观测三维应变张量变化的方法.pdf

本发明公开了一种观测三维应变张量变化的方法，将多个线应变传感器分别布置在互相垂直的三个平面内，在各平面内观测4个方向的线应变变化，相邻观测方向间隔45°，通过对所有这些方向线应变变化的观测，换算三维应变张量变化，并通过对自洽关系的检验，判断观测的可靠性。可以换算所有三维应变张量分量，并且可以方便地进行自检。

1.  一种观测三维应变张量变化的方法，其特征在于，将多个线应变传感器分别布置在互相垂直的三个平面内，在各平面内观测4个方向的线应变变化，相邻观测方向间隔45°，通过对所有这些方向线应变变化的观测，换算三维应变张量变化，并通过对自洽关系的检验，判断观测的可靠性。

2.  根据权利要求1所述的观测三维应变张量变化的方法，其特征在于，利用多个线应变传感器，以如下方式布置：
首先，建立直角坐标系XYZ；
在XY平面内布置线应变传感器，以45°等间隔分别观测4个方向的线应变s_z1、s_z2、s_z3和s_z4，其中s_z1和s_z3分别与X轴和Y轴重合；
在YZ平面内布置线应变传感器，以45°等间隔分别观测4个方向的线应变s_x1、s_x2、s_x3和s_x4，其中s_x1和s_x3分别与Y轴和Z轴重合；
在ZX平面内布置线应变传感器，以45°等间隔分别观测4个方向的线应变s_y1、s_y2、s_y3和s_y4，其中s_y1和s_y3分别与Z轴和X轴重合；
实际只有9个方向的线应变观测，上述12个名义观测量中存在如下等同关系：
s_x3＝s_y1
s_y3＝s_z1
s_z3＝s_x1；
然后，通过以下方程换算得出三维应变张量变化：
ϵxϵxyϵxzϵxyϵyϵyzϵxzϵyzϵz=sz112(sz2-sz4)12(sy2-sy4)12(sz2-sz4)sx112(sx2-sx4)12(sy2-sy4)12(sx2-sx4)sy1]]>，式中，ε_x、ε_y和ε_z分别为沿X、Y和Z轴方向的正应变，ε_xy、ε_yz和ε_xz分别为XY、YZ和XZ平面内的剪应变；
并通过以下方程进行自检：
s_x2+s_x4＝s_x1+s_x3
s_y2+s_y4＝s_y1+s_y3
s_z2+s_z4＝s_z1+s_z3。

