一种实现具有任意目标响应的光纤光栅 【技术领域】
本发明属于光纤通信、光传感以及其它有关光信号处理的领域，尤其涉及光纤光栅滤波器结构设计。
【发明背景】
光滤波器在光纤通信、光传感等很多涉及光信号处理的领域里有非常重要的作用。在光纤通信中，作为信息载体的光脉冲在光纤中传播时会受到各种因素的影响而展宽，使得接收端不能正确识别信息内容；利用特定地光滤波器就可以弥补光脉冲的畸变，比如色散补偿器可以抵消传输光纤中色散的影响，偏振模补偿器可以抵消传播光纤中偏振模色散的作用，等等。在光传感系统中，光滤波器可以直接作为传感头，其响应谱线随着外界因素的变化而变化，从而达到传感的目的。在其它涉及光信号处理的领域里，光滤波器也起着关键的作用，例如光码分多址(OCDMA)通信中的编码解码器。上面提到的这些光滤波器都属于单输入、单输出类型的光滤波器。一般的，其特性都可以用下面形式的频率响应H(λ)来描述：
H(λ)＝R(λ)*exp[jθ(λ)] (1)
其中R(λ)、θ(λ)分别表示滤波器的振幅幅度响应和相位响应；通常还用|R(λ)|2来表示该滤波器的功率幅度响应；在光通信系统中常用群时延谱τ(λ)来描述滤波器的相位响应，它和θ(λ)的关系为：
τ(ω)=-λ22πcdθdλ---(2)]]>
光纤光栅是一种单输入、单输出的反射式光滤波器。其传统的相位模板—扫描的制作方法如图1所示：紫外线13由紫外激光器11射出，先被固定在平移台15上的平面镜14所反射、而后又被相位模板16所衍射，形成±1级衍射光；由于±1级衍射光的干涉，在其交叠区域18形成沿着模板16方向的周期性起伏(该周期为相位模板周期的1/2)的光强分布；将一段光敏光纤17置于该区域，由于光敏光纤的折射率在不同紫外光强下会得到不同的微小变化，故在区域18内其折射率相应的得到一个同周期起伏、即形成一段光纤光栅，称该折射率周期起伏为光纤光栅的折射率调制，其起伏的大小成为折射率调制的幅度，它和激光器11的能量、光照时间(对连续激光器而言)或者光脉冲数目(对脉冲激光器而言)有关，这个关系可以通过反复的实验得到；移动平移台15从而移动区域18，同时控制激光器11的能量、光照时间或脉冲数量，便可以在光纤17的不同位置曝光、得到不同的折射率调制幅度，从而得到结构更为复杂的光纤光栅。从上述制作过程和得到的结果可见，光纤光栅即为在光纤中引入周期性折射率调制而形成的光波导器件，一般的，其结构用其折射率调制在光纤长度方向上的分布Δn(z)表示：
其中c.c表示前一项的共轭，z是到光纤光栅初始端的距离，Λ是光纤光栅的初始端的周期，该周期为相位模板16的初始端的周期的1/2；A(z)是折射率调制幅度的轮廓、也称切趾函数，定义为光纤光栅折射率调制幅度随z的变化；(z)是相位函数，表示光纤光栅的周期随z的变化情况，其表达式是由相位模板16决定的，一般规定相位函数在光纤光栅初始端处的值为零，常用的相位模板有周期随z不变的均匀相位模板和周期随z线性变化的线性啁啾模板两种，由于均匀相位模板可视为具有零的啁啾，所以相位函数(z)一般的可以写为：
其中，啁啾系数C是光纤光栅的周期随z的变化率，它是相位模板16的啁啾系数的1/2。
