反射层析傅立叶切片成像方法.pdf

一种反射层析傅立叶切片成像方法，首先将相邻180度的反射投影按照距离进行组合，得到一个角度为φ+90°的透射投影，然后按照透射层析方法进行图像的重建，模拟结果有效地验证了本发明方法的有效性与准确性。

1.  一种反射层析傅立叶切片成像方法，其特征在于包括以下步骤：
①激光器发出光脉冲，用会聚透镜使光脉冲会聚后再次发散，通过调节透镜的焦距来改变光斑的大小，使到达探测目标的光斑外轮廓涵盖整个待测目标；
②将待测目标初始状态所对应的角度定义为其中是在所述的激光器、探测器和探测目标所确定平面内，所述激光器发出的指向待测目标的激光脉冲方向与水平方向夹角，该激光器发出的单脉冲激光照射到待测目标上，探测器记录在角度下所对应的经过待测目标反射加宽后的反射投影信息
③待测目标旋转角度即投影角度间隔后，探测角度变为激光器再次发出单个脉冲，探测器记录相应的反射投影信息待测目标再旋转角度后，探测角度变为激光器第三次发出单个脉冲，探测器记录相应的反射投影信息如此重复，直至获得全部反射投影信息，称为一维时间反射投影信息：
其中：i＝1，2，……，N；
④将所得到的一维时间反射投影信息其中：i＝1，2，……，N，转换成一维距离反射投影信息其中：i＝1，2，……，N，r为探测器到待测目标不同深度的距离信息，r＝ct/2；
⑤对相邻180°的反射投影信息p(r₁，φ)和p(r₂，φ+180°)进行组合处理，将反射投影转换成透射投影：
待测目标绕一个固定的旋转中心旋转，那么旋转中心到探测器的距离为一确定值L，将反射投影转换成透射投影的具体过程为：每个投影都存在一个固定旋转中心投影位置，将反射投影p(r₂，φ+180°)以旋转中心投影位置为中心进行前后倒置得到反射投影p(L+(L-r₂)，φ+180°)，然后与反射投影p(r₁，φ)按照下列公式并依据距离r₁和距离L+(L-r₂)大小进行相加处理，得到的透射投影信息p′(r，φ+90°)：
若r≤L，

若r＞L，

⑥依次对所得到相邻180°的反射投影其中：i＝1，2，……，N，按照步骤⑤进行处理，得到待测目标各个角度所对应的透射投影：
其中，i＝1，2，……，N/2；
⑦按照透射层析傅立叶切片方法，对步骤⑥所得到的透射投影进行傅立叶变换，得到透射层析傅立叶切片表达式为：

其中，为投影所对应的一维傅立叶变换，ρ为对应一维距离变量r的频域变量，G(u，v)为待建目标频域图像；
⑧对步骤⑦得到待建目标图像频域图像进行二维傅立叶逆变换处理，将待建目标图像从频域转换到空域，最终得到待建目标空域图像。

