一种基于触发式预测控制的飞行器控制方法技术领域
本发明涉及一种飞行器控制方法，具体涉及一种基于触发式预测控制的飞行器控
制方法，该方法是在传统模型预测控制的基础上加入条件触发机制，解决传统模型预测控
制在线计算量的问题，从而提高其在飞行器控制过程中的实施效率，属于飞行器控制技术
领域。
背景技术
近年来，随着无人飞行器应用技术的发展，其控制技术逐渐成为业界关注的焦点。
许多学者也提出了很多飞行器控制方法：基于DHP算法的在线最优飞行器控制系统、基于滑
模控制的最优控制算法、基于Lyapunov稳定判据的Backstepping四旋翼飞行器的控制系
统。基于DHP算法的在线最优飞行器控制系统能有效的解决飞行器控制系统中多变量干扰
和系统非线性问题，但其控制效果及鲁棒性不佳；基于滑模控制的最优控制算法在保证最
优控制性能的前提下，能使控制系统具有较强的鲁棒性，但其控制器输出具有较大抖动，影
响系统的稳定性；基于Lyapunov稳定判据的Backstepping四旋翼飞行器的控制系统虽然能
够保证控制系统的稳定性，但系统设计和计算量相当复杂，不适用于飞行器控制。
鉴于MPC具有能克服非线性、处理各种约束的控制特征，而飞行器的数学模型也正
好具有非线性、多约束的特点。所以，模型预测控制算法对于飞行器控制方法的改进有很大
的参考意义。
模型预测控制(Model predictive control，MPC)技术从上世纪70年代问世以来，
已经从最初在工业过程中应用的启发式控制算法发展成为一个具有丰富理论和实践内容
的新的学科分支。预测控制针对的是有优化需求的控制问题，30多年来预测控制在复杂工
业过程中所取得的成功，已充分显现出其处理复杂约束优化控制问题的巨大潜力。进入本
世纪以来，随着科学技术的进步和人类社会的发展，人们对控制提出了越来越高的要求，不
再满足于传统的整定设计，而希望控制系统能通过优化获得更好的性能。同时，优化受到了
更多因素的制约，除了传统执行机构等物理条件的约束外，还要考虑各种工艺性、安全性、
经济性(质量、能耗等)和社会性(环保、城市治理等)指标的约束，这两方面的因素对复杂系
统的约束优化控制提出了新的挑战。
模型预测控制是一种基于模型的闭环优化控制算法，其算法的核心是：可预测未
来的动态模型，在线反复优化计算并滚动实施的控制作用和模型误差的反馈校正。模型预
测控制具有控制效果好、鲁棒性强等优点，可有效地克服过程的不确定性、非线性和并联
性，并能方便的处理过程被控变量和操纵变量中的各种约束。
模型预测控制算法是一种滚动的优化算法：在每一时刻以系统的当前状态为初始
状态，通过在线求解一个有限时域的优化问题而得到一个控制序列，并将该序列的第一项
作为输入应用到系统中，在下一个采样时刻，重复上述过程。由于该算法需要在线求解一个
有限时域的优化问题，导致其在线计算量大，所以计算效率问题是它在实际应用中的主要
问题，特别是在复杂系统中，其在线计算的效率问题是一个急需解决的问题。所以需要提出
一种机制来减少模型预测控制算法的在线计算量。从而提高模型预测控制算法在飞行器控
制过程中的实施效率。
发明内容
本发明的目的是：针对传统的飞行器控制方法—模型预测控制(MPC)算法在线计
算量大的缺点，加入条件触发机制，通过控制变量与输出变量状态的判断，进行MPC在线滚
动计算过程的选择触发，实现减小模型预测控制的在线计算量，从而提高模型预测控制算
法在飞行器控制过程中的实施效率。
本发明所采用的技术方案是：一种基于触发式预测控制的飞行器控制方法，其特
征在于，首先确定模型预测控制算法每一采样时刻的最优控制序列；然后通过系统的输出
和状态变量确定条件触发机制的条件触发方程；最后根据控制需求设置系统的条件阈值，
通过比较每一采样时刻条件触发方程的值与阈值之间的大小关系判断系统是否进行条件
触发，所述方法包含如下步骤：
步骤1：模型预测控制系统的分析是基于研究对象的数学模型，假设以离散形式描
述的研究对象数学模型如下所示：
x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)
y＝Cx(k)
其中，x为状态变量，A为系统矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵，k为采样时刻，目标
函数定义为：
