压力摆动式气体分离器包括一个吸附材料垫，该垫能选择性地吸附混合气体中的至少一种组分。压力摆动式气体分离器能利用这种选择吸附作用去除混合气体中的某种气体，以便或者得到一种含较高浓度的选择吸附性气体的混合气体，或者得到一种含浓度较低的选择吸附性气体的混合废气。在这样的压力摆动式气体分离器中，吸附垫受到混合气体的压力，并且选择吸附性组分被吸附到垫中，直到混合气体中的该组分在垫中达到饱和为止。然后打开吸附垫，使选择吸附组分含量很少的混合气体被排放出去。接着这个吸附垫经历一个减压过程，在这种情况下，吸附到垫上的气体被解吸，于是可以得到一种富含被选择吸附组分的气体。 目前在这个领域中已经做了许多工作，特别是在所谓快速压力摆动式吸附系统中，上述系统的工作周期一般短于30秒。对吸附垫的安排应能保证：气体混合物能从一侧进入垫中，并且在解吸后含高浓度选择吸附组分的混合气体从吸附垫地同侧离开，而没有被选择吸附到垫上的气体能从吸附垫的另一侧离开，而这侧始终在排气。这些系统的实例见EP-A-0008619，EP-A-0013680和EP-A-0055160。
按照本发明的第一个方案，压力摆动式气体分离器利用其升压和降压状态之间的压力差来工作，该压力差小于0.1巴。
目前的快速压力摆动的吸附式气体分离器的吸附垫的压力摆动范围至少为1/2巴，通常为2/3巴。产生这么大幅度的压力摆动需要相当大的能量。按照本发明的第一个方案，使压力摆动式气体分离器在很小压力差下并在低于0.1巴压力差下工作时需要的能量很少，不过在每次压力摆动中产生的气体的量也比较少。
按照本发明的第二个方案，压力摆动式气体分离器的工作频率大于1周/秒。
该压力摆动式气体分离的工作频率一般大于10周/秒，典型的工作频率在50至200周/秒的范围之间。因此，根据本发明的第二个方案做出的压力摆动式气体分离器在压力值做快速摆动以吸附气体方面的速度比先前的分离器快1000倍。该压力摆动式气体分离器最好能把本发明的第一和第二方案组合起来。在这种情况下，分离器以高频率工作，克服了在每个循环内只产生少量气体的缺点。而且本发明的第一和第二方案的组合还能只用较少的能量获得大量的气体。
按照本发明的第三个方案，压力摆动式气体分离器包括一个吸附材料垫，并且该分离器构成了共振系统的一部分。压力摆动式气体分离器还包括一个以共振系统的共振频率工作的、对吸附材料先后增压、减压的组件，以便使被解吸的混合气体的压缩能基本上被回收。
由于本发明的第三个方案所涉及的共振系统能够把包含在从垫的一侧排放出的气体组分中的压能储存起来，所以使用该共振系统可以节省很多压缩能量。根据本发明的第三个方案，由于共振系统具有特殊的结构，所损失的能量仅仅是吸附垫中摩擦损耗。这样，采用本发明的这个方案能使压力摆动式气体分离器所需要的能量进一步减少。
最好把本发明的前三个方案组合起来，为了描述这样的系统，发明人杜撰了“声压摆动式气体分离器”这个术语。
EP-A-0267727号专利申请描述了并要求保护一种气体共振装置，它包括一个横截面沿长度方向从一端到另一端扩大的共振管，一个位于共振管一端的热源，以及激励该共振管内气体振荡的组件。该共振管最好是卵形的，热源和激励共振管内气体振荡的组件最好由一个脉冲式燃烧器构成，该脉冲式燃烧器的脉冲频率与该气体共振管的共振频率相同。该专利申请描述并要求保护的这种热力驱动式气体共振装置所产生的压力波可以带动一个压力摆动式气体分离器工作。
本发明的第二和第三方案不包括EP-A-0267727描述并要求保护的那些组合方案。
按照本发明的第四个方案，压力摆动式气体分离器包括：一个吸附材料垫，一个和吸附材料垫的一个面相靠近、但是有间隔的谐振膜板，一个为激励该膜板以共振频率沿着朝向和离开该吸附垫的方向运动的驱动组件，一组使混合气体进入和使废气混合物排出的阀组件，一个介于膜板和垫之间的空间，一个与吸附垫的另一面相通的气体出口。在工作过程中，随着膜板朝向和离开该吸附垫运动，它分别对吸附垫升压和降压。
