不锈钢夹芯板抗弯承载力确定方法及应用 技术领域 本发明涉及一种夹芯板抗弯承载力确定方法及应用， 尤其涉及一种不锈钢夹芯板 抗弯承载力确定方法及应用。
背景技术 不锈钢绝热用夹芯板是由上下两块强度较大的薄外层表板 ( 承载层， 彩钢板 ) 和 轻而质软的中间层 ( 芯层， 新型的秸秆等 ) 通过粘结剂粘结或者浇注而成的。它具有明显 的组合优点， 使其成为墙板与屋面板的理想应用材料。 金属面层对芯层具有保护作用， 使其 避免受机械损伤， 防止风化， 隔离水与蒸汽， ； 而芯层可以将两个面层连接成整体， 共同承受 荷载， 当面层在荷载作用下发生屈曲时， 芯层还可以支撑面层， 增加面层抵抗屈曲的能力， 芯层还具有绝热、 隔音等作用。 可分别适用于不同的建筑需要， 包括工业厂房、 公共建筑、 仓 库、 组合房屋、 净化工程等多个建筑领域。 现有技术对于不锈钢夹芯板抗弯承载力确定仍然 停留在实践和经验公式之上， 不能得出精确的结论， 由此， 导致不能进行精确的抗弯承载力
确定， 大大制约了不锈钢夹芯板的使用和推广。 发明内容
本发明解决的技术问题是 ： 提供一种不锈钢夹芯板抗弯承载力确定方法及应用， 克服现有技术中不能精确地进行抗弯承载力确定的技术问题。
本发明的技术方案是 ： 提供一种不锈钢夹芯板抗弯承载力确定方法， 所述不锈钢 夹芯板的面板为不锈钢板， 所述不锈钢夹芯板的芯板为中间层通过粘结剂粘结或者浇注而 成， 不锈钢夹芯板抗弯承载力确定方法包括如下步骤 ：
采集不锈钢夹芯板的相关参数 ： 采集不锈钢夹芯板的跨度、 不锈钢夹芯板的宽度、 不锈钢夹芯板芯板的刚度、 不锈钢夹芯板面板刚度、 不锈钢夹芯板芯材的有效截面面积、 不 锈钢夹芯板芯材的有效剪切模量、 不锈钢夹芯板面材的弹性模量、 不锈钢夹芯板芯材的弹 性模量、 不锈钢夹芯板面板厚度、 不锈钢夹芯板芯板的厚度。
确定不锈钢夹芯板的挠度 ： 不锈钢夹芯板的挠度的确定包括集中荷载下的挠度和 均布荷载下的挠度，
不锈钢夹芯板集中荷载下的挠度采用以下公式获取 ：
不锈钢夹芯板均布荷载下的挠度采用以下公式获取 ：其中 ： w 表示夹芯板的总挠度 ； P 表示夹芯板面板的荷载值 ； L 表示夹芯板的跨度 ； E1 表示面材的弹性模量 ； I1 表示上下金属面对夹芯板中和轴的惯性矩 ； Aeff 表示夹芯板的有 效截面积 ； Geff 表示夹芯板的有效剪切模量 ； k 表示的是剪应力不均匀系数， 对于常见板型
可以取为 1.2。
β 表示夹芯板的剪力分配系数，R1、 R2、 R3、 R4取值见表 1.
表1： 系数 R1、 R2、 R3、 R4 取值表 ：
确定所述不锈钢夹芯板的抗弯承载力 ： 确定所述不锈钢夹芯板的抗弯承载力 ： 由 荷载与抗抗弯承载力的关系确定不锈钢夹芯板的抗弯承载力。
本发明的进一步技术方案是 ： 所述不锈钢夹芯板包括墙面板和屋面板。
本发明的进一步技术方案是 ： 所述不锈钢夹芯板的芯材为岩棉通过粘结剂粘结或 者浇注而成。
本发明的进一步技术方案是 ： 所述不锈钢夹芯板的芯材为聚氨酯通过粘结剂粘结 或者浇注而成。
本发明的技术方案是 ： 将不锈钢秸杆夹芯板抗弯承载力确定方法应用于不锈钢秸 杆夹芯板构件的承载力确定。
本发明的技术效果是 ： 提供一种不锈钢夹芯板抗弯承载力确定方法， 通过确定不 锈钢夹芯板集中荷载下的挠度和均布荷载下的挠度， 然后精确确定不锈钢夹芯板的抗弯承 载力。本发明对不锈钢夹芯板的抗弯承载力精确地确定， 可以更加精确地评估不锈钢夹芯 板的安全性能， 从而推进了不锈钢夹芯板的应用。
附图说明
图 1 为本发明的流程图。 图 2 为本发明平面不锈钢夹芯板剖面结构示意图。 图 3 为本发明浅压型不锈钢夹芯板剖面结构示意图。 图 4 为本发明深压型不锈钢夹芯板剖面结构示意图。 图 5 为本发明夹芯板的力、 应力及变形一种示意图。 图 6 为本发明夹芯板的力、 应力及变形另一种示意图。 图 7 为本发明均布荷载下的平面夹芯板结构示意图。 图 8 为本发明压型不锈钢夹芯板的力及变形示意图。 图 9 为本发明压型不锈钢夹芯板分成夹层部分和翼缘结构示意图。 图 10 为本发明夹芯板在集中荷载下的受力示意图。 图 11 为本发明不锈钢面岩棉墙面夹芯板剪力分配系数随板厚变化曲线图。 图 12 为本发明不锈钢面岩棉墙面夹芯板剪力分配系数随面板厚度的变化曲线图。
图 13 为本发明不锈钢面聚氨酯墙面夹芯板剪力分配系数随着板厚的变化曲线 图 14 为本发明不锈钢面聚氨酯墙面夹芯板剪力分配系数随面板厚度的关系曲线 图 15 为本发明 COHESIVE 单元应力图。 图 16 为本发明 COHESIVE 单元图。 图 17 为本发明 COHESIVE 单元的线弹性 - 线性软化本构模型。 图 18 为本发明不锈钢岩棉屋面夹芯板剪力分配系数与板厚度关系曲线图。 图 19 为本发明不锈钢岩棉屋面夹芯板剪力分配系数与面板厚度关系曲线图。 图 20 为本发明不锈钢玻璃丝棉屋面夹芯板剪力分配系数与板厚度关系曲线图。 图 21 为本发明不锈钢玻璃丝棉屋面夹芯板剪力分配系数与面板厚度关系曲线图。
