K_{2r}s}{m_{1i}{m}_{2i}{s}^4+(m_{1r}+m_{2r})C_{2r}{s}^3+(K_t{m}_{2i}+K_{2r}{m}_{1r}+K_{2r}{m}_{2r})s^2+K_t{C}_{2r}s+K_t{K}_{2r}}\end{array}$
式中：和分别表示前后车身振动加速度传递函数；和
分别表示前后悬架动挠度传递函数；和分别表示前后车轮相对动载
传递函数；q表示路面激励；Z2f和Z2r分别表示前后车身位移；Z1f和Z1r分别表示前后车轮位
移；fdf和fdr分别表示前后悬架动挠度；和分别表示前后相对动载，式中，Gf＝(m1f+
m2f)g，Gr＝(m1r+m2r)g；m1f和m1r分别表示前后非簧载质量；m2f和m2r分别表示前后簧载质量；
Kt为轮胎等效刚度；K2f和K2r分别表示前后悬架刚度；C2f和C2r分别表示前后悬架阻尼；g为重
力加速度。
7.根据权利要求6所述的汽车底盘集成系统的优化方法，其特征在于，步骤4.2)中所述
优化模型目标函数f(X)为：
f(X)＝W1f1(X)+W2f2(X)+W3f3(X)
式中：
$f_2\left(X\right)=w_3{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}\left|\right|H\left(s\right){|}_{a~{\mathrm{\θ}}_s}{|}_{s=f}^{2}df;$
$\begin{array}{c}{f}_3\left(X\right)=w_4{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{G}_{\stackrel{\·}{q}}\left(f\right){\left|\right|H\left(s\right){|}_{{\stackrel{\·\·}{Z}}_{2f}~\stackrel{\·}{q}}|}_{s=f}^{2}df+w_5{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{G}_{\stackrel{\·}{q}}\left(f\right){\left|\right|H\left(s\right){|}_{{\stackrel{\·\·}{Z}}_{2r}~\stackrel{\·}{q}}|}_{s=f}^{2}df+w_6{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{G}_{\stackrel{\·}{q}}\left(f\right){\left|\right|H\left(s\right){|}_{f_{df}~q}|}_{s=f}^{2}df\\ +w_7{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{G}_{\stackrel{\·}{q}}\left(f\right){\left|\right|H\left(s\right){|}_{f_{dr}~q}|}_{s=f}^{2}df+w_8{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{G}_{\stackrel{\·}{q}}\left(f\right){\left|\right|H\left(s\right){|}_{F_{fi}/G_f~q}|}_{s=f}^{2}df+w_9{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}{G}_{\stackrel{\·}{q}}\left(f\right){\left|\right|H\left(s\right){|}_{F_{dr}/G_r~q}|}_{s=f}^{2}df\end{array};$
式中，f为路面激励输入时的频率；为路面功率谱密度；wi为权重系数；Wi为子目标
函数权重系数。
8.根据权利要求7所述的汽车底盘集成系统的优化方法，其特征在于，步骤4.3)中所述
优化模型目标函数需要满足的约束条件为：
转向灵敏度量化公式的分母满足劳斯判据、制动减速度满足a≤g、悬架动挠度满足fcr
＝(0.6～0.8)fcf、相对阻尼系数满足ξf∈[0.2,0.4]、ξr∈[0.2,0.4]；
其中，fcf＝(m1f+m2f)g/K2f；fcr＝(m1r+m2r)g/K2r；