驱动组件可以由EP-A-02667727所述的热力驱动式气体共振装置构成，也可由一个包括一脉冲式燃烧器的气体共振装置构成，该脉冲式燃烧器位于一个大致呈球形的共振腔的中部。该热力驱动式气体共振装置的优点是完全消除了在EP-A-0267727中所涉及的侧壁摩擦损失。因为该脉冲式燃烧器能产生基本上是球面扩展的波前，所以当该波前从共振腔中心向共振腔外面传播时，根本不会产生侧壁摩擦。
该气体共振装置最好包括一个向脉冲式燃烧器输送易爆气体混合物的设备。该脉冲式燃烧器的脉冲频率最好与大致呈球形的共振腔的共振频率相同，而共振腔的共振频率很大程度上决定于腔的半径。向脉冲式燃烧器输送易爆气体混合物的设备可以包括一个调谐阀或者一个共振管，这样使得脉冲式燃烧器接受脉冲式易爆气体混合物。在这种情况下，易爆气体最好以大致呈球形的共振腔的共振频率供给燃烧器。
该压力摆动式气体分离器最好包括：一个由分子筛材料制成的垫，该垫位于大致呈球形的共振腔的内表面上。这个共振腔最好做成一个正二十面体的形状。在这种情况下，每个分子筛材料垫最好做成基本上是圆形的垫，安装在共振腔的侧壁上。正二十面体上每个大致呈三角形的构件中有三个圆形垫，正二十面体的每个顶点上有一个垫。
将共振腔的内部和分子筛材料垫分开的膜板既可以用于在EP-A-0267727中描述的圆锥形的共振腔，也可以用于大致呈球形的共振腔上。气体的机械性振动引起膜板相应的振动，不过膜板成了一个使吸附材料垫和共振腔内表面分开的屏障，这样可以防止来自脉冲式燃烧器的燃烧产物污染吸附材料垫。膜板的直径、厚度和刚性最好能根据保证膜板的固有振动频率同共振腔的共振频率相一致的要求来选择。
驱动组件可以是电动激励器，在这种情况下，电动激励器最好包括一个电枢线圈和一个定子。电枢线圈和定子中的一个与膜板相连接，另一个安装在周围的固定架上。在工作中，加在电枢上的振荡电流引起了电枢、既而又引起了膜板相对于定子的振动。定子可以用永久磁铁来做，但最好用电磁铁来做。当电动激励器由电网供电时，最好能把膜板的共振频率调谐为50或60Hz的电网频率，并且装置由单相电源来驱动。
此外，这个驱动装置也可以由一个马达来构成，这里所说的马达或者是一个电动马达，或者是一个内燃机。在这种情况下，可以用一个曲轴或其它的偏心连接件把膜板和马达的轴连接起来，也可以将马达固定在膜板上并带动一个不对称的负载旋转。
这个使混合气体进入膜板吸附垫之间的空间内和使混合废气从该空间内排出的阀组件包括：一个同膜板配合的环形阀座，而膜板构成了阀的密封件，这个密封件构成一个紧贴膜板的环状气密性密封。但当膜板背离吸附垫运动时，膜板微微升起，使气体在阀座和膜板之间通过。
阀组件还可以包括一个位于膜板中间的排气阀，以便使气体混合物从环形阀座向内快速冲向膜板的中部。这样，排气阀应该适当设置，使得它在进气阀打开之后才打开，而基本上和进气阀同时关闭。为做到这一点，一种途径是使排气阀可以自由地在装在膜板上的轴的极限范围内滑动，以便使得在工作过程中，当排气阀的密闭元件跟随模板一起离开吸附垫时，该排气阀的密闭元件处在该轴上的第一个位置，而当膜板朝向吸收垫运动时，该密闭元件处在该轴上的第二个位置。
作为另一种选择，也可使由环形阀座和膜板构成的阀既起进气阀的作用，也起排气阀的作用。在这种情况下，需在膜板上叠加一个谐振动，也就是说，除了使膜板以基频作朝向和背离吸附垫的运动外，还在其上叠加一个二次谐振动，该二次谐振动看上去就象一个从膜板的一端传向另一端的波。这样，当膜板背离吸附垫运动时，膜板的一侧首先从环形阀座上抬起。当膜板背离吸附垫运动的同时，垫中的压力降低，致使气体混合物通过位于膜板一侧的未闭合的膜板阀座进入膜板和垫之间的空间。经过一段延迟时间后，膜板的另一侧也从环形阀座处微微抬起，进入膜板一侧的气体有一个横向动量，由于膜板之弯曲使该动量持续并加强，使膜板旁产生一个从膜板一端流向另一端的气流，该气流驱使垫与膜板之间的空间内的废气从膜板的另一侧流出。当膜板朝向吸附垫返回运动时，膜板的一侧首先靠在环形阀座上，随后另一侧也靠上阀座。当膜板继续朝吸附垫方向运动时，它就要压迫吸附垫，然后从吸附垫处弹回，背向吸附垫运动，致使压力降低，膜板的一侧从阀座处重新抬起，上述过程又重新进行。在这种情况下，不仅膜板的基频振动致使施加在吸附垫上的压力值周期性变化，而且加在膜板上的谐振动还能在膜板上产生一个横波，该横波驱使气体横向通过吸附垫的上部。这将有助于有效地排除废气，废气混合物就是在膜板的每次振动过程中从吸附垫的上部排出的。