光纤光栅由于体积小、成本低、插入损耗小、工艺相对简单等优点，在光滤波器的实现方面受到人们的重视，例如上面提及的色散补偿器、OCDMA编码解码器等方面，光纤光栅都有比较成功的应用。所以，给定目标反射响应H(λ)，得到对应的光纤光栅结构、即折射率调制Δn(z)，并实现该折射率调制，是光纤光栅应用的基础。上述问题在理论上已经得到了解决：光纤光栅的重构算法可以根据目标反射响应H(λ)、计算得到能够实现这一响应的光纤光栅的结构Δn(z)，其中包括了该光纤光栅的初始端的周期、折射率调制幅度的轮廓(即切趾函数)和相位函数(注意：同样要规定光纤光栅初始端的相位函数值为零)。常用的重构算法有傅立叶变换方法、DLP方法等。但是，由重构算法得到的光纤光栅采用传统的相位模板—扫描的制作方法难以实现。一方面，是因为重构算法得到的光纤光栅一般要求非常复杂的相位函数(z)、即需要具有非常复杂的啁啾的相位模板，而现在相位模板制作工艺中比较成熟的只有均匀的和线性啁啾的相位模板，这就要求每制作一种光纤光栅就制作一条特制的模板；其它的能实现这种复杂的相位函数的光纤光栅制作方法则要求制作系统具有亚纳米量级的控制精度。另一方面，由重构算法得到的光纤光栅一般都具有连续的折射率调制幅度的轮廓、即切趾函数A(z)，而且一些切趾函数要求折射率调制幅度在比较小的长度范围内有比较大的变化，在制作中要准确实现也是比较困难的；这是因为激光器输出的光斑总有一定的尺度大小，每一次曝光总是在具有一定长度的光纤上形成折射率调制，而且形成的这一段的折射率调制幅度的轮廓是由激光器的光斑形状决定的，如果要实现需要的切趾轮廓，只能利用这些折射率调制幅度的轮廓叠加形成，如果激光器的光斑面积比较大而需要的切趾轮廓变化又比较剧烈，需要的切趾轮廓就不能达到，从而使得得到的光纤光栅的反射响应和目标值产生较大的偏差，而如果缩小激光器的光斑大小，一方面会导致聚焦后激光器光斑的相干性下降、影响光纤光栅的制作，或者缩小光斑后激光器能量利用不充分，另一方面每一次曝光形成折射率调制的区域18的范围缩小，光纤光栅的制作时间就会加长。上面的这些问题都使得光纤光栅的制作复杂化、成本提高，也使得由重构算法得到的光纤光栅在实际中难以实现。
在光纤光栅的制作中，相移技术是制作具有复杂反射响应的光纤光栅的基础。所谓相移，就是在光纤光栅的某处造成其相位函数(z)的跃变。例如，如式3表示的光纤光栅，如果在z＝x处引入目标相移0，则其相位函数(z)有下面的变化：
在物理上，相移就是在z＝x一点处光纤光栅的周期的剧烈变化，在实际制作中通常是用光纤光栅和模板之间的微位移产生。由于光纤光栅的周期非常小，要精确实现这种微位移要求制作系统具有nm量级的控制精度，或者要求昂贵的相移相位模板。这对相移在光纤光栅中的应用造成了很大的障碍。
对采样光纤光栅的研究表明，利用采样的方法可以解决上述制作中的问题。采样光纤光栅(其制作如图1所示)是在光敏光纤17上设计好了的、分立的位置zk上曝光适当的时间或脉冲个数，以形成需要的折射率调制幅度Ak，并且保证各个曝光点不重合而得到的。从上述制作过程和得到的结果可见，所谓采样光纤光栅，就是在光纤的分立的位置上分别利用紫外光曝光得到的光纤光栅，具有下式所表示的折射率调制：
其中，s(z)是该采样光纤光栅的折射率调制幅度的轮廓、即该采样光纤光栅的切趾函数，它和其它光纤光栅的切趾函数的不同，就在于它是由于制作过程中在光纤的分立的位置上分别利用紫外光曝光得到，因此它具有下式所表示的形式：
s(z)=ΣkAkq(z-zk)---(7)]]>
其中，zk是第k个采样、即曝光的位置，Ak是第k个采样的折射率调制幅度，而q(z)是归一化了的单个采样、即单个曝光所引起的折射率调制幅度的轮廓、即单个采样的切趾函数，所谓归一化是指q(z)的最大值为1。定义采样光纤光栅的周期、即相邻两个曝光点之间的距离，为Pk＝zk+1-zk，由于相邻的采样不能重叠，所以q(z)不为零的长度应该小于整个采样光纤光栅的最小周期、即PkMin。