一种汽车底盘集成系统及其优化方法

技术领域

本发明涉及转向系统、制动系统和悬架系统，具体指一种汽车底盘集成系统及其
优化方法。

背景技术

汽车底盘作为一个复杂的系统，它主要包括制动、转向和悬架等子系统。转向系统
按照驾驶员的输入指令使转向轮偏转，以获得汽车行驶方向的控制，转向系统性能的好坏
决定了汽车的转向灵敏度、轻便性和操纵稳定性；制动系统的作用是使行驶的汽车减速或
停车、下坡行驶的汽车速度保持稳定和已经停驶的汽车保持原地不动，制动系统的制动效
能和制动时的方向稳定性直接影响汽车的行车安全性；汽车悬架作为连接车身和车轮的桥
梁，它的作用是把路面作用于车轮的垂向反力、纵向反力和侧向反力，以及这些反力产生的
转矩传递到车身上，以保证汽车的正常行驶，悬架系统性能的好坏直接影响汽车的平顺性。

实际上，在不同行驶工况下，汽车底盘系统中各子系统间的运动相互影响、相互作
用。从纵向上看，单个子系统的运动必定会对汽车的诸多性能造成影响。从横向上看，多个
子系统并存时，它们之间必然存在着运动关系相互影响的问题。在优化过程中，由于集成系
统优化目标多样性，所以需要设计合适的优化方法对集成系统进行优化设计。

当对多个子系统按不同的性能指标进行参数优化时，某一子系统性能指标得到改
善的同时必定对其他系统产生一定的影响，这些子系统优化的简单叠加并不能获得最优的
底盘系统综合性能，所以建立一种合适的优化模型对底盘集成系统进行优化显得尤为重
要。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种汽车底
盘集成系统及其优化方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种汽车底盘集成系统，包括差动助力转向模块、电机制动模块和半主动悬架模
块；

所述差动助力转向模块包括方向盘转矩转角传感器、齿轮齿条转向器、两个轮毂
电机、车速传感器、两个轮速传感器、横摆角速度传感器和差动助力转向控制ECU；

汽车的方向盘总成通过转向柱与齿轮齿条转向器连接，齿轮齿条转向器通过转向
横拉杆与汽车前轮的车轴连接；

所述方向盘转矩转角传感器设置在转向柱上，用于获取汽车方向盘的转矩和转
角；

所述两个轮毂电机分别用于两个前轮的驱动与制动；

所述车速传感器用于获得汽车的车速；

所述两个轮速传感器分别设置在两个前轮上，分别用于获得两个前轮的角速度；

所述横摆角速度传感器用于获取汽车的横摆角速度；

所述差动助力转向控制ECU分别和方向盘转矩转角传感器、两个轮毂电机、车速传
感器、两个轮速传感器、横摆角速度传感器电气相连，根据汽车方向盘的转矩和转角、横摆
角速度、车速和两个前轮的角速度对左右轮毂电机发出电流信号，使得左右轮毂电机输出
不同的驱动力矩，以实现差动助力转向；

所述电机制动模块包括制动踏板位置传感器和电机制动控制ECU；

所述制动踏板位置传感器用于获取汽车制动踏板位置信息；

所述电机制动控制ECU分别和制动踏板位置传感器、两个轮毂电机、车速传感器、
两个轮速传感器、横摆角速度传感器电气相连，用于根据制动踏板位置、车速、两个前轮的
角速度、横摆角速度对轮毂电机的制动力矩进行调节以实现电机制动；

所述半主动悬架模块包括弹性元件和连续可调减振器；

所述弹性元件和连续可调减振器并列设置，将汽车的车身与车架相连。

本发明还公开了一种基于该汽车底盘集成系统的优化方法，包含以下步骤：

步骤1)，建立整车三自由度模型；

步骤2)，建立差动助力转向模块、电机制动模块和半主动悬架模块动力学模型；

步骤3)，推导转向性能、制动效能和悬架平顺性性能指标的量化公式；

步骤4)，选取优化变量，建立优化模型目标函数，设置约束条件，建立树形结构的
底盘集成系统优化模型；

步骤4.1)，以转向输出轴和小齿轮的转动惯量、转向输出轴和小齿轮的等效阻尼
系数、齿条质量、齿条等效阻尼系数、齿条位移、包含轮毂电机在内的轮胎的等效转动惯量、
包含轮毂电机在内的轮胎的等效阻尼系数、前悬架等效刚度、后悬架等效刚度、前悬架等效
阻尼系数、后悬架等效阻尼系数作为优化变量；

