多层纠错编码.pdf

本发明涉及多层纠错编码。所述传输系统可包括变换器、加法器、编码器和发送器。变换器可以分段和转换数据分组成分段。加法器可以添加校验码到每个分段。该编码器可纠错编码到具有所追加的校验码的每个分段。接收系统可包括接收器、解码器、检测器和选择解码器。该解码器可以解码在每个编码分段中的纠错。该检测器可以检查纠错段的校验码。选择解码器可以基于校验码选择至少一个有效分段，并且变换所选择的分段成数据分组。

权利要求书1.  一种系统，包括：数据分组分段器，将数据分组划分成子分组；转换器，将每个子分组转换成相应子分组矢量中的实数表示；变换器，将子分组矢量变换为大于该子分组向量的维数的维度大小的实数矢量；误差检测标记加法器，向每个实数矢量增加误差检测标记；和前向误差校正编码器，编码误差校正为每个实数向量。2.  如权利要求1所述的系统，其中变换器器执行线性变换，将具有尺寸大小M的每个子分组矢量变换为尺寸大小N的实数向量，其中N>M。3.  如权利要求2所述的系统，所述变换器基于尺寸2M(H(2M))的Hadamard矩阵和矩阵C进行变换，以将具有尺寸大小M的每个子分组向量变换为尺寸大小N的实数向量，其中N＝2M。4.  如权利要求3所述的系统，其中所述矩阵C是包括两个对角矩阵的2MxM矩阵，其中，第一对角矩阵在对角线元素上具有1并具有M×M的大小以及放置在矩阵C的行1至M中，第二对角矩阵包括整数。5.  如权利要求4所述的系统，其中所述整数数目包括质数。6.  如权利要求4的系统，其中具有整数的第二对角矩阵具有最小能量，使得矩阵C的2M方程的每一组M方程是可解的。7.  如权利要求4所述的系统，其中所述整数被选择，以使得熵会被最小化，同时矩阵C的2M方程的每一组M方程是可解的。8.  如权利要求1所述的系统，进一步包括发送器，发送实数向量的序列。9.  如权利要求1所述的系统，其中所述变换器将数据分组分段成相等长度的分段。10.  如权利要求1所述的系统，其中前向纠错编码器是turbo编码器或维特比编码器或低密度奇偶校验(LDPC)编码器。11.  一种方法，包括：由数据分组分段器分割数据分组成子分组；转换器，将每个子分组转换成相应子分组矢量中的实数表示；变换器，将子分组矢量变换为大于该子分组向量的维数的维度大小的实数矢量；误差检测标记加法器，向每个实数矢量增加误差检测标记；和前向误差校正编码器，编码误差校正为每个实数向量。12.  如权利要求11所述的方法，其中，变换器器执行线性变换，将具有尺寸大小M的每个子分组矢量变换为尺寸大小N的实数向量，其中N>M。13.  如权利要求12所述的方法，所述变换器基于尺寸2M(H(2M))的Hadamard矩阵和矩阵C进行变换，以将具有尺寸大小M的每个子分组向量变换为尺寸大小N的实数向量，其中N＝2M。14.  如权利要求13所述的方法，其中所述矩阵C是包括两个对角矩阵的2MxM矩阵，其中，第一对角矩阵在对角线元素上具有1并具有M×M的大小以及放置在矩阵C的行1至M中，第二对角矩阵包括整数。15.  如权利要求14所述的方法，其中所述整数数目包括质数。16.  如权利要求14的方法，其中具有整数的第二对角矩阵具有最小能量，使得矩阵C的2M方程的每一组M方程是可解的。17.  如权利要求14所述的方法，其中所述整数被选择，以使得熵会被最小化，同时矩阵C的2M方程的每一组M方程是可解的。18.  如权利要求11的18所述的方法，进一步包括发送器，发送实数向量的序列。19.  如权利要求11所述的方法，其中所述变换器将数据分组分段成相等长度的分段。20.  如权利要求11所述的方法，前向纠错编码器是turbo编码器或维特比编码器或低密度奇偶校验(LDPC)编码器。

说明书多层纠错编码
背景技术
在有线或无线传输和接收中，所发送的信息可被系统所造成的误差或环境因素损坏。因此，收发器系统可结合使用纠错码(ECC)来检测并纠正在接收信息(例如，数据包)中包含的可能误差。