采样光纤光栅的最大特点，是其反射响应呈现多个信道、即多个反射峰的特点。规定和Λ对应的、即中心波长为2nΛ(n是光纤光栅的平均折射率)的反射峰为零级反射峰，由零级峰向短波方向的反射峰依次记为+1、+2、……，由零级峰向长波方向的反射峰依次记为-1、-2、……。
采样光纤光栅在制作上的优势，首先可以从其折射率调制幅度轮廓的制作看出，它避免了上述的连续的切趾函数存在的困难。采样光纤光栅(其制作如图1所示)只要在光敏光纤17上设计好了的、分立的位置zk上曝光适当的时间以形成需要的折射率调制幅度Ak，并且保证各个曝光点不重合即可，这个可以简单的由光阑12加以控制、或者利用聚焦的方法实现。由于各个光斑不重合，每一点的曝光量和周围的点无关而易于控制，所以采样光纤光栅的切趾函数比利用重构算法得到的连续的切趾函数容易实现的多。
其次，人们对采样光纤光栅进行了深入的研究，提出了等效啁啾的方法，从而为利用采样光纤光栅实现复杂的群时延谱线奠定了基础。一般人们对采样光纤光栅的应用，每一个采样周期、即相邻曝光点之间的距离是相等的；而等效啁啾方法则在采样光纤光栅的采样周期中引入啁啾、即让采样周期Pk随z发生变化，从而使得反射谱的特定信道具有需要的群时延谱。等效啁啾方法的在光纤光栅制作上具有很大的优势：它能实现非线性的群时延谱线，但对制作过程中的相位模板却没有特殊要求；由于采样周期远大于光纤光栅周期，所以制作系统仅需要亚微米的控制精度即可。但是现有的等效啁啾方法本身并没有指出针对任意的目标反射响应光纤光栅应该具有何种形式的等效啁啾、即等效的相位函数，因此仅仅局限在某些群时延谱线的实现上，而实现不了任意给定的目标相位响应；而且这个方法只考虑了光纤光栅的时延、即反射响应的相位特性上，忽视了光纤光栅的另一个重要特性、即反射响应的幅度特性，所以也实现不了任意给定的目标幅度响应。上面的这些问题使得等效啁啾方法在光纤光栅实现中受到局限，而没有发挥它在光纤光栅制作中的优势。
【发明内容】
本发明的目的，是为了解决上述的利用重构算法得到的光纤光栅的结构和相移技术难以用传统的相位模板—扫描方法实现、以及传统的等效啁啾方法无法实现任意目标相位响应和忽略光纤光栅幅度响应的问题。为此，本发明提出了一种实现具有任意目标响应的光纤光栅，可以用传统的相位模板—扫描的方法制作，能够在采样光纤光栅的非零级反射峰内实现具有任意目标响应的光波导器件，还可具有相移特征，且对制作所需要的相位模板没有特殊要求，可降低制作所需的控制精度，从而降低制作成本。
为了用于具有任意目标反射响应的光滤波器，本发明提出了一种实现具有任意目标响应的光纤光栅，该光纤光栅是利用相位模板—扫描制作方法实现的采样结构的光纤光栅，其结构为在一段光纤的不同位置处利用不同强度和时间(脉冲)的紫外光曝光量引入不同幅度的周期性折射率调制得到的光波导器件；其特征在于：第k个紫外光曝光的位置距离该采样光纤光栅初始端的距离zk和在zk处引入的折射率调制的幅度Ak由下式决定：
Ak=AS(zk)Fm---(8)]]>
其中，ΔΛ＝ΛS-Λ，Δ(z)＝S(z)-(z)，m是和ΔΛ的符号相反的非零整数，Fm是一个大于0而小于1的正数，Λ和(z)分别是该采样光纤光栅的初始端的周期和相位函数，ΛS、S(z)和AS(z)分别是任意给定的光纤光栅的初始端的周期、相位函数和切趾函数。
