本发明是关于一种对借助读出磁头从磁数据载体、特别是携有磁条的卡片（磁卡）上读出的F2F信号进行译码的方法。而且，本发明涉及到对磁数据载体上含有的以F2F方式编码的信号进行译码的设备。 美国专利US-4，626，670揭示了一种对随时间变化的双频率（F2F）相位相干数据、例如带有磁条的介质上的磁条数据进行译码的方法和系统，它包括检测这种数据位单元起始处的磁通量间隔的措施。此法还包含有以时钟或计数这种位单元的长度进行定时，数字化地确定紧接被测单元之前的至少二个位单元的平均长度，和数字化地确定是否另一磁通量间隔位于或在正被译码的位单元的中点附近。这一已知方法除去在结构上与本发明所采用的方法不同外，看来还非常容易发生对被放大了的噪声或者实际并非在单元边界处呈现单元边界状的信号畸变的误译情况。
美国专利US-A-3，959，626和US-A-3，947，622提出了一种读F2F编码数据地方法和装置。该方法和装置包含有能同时或分别地适应编码数据中扫描速度变化或接收条件的畸变或者记录标记中信号跃变空间中的其他变化的措施。并能适应所传送数据中频率的变化。其对发生频率畸变的传送数据之所以能够作正确解释是依靠优选由F1或F2任一给出的再扫描时间点。这一已知方法和装置是采取与本发明中所介绍的不同的解决办法。
欧洲专利申请EP-A-0441280（IBM Doket CT989001，美国专利申请No.477，320，于1990.2.7.提交）描述了一种对双频率（F2F）数据信号进行译码的方法和装置。这里对双频率数据信号（亦移之为双相位或F2F信号）是这样进行准确地译码的，即对信号进行采样并使之数字化，以提供表征该信号的一系列数字值。一智能数字滤波器运用这些数字值来对信号进行译码，其做法是检测信号采样值中的波峰，由对这些波峰的位置和幅值进行分析来对信号进行译码。只有在一被保护段之外的波峰能被检测到。如果无法以一宽的保护段进行恰当的译码，就可反复减小该保护段，直至达到一最小保护段。信息位由将波峰间的位移与位单元宽相比较来识别。偶数位移表示“0”位，奇数位移表示“1”位。每译出一信息位，如果此被译出的位单元宽度小于当前的位单元宽的话，就将该位单元宽度增加一预定的值。假如在一最大可能的位单元宽度中没发现任何波峰，就确定这一区域是有问题的。对此不良区域内信息位的译码，就要采取对所有波峰加以分析而不考虑保护段的做法。在译码之后，将这些信息位变换成字节。利用奇偶位及纵向冗余码检验来纠正不良信息位。在译码过程中，可能得到许多表明一恶化了的信号的迹象。如果显示出一恶化了的信号，主计算机就会接到通知，即使这些信号已经被正常地读出了。这样即可在数据信号成为无法读出之前，在开始出现信号恶化象征时替换磁卡（即能够对恶化信号进行译码的磁卡）。这亦属于与本发明不同的信号译码方法。
F2F编码的数据的信号质量经常是不良的。例如在经济应用领域中，磁条式卡片的频繁使用（如果纸币发放终端的纸币馈送，或售货终端地点的付款，或加油站的付款，或用于电话系统的付款单等）对该磁条式卡片的信号质量就具有很大的影响。因此，幅值的衰落和跳动可能影响对磁卡的重读，并使得磁条进一步恶化。经常出现的情况是常常无法再由磁卡读取信号。经验表明，不良的磁卡的各种现象总是造成读出信号质量下孤的主要原因。这些信号畸变包括有衰减，跳动、信号丢失或者在数字化信号中出现额外脉冲的所谓的假信号。
本发明的目的是提出一种即使在磁信号很弱和数字信号中存在信号畸变的困难情况下亦能最大限度地恢复正确信号的方法和装置。
这一目的以及其他目的依靠独立方法和装置权利要求中所限定的技术特点能很理想地达到。
各从属权利要求中则提出了进一步的完善。
下面将结合附图中所示的举例来对本发明及其细节进行介绍。
所列附图中：
图1表示具有三个磁道的磁条卡片;
图2表示按照ISO（国际标准化组织）标准的磁道结构;
图3表示一个典型的先有技术中应用的读译码电路及与各个阶段对应的信号;
图4示意地表示F2F编码技术的相位定义;