其中，W(k)是输出的期望值，Qy、Ry是输出和控制加权矩阵，其控制过程表现为针对
目标函数的优化，在每一采样时刻系统都会计算出一个最优的输入序列：
U(k)＝[u(k)；u(k+1)…u(k+m-1)]
其中m为系统的控制域，控制过程中，系统只将输入序列第一个元素u(k)作用于对
象；
步骤2：定义条件触发方程为：
其中，y(k)表示输出，表示预测值，x(k)为状态变量，||·||表示常规欧几里得
规范，λ为相邻采样时刻状态变量的差值的权重；
步骤3：设置阈值ε，比较ε与条件触发方程P的大小，当P的值大于阀值ε时，触发器
被触发；否则，系统将前一时刻计算的输入序列中对应的值作为当前输入值作用于系统，系
统的控制变量表示如下：
其中，P(·)表示系统的触发方程，为输入信号，u(k)为最优控制序列的第一
个元素，u(k+j-1)为输入序列的第j个元素，j表示系统连续不满足触发条件的次数。
如上所述的一种基于触发式预测控制的飞行器控制方法，其特征在于，步骤3中，
当P>ε时表示系统满足触发条件时，会通过最优化计算出最优控制序列，并将序列的第一个
元素作为控制信号；而当P<ε时表示系统不满足触发条件，此时系统将不需要计算新的最优
控制序列；如果是第一次不满足触发条件，系统将取上一时刻计算的输入序列的第二个元
素作为控制信号；若系统是第二次不满足触发条件，将取上一时刻计算的输入序列的第三
个元素作为控制信号，以此类推。
本发明的有益效果是：本发明提出的飞行器控制方法，采用基于触发式预测控制
算法控制空中飞行器的飞行轨迹，解决了飞行器控制过程中模型非线性和多约束的问题，
提高了控制系统的稳定性。其次，本发明针对传统的模型预测控制算法在线计算量大的问
题，将模型预测控制算法与条件触发机制相结合，以减小其在线计算量，提高模型预测控制
算法的在线实施效率。
附图说明
图1是基于条件触发机制的模型预测控制原理图。
图2是条件触发机制的MPC流程图。
图3是基本MPC姿态控制器。
图4是基于条件触发的MPC姿态控制器。
图5是轨迹跟踪控制系统。
图6是不同模式下控制效果曲线。
具体实施方式
为了更好地理解本发明，下面结合实施例进一步阐明本发明的内容，但本发明的
内容不仅仅局限于下面的实施例。本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些
等价形式同样在本申请所列权利要求书限定范围之内。
本发明所采用的一种基于触发式预测控制的飞行器控制方法，首先确定模型预测
控制算法每一采样时刻的最优控制序列；然后通过系统的输出和状态变量确定条件触发机
制的条件触发方程；最后根据控制需求设置系统的条件阈值，通过比较每一采样时刻条件
触发方程的值与阈值之间的大小关系判断系统是否进行条件触发。所述方法包含如下步
骤：
步骤1：模型预测控制系统的分析是基于研究对象的数学模型，假设以离散形式描
述的研究对象数学模型如下所示：
x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)
y＝Cx(k)
其中，x为状态变量，A为系统矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵，k为采样时刻。目标
函数定义为：
其中，W(k)是输出的期望值，Qy、Ry是输出和控制加权矩阵。其控制过程表现为针对
目标函数的优化，在每一采样时刻系统都会计算出一个最优的输入序列：
U(k)＝[u(k)；u(k+1)…u(k+m-1)]
其中m为系统的控制域，控制过程中，系统只将输入序列第一个元素u(k)作用于对
象。
步骤2：定义条件触发方程为：
其中，y(k)表示输出，表示预测值，x(k)为状态变量，||·||表示常规欧几里
得规范，λ为相邻采样时刻状态变量的差值的权重。
步骤3：设置阈值ε，比较ε与条件触发方程P的大小。当P的值大于阀值ε时，触发器
被触发；否则，系统将前一时刻计算的输入序列中对应的值作为当前输入值作用于系统。系
统的控制变量表示如下：
其中，P(·)表示系统的触发方程，为输入信号，u(k)为最优控制序列的第一个
元素，u(k+j-1)为输入序列的第j个元素，j表示系统连续不满足触发条件的次数。
例如，当P>ε时表示系统满足触发条件时，会通过最优化计算出最优控制序列，并
