毽球机器人及控制方法.pdf

毽球机器人及控制方法属于机器人领域。本发明提供一种能够在三维空间活动的毽球机器人及控制方法。包括运行轨道部分、击球部分及视觉部分，在纵向轨道上设置有纵向滑块，在横向轨道上设置有横向滑块；纵向、横向同步带分别与电机相连；在横向滑块上设置有击球部分，球拍的轴与电机的轴相连；视觉部分包括两个互相垂直的摄像头；在电机内部设置有传感器。其控制方法：采集图像进行二值化处理，提取毽球图像坐标，将毽球图像坐标转换为实际坐标；建立三维直角坐标系，求取毽球的三维坐标；对坐标进行卡尔曼滤波；进行轨迹预估；通过传感器检测球拍信息，与预估坐标一起传入信号控制系统，由伺服系统控制电机完成机器人沿轨道的运行及击球的动作。

1、  一种毽球机器人，其特征在于，包括运行轨道部分(1)、击球部分(12)及视觉部分，所述的运行轨道部分(1)包括具有纵向轨道(2)的底座(9)，在纵向轨道(2)上设置有可在纵向轨道(2)上运动的上方具有横向轨道(5)的纵向滑块(4)，在纵向滑块(4)的横向轨道(5)上设置有可在横向轨道(5)上运动的横向滑块(7)；在纵向轨道(2)间、横向轨道(5)间分别设置有纵向同步带(3)、横向同步带(6)，纵向同步带(3)、横向同步带(6)分别与底座(9)侧方的纵向控制电机(10)、横向控制电机(8)相连；在横向滑块(7)上设置有所述的击球部分(12)，所述的击球部分(12)包括固定有球拍(17)的底板(13)，球拍(17)的轴(16)与电机(11)的蜗轮减速器(14)的轴(15)相连；所述的视觉部分包括设置在毽球场地上方的与毽球机器人控制系统相连的两个互相垂直的摄像头；在轨道部分(1)的纵向控制电机(10)、横向控制电机(8)及击球部分(12)的电机(11)内部设置有检测球拍(17)角度及位置信息的传感器。

2、  权利要求1所述的毽球机器人的控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：通过两个互相垂直的摄像头采集两幅互相垂直的二维平面图像，并通过OPENCV软件将采集到的二维平面图像进行二值化处理，得到两幅二值图像；最后在两幅二值图像中提取出毽球的图像坐标，并对提取的毽球的图像坐标进行图像径向畸变和投影畸变的校正，将毽球的图像坐标转换为相对于场地的实际坐标；
步骤二：根据两幅互相垂直的二值图像建立三维直角坐标系，在三维直角坐标系中确定毽球在水平二值图像中的实际坐标P₁(x₁，y₁，0)及毽球在垂直二值图像中的实际坐标P₂(0，y₂，z₂)；测得垂直摄像头在三维直角坐标系中的实际坐标Pc₁(x_c1，y_c1，z_c1)及水平摄像头在三维直角坐标系中的实际坐标Pc₂(x_c2，y_c2，z_c2)；连接P₁与Pc₁，得到空间直线L₁，连接P₂与Pc₂，得到空间直线L₂，空间直线L₁、L₂的公垂线段的中点Pt(x_t，y_t，z_t)即为毽球在三维直角坐标系中的坐标；
步骤三：对步骤二中求得的毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt(x_t，y_t，z_t)进行卡尔曼滤波，得到一个滤波后的毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt′(x_t，y_t，z_t)；
步骤四：通过力学分析得到毽球的轨迹运动方程；再结合步骤三中得到的滤波后的毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt′(x_t，y_t，z_t)，用最小二乘法进行轨迹预估；预估得到毽球下一时刻落点的三维坐标P(x_P，y_P，z_P)，并将该点的坐标传入信号控制系统；
步骤五：通过设置在轨道部分及击球部分的电机内部的传感器，检测球拍的角度信息及位置信息，并以电压信号传入信号控制系统；信号控制系统再结合步骤四中得到的毽球下一时刻落点的三维坐标P(x_P，y_P，z_P)，计算出毽球机器人的运动量，并通过电机伺服控制系统控制电机，完成毽球机器人沿轨道的运行及击球的动作；即由纵向控制电机及横向控制电机带动击球部分在水平轨道部分运动，而后再控制击球部分的电机执行击球动作。

