一种基于双常数KUBELKA‑MUNK理论的有色纤维混合配色方法.pdf

本发明涉及一种基于双常数Kubelka‑Munk理论的有色纤维混合配色方法，属于色纺技术领域。包括有色纤维散射系数和吸收系数求解样本的制备；样本光谱反射率的测量与可见光谱数据截取；实测可见光谱反射率数据的多重内反射修正；有色纤维散射系数和吸收系数求解；目标样光谱反射率的测量与可见光谱数据截取；与目标样颜色相匹配的有色纤维配比预测。本发明可以在减少制样数量的前提下获得较为理想的配比预测结果，且实施方便，在色纺有色纤维混合配色领域具有较强的适用性。

1.一种基于双常数Kubelka-Munk理论的有色纤维混合配色方法，其特征在于，包括以
下步骤：
步骤1，选定一种有色纤维作为参考标准，制备一个配比为100％的定标样本；
步骤2，针对n种有色纤维，制备配比为100％的单组分有色纤维样本，共计n种单组分有
色纤维样本，再将各有色纤维以c:(1-c)的配比与步骤1的定标用有色纤维混合，制备n种混
合样样本，作为各有色纤维散射系数和吸收系数的求解样本；
步骤3，测量步骤1和步骤2制备的各样本的光谱反射率，并截取可见光范围内的光谱反
射率数据；
步骤4，对步骤3测量所得的样本的光谱反射率进行多重内反射修正，获得修正后的光
谱反射率数据；
步骤5，由步骤4获得的修正后的光谱反射率数据，获得每个样本的吸收系数与散射系
数比率，具体是：
若n种有色纤维不包含步骤1的定标有色纤维S，则可获得2n+1个样本的共计2n+1个吸
收系数与散射系数比率；
若n种有色纤维含有步骤1的定标有色纤维S，则可获得2n-1个样本的共计2n-1个吸收
系数与散射系数比率；
步骤6，将步骤1的定标样本在可见光范围内的散射系数sS定为恒值1，由下式获得它的
吸收系数kS为
$k_S=\frac{{(1-R_S)}^2}{2R_S}$
其中，RS为经步骤4修正后的定标样本的光谱反射率数据；
步骤7，由步骤5获得的各样本的吸收系数与散射系数比率，和步骤6定标有色纤维的散
射系数sS和吸收系数kS，确定各有色纤维的散射系数s1,s2,...,sn和吸收系数k1,k2,...,kn，
具体是：
若n种有色纤维不包含步骤1的定标有色纤维S，则获得n种有色纤维的散射系数和n种
吸收系数；
若n种有色纤维含有步骤1的定标有色纤维S，则令散射系数s1＝sS，吸收系数k1＝kS；
步骤8，以与步骤3相同的方式测量目标样的光谱反射率，并截取可见光范围内的光谱
反射率数据；
步骤9，由步骤7确定的各有色纤维的散射系数和吸收系数，利用反向配比预测模型，实
现制备目标样所需的各有色纤维的最优配比预测。
2.根据权利要求1所述的一种基于双常数Kubelka-Munk理论的有色纤维混合配色方
法，其特征在于：步骤4采用如下公式对测量所得的光谱反射率Rmeasured进行修正
$R=\frac{R_{measured}-{\mathrm{\ϵr}}_1}{1-r_1-r_2(1-R_{measured})}$
其中，r1为光从空气入射到样本-空气交接处时反射回空气的百分比，r2为光线从样本
内到达样本-空气交接处时反射回膜层内的百分比，ε为调节因子，在测量值包含镜面反射
时ε＝1，不包含时ε＝0。
3.根据权利要求1所述的一种基于双常数Kubelka-Munk理论的有色纤维混合配色方
法，其特征在于：步骤5采用如下公式获得每个样本的吸收系数与散射系数比率
$\frac{k}{s}=\frac{{(1-R)}^2}{2R}$
其中，R为修正后的光谱反射率数据。
4.根据权利要求1所述的一种基于双常数Kubelka-Munk理论的有色纤维混合配色方
法，其特征在于：步骤7采用如下公式获得有色纤维的吸收系数与散射系数
$s=\frac{1-c}{c}\·\[k_S-{\left(\frac{k}{s}\right)}_{mix}{s}_S\]/\[{\left(\frac{k}{s}\right)}_{mix}-\left(\frac{k}{s}\right)\]$
$k=\frac{1-c}{c}\·\left(\frac{k}{s}\right)\·\[k_S-{\left(\frac{k}{s}\right)}_{mix}{s}_S\]/\[{\left(\frac{k}{s}\right)}_{mix}-\left(\frac{k}{s}\right)\]$
其中，sS和kS分别为定标样本的散射系数和吸收系数，k/s为该有色纤维单组份样本的
吸收系数与散射系数比率，(k/s)mix为该有色纤维与定标用有色纤维混合制备的混合样的
吸收系数与散射系数比率，c为混合样中该有色纤维占与定标用有色纤维混合后的总重量
的百分比。
5.根据权利要求1所述的一种基于双常数Kubelka-Munk理论的有色纤维混合配色方
法，其特征在于：步骤9采用如下公式，通过非线性优化算法实现有色纤维配比的预测
$\min f(c_1,c_2,\mathrm{..},c_n)={\[\underset{i=1}{\Σ}{\[R_{predicted,{\mathrm{\λ}}_i}-R_{object,{\mathrm{\λ}}_i}\]}^2\]}^{1/2}$
s.t.c1+c2+...+cn＝1
c1,c2,..,cn≥0
其中，为目标样在波长λi处的光谱值，Rpredicted为预测样在波长λi处的光谱值，c1,
c2,..,cn为所需的n种有色纤维的配比，另外，
${\left(\frac{k}{s}\right)}_{predicted}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{c}_i{k}_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{c}_i{s}_i}$
$R_{temp}=1+{(k/s)}_{predicted}-\sqrt{{{(k/s)}_{predicted}}^2+2{(k/s)}_{predicted}}$
$R_{predicted}={\mathrm{\αr}}_1+\frac{(1-r_1)\left(1-r_2\right)R_{temp}}{1-r_2{R}_{temp}}.$