图5表示从5A到5D中的经鉴别的信号的四种不同的畸变;跳动，假信号，丢失，和衰减;
图6进一步表示包含各种信号畸变的经鉴别的信号的例子;
图7表示F2F编码技术的符号组;
图8表示F2F编码技术的状态图;
图9表示按照本发明译码方法和机构的方框图;
图9a表示图9中的相位评估电路可能实现的方框图;
图10表示按照本发明实现最小距离法的相位评估的一个例子;
图11表示按照本发明采用确定标准法的相位评估的另一个例子;
图12表示用于相位相关中的一个匹配滤波器组和一个最大值选择器的示意方框图;
图13示意表示在符号相关阶段中数值的各个不同例子;
图14示意表示简化了的一个匹配滤皮器和相关电路;
图15示意表示时序图的两个函数相乘;
图16示意表示重叠估评的一个例子;和
图17示意表示在信号相关阶段内重叠要求的一个例子。
首先，为了理解本发明及其一般的应用，将较详细地介绍一含有带三个磁道2，3和4的磁条的磁卡1。该磁卡1是作为F2F信号编码的磁数据载体的一个示例。
通常在一如图1中所示的磁卡1那样的磁识别卡中可看到有三个磁道。在经济应用领域中，一般在磁道2（在图1中标号为3）上为只读数据，而在被称为磁道3（图1中标号为4）上则还被写有保存当前事务数据，例如金融分配单位的最新金融业务信息。因此在银行业应用领域中，磁道3是主要显露给识别磁卡的读者们的，因而也就成为最可能产生不良信号质量的根源。
正如已经说过的，在磁道2（图1中标号为3）上是不写入的。如果这一磁道上的质量由于任何电磁干扰信号而降低，则以重写该磁道来进行的刷新，决不能再恢复到足够的信号质量。
按照国际标准组织（ISO）所定的标准值，磁道1上的位密度为210BPI（每时的位数），磁道2为75BPI，磁道3为210BPI。大部分应用领域中均采用大约为32000A/m（400奥斯特）的低矫顽力磁卡，但在某些应用领域中，也有480000A/m（6000奥斯特）左右的高矫顽力磁卡。
图2中作出了一按照ISO标准规定的典型磁道结构，其以同步零组成的字段5开头。然后跟随一包含消息开始（SOM）信号的字段6，接着为包含所要应用数据的数据字段7。数据字段后面为消息结束（EOM）字段8，其后接着的是含有记录字符长度（LRC）的字段9。最后一字段10仍然为一包含同步零的字段。在位密度为210BPI的磁道3的数据字段7中具有足够用于约700信息位的空间。
图3中作出了一典型的读取和译码电路的示意图。磁头11读取多个磁道，或者分别读取一个磁道，以得到通常为数毫伏电平的模拟信号。陈旧磁头可能在将信号写入磁卡时引起假信号。他们还使得幅值衰降。电磁头11检测的信号在放大级12经过放大后通过一低通滤波器。放大器将通常为数毫伏的输入电压增大到约5v的电平。所包含的低通滤波器将高频干扰去除。放大器12的输出线上方的方框15中作出了表征该磁头模拟信号的示例。其中表明了分布在基线两侧的正和负的矩形波峰。
包括在放大器12中的低通滤波器可为取得最佳滤波效果而加以优化。这就要求有包括模一数变换器和数字信号处理机的昂贵的硬件。在大多数情况下亦无法实现将复杂的滤波器算法加入到放大器中。因此一般都要采用一锐截止模拟滤波器，例如一四级滤波器。在放大器中的这一滤波过程对介绍本发明将不具有更进一步的关系。
经过放大级12放大和滤波后的信号被输入到包括有一鉴相器和一积分电路的工作级13。鉴相器由模拟输入生成数字式信号。它通常由一电平检定电路和被提供的磁滞作用构成，后者用于避免鉴相过程电平转换时产生瞬变噪声。这种微小的信号噪声有可能成为输出跳变的原因。在工作级13的输出端上方的方框16中示意地作出了经过鉴相的信号，它被输入到工作级14。此工作级14作成译码电路，它将经过鉴相的信号译码为组成所希望的位串信号的一连串的“0”和/或“1”。