本发明在上述采样结构的基础上，还提出了一种为了实现具有目标相移特征的光纤光栅，是对上述式(8)所决定的曝光位置和折射率调制幅度值进行修正，使得修正后的采样光纤光栅的第m级反射峰在原有的反射响应内产生具有目标相移的特征；其特征在于，在上述的采样光纤光栅的第k个紫外光曝光的位置到该采样光纤光栅初始端的距离zk和在zk处引入的折射率调制的幅度Ak由下式修正：
Ak′＝Ak
其中，zk’和Ak’是修正后的采样光纤光栅的第k个紫外光曝光的位置到该给定采样光纤光栅初始端的距离和该处引入的折射率调制的幅度，0是在修正前的采样光纤光栅的第m级子光栅的x处引入的目标相移，Px0是修正前的采样光纤光栅x处相邻两个紫外光曝光位置之间的距离。
上述的ΛS、S(z)和AS(z)可为根据任意目标反射响应、利用光纤光栅的重构算法得到的；也可是任意给定的。
本发明的优点：利用传统的相位模板—扫描方法和普通的均匀或者线性啁啾模板就可以制作具有任意目标反射响应的光纤光栅滤波器或者实现具有相移特征的光纤光栅，而不需要高精度的控制或者昂贵的、具有复杂的啁啾或者相移相位模板，也不需要实现连续的折射率调制幅度的轮廓，从而降低了制作成本；和等效啁啾方法相比，则扩大了能够实现的反射响应的范围，拓展了光纤光栅的应用范围。
【附图说明】
图1为传统的光纤光栅的“相位模板—扫描”制作平台、发明实施例用的实验平台。
图2为本发明实施例I中的采样光栅的采样周期分布图和归一化的每一个采样的折射率调制强度分布图。
图3为本发明实施例I的实验结果曲线。
图4为本发明实施例II的实验结果。
【具体实施方式】
本发明提出的一种实现具有任意目标响应的光纤光栅，结构实施例及附图详细说明如下：
本发明的实现装置如图1所示，具体的工艺流程如下：
I.打开激光器11，调整光路，使得：平移台15的移动方向平行于紫外光13的入射方向；紫外光13被固定在平移台15上的平面镜14反射后，垂直入射到相位模板16上；±1级衍射光所构成的平面和平移台15移动方向平行。
II.将光敏光纤17剥去适当长度(大于光纤光栅的设计长度)的涂覆层，将其拉直并固定在相位模板16后，使之尽量靠近但不要贴上。
III.调整光纤17位置，使得在在平移台15移动的过程中，紫外光13透过相位模板16后能照射在光纤17的芯径上。
IV.初始化该制作平台和其控制程序：输入曝光位置序列zk和折射率调制幅度序列Ak；调整光阑12，使得照射在光纤17上的紫外光的光斑直径小于采样间隔Pk的最小值，其中Pk＝zk+1-zk；关闭激光器11。
V.依次移动平移台15到曝光位置序列给出的每一个位置zk，打开激光器11，曝光适当的时间使得光敏光纤17中产生Ak的折射率调制幅度。
本发明的特征在于，工艺流程步骤IV当中的曝光位置序列zk和折射率调制幅度序列Ak是由下式决定的：
Ak=AS(zk)Fm]]>
其中，ΔΛ＝ΛS-Λ，Δ(z)＝S(z)-(z)，Λ是相位模板16的初始端的周期的1/2，(z)是该采样光纤光栅的相位函数，其形式为：
C是相位模板16的啁啾系数的1/2，m是不为零的整数，但要求和ΔΛ的符号相反，它表示了实际利用的反射峰在整个采样光纤光栅反射峰中的级次；Fm是一个大于0而小于1的正数，它表示了采样光纤光栅中有效的折射率调制幅度、即为了在第m级反射峰中形成所需要的反射响应而用到的折射率调制幅度占总折射率调制幅度、即实际中采样光纤光栅的折射率调制幅度的比例，其数值需要在实验或者仿真中试探得到，初始值一般定在0.7或者以上，具体数值通过实验或者仿真、根据结果和目标反射响应的吻合性来决定。ΛS、S(z)和AS(z)是任意给定的光纤光栅的初始端的周期、相位函数和切趾函数，这三个参数可以直接给定，它们可以根据目标反射响应H(λ)、利用光纤光栅的重构算法得到。