一种基于双常数Kubelka-Munk理论的有色纤维混合配色方法

技术领域

本发明属于色纺技术领域，具体涉及一种基于双常数Kubelka-Munk理论的有色纤
维混合配色方法。

背景技术

色纺纱是先将纤维染成有色纤维，再将两种或两种以上不同颜色的有色纤维充分
混合，纺制而成的具有特殊颜色效果的纱线。与先纺纱后染色，或将纱线织成布料后再染色
的传统生产工艺相比，色纺纱工艺在节能、减排、环保等方面具有显著优势。另一方面，因由
不同颜色的有色纤维混合纺制而成，色纺纱可在同一根沙线上呈现出多种颜色，用色纺纱
织成的面料色彩层次丰富，具有朦胧的立体效果和质感，深受消费者青睐。当前，色纺行业
已成为纺织行业的朝阳产业。

色纺企业以客户来样为目标样，依靠配色人员经验在选定所用有色纤维种类后，
通过多次试纺打样的方式寻找合适的有色纤维重量比例(配比)，实现以该配比混合的有色
纤维纺制出的生产样与目标样颜色信息的一致匹配，从而达到客户要求。采用人工配色，往
往速度慢、效率低、精度差，反复试纺打样也浪费巨大。为实现高效的数字化配色，减少时间
和物资浪费，需建立科学的色纺颜色预测模型。由有色纤维配比，预测混合纺制的生产样颜
色的模型，称为正向光谱预测模型；由目标样颜色，预测其各原色纤维配比的模型，称为反
向配比预测模型。在上述过程中，反向配比预测模型以正向光谱预测模型为基础，考虑的是
如何高精度地实现正向模型的反转，实质为带约束的非线性最优化过程。