在膜板上叠加谐振动的方法比如可以是在膜板的一侧放置一个偏心物，同时在膜板的另一侧上挖去一个与上述偏心物相应的部分。这种方法对膜板由热力机驱动的情况特别有用。当膜板用一个电动激励器或一个与膜板相连的机械来驱动时，应该偏心安装。当膜板用一个曲轴来驱动时，通过把曲轴的一端同膜板直接连接起来，也可以得到这个叠加的谐振动。这样，连接曲轴和膜板的连杆所发生的角度摇摆将直接作用到膜板上，并使膜板相应地弯曲。
按照本发明，压力摆动式气体分离器最好这样安排：在工作时，使混合气体以一个低到足以保证气体在吸收垫内形成层流的速度进入垫中。正如后面要详细说明的那样，在垫中形成层流的气体进入垫中的速度是垫材料的颗粒大小的函数。垫中颗粒的尺寸最好基本上是1/4mm或更小。保证在垫中建立层流的重要性首先在于使声压摆动式气体分离系统的摩擦损失减小，这样会进一步减少分离气体所需要的能量;其次，用层流能更有效地分离混合废气和富含未被吸附垫吸附的组分的气体，这些被富集化的气体从吸附垫的一个面流向另一个面。
在常规的快速压力摆动式吸附系统中，为求得系统最大效率，吸附垫要做得窄而厚。与此相反，本发明的吸附垫做得宽而薄。在产生同样数量的选择吸附性气体的前提下，本发明的吸附垫所用材料的体积与常规的快速压力摆动式吸附系统大体相当。
下面结合附图来说明本发明的压力摆动式气体分离器的几个例子，并讨论某些理论问题。
图1是气体共振装置的第一个实施例的剖面示意图;
图2是图1中的气体共振装置的局部剖开的示意图;
图3是气体分离器组件的第一个实施例的剖视图;
图4示出了气体分离器组件的第一个实施例中阀的位移与时间的关系曲线;
图5是气体分离器组件的第二个实施例的剖视图;
图6是一个膜板的截面的放大图;
图7示出了气体分离器组件的第二个实施例中膜板的一组横截面，它表明了膜板的弯曲方式;
图8是第二个实施例的沿横截面的剖视图。
热力驱动式气体共振装置包括一个大致为球形的腔1和一个位于腔的中心的脉冲式燃烧器2。燃烧器2中包括一个如我们先前的专利申请EP-A-0267727中所述的可调谐的单向阀。空气和适宜的气体燃料的混合物经过调谐阀进入到腔1中，以一个与球形共振腔1的共振频率相匹配的频率周期性地引燃气体燃烧混合物，为此需在燃烧器中装一个火花塞，火花塞的作用是在装置开始工作时首次引燃气体混合物，但随后脉冲式燃烧器就能自己保持脉冲式燃烧的不断进行。
此外，如果不在燃烧器中使用调谐的单向阀，也可以通过一个通进腔1的共振式供气管把燃烧气体通进腔1。调谐该供气管，以使它以一个适当的频率脉冲式地向腔1中输送气体混合物。
按照上述方式工作的燃烧器在共振腔1的中心构成一个脉冲式热源，该脉冲式热源产生一个大致呈球形向外扩展的球面波。由于燃烧器的频率与共振腔的共振频率相匹配，燃烧器在腔中引起共振模式，使燃烧器的热能转换为与腔1中的气体压力周期性变化相联系的机械能的效率达到最大。在所述的第一个实施例中，该机械能主要用于驱动一个以富集氧气为目的的气体分离器。
在图1和图2中示出的本发明的第一个实施例中，基本上是球形的共振腔1是由一个正二十面体的壳3来确定的。该壳体通常由多个三角形的构件组成。多个开口的排气管5沿径向伸进腔中的最深处离球心的距离约为球半径的3/4。在这样的半径情况下，当腔处于共振模式时有一个压力零值点，因此在这些点将燃烧产物排出腔1所需的功耗和产生的噪声都最小。如果需要使排放的废气进一步远离腔1，可以使这些排气管5伸到壳体3的表面之外。