图。
图。 具体实施方式 下面结合具体实施例， 对本发明技术方案进一步说明。
如图 1 所示， 本发明的具体实施方式是 ： 提供一种不锈钢夹芯板抗弯承载力确定 方法， 所述不锈钢夹芯板的面板为不锈钢板， 所述不锈钢夹芯板的芯板为中间层通过粘结 剂粘结或者浇注而成。本发明中， 具体不锈钢夹芯板所述不锈钢夹芯板包括墙面板和屋面 板。
不锈钢夹芯板抗弯承载力确定方法包括如下步骤 ：
步骤 100 ： 采集不锈钢夹芯板的相关参数 ： 采集不锈钢夹芯板的跨度、 不锈钢夹芯 板的宽度、 不锈钢夹芯板芯板的刚度、 不锈钢夹芯板面板刚度、 不锈钢夹芯板芯材的有效截 面面积、 不锈钢夹芯板芯材的有效剪切模量、 不锈钢夹芯板面材的弹性模量、 不锈钢夹芯板 芯材的弹性模量、 不锈钢夹芯板面板厚度、 不锈钢夹芯板芯板的厚度。
步骤 200 ： 确定不锈钢夹芯板的挠度 ： 不锈钢夹芯板的挠度的确定包括集中荷载 下的挠度和均布荷载下的挠度，
不锈钢夹芯板集中荷载下的挠度采用以下公式获取 ：
不锈钢夹芯板均布荷载下的挠度采用以下公式获取 ：其中 ： 各标号与上述一样。 对于剪力分配系数的确认， 本发明通过建立模型进行进一步分析得出。具体过程 一、 对夹芯板刚度的近似处理。6如下 ：
CN 101900653 A
说明书4/22 页芯材与面板牢固粘结在一起， 协同变形， 并且若夹芯板的抗弯刚度为 K， 则如果将 夹芯板看作是复合梁的话， 由于夹芯板由上下面板和芯材组成， 根据材料力学刚度的计算 公式， 则其对中心轴 O-O 抗弯刚度为 ：
第一项为面板本身的刚度 ； 第二项为面板相对于 O-O 的刚度 ； 第三项为芯材本身 的刚度。
在实际应用中， 公式 (3) 中的第二项起主要作用。第一， 第三项的值一般比较小， 可以忽略夹芯板本身刚度对整体刚度的贡献。 第三项与第二项的比值， 对于普通软质芯材， 比如聚氨酯、 EPS( 聚苯乙烯 )、 岩棉、 玻璃丝棉等其比值均小于 1％， 即可以忽略芯材本身刚 度的影响。 由于不锈钢夹芯板的芯材厚度不一， 不锈钢夹芯板包括浅压型不锈钢夹芯板、 平 面不锈钢夹芯板和深压型不锈钢夹芯板， 一般屋面板为了防水一般采用深压型的夹芯板， 而墙面板一般采用的是平面夹芯板或者浅压型夹芯板。
对于浅压型、 深压型、 平面不锈钢夹芯板， 其刚度可以表示为 ：
二、 对不锈钢夹芯板有效截面面积和有效剪切模量的近似处理。 ( 一 ) 平面不锈钢夹芯板。 如图 2 所示， 平面不锈钢夹芯板有效芯材厚度和芯材厚度近似相等， 即有如下关系 ： DC ≈ Deff Geff ＝ GDeff/DC ≈ G Aeff ＝ bDeff ≈ AC (5) ( 二 ) 浅压型不锈钢夹芯板。 如图 3 所示， 浅压型不锈钢夹芯板有效芯材厚度和芯材厚度近似相等， 即有如下关系 ： DC ≈ Deff Geff ＝ GDeff/DC ≈ G Aeff ＝ bDeff ≈ AC (6)
( 三 ) 深压型不锈钢夹芯板。
如图 4 所示， 深压型不锈钢夹芯板的有效芯材厚度和有效剪切模量等同芯材厚 度， 芯材剪切模量关系如下 ：
Deff ＝ DC+d Geff ＝ GC(DC+d)/DC Aeff ＝ AC(DC+d)/DC (7)
对于普通的屋面压型夹芯板， d 可以取为 8.0mm。
三、 材料力学中关于力和变形之间的关系
在材料力学中， 荷载和变形的关系可以表示如下。
各种力和变形之间的关系表 ：
名称 挠度 剪力表达式 w V ＝ -Dw″′名称 弯矩 均布力表达式 M ＝ -Kw″ q ＝ Kwiv四、 平面不锈钢夹芯板的挠度计算。
将不锈钢夹芯板的变形从两个部分分别考虑， 一是夹芯板的弯曲变形 ； 另外一个 就是夹芯板的剪切变形。并将两部分的变形相加可以得到夹芯板的总变形。对于平面不锈 钢夹芯板， 可以忽略由面板本身的抗弯刚度所带来的剪力分配的因素， 即可以假定剪力完 全由芯材承担。对于软质芯材， 可以假定弯矩完全由面板承担 ；
由上表可知， 力和变形存在着如下的关系， 其示意图如图 5、 图6：
M ＝ Kγ′ 2 ＝ K(γ′ -w″ ) (8)
V ＝ AeffGeffγ (9)
图 5、 图 6 中， γ1 为总的应变， γ2 为由弯曲引起的应变， γ 为剪切应变。由图 5、 图 6 可以看出剪应力几乎全部由芯材承担， 即剪力由芯材承担 ； 而弯矩由面板的正应力提 供。
由弯矩， 剪力和均布力之间的微分关系由材料力学可以得到如下等式 ：
将等式 (8) 和等式 (9) 带入等式 (10) 和 (11) 可得如下关系式 ： K(γ″ -w″′ )-AeffGeffγ ＝ 0 (12) AeffGeffγ′＝ -p (13) 提取出关于 γ 和 w 的项可以得到 ：