3、  根据权利要求2所述的毽球机器人的控制方法，其特征在于，所述的对图像坐标进行图像径向畸变和投影畸变的校正，将毽球的图像坐标转换为相对于场地的实际坐标，具体实现过程如下：
(1)对两个互相垂直的摄像头所视毽球场地沿场地内沿分别加以标定，以场地左上角为原点，测出标定点的实际坐标；并通过在图像中点击标定点得出标定点的图像坐标；
(2)利用径向畸变的多项式标定方法，建立实际坐标(x_w，y_w)与图像坐标(u，v)之间的三次多项式关系：
xw=a0+a1v+a2v2+a3v3+a4u+a5uv+a6uv2+a7u2+a8u2v+a9u3yw=b0+b1v+b2v2+b3v3+b4u+b5uv+b6uv2+b7u2+b8u2v+b9u3---(1)]]>
(3)根据步骤(1)中测出的标定点的实际坐标及图像坐标，利用最小二乘法解超定方程组：
Σi=1N[yi-(a0+a1xi1+...+aqxiq)]=0Σi=1N[yi-(a0+a1xi1+...+aqxiq)]xi1=0...Σi=1n[yi-(a0+a1xi1+...+aqxiq)]xiq=0---(2)]]>
Σi=1N[yi-(b0+b1xi1+...+bqxiq)]=0Σi=1N[yi-(b0+b1xi1+...+bqxiq)]xi1=0...Σi=1N[yi-(b0+b1xi1+...+bqxiq)]xiq=0---(3)]]>
其中，a_i(i＝0，1，2…9)，b_i(i＝0，1，2…9)为参数，求出a_i(i＝0，1，2…9)，b_i(i＝0，1，2…9)的值；即建立了图像坐标与实际坐标之间的映射关系；
(4)根据步骤(3)中建立的图像坐标与实际坐标之间的映射关系，及步骤一中在两幅二值图像中提取出的毽球的图像坐标，求出毽球相对于毽球场地的实际坐标。

4、  根据权利要求2所述的毽球机器人的控制方法，其特征在于，所述的毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt(x_t，y_t，z_t)的具体计算过程如下：
(1)求取空间直线L₁、L₂的方程：
空间直线L₁：
x-x1xc1-x1=y-y1yc1-y1=z-z1zc1-z1---(4)]]>
空间直线L₂：
x-x2xc2-x2=y-y2yc2-y2=z-z2zc2-z2---(5)]]>
(2)以距离平方和为目标函数的求取：
M(xt,yt,zt)=d12(xt,yt,zt)+d22(xt,yt,zt)---(6)]]>
其中，M(x_t，y_t，z_t)为目标函数，d₁，d₂分别为毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt(x_t，y_t，z_t)距空间直线L₁，L₂的距离；
(3)毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt(x_t，y_t，z_t)的求得：
对步骤(2)中求取的目标函数M(x_t，y_t，z_t)分别求关于x_t，y_t，z_t的偏导数，联立成方程组：
∂M(xt,yt,zt)∂xt=0∂M(xt,yt,zt)∂yt=0∂M(xt,yt,zt)∂zt=0---(7)]]>
求解此方程组，得到毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt(x_t，y_t，z_t)的坐标值。

5、  根据权利要求2所述的毽球机器人的控制方法，其特征在于，所述的轨迹预估的具体过程如下：
建立空气阻力模型：f＝kv    (8)
其中，k为毽球的固有参数，在空气密度基本不变的情况下与其体积及形状有关；
此外，毽球还受重力，
G＝mg                      (9)
a→=f→+G→m---(10)]]>
根据牛顿运动学定律，又有
s=v0t+12at2---(11)]]>
v＝v₀+at                   (12)
由于毽球是在三维空间内运动，现将毽球的运动分解为三个沿轴方向上运动的分量，综合以上方程，最终得到毽球轨迹的运动方程：
x(t)=vx0t+vx0·t2-2t-2mk+x0y(t)=vy0t+vy0·t2-2t-2mk+y0z(t)=vz0t+(vz0+mgk)·t2-2t-2mk+z0---(13)]]>