在上述采样光纤光栅的第m级信道内得到具有目标相移特征的反射响应的工艺流程同上述工艺流程为：上述工艺流程步骤IV当中的曝光位置序列zk’和折射率调制幅度序列Ak’是由下式决定的：
Ak′＝Ak
其中，zk和Ak是修正前的采样光纤光栅的第k个紫外光曝光的位置到该给定采样光纤光栅初始端的距离和该处引入的折射率调制的幅度，0是在修正前的采样光纤光栅的第m级子光栅的x处引入的目标相移，Px0是修正前的采样光纤光栅x处相邻两个紫外光曝光位置之间的距离。
一般情况下，在采样光纤光栅的第m级信道内得到具有目标相移特征的反射响应的发明是对实现具有任意目标反射响应的光纤光栅滤波器的发明的一种补充。但是，前者也可以单独使用、即zk和Ak也可以是任意的。
本发明的基本原理是：由于采样光纤光栅的反射响应具有多个反射峰，则可以认为每一个反射峰都对应着一条子光纤光栅，该反射峰即为对应的子光纤光栅的反射响应。称第m级反射峰对应的子光纤光栅为第m级子光纤光栅，该子光纤光栅同样的具有初始端的周期、切趾函数和相位函数等参数，这些参数由原采样光纤光栅的采样函数s(z)所决定：当采样函数s(z)中的zk和Ak满足式(8)时，第m级子光纤光栅的初始端的周期、切趾函数和相位函数分别为ΛS、S(z)和AS(z)。这些参数可以任意给定；如果ΛS、S(z)和AS(z)是根据目标反射响应H(λ)由重构算法得到的，那么采样光纤光栅的第m级反射峰就会具有反射响应H(λ)。如果在得到目标反射响应后，又要在其中引入相移的特征、即在第m级子光纤光栅的z＝x处引入0的目标相移，则只要按照式(5)对S(z)进行修正，再次利用式(8)就可以求得对原采样光纤光栅曝光位置和折射率调制幅度的修正，即式(9)。
从而，本发明的实现思路，就是：给定目标反射响应H(λ)，利用光纤光栅的重构算法得到子光纤光栅的折射率调制、即参数ΛS、S(z)和AS(z)，或者直接给出这些参数，利用式(8)求得采样光纤光栅的采样函数曝光位置和要求的折射率调制幅度；如果要在任意采样光纤光栅的第m级反射峰内得到和目标相移具有相同效果的反射响应，则利用式(9)对原采样光纤光栅的曝光位置和折射率调制幅度做修正。最后，利用传统的相位模板—扫描方法制作该采样光纤光栅，相应的得到的采样光纤光栅的第m级反射峰就会具有目标的反射响应，或者具有具有目标相移的反射响应。
本发明通过具体实施例作进一步详细说明
实施例I
本实施例可实现一个可用于三阶色散补偿的光纤光栅。
本实施例所采用的装置如图1所示，其中
A.紫外激光器11采用连续的244nm氩离子倍频激光器，由美国coherent公司生产。
B.平移台15是德国PI公司生产的，型号为MS85E，运动精度为0.1μm。
C.采用的相位模板16的初始端的周期为2Λ＝1061nm，啁啾系数为2C＝-0.048nm/cm。
D.采用的光敏光纤17是加拿大INO公司生产的PS-RMS-50型光敏光纤。
本实例的ΛS、S(z)和AS(z)是由目标反射响应求出的；采用的目标反射响应的性质如下：
A.振幅反射率随波长变化的表达式为R(Δλ)＝exp[-0.5ln2*(2Δλ/B)8]，其中Δλ的单位为nm，表示波长偏离中心波长的距离；B是用nm表示的光纤光栅的功率反射响应的3dB带宽，取B＝1.2。
B.群时延随波长变化的表达式为τ(Δλ)＝150Δλ2-400Δλ，其中τ的单位为ps。采用的其它参数或方法如下：