在实际情况下， 通常弯矩和剪力是比较容易取得的。所以可以对等式 (14) 和等式 (15) 进行积分。得到如下的关系式 ：
对于均布荷载的夹芯板如图 7。 其中 η ＝ x/L， 因此可以得到 ：由等式 (16) 可以得到 ：将等式 (20) 进行两次积分， m 和 n 为常数项， 可以得到 ：边界条件为 ： 当 η ＝ 0 或者 1 的时候， w1 ＝ 0 ； 因此可以算得 ： m ＝ -1/12， n ＝ 0。 因此可以得到 ：
由剪切引起的变形为 ：对其进行两次积分得 ：界限条件为 ： 当 η ＝ 0 和 1 时， w2 ＝ 0。可得 m ＝ -0.5， n ＝ 0， 因此其值为 ：所以夹芯板的总变形为 ：可知当 η ＝ 0.5 的时候， w 可以取得最大值 ：由等式 (6) 可以将上式化为 ：原抗弯承载力公式需要改为 ：其中 ： E1——金属面板的弹性模量 ； 单位 MPa ； I1——上下钢板相对于中性轴的惯性矩 ； 单位 MIa ； 上下钢板对夹芯板中和轴的惯性矩 I1 近似计算公式 ：其中， Au 为上钢板的界截面面积 ； Ad 为下钢板的截面面积 ； DC 为夹芯板厚 ； d 为屋 面板上钢板形心轴到底面的距离， 常见屋面板取为 8.0575mm。
芯材本身的惯性矩 I2 近似计算公式 ：
其中， b 为夹芯板宽度 ； D 为夹芯板厚度 ； d 为屋面板上钢板形心轴到底面的距离， 常见屋面板取为 8.0575mm。
五、 压型不锈钢夹芯板的挠度计算。
( 一 ) 压型不锈钢夹芯板在均布荷载下的挠度计算。
当夹芯板所用的面板为压型钢板的时候， 需要考虑面板本身的抗弯刚度。图 8 给 出了在这种情况下的力和变形的情况。 与图 5 不同的是它考虑了面板本身所承担的弯矩 MF1 和 MF2， 还有面板本身所承受的剪力 VF1 和 VF2。
由等式 (8) 和等式 (9) 所得到的力和变形的关系没有改变。而且还有了如下的关 系：
MF1 ＝ -KF1w″＝ E1IF1w″ MF2 ＝ -KF2w″＝ E1IF2w″ (32)
VF1 ＝ -KF1w″′＝ E1IF1w″′ VF1 ＝ -KF2w″′＝ E1IF1w″′ (33)
其中， KF1 为上面板的刚度， IF1 为上面板本身惯性矩 ； KF2 为下面板的刚度， IF2 为下 面板的惯性矩。由于上下钢板力与变形的比值是相同的， 所以可以有如下关系式 ：
MD ＝ MF1+MF2 M ＝ MD+MC (34)
VD ＝ VF1+VF2 V ＝ VD+VC (35)
KD ＝ KF1+KF2 K ＝ KD+KC (36)
上面的等式， 将夹芯板分成了夹层部分和翼缘的部分， 如图 9 所示。这种假设在实 际的应用中是比较实用的。
从等式 (8)、 等式 (9)、 等式 (32) 和等式 (33)， 结合等式 (34)、 等式 (35) 和等式 (3-36) 可以得到以下两个微分方程 ：
AeffGeffγ-KDw″′＝ V (37)
KCγ′ -KDw″＝ M (38)
将 V′＝ -p 带入， 并且消去 γ 可以得到一个关于 w 的四阶微分方程 ：
其中 L 是夹芯板的跨度 ； α， δ 和 λ2 的取值分别如下 ：类似的， 在等式 (37) 和等式 (38) 中消去 w 可得 ：当夹芯板的弯矩和剪力已知的时候， 等式 (39) 和 (41) 的解为 ：
其中 wp 和 γp 是与荷载有关的积分特解。因为解必须满足等式 (8)， 可以得到如 下的关系式 ：
因此等式 (42) 和 (43) 的积分常数项系数变为了四个， 并且这些积分常数项系数 可以由边界条件得到， 对于简支夹芯板， 边界条件为 ：
w(0) ＝ 0 w″ (0) ＝ 0 w(L) ＝ 0 w″ (L) ＝ 0 (45)
对于均布荷载， 由公式 (18)、 公式 (19) 可得如下关系 ：
η ＝ x/L(46)将等式 (46) 带入式子 (39) 可以得到， 得到公式 (8) 中的特解为将等式 (46) 带入等式 (41) 中可以得到， 公式 (43) 中的特解为 ：将边界条件 (45) 带入等式 (42) 和等式 (43) 可以得到 ：
可以解得如下关系式 ：
因此最终的解为 ：
跨中挠度可以取到最大值， 将 η ＝ 0.5 带入等式 (48) 可以得到 ：
可以看出， 上式计算很繁琐， 实际工程中应用性并不强。 因此下面基于相同的理论 对其进行了简化。
由图 9 可以看出， 可以将压型夹芯板分为两部分， 一部分是压型钢板本身的刚度 所承担的剪力和弯矩。 另外一部分， 是夹层部分， 即由芯材所承担的剪力以及由面板的轴力 及芯材本身所承担的弯矩。假设两个部分是独立的， 但是在接触点又是协同变形的。在这 里引入了两个系数， 即夹层部分的弯矩分配系数 ε， 和夹层的剪力分配系数 ( 近似等于芯 材的剪力分配系数 )β。因此由等式 (8) 和等式 (9) 可以得到如下关系 ：