以x方向为例：
x=vx0t+vx0·t2-2t-2mk+x0,]]>将其化为
y=a0(x+x2-2x-2mk)+a1---(14)]]>
结合步骤三中得到的滤波后的毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt′(x_t，y_t，z_t)，用最小二乘法进行轨迹预估，得方程组：
Σi=0k[yi-a0(xi+xi2-2xi-2mk)-a1]·(xi+xi2-2xi-2mk)=0Σi=0k[yi-a0(xi+xi2-2xi-2mk)-a1]=0---(15)]]>
解此方程组，即得参数a₀，a₁的值；同理，求得y方向的参数b₀，b₁的值，z方向的参数c₀，c₁的值，即得到了预估曲线；
令方程(13)中的z(t)＝H₀      (16)
其中，H₀为毽球机器人球拍的轴线距水平面的距离，联立(13)及(16)，即可解得毽球下一时刻落点的三维坐标P(x_P，y_P，z_P)。

毽球机器人及控制方法
技术领域：
本发明属于机器人领域，特别涉及一种能够在三维空间活动的毽球机器人及控制方法。
背景技术：
自1959年第一台真正意义上的机器人在美国诞生，机器人技术经历了飞速的发展，其发展方向也日趋智能化、专业化。在体育机器人系统的开发过程中，不仅要综合人工智能、精密机械、通讯与计算机技术等，而且还涉及图像处理、传感器数据融合、决策与对策等多学科的内容。毽球机器人作为体育机器人众多分支中的一支，已成为国内外各科研机构、学术单位重点发展的项目。然而，由于传统的体育机器人对于数据的处理及动作反馈大多局限于二维空间，使其视觉系统对物体位置的预判效果不好，导致对物体的识别和定位不够精确。体现在毽球机器人上，就是毽球机器人对毽球位置的预判效果不好，导致对毽球的识别和定位不够精确。
发明内容：
本发明针对现有体育机器人对于数据的处理及动作反馈仅局限于二维空间的问题，提供一种能够在三维空间活动的毽球机器人及控制方法。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案，一种毽球机器人，包括运行轨道部分、击球部分及视觉部分，所述的运行轨道部分包括具有纵向轨道的底座，在纵向轨道上设置有可在纵向轨道上运动的上方具有横向轨道的纵向滑块，在纵向滑块的横向轨道上设置有可在横向轨道上运动的横向滑块；在纵向轨道间、横向轨道间分别设置有纵向同步带、横向同步带，纵向同步带、横向同步带分别与底座侧方的纵向控制电机、横向控制电机相连；在横向滑块上设置有所述的击球部分，所述的击球部分包括固定有球拍的底板，球拍的轴与电机的蜗轮减速器的轴相连；所述的视觉部分包括设置在毽球场地上方的与毽球机器人控制系统相连的两个互相垂直的摄像头；在轨道部分的纵向控制电机、横向控制电机及击球部分的电机内部设置有检测球拍角度及位置信息的传感器。
所述的毽球机器人的控制方法，包括如下步骤：
步骤一：通过两个互相垂直的摄像头采集两幅互相垂直的二维平面图像，并通过OPENCV软件将采集到的二维平面图像进行二值化处理，得到两幅二值图像；最后在两幅二值图像中提取出毽球的图像坐标，并对提取的毽球的图像坐标进行图像径向畸变和投影畸变的校正，将毽球的图像坐标转换为相对于场地的实际坐标；
步骤二：根据两幅互相垂直的二值图像建立三维直角坐标系，在三维直角坐标系中确定毽球在水平二值图像中的实际坐标P₁(x₁，y₁，0)及毽球在垂直二值图像中的实际坐标P₂(0，y₂，z₂)；测得垂直摄像头在三维直角坐标系中的实际坐标Pc₁(x_c1，y_c1，z_c1)及水平摄像头在三维直角坐标系中的实际坐标Pc₂(x_c2，y_c2，z_c2)；连接P₁与Pc₁，得到空间直线L₁，连接P₂与Pc₂，得到空间直线L₂，空间直线L₁、L₂的公垂线段的中点Pt(x_t，y_t，z_t)即为毽球在三维直角坐标系中的坐标；
步骤三：对步骤二中求得的毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt(x_t，y_t，z_t)进行卡尔曼滤波，得到一个滤波后的毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt′(x_t，y_t，z_t)；
