改进补偿的传感器 本发明涉及补偿已测变量的一种技术，其中的变量可以是表示诸如过程自动化应用中位置，或表示其他一些物理变量，如压力、温度、相位、光强等过程控制工业应用方面的物理变量。本发明尤其适用于传感器、启动器、定位器等需要补偿已测变量进而形成代表变量的输出的仪器。
当前，对具有启动输出如定位器等的测量传感器或仪器来说，需要提高它们补偿表示过程变量的输出的精度。测量传感器可检测过程控制或过程自动化设备中的过程变量，如：压力、温度、流量、pH、位置、位移量、速度等。这些传感器具有模/数转换器，可将已测得过程变量的敏感元件输出表示信号数字化，还具有补偿电路，用来在使过程变量输出数字化过程中补偿反复出现的误差。温度就是出现误差的一个主要原因。补偿电路通常由一个微处理器组成，此微处理器通过针对适合于敏感元件压力敏感范围内的误差特点而选定的长多项式函数来计算经补偿的过程变量输出。长多项式函数的常数应针对每一个敏感元件分别选定。在制备期间，每个敏感元件的多次测试，都形成一组相应于敏感元件误差并在尔后存入传感器电可擦可编程只读存储器(EEPROM)地特征常数。使用这种方法修正过程变量，可使精度达到传感器检测的过程变量基本范围的0.05％。例如，现有的检测范围为0-150英寸水的传感器，其修正后的压力就可达到0.05％的精度。然而，有限的电源和有限的计算输出的时间给完成提高精度所需要的更为复杂的计算带来较大困难。
敏感元件工作特性中的误差是很复杂的，有时为多变量非线性函数，但是，主变量(即需要补偿的变量)是导致误差的直接原因，而次变量(对主变量的测定有不利影响)是导致误差的间接原因。而对提高精度的要求，次变量的作用也变得重要了。当前摆脱这一困境所使用的方法是在每个过程变量中使用高阶多项式，但是，终结方程却是呈病态的算术方程，而且易受多项式计算方式的影响，即有可能出现溢出现象。一个传感器补偿方程是一个带有三个变量的大约100项的11阶多项式，传感器每输出一次过程变量就必须计算一次。为这些高阶多项式确定特征常数要耗费大量的财力和时间。再者，使用这种方法并不能有效捕捉到那些相互作用的非线性过程变量的真实变化情况。
除软件和计算复杂性等方面的问题外，对使用同一条导线进行通信和供电的传感器来说，功耗也是个关键问题。另外，出于“内部安全”的考虑，装有传感器的装置本身对传感器的电源也构成一定限制。现有的有限预算不仅限制了运算的数量和复杂程度，而且也局限了传感器所能具备的功能。例如，模-数转换器若配用更大功率的电源，就可以更快地转换敏感元件的数字化输出，从而增大传感器的数据更新率。较大的电可擦可编程只读存储器虽然可适用于所有特征常数，但耗电较大，否则用这部分电能可以扩大传感器的功能。
因此，现在需要一种更精确的补偿过程变量的方法，这种方法既要简化计算，又不需要大量存储的特征常数，因此，既可以节约用电，又可以用节省的电能扩大传感器的功能和提高数据更新速度。
在一个实施例中，一个测量传感器装有一个敏感元件，该敏感元件可以检测诸如压力等过程变量，还具有可将检测的过程变量的输出表示信号数字化的手段。该敏感元件可检测一定范围内的过程变量。传感器内的存储器存储有至少两个从属关系函数，每个从属关系函数都有一个在过程变量范围内的预定区域的非零值，和一个在该范围内其余区域的实际零值。该存储器内还有一组补偿公式，每个补偿公式都相对应于一个从属关系函数。传感器内的选择电路择选择那些在数字化过程变量值的一点有非零纵坐标的从属关系函数，而修正电路则求出至少一个修正值，各修正值是用相应于选定的从属关系函数的补偿公式计算出的。一个加权电路用相应于选定从属关系函数的纵坐标对各修正值进行加权，再将各修正值组合相加，即可求出一个经补偿的过程变量。此经补偿的过程变量即可加到通到传感器和控制系统的控制电路上。