步骤4.2)，由转向性能、制动效能和悬架平顺性性能指标的量化公式得出优化模
型目标函数；

步骤4.3)，设置优化模型目标函数需要满足的约束条件；

步骤4.4)，以所述优化变量为根须，以差动助力转向模块、电机制动模块和半主动
悬架模块为树根，以汽车综合性能为树干，以转向性能、制动效能和悬架平顺性为树枝，以
转向路感、转向灵敏度、制动减速度、车身加速度、悬架动挠度和车轮相对动载为树叶，建立
树形结构的汽车底盘集成系统优化模型；

步骤5)，基于汽车底盘集成系统优化模型，采用Evol算法进行优化，得到优化变量
的最优值。

作为该汽车底盘集成系统的优化方法进一步的优化方案，步骤1)中所述的整车三
自由度模型为：

其中，Y1＝-kf-kr；Y2＝-(akf-bkr)/V；Y3＝-E1kf-E2kr-kcf-kcr；Y4＝kf；

L1＝-akf+bkr；L2＝(2μrhmV2-a2kf-b2kr)/V；L3＝-aE1kf+bE2kr-akcf+bkcr；

L4＝akf；L5＝2μrhmV；

N1＝(kf+kr)h；N2＝(akf-bkr)h/V；

N3＝mgh+2d(dK2f-dK2r2-Ka1-Ka2)+h(E1kf+E2kr+kcf+kcr)；

N4＝-kfh；N5＝2d(dK2f-dK2r-Ka1-Ka2)；

m为整车质量；V为汽车速度；g为重力加速度；h为车身高度；ωr为横摆角速度；β为
质心侧偏角；为侧倾角；δ为前轮转角；Ix为汽车质量对x轴的转动惯量；Iz为汽车质量对z
轴的转动惯量；Ixz为汽车质量对x、z轴的惯性积；a、b分别为汽车质心到前后轴距距离；kf、
kr分别为前后侧偏刚度；E1、E2分别为前后侧倾转向系数；kcf、kcr分别为前后侧向推力系数；
Ka1、Ka2分别为前后悬架侧倾角刚度；μr为地面摩擦系数；d为轮距的一半；K2f、K2r分别为前后
悬架刚度。

作为该汽车底盘集成系统的优化方法进一步的优化方案，步骤3)中所述导转向性
能指标的量化公式包括转向路感的量化公式和转向灵敏度的量化公式，所述转向路感的量
化公式为：