若干根同外部水源相连接的管子（未示出）集中地装在排气管5里面，这些管子直接向腔内喷水，这些水的一小部分被在热脉冲期间由热源产生的热量蒸发，变成蒸汽，由此补充了腔内气体振动产生的机械能，其余的雾状水滴在下一个膨胀过程中再次压缩之前先冷却共振腔内的气体，带走多余的热量，进而提高了装置的效率。返回到共振腔1中的内球面的水滴凝成的热水从底部排出，可经冷却后再循环使用。
共振腔1中的组件是由气体分离器组件构成。这些气体分离器组件即图2所示的外表面已被揭去的构件4′。每个气体分离器组件包括若干个圆形构件7，每个构件7包括一个碟形沸石垫8和一个膜板9，膜板9的内表面盖在垫8的上面。每个构件的直径是0.8米，72个这样的构件装在半径为2米的腔1的内壁上。在工作时，腔1表面所受的压力周期性变化，驱使膜板9沿径向来回运动，该径向即为横切于垫8表面的切向。把空气从一个围绕垫8的周边的环形进气口吸入，并使之以下述方式通过垫8：富氧气体离开垫8的下表面，集中到一个侧缘11的下面后经导管12传输到正二十面体的壳体3上的由管道构成的框架13中，该管路框架原则上与所有的气体分离器组件6相连，并构成组件6通往排气口（未画出）的通道，富氧气体就是通过上述的排气口被排出。
膜板9除了用做使沸石垫8与共振腔1内部的燃烧气隔离此外，还提供了一个阀调节结构，该结构保证在振荡周期中的适当时刻吸进空气，排出废气。选定膜板的尺寸的要求是，应使之与共振腔1有相同的共振频率。在本发明的这个实施例中，膜板9由钢板制成，其直径为0.8米，厚为6mm。膜板9边缘悬在垫8的外面，这样当处于其平衡位置时，膜板9与垫8的缘不接触，但与垫8在位于垫8的外部边缘向内几十厘米处的环形阀座14处接触。垫8上从阀座14处以外的环形部分是密封的，能阻止空气通过，而膜板9和垫8相接触的区域可以用做一个能控制从进气口流入垫8主体的空气流量的阀。在垫8的中部有一个圆柱形的废气出口15，当膜板处于平衡位置时，该废气出口被一个圆锥形阀件16密封住，该阀件压在杆17上面，杆17固定在膜板9的中心处。
现在参考图4描述压力值周期性摆动式气体分离器的工作过程。图4表示进气阀和出气阀与时间的关系。在t0时刻膜板9位于平衡位置。其后，随着共振腔中紧靠膜板处气体压力的下降，膜板9背离垫8沿径向向里运动，离开阀座14，打开进气阀。不过，由于杆17和阀件16之间是活动的，废气阀应是关闭的，使行虽然阀杆17被带起，阀件16仍为闭合的。在t0至t1期间，膜板9下面为局部真空状态，使空气得以从进气口10中进入并使之加速通过阀座14。在时刻t1，随着膜板9继续向上运动，阀杆17的一端牵动阀件16，使它不再密封，这样就打开了废气阀。因此空气从进气口10被吸进膜板9的下方并越过垫8，气体的动量决定了它能沿径向吹进到垫8的中心。这样，进来的空气能把原来在垫8和膜板9之间的废气通过废气出口15吹出。
膜板9一达到它的最大位移处，就开始向下朝垫8运动。在t2时刻，膜板9又回到它的平衡位置，使进气阀和出气阀关闭。需要注意的是，虽然进气口和出气口的打开时间由于阀杆17的动作而不完全一致，但是在时刻t2，它们基本上同时关闭。在该周期的下一个状态中，由于膜板9下方处的压力加大，使新鲜空气能够通过环形进气口进入到沸石垫中。当空气穿过垫8向前运动时，沸石垫的作用相当于一个分子筛，它能选择性地吸附空气中的氮气，从而使通过垫8底部的空气富氧而贫氮。在t3时刻，膜板9的位移量达到最大，随后膜板9反过来朝着垫8的方向运动。在它趋近平衡位置的过程中垫8上方的压力降低，压力的降低使氮气从垫8中释放出来，并被抽往表面处。当膜板8达到平衡位置时，上述循环又重新进行，再通入空气，使贫氧富氮气体从垫8的表面向废气出口15排出。这样的循环过程使气体在通过垫表面的路径时被加速，这样当气体到达排气口15时，它所具有的动量能使其象一般喷气般排出腔1，而不与刚刚抽进垫中的新鲜空气混合。在下一个循环期间，氧气经垫8的外表面被吹出，其引出方式如前面所述。