MC ＝ KC(γ′ -w″ ) (53)
MD ＝ -KDw″ (54)
VD ＝ -KDw″′ (55)
VC ＝ AeffGeffγ (56)
由等式 (34) 和 (35) 可以得到如下等式 ：由等式 (53) ～ (54) 可以得到如下等式 ：
并可以得到如下关系 ： KC(γ′ -w″ ) ＝ εM AeffGeffγ ＝ βV (60) 由等式 (10) 及等式 (11) 可得 ： KC(γ″ -w″′ )/ε ＝ AeffGeffγ/β (61) AeffGeffγ′ /β ＝ -p (62) 提出关于 w 和 γ 的项可以得到如下关系 ：
由弯曲和剪力引起的挠度分别如下 ：对于均布荷载， 可以得到其力矩与剪力分别如下 ：将等式 (66) 带入等式 (65)， 并进行两次积分可以得到如下等式 ：
对于简支夹芯板， 当 η ＝ 0 或者 1 的时候， w1 ＝ 0， w2 ＝ 0 ； 得到如下等式 ：
所以总的变形计算公式如下 ：因此当 η ＝ 0.5 的时候， 跨中挠度可以取到最大值 ：对于芯材的剪力分配系数 β 可以用有限元的方法确定， 并引入了剪应力不均匀 分配系数 k， 及公式 (72) 中 β 取为 kβ， 其中 β 的具体计算方法为 ：
其中， 为支座附近夹芯材料截面的平均剪应力， A 为夹芯材料截面的面积， Q 为该 处的总的剪力值而由实际情况中夹芯板的剪应力沿着板厚的分布并不是均匀分布的， 可以 取一剪应力不均匀分配系数 k， 对于矩形截面可以近似取为 1.2。
对于夹芯部分的弯矩分配系数可以做如下变换 ：因此公式 (72) 可以转化为下面等式 ：对于浅压型夹芯板由等式 (6) 可得 ：KC 为夹芯板的夹层部分的抗弯刚度。对于深压型钢板由等式 (7) 可得 ：其中 KC 为夹层部分的抗弯刚度。
( 二 ) 压型不锈钢夹芯板在集中荷载下的挠度计算。
在集中荷载的作用下其受力的形式如图 10， 推导采用与上述类似的简化的方法， 对于集中荷载我们可以算的其任意截面的剪力和弯矩值如下 ：
M ＝ PL(1-δ)η-PL{η-δ} (78)
V ＝ P(1-δ)-P{η-δ} (79)
其中 {η-ε} 当 η-ε ＞ 0 的时候取为 1， 反之取为零。
因此由等式 (63) 和等式 (64) 可以得到如下的关系式 ：
对于弯曲部分的变形有如下的关系式 ：
其边界条件为 ： 当 η ＝ 0 和 η ＝ 1 的时候 w1 ＝ 0， 因此可以得到 n ＝ 0， 并且 ：带入等式 (82) 可以得到 ：可以得到， 研究点在荷载左端的时候 ：对 (83) 进行整理， 可以得到荷载右端参考点的变形为 ：同样的可以得到剪切变形如下 ：由边界条件 η ＝ 0 或者 1 时， w2 ＝ 0 可以得到 ： m ＝ n ＝ 0 因此剪切变形可以化为：
对于荷载右端的参考点其值为 ：对于荷载左端的参考点其值为 ：将荷载两端的剪切变形和弯曲变形分别相加可以得到在荷载左端和右端的变形 的表达式 ：
其中 ：对于荷载在跨中位置的情况。可以算得此时弯矩的最大值最大值出现在跨中位 置， 因此可以由公式 (90) 或者 (91) 结合等式 (92) 进行计算 ：
由等式 (74) 可以得到 ：并且等式 (94) 是偏于保守的
同均布荷载情况， 引入一个剪力不均匀分配系数 k， 将剪力分配系数 β 变为 kβ。 则公式 (93) 可以简化为如下的形式 ：
六、 不锈钢夹芯板作为墙面板的剪力分配系数。
对于不锈钢墙面板并没有明显的表板， 芯材剥离情况， 故其可以不考虑粘结损伤。 可以分别建立岩棉和玻璃丝棉的有限元模型分别进行研究。
( 一 ) 建立不锈钢面墙面板模型 ：
假设抗弯试验中， 夹芯板面板与芯材处于线弹性阶段。 面板与芯材并无滑移， 完全 保证共同工作， 采用的是面板与芯材 TIE 约束到一起。支座用与面板以相同的材质来建立， 以保持与板的一致性。其宽度为 50mm， 两个钢片间的距离为 1950mm。面板采用的是三维壳 单元， 采用 S4R(4 节点减缩积分 ) 模型。芯材为三维实体单元， 采用 C3D8R(8 节点减缩积 分 ) 模型。 分析步采用的是 static general， 在夹芯板的上钢板施加均布荷载， 支座约束为 简支。
岩棉材料性能参数由材料性能性试验得到， 具体设置如下。
(1) 对于薄板采用各向同性， 主要考虑的是轴向受拉， 故其参数采用顺纹向拉伸弹
性模量 ： E ＝ 8.326MPa， v ＝ 0.13
(2) 对于厚板采用的是各向异性， 主要考虑的是轴向顺纹受拉， 宽度方向逆纹受 压， 横向为顺纹受压， 具体的参数由材料性能实验得到， 具体参数设定为 ：
E1 ＝ 8.326MPa， E2 ＝ 0.238MPa， E3 ＝ 3.29MPa， v1 ＝ v2 ＝ v3 ＝ 0.13， G1 ＝ 0.35MPa，
G2 ＝ 1.56MPa， G3 ＝ 0.35MPa