在有线传输中，数据可以被转换为电信号或光信号，其可以沿着传输介质传输，例如铜线或光纤电缆。该传输介质可被设计，以减少传输信号的外部干扰，并维持传输信号的完整性。在无线传输中，数据可被转换为电磁或光或声音信号，其可以具有或不具有方向性、开放通过大气、空间和陆地或水体进行传输。换句话说，无线传输可以通过不受控制的传输介质进行。
不管传输介质，有必要提高在收发信机系统中的纠错效率，以减少误差率并提高数据完整性
附图说明
图1是发送系统和接收系统的简化框图。
图2示出根据实施例的示例性发射系统。
图3示出根据实施例的示例性接收系统。
图4示出根据实施例的示例性方法。
图5示出根据实施例的示例性方法。
图6示出根据实施例的示例性方法。
具体实施方式
图1是具有发送系统200和接收系统300的简化框图，其通过介质900发送和接收信息。
在有线传输中，数据可被转换为电信号或光信号，其可以沿着传输介 质900(诸如铜线或光纤电缆)传送。这样的传输介质可被设计以减少发送信号的外部干扰，并维持传输信号的完整性。在无线传输中，数据可以被转换为电磁或光或声音信号，其可以具有或不具有方向性、开放通过大气、空间和陆地或水体发送。换句话说，无线传输可以通过不受控制的传输介质900进行。
所述发送系统200可传输数据以及接收系统300可接收数据。
图2示出根据实施例的示例性发射系统200。
示例性系统200可以包括分段变换器202、循环冗余校验(CRC)加法器204、误差编码器206和发射器208。分段变换器202可分段并转换数据包成多个分段。CRC加法器204可向多个分段的每个添加CRC。误差编码器206可使用添加的CRC编码多个分段的每一个的纠错。发射器208可发射经编码的多个分段。
根据本发明的实施例中，该分段变换器202可以分离出数据为多个分段，并使用线性变换变换各分段。
例如，用于传输的二进制数据的数据包可具有M＝16字节的分组大小，定义为M字节为B(0)，B(1)，...，B(M-1)。分段变换器可分段数据包为M/L分段，其中L是大于2的整数，即2，3，4....
例如，如果L＝2，如下分段W(k)可被产生：
W(k)＝[B(2*k)B(2*k+1)]k＝0,1,2,...,M/L-1
当L＝3时，如下下分段W(k)可产生：
W(k)＝[B(3*k)B(3*k+1)B(3*k+2)]k＝0,1,2,...,M/L-1
在一个实施例中，对于变换，T(k)＝C{W(k)}，其中C是从位表示到2的补码格式的转换。未知的矢量(每个分段的可变占位符)可以被如下定义：
x＝[T(0)T(1)T(2).....T(M/L-1) a(0)T(0)a(1)T(1)......a(M/L-1)T(M/L-1)]T，
其中x具有2*M/L的尺寸，其中系数A＝[a(0)a(1)...a(M/L-1)]可以选择正整数，使得矢量能量A＝[a(0)a(1)...a(M/L-1)]可是最小的。
分段变换器202可以生成HX＝y，其中H是尺寸2*M/L的哈达玛矩阵，以及超集HX＝y的每组M/L方程是彼此独立的，从而HX＝y的M/L公式可以被解决以反响产生M/L原分段。y可以由分段变换器202产生 的所得分段。
一种Hadamard矩阵可以由以下示例性示例限定。
设H是n阶Hadamard矩阵。则分块矩阵HHH-H]]>是2N阶的阿达玛矩阵。
此外，例如，
H of order 1,H1＝[1]，以及
H of order 2,H2=111-1]]>
有很多选项可供选择/选出系数向量A。在一个实施例中，A可以是一组素数。
根据一个实施例，CRC加法器204可为每个分段生成CRC码，并添加CRC码作为每个分段y的附加位，例如，作为每个分段之前或之后的位。系统200的CRC码可基于数据分组的大小或长度或各个分段进行选择，以最大化误差检查过程中的误差检测。