当前，业界已提出多个颜色预测模型，如Stearns-Noechel模型，Friele模型和双
常数Kubelka-Munk理论等。其中，双常数Kubelka-Munk理论将有色纤维散射系数和吸收系
数的混合视为线性系统，由有色纤维散射系数和吸收系数与其配比间的齐次性，及不同有
色纤维散射系数和吸收系数间的可加性，建立各有色纤维散射系数和吸收系数与其混合后
的混合样散射系数和吸收系数间的关联，再建立混合样散射系数和吸收系数与其光谱反射
率之间的关联，从而实现有色纤维配比和混合样颜色之间关联的建立。使用该理论的一个
重要前提是需要确定有色纤维的散射系数和吸收系数。为获得较高的预测精度，业界常需
制备大量以各种比例混合的有色纤维混合样，通过线性回归法获得各有色纤维的散射系数
和吸收系数。该制样“要求”限制着双常数Kubelka-Munk理论在实际生产中的应用。另一方
面，混合样与空气交界处存在折射率的变化，这种不连续性变化，导致光线在混合样内部出
现多重内反射现象。测量的光谱反射率是光线经多重内反射后的结果，而Kubelka-Munk理
论描述的是，光线在混合样层内的传输过程，并未考虑界面交界处的折射率不连续性问题，
为此，在使用双常数Kubelka-Munk理论前，需对测量的光谱值，予以修正。

发明内容

本发明的目的是为了解决背景技术中所述问题，提出一种基于双常数Kubelka-
Munk理论的有色纤维混合配色方法。

本发明的技术方案为：

一种基于双常数Kubelka-Munk理论的有色纤维混合配色方法，其特征在于，包括
以下步骤：

步骤1，选定一种有色纤维作为参考标准，制备一个配比为100％的定标样本；

步骤2，针对n种有色纤维，制备配比为100％的单组分有色纤维样本，共计n种单组
分有色纤维样本，再将各有色纤维以c:(1-c)的配比与步骤1的定标用有色纤维混合，制备n
种混合样样本，作为各有色纤维散射系数和吸收系数的求解样本；

步骤3，测量步骤1和步骤2制备的各样本的光谱反射率，并截取可见光范围内的光
谱反射率数据；

步骤4，对步骤3测量所得的样本的光谱反射率进行多重内反射修正，获得修正后
的光谱反射率数据；

步骤5，由步骤4获得的修正后的光谱反射率数据，获得每个样本的吸收系数与散
射系数比率，具体是：

若n种有色纤维不包含步骤1的定标有色纤维S，则可获得2n+1个样本的共计2n+1
个吸收系数与散射系数比率；

若n种有色纤维含有步骤1的定标有色纤维S，则可获得2n-1个样本的共计2n-1个
吸收系数与散射系数比率；

步骤6，将步骤1的定标样本在可见光范围内的散射系数sS定为恒值1，由下式获得
它的吸收系数kS为

其中，RS为经步骤4修正后的定标样本的光谱反射率数据；

步骤7，由步骤5获得的各样本的吸收系数与散射系数比率，和步骤6定标有色纤维
的散射系数sS和吸收系数kS，确定各有色纤维的散射系数s1,s2,...,sn和吸收系数k1,
k2,...,kn，具体是：

若n种有色纤维不包含步骤1的定标有色纤维S，则获得n种有色纤维的散射系数和
n种吸收系数；

若n种有色纤维含有步骤1的定标有色纤维S，则令散射系数s1＝sS，吸收系数k1＝
kS；

步骤8，以与步骤3相同的方式测量目标样的光谱反射率，并截取可见光范围内的
光谱反射率数据；

步骤9，由步骤7确定的各有色纤维的散射系数和吸收系数，利用反向配比预测模
型，实现制备目标样所需的各有色纤维的最优配比预测。

在上述的一种基于双常数Kubelka-Munk理论的有色纤维混合配色方法，步骤4采
用如下公式对测量所得的光谱反射率Rmeasured进行修正

其中，r1为光从空气入射到样本-空气交接处时反射回空气的百分比，r2为光线从
样本内到达样本-空气交接处时反射回膜层内的百分比，ε为调节因子，在测量值包含镜面
反射时ε＝1，不包含时ε＝0。

在上述的一种基于双常数Kubelka-Munk理论的有色纤维混合配色方法，步骤5采
用如下公式获得每个样本的吸收系数与散射系数比率

其中，R为修正后的光谱反射率数据。

在上述的一种基于双常数Kubelka-Munk理论的有色纤维混合配色方法，步骤7采
用如下公式获得有色纤维的吸收系数与散射系数

其中，sS和kS分别为定标样本的散射系数和吸收系数，k/s为该有色纤维单组份样
本的吸收系数与散射系数比率，(k/s)mix为该有色纤维与定标用有色纤维混合制备的混合
样的吸收系数与散射系数比率，c为混合样中该有色纤维占与定标用有色纤维混合后的总
重量的百分比。