第二个实施例包括多个敏感元件，其中，一个敏感元件用来检测诸如压差的主过程变量，其他敏感元件用来检测诸如线性压力、线性温度的次过程变量。一组转换器将已检测的过程变量数字化。每个变量被赋予至少一个从属关系函数，至少有一个变量被赋予至少两个一元从属关系函数。在数字化过程变量值的一点有实际作零纵坐标的从属关系函数是选定的，相应于被选定从属关系函数的补偿公式是从存储器中检索出来的。一个FAND电路构成纵坐标的所有独特的三元素组合，并求出各组合的“规则定量”或最小值。加权电路函数的作用与上述实施例完全相同，即求出经补偿的主过程变量，变以一定形式加到双导线电路上。
附图简要说明
图1是一种过程控制设备安装中安装有传感器的区域的示意图。
图2是根据本发明而设计的传感器的方框图。
图3A-C是三个从属关系函数(A-C)各自的曲线图，图3D是所有这三个从属关系函数(A-C)的曲线图，均作为未经补偿的标准压力的函数。
图4是图2中补偿电路(58)的流程图。
图5是补偿电路(58)的方框图，附有从属关系函数选择电路(64)的备用实施例。
图6是多次从属关系函数的曲线图。
图7是以两个压差敏感元件(A、B)的压力函数所表示的误差曲线图。
表1是三区域中各区域的常数(K1-K10)。
最佳实施例的详述
在图1中，压力传感器通过双线电流回路将压力的输出表示信号传送至一个数字式控制单元。容器中的液体8经管道(12)流向其他数个管道14、16、18，使所有管道都装有液体(8)。测量传感器(2)测出通过位于液体流经路上的孔板(20)处的压差，此压差也就是液体(8)在管道(12)中流速的表示信号。位于传感器(2)下游的阀门(22)则根据通过双线回路(24)收到的数字式控制系统(4)发出的指令控制管道(12)的流速。数字式控制单元(4)能常位于远离过程控制设施现场的防爆、安全地段的控制室内，而传感器(2)和阀门(22)则直接装到现场的管道(12)上。
在图2中，传感器(2)上有2个终端(50、52)，这两个终端可通过双绞线(6)连接到数字式控制单元(4)的两端上。数字式控制单元(4)被制备成电阻与电源相串联的形式。传感器(2)有一个敏感元件选择器(54)，此选择器由一个以压差敏感元件(54A)为基础的电容器、一个绝对压力敏感元件(54B)和一个温度敏感元件组成。传感器(2)检测0-250英寸之间的水的压差。然而，传感器(2)测量的过程变量的种类可包括位置、容积流量、质量流量、温度、水平度、密度、位移、pH、混浊度、溶解氧和离子浓度的表示信号。来自敏感元件(54A-C)的模拟输出连通至精换器电路(56)，这个输出包括基于模-数转换器的电压和电容值，而模-数转换器的型号可以是美国专利4878012、5083091、5119033、5155455中公布的型号(本发明专利已转让给上述专利的委托人)。每个转换器(56A-C)将在与补偿电路(58)相连的总线上形成一系列相应数字化过程变量的由10-16位表示信号组成的串行位流。
补偿电路(58)利用模糊逻辑形成表示经补偿的过程变量的输出。补偿电路通常由诸如摩托罗拉公司的68HC05型微处理机和一体化的存储器组成，它以代表绝对压力、温度和压差的数字化信号补偿代表压差的数字化信号中的误差。补偿电路(58)基于这样一个前提：最精确的补偿是通过以下方法形成的，即将欲补偿的变量分解成若干个相互重叠的区域，为每个区域赋予一个简化的、最适于该区域的补偿公式和一个可成多次的从属关系函数。各区域公式的“定量”在整个该区内是变化的，并可以在欲补偿的变量值的一点用从属关系函数的纵坐标来描述。从属关系函数的纵坐标是0％-100％之间的一个数，表示使用赋予选定区域的补偿公式对欲补偿的变量值所能模拟的程度。补偿决定的步骤如下：首先，选定包括欲补偿的变量值的区域，继而选定相应于各选定区域的从属关系函数和补偿公式，然后，求取出一组修正值，即在欲补偿的各变量值的一点用补偿公式进行计算，根据相应的从属关系函数确定出各修正值的“定额”，最后，在欲补偿的变量值的一点用从属关系函数的“定额”予以加权，再将多个修正值相加，即可得出一个补偿值。