根据实施例，误差编码器206可以是多通道的前向纠错(FEC)编码器，诸如涡轮增压器或维特比编码器或低密度奇偶校验(LDPC)编码器。误差编码器206可以对包含CRC编码的分段Y执行前向纠错编码。纠错编码可以是线性的或非线性的。
根据实施例，发射器208可以利用各种可能的通信方法和介质调制和发送被编码的多个分段。
系统200可以包括其他组件，诸如存储器存储和控制器以确定、计算和/或选择一组处理参数，诸如A矢量、CRC编码参数、分段长度L和误差编码器参数。系统200可基于数据包确定或计算这些参数，也可以根据数据包从可能参数集合的表格选择参数。系统200也可基于过去误差的性能履历、可用的处理资源、传输带宽、用户选择确定、计算和/或选择参数。系统200可以信号参数到对应的接收系统300，以使接收系统300使用合适的相应参数解码和反向生成数据分组。
在上述该实施例中，能够提高在收发信机系统中的纠错效率，用于减少误差率并提高数据完整性。
下面示出了可能确定CRC误差检查设置以及示例性系统的改进纠错 性能的优势。
假设该解码过程的接收器在没有CRC误差校验帮助下知道上面等式是否误差。
假设每个公式的位增长是
Kg=log2(2ML)=1+log2(ML)]]>
则对于每个方程式，可能为L字节+位生长或
Nbits_in_Euqation＝8*L+Kg
如果存在至少一个误差位，则方程将是误差或无效的。因此，如果以上收发机系统使用维特比误差编码/解码，误差方程的概率其中pe可以是维特比误差概率曲线。
每个事件可是误差的，使得良好方程的总数可以小于M/L。在这种情况下，一个数据分组中的误差概率可表示为
Ppacket_error=Σn=0ML-1(2*ML)!(2*ML-n)!n!(1-PEquation_Error)nPEquation_Error2*ML-n]]>
从上面，使用128位数据包的Turbo误差编码/解码，可以为收发机系统获取类似的分组误差概率。其结果可类似于维特比的情况，不同之处在于信噪比(SNR)>2，分组误差概率急剧降低。此外，具有维特比误差编码/解码的示例性收发器系统的结果可好于在收发器系统中单独使用Turbo误差编码/解码。
当CRC误差检查被添加在收发信机系统的情况下，KCRC位可添加到y中每个方程，以及公式的误差概率可表示为
Nbits_in_Euqation＝8*L+Kg+KCRC
如果存在至少一个误差位，方程将是误差或无效的。因此，误差方程的概率PEquation_Error=1-pe8L+Kg+KCRC.]]>
CRC误差检查方程是否有效或无效。由于CRC差错校验的循环性质，可能存在“移动”分段值到另一个分段值的分段中的足够误差，以使得CRC差错校验得到假有效但仍是误差。这种情况发生的概率可取决于两个编码字/段值之间的海明距离(HD)。
CRC未检测到无效方程的概率可以表示Pud。
如果方程是无误差的，则CRC误差检查将声明它是100％的概率有效的。
鉴于在该示例性的收发器系统中的2*M/L，其可以被表示为E0、E1、E2、E3、E4,........E2M/L-1，误差可能会发生，使得有小于M/L的有效方程。这可能不依赖于CRC误差检查。
在某些情况下，可有至少M/L有效方程，因为CRC差错校验得到一定的假有效的结果。然后接收器系统300可错误地选择M/L方程，使得至少一个方程由于海明距离(含有未检出误差的至少一个方程概率表示为Pud)。
例如，给定M/L＝5，2*M/L方程可以是
Eq              0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
并且可具有状态G B G B B G G G B G，其中G表示好方程，和B表示坏方程。
CRC误差检查可确定如下结果：
Results:        V V V X V V V V V V.