图4中所示是关于F2F编码技术及对应的相位定义。在F2F（频率-双频率）编码技术中，规定位单元“0”和“1”的长度相同。如图4所示，在位单元“1”中，信号的极性改变表明为信息“1”。考虑表示“1”的位单元，亦可将“1”位单元解释为其方波的频率变成“0”时的双倍。图4作出了三个位单元“0”，“1”和“0”。每一位单元表明一个具有正常相位TO的信号位。“相位”一词也被用作为两个信息位值变化之间的时间量。不管所得到的是位“0”还是“1”，相位将是一所得到的“0”的两基准点之间的量值。这就总是位单元“0”和“1”的长度。图中所示的时间TO就可被看成是每一信息位的相位，此相位就等于位单元的长。
对照由图5A至5D所构成的图5，来讨论各被鉴别信号电平中的不同信号缺陷（畸变）。图5A所示为跳动。这一跳动以时间值T来说明，即对量值T1来说，第一位单元“0”的相位长度缩短了T。第二位单元“1”的前半部分时间值T2则增长了这一同样的时间变量dT。在这样的鉴别信号状况中，每一所得到的时间值均可能具有一定的跳动畸变。跳动为所得到的二相邻磁通量跃变时间之间的时间差，其缺陷量值是以相对于缺席值确定的。这也被称之为采集时间的相对误差。显然，对于“0”或“1”该缺陷值是不同的，按照F2F译码方法的定义，“0”的缺陷值为“1”的缺陷值的两倍。产生跳动的原因可以是读/写磁头磨损，磁卡材料的不均匀，幅值衰减和衍射，波峰漂移效应等等。波峰漂移效应表明在读取较高密度位单元时使得信号呈现出好似这些位单元稍许扩大进较低密度区那样，换句话说，即短的时间值增大了，大的时间值缩短了。
在图5B中，每一位单元中均含有所谓的假信号17：第一个“0”中一个，“1”的前半部中一个，第三个位单元（仍为零）中两个。这些假信号17是所得到信号中的小波峰。他们主要由于以磨损磁头对一机器进行写操作造成的。有时如果磁卡的磁化过程带有噪声的话，高增量模拟放大电路的设计也可能引起假信号。
图5c说明信号丢失18的情况。这些信号丢失可能是由于因幅值太小无法捕捉或者是不能再识别两个或更多的连续的磁通量跃变造成的。这些信号丢失是磁卡上最严重的畸变，因为他们直接影响信号中的信息内容。如果信息的损失超过系统临界冗余度，则译码的误差或然率就是0.5。
图5D说明衰减现象。在这种信号衰减发生时，信号采集期间相位会发生变化。这就是说，如图5D中所示的例子，第二和第三位单元“1”和“0”较之第一位单元要短。对于人工编码的磁卡这种衰减效应是具有代表性，这就是说磁卡是经用户的手被读者扫抹的。如果这种扫抹操作速度改变而且这些变化无法为译码系统所消除的话，磁卡上的位密度以及相位就会发生变化。
上述这些信号中的缺陷，如跳动，假信号、信号丢失及衰减等，带来了译码过程中的差错问题。本发明的目的就是要将由于被译码的信号中这些缺陷和畸变所带来误差率减到最小。本发明另一个特点是将利用系统的冗余性能来恢复丢失的信号。
在F2F编码方案中，采用图7所示的符号作为有效信号。在上面的一行中所作出的两个可用作“0”的符号由频率为F的一低电平信号和一高电平信号构成。两个用作“1”的符号列于下面的行中，即第二频率为2F的一低电平及跟着一高电平，和同样第二频率2F的高电平后跟着一低电平。
在图8中作出了一说明F2F编码方案的各不同状态。左上角的方框19吕的符号U0R表明以上升沿开始的位值“0”的信号电压U。由这一符号进行到右上角方框20中表征以下降沿起始的“1”的符号U1F即可能跃变为“1”。这一符号可以自行重复来表示另一个“1”。由此按顺时针方向继续前进下一跃变即可以是右下方框21中所示的“0”，以符号U0F表示。它表示一个以下降沿开始的“0”，由此再下一个为“1”的跃变如方框22中所示，由U1R表示，代表以上升沿起始的“1”。这一符号亦可以自行重复，表明下一个“1”值。由方框22进到方框19，就可能由U1R跃变到又一个“0”的U0R。如双箭头线“0”所指出的那样，继方框19中所示符号之后的也可能是方框21所示的符号，或者反之。
考虑到这些可能的跃变，很显然，UOR到UOR，UOF到UOF，UOR到U1R，UOF到U1F以及U1R到UOF，U1F到UOR，U1R到U1F，U1F到U1R均属于F2F编码方案的定义中所不允许的跃变。这是可被用于符号恢复的系统冗余度。本发明利用一种重叠评估技术来反映这些限界条件，而掌握这些“被禁止的”跃变就可以采用较专用的译码方法。