玻璃丝棉材料性能参数由材料性能实验得到， 具体设置如下 ：
(1) 对于薄板采用各向同性， 主要考虑的是轴向受拉， 故其参数采用顺纹向拉伸弹 性模量 ： E ＝ 7.7MPa， v ＝ 0.13
(2) 对于厚板采用的是各向异性， 主要考虑的是轴向顺纹受拉， 宽度方向逆纹受 压， 横向为顺纹受压， 具体的参数由材料性能实验得到， 具体参数设定为 ： E1 ＝ 7.7MPa， E2 ＝ 0.06MPa， E3 ＝ 1.59MPa， v1 ＝ v2 ＝ v3 ＝ 0.13， G1 ＝ 0.23MPa， G2 ＝ 1.5MPa， G3 ＝ 0.23MPa。
对于各向异性材料 1 方向为沿板长的方向 ； 2 方向为沿板宽度的方向 ； 3 方向为沿 板厚度的方向。岩棉沿板宽度方向为逆纹向放置， 沿板长和厚度方向为顺纹向放置。
( 二 ) 不锈钢夹芯板作为墙面板的剪力分配系数确定。
1、 不锈钢岩棉夹芯板作为墙面板的剪力分配系数确定 由于夹芯板的变形很大， 往往设计中采用 f ＝ L/200 作为极限设计指标， 即使用状 态限制， 分析中为了得到剪力分配系数值与板厚和面板厚度的关系， 模型共采用了 50、 60、 70、 80、 90、 100mm 六种板厚， 和 0.4、 0.5、 0.6、 0.7mm 四种面板厚度进行分析， 共建立了 48 个 有限元模型。模拟结果与理论计算结果如表 2。由表 2 可以看出， 理论计算结果与有限元模 拟结果相比误差比较小基本控制在 10％以内， 故其具有一定的适用性。而且实验值与理论 计算值的误差控制在了 9.3％且计算结果偏于保守， 所以计算结果符合要求。
表 2 岩棉墙面板模拟结果与理论计算结果对比
类型试验值 kPa -模拟 β 0.261 0.258 0.254 0.249 0.317模拟值 kPa 2.58 2.73 2.94 3.08 2.9416计算值 kPa 2.74 3.06 3.32 3.55 3.18计算与试验 误差 0.062 0.121 0.129 0.152 0.080计算与模拟 误差 -YQ-0.4-50 YQ-0.5-50 YQ-0.6-50 YQ-0.7-50 YQ-0.4-60CN 101900653 A说5.83 0.313 0.309 0.304 0.373 0.368 0.364 0.359 0.417 0.411 0.405 0.399 0.455 0.449 0.443 0.437 0.491 0.489 0.487 0.485明书3.48 3.72 3.93 3.56 3.79 4.01 4.19 3.95 4.22 4.44 4.62 4.36 4.46 4.62 4.79 4.64 4.86 5.01 5.14 0.039 0.051 0.080 0.008 0.038 0.081 0.063 0 0.037 0.062 0.072 0.020 0.030 0.025 0.018 0.021 0.034 0.048 0.057 -14/22 页YQ-0.5-50 YQ-0.6-60 YQ-0.7-60 YQ-0.4-70 YQ-0.5-70 YQ-0.6-70 YQ-0.7-70 YQ-0.4-80 YQ-0.5-80 YQ-0.6-80 YQ-0.7-80 YQ-0.4-90 YQ-0.5-90 YQ-0.6-90 YQ-0.7-90 YQ-0.4-100 YQ-0.5-100 YQ-0.6-100 YQ-0.7-100
3.35 3.54 3.6 3.59 3.65 3.71 3.94 3.95 4.07 4.18 4.31 4.45 4.60 4.74 4.88 4.74 5.03 5.26 5.45-0.093 --为了研究剪力分配系数与不锈钢岩棉夹芯板厚度和面板的厚度的关系， 图 11、 图 12 给出了剪力分配系数与不锈钢岩棉夹芯板板厚和面板厚度的关系曲线。 由上图可以看出 剪力分配系数随着板厚的变化近似成二次关系， 并且变化值比较大。随面板的厚度近似成线性关系， 变化值比较小。剪力分配系数如下 ：
其中， D 为夹芯板厚， d 为面板厚度。 2、 不锈钢玻璃丝棉夹芯板作为墙面板的剪力分配系数确定。 玻璃丝棉墙面板的模拟结果与理论计算结果对比如表 3 所示。 