在上述的一种基于双常数Kubelka-Munk理论的有色纤维混合配色方法，步骤9采
用如下公式，通过非线性优化算法实现有色纤维配比的预测

s.t.c1+c2+...+cn＝1

c1,c2,..,cn≥0

其中，为目标样在波长λi处的光谱值，Rpredicted为预测样在波长λi处的光谱
值，c1,c2,..,cn为所需的n种有色纤维的配比，另外，

本发明提具有如下优点：在共用一个配比为100％的定标样本基础上，仅需两个样
本即可获得该有色纤维的散射系数和吸收系数，即一个配比为100％的单组分有色纤维样
品和一个有色纤维以c:(1-c)配比与定标有色纤维混合的混合样本。通过对样本实际测量
光谱反射率的修正，消除了样本-空气交接处折射率不连续性对双常数Kubelka-Munk理论
精度的影响。其在制样效率和模型精度方面均具有显著优势，从而可以为有色纤维混合配
色提供技术支撑，进而满足实际生产要求。因此，本发明可以在最少制样数量要求的前提下
提高有色纤维配比预测精度，实施方便，在色纺有色纤维混合配色领域具有较强的适用性。
对本发明技术方案进行保护，将为色纺行业减少试纺浪费，节约配色时间，提升配色精度，
对我国色纺行业竞争国际领先地位具有重要意义。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图。

具体实施方式

本发明技术方案具体实施时可由本领域技术人员采用计算机软件技术实现自动
运行。结合附图，提供本发明实施例具体描述如下。

如图1所示实施例提供的一种基于双常数Kubelka-Munk理论的有色纤维混合配色
方法，大幅度减少了制样数量，通过多重内散射的修正，一定幅度上提高了有色纤维配色的
预测精度，获得了较为理想的配比预测结果。实施例根据色纺织物的产品特征，选A、B、C和D
四种有色纤维进行配色。需要说明的是，本发明并不局限于四种有色纤维的配色，对于所需
有色纤维数量小于四种或大于四种的目标样同样适用。目标样也并不局限于织物，对于棉
条、纱线等其它可测量光谱的色纺产品同样适用。

实施例包括以下步骤：

1)选出一种有色纤维作为参考标准，制备一个配比为100％的定标样本；

实施例挑选亮度最高的有色纤维S作为制备定标样本用的定标有色纤维，按照目
标样的形态(棉条、织物或纱线等)，制备配比为100％的定标样本。

2)针对每种有色纤维，制备一个配比为100％的单组分有色纤维样本，再将各有色
纤维以c:(1-c)的配比与1)的定标有色纤维混合，制备一个混合样样本，作为各有色纤维散
射系数和吸收系数的求解样本；

具体实施时，建议取c为40％。

实施例中，若A、B、C和D四种有色纤维不包含1)的定标有色纤维S，则需制备有色纤
维单组分样本4个，和与有色纤维S混合的混合样本4个，共计8个样本。4个单组分样本为：一
个配比为100％的有色纤维A制备的单组分样本，一个配比为100％的有色纤维B制备的单组
分样本，一个配比为100％的有色纤维C制备的单组分样本和一个配比为100％的有色纤维D
制备的单组分样本。4个混合样样本为：40％的有色纤维A与60％的有色纤维S混合制备的混
合样本，40％的有色纤维B与60％的有色纤维S混合制备的混合样本，40％的有色纤维C与
60％的有色纤维S混合制备的混合样本，和40％的有色纤维D与60％的有色纤维S混合制备
的混合样本。

实施例中，若A、B、C和D四种有色纤维包含1)的定标有色纤维S，则挑出另外三种有
色纤维，仅需制备有色纤维单组分样本3个，与有色纤维S混合的混合样本3个，共计6个求解
样本。