图9所示为根据本发明实现的对以F2F方式编码并由一磁数据载体读出的信号进行译码的装置。这类磁数据载体可以是一种图1中所示的磁卡1，它含有一设置有不同磁道2到4的磁条。这一磁卡1在一磁卡读取电路（图中未详细示出）中由磁头91读取信号。磁头91读得的信号在工作级912中经过放大后送往一低通滤波器。该放大器的增益很高，以便将很小的信号也能放大到在此信号系统中仍然能被识别的程度。在放大器级912的输出端上方的方框915中示意地表示磁头模拟信号在其已被放大的状态。这一信号被作为输入送到一鉴相和积分工作级913，以产生二进制形式的鉴别信号。工作级913的输出端上方的方框916中示意表示了该经过鉴相后的信号。在时间采集工作级917推导得到所期望相位的缺陷值。该相位指定一位单元自起始至结束所经过的时间。按F2F的定义，这一时间对编码“0”和“1”是相同的。由此求得一参考相位，以用作相位评估工作级918中所执行的相位评估操作的起始时间值。相位评估工作级918的输入由工作级917供给。
在相位评估期间可能利用两个不同的参考相位值，即一个固定的和一个可变的参考相位。在固定的参考相位中，该参考相位所采取的量值在整个相位评估过程中将不改变，因而总是等于该起始值。采用固定的参考相位被称之为限时法（time-bound methed）。在应用可变参考相位中，所引用的相位的量值随紧接着的前面的一个或数个位单元的实际相位值改变。因此它能适应位单元的衰减情况。采用可变参考相位被称之为最近窗口法（last window method）。
相位评估工作级918的输出信号被输入到一符号相关工作级920，在此将所接收到的二进制信号流根据被估算完的相位与所有可能的符号的组合相关，以产生一信息位串。这样输出的信息位串可被输入到一信息位恢复工作级922。此信息位恢复工作级922的输出923包含有可用于译解的正确数据流。
图9A表明图9中所示的相位估算电路918的一种可行实现方案的方框图。包含有例如Ti-2，Ti-1，Ti值的接收信号r（t）被馈送到求和点951的输入端950。此接收信号表征在相邻磁通量跃变间所测得的时间。这些量值在求和点951的输出端952通过一延迟模块953进行累加。之一延迟模块（Z-1）在其输出端954总是现出有先前时钟的输入。这样，在这一输出端954处，就可得到最新输入的量值Ti-1，Ti-2……的总和。经过累加的值Ti，Ti-1……通由路线956被送到一减法电路955。在此该累加和与一参考相位Tref的长度进行比较。减法电路955的输出△Ti被馈送到一绝对值计算电路957。这一绝对值｜△Ti｜经由路线958馈送给比较器959。在此比较器959中，将实际相位差｜△Ti｜与先前的相位差｜△Ti-1｜进行比较。如果新的｜△Ti｜值大于先前的｜△Ti-1|值，就产生一时钟脉冲经由线960送至开关961。在输出端962上就是被作为当前的相关时间间隙的估算值的当前的时间累加值。路线960上的时钟脉冲将一延迟模块963设置成此系统的量程中的最高值。当前的绝对值｜△Ti｜被输入到这一延迟模块963，而此延迟线的输出是被用作比较器959的输入的先前的相位差｜△Ti-1｜。
线962上所得的相关间隙长In被输入到一估算时间值发生电路964。在此估算值发生电路964中具有产生估算值Tref的三种可能性。方框965中所表示的是最近窗口法，其中估算值Tref＝In。在方框966中所表示的是限时法，其中估算值Tref为一常数。在方框967中所表示的方法，其中借助一Kalman滤波器使得估算值Tref＝f（In），就是说估算值为实际相关间隙的函数。估算值发生器964的输出Tref由线968馈送到一加法器969，此加法器的输出则输入到减法器955。为启动此系统，一开始就将一初始参考相位值Tstart馈送到系统的加法器969。在第一时钟之后这一值被置为0，以使该单元能自适应。然后，在应用限时标准时，参考值保持不变，而新相位也被认为是一恒定值。如果采用最近窗口方法，如估算值发生器964的方框966中所示，则下一相位的新估算值将被设定为最近的实际值，也就是当前的相关间隙值In。采用一较复杂的滤波方法，例如Kalman滤波器，就能更精确地估算下一个输入参考相位。这由估算值发生器964的方框967所表明。有些适宜于新参考相位的非线性方法也是有可能的，虽然图9A中没有表示出。