表 3 玻璃丝棉墙面板模拟结果与理论计算结果对比 试验值 kPa 模拟 β 模拟值 kPa 1.73 1.80 1.87 1.94 2.16 2.23 2.30 2.37 2.59 2.73 2.80 2.87 3 3.16 计算值 kPa 1.702 1.864 2.007 2.139 2.115 2.295 2.453 2.598 2.516 2.710 2.880 3.036 2.893 3.097 计算与试验 误差 -0.014 0.036 0.073 0.101 -0.018 0.030 0.067 0.096 -0.026 -0.006 0.029 0.057 -0.035 -0.019 计算与模拟 误差 -类型BQ-0.4-50 BQ-0.5-50 BQ-0.6-50 BQ-0.7-50 BQ-0.4-60 BQ-0.5-50 BQ-0.6-60 BQ-0.7-60 BQ-0.4-70 BQ-0.5-70 BQ-0.6-70 BQ-0.7-70 BQ-0.4-80 BQ-0.5-800.495 0.479 0.463 0.447 0.509 0.494 0.479 0.464 0.524 0.509 0.494 0.479 0.542 0.52618CN 101900653 A说3.87 0.511 0.496 0.559 0.543 0.527 0.512 0.608 0.5902 0.574 0.558明书3.275 3.439 3.254 3.468 3.655 3.827 3.439 3.645 3.826 3.994 0.006 0.026 -0.055 -0.046 -0.020 0.001 -0.073 -0.048 -0.031 -0.01816/22 页BQ-0.6-80 BQ-0.7-80 BQ-0.4-90 BQ-0.5-90 BQ-0.6-90 BQ-0.7-90 BQ-0.4-100 BQ-0.5-100 BQ-0.6-100 BQ-0.7-100
3.26 3.35 3.46 3.64 3.73 3.83 3.71 3.83 3.86 4.07-0.009 -由表 3 可以看出， 理论计算结果与有限元模拟结果相比误差比较小基本控制在 10％以内， 故其具有适用性。 而且实验值与理论计算值的误差控制在了 0.9％且计算结果偏 于保守， 所以计算结果符合要求。
为了研究剪力分配系数与板厚和面板的厚度之间的关系， 图 13 为不锈钢玻璃丝 棉夹芯板剪力分配系数与板厚关系曲线图， 图 14 为不锈钢玻璃丝棉夹芯板剪力分配系数 与板厚关系曲线图。
不锈钢 - 玻璃丝棉墙面板剪力分配系数关于板厚的关系曲线可以取为二次， 关于 面板厚度的关系取为一次。
不锈钢 - 玻璃丝棉墙面板的剪力分配系数的线性回归结果如下 ：
二、 不锈钢夹心板作为屋面板的剪力分配系数。
( 一 ) 建立不锈钢面屋面板模型。
假设抗弯试验中， 夹芯板面板与芯材处于线弹性阶段。支座用与面板相同的材 质建立， 以保持与板的一致性， 其宽度为 50mm， 两个钢片间的距离为 1950mm， 每跨长为 1950mm， 对于屋面板可以看出其面板与芯材的粘结并不理想， 特别是下层钢板与芯材几乎 完全剥离。所以需要对其粘结损伤进行考虑， 而不能简单的 TIE 到一起。
岩棉材料性能参数由材料性能性试验得到， 具体设置如下。
(1) 对于薄板采用各向同性， 主要考虑的是轴向受拉， 故其参数采用顺纹向拉伸弹 性模量 ： E ＝ 8.326MPa， v ＝ 0.13
(2) 对于厚板采用的是各向异性， 主要考虑的是轴向顺纹受拉， 宽度方向逆纹受 压， 横向为顺纹受压， 具体的参数由材料性能实验得到， 具体参数设定为 ：
E1 ＝ 8.326MPa， E2 ＝ 0.238MPa， E3 ＝ 3.29MPa， v1 ＝ v2 ＝ v3 ＝ 0.13， G1 ＝ 0.35MPa， G2 ＝ 1.56MPa， G3 ＝ 0.35MPa
玻璃丝棉材料性能参数由材料性能实验得到， 具体设置如下 ：
(1) 对于薄板采用各向同性， 主要考虑的是轴向受拉， 故其参数采用顺纹向拉伸弹 性模量 ： E ＝ 7.7MPa， v ＝ 0.13
(2) 对于厚板采用的是各向异性， 主要考虑的是轴向顺纹受拉， 宽度方向逆纹受 压， 横向为顺纹受压， 具体的参数由材料性能实验得到， 具体参数设定为 ： E1 ＝ 7.7MPa， E2 ＝ 0.06MPa， E3 ＝ 1.59MPa， v1 ＝ v2 ＝ v3 ＝ 0.13， G1 ＝ 0.23MPa， G2 ＝ 1.5MPa， G3 ＝ 0.23MPa。
对于各向异性材料 1 方向为沿板长的方向 ； 2 方向为沿板宽度的方向 ； 3 方向为沿 板厚度的方向。岩棉沿板宽度方向为逆纹向放置， 沿板长和厚度方向为顺纹向放置。
粘结损伤可以用 COHESIVE 单元进行模拟。 采用厚度可以设置为 0.0001 米， 以符合 实际情况。其采用各向同性模型， 弹性模量取为 9MPa 采用三维实体单元， 即采用 COHESIVE 的八节点线性单元。
( 二 ) 粘结单元本构关系。
为了对粘结层进行模拟， 在面板与芯层之间加入一个新的区域， 建立一种新的单 元。在 ABAQUS 中， 称这种单元为 COHESIVE 单元， 这个新的区域可以看作是一层树脂层所过 剩的区域。但又与单纯的树脂区域不同， 它的主要作用是连接上下两个单层。其上下两个 表面由 COHESIVE 牵引力连接， 这个 COHESIVEtraction 与上下表面的间距有关， 这个关系称 为 “COHESIVE law” 或者是 “Traction-seperationlaw” 。粘结面上的作用力分为三种， 一 种是法向的正应力 tn， 另外两个是切向的剪应力 ts 和 tt， 图 15 为 COHESIVE 单元应力图、 图 16 为 COHESIVE 单元图， 图 17 为 COHESIVE 单元的线弹性 - 线性软化本构模型。