A.重构算法采用傅立叶变换方法。
B.m＝-1。
C.ΔΛ＝0.69nm。
D.Ak的最大值为AkMax＝2*10-4。
利用式(8)，得到的Ak和Pk的分布如图2所示。其中，横坐标21是沿着光纤光栅方向的坐标，单位是mm；左侧纵坐标22是相邻两个采样之间的距离、即Pk，单位是mm；右侧纵坐标23是归一化了的Ak、即Ak/AkMax。
利用上述的工艺流程，制得光纤光栅，并利用ADVANTEST公司的Q7760型色散测试仪得到光纤光栅-1级的反射率谱线和群时延谱线如图3所示。其中，横坐标31是入射光的波长，单位是nm；左侧纵坐标32是入射光的功率反射率，单位是dB；右侧纵坐标33是入射光的群时延，单位是ps；图中实线所表示的群时延曲线是利用二次函数对实际测量得到的群时延(离散点所表示)进行拟和的结果。实际得到的光纤光栅的-1级峰测量结果为：
A.3dB功率反射率为1.2nm。
B.群时延拟和值为τ(Δλ)＝147.92Δλ2-396.44Δλ+τ0。和目标反射响应的性质对比，非常吻合的实现了目标反射响应。
发明实施例II
本实施例可在采样光纤光栅的-1级信道内得到具有π相移特征的反射响应。
本实施例结合了实现具有任意目标反射响应的光滤波器的发明，即本实施例中的原采样光纤光栅的曝光位置zk0和引入的折射率调制幅度Ak0是由式(8)得到的，而式(8)中要求的ΛS、S(z)和AS(z)是给定的。
本实施例所采用的装置如图1所示，其中
A.紫外激光器11采用连续的244nm氩离子倍频激光器，由美国coherent公司生产。
B.平移台15是德国PI公司生产的，型号为MS85E，运动精度为0.1μm。
C.采用的相位模板16的初始端的周期为2Λ＝1061nm，啁啾系数为2C＝-0.048nm/cm。
D.采用的光纤17是加拿大INO公司生产的PS-RMS-50型光敏光纤。
本实例所需要的ΛS、S(z)和AS(z)是直接给出的，这些参数和引入的目标相移0的性质如下：
A.AS/ASMax≡1，S≡0，0≤z≤0.05。
B.x＝0.025，0＝π。
实验中采用的其它参数如下：
A.m＝-1。
B.ΔΛ＝0.69nm。
C.Ak的最大值为AkMax＝2*10-4。
利用式(8)和式(9)，得到采样光纤光栅的曝光位置和响应的折射率调制幅度为：
其中z^k=k*8.235×10-41+1+k*2.86×10-3,0≤k≤120.]]>
B.Ak/AkMax≡1。
利用上述的工艺流程，制得光纤光栅，并利用ADVANTEST公司的Q7760型色散测试仪得到光纤光栅-1级的反射率谱线如图4所示。其中，横坐标41是入射光的波长，单位是nm；纵坐标42是功率反射率，单位为dB。实际得到的光纤光栅的-1级峰中心处具有-15dB的功率反射率凹陷，表明在-1级反射峰所对应的子光纤光栅的中部较好的实现了π的相移。
根据上述的发明实施例，本发明提出了一种可以用传统的相位模板—扫描的制作方法实现、具有新型采样结构的光纤光栅，能够实现具有任意目标响应的光波导器件、实现具有目标相移特征的光纤光栅。
本发明的优点是：利用传统的相位模板—扫描方法和普通的均匀或者线性啁啾模板就可以制作具有任意目标反射响应的光滤波器或者实现具有相移特征的光纤光栅，而不需要高精度的控制或者昂贵的、具有复杂的啁啾或者相移相位模板，也不需要实现连续的折射率调制轮廓，从而降低了制作成本；和等效啁啾方法相比，则扩大了能够实现的反射响应的范围，拓展了光纤光栅的应用范围。