图9中所示的相位估算工作级918，或者包括一最小距离估算电路或者一优化相位估算电路。下面叙述这两种采用最小距离或优化的不同相位估算方法。
总的说必须看到，为了能读取幅值很低的磁卡，必须将读取放大器设计得具有非常高的增益。低幅值磁卡是指那些因磁化不足而使得读出磁头上的电信号可能只相当于正常值的4%左右的磁头。放大器912的非常高的放大率应该使得那些磁化程度为相当于正常的5%的磁卡能被正确的鉴别。由于放大系数非常高，产生假信号的几率也极大地增加。这是因为噪声和小波峰将被放大到饱和的程度，因而在被鉴别的信号中造成假信号。一个典型的包含有假信号的输入信号可以是图10中所示那样。该被描述的信号包含有四个用箭头指明的假信号17。相位估算中的重要问题就在于确定位单元的结束边界。假信号17有可能表现为一个位单元的边缘。在图10中第一行的被估算的相位由一短垂直线段指明。它们的下面就是包含时间值Ti，Ti+1等的信号行。再下面一行中，在左起第三相位估算线与左起第二假信号的下降沿之间被指明为至参考相位值的第一最小时间距离△min1。而在第四相位估算线与第三假信号17的下降沿之间被指定为至参考相位的第二最小时间距离△min2。图10中最下一行所标明的短垂直线（它们不一定与第一行的相位估算线相一致）之间被指明为一相关间隙I1。这一相关间隙在后面被用于符号相关。
最小距离法在任一已知位单元的边界处开始汇集（即各个地相加）输入的时间数据Ti，Ti+1，Ti+3，直到此汇集值与参考相位之间的距离，即绝对差，成为最小。对于一编码正确的磁卡，在一个或两个所得到的时间数据值之后通常就会这样。如果送出“0”就是一个，而如果送出“1”就是两个。参考相位如根据最近窗口法可能被改变到实际测量得的值，而按限时法中的规定则维持恒定值。这样估算得到的相位将保持到大多数可能的输入相位。信息丢失的危险主要依靠高放大器增益来消除。图10说明如何针对参考相位边界中最可能发生的磁通量变化来进行相关间隙I1的边界的估算。汇集时间值T0，Ti+1，所得的总和被称之为相关间隙。在相位被估算之后，在图9的工作级920中进行符号检验。
最小距离相位估算法不能估算大于一个位单元的间隙。因此不能像总是采用最接近的磁通量变化那样来正确地处理信号丢失。
在应用一优化相位估算的另一相位估算实施方案中，加入了一个最接近的位单元的接收标准。这样，估算间隙即被增大为位单元之长的倍数。如果最小距离大于所采用的范围，就要用成倍参考相位的最小距离来作为最小距离标准。
图11说明采用决定标准的相位估算。最上一行表示被进行总和的各不同参考时间R（j）。时间值T（i）表示于信号行中。下面的行之间表明差值△T，其中四个大于构成接收标准的决定边界b，只有一个最小距离△T的时间差值表明为小于b。这种优化相位估算电路的决定规则是：将由测量二相邻磁通量变化所得到的时间T（i）的总和与任一参考时间R（j）的总和进行比较，直到此二总和间的差小于此决定界限b。图11中所示的例子说明，最后的相关间隙具有一5个位单元的长度。这种最小距离的计算进行了五次，只有最后一次才满足决定标准△T＜b，从而结束相位估算。用于适宜的参考相位的值R（j）应为噪声模型的函数，并能够由用于估算理论中的结构，例如说Kalman滤波器来产生。采用一决定标准可能对用于产生R（j）的滤波器参数的决定十分荷刻，但它甚至能对信号丢失进行相关处理。