图5、6和7示出了一种改进的气体分离器组件。在这个实施例中，一个环形阀座31包围着一个吸附材料制成的碟形垫32。一个调谐的厚膜板33以大致呈球形的共振腔1（图5中未示出）的共振频率共振。通常垫32和环形阀座31与第一个实施例中的垫8和阀座14类似。如图6所示，膜板33结构上不平衡，在其一侧有一个多出物34，在其另一侧挖去一个与34相应的部分35。膜板33的这种非对称结构除了能使膜板因受腔1中传播的波前激励而沿径向以基频做前后振荡外，还能在膜板33中产生一个谐波振动。如图5所示，该谐振动具有形如一个从左向右传播的横波。
在图7中用图示的方法说明了这个效应。在图7中用一条能代表横向振动幅度的线来代表膜板。为清楚起见，振动幅度被大大夸张了。如图5、6和7所示，在膜板33背向垫32运动的同时，其左侧从环形阀座31上抬起，这样新鲜空气就被吸入到膜板33和位于气体分离器组件左侧的阀座31之间的空隙里。随着膜板33继续远离吸附垫32，吸附垫33上方的压力进一步降低，更多的新鲜空气从垫32的左侧被吸入，更多的富氮废气从垫32中被排出。如图5和图6所示，当新鲜空气向内进入垫32和膜板33之间的空间时，它具有一个方向为从左到右的很大的速度。当到达弯曲最大的位置以后，膜板开始朝碟形垫32的方向返回。从图7中看得很清楚，这时膜板的右侧又首先开始运动，这将使膜板33的左侧和位于膜板左侧的环形阀座31之间形成密封，此时膜板的右侧同环形阀座31的右侧之间仍然没有接触。空气的这种越过碟形垫32表面的横向运动能够有效地从垫32的表面和气体分离器组件的右侧外排出富氮废气，该气体分离器组件位于环形阀座31的右侧和膜板33之间。当膜板33继续朝吸附垫运动时，它最终将坐靠在环形阀座31的整个圆环上，使阀关闭，压迫进入到组件中的新鲜空气并把它们压进吸附垫32。当膜板到达最大弯曲处后，它将再次朝垫32的方向返回，然后再离开垫32。膜板的左侧再次首先从环形阀座31上抬起，使新鲜空气从左侧进入气体分离器组件，整个过程如此反复进行。膜板33中产生的横波还有助于使空气沿横向从气体分离装置组件的左侧往右侧运动。
与一般的氧气生产厂家所用的制氧机（如低温氧气分离装置）相比，上述的压力摆动式气体分离器具有效率高、成本低的优点。一个半径为2米、表面整个被气体分离器组件覆盖的球每天能够生产纯度为98%的氧气100吨，装置的氧气分离率（即输入的氧气与输出的氧气的体积比）为100∶15，比能耗（即生产1公斤氧气所需的机械能）为0.125千瓦·小时/公斤。所生产的氧含量为98%的混合气体可以用于工业生产（如钢铁冶铁）中，也可以用于其它方面，例如污水处理或者医用氧气的生产中。气体分离装置的大小和所生产的氧气的浓度可以根据具体应用的要求来定。对氧气需要量不大的地方，可以把仅由一个上述的圆形垫和膜板构成的气体分离单元用于上述欧洲专利申请所述的卵形气体共振装置中，以制备氧气。
压力摆动式气体分离器的第二个实施例所用的垫和膜板的结构布置类似于第一个实施例的改型，但是它的膜板由一个电动激励器40来驱动。该气体分离器包括一个膜板41，该膜板的边缘夹在一O形环42和若干个等角分隔的球43之间。该O形环42接纳在壳44中的环形槽中，而该球43则接纳在该壳的底部45之内。该壳的上下两半由栓46固定在一起，借此把膜板41夹在O形环42和球43之间。一个用吸附材料填充的沸石垫47位于壳的下半部45中并被环形密封48所包围，该环形密封延伸到膜板41的边缘。和垫47的后表面相通的排气口49从壳的下半部45引出，壳的上半部44支持电动激励器40，该激励器包括一个定子50，定子可以是永久磁铁但最好是一个直流激励线圈激励的电磁铁。一个由运动线圈构成的电枢51与膜板11偏心连接，图8示出了膜板中心和转子心的偏心情形。电动激励器40的结构与用于驱动扬声器的激励器相似。