所述转向灵敏度的量化公式为：

其中，

P3＝XA3；P2＝XA2；P1＝XA1；P0＝XA0；

Q6＝X2B4；Q5＝X1B4+X2B3；Q4＝X0B4+X1B3+X2B2；Q3＝X0B3+X1B2+X2B1；

Q2＝X0B2+X1B1+X2B0；Q1＝X0B1+X1B0；Q0＝X0B0；

A3＝L4Vh2m2-IxL5Y4-IxL4Vm-IxzN4Vm-L5N4hm-IxzVY4hm；

A2＝IxL4Y1-IxL1Y4-IxzN1Y4+IxzN4Y1+L5N5Y4+L4N5Vm-L1N4hm+L4N1hm；

A1＝L1N5Y4-L4N5Y1+L5N3Y4-L5N4Y3-L3N4Vm+L4N3Vm-L3VY4hm+L4VY3hm；

A0＝L1N3Y4-L1N4Y3-L3N1Y4+L3N4Y1+L4N1Y3-L4N3Y1；

B4＝IzVh2m2-IxIzVm；

为路面激励由车轮经过转向器传递到手中的力矩到驾驶员作用于方向
盘等效力矩的传递函数；为方向盘转角到横摆角速度的传递函数、s为频域信号、
Th(s)为频域下驾驶员作用于方向盘等效力矩；Ts'(s)为频域下路面信息由车轮经过转向器
传递到手中的力矩；ωr(s)、θs(s)和δ(s)分别表示频域下横摆角速度、方向盘转角和前轮转
角，Ks为方向盘转矩转角传感器等效刚度；n2为转向螺杆到前轮的传动比；Je、Be分别为转向
输出轴与齿轮齿条转向器齿轮结构的等效转动惯量和等效阻尼系数；mr为齿条的等效质
量；br为齿条的等效阻尼系数；kr为齿条的等效刚度；xr为齿条的位移；rδ为左、右两前转向
轮的主销横向偏移距；rp为小齿轮半径；r为车轮半径；Nl为转向横拉杆与车轴之间距离；G为
轮毂电机减速机构减速比；Jeq、Beq分别为轮胎(包含轮毂电机在内)的等效转动惯量和等效
阻尼系数；Ka为轮毂电机转矩系数；Km1和Km2分别为左右轮毂电机助力增益。

作为该汽车底盘集成系统的优化方法进一步的优化方案，步骤3)中所述制动效能
的量化公式包括制动减速度的量化公式，具体表述为：

式中：为方向盘转角到制动减速度的传递函数，a(s)为频域下制动减速
度，，

作为该汽车底盘集成系统的优化方法进一步的优化方案，步骤3)中所述悬架平顺
性性能的指标量化公式包括前后车身振动加速度的量化公式、前后悬架动挠度的量化公式
和前后车轮相对动载的量化公式，分别为：

式中：和分别表示前后车身振动加速度传递函数；和
分别表示前后悬架动挠度传递函数；和分别表示前后车轮
相对动载传递函数；q表示路面激励；Z2f和Z2r分别表示前后车身位移；Z1f和Z1r分别表示前后
车轮位移；fdf和fdr分别表示前后悬架动挠度；和分别表示前后相对动载，式中，Gf＝
(m1f+m2f)g，Gr＝(m1r+m2r)g；m1f和m1r分别表示前后非簧载质量；m2f和m2r分别表示前后簧载质
量；Kt为轮胎等效刚度；K2f和K2r分别表示前后悬架刚度；C2f和C2r分别表示前后悬架阻尼；g
为重力加速度。

作为该汽车底盘集成系统的优化方法进一步的优化方案，步骤4.2)中所述优化模
型目标函数f(X)为：

f(X)＝W1f1(X)+W2f2(X)+W3f3(X)

式中：

式中，f为路面激励输入时的频率；为路面功率谱密度；wi为权重系数；Wi为
子目标函数权重系数。

作为该汽车底盘集成系统的优化方法进一步的优化方案，步骤4.3)中所述优化模
型目标函数需要满足的约束条件为：

转向灵敏度量化公式的分母满足劳斯判据、制动减速度满足a≤g、悬架动挠度满
足fcr＝(0.6～0.8)fcf、相对阻尼系数满足ξf∈[0.2,0.4]、ξr∈[0.2,0.4]；

其中，fcf＝(m1f+m2f)g/k2f；fcr＝(m1r+m2r)g/k2r；

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明所建立的优化模型同时兼顾差动助力转向模块、电机制动模块和半主动悬
架模块对汽车综合性能的影响，能够有效协调三个子系统在优化时目标多样性的问题，并
且将三个子系统作为不同的分枝进行优化计算，能够有效提高计算效率。

附图说明

图1为本发明电动助力转向和电机制动模块布置示意图；

图2为本发明半主动悬架模块布置示意图；

图3为本发明的优化模型结构示意图；

图4为本发明的优化方法流程图。

图中，1-转向输出轴和小齿轮转动惯量，2-转向输出轴和小齿轮等效阻尼系数,3-
齿条质量，4-齿条等效阻尼系数，5-齿条位移，6-包含轮毂电机在内轮胎的等效转动惯量，
7-包含轮毂电机在内轮胎的等效阻尼系数，8-前悬架等效刚度，9-后悬架等效刚度，10-前
悬架等效阻尼系数，11-后悬架等效阻尼系数，12-方向盘转矩转角传感器，13-齿轮齿条转
向器，14-轮毂电机。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明公开了一种汽车底盘集成系统及其优化方法，如图1所示，本发明公开了一
种汽车底盘集成系统，包括差动助力转向模块、电机制动模块和半主动悬架模块。