符号相关是在图9所示的装置中的符号相关电路920中进行的。在完成了相位估算之后，就可能得到一组相关间隙I1……In。现在来看本发明的提高的译码方法，在所接收的信号r（t）与可能的符号序列之间进行相关处理以达到最大限度的相关性，由此来确定符号。此可能的符号序列被表示在图7中。在图12中所示为一匹配滤波器组，其中包含有包括图中作出的四个滤波器121，122，123和124在内的一组滤波器。这些滤波器的输出被输入到一最大值选择装置125，该装置的输出端126上给出最大输出值Umax。
图6中示例作出的被接收信号r（t）是实际由磁卡读出并已经过鉴别成二进制形式的信号。当在各种不同滤皮器121-124中存在Ui（t）时，每一种情况下均表明可能被送出的一组符号中的一个符号。因为不知道实际上被送出的是什么，所以所有可能的组合均必须产生出来在匹配滤波器中进行测试。对于一个位单元来说，所可能接收的信号组是与图7中所示的符号组同样的。对于大于一个位单元的测试长度，如图8中所示的任一可能符号的组合均必须予以测试。时间参数以t表示而以T表明估算间隙的长。只要由磁卡取得了信号，最有利的情况就是要取得相关间隙。但是需要进行相关的符合组合的数量达大约2600，这超过了任何计算资源的能力。因此由相位估算电路产生了可变测试间隙，如已经介绍过的。以时间值Ix来标明此可变测试间隙的长度。
在本发明这一提高的译码方法中，由匹配滤波器对所接受信号r（t）进行滤波而计算的结果，对于在当前的测试间隙长度及随后的汇集期间的所有可能的符号组合均被作成为最大值。这一方法被称之为符号相关，而在最大可能性的意义上也称之为优化解调法。
在图13中表示针对在如图10中所示的间隙I1中所接收到的信号的符号相关。在这一信号下方作出了如图7中所示的四种可能的F2F符号，而在右边则表示相关值k。在这一情况下具有最高相关程度k＝+8的符号被认为是被送出的符号。在图13所示的例子中它为一正值“0”。
信号相关可以被用来测定信号的相似程度。这种相关的结果越大时，输入信号与该匹配滤波器函数类似的可能率就越高。因此图12中所示的匹配滤波器方框就可以用图14中右方所示的装置来代替，也就是说以一乘法器141和一积分器142来代替。此乘法器将函数r（t）与第二函数ui（t）相乘。因而如果他们必须对一模拟信号进行相关，就要在整个估算间隙T内执行信号r（t）与信号ui（t）完全的相乘。所得的信号在积分器142中进行积分以计算出最终信号Si（t）。
如果它们是二进制信号，则计算就可以进一步简化。为了保证信号具有同样的能级，所考虑的二进制信号具有+1和-1的信号电平。图15表明了这种情况。图15第一行中作出了指明正负电平的+1和-1的信号1 u1（t）。在这一信号1的正下方，在第二行中作出了也以正和负信号+1和-1表明的信号2 u2（t）。此二信号相乘，其结果s（t）表示在图15的第三行。在其下面作出了估算章隙E1nT，连同用于信号1＊信号2相乘过程中的各不同正负时间值，t1，t2，t3，t4和t5。信号1和信号2的乘法的结果在任一点总是“1”或者“-1”，是肯定的。在函数u1（t）和u2（t）两者具有相同电平时，所得的函数s（t）为“1”，而在此二函数电平不同时，所得的函数s（t）为“-1”。下面的积分也可以简化为仅仅是信号相同时的时间值和它们不同时的时间值的差：
∫Ts（t）dt＝t1-t2+t3-t4+t5
上面所说的是要表明，对于二进制信号要进行相关的函数的相乘和积分可以大大地简化。其相关结果仅仅是那些函数为相同电平时的时间值与那些函数电平不同时的时间值之差。
按照结合图12中所示的匹配滤波器组所说明的相关过程，对于所接收的信号r（t）必须进行在估算间隙内所可能有的符号序列的数量那样多的相关计算。考虑到如图8中F2F编码所示的状态跃变，这一数目几乎是随二的基数作指数增加的。因此在十信息位的估算间隙长度时，就必须进行1024次相关操作，来决定十信息位时的正确符号序列。
如果以c代表以位数表示的估算间隙，则每一信息位的相关数就是2c除以C。