2.  根据权利要求1所述的反射层析傅立叶切片成像方法，其特征在于所述的待测目标旋转的投影角度间隔

反射层析傅立叶切片成像方法
技术领域
本发明涉及反投影成像系统，特别是一种反射层析傅立叶切片成像方法。
背景技术
在医学计算机辅助层析(简称为CT)中，根据一维透射投影信息实现两维图像重建已经得到广泛的应用和发展。所得到的一维透射投影信息反应的是在多个不同角度下，物体内部不同部位透射系数的差异。反投影成像的内容为重建图像某一点的光强密度值可看作这一平面内所有经过该点的射线投影值之和。
如图1透射层析所示，f(x，y)为待建图像，L_r，φ为对应的直线r＝xcosφ+ysinφ，p(r，φ)为f(x，y)沿直线L_r，φ的透射特征系数的积分，即角度φ所对应的一维透射投影：
p(r,φ)=∫Lr,φf(x,y)ds---(1)]]>
用反投影成像方法重建图像g(x，y)，则：
g(x,y)=Σi=1mp(xcosφi+ysinφi,φi)Δφ---(2)]]>
其中，φ_i为第i次投影所对应的角度，Δφ为投影角度采样间隔，m为总的投影个数。根据Charles L.Matson(参见文献Eric P，Magee，Charles L.Matson，DavidH.stone..Comparsion of Techniques for Image Reconstruction usingTomography[J].SPIE Image Reconstruction and Restoration，1994，Vol.2302：95~102)和M.Slaney(参见文献A.C.Kak，M.Slaney，Principles of ComputerizedTomographic Imaging[M]，IEEE Press，New York，1987，pp.297-322)，透射层析傅立叶成像理论：图像g(x，y)在角度φ时的一维透射投影的傅立叶变换给出了图像g(x，y)二维傅立叶变换G(u，v)与u轴夹角为φ的通过原点的一个切片，如图2所示。
随着激光的出现和发展，Charles L.Matson(参见文献R.M.Marino，R.N.Capes，W.E.Keicher et al..Tomographic image reconstruction from laser radarreflective projections[J]，SPIE Laser Radar III，1988，Vol.999：248-263)，Parker.J.K.(参见文献Jeffrey K.Parker，E.B.Cralg，D.I.Klick et al..Reflective tomography：image from range resolved laser radarmearsurements[J]，Applied Optics，1988，27(13)：2642-2643)，F.K.Knight(参见文献Frederick L.Knight，David Klick，Danette P.Ryan-Howard et al..Laserradar reflective tomography utilizing a steak camera for precise rangeresolution[J].Applied Optics，1989，28(12)：2196-2198)等很快的将反射层析算法引入到激光雷达中。反射层析(基于距离)类似于上述CT反投影重建图像的操作过程，其实质是将到源点某一距离的有限表面区域反射所得的投影信息，反投影到离源点同此距离的所有区域，如图3反射层析激光雷达所示。所不同的是CT依据的透射特征系数，只需要0-π的透射投影信息，而反射层析依据的是反射特征系数，需要0-2π的反射投影信息。在反射层析中，由于反射投影p(r，φ)和p(r，φ+180°)相对于同一个方向上的傅立叶切片，因而反射投影p(r，φ)和p(r，φ+180°)将在过原点同一方向上引入对应不同的频域估计G(u，v)，如图4所示，从而会导致待建图像频域出现混乱。
发明内容
本发明的目的在于为了避免上述现有技术导致待建图像频域出现混乱，提供一种反射层析傅立叶切片成像方法，该方法的原理可靠，易于实现。
本发明的原理是：首先将相邻180度的反射投影按照距离进行组合，得到一个角度为φ+90°的透射投影，然后按照透射层析方法进行图像的重建，模拟结果有效地验证了此方法的有效性与准确性。
本发明的具体技术解决方案如下：
一种反射层析傅立叶切片成像方法，其特点在于包括以下步骤：
①激光器发出光脉冲，用会聚透镜使光脉冲会聚后再次发散，通过调节透镜的焦距来改变光斑的大小，使到达探测目标的光斑外轮廓涵盖整个待测目标；
②将待测目标初始状态所对应的角度定义为其中是在所述的激光器、探测器和探测目标所确定平面内，所述激光器发出的指向待测目标的激光脉冲方向与水平方向夹角，该激光器发出的单脉冲激光照射到待测目标上，探测器记录在角度下所对应的经过待测目标反射加宽后的反射投影信息
③待测目标旋转角度后，探测角度变为激光器再次发出单个脉冲，探测器记录相应的反射投影信息待测目标再旋转角度后，探测角度变为激光器第三次发出单个脉冲，探测器记录相应的反射投影信息如此重复，直至获得全部反射投影信息，称为一维时间反射投影信息：
其中：i＝1，2，……，N；
④将所得到的一维时间反射投影信息其中：i＝1，2，……，N，转换成一维距离反射投影信息其中：i＝1，2，……，N，r为探测器到待测目标不同深度的距离信息，r＝ct/2；
⑤对相邻180°的反射投影信息p(r₁，φ)和p(r₂，φ+180°)进行组合处理，将反射投影转换成透射投影：
待测目标绕一个固定的旋转中心旋转，那么旋转中心到探测器的距离为一确定值L，将反射投影转换成透射投影的具体过程为：每个投影都存在一个固定旋转中心投影位置，将反射投影p(r₂，φ+180°)以旋转中心投影位置为中心进行前后倒置得到反射投影p(L+(L-r₂)，φ+180°)，然后与反射投影p(r₁，φ)按照下列公式并依据距离r₁和距离L+(L-r₂)大小进行相加处理，得到的透射投影信息p′(r，φ+90°)：
若r≤L，

若r＞L，

⑥依次对所得到相邻180°的反射投影其中：i＝1，2，……，N，按照步骤⑤进行处理，得到待测目标各个角度所对应的透射投影：
其中，i＝1，2，……，N/2；
⑦按照透射层析傅立叶切片方法，对步骤⑥所得到的透射投影进行傅立叶变换，得到透射层析傅立叶切片表达式为：