因此，等式1、图4和8可以是假有效。
该序列的概率可以是PEquation_Error4(1-PEquation_Error)6
也就是说，对于4个误差，CRC误差检查可能有24种可能的结果。对于每个可能的结果，可有从6+(#假致残)方程(这里总共9个选择方程)随机选择的M/L方程式。然后，可以有N1个好方程和2*M/L-N1个坏方程。
假设CRC误差校验的2个坏方程导致假无效，M/L方程选择总数可以表示为：
(N1+2)!(N1+2-ML)!(ML)!]]>
但也有可能仅好的可能结果，因此，
(N1+2)!(N1+2-ML)!(ML)!-(N1)!(N1-ML)!(ML)!]]>可能是坏的可能结果的数目。
对于此事件的总概率可以表示为
[(2ML-N1)!2!(2ML-N1-2)!(N1+2)!(N1+2-ML)!(ML)!-(N1)!(N1-ML)!(ML)!(N1+2)!(N1+2-ML)!(ML)!pud2(1-pud)2ML-N1-2]Pz,N1]]>
其中Pz,N1=(2ML)!(N1)!(2ML-N1)!pEqiation_Error2ML-N1(1-pEquation_Error)N1]]>
如果有m个假有效，则上面的总概率可以导出并表示为
PCRC,m,N1=(2ML-N1)!m!(2ML-N1-m)!(N1+m)!(N1+m-ML)!(ML)!-(N1)!(N1-ML)!(ML)!(N1+m)!(N1+m-ML)!(ML)!pudm(1-pud)2ML-N1-m]]>
然后，分组差错的概率可导出并表示为
Ppacket_error_addition=ΣN1=ML2MLΣm=12ML-N1PCRC,m,N1Pz,N1]]>
和
Ppacket_error=Σn=0ML-1(2*ML)!(2*ML-n)!n!(1-PEquation_Error)nPEquation_Error2*ML-n+ΣN1=ML2MLΣm=12ML-N1PCRC,m,N1Pz,N1]]>
对于一些汉明距离(HD)，它可以被简化为：
Pud=ΣNHD=18L+Kg+KCRCANHDpeNHD(1-pe)8L+Kg+KCRC-NHD]]>
其中可以表示具有距离NHD的特定大小数据段的字/数据值的总数。
对于较大的汉明距离(HD)，例如图6和以上，可以简化为：
Pud=A5pe5(1-pe)8L+Kg+KCRC-5+.....]]>
对于2.5分贝及以上的信噪比(SNR)，PE可以被假定为1e-3，因此普德＝～1e-15。因此可以仅影响其中m＝1&2的情况以及在该情况下，仍将足够小，使得图2中的结果不会被改变。
根据实施例中，CRC编码可以被选择为具有多项式0x8F8的CRC 12，这可产生A5＝1452,A6＝13258。
为了进一步减少误差概率，具有多项式0x1909的13位CRC可产生最小HD 6(见下文表1)。
对于34位的信息(数据段)，的如下值可产生。

表1
假设具有0x372B多项式的14位CRC校验码，对于34位的信息(数据段)，的下面值可产生。

表2
如从上表可见，具体的CRC编码以及特定的多项式可被选择以减少的值，同时在6保持最小汉明距离(HD)，这反过来又可以改善结果Pud＝1e-15at Pe＝1e-3。
因此，可减少在分组误差概率上的CRC错误有效的效果。
图3示出根据实施例的示例性接收系统300。
示例性系统300可包括接收器302、误差解码器304、CRC解码器306，和分段选择解码器308。接收器302可接收经编码的多个分段。误差解码器304可以解码在每个被编码的多个分段中的误差校正。CRC解码器306可解码纠错的多个分段中的CRC部分。分段选择解码器308可以基于所述分段的CRC部分选择至少一个分段并转换所述至少一个分段到数据分组。
