一种固结磨料叶序研磨盘的图案优选方法技术领域
本发明涉及磨盘设计与制造领域，特别是涉及一种基于叶序理论和运动学耦合的
固结磨料叶序研磨盘的图案优选方法。
背景技术
研磨抛光加工作为一种获得工件表面高面型精度和表面质量的精密超精密加工
技术方法，在陶瓷、光学晶体和半导体基片材料加工领域得到广泛应用。作为研磨抛光过程
的关键耗材之一的固结磨料研磨盘，具有高的形状保持性和磨粒运动轨迹可控性，通过合
理规划设计磨盘表面的图案结构，可使得研磨液流动顺畅，改变磨粒运动分布状态，防止磨
盘表面堵塞，对提高加工效率、工件表面加工质量和延长磨盘磨损等具有积极的作用。固结
磨料叶序磨盘作为一种新型的图案结构研磨工具，有着普通图案研磨工具难以超越的优
势，其原因在于叶序图案满足螺旋辐射排布，能够使得研磨液在加工中更加均匀顺畅的流
动，有利于研屑废物及时排出；而调整叶序系数可以很方便的改变叶序图案，使得磨盘表面
的磨粒可以更加均匀的划擦切削工件，提高工件表面质量和加工效率。因此，优选合适的叶
序图案对提升磨盘的加工性能和提高工件表面质量具有重要的意义。
叶序理论源于自然界植物花卉、叶片的叶序排布方式，符合严格的数学法则。
H.Vogel通过研究叶序理论，获得了黄金叶序角137.508°。随后，学者们根据黄金叶序角制
备了研磨盘，并进行了大量实验研究，证实了该叶序参数下的叶序磨盘具有较为优异的加
工性能。根据叶序理论公式θ＝α×n，其中θ为叶序单元在极坐标中的极角，r为叶
序单元在极坐标中的极径，n为叶序单元序数，α和c为叶序参数常量。通过调整叶序参数α和
c值，可以获得大量叶序图案。然而，在这些叶序参数α和c组合中，并非都适用于制备叶序研
磨盘，其原因在于随着叶序参数α和c的改变，其叶序磨盘表面磨料划擦切削工件的运动也
随之改变，影响了研磨轨迹分布。现有的叶序磨盘的优选方法主要依靠计算有限的叶序参
数组合，通过制备相应的叶序磨盘并辅以大量试验，根据试验结果来优选最佳的叶序参数
组合，该方法考察的叶序参数组合有限、优选周期长、试验成本高、优选范围窄。
为了解决上述问题，更快地寻求更多更佳的叶序参数组合来制备叶序研磨盘，本
发明提供了一种固结磨料叶序研磨盘的图案优选方法。
发明内容
本发明针对现有技术存在的问题，提供了一种计算速度快、优选范围广和优选效
果好的固结磨料叶序研磨盘的图案优选方法。
为实现所述目的，本发明的一种固结磨料叶序研磨盘的图案优选方法解决技术问
题的方案包括如下步骤：
步骤S1：设置研磨盘直径、研磨盘表面图案的叶序参数优选范围，以所述研磨盘形
成叶序图案的基本单元结构为图元，构造图元类型，并设置图元表面的磨粒分布密度；
步骤S2：根据H.Vogel平面叶序模型，生成构造所述图元叶序排布的研磨盘图案的
数字化模型，并生成研磨盘表面磨粒位置信息矩阵；
步骤S3：对所述数字化模型施加研磨运动，将工件离散成M×N区域，统计每个离散
区域内磨粒划擦密度，建立并计算工件表面磨粒划擦密度的全局评价系数，其中M＞1，N＞
1，M、N为整数；
步骤S4：重复上述过程，依次生成需进行叶序参数计算的叶序研磨盘图案，并依次
计算其全局评价系数，从而比较优选出全局评价系数值最小的叶序研磨盘图案。
优选的，所述研磨盘的直径范围为100mm～1200mm。
优选的，所述图元的横截面包括圆形、四边形、六边形和三角形，所述图元上磨粒
密度为0.1～2mm2。