其中，为投影所对应的一维傅立叶变换，ρ为对应一维距离变量r的频域变量，G(u，v)为待建目标频域图像；
⑧对步骤⑦得到待建目标图像频域图像进行二维傅立叶逆变换处理，将待建目标图像从频域转换到空域，最终得到待建目标空域图像。
所述的待测目标旋转的投影角度间隔
本发明的技术效果：
本发明通过将相邻180°的两个反射投影转换成一个透射投影，有效的解决了相邻180°的两个反射投影在同一频域方向上引入不同频域估计的问题，最终可以实现图像的重建。
附图说明
图1透射层析示意图；
图2透射层析傅立叶切片方法示意图；
图3反射层析示意图；
图4反射层析傅立叶切片成像方法示意图；
图5是待测目标初始所对应的角度定义为与角度间隔Δφ示意图；
图6是反射投影转换成透射投影的示意图；
图7是原正三角形图样，R为物体所占区域半径；
图8是计算机按照本发明的方法模拟重建结果；
具体实施方式
下面结合附图和实施例进一步详细说明本发明，但不应以此限制本发明的保护范围。
一种反射层析傅立叶切片成像方法，包括以下步骤：
①激光器发出光脉冲，用会聚透镜使光脉冲会聚后再次发散，通过调节透镜的焦距来改变光斑的大小，使到达探测目标的光斑外轮廓涵盖整个待测目标；
②将待测目标初始状态所对应的角度定义为其中是在所述的激光器、探测器和探测目标所确定平面内，所述激光器发出的指向待测目标的激光脉冲方向与水平方向夹角，如图5所示。该激光器发出的单脉冲激光照射到待测目标上，探测器记录在角度下所对应的经过待测目标反射加宽后的反射投影信息
③待测目标旋转角度后，探测角度变为激光器再次发出单个脉冲，探测器记录相应的反射投影信息待测目标再旋转角度后，探测角度变为激光器第三次发出单个脉冲，探测器记录相应的反射投影信息如此重复，直至获得全部反射投影信息，称为一维时间反射投影信息：
其中：i＝1，2，……，N；
④将所得到的一维时间反射投影信息其中：i＝1，2，……，N，转换成一维距离反射投影信息其中：i＝1，2，……，N，r为探测器到待测目标不同深度的距离信息，r＝ct/2；
⑤对相邻180°的反射投影信息p(r₁，φ)和p(r₂，φ+180°)进行组合处理，将反射投影转换成透射投影：
待测目标绕一个固定的旋转中心旋转，那么旋转中心到探测器的距离为一确定值L，将反射投影转换成透射投影的具体过程为：每个投影都存在一个固定旋转中心投影位置，将反射投影p(r₂，φ+180°)以旋转中心投影位置为中心进行前后倒置得到反射投影p(L+(L-r₂)，φ+180°)，然后与反射投影p(r₁，φ)按照下列公式并依据距离r₁和距离L+(L-r₂)大小进行相加处理，得到的透射投影信息p′(r，φ+90°)，如图6所示，其中点o为目标旋转中心：
若r≤L，

若r＞L，

⑥依次对所得到相邻180°的反射投影其中：i＝1，2，……，N，按照步骤⑤进行处理，得到待测目标各个角度所对应的透射投影：
其中，i＝1，2，……，N/2；
⑦按照透射层析傅立叶切片方法，对步骤⑥所得到的透射投影进行傅立叶变换，得到透射层析傅立叶切片表达式为：

其中，为投影所对应的一维傅立叶变换，ρ为对应一维距离变量r的频域变量，G(u，v)为待建目标频域图像；
⑧对步骤⑦得到待建目标图像频域图像进行二维傅立叶逆变换处理，将待建目标图像从频域转换到空域，最终得到待建目标空域图像。
我们利用计算机和本发明方法仿真采用边长为3m的正三角形(如图7所示)，距离分辨率采样ΔR＝0.1m，则物体完全重建所需要的投影角度间隔度，N_p≥34.64。模拟中度，单投影采样点数N_p取满足采样条件的最小整数35，距离L＝10米。依次按照具体实施步骤进行计算机仿真，重建图像如图8所示，可以证明本发明的反射层析傅立叶切片的方法是对反射层析目标进行图像重建是一种行之有效的办法。