从属关系选择电路(64)用来选择在总线(64B)上于数字化的P.T.L值各点上从属关系函数为非零的从属关系函数和所选定的从属关系函数的输出信号表示。该电路(64)还用来输出在总线(64A)上的数字化P、T、L值各点上的所选定从属关系函数的纵坐标(即“规则定量”)。从一般规则来说，补偿电路包括至少2个相互重叠的、一次的压差从属关系函数。如果补偿中要使用一个以上的变量，那么，每一个变量就需要至少两个从属关系函数。图34-C显示了压差从属关系函数A、B、C，每个函数相对范围内未补偿压力的各不同预定区段都有一个非零值。欲补偿的变量(即压差)由所有三个变量(P、T、L)来补偿，但只有P变量被赋了从属关系函数(在大多数情况下，每个变量都被赋予多个从属关系函数)。从属关系函数A在图3A中是以实线表示的，它有一个位于0％-50％范围内的非零值和此后的一个零值。从属关系函数B在图3B中是以虚线表示的，它有一个位于0％-100％范围内的非零值和一个在其他范围内的零值。从属关系函数C在图3C中是以实线表示的，它有一个位于50％-100％范围内的非零值和一个在其他范围内的零值。图3D表示的是从属关系函数A、B、C作为标准压力范围函数的曲线，从属关系函数A、B、C的非零区段分别限定了区域1、2、3，各区域的方程式的形式并不要求相同。下述方程式(1)给出了为使金属盒装的压差敏感元件达到要求的精度区域1-3的补偿公式应取的最理想形式，该方程式有一个二次项作为它的最高项，而且所要求的特征常数不超过十个。PCORRECTED(P、T、L)＝K1＋K2P＋K3T＋K4L＋K5P2＋K6T2
＋K7L2＋K8PL＋K9TP＋K10LT (1)补偿公式的计值电路(66)用来计算并得出一个相应于选定的从属关系函数的各补偿公式的修正值。区域1-3中各区域的一组特征常数存储在存储器(68)中，具体值如表1所示。
表1 区域1 区域2 区域3 K1 -2.5152 -3.4206 -7.1604 K2 278.5154 283.4241 293.4994 K3 -4.1357 -2.3884 -0.3094 K4 2.4908 2.5038 2.7488 K5 -3.4611 -10.5786 -17.4490 K6 -4.1901 -5.6594 -6.9354 K7 -0.1319 -0.1589 -0.2082 K8 11.9573 11.8335 11.4431 K9 -9.3189 -10.3664 -11.5712 K10 1.1318 1.2281 1.3502存储器(68)是一个非易失的存储器，内含从属关系函数、补偿公式和补偿公式所需的特征常数。组合函数电路(70)接收修正值和“规则定量”，并根据以下方程式(2)求出一个经补偿的过程变量P。Pcomp=Σi=1Nwifpi(P,T,L)Σi=1Nwi(2)]]>式中，N为选定区域的数量，Wi为第i个区域的“规则定量”，fi(P、T、L)为用相应于第i个区域的补偿公式求出的修正值，Pcomp表示经补偿的压差。
输出电路(62)接收并编排这个经补偿的压差过程变量，将此变量连接到终端(50，52)上，以便在过程控制回路(6)上传输。输出电路(62)可用每种方式实现。第一种方案是使用一个数-模电路，它将经补偿的过程变量转换成一个模拟电流表示信号，然后将它接通至电流回路(6)上。第二种方案是用总线排将经补偿的过程变量以全数字形式传输至电流回路(6)上。第三种方案是像HART备忘录那样，将一个过程变量的数字式信号表示信号叠加在一个模拟电流(也是过程变量表示信号)上。
从属关系函数的数量和函数形式取决于要求的补偿精度(如0.05％)和敏感元件的工作特性。例如，一个误差量极大、必须予以补偿的敏感元件，它要求的从属关系函数的数量要每多于已基本满足精度要求值的那些敏感元件。需要更多补偿的敏感元件的各从属关系函数，可以有不同的函数形式(如：指数式、高斯式、多项式、常数式、三次样条式、高斯和对数式)。
假设一个压力大约为压力值范围的30％，即相应于75英寸水的实用压力，在图3D中是用一条垂直的实线表示的，并被包含在从属关系函数(A、B)的非零区段。这相应于区域(1、2)的从属关系函数(A、B)即是“被选定的从属关系函数”。这两个从属关系函数的数值在压力值范围的30％一点上分别为0.359和0.641。下述方程式(3、5)是区域(1、2)的补偿公式，即：