所述差动助力转向模块包括方向盘转矩转角传感器、齿轮齿条转向器、两个轮毂
电机、车速传感器、两个轮速传感器、横摆角速度传感器和差动助力转向控制ECU；汽车的方
向盘总成通过转向柱与齿轮齿条转向器连接，齿轮齿条转向器通过转向横拉杆与汽车前轮
的车轴连接；所述方向盘转矩转角传感器设置在转向柱上，用于获取汽车方向盘的转矩和
转角；所述两个轮毂电机分别用于两个前轮的驱动与制动；所述车速传感器用于获得汽车
的车速；所述两个轮速传感器分别设置在两个前轮上，分别用于获得两个前轮的角速度；所
述横摆角速度传感器用于汽车的横摆角速度；所述差动助力转向控制ECU分别和方向盘转
矩转角传感器、两个轮毂电机、车速传感器、两个轮速传感器、横摆角速度传感器电气相连，
根据汽车方向盘的转矩和转角、横摆角速度、车速和两个前轮的角速度对左右轮毂电机发
出电流信号，使得左右轮毂电机输出不同的驱动力矩，以实现差动助力转向。

所述电机制动模块包括制动踏板位置传感器和电机制动控制ECU；所述制动踏板
位置传感器用于获取汽车制动踏板位置信息；所述电机制动控制ECU分别和制动踏板位置
传感器、两个轮毂电机、车速传感器、两个轮速传感器、横摆角速度传感器电气相连，用于根
据制动踏板位置、车速、两个前轮的角速度、横摆角速度对轮毂电机的制动力矩进行调节以
实现电机制动。

如图2所示，所述半主动悬架模块包括弹性元件和连续可调减振器；所述弹性元件
和连续可调减振器并列设置，将汽车的车身与车架相连。

如图3所示，以差动助力转向模块、电机制动模块和半主动悬架模块的部分结构参
数为根须，以差动助力转向模块、电机制动模块和半主动悬架模块为树根，以汽车综合性能
指标为树干，以转向性能、制动效能和悬架平顺性为树枝，以转向路感、转向灵敏度、制动减
速度、车身加速度、悬架动挠度和车轮相对动载为树叶建立树形结构的汽车底盘集成系统
优化模型。

如图4所示，本发明公开了一种基于该汽车底盘集成系统的优化方法，包括以下步
骤：

步骤1)，建立整车三自由度模型：

其中，Y1＝-kf-kr；Y2＝-(akf-bkr)/V；Y3＝-E1kf-E2kr-kcf-kcr；Y4＝kf；

L1＝-akf+bkr；L2＝(2μrhmV2-a2kf-b2kr)/V；L3＝-aE1kf+bE2kr-akcf+bkcr；

L4＝akf；L5＝2μrhmV；

N1＝(kf+kr)h；N2＝(akf-bkr)h/V；

N3＝mgh+2d(dK2f-dK2r2-Ka1-Ka2)+h(E1kf+E2kr+kcf+kcr)；

N4＝-kfh；N5＝2d(dK2f-dK2r-Ka1-Ka2)；

m为整车质量；V为汽车速度；g为重力加速度；h为车身高度；ωr为横摆角速度；β为
质心侧偏角；为侧倾角；δ为前轮转角；Ix为汽车质量对x轴的转动惯量；Iz为汽车质量对z
轴的转动惯量；Ixz为汽车质量对x，z轴的惯性积；a、b分别为汽车质心到前后轴距距离；kf、
kr分别为前后侧偏刚度；E1、E2分别为前后侧倾转向系数；kcf、kcr分别为前后侧向推力系数；
Ka1、Ka2分别为前后悬架侧倾角刚度；μr为地面摩擦系数；d为轮距的一半；K2f、K2r分别为前后
悬架刚度。