将序列的第一个元素作为控制信号；而当P<ε时表示系统不满足触发条件，此时系统将不需
要计算新的最优控制序列。如果是第一次不满足触发条件，系统将取上一时刻计算的输入
序列的第二个元素作为控制信号；若系统是第二次不满足触发条件，将取上一时刻计算的
输入序列的第三个元素作为控制信号，以此类推。
基于条件触发机制的模型预测控制原理图如图1所示，图中“MPC”为模型预测控制
模块；“Plant”为被控对象；“Trigger”表示条件触发器。
基于条件触发机制的模型预测控制流程框图如图2所示，图2中，在确定采样次数
(即系统循环次数)之后，系统判断条件触发方程的值与条件阈值的大小来判断系统是否进
行条件触发，即进行下一时刻最优序列的计算，接着系统判断是否达到循环次数，若是则跳
出循环。
由于当系统不满足触发条件时，不需要计算新的最优控制序列，理论上将模型预
测控制系统的在线计算量减少。
本发明选用的实验平台为Quanser公司Quanser Qball-X4四旋翼无人机，根据
Qball-X4的用户手册，可得其姿态控制的数学模型：
其中，θ为飞行器的姿态角，表示姿态控制角速度，表示姿态角加速度，u表示螺
旋桨电机的输入信号，ω表示带宽，K表示增益，这些参数可以通过实验和计算得到。J表示
飞行器在X或Y轴上的转动惯量，L表示同一方向上两螺旋桨的中心距离。ν，s为定义的状态
变量。
根据上文推导出的飞行器姿态控制数学模型，利用MATLAB中模型预测控制的工具
箱，设计出飞行器的基本MPC的姿态控制器，如图3所示，在图3中，将θ、ν、s的期望值作为
MPC控制器的输入，每一采样时刻，MPC控制器会计算出一个最优序列，并将最优序列的第一
个元素作用于被控制对象。
将条件触发机制加入到上述姿态控制器中，形成图4所示控制系统结构形式，图4
与图3的结构类似，只是在MPC控制器和被控制对象之间加了一个条件触发器，在每一采样
时刻，系统会判断条件触发方程的值与条件阈值的大小，从而判断系统是否进行下一时刻
最优序列的计算。
为研究各种模式下，系统计算复杂度问题，分别取阀值ε为0，0.005，0.01，0.1时测
试基于条件触发机制的MPC姿态控制器的运行时间，在相同平台，相同环境下记录10次仿真
所需时间的平均值。如表1所示。
表1
从表1中可以看出，当阀值越小时，仿真平均时间越长，而当阀值增大时，仿真时间
逐渐减小，说明阀值越大，系统不触发的次数越多，在线计算的次数就会减少。该数据验证
了条件触发机制能够减小MPC在线计算量的可行性与有效性。
在此基础上根据已设计好的姿态控制器，搭建飞行器的轨迹跟踪的控制系统，如
图5所示，图5中，参考分为X轴的信号和Y轴的信号，两路信号分别通过位置控制器转换成其
对应的期望姿态角参考信号，在经由姿态控制器输出实际的俯仰角信号。
参考轨迹分别设计为一个正方形和圆形，正方形以考核路径跟踪过程中跟随及方
向变化时的控制效果；而圆形轨迹以考核路径跟踪过程中方向实时变化时的控制效果。轨
迹信号分为X轴的参考信号和Y轴的参考信号。以X轴为例，位置参考信号经过X轴位置控制
器转化为对应的俯仰角参考信号，再经由姿态控制器输出位实际的俯仰角信号，通过XY控
制器转化为实际的位置信号。
不同模式下的控制效果曲线如图6所示。在基于条件触发机制的MPC算法轨迹跟踪
控制系统中，在阀值ε分别取0，0.005，0.01，0.1时，系统的正方形轨迹跟踪曲线和圆形轨迹
跟踪曲线如图6所示。其中当ε＝0，系统的触发机制不起作用，此时就相当于基本MPC算法。
通过对不同阀值下飞行器轨迹跟踪的仿真结果比较可知，当ε＝0.005时，轨迹跟
踪曲线最接近图6(a)中基本MPC算法下的跟踪曲线。当阀值ε逐渐增大时，系统的轨迹跟踪
效果就逐渐变差，即系统的控制效果随着阀值ε的增加而变差。从理论层面分析，当阀值ε很
小时，系统不触发的次数就很少，控制效果就越接近基本MPC算法的控制效果，当阀值ε增大
时，系统不触发的次数就会增加，每一采样时刻不计算最优控制量的次数也随之增加，导致
系统的控制效果变差。但在一定控制效果的要求下，基于条件触发机制的MPC能够在保障性
能指标的前提下，降低系统在线计算复杂度。
最后应当说明的是，以上内容仅用以说明本发明的技术方案，而非对本发明保护
范围的限制，本领域的普通技术人员对本发明的技术方案进行的简单修改或者等同替换，
均不脱离本发明技术方案的实质和范围。