《一种机械传动系统定位平台的预测控制方法.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一种机械传动系统定位平台的预测控制方法.pdf（8页珍藏版）》请在专利查询网上搜索。
1、(10)申请公布号 CN 103019092 A (43)申请公布日 2013.04.03 C N 1 0 3 0 1 9 0 9 2 A *CN103019092A* (21)申请号 201210594298.4 (22)申请日 2012.12.31 G05B 13/00(2006.01) (71)申请人上海师范大学 地址 200234 上海市徐汇区桂林路100号 (72)发明人董瑞丽 谭永红 陈辉 (74)专利代理机构上海伯瑞杰知识产权代理有 限公司 31227 代理人吴泽群 (54) 发明名称 一种机械传动系统定位平台的预测控制方法 (57) 摘要 本发明公开了一种机械传动系统定位平台 。
2、的预测控制方法，该机械传动系统带有滚珠丝 杠，所述的机械传动系统定位平台包括的饲服电 机的输出转角作为系统的输入信号u(k),经过 齿轮箱变速及丝杠的机械传动，再带动工作台负 载工作，工作台的位移y(k),即为整个系统的输 出，给出控制误差, 根据系统模型，系统的工作区间412和 234都能估计出来，在第k步，能计算出在 非光滑点，J(k)关于u(k)的Clarke次梯度,i. e.,其中jJ k ，J k =1,2,t,|J k | 是J k 的元素的个数，|J k |t 1 给定的有界的自 然数，t=t+1，如果tt 1 ,那么J k =1，,t； 如果tt 1 ,那么J k =J k-1。
3、 tt-t 1 ；或者在 光滑点，J(k)关于u(k)的梯度 其中我们令 或者那么我们就能求出 系统的准输入u 1 (k)。 (51)Int.Cl. 权利要求书2页 说明书4页 附图1页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书 2 页 说明书 4 页 附图 1 页 1/2页 2 1.一种机械传动系统定位平台的预测控制方法，该机械传动系统带有滚珠丝杠，其特 征在于，所述的机械传动系统定位平台包括的饲服电机的输出转角作为系统的输入信号 u(k),经过齿轮箱变速及丝杠的机械传动，再带动工作台负载工作，工作台的位移y(k),即 为整个系统的输出，其中， 所述定位平台的间。
4、隙用来描述齿轮箱与丝杠的机械传动的非线性特性， L 1 ()是一个线性的动态子模型，用来描述工作平台的负载， 机械传动系统的非线性特性的输出，即x(k)，且不能直接测量， 所述定位平台的输入和输出为u(k)和y(k) 所述的间隙的特性描述为， 其中：和分别是间隙模型上升和下降的斜率，和分别是模型上升和下降的记忆 区的绝对值，并且和 L 1 ()模型表述为： 其中n a 和n b 是线性子模型的阶次，d是预测模型的预测步长，和是线性子模型的系 数， 由式（1）和（2）组成机械传动系统的模型，则有线性子系统表示成 其中(k)为模型误差，设其为零均值的白噪声，根据Diophantine方程 其中和相。
5、应的d步超前预测模型为 其中和 采用式（5）来作为预测控制的目标函数， 其中，r(k+d)是参考轨迹，是预测模型的输出，是一个非负的加权系数， J(k)是Lipschitz连续的，在该优化函数的非光滑点，用次微分来替代传统意义的梯 度，J(k)是伪凸的，在非光滑点存在唯一的最优值，在该点的广义梯度为0， 在间隙的非光滑点，J(k)关于u(k)的Clarke次梯度可以描述为： 其中是J(k)关于u(k)的在非光滑点附近的光滑点处的梯度， J(k)关于u(k)在光滑点处的梯度为： 权 利 要 求 书CN 103019092 A 2/2页 3 则所述的预测控制方法包括步骤， 第一步,给出控制误差,即。
6、： 第二步,根据系统模型，系统的工作区间412和234都能估计出来，在 第k步，我们能计算出，在非光滑点，J(k)关于u(k)的Clarke次梯度,i.e.,其中 jJ k ，J k =1,2,t,|J k |是J k 的元素的个数，|J k |t 1 给定的有界的自然数，t t+1，如 果tt 1 ,那么J k =1， ,t；如果tt 1 ,那么J k =J k-1 tt-t 1 ；或者在光滑点，J(k) 关于u(k)的梯度 第三步，其中我们令或者那么我们就 能求出系统的准输入u 1 (k)； 第四步,如果并且t 1 (0,1),那么u(k)=u 1 (k),我们转入第六 步.如果|r(k+。