步骤2)，建立差动助力转向模块、电机制动模块和半主动悬架模块动力学模型。

步骤3)，依次推导转向性能、制动效能和悬架平顺性性能指标量化公式。

首先推导转向性能指标，包括转向路感和转向灵敏度，其量化公式如下：

转向路感量化公式为：

式中：

为推导转向灵敏度量化公式，先推导横摆角速度与前轮转角关系：

式中：A3＝L4Vh2m2-IxL5Y4-IxL4Vm-IxzN4Vm-L5N4hm-IxzVY4hm；

A2＝IxL4Y1-IxL1Y4-IxzN1Y4+IxzN4Y1+L5N5Y4+L4N5Vm-L1N4hm+L4N1hm；

A1＝L1N5Y4-L4N5Y1+L5N3Y4-L5N4Y3-L3N4Vm+L4N3Vm-L3VY4hm+L4VY3hm；

A0＝L1N3Y4-L1N4Y3-L3N1Y4+L3N4Y1+L4N1Y3-L4N3Y1；

B4＝IzVh2m2-IxIzVm；

然后推导前轮转角与小齿轮转角关系：

式中：

最终推导得出转向灵敏度的量化公式为：

式中：P3＝XA3；P2＝XA2；P1＝XA1；P0＝XA0；

Q6＝X2B4；Q5＝X1B4+X2B3；Q4＝X0B4+X1B3+X2B2；Q3＝X0B3+X1B2+X2B1；

Q2＝X0B2+X1B1+X2B0；Q1＝X0B1+X1B0；Q0＝X0B0；

为路面激励由车轮经过转向器传递到手中的力矩到驾驶员作用于方向
盘等效力矩的传递函数；为方向盘转角到横摆角速度的传递函数、s为频域信号、Th
(s)为频域下驾驶员作用于方向盘等效力矩；Ts'(s)为频域下路面信息由车轮经过转向器
传递到手中的力矩；ωr(s)、θs(s)和δ(s)分别表示频域下横摆角速度、方向盘转角和前轮转
角，Ks为方向盘转矩转角传感器等效刚度；n2为转向螺杆到前轮的传动比；Je、Be分别为转向
输出轴与齿轮齿条转向器齿轮结构的等效转动惯量和等效阻尼系数；mr为齿条的等效质
量；br为齿条的等效阻尼系数；kr为齿条的等效刚度；xr为齿条的位移；rδ为左、右两前转向
轮的主销横向偏移距；rp为小齿轮半径；r为车轮半径；Nl为转向横拉杆与车轴之间距离；G为
轮毂电机减速机构减速比；Jeq、Beq分别为轮胎(包含轮毂电机在内)的等效转动惯量和等效
阻尼系数；Ka为轮毂电机转矩系数；Km1和Km2分别为左右轮毂电机助力增益。

其次推导制动效能指标，包括制动减速度，其量化公式为：

式中，为方向盘转角到制动减速度的传递函数,a(s)为频域下制动减速
度，

最后推导悬架平顺性指标，包括前后车身振动加速度、前后悬架动挠度和前后车
轮相对动载，其量化公式分别为：

式中：和分别表示前后车身振动加速度传递函数；和
分别表示前后悬架动挠度传递函数；和分别表示前后车轮相
对动载传递函数；q表示路面激励；Z2f和Z2r分别表示前后车身位移；Z1f和Z1r分别表示前后车
轮位移；fdf和fdr分别表示前后悬架动挠度；和分别表示前后相对动载，式中，Gf＝
(m1f+m2f)g，Gr＝(m1r+m2r)g；m1f和m1r分别表示前后非簧载质量；m2f和m2r分别表示前后簧载质
量；Kt为轮胎等效刚度；K2f和K2r分别表示前后悬架刚度；C2f和C2r分别表示前后悬架阻尼；g
为重力加速度。