通常用一个单相交流电源与运动线圈的电枢相连接，在这个交变电流的作用下，电枢上下运动（如图8所示），从而使膜板振动。应选择模板的振动频率，使之同电源的频率一致。由于膜板的轴和电枢的轴侧向偏心，使膜板作如上面图7的振动。
关于本发明中的理论概述
利用液体的压力上升和下降的吸附/解吸作用可以使不同组分的气体分子分离开，例如应用由分等级或均匀大小的颗粒构成的多孔垫所组成的沸石分子筛可以使氮气或氧气从空气中分离出来。通常是，将混合气体引到垫的顶部，而其中的一个组分以低流速从垫的底部抽出，气体产量决定于对被分离组分的纯度的要求。这种分离装置的能源利用率对于在大气压下提供的分离气体来说将是非常高的，并且在实际应用中远比低温分离工艺的能源利用率高。
分子的选择性是用吸附的方法进行分离的基础。一个众所周知的例子是，由于氮气具有与氧气不同的分子构型，它可以被选择性地吸附在沸石表面。这个吸附过程随着压力的变化是完全可逆的，在室温和宽范围的压力下沸石对N2/O2混合气体中氮气分子的吸附比可以保持在2.8。由于分子过程的一个固有特征就是运动速度非常快，显然吸附率受扩散的限制比受分子吸附本身因素的影响更大。这是因为在空气中惰性组分例如空气中的氩气总是存在的，它能在氮和吸附垫之间形成一个有效的屏障。此外，因为绝热压缩也是可逆的，所以如果利用声压共振系统，可以使很多压缩能被保存起来。因此在改进的进程中，影响能量利用率提高的两个主要因素看来是在垫中摩擦流动阻力联同在大气压力下在垫顶部排气的阻力。下面来研究这些因素。
1、选择吸附
两种密度相近的不同组分B和C能吸附在一个清洁的表面上，这种性质被认为是由分子的选择性S和这两种分子到达该表面上的量的比率的乘积来决定。设阻碍气体流向表面的组分A的隋性边界层的厚度为σ，另外两种不同的组分通过该边界层时的互扩散率为D。斯忒藩定律指出，吸附组分在界面上每单位面积的总的质量扩散率q等于
q=- (DρO)/(δ) lnCA[1]
式中PO是组分的总的密度，CA是隋性组分A的数值很小的百分浓度（负号是因为考虑到对数值是负值）。对公式[1]做定性估计，可以预见，在小颗粒的吸附垫上可以获得相当高的吸附率。
如果不考虑各组分的密度差，设组分B、C的体积百分浓度分别为CB和CC（即CB+CC+CA＝1），那么可以假定，相对B和C的选择系数S对组分B和C的作用可以分别表示为
(qB)/(q) = (SCB)/(SCB+CC) ， (qC)/(q) = (CC)/(SCB+CC) ，and qB+qC＝q[2]
方程[2]表明，在边界层中的瞬时有效选择率可以简化为
σ= (qB)/(qC) = (SCB)/(CC) [3]
σ在过程开始时大于S，以后随着过程的进行逐渐减小。
为了求出这个浓度变化，必需假定混合气体靠近界面处的初始体积V随着吸附的进行而不断减小（略去组分B和组分C之间的密度差，认为它们都和CA一样），于是
CB= (VB-∫qBdt)/(V-qt) ，CC= (VC-∫qCdt)/(V-qt) ，cB+cC＝1[4]
用V去除两边，并设 (qt)/(V) ＝X，这里的X是被吸附的气体占混合气体中的比值，再从方程[2]中减去qB和qC，得到
CB=CB.O-∫SCBdx(S-1)CB+11-x, CC=CC.O-∫CCdx(1-S)CC+ S1-x]]>[5]
式中CB.O和Cc.O分别是CB和CC的初始值，对其中的第一个方程进行微分并进行分离变量得到
(dx)/(1-x) = - ((S-1)CB+1)/((S-1)CB(1-CB)) ·dcB[6]
对两边积分并代入上下限的值，得到
1-X = ［(1-CB.O)SCB.O·CB(1-CB)S］1S - 1]]>[7]
在方程[5]、[6]和[7]中利用CC的表达式，可以导出同样的结果。方程[7]可以写成
1-X = (kokn)1S -1]]>
式中k = ((1-C)S)/(C) .