7、d)-y(k+d)|t 1 ,那么我们转入第五步； 第五步,根据求出u(k)=u j (k)，如果那么u(k)=u j (k)，否则， u(k)=u(k-1)，转到第六步； 第六步,kk+1,转入第二步。 权 利 要 求 书CN 103019092 A 1/4页 4 一种机械传动系统定位平台的预测控制方法 技术领域 0001 本发明属于机械传动控制技术领域，特别涉及一种机械传动系统定位平台的预测 控制方法。 背景技术 0002 许多常见的精密加工系统所需的设备，譬如高精度万能铣床、三坐标测量仪等，往 往采用含有滚珠丝杠装置的机械传动机构的工作平台，这些机械传动机构由于配合或磨损 造成的死区、间。
8、隙等非线性特性，而这些特性对系统的控制性能影响是不能忽略的，它会降 低系统的控制精度，有时会引起系统的抖动，甚至会出现系统的不稳定。因此，现存的不少 技术大都是对这些非线性特性进行补偿，由于这些非线性特性建模的时候会有比较大的误 差，并且随着设备的磨损、老化，模型的误差会越来越大，因此会存在着较大的补偿误差， 这在超精密加工设备中体现得更为明显，能否找到一种不必对这些非线性特性进行直接补 偿，同时又能消除其影响，获得满意控制性能的实时控制方法，成为提高超精密系统控制精 度和性能的关键和难点。 发明内容 0003 本发明提出一种不必对这类系统中滚珠丝杠产生的间隙这一类非光滑的非线性 特性进行直接。
9、补偿、却能消除间隙影响的非光滑预测控制方法。 0004 本发明的技术方案是，一种机械传动系统定位平台的预测控制方法，该机械传动 系统带有滚珠丝杠，所述的机械传动系统定位平台包括的饲服电机的输出转角作为系统的 输入信号u(k),经过齿轮箱变速及丝杠的机械传动，再带动工作台负载工作，工作台的位 移y(k),即为整个系统的输出，其中， 0005 所述定位平台的间隙用来描述齿轮箱与丝杠的机械传动的非线性特性， 0006 L 1 ()是一个线性的动态子模型，用来描述工作平台的负载， 0007 机械传动系统的非线性特性的输出，即x(k)，且不能直接测量， 0008 所述定位平台的输入和输出为u(k)和y(。
10、k) 0009 所述的间隙的特性描述为， 0010 0011 其中：和分别是间隙模型上升和下降的斜率，和分别是模型上升和下降的 记忆区的绝对值，并且和 0012 L 1 ()模型可以表述为： 说 明 书CN 103019092 A 2/4页 5 0013 0014 其中n a 和n b 是线性子模型的阶次，d是预测模型的预测步长，和是线性子模型 的系数， 0015 由式（1）和（2）组成机械传动系统的模型，则有线性子系统表示成 0016 0017 其中(k)为模型误差，设其为零均值的白噪声，根据Diophantine方程 0018 0019 其中和相应的d步超前预测模型为 0020 0021 。
11、其中和 0022 采用式（5）来作为预测控制的目标函数， 0023 0024 其中，r(k+d)是参考轨迹，是预测模型的输出，是一个非负的加权系数， J(k)是Lipschitz连续的，在该优化函数的非光滑点，用次微分来替代传统意义的梯度， J(k)是伪凸的，在非光滑点存在唯一的最优值，在该点的广义梯度为0， 0025 在间隙的非光滑点，J(k)关于u(k)的Clarke次梯度可以描述为： 0026 0027 其中是J(k)关于u(k)的在非光滑点附近的光滑点处的梯度， 0028 J(k)关于u(k)在光滑点处的梯度为： 0029 0030 则所述的预测控制方法包括步骤， 0031 第一步,给。
12、出控制误差,即： 0032 第二步,根据系统模型，系统的工作区间412和234都能估计出来， 在第k步，我们能计算出，在非光滑点，J(k)关于u(k)的Clarke次梯度,i.e.,其 中jJ k ，J k =1,2,t,|J k |是J k 的元素的个数，|J k |t 1 给定的有界的自然数，t t+1，如果tt 1 ,那么J k =1，,t；如果tt 1 ,那么J k =J k-1 tt-t 1 ；或者在光滑 点，J(k)关于u(k)的梯度 0033 第三步，其中我们令或者那么我 们就能求出系统的准输入u 1 (k)； 0034 第四步,如果并且t 1 (0,1),那么u(k)=u 1 。