步骤四：通过力学分析得到毽球的轨迹运动方程；再结合步骤三中得到的滤波后的毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt′(x_t，y_t，z_t)，用最小二乘法进行轨迹预估；预估得到毽球下一时刻落点的三维坐标P(x_P，y_P，z_P)，并将该点的坐标传入信号控制系统；
步骤五：通过设置在轨道部分及击球部分的电机内部的传感器，检测球拍的角度信息及位置信息，并以电压信号传入信号控制系统；信号控制系统再结合步骤四中得到的毽球下一时刻落点的三维坐标P(x_P，y_P，z_P)，计算出毽球机器人的运动量，并通过电机伺服控制系统控制电机，完成毽球机器人沿轨道的运行及击球的动作；即由纵向控制电机及横向控制电机带动击球部分在水平轨道部分运动，而后再控制击球部分的电机执行击球动作。
所述的对图像坐标进行图像径向畸变和投影畸变的校正，将毽球的图像坐标转换为相对于场地的实际坐标，具体实现过程如下：
(1)对两个互相垂直的摄像头所视毽球场地沿场地内沿分别加以标定，以场地左上角为原点，测出标定点的实际坐标；并通过在图像中点击标定点得出标定点的图像坐标；
(2)利用径向畸变的多项式标定方法，建立实际坐标(x_w，y_w)与图像坐标(u，v)之间的三次多项式关系：
xw=a0+a1v+a2v2+a3v3+a4u+a5uv+a6uv2+a7u2+a8u2v+a9u3yw=b0+b1v+b2v2+b3v3+b4u+b5uv+b6uv2+b7u2+b8u2v+b9u3---(1)]]>
(3)根据步骤(1)中测出的标定点的实际坐标及图像坐标，利用最小二乘法解超定方程组：
Σi=1N[yi-(a0+a1xi1+...+aqxiq)]=0Σi=1N[yi-(a0+a1xi1+...+aqxiq)]xi1=0···Σi=1N[yi-(a0+a1xi1+...+aqxiq)]xiq=0---(2)]]>
Σi=1N[yi-(b0+b1xi1+...+bqxiq)]=0Σi=1N[yi-(b0+b1xi1+...+bqxiq)]xi1=0···Σi=1N[yi-(b0+b1xi1+...+bqxiq)]xiq=0---(3)]]>
其中，a_i(i＝0，1，2…9)，b_i(i＝0，1，2…9)为参数，求出a_i(i＝0，1，2…9)，b_i(i＝0，1，2…9)的值；即建立了图像坐标与实际坐标之间的映射关系；
(4)根据步骤(3)中建立的图像坐标与实际坐标之间的映射关系，及步骤一中在两幅二值图像中提取出的毽球的图像坐标，求出毽球相对于毽球场地的实际坐标。
所述的毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt(x_t，y_t，z_t)的具体计算过程如下：
(1)求取空间直线L₁、L₂的方程：
空间直线L₁：
x-x1xc1-x1=y-y1yc1-y1=z-z1zc1-z1.---(4)]]>
空间直线L₂：
x-x2xc2-x2=y-y2yc2-y2=z-z2zc2-z2---(5)]]>
(2)以距离平方和为目标函数的求取：
M(xt,yt,zt)=d12(xt,yt,zt)+d22(xt,yt,zt)---(6)]]>
其中，M(x_t，y_t，z_t)为目标函数，d₁，d₂分别为毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt(x_t，y_t，z_t)距空间直线L₁，L₂的距离；
(3)毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt(x_t，y_t，z_t)的求得：
对步骤(2)中求取的目标函数M(x_t，y_t，z_t)分别求关于x_t，y_t，z_t的偏导数，联立成方程组：
∂M(xt,yt,zt)∂xt=0∂M(xt,yt,zt)∂yt=0∂M(xt,yt,zt)∂zt=0---(7)]]>
求解此方程组，得到毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt(x_t，y_t，z_t)的坐标值。
所述的轨迹预估的具体过程如下：
建立空气阻力模型：f＝kv    (8)