如果在产生参考符号组时没有考虑信号衰减，就有可能发生误译。因此参考符号的相位就应当与实际估算的值相适配。参考相位的正确适配对于相关信号的质量是很重要的。
根据前述的结论，显然应当保持估算间隙长度尽可能小。而另一方面它也应当足够大以免除信号丢失和假信号。由说明书中前面解释的相位估算，估算间隙已由相关间隙长度作为相位估算的结果所确定。正如可以看到的，无论如何也不应该使得估算间隙大于十个信息位的长。
本发明所建议的信号译码方法的另一改进是在符号相关中采用重叠译码。在这种重叠译码中，先前的相关结果被用来对后续信号进行相关处理。这一点对照图16来作详细说明。估算间隙的边界反映出图8中所示的跃变状态图所规定的F2F编码方案的限界条件。为做到这一点，利用重叠符号序列来进行相关处理。图16中最上面的行表明一信号序列及被指出的估算间隙I1，I2和I3中间行表明一包含有两个估算间隙I1和I2而作为估算间隙I2的最小间隙长的信号。最下一行表示用于构成I2和I3长度的I3的最小估算间隙长。这是一个重叠0（i）＝1的重叠估算。图16说明对于二个信息位的估算格式的估算间隙I2和I3。为了对I2进行估算，采用I1的测试格式以取得进入综合计算的相同的加权值。这种方法使得能够考虑限界条件。由前面估算中要考虑的信息位的数目称之为重叠长度O（i），它甚至可能取决于信号本身。图17中所示的例子证明为什么采用这种重叠是可取的。
图17最上一行表明，含有一假信号的接收到的信号r（t）。欲估算的间隙首先是间隙I2。如果以重叠O（i）＝0（即不重叠）进行估算的话，就要对中间行的信号I2进行译码，也就是说将译码得一个“1”。如果是像最下一行所示那样重叠O（i）＝1，亦即对包括间隙I1和I2的长度执行一信息位的重叠，则对于要进行估算的间隙I2最可能的符号将为“0”。可以看到，在第一个估算中未指定重叠。在间隙I2的起始部分的假信号造成了错误的相关结果，对间隙I2的相关实际是最高的估算“1”。但是考虑到图8中的状态图所规定的限界条件，这样一个符号序列是不允许的，按照下一可能符号应是第二例中所估算的那样。这一点是很容易得到的，只要使重叠长度大于零。
采用重叠长O（i）作为一在欲估算的间隙之外对符号进行相关的间隙时，此符号估算中包括进一限界条件，由此来减少因F2F编码方案的定义所引起的冗余度中的误差或然率。可以证明在一个非常高的重叠长度时，此误差或然率将最小，但计算工作量则最大。因此必须在计算工作量和误差或然率之间给予折衷考虑。实践中，重叠长度O（i）采用1或2是足够且合理的。
再回到图9符号相关工作级920，将可能的符号与相关间隙I内的磁通量变化进行相关。相关间隙的长度至少为被估算相位的长。在采用重叠相关中，相关间隙将大于刚经过估算的最近的相位。它至少包括前一相位间隙，以便能利用重叠信息。因为前一间隙是已经被认为是经过了正确估算的，因此相关符号长就仅仅必然是要加以估算的新相位。前面的单元，即重叠单元，可以是为符号相关所执行的积分的起始值。这一方法确实大大减少了为重叠相关所需的计算工作量。
图9中所示的符号相关工作级920输出一信息位串到一信息位恢复部件922，在此该位串被进行差错检测。如果仅只存在一信息位的错误，就要利用由该位串所形成的包括长度记录字符LRC在内的所有字符的XOR（异或）的总和来纠正该具有错误奇偶位的特定字符。这是按如下方式进行的：
xsum＝SOMChr1Chr2…ChrNEOMLRC
符号代表XOR操作。
一个字符会产生一个也只允许一个奇偶校验位差错。正确字符可按如下计算：
正确字符＝故障字符xsum，
例如00100＝0011000010。
而后，此经过纠正的数据串即出现在位恢复部件922的输出923处，成为可加以译解的信号。
这样，本发明提出了一种针对可能包含有许多数字式畸变因而易于被误译的信号的很有利的译码方法和装置，能对这些信号进行正确的译码。即使对于严重磨损的磁条式磁卡也仍然能进行读取信号，而不致为读出器所拒认。这是实践中在对于用户友好方面的一个重要贡献。