设是图 17 中曲线与坐标轴围成的面积， 称其为临界应变能释放率。即：
图 17 为 COHESIVE 单元的线弹性 - 线性软化本构模型， 假设粘结区域有一个厚度 Tc， 即为模型中所建 Part 的厚度 ( 其值为 0.0001m)。那么所对应的三个应变就是 ：
当 δ ＜ δ0 的时候， 为线弹性， 此时有 ：
当 δ0 ＜ δ ＜ δmax 时， 为损伤软化区域， 此时有 ：
其中， D 是损伤系数， 0 ≤ D ≤ 1。当 D ＝ 0 时， 表示材料没有屈服或刚开始屈服 ； 当 D ＝ 1 时， 表示材料破坏， 失去承载能力。
当 δ ＞ δmax 时， 材料已经失去了承载能力， 相当于粘结区域破坏， 夹芯板发生分 层。
图 17 中 0 点还未承担荷载， 1 点处于弹性区， 2 点屈服， 3 点已经进入软化区， 4点 则刚刚破坏， 5 点已经破坏分层。
由于层合板分层往往不是由某种单一的开裂模式所导致， 单独考虑某一种开裂模 式都不能对分层进行准确的模拟， 所以必须考虑混合模式的开裂准则。在模型中我采用的 是 B-K 开裂准则， 即：
其 中 GS ＝ Gs+Gt， GT ＝ Gn+Gt， 对 于 聚 氨 酯 复 合 材 料， 指 数 η ＝ 2。 当 给 定 了 η 后， 材料的临界应变释放率 GC 就是 GS/GT 确定的函数。( 二 ) 不锈钢夹芯板作为屋面板的剪力分配系数确定。
本模型中采用的是下层面板和芯材间加入一层 COHESIVE 实体单元， 来模拟粘结。 通过验证， 其比较复合实验结果。共建立了六种厚度 (50， 60， 70， 80， 90， 100mm) 和四种面板 厚度 (0.4， 0.5， 0.6， 0.7mm) 共 48 个有限元模型来研究。表 4 为不锈钢岩棉屋面夹芯板模 拟结果与理论计算结果对比。
表 4 不锈钢岩棉屋面夹芯板模拟结果与理论计算结果对比
类型试验值 kPa -模拟 β模拟值 kPa 2.65 3.08 3.51 3.80 3.37 3.65 3.80计算值 kPa 3.02 3.29 3.53 3.74 3.38 3.64 3.87计算与试验 误差 -0.138 -0.068 -0.004 0.014 -0.004 0.005 -0.018计算与模拟 误差 -YW-0.4-50 YW-0.5-50 YW-0.6-50 YW-0.7-50 YW-0.4-60 YW-0.5-60 YW-0.6-600.334 0.329 0.322 0.314 0.386 0.379 0.37121CN 101900653 A说0.362 0.434 4.08 3.66明书4.08 3.69 0.001 -0.010 -19/22 页YW-0.7-60 YW-0.4-70YW-0.5-70 YW-0.6-70 YW-0.7-70 YW-0.4-80 YW-0.5-80 YW-0.6-80 YW-0.7-80 YW-0.4-90 YW-0.5-90 YW-0.6-90 YW-0.7-90 YW-0.4-100 YW-0.5-100 YW-0.6-100 YW-0.7-100
5 -0.429 0.418 0.407 0.480 0.472 0.462 0.450 0.524 0.515 0.5044 0.4919 0.5652 0.554 0.5448 0.53183.94 4.08 4.37 3.80 4.08 4.37 4.65 4.08 4.37 4.65 4.94 4.37 4.65 4.80 5.083.92 4.15 4.36 3.96 4.19 4.39 4.59 4.19 4.41 4.61 4.80 4.41 4.63 4.80 4.980.005 -0.016 0.003 -0.042 -0.026 -0.005 0.013 -0.027 -0.010 0.010 0.029 -0.009 0.006 -0.0003 0.019 0.040 -由表 4 可以看出， 理论计算结果与有限元模拟结果相比误差比较小基本控制在 10％以内， 故其具有一定的适用性。 而且实验值与理论计算值的误差控制在了 4.0％且计算 结果偏于保守， 所以计算结果符合要求。
图 18 为本发明不锈钢岩棉屋面夹芯板剪力分配系数与板厚度的关系曲线图， 图 19 为本发明不锈钢岩棉屋面夹芯板剪力分配系数与面板厚度的关系曲线图。从图 18 和图 19 可以看出剪力分配系数随着板厚的变化近似成二次关系， 并且变化值比较大。随着面板 的厚度近似成线性关系， 变化值比较小。为了保持一致性， 不锈钢 - 岩棉屋面板剪力分配系 数关于板厚的关系曲线取为二次， 关于面板厚度的关系近似取为一次。其剪力分配系数的 拟合结果如下 ：