其中，k为毽球的固有参数，在空气密度基本不变的情况下与其体积及形状有关；
此外，毽球还受重力，
G＝mg                      (9)
a→=f→+G→m---(10)]]>
根据牛顿运动学定律，又有
s=v0t+12at2---(11)]]>
v＝v₀+at                   (12)
由于毽球是在三维空间内运动，现将毽球的运动分解为三个沿轴方向上运动的分量，综合以上方程，最终得到毽球轨迹的运动方程：
x(t)=vx0t+vx0·t2-2t-2mk+x0y(t)=vy0t+vy0·t2-2t-2mk+y0z(t)=vz0t+(vz0+mgk)·t2-2t-2mk+z0---(13)]]>
以x方向为例：
x=vx0t+vx0·t2-2t-2mk+x0,]]>将其化为
y=a0(x+x2-2x-2mk)+a1---(14)]]>
结合步骤三中得到的滤波后的毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt′(x_t，y_t，z_t)，用最小二乘法进行轨迹预估，得方程组：
Σi=0k[yi-a0(xi+xi2-2xi-2mk)-a1]·(xi+xi2-2xi-2mk)=0Σi=0k[yi-a0(xi+xi2-2xi-2mk-a1)=0---(15)]]>
解此方程组，即得参数a₀，a₁的值；同理，求得y方向的参数b₀，b₁的值，z方向的参数c₀，c₁的值，即得到了预估曲线；
令方程(13)中的z(t)＝H₀    (16)
其中，H₀为毽球机器人球拍的轴线距水平面的距离，联立(13)及(16)，即可解得毽球下一时刻落点的三维坐标P(x_P，y_P，z_P)。
本发明的有益效果：本发明的毽球机器人利用双目视觉系统完成对三维动态图像的采集，利用优化的图像处理算法、动态目标的轨迹预估完成对三维动态目标的空间定位，再通过高性能的电机伺服控制系统完成对机械设备的控制，实现毽球机器人对毽球连续、快速、精确的击打动作。本发明的毽球机器人可适用于大学和科研院所等机器人研究开发机构，作为机器视觉、伺服控制、人工智能等研究方向的实验平台。另外，本发明的毽球机器人可以作为娱乐休闲设备，丰富人们的业余生活。
附图说明：
图1是本发明的毽球机器人的运行轨道部分的结构示意图；
图2是本发明的毽球机器人的击球部分的结构示意图；
图3是本发明的毽球机器人的控制方法的流程图；
图4是三维直角坐标系的建立及毽球在三维直角坐标系中的坐标点的位置的示意图。
其中，图1中，1-运行轨道部分，2-纵向轨道，3-纵向同步带，4-纵向滑块，5-横向轨道，6-横向同步带，7-横向滑块，8-横向控制电机，9-底座，10-纵向控制电机；
图2中，11-电机，12-击球部分，13-底板，14-蜗轮减速器，15-蜗轮减速器的轴，16-球拍的轴，17-球拍。
具体实施方式：
一种毽球机器人，包括运行轨道部分1、击球部分12及视觉部分，如图1所示，所述的运行轨道部分1包括具有纵向轨道2的底座9，在纵向轨道2上设置有可在纵向轨道2上运动的上方具有横向轨道5的纵向滑块4，在纵向滑块4的横向轨道5上设置有可在横向轨道5上运动的横向滑块7；在纵向轨道2间、横向轨道5间分别设置有纵向同步带3、横向同步带6，纵向同步带3、横向同步带6分别与底座9侧方的纵向控制电机10、横向控制电机8相连；在横向滑块7上设置有所述的击球部分12，如图2所示，所述的击球部分12包括固定有球拍17的底板13，球拍17的轴16与电机11的蜗轮减速器14的轴15相连；所述的视觉部分包括设置在毽球场地上方的与毽球机器人控制系统相连的两个互相垂直的摄像头；在轨道部分1的纵向控制电机10、横向控制电机8及击球部分12的电机11内部设置有检测球拍17角度及位置信息的传感器。
如图3所示，所述的毽球机器人的控制方法，包括如下步骤：
使用前，首先需要对系统进行初始化设置，包括调整摄像头参数，测量毽球尺寸、场地大小、摄像头高度，设定毽球亮度阈值，计算并保存场地信息查找表。毽球机器人对图像的处理过程中会受到图片亮度的影响，不同的光照条件下同一个阈值会得到不同的二值化结果；因此，需要根据每次的光照条件调整阈值，使得图像处理的结果能够较好地识别出毽球，进而能够分析出毽球的信息，如面积、重心等。