随着未被吸附的排入出的气体部分的压力摆动不断进行，浓度项依次为K0，K1，K2……Kn，累加值 1-X由等式
给出，其累加的结果和一次压力摆动的结果相同。
2、在垫内部的层流
一个理由充分的层流存在的假设是：在小颗粒和低流速的情况下，雷诺数很小（＜100）。如果用Z代表在垫中进入表面之下的距离，则垫中每单位的质量流可以表示为qO(dp)/(dz) ，其中P为余压，而每单位垫体积的质量流量率Qp，通过垫后的压力的衰减满足方程
qO(d2p)/(dz2) = Qp，[9]
不管A是常数还是一个与Sin Wt（此处W是角频率，t是时间）成正比的量，假设Q是常数（也就是说不受吸附的饱和程度的影响），并且层流条件始终能得到满足，活性垫的厚度和正比流量率都是不变的。这个简化的重要结果表明，装置的工作频率可以在很宽的范围内变化。在下面为方便起见，设A＝ppO，其中p是一无量纲的量，而pO是大气压力。
垫的体积为V，每一个紧密填充的直径都为d的球所占有的体积为 (πd3)/6 ，体积V内球的数目与球在垫中的占空比η的关系为n＝在单位体积内的吸附表面积为，因此，平行通道的等效厚度为 (（1-η）)/(3η) d。考虑到区域 (6η)/(d) 的量纲为 (L2)/(L) =L2，则每单位体积对平均路径长度和对平均通道横截面宽的贡献分别为（3η）1/2和。将它们和通道厚度 (1-η)/(3η) d一起相乘，就得到微孔的有效体积1-η。为说明延长的路径，引入有效压力梯度为，其中p′是一个无量纲的压力梯度。
层流的流量率q＝qOp1为
式中μ为粘度，量纲为 (M)/(LT) 。相应的质量吸附流量率为
Q = (6η)/(d) ( (6η)/(1-η) ) (pρoD lnCA)/(d) = (pρoDlnCA(6η)2)/(d2(1-η)) [11]
设比值，则
a = (1-η6η)2d23poημDlnCA]]>[12]
气体进入垫的速度V为
V = P1-η3ηηPODlnCAμ]]>[13]
从方程[12]中可以看出，活化垫的深度做为a2的倍数，与d2成正比。而从方程[13]中可以看出V与d无关。这两个方程表明了占空比η的显著影响，因为随着η的增加，活化垫的深度和V都减小。
进一步可以发现，在循环工作期间每单位垫面积的平均功率为 (ppov)/2 ，分离气体所需的比分离能中用于克服垫的摩擦的那个部分（单位为KWhr/m3）为 (πp)/(72（1-x）) ，式中的1-x为回收率，它与具体的浓度有关，可由方程[7]导出。这些表达式都与工作频率无关，比能还与V无关。可以用类似的表达式来表征非共振型分离垫的情形，并且得出的结果与上面的结果很接近。本发明的共振装置的压力摆动幅度非常低，由此决定了它具有较高的经济效益。
3、垫中流体流动模式的比较
小球的体积为 (πd2)/6 ，单位体积内小球的数目为 (6η)/(πd3) 。
下面所给出的比较结果是对用管组模型（孔的直径为D）和原来设想的一组分离式平板模型做出的。虽然这些结果相似，但从对结果所做的一个简单的比较中很容易看出：管组模型的质量吸附率比板式模型低，但质量流动率、流体入垫速度和活性垫长度都较后者要大。因此，虽然二者都是可取的，但平板模型的效果更好一些。作为一个重要的指标，流体入垫速度V在两模型差别不大，约相差20%。每单位体积的吸附面积为 (6η)/(d) 。
板式模拟 管式模拟
通道表面面积2× (3η)/(d) 壁表面面积mπD＝ (6η)/(d)