不锈钢玻璃丝棉屋面夹芯板模拟结果与理论计算结果对比如表 5 所示。 表 5 不锈钢玻璃丝棉屋面夹芯板模拟结果与理论计算结果对比 试验值 kPa 模拟 β 模拟值 kPa 1.80 2.087 2.371 2.65 1.941 2.226 2.512 2.798 2.226 2.512 2.798 3.084 2.512 2.798 3.084 3.369 2.79823类型计算值 kPa 2.249 2.393 2.513 2.625 2.440 2.571 2.689 2.792 2.598 2.719 2.826 2.934 2.735 2.863 2.950 3.057 2.855计算与 试验误差 -0.251 -0.148 -0.061 0.011 -0.257 -0.155 -0.070 0.002 -0.167 -0.082 -0.010 0.0485 -0.089 -0.023 0.043 0.0927 -0.020计算与 模拟误差 -BW-0.4-50 BW-0.5-50 BW-0.6-50 BW-0.7-50 BW-0.4-60 BW-0.5-60 BW-0.6-60 BW-0.7-60 BW-0.4-70 BW-0.5-70 BW-0.6-70 BW-0.7-70 BW-0.4-80 BW-0.5-80 BW-0.6-80 BW-0.7-80 BW-0.4-900.4967 0.4924 0.4864 0.4778 0.5779 0.5719 0.5623 0.5526 0.6544 0.6466 0.6363 0.6226 0.7267 0.7131 0.7052 0.6894 0.7956CN 101900653 A说3.2 0.7849 0.7709 0.7533 0.8615 0.849 0.834 0.8149明2.941 3.226 3.512 2.941 3.226 3.512 3.798书2.961 3.062 3.167 2.963 3.066 3.163 3.266 -0.007 0.051 0.0983 -0.008 0.050 0.100 0.14021/22 页BW-0.5-90 BW-0.6-90 BW-0.7-90 BW-0.4-100 BW-0.5-100 BW-0.6-100 BW-0.7-100
0.013 -由表 5 可以看出， 除了个别值外， 理论计算结果与有限元模拟结果相比误差比较 小基本控制在 10％以内， 故其具有一定的适用性。而且实验值与理论计算值的误差控制在 了 1.3％且计算结果偏于保守， 所以计算结果符合要求。
图 20 为不锈钢玻璃丝棉屋面夹芯板剪力分配系数与板厚度的关系曲线， 图 21 不 锈钢玻璃丝棉屋面夹芯板剪力分配系数与面板厚度的关系曲线图。将不锈钢 - 玻璃棉屋面 板剪力分配系数关于板厚的关系曲线取为二次， 关于面板厚度的关系近似可以取为一次。 其曲线拟合的结果如下 ：
综上所述 ： 表1： 系数 R1、 R2、 R3、 R4 取值表 ：R1、 R2、 R3、 R4 取值见表 1.
步骤 300 ： 确定所述不锈钢夹芯板的抗弯承载力 ： 由荷载与抗抗弯承载力的关系 确定不锈钢夹芯板的抗弯承载力。
由于夹芯板的挠度与挠度允许值有如下关系 ： wmax ≤ [f]
[f] 参见国家标准 《建筑用金属面绝热夹芯板》 (GB/T 23932-2009) 中挠度的限 值。则 ：
集中荷载确定 ：
局部荷载的确定 ：对于浅压型和平面型夹芯板 ( 墙面板 ) ：
Aeff ≈ AC ； Geff ≈ G
其中 AC 为芯材的截面面积 ； G 为芯材的剪切模量。
对于深压型夹芯板 ( 屋面板 ) ：
Geff ＝ GC(DC+d)/DC ； Aeff ＝ AC(DC+d)/DC
其中 DC 为夹芯板芯板厚度 ； d 取为 8.0mm。
从而确定不锈钢夹芯板的抗弯承载力。
本发明不锈钢夹芯板抗弯承载力确定方法， 通过确定不锈钢夹芯板集中荷载下的 挠度和均布荷载下的挠度， 然后精确确定不锈钢夹芯板的抗弯承载力。本发明对不锈钢夹 芯板的抗弯承载力精确地确定， 可以更加精确地评估不锈钢夹芯板的安全性能， 从而推进 了不锈钢夹芯板的应用。
本发明的具体实施方式是 ： 将不锈钢夹芯板抗弯承载力确定方法应用于不锈钢秸 杆夹芯板构件的承载力确定。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明， 不能认定 本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说， 在 不脱离本发明构思的前提下， 还可以做出若干简单推演或替换， 都应当视为属于本发明的 保护范围。