根据实施例，接收器302可以使用各种可能的通信方法和介质接收和 解调信号，以产生编码的多个数据分段。
根据实施例，误差解码器304可以是前向纠错(FEC)解码器，如turbo解码器或维特比解码器或低密度奇偶校验(LDPC)解码器。误差解码器304可以对包含CRC编码的Y数据的分段执行前向纠错解码。
根据实施例，CRC解码器306可以为每个分段和每个分段y的CRC码执行CRC解码或CRC差错校验，以确定哪个Hx＝y方程被确定是有效的。该误差检查的结果可以被发送到分段选择解码器308。
根据实施例，分段选择解码器308根据该误差检查的结果可选择Hx＝y的至少M/L方程被确定为是有效的，并解决所选择的有效方程以反向生成M/L原分段。分段选择解码器308可以排序并组装来自解决的M/L原分段的数据包。
如果系统300例如通过CRC解码器306和/或分段选择解码器308确定有多于M/L的有效方程Hx＝y，则该分段选择解码器308可以从多于M/L的有效方程中随机地仅仅选择出M/L有效方程，然后解出M/L原分段。
如果系统300例如通过CRC解码器306和/或分段选择解码器308确定有小于M/L的有效方程Hx＝y，则系统300可以指示误差，和/或诸如使用自动重复请求(ARQ)执行补救措施，例如信令传输系统200转发。
此外，如果系统300例如通过CRC解码器306和/或分段选择解码器308确定有多于M/L的有效方程Hx＝y，由于不能从CRC误差检查检测到的误差，一些确定有效的方程仍然可能是无效的(假有效方程)。如果系统300上的处理资源可用，则系统300可以使用多个不同集合的Hx＝y的M/L有效方程通过分段选择解码器308执行多组求解，以验证多组求解的解是否彼此一致。形成多组求解的可能组合数目可以是较大，则小数目的不同组的M/L方程的随机样本可用于执行快速验证。如果此验证判断至少一个误差有效方程，则系统300可以指示误差，和/或诸如使用自动重复请求(ARQ)执行补救措施，例如信令传输系统200转发。
在上述实施例中，能够提高在收发信机系统中的纠错效率，以减少误差率并提高数据完整性。
图4示出根据实施例的示例性方法400。
在块402，该分段变换器202可分段并变换数据包成多个分段。
在块404，CRC加法器204可以添加CRC到每个所述多个分段。
在块406，误差编码器206可纠错编码到具有添加的CRC的每个多个分段。
在块408，发射器208可发射经编码的多个分段。
图6示出根据实施例的编码方法的详细示例的示例性方法600。
在块602，该分段变换器202可以分段或分割数据分组到M/L个子分组。
在块604，该分段变换器202可通过例如导出每个子分组的2-互补形式转换M/L个子分组为M/L实数。
在块606，该段变换器202可变换M/L实数成N大小的矢量，其中N>M/L。
在块608，CRC加法器204可以添加纠错标志(例如CRC)到N大小矢量的每个元素。
在块610，误差编码器206可以编码前向纠错到N大小矢量的每个元素，其中每个元件包括纠错标记。
在块612，发射器208可以调制并发送编码序列。
图5示出根据实施例的示例性方法500。
在块502，接收器302可接收经编码的多个分段。
在块504，误差解码器304可以解码在每个被编码的多个分段中的误差校正。
在块506，CRC解码器306可解码纠错的多个分段中的CRC部分。
在块508，分段选择解码器308可以基于所述分段的CRC部分选择至少一个分段并变换所述至少一个分段到数据分组。
可以理解，本发明并不限于所描述的实施例，以及其中存在冲突情况的任何数量的方案和实施例可被解决。