步骤4)，选取优化模型优化变量，建立优化模型目标函数，设置约束条件，建立树
形结构的底盘集成系统优化模型；

(1)选取差动助力转向模块、电机制动模块和半主动悬架模块转向输出轴和小齿
轮转动惯量、转向输出轴和小齿轮等效阻尼系数、齿条质量、齿条等效阻尼系数齿条位移、
包含轮毂电机在内轮胎的等效转动惯量、包含轮毂电机在内轮胎的等效阻尼系数、前悬架
等效刚度、后悬架等效刚度、前悬架等效阻尼系数、后悬架等效阻尼系数作为优化变量；

(2)由转向性能、制动效能和悬架平顺性性能指标量化公式得出优化模型目标函
数；

转向性能目标函数：

制动效能目标函数：

悬架平顺性目标函数：

式中：f为路面不平度输入时的频率；为路面功率谱密度；wi为权重系数。

综合以上三个子系统性能指标目标函数，得出优化模型目标目标函数：

f(X)＝W1f1(X)+W2f2(X)+W3f3(X)

式中：Wi为子目标函数权重系数。

(3)在优化过程中，设置如下约束条件：转向灵敏度量化公式的分母应满足劳斯判
据、制动减速度满足a≤g、悬架动挠度满足fcr＝(0.6～0.8)fcf和相对阻尼系数满足ξf∈
[0.2,0.4]、ξr∈[0.2,0.4]。

式中：fcf＝(m1f+m2f)g/k2f；fcr＝(m1r+m2r)g/k2r；

(4)根据树形结构，以差动助力转向模块、电机制动模块和半主动悬架模块的部分
结构参数为根须，以差动助力转向模块、电机制动模块和半主动悬架模块为树根，以汽车综
合性能指标为树干，以转向性能、制动效能和悬架平顺性为树枝，以转向路感、转向灵敏度、
制动减速度、车身加速度、悬架动挠度和车轮相对动载为树叶建立树形结构的汽车底盘集
成系统优化模型；

步骤5)，基于汽车底盘集成系统优化模型，采用Evol算法进行优化，得到优化变量
的最优值。

具体Evol算法实现流程如下：

Step1：确定优化变量集，并对其编码；

Step2：确定Evol算法控制参数和所采用的具体策略，Evol算法控制参数包括：种
群数量、变异算子、交叉算子、最大进化代数、终止条件等；

Step3：随机产生初始种群，进化代数t＝1；

Step4：对初始种群进行评价，即计算初始种群中每个个体的适应度值；

Step5：判断是否达到终止条件或进化代数达到最小，若是，则进化终止，将此时的
最佳个体作为解输出；若否，则继续；

Step6：进行变异和交叉操作，对边界条件进行处理，得到临时种群；

Step7：对临时种群进行评价，计算临时种群中每个个体的适应度值；

Step8：进行选择操作，得到新种群；

Step9:进化代数t＝t+1，转步骤4。

在实际优化过程中，如同一颗大树生长一样，当根须从土地吸收养分时，进过树根
将养分输送给树干、树枝和树叶；当树叶进行光合作用的时候，将光合作用产物传送给树枝
和树干。在树形结构的汽车底盘集成系统优化模型中，通过改变根须的各优化变量的值，从
而影响树根的各子系统，树根受到影响后，作为树干的汽车综合性能指标发生改变，作为树
枝的各系统性能指标和作为树叶的各子指标都发生变化；当作为树叶的各子目标发生变化
时，作为树枝的各系统性能指标和作为树干的汽车综合性能指标都将发生变化。

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技
术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还
应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中
的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步
详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发
明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明
的保护范围之内。