观测三维应变张量变化的方法
技术领域
本发明涉及一种三维应变张量检测技术，尤其涉及一种观测三维应变张量变化的方法。
背景技术
应变张量：
在经典弹性力学中，应变是一个二阶对称张量。二阶张量共有九个元素。在对称的二阶张量中，只有6个独立变量。通过胡克定律，从应变可以计算作用在物体上的应力。
在直角坐标系XYZ中，一个点的应变张量可以表示为：
ϵ=ϵxϵxyϵxzϵxyϵyϵyzϵxzϵyzϵz---(1)]]>
其中，ε_x、ε_y和ε_z分别为沿X、Y和Z轴方向的正应变(线应变)，而ε_xy、ε_yz和ε_xz分别为XY、YZ和XZ平面内的剪应变。
各种传感器：
传统的对应变的观测，是建立在对长度变化的观测的基础上的。这里称观测长度变化的传感器为线应变传感器。目前，已经有多种精密线应变传感器，包括激光测距传感器、电容式传感器、电阻式传感器、电磁式传感器、振弦式传感器，等等。特别是电容式传感器，分辨率达到10^-10，可以用于观测固体潮的变化，在国际上得到比较普遍的应用。
近些年发展起来的光纤传感器，突破了传统应变观测方法的局限，不需要测量长度，可以直接测量应变，实现了传感器的小型化，并且分辨率达到10^-9，为研制新型应变仪提供了条件。
各种应变仪：
目前，利用成熟的线应变传感器进行实际应变测量，已经有多种仪器，可以观测一维的线应变变化和二维的应变状态变化。前者例如在山洞中进行观测的伸缩仪，后者的代表例如分量式钻孔应变仪。最近，日本和中国都成功开发了对垂直地面的应变分量的 观测技术。
但是，如何观测三维应变张量变化，仍然是尚未解决的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种可以换算所有三维应变张量分量、并且可以方便地进行自检的观测三维应变张量变化的方法。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
本发明的观测三维应变张量变化的方法，将多个线应变传感器分别布置在互相垂直的三个平面内，在各平面内观测4个方向的线应变变化，相邻观测方向间隔45°，通过对所有这些方向线应变变化的观测，换算三维应变张量变化，并通过对自洽关系的检验，判断观测的可靠性。
由上述本发明提供的技术方案可以看出，本发明实施例提供的观测三维应变张量变化的方法，将多个线应变传感器分别布置在互相垂直的三个平面内，在各平面内观测4个方向的线应变变化，相邻观测方向间隔45°，通过对所有这些方向线应变变化的观测，换算三维应变张量变化，并通过对自洽关系的检验，判断观测的可靠性。可以换算所有三维应变张量分量，并且可以方便地进行自检。
附图说明
图1为在XY平面内布置线应变传感器的方式，s_z1、s_z2、s_z3和s_z4表示4个方向的线应变传感器。
图2为在YZ平面内布置线应变传感器的方式，s_x1、s_x2、s_x3和s_x4表示4个方向的线应变传感器。
图3为在ZX平面内布置线应变传感器的方式，s_y1、s_y2、s_y3和s_y4表示4个方向的线应变传感器。
图4为本发明本发明实施例的三维传感器布置图，其中，s_y1和s_x3，s_z1和s_y3，s_x1和s_z3，两量分别表示同一个方向的传感器。
具体实施方式
下面对本发明实施例作进一步的详细描述。
本发明的观测三维应变张量变化的方法，其较佳的具体实施方式是：
将多个线应变传感器分别布置在互相垂直的三个平面内，在各平面内观测4个方向的线应变变化，相邻观测方向间隔45°，通过对所有这些方向线应变变化的观测，换算三维应变张量变化，并通过对自洽关系的检验，判断观测的可靠性。
利用9个线应变传感器，以如下方式布置：
首先，建立直角坐标系XYZ；
在XY平面内布置线应变传感器，以45°等间隔分别观测4个方向的线应变s_z1、s_z2、s_z3和s_z4，其中s_z1和s_z3分别与X轴和Y轴重合；
在YZ平面内布置线应变传感器，以45°等间隔分别观测4个方向的线应变s_x1、s_x2、s_x3和s_x4，其中s_x1和s_x3分别与Y轴和Z轴重合；
在ZX平面内布置线应变传感器，以45°等间隔分别观测4个方向的线应变s_y1、s_y2、s_y3和s_y4，其中s_y1和s_y3分别与Z轴和X轴重合；
实际只有9个方向的线应变观测，上述12个名义观测量中存在如下等同关系：
s_x3＝s_y1
s_y3＝s_z1
s_z3＝s_x1
然后，通过以下方程换算得出三维应变张量变化：
ϵxϵxyϵxzϵxyϵyϵyzϵxzϵyzϵz=sz112(sz2-sz4)12(sy2-sy4)12(sz2-sz4)sx112(sx2-sx4)12(sy2-sy4)12(sx2-sx4)sy1;]]>
并通过以下方程进行自检：
s_x2+s_x4＝s_x1+s_x3
s_y2+s_y4＝s_y1+s_y3
s_z2+s_z4＝s_z1+s_z3。
具体实施例：
利用9个线应变传感器，以如下方式布置：
建立直角坐标系XYZ；
在XY平面内布置4个线应变传感器，以45°等间隔分别观测4个方向的线应变s_z1、s_z2、s_z3和s_z4，其中s_z1和s_z3分别与X轴和Y轴重合(附图1)；
在YZ平面内布置4个线应变传感器，以45°等间隔分别观测4个方向的线应变s_x1、s_x2、s_x3和s_x4，其中s_x1和s_x3分别与Y轴和Z轴重合(附图2)。
在ZX平面内布置4个线应变传感器，以45°等间隔分别观测4个方向的线应变s_y1、s_y2、s_y3和s_y4，其中s_y1和s_y3分别与Z轴和X轴重合(附图3)；
实际只有9个线应变观测，在12个名义观测量中存在如下等同关系(附图4)：
s_x3＝s_y1
s_y3＝s_z1
s_z3＝s_x1        (2)
换算方法
ϵxϵxyϵxzϵxyϵyϵyzϵxzϵyzϵz=sz112(sz2-sz4)12(sy2-sy4)12(sz2-sz4)sx112(sx2-sx4)12(sy2-sy4)12(sx2-sx4)sy1,---(6)]]>
自检方程：
s_x2+s_x4＝s_x1+s_x3
s_y2+s_y4＝s_y1+s_y3
s_z2+s_z4＝s_z1+s_z3             (7)
有益效果：
目前还没有观测三维应变张量变化的方法。本发明提供了一种利用已有线应变传感器观测三维应变张量变化的方法。该方法将多个线应变传感器以完全对称的方式布置，在可以换算所有三维应变张量分量的同时，还有可以方便地进行自检的特点。因为应变仪的所有传感器都固定在物体(例如地层)中，无法像其它仪器那样可以直接检查其工作状态如何，所以这种自检功能对于应变观测特别重要。
实施本发明的方法宜使用光纤传感器。可以有两种观测方式。一种是将传感器按本发明的布置固定在与被观测物体弹性相同的材料中，然后与被观测物体耦合在一起。另一种是将传感器按本发明的布置固定在一定的材料中，做成一个探头，然后再与被观测 物体耦合在一起。前一种方式对于不同物体要制备相应的材料，但是换算简单。后一种方式可以安装在各种材料的物体中，但是需要进行比较复杂的换算，才能由观测量给出实际应变变化。
本发明提出利用已有线应变传感器观测物体(例如地层)内部某处应变变化的方法，建立了观测三维应变张量变化的概念模型。该方法将多个线应变传感器分别布置在互相垂直的三个平面内，在各平面内观测4个方向的线应变变化，相邻观测方向间隔45°。通过对这些方向的线应变变化的观测，换算三维应变张量变化，并通过对自洽关系的检验，判断观测的可靠性。本发明可以在岩土工程和地球动力学等领域应用。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。