步骤一：通过两个互相垂直的摄像头采集两幅互相垂直的二维平面图像，并通过OPENCV软件将采集到的二维平面图像进行二值化处理，得到两幅二值图像；最后在两幅二值图像中提取出毽球的图像坐标，并对提取的毽球的图像坐标进行图像径向畸变和投影畸变的校正，将毽球的图像坐标转换为相对于场地的实际坐标。
由于在实际当中有这些误差不可避免的存在：摄像头与毽球场地不垂直、摄像头不在毽球场地正上方等，使得投影畸变不可避免的发生。在建立场地信息查找表的过程中，投影畸变校正是最为关键的技术。另外，广角镜头所带来的图像径向畸变，也必须加以校正。
所述的对图像坐标进行图像径向畸变和投影畸变的校正，将毽球的图像坐标转换为相对于场地的实际坐标，具体实现过程如下：
(1)对两个互相垂直的摄像头所视毽球场地沿场地内沿分别加以标定，对垂直摄像头所视毽球场地沿场地内沿取12个标定点，对平行摄像头所视毽球场地沿场地内沿取13个标定点；以场地左上角为原点，测出标定点的实际坐标；并通过在图像中点击标定点得出标定点的图像坐标；
(2)利用径向畸变的多项式标定方法，建立实际坐标(x_w，y_w)与图像坐标(u，v)之间的三次多项式关系：
xw=a0+a1v+a2v2+a3v3+a4u+a5uv+a6uv2+a7u2+a8u2v+a9u3yw=b0+b1v+b2v2+b3v3+b4u+b5uv+b6uv2+b7u2+b8u2v+b9u3---(1)]]>
(3)根据步骤(1)中测出的标定点的实际坐标及图像坐标，利用最小二乘法解超定方程组：
Σi=1N[yi-(a0+a1xi1+...+aqxiq)]=0Σi=1N[yi-(a0+a1xi1+...+aqxiq)]xi1=0···Σi=1N[yi-(a0+a1xi1+...+aqxiq)]xiq=0---(2)]]>
Σi=1N[yi-(b0+b1xi1+...+bqxiq)]=0Σi=1N[yi-(b0+b1xi1+...+bqxiq)]xi1=0···Σi=1N[yi-(b0+b1xi1+...+bqxiq)]xiq=0---(3)]]>
其中，a_i(i＝0，1，2…9)，b_i(i＝0，1，2…9)为参数，求出a_i(i＝0，1，2…9)，b_i(i＝0，1，2…9)的值；即建立了图像坐标与实际坐标之间的映射关系；
(4)根据步骤(3)中建立的图像坐标与实际坐标之间的映射关系，及步骤一中在两幅二值图像中提取出的毽球的图像坐标，求出毽球相对于毽球场地的实际坐标。
步骤二：如图4所示，根据两幅互相垂直的二值图像建立三维直角坐标系，在三维直角坐标系中确定毽球在水平二值图像中的实际坐标P₁(x₁，y₁，0)及毽球在垂直二值图像中的实际坐标P₂(0，y₂，z₂)；测得垂直摄像头在三维直角坐标系中的实际坐标Pc₁(x_c1，y_c1，z_c1)及水平摄像头在三维直角坐标系中的实际坐标Pc₂(x_c2，y_c2，z_c2)；连接P₁与Pc₁，得到空间直线L₁，连接P₂与Pc₂，得到空间直线L₂，空间直线L₁、L₂的公垂线段的中点Pt(x_t，y_t，z_t)即为毽球在三维直角坐标系中的坐标。
所述的毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt(x_t，y_t，z_t)的具体计算过程如下：
(1)求取空间直线L₁、L₂的方程：
空间直线L₁：
x-x1xc1-x1=y-y1yc1-y1=z-z1zc1-z1---(4)]]>
空间直线L₂：
x-x2xc2-x2=y-y2yc2-y2=z-z2zc2-z2---(5)]]>
(2)以距离平方和为目标函数的求取：
M(xt,yt,zt)=d12(xt,yt,zt)+d22(xt,yt,zt)---(6)]]>
其中，M(x_t，y_t，z_t)为目标函数，d₁，d₂分别为毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt(x_t，y_t，z_t)距空间直线L₁，L₂的距离；
(3)毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt(x_t，y_t，z_t)的求得：
步骤(2)中求取的目标函数M(x_t，y_t，z_t)为最小值时所对应的x_t，y_t，z_t表示这样一个点：