fpi(P，T，L)＝-2.512＋278.5154P－4.137T＋2.4908L－3.4611P2
-4.1901T2－0.1319L**2＋11.9573PL－9.3189TP＋1.1318LT
(3)
fp2(P，T，L)＝-3.4206＋283.4241P－2.3884T＋2.5038L－10.5786P2
-5.694T**2－0.1589L**2＋11.8335PL-10.3664TP＋1.2281LT
(5)从方程式(3，5)求出的修正值分别是75.188和75.070英寸的水。根据上述方程式(2)，用组合函数求出的经补偿的压力为75.112英寸的水，可将方程式(2)简化为： Pcomp=359(75.188)+641(75.070)359+641(7)]]>代入上述方程式(7)中的T和L值相当于室温和线性大气压。
不像过去的方法那样要进行一个11阶多项式的计算，本发明只进行了两个2阶多项式的计算。用2阶函数求出的修正值，也不受计算方式的影响(不会出现溢出现象)，而且计算时间短，使用的常数数量少，又节省存储器的空间，为传感器(2)中的软件扩的功能提供了条件。补偿电路(58)使用模糊逻辑的另一个优点，是可以捕捉到变量间非线性相互作用的效果，这是过去使用单个多项式补偿方法难以获得的。适于在已公布的补偿方法中使用的变量类型也不仅限于补检测的过程变量，还可以是时间变量，诸如变量的第一或第二导数，或变量的积分。在这种情况下，导数值较大时，相应的从属关系函数也许会被用于提供极小的补偿(即补偿的量级与压力变化量级相比要小得多，因此，只要大体补偿主过程变量就足够了)。需要借助定位器或启动器的活动杆在最佳时间(地点、方式等)启动的设备，诸如拾放机械等，往往需要测定位置甚至测定速度和加速度。另一类型的变量是“依附于过去”的变量，对这类变量要考虑带后效应。这类变量包括了传感器(2)中的特殊敏感元件过去测量取得的信息。例如，压力敏感元件中电容器的极大超压，将作为后续测量压力的函数而改变电容量，不同补偿公式的使用取决于超压的程度和发生频率。还有一类变量是“依附于位置”的变量，即变量值随位置而变化的变量，例如，薄膜在受压而弯曲时具有一个刚性值，但与压力消除后则有另一个刚性值再有一类变量是“依附于设备”的变量，即从属关系函数和补偿公式的使用因传感器(2)的制作材料不同而有别，例如，敏感元件在测量低压范围和高压范围的压力时对补偿的要求是不同的，同样，带有用HASTELLOY材料制作的薄膜的压力敏感元件和带有用MONEL材料制作的薄膜的压力敏感元件相比，因误差特性不同，所以补偿要求也不同。
本发明解决的是过去称之谓逐段线性拟合法的补偿方法精度低的问题。在逐段线性拟合法中，重要的变量范围被分成为2-3个区段，为每个区段选定一个最适合于该区段的线性方程式。但是，这种做法往往导致在分别补偿区段之间的衔接处出现小的中断或不匹配。本发明的补偿方法，采用相互重叠的从属关系函数，可以确保重要变量区段之间的顺利过渡。
图4中显示了补偿电路(58)中的函数流程图。过程变量P、T、L分别在方框(200)和方框(202)中被检测和数字化，方框(204)中计算区域数量的计数器被启动，决策方框(206)检索来自存储器方框(208)的第i个从属关系函数，确定数字化的P、T、L值是否在第i个从属关系函数所描述的第i个区域内。如果数字化点被包括在这个区域内，计算方框(210)从存储器(208)检索适当的补偿公式和特征常数，以便计算从属关系函数fmi(P、T、L)的纵坐检值，进而利用第i个补偿公式计算出修正值fci(P、T、L)，否则，计算方框(210)将使计数器的计数增至i。决策方框(212)使电路回路再次工作，直到所有包括数字化P、T、L点的区域被选中为止。然后，方框(214)按前述方法计算经补偿的压差。