通道厚度 (（1-η）)/(3η) d 管体积 (πD2)/(m 4) =1-η
通道宽度管直径D＝ (2（1-η）)/(3η) d
通道长度管的数目m=wd2((3η)2)/((1-η))
孔的体积比（1-η） -
边界层厚度 (（1-η）)/(6η) d 边界层厚度 (（1-η）)/(3η) d
质量流量率 质量流量率
q = (p′poρod2)/(12μ) ( (1-η)/(3η) )3q = (p′poρod2)/(8μ) ((1-η)3)/((3η)2) ;（）
质量吸附率 质量吸附率
Q = (PρoDlnCA(6η)2)/(d2(1-η)) Q = (PρoDlnCA(6η)2)/(2d2(1-η)) ;（）
a =qQ=(1-η6η)2d23poημDlnCA]]>
a = p1-η2poDlnCAμ;(= x ·3η2)]]>
V = P1-η3ηηpoDlnCAμ]]>
V = P1-η2poDlnCAμ; ( X3η2)]]>
用保守的方法，两种模式都结合最大可能的边界层厚度，而且忽视在小球内部的吸附面积，然而它们都没有考虑到气体路径上的横截面的不规则性，这个横截面的不规则性在层流中比在湍流中影响要小。
4、声压摆动式气体分离和快速压力摆动式吸附之间的区别
最明显的而且是非本质上的区别是在频率方面。在快速压力摆动式吸附系统（RPSA）中是采用按顺序工作的阀交替地升压和降压，而声压摆动式气体分离系统则利用共振来储存包含在经分离的其它组分后的气体组分中的压能。就这点来说，两个系统所用的频带是类似的，但不重合。
由上述观点出发，对垫所受的截荷进行分析，结果证实为了减少垫的摩擦损失而采用比较小的压力摆动幅度和气体入垫速度对声学分离装置要比对快速摆动式气体分离器更为可取。对于一定的产量来说，声压分离装置垫的表面积虽然较大，但相应地它的厚度可以做得比较小。用这种方法可以使声压分离装置的能量效率大为提高。
如果对分离出的气体的纯度要求比较高，那末要求这两种分离装置中使用的吸附颗粒的尺寸要小于250μm。这样可使流经吸附垫的层对湍流占据优势。因此湍流的反方向扩散和分离组分的损失都能得到抑制。为形成层流，要求雷诺数比较小，而雷诺数主要由吸附小球的尺寸和气体入垫速度的乘积决定的。因此对于一个给定的吸附颗粒尺寸的声压分离装置，在比较低的气体入垫速度下更容易产生层流。
快速压力摆动式气体分离和声压式摆动分离之间本质上的区别在于：前者在气体进入吸附时吸附垫吸附这些气体直至饱和状态，而声学装置则做不到这点。对于快速压力摆动式分离装置来说，当开始加压时，压力升得很快，然后在一个循环中的大部分时间里保持不变，与此同时垫被充气，然后一个压力波和吸附波向垫的下面传播，波的幅度是指数衰减的。这样，为增加产量，需要相当长的垫。如在分析中所示，为避免饱和吸附，需要提高频率，以实现充分的吸附作用，这就是声压垫在比较低的进口压力和速度下能达到同样的体积填充量，而能耗却很低的原因。
为抽出分离后的气体组分，在这两类装置中都使稳定的气流通过吸附垫。这样，分离出的气体的量的多少决定了它的纯度。当然，在这两种装置中都可以利用在垫的底部恒定的低压下了实现饱和吸附的性质，因为无论压力有多大，只要其值恒定，吸附最终将趋于停止。
总之，对声压摆动式分离垫的充气指标是气体的入垫速度而不是频率。在高频时垫的尺寸最好要小一些，以便限制由高的排出速度引起的能量损失。