①他在两条空间直线L1、L2的公垂线上；②他距两条空间直线L1、L2的距离相等；即为空间直线L1、L2公垂线段的中点，也即为毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt(x_t，y_t，z_t)。
对步骤(2)中求取的目标函数M(x_t，y_t，z_t)分别求关于x_t，y_t，z_t的偏导数，联立成方程组：
∂M(xt,yt,zt)∂xt=0∂M(xt,yt,zt)∂yt=0∂M(xt,yt,zt)∂zt=0---(7)]]>
求解此方程组，得到毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt(x_t，y_t，z_t)的坐标值。
步骤三：对步骤二中求得的毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt(x_t，y_t，z_t)进行卡尔曼滤波，得到一个滤波后的毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt′(x_t，y_t，z_t)。
由于毽球属于不规则形状，因而其视觉识别与定位很难不出现扰动与误差，针对此问题本发明采用卡尔曼滤波对毽球在三维直角坐标系中的坐标进行滤波处理。
步骤四：通过力学分析得到毽球的轨迹运动方程；再结合步骤三中得到的滤波后的毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt′(x_t，y_t，z_t)，用最小二乘法进行轨迹预估；预估得到毽球下一时刻落点的三维坐标P(x_P，y_P，z_P)，并将该点的坐标传入信号控制系统。
所述的轨迹预估的具体过程如下：
经过多次实验验证，采用公式(8)描述空气阻力模型是较为理想的：
f＝kv    (8)
其中，k为毽球的固有参数，在空气密度基本不变的情况下与其体积及形状有关；
此外，毽球还受重力，
G＝mg    (9)
a→=f→+G→m---(10)]]>
根据牛顿运动学定律，又有
s=v0t+12at2---(11)]]>
v＝v₀+at    (12)
由于毽球是在三维空间内运动，现将毽球的运动分解为三个沿轴方向上运动的分量，综合以上方程，最终得到毽球轨迹的运动方程：
x(t)=vx0t+vx0·t2-2t-2mk+x0y(t)=vy0t+vy0·t2-2t-2mk+y0z(t)=vz0t+(vz0+mgk)·t2-2t-2mk+z0---(13)]]>
以x方向为例：
x=vx0t+vx0·t2-2t-2mk+x0,]]>将其化为
y=a0(x+x2-2x-2mk)+a1---(14)]]>
结合步骤三中得到的滤波后的毽球在三维直角坐标系中的坐标Pt′(x_t，y_t，z_t)，用最小二乘法进行轨迹预估，得方程组：
Σi=0k[yi-a0(xi+xi2-2xi-2mk)-a1]·(xi+xi2-2xi-2mk)=0Σi=0k[yi-a0(xi+xi2-2xi-2mk-a1)=0---(15)]]>
解此方程组，即得参数a₀，a₁的值；同理，求得y方向的参数b₀，b₁的值，z方向的参数c₀，c₁的值，即得到了预估曲线。
令方程(13)中的z(t)＝H₀    (16)
其中，H₀为毽球机器人球拍的轴线距水平面的距离，联立(13)及(16)，即可解得毽球下一时刻落点的三维坐标P(x_P，y_P，z_P)。
步骤五：通过设置在轨道部分及击球部分的电机内部的传感器，检测球拍的角度信息及位置信息，并以电压信号传入信号控制系统；信号控制系统再结合步骤四中得到的毽球下一时刻落点的三维坐标P(x_P，y_P，z_P)，计算出毽球机器人的运动量，并通过电机伺服控制系统控制电机，完成毽球机器人沿轨道的运行及击球的动作；即由纵向控制电机及横向控制电机带动击球部分在水平轨道部分运动，而后再控制击球部分的电机执行击球动作。
本发明的毽球机器人的电机伺服控制系统采用三菱电机伺服控制系统，由于该系统具有高精度、高速度的特点，能够满足毽球机器人运动速度快、定位准的要求。该系统的控制器采用Q系列，更加高性能、小型化，从而实现高速的运动控制，具备多轴插补、速度控制、软件凸轮定位、轨迹控制等运动控制功能。