图5详细介绍了从属关系函数选择电路(64)的一个备用实施例。与图2所示完全一样，模糊补偿电路(58)接收数字化压差(P)、数字化绝对线性压力(L)和数字化温度(T)，利用这三个变量求出一个经补偿的压差。三个主要功能方框分别代表，“规则定量”电路(302)、补偿公式计值电路(304)和组合电路(306)。但是，这个备用实施例的所有三个变量P、T、L都被赋予了多个从属关系函数，具体说，压差被赋予了四个从属关系函数，分别定为fp1、fp2、fp3和fp4；温度被赋予了三个从属关系函数，分别定为ft1、ft2和ft3；绝对压力被赋予两个从属关系函数，分别定为fl1和fl2。电路(58)最好与CMOS微处理机(具有充足的芯法存储能力)相结合，以便节省传感器中的电能，而电路(58)只接受电流回路的供电。
电路(310)接收数字化P值并选择那些在数字化P值点具有非零纵坐标的从属关系函数。由于从属关系函数的非零部分可以重叠，所以每个数字化过程变量不止只有一个选定的从属关系函数。当从属关系函数相互重叠达50％时，就要对2N方程式进行计算，其中的N是指可以有一个以上从属关系函数的变量的数量。电路(310)的输出是相应于数字化P值选定的各从属关系函数的纵坐标，此纵坐标标记在(310A)上。例如，如果数字化P值被包括在四个从属关系函数中三个的非零部分，则电路(310)输出三个值，每个值都是相应于数字化P值选定的三个从属关系函数的纵坐标。具体说，当p＝p0时，总线(310A)包括以下纵坐标：〔fp2(p0)，fp3(p0)，fp4(p0)〕。大约与此同时(为的是同时有效)，电路(312)接收数字化T值并选择那些在数字化T值点具有非零值的温度从属关系函数。如果数字化T值被包括在三个从属关系函数。如果数字化T值被包括在三个从属关系函数中两个的非零部分，则电路(312)在总线(312A)上输出两个值，每个值都是一个选定的从属关系函数的纵坐标。具体说，如果T＝T0，总线(312A)包括以下纵坐标：〔ft2(t0)，ft3(t0)〕。电路(314)以同样方式接收数字化L值并选择那些在数字化L值点具有非零值的绝对压力从属关系函数。如果数字化的L值被包含在两个L从属关系函数之中，则电路(314)将向总线(314A)输出两个数值，每个数值就是一个被选定从属关系函数的纵坐标。具体说，如果l＝l0，总线(314A)包括以下纵坐标：〔fl1(l0)，fl2(l0)〕。
FAND电路(316)将它从电路(310-314)收到的纵坐标排列组合〔每个组合包括一个来自三个总线(310A、312A和314A)之一的数值〕，并向总线(316A)输出各组合的模糊“和”(即最小值)。对上述举例得出的一组P、T、L值来说，从属关系函数纵坐标的排列组合为：
〔fp2(p0)ft2(t0)f11(l0)〕
〔fp2(p0)ft2(t0)f12(l0)〕
〔fp2(p0)ft3(t0)f11(l0)〕
〔fp2(p0)ft3(t0)f12(l0)〕
〔fp3(p0)ft2(t0)f11(l0)〕
〔fp3(p0)ft2(t0)f12(l0)〕
〔fp3(p0)ft3(t0)f11(l0)〕
〔fp3(p0)ft3(t0)f12(l0)〕
〔fp4(p0)ft2(t0)f11(l0)〕
〔fp4(p0)ft2(t0)f12(l0)〕
〔fp4(p0)ft3(t0)f11(l0)〕
〔fp4(p0)ft3(t0)f12(l0)〕
FAND电路(316)的作用是接纳P、T、L的单一变量从属关系函数，在P-T-L空间形成多变量从属关系函数。虽然此电路还不能用图来表示，但它却在P-T-L空间根据四个P值、三个T值和两个L值的一次从属关系函数形成一组24个三变量的从属关系函数。相应于这24个从属关系函数，就出现了24个补偿公式。一般来说，形成的多变量从属关系函数的数量等于各单一变量所限定的从属关系函数数量之积。图6是两个变量(P和T)的多变量从属关系函数的举例。在P-T空间内，从四个呈三角形的P从属关系函数和三个呈三角形的T从属关系函数，形成12个相互重叠的呈五面体形状的二变量从属关系函数。各多变量从属关系函数都相对应于一个补偿公式，而多变量从属关系函数都相对应于一个补偿公式，而各多变从属关系函数的纵坐标(即FAND电路的输出)即被称为“规则定量”，“规则定量”描述的是利用相应的补偿公式可以拟合经补偿压力的程度。