13、(k),我们转入第 六步.如果|r(k+d)-y(k+d)|t 1 ,那么我们转入第五步； 0035 第五步,根据求出u(k)=u j (k)，如果那么u(k)=u j (k)， 说 明 书CN 103019092 A 3/4页 6 否则，u(k)=u(k-1)，转到第六步； 0036 第六步,kk+1,转入第二步。 0037 本发明是针对带有滚珠丝杠一类机械传动装置的定位平台的一种预测控制方法。 在机械传动中滚珠丝杠由于配合及磨损所产生的间隙现象不能直接测量，如果不对间隙的 影响进行直接补偿的情况下，用一种非光滑的预测控制策略消除间隙对机械传动的不利影 响。用非光滑的优化技术来设计该非光滑系。
14、统的预测控制器，解决了非光滑点的优化预测 控制问题，不必对定位平台中滚珠丝杠产生的间隙进行直接补偿，避免了其他控制方法中 需要对间隙求逆的困难。 附图说明 0038 图1本发明的含有滚珠丝杠的机械传动机构工作平台的实际物理结构示意图。 0039 图2本发明的采用滚动丝杠的机械传动机构定位平台模型的结构图。 具体实施方式 0040 含有机械传动机构工作平台的预测模型，例如，含有滚珠丝杠的机械传动机构工 作平台的实际物理结构，可以用如图1所示， 0041 其中饲服电机的输出转角作为系统的输入信号u(k),经过齿轮箱变速及丝杠的 机械传动，再带动工作台（负载）工作，工作台的位移y(k),即为整个系统。
15、的输出。 0042 图1所示的系统可以进一步用图2所示的模型结构图表示，其中间隙用来描述齿 轮箱与丝杠的机械传动的非线性特性，L 1 ()是一个线性的动态子模型，用来描述工作平台 的负载，机械传动的非线性特性的输出，即x(k)不能直接测量，只有整个系统的输入和输 出，即：u(k)和y(k)可以直接测量。图2中，间隙的特性可以描述为： 0043 0044 其中：和分别是间隙模型上升和下降的斜率，和分别是模型上升和下降的 记忆区的绝对值，并且和 0045 L 1 ()模型可以表述为： 0046 0047 其中n a 和n b 是线性子模型的阶次，d是预测模型的预测步长，和是线性子模型 的系数。 0。
16、048 由此，式（1）和（2）就组成了机械传动机构的模型。则线性子系统可以表示成 0049 0050 其中(k)为模型误差，设其为零均值的白噪声。根据Diophantine方程 0051 0052 其中和相应的d步超前预测模型为 说 明 书CN 103019092 A 4/4页 7 0053 0054 其中和 0055 2.采用丝杠机械传动机构工作平台的预测控制 0056 我们用式（5）来作为预测控制的目标函数。 0057 0058 其中，r(k+d)是参考轨迹，是预测模型的输出，是一个非负的加权系数。 0059 J(k)是Lipschitz连续的，因此，在该优化函数的非光滑点，我们可以用次微。
17、分来 替代传统意义的梯度，又因为J(k)是伪凸的，所以在非光滑点存在唯一的最优值，并且在 该点的广义梯度为0. 0060 因此，在间隙的非光滑点，J(k)关于u(k)的Clarke次梯度可以描述为： 0061 0062 其中是J(k)关于u(k)的在非光滑点附近的光滑点处的梯度. 0063 J(k)关于u(k)在光滑点处的梯度为： 0064 0065 该预测的算法为： 0066 第一步,给出控制误差,即： 0067 第二步,根据系统模型，系统的工作区间412和234都能估计出来， 在第k步，我们能计算出，在非光滑点，J(k)关于u(k)的Clarke次梯度,i.e.,其 中jJ k ，J k 。
18、=1,2,t,|J k |是J k 的元素的个数，|J k |t 1 给定的有界的自然数，t t+1，如果tt 1 ,那么J k =1，,t；如果tt 1 ,那么J k =J k-1 tt-t 1 ；或者在光滑 点，J(k)关于u(k)的梯度 0068 第三步，其中我们令或者那么我 们就能求出系统的准输入u 1 (k)。 0069 第四步,如果并且t 1 (0,1),那么u(k)=u 1 (k),我们转入第 六步.如果|r(k+d)-y(k+d)|t 1 ,那么我们转入第五步。 0070 第五步,根据求出u(k)=u j (k)，如果那么u(k)=u j (k)， 否则，u(k)=u(k-1)，转到第六步. 0071 第六步,kk+1,转入第二步。 0072 可以采用角编码器作为传感器，对其测量值进行解码和差分后获得含有机械平台 的速度，并传送到数字信号处理器（DSP）中。DSP计算控制算法输出。经过放大器放大后驱 动饲服电机。 说 明 书CN 103019092 A 1/1页 8 图1 图2 说 明 书 附 图CN 103019092 A 。