优选的，所述数字化模型是基于极坐标系和笛卡尔坐标系下的磨粒位置信息矩
阵。
优选的，所述研磨运动包括单面研磨运动和双面研磨运动。
优选的，所述工件采用XY网格离散或同心圆网格离散，离散量为0.5～3mm。
优选的，所述全局评价系数选用标准差或相对标准差。
本发明与现有技术相比的优点在于：
1.本发明针对研磨运动方式的不同和发挥叶序仿生盘的优点，提出了一种基于叶
序理论和运动学耦合的固结磨料叶序研磨盘的图案优选方法，该方法既保留了叶序结构的
螺旋辐射特性，利于研磨液流动和研屑废物排放；也根据研磨运动的特点全局规划了磨盘
表面图案的排列方式，利于磨粒划擦切削路径的均匀分布，从而提高研磨工件表面的加工
质量和加工效率。固结磨料叶序研磨盘的图案优选方法适用于单面/双面研磨抛光。
2.本发明的方法，在计算机上实现，操作简单，具有优选速度快、优选范围广和优
选效果好的特点，优选后的图案只需少量试验验证，可大大降低磨盘的设计与制备成本。
以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明；但本发明的一种固结磨料叶
序研磨盘的图案优选方法不局限于实施例。
附图说明
图1为本发明叶序图案优选方法的流程图；
图2为本发明一实施例优选的叶序研磨盘图案。
具体实施方式
结合图1所示的本发明方法的流程图，下面以直径为500mm的叶序图案待优选的金
刚石微粉叶序研磨盘为实例进行具体说明，该实例对实现本发明方法的具体实施步骤如
下：
步骤S1：构造叶序研磨盘图案的组成单元结构(图元)，图元形状为圆形，图元表面
磨料面密度为0.5mm-2，考察的叶序参数α范围为70～100°，叶序参数c范围为1.8～8；
步骤S2：利用H.Vogel平面叶序模型，生成构造图元叶序排布的研磨盘图案的数字
化模型，并采用Matlab软件保存构造的磨盘表面磨粒位置信息矩阵(Rp,θp)；
步骤S3：对图案数字化模型施加单面研磨运动，具体磨粒运动形式为：
其中，(xp,yp)为磨粒在工件表面的划擦切削路径位置，(Rp,θp)为在极坐标下的磨
盘表面磨粒的位置信息矩阵，ωw为工件转速，ωg为磨盘转速，e为工件中心到磨盘中心的偏
心距离。
步骤S4.采用XY网格将直径为100mm的工件离散成100×100区域，统计100×100离
散区域内的磨粒划擦次数，并计算离散化工件表面的磨粒划擦次数的全局评价系数MU；
其中，ρi为磨粒划擦第i各离散区域的划擦密度，为磨粒在工件表面的全局平均
划擦密度，N为工件表面总的离散区域数量。
步骤S5：重复上述过程，依次生成不同叶序参数的叶序研磨盘图案，计算其全局评
价系数，通过比较全局评价系数MU，优选出全局评价系数小的叶序图案研磨盘的叶序参数
为θ＝86°×n，其图案如图2所示。
在本发明的另一实施例中，设定研磨盘直径为500mm，固定叶序参数α为137.508°，
图元结构为圆形，图元表面磨料面密度为0.5mm-2，通过考察叶序参数c范围为1.8～8，最终
优选出的最佳叶序图案研磨盘的叶序参数为θ＝137.508°×n，
上述实施例仅用来进一步说明本发明的一种固结磨料叶序研磨盘的图案优选方
法及制造方法，但本发明并不局限于实施例，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所
作的任何简单修改、等同变化与修饰，均落入本发明技术方案的保护范围内。