电路(316)在总线(316B)上选择那些相应于各“规则定量”输出的补偿公式。总线(316B)上的信号数量和补偿公式数量一样多。相应于一个具体的补偿公式的数值“1”，表示该补偿公式已被选定用于补偿公式计值电路(304)。在上述具体举例中，12个“规则定量”的每一个都在12个独立的五面体的表面限定了一个点，因此，总数24个补偿公式中有12个被选中。
存储器(308)为各个补偿公式存储着形式和特征常数。补偿公式的计数电路(304)从存储器(308)检索在总线(316B)上传输的被选定补偿公式的常数，并计算出相应于各选定补偿公式的一个修正值。组合电路(306)接收修正值和各选定区域的“规则定量”，并用适当的“规则定量”对修正值进行加权平均。用方程(4)可求出加权平均值。存储在存储器(308)中的特征常数是敏感元件实用性能和针对补偿公式而选定的补偿公式形式之间经加权平均的最小二次方拟合的结果(此经加权的最小二次方拟合是在制作器材期间完成的，无需另外的操作)。经加权的最小二次方由下列方程式给出：
b＝p-1s (8)式中，b为计算的特征系数的n×1向量，P为输入数据矩阵x的n×n加权协方差矩阵，S是x和y的n×1加权协方差向量。数据矩阵x的维数为m×n，其中的每一行是m数据向量中的一个向量，表示m(P、T、L)特征点中的一个特征点。
在图5所示的补偿电路(58)的备用实施例中，FAND电路(316)被排除了，从属关系函数电路(310-314)也被三个明显限定的三维从属关系函数所代替，这三个函数都具有径向基函数的形式，其中的径向基函数通常用下式求出：Ri(X)=exp[-||X-Xi||2σi2](9)]]>在径向基函数中，x是一个三维向量，其组成元素是数字化的P、T、L值；Xi是将函数限定在P-T-L空间中心的一个三维向量；σ则控制函数的宽度。使用一组多维从属关系函数，例如径向基函数，可以有效取代FAND电路(316)的函数，在为FAND电路是根据一组一次从属关系函数提供一组多次从属关系函数的。
本发明尤其适合应用于带有两个压差敏感元件的传感器中。图7显示的是两个压力敏感元件(A、B)在各自的y轴(400，402)的敏感元件误差，相对各自的x轴(404、406)的已检测的压差的函数关系曲线。这两个敏感元件可以作为图2中的压力敏感元件(54A)。敏感元件(A)可检测0-1000磅/平方英寸的大范围的压力，而敏感元件(B)对压力的检测范围只是敏感元件(A)的1/10，即0-100磅/平方英寸。在相同给定压力的情况下，敏感元件(A)的误差要大于敏感元件(B)的误差。这里介绍的这种有两个敏感元件构成的传感器，有一个供敏感元件(B)低压转换输出使用的输出表示信号，但也可以转换成供敏感元件(A)高压转换输出使用的输出表示信号。本发明的补偿方法可以确保在传感器的两个敏感元件(A、B)相互转换时仍能使传感器平稳地输出。正如图3A-D所示的情况，敏感元件(A)的输出可看作是一个过程变量，而敏感元件(B)的输出可看作是另一个过程变量，而且，每个过程变量都被赋予一个从属关系函数和一个补偿公式，从而表明过程变量经补偿公式模拟的程度。从两个补偿公式的计算中可以求出一个修正值，再将修正值用组合函数予以加权，就可以得到一个经补偿的压力。对具有两个敏感元件的传感器来说，这种补偿方式之所以是最完善的方式，是因为两个敏感元件的输出在压力变换范围内都得到了应用(即对压力变换范围内测得的压力来说没有废弃任何数据)，而且对各敏感元件输出的加权取决于各敏感元件的从属关系函数。这种适用于具有两个敏感元件的传感器的补偿方法，也同样完全适用于具有多个敏感元件检测相同过程变量的传感器，也适用于具有多余敏感元件(即有多个敏感元件可检测相同范围内的过程变量)的传感器。
尽管本发明是通过上述最佳实施例来介绍的，但是，精通这方面技术的专业人员都会认为，只要不偏离本发明的宗旨和技术范围，是可以对此中的形式和细节做些改变的。本发明也可以应用于过程控制和过程自动化技术范围以外的仪器，例如，可以应用飞机控制面的位置补偿。在补偿电路中使用的变量，可以是不同于过程变量的其他类的变量，补偿公式和从属关系函数也可以采取不同于多项式的其他形式，组合函数也可以是非线性的平均函数。