3)测量1)和2)制备的各样本的光谱反射率，并截取可见光范围内的光谱反射率数
据；

可见光范围一般为380nm—780nm。实施例中，将1)和2)制备的样本，用分光光度计
测量其光谱反射率，以10nm间隔截取400nm—700nm范围内的光谱反射率数据，用以有色纤
维散射系数和吸收系数的求解。

4)利用如下推导公式分别对3)测量所得的样本的光谱反射率Rmeasured进行修正，获
得修正后的光谱反射率数据R，其中，r1为光从空气入射到样本-空气交接处时反射回空气
的百分比，r2为光线从样本内到达样本-空气交接处时反射回膜层内的百分比，ε为调节因
子，在测量值包含镜面反射时ε＝1，不包含时ε＝0，

实施例中，采用d/8°的测量几何条件的积分球式分光光度仪测量样本光谱反射
率，故取ε＝0。具体实施时，建议取k1＝0.04，取k2＝0.6。

5)由4)获得的修正后的光谱反射率数据，可由下式获得每个样本的吸收系数与散
射系数比率

实施例中，若A、B、C和D四种有色纤维不包含1)的定标有色纤维S，则可获得1)和2)
的9个样本的共计9个吸收系数与散射系数比率；若A、B、C和D四种有色纤维含有1)的定标有
色纤维S，则可获得1)和2)的7个样本的共计7个吸收系数与散射系数比率。

6)定1)的定标样本在可见光范围内的散射系数sS为恒值1，可由下式获得它的吸
收系数kS为

实施例中，RS为4)修正后的定标样本的光谱反射率数据。

7)由5)获得的各有色纤维单组份样本的吸收系数与散射系数比率k/s，和与定标
有色纤维混合制备的混合样的吸收系数与散射系数比率(k/s)mix，以及由6)确定的定标有
色纤维的散射系数sS和吸收系数kS，利用如下公式获得各有色纤维的散射系数s和吸收系数
k分别为

其中，c为混合样中各有色纤维占与定标有色纤维混合后的总重量的百分比。具体
实施时，c的建议取值为40％。

实施例中，若A、B、C和D四种有色纤维不包含1)的定标有色纤维S，则可由上式获得
四种有色纤维的散射系数为s1、s2、s3和s4，吸收系数为k1、k2、k3和k4。若A、B、C和D四种有色纤
维含有1)的定标有色纤维S，则令散射系数s1＝sS，吸收系数k1＝kS，而由上式可确定另三种
有色纤维的散射系数为s2、s3和s4，吸收系数为k2、k3和k4。

8)以与3)相同的方式测量目标样的光谱反射率，并截取可见光范围内的光谱反射
率数据；

实施例中，仍采用与3)相同的分光光度计测量目标样光谱反射率，并以10nm间隔
截取400nm—700nm范围内的可见光谱反射率数据。

9)由7)确定的各有色纤维的散射系数和吸收系数，可构建如下反向配比预测模
型，实现制备目标样所需的各有色纤维的最优配比预测

s.t.c1+c2+...+cn＝1

c1,c2,..,cn≥0

其中，为目标样在波长λi处的光谱值，Rpredicted为预测样在波长λi处的光谱
值，c1,c2,..,cn为所需的n种有色纤维的配比，另外，

通过非线性优化算法搜索反向配比预测模型的最优解，即为预测的实现目标样所
需的各有色纤维的最优配比。

实施例中，将由7)确定的A、B、C和D四种有色纤维的散射系数和吸收系数代入上
式，采用序列二次规划算法搜索反向配比预测模型的最优解，实现A、B、C和D四种有色纤维
的配比预测c1:c2:c3:c4。

通过本文所提出的方法，最终实现了用双常数Kubelka-Munk理论进行有色纤维配
色的制样数量减少和预测精度提升。其中，本实施例在A、B、C和D四种有色纤维不包含有色
纤维S时仅需9个样本，在A、B、C和D四种有色纤维含有有色纤维S时仅需7个样本，即可确定
有色纤维的散射系数和吸收系数。且通过对样本实际测量光谱反射率的修正，消除了样本-
空气交接处折射率不连续性对预测精度的影响。本文所述方法的精度与现有的回归方法的
精度基本持平，可在满足实际生产要求的同时，大大减少试纺的物资浪费，节约配色的时间
耗费。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领
域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替
代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。