虽然本公开已经参照多个示例性实施例描述，应当理解，已经使用的词语是描述和举例词语，而不是限制性的词语。按照目前的规定和修订，变化可以在所附权利要求的范围内进行，而不脱离其方面公开的范围和精神。虽然本公开已经参考特定的装置、材料和实施例描述，本公开并非旨在限定于所公开的细节；而本发明延伸至所有功能上等同的结构、方法和 用途，例如在所附权利要求书的范围内。
虽然计算机可读介质可被描述为单一介质，术语“计算机可读介质”包括单个介质或多个介质，诸如集中式或分布式数据库，和/或相关联的存储一个或多个指令集的缓存和服务器。术语“计算机可读介质”也应包括能够存储、编码或携带一组用于执行的指令的处理器或使计算机系统执行任何此处公开的一个或多个实施例的任何介质。
所述计算机可读介质可包括非临时性计算机可读介质或媒体和/或包括临时性计算机可读介质或媒体。在特定的非限制性示例性实施例中，计算机可读介质可包括固态存储器，例如，容纳一个或多个非易失性只读存储器的存储卡或其它封装。此外，计算机可读介质可以是随机存取存储器或其它易失性可重写存储器。此外，计算机可读介质可包括磁光或光学介质，如磁盘或磁带或捕获载波信号的其他存储设备，例如通过传输介质传送信号。因此，本公开被认为包括任何计算机可读介质或其它等同物和后续介质，其中数据或指令可被存储。
虽然本申请描述了其可以被实现为在计算机可读介质中的代码段上的具体实施例，但要理解，专用的硬件实现(例如，专用集成电路、可编程逻辑阵列和其他硬件设备)可以是构造成执行本文所述的一个或多个实施例。应用程序可包括所阐述的各种实施例在本文中可以广泛地包括各种电子和计算机系统。因此，本申请可包含软件、固件和硬件实现方式，或者它们的组合。
本说明书中描述的组件和可参照特定标准和协议在具体的实施例中实施，本发明并不局限于这些标准和协议。这些标准是由具有基本上相同功能的更快或更高效的等同物周期性地取代。因此，替换标准和具有相同或相似功能的协议被认为是其等同物。
本文所描述的实施例的说明旨在提供对各种实施例的一般理解。该说明并不旨在作为利用本文所述结构或方法的所有元件和特征的完整描述。许多其他的实施例对于本领域技术人员在阅读本公开的现有技术是显而易见的。其他实施例可以被利用并从公开导出，使得结构和逻辑替换和改变可以在不脱离本发明的主旨的范围下进行。此外，该图示仅是代表性的，并且可以不按比例绘制。图示内的某些比例可能被放大，而其他比例可能 被最小化。因此，本公开和附图应被视为说明性的而非限制性的。
发明的一个或多个实施例在本文中可单独和/或共同称为术语“发明”，仅仅是为了方便，不打算主动限制本申请的范围于任意特定的披露或本发明的概念。此外，尽管具体实施例已被图示和描述，但是应当理解，经设计以实现相同或类似目的的任何随后布置可替代所示的特定实施例。本公开内容旨在涵盖任何及所有的后续修改或各种实施例的变型。本文未具体描述上述实施例的组合和其他实施例对于本领域技术人员将是显而易见的。
此外，在前面的详细描述中，各种特征可以在单个实施例中组合在一起或者描述，用于简化本公开的目的。本发明不应当被解释为反映要求保护的实施例需要比每个权利要求中明确陈述的意图更多的功能。相反，如以下权利要求所反映的，发明主题可以涉及少于所有公开实施例的任何特征。因此，下面的权利要求被结合到详细说明，每个权利要求自身作为单独限定要求保护的主题。
上述公开的主题应被认为是说明性的，而不是限制性的，并且所附权利要求旨在覆盖所有这些修改，增强其它落在本发明的真正精神和范围内的实施例。因此，在法律所允许的最大程度，本发明的范围由所附权利要求及其等同物的最宽可允许解释来确定，并且不应被